Расчет статистических показателей

 

Министерство образования Республики Беларуси

Государственное учреждение высшего профессионального образования

«Белорусско-Российский университет»

Кафедра «Экономика»

СТАТИСТИКА

Могилев 2012

Вариант 2

. Основные требования к статистическим показателям

Статистические показатели - требования к статистическим показателям - необходимость опираться на экономическую теорию, сущность, природу изучаемого явления - необходимость опираться на статистическую методологию, опыт работы - необходимость добиваться полноты информации по охвату изучаемого объекта - необходимость добиваться соответствия по смыслу сравниваемых показателей - необходимость обеспечивать сравнимость статистических показателей во времени и пространстве, использовать одинаковые единицы измерения - необходимость знать возможные границы существования показателя - необходимо, чтобы статистические показатели повышали степень точности исходной информации, на основе которой исчисляются показатели.

. Классификационные единицы Международной стандартной отраслевой классификации видов экономической деятельности (МСОК)

Международная стандартная отраслевая классификация всех видов экономической деятельности (МСОК) - Классификатор видов экономической деятельности Европейского Союза (КДЕС) - Классификатор продукции - Общесоюзный классификатор отраслей народного хозяйства (ОКОНХ) - Общероссийский Классификатор видов экономической деятельности, продукции и услуг (ОКДП) - Классификатор форм собственности (КФС) - Классификатор организационно-правовых форм хозяйствующих субъектов (КОПФ) - Классификатор предприятий и организаций (ОКПО) - Классификатор промышленной и сельскохозяйственной продукции (ОКП) - Система обозначений органов государственного управления (СООГУ) - Система обозначения органов территориального деления, а также населенных пунктов (СОАТО) - Технико-экономические и социальные показатели (ОК-ТЭСП) - Классификатор основных фондов (ОКОФ) - Классификатор органов государственной власти и управления (ОКОГУ) - Система обозначений единиц измерений (СОЕИ) - Классификатор управленческой документации (ОКУД) - Товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности (ТН ВЭД)

95. Определение ошибок выборки для доли при различных способах отбора

Выборочное наблюдение - Ошибки репрезентативности - Систематические ошибки репрезентативности - Случайные ошибки репрезентативности - Средняя ошибка выборки при случайной повторной выборке - Средняя ошибка выборки при определении доли признака - бесповторный отбор - предельная ошибка выборки - Предельная ошибка при повторном отборе для доли - Предельная ошибка при бесповторном отборе для доли.

Средняя ошибка выборки при определении доли признака:

статистический показатель собственность доход

,

где - доля признака в генеральной совокупности;

- число единиц в выборочной совокупности;

- дисперсия доли признака.

Предельная ошибка при повторном отборе:

для доли .

При бесповторном отборе предельная ошибка выборки:

для доли .

. Состав доходов от собственности

Доходы от собственности - Прибыль и приравненные к ней доходы (смешанный доход) - Оплата труда наемных работников - Налоги на производство и импорт - Субсидии - Компенсация наемным работникам-резидентам - Рента - Проценты - Дивиденды - Валовой национальный доход - Чистый национальный доход.

Задача 1

Для изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и объемами выполненных строительно-монтажных работ по данным таблицы 10 произведите группировку подрядных организаций по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, выделив пять групп с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности организаций подсчитайте:

число организаций;

среднегодовую стоимость основных производственных фондов (всего и в среднем на одну организацию);

стоимость выполненных строительно-монтажных работ (всего и в среднем на одну организацию);

объем строительно-монтажных работ на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты группировки представьте в виде групповой таблицы, на основе которой по группировочному признаку определите значение моды и медианы.

Проанализируйте показатели таблицы и сделайте краткие выводы.

Таблица 10 - Стоимость основных производственных фондов и объемы выполненных строительно-монтажных работ по подрядным организациям

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд рОбъем строительно-монтажных работ, млрд р.9,319,9 + 0,1X6,611,7 +0,1X6,617,3 + 0,1Х4,914,1+0,1X5,813,8+ 0,1X7,717,9 + 0,1Х8,017,4 + 0,1Х7,417,0 + 0,1Х6,716,9 + 0,1X8,117,3 + 0,1Х7,822,1 + 0,1Х5,317,3+0,1Х5,314,4 + 0,1Х6,918,2 + 0,1Х5,618,2 + 0,1Х8,117,4 + 0,1Х2,311,2 + 0,1Х2,910,7 + 0,1Х3,210,8 + 0,1Х8,019,0 + 0,1Х4,614,5 + 0,1Х3,810,8 + 0,1Х5,213,3 + 0,1Х3,913,2 + 0,1Х

Решение:

.Находим величину интервала:

где i - величина интервала;

X max, X min - максимальное и минимальное значения группировочного показателя;

n - количество групп.

X max = 9,3

X min = 2,3

группа: 2,3+1,4=3,7

группа: 3,7+1,4=5,1

группа: 5,1+1,4=6,5

группа: 6,5+1,4=7,9

группа: 7,9+1,4=9,3

Группировка подрядных организаций по среднегодовой стоимости основных производственных фондов

Группы подряд. орг-цийЧисло организацийСреднегод.ст-ть ОПФСт-ть вып. СМР ФондоотдачаВсегоВ т.ч. на 1 орг-циюВсегоВ т.ч. на 1 орг-цию2,3-3,738,42,832,710,93,893,7-5,1312,34,138,512,83,135,1-6,5632,15,3591,115,182,836,5-7,9749,77,112117,32,447,9-9,3541,58,39118,22,19Итого241446,0374,415,62,6

Значение моды и медианы:

Me 1гр. = 2,92гр. = 3,83гр. = 5,3

Me 4гр. = 7,4

Me 5гр. = 8,1

Задача 2

На основе данных таблицы 11 вычислите средний уровень урожайности зерновых культур по колхозам и арендным хозяйствам. Сделайте обоснование выбора формулы средней величины.

Таблица 11 - Урожайность зерновых культур

Наименование культурКолхозАрендное хозяйствоУрожайность, ц/гаПосевная площадь, гаВаловый сбор, ЦУрожайность, ц/гаПшеница яровая19,0 + 0,01Х70004800024,0 + 0,01ХПшеница озимая22,0 + 0,01Х80001600029,0 + 0,01ХОвес17,0 + 0,01Х3800800016,0 + 0,01ХРожь озимая23,0 + 0,01Х42005400027,0 + 0,01Х

Решение:

.По колхозу:

Расчет средней урожайности определяем на основании взаимосвязи признаков:

где xi - урожайность;

fi - размер посевной площади.

2.По арендному хозяйству:

Расчет средней урожайности производим по средней гармонической, т.к. известны варианты значений осредняемого признака и его итоговые результаты:

где Mi - итоговый результат признака;

xi - осредняемый признак.

Ответ:

) По колхозу:

) По арендным помещениям:

Задача 3

Для изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими завода проведена 10-процентная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение деталей по затратам времени (таблица 12).

Таблица 12 - Распределение деталей по затратам времени

Затраты времени, минДо 1010-1212-1414-16Св. 16Количество деталей, шт.10+Х20+ Х50+ Х10 + Х10 + Х

На основе этих данных вычислите:

средние затраты времени на изготовление одной детали;

дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

коэффициент вариации;

с вероятностью 0,997 (t = 3) предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе (по генеральной совокупности);

с вероятностью 0,954 (t =2) предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса количества деталей с затратами времени на их изготовление от 10 до 16 мин.

Сделайте выводы.

Решение:

.Средние затраты времени на изготовление одной детали вычисляем по формуле средней арифметической взвешенной:

Затраты времени на изготовление деталей, мин (xi)Число деталей (fi)Середина интервалов (xi)xi*fiдо 101099010-12201122012-14501365014-161015150Св. 161017170Итого100х1280

2.Определяем дисперсию и среднее квадратическое отклонение:

Затраты времени на изготовление деталей, мин (xi)Число деталей (fi)Середина интервалов (xi)xi*fiдо 1010990416010-12201122028012-1450136500-14-161015150240Св. 1610171704160Итого10013128012440

Дисперсия - средняя из квадратов отклонений вариант значений признаков от их средней величины.

Среднее квадратическое отклонение - это квадратный корень из дисперсии.

3.Коэффициент вариации характеризует однородность совокупности

Вывод: Рассчитанные показатели свидетельствуют о том, что средние затраты времени на изготовление одной детали составляют 13 минут, отклонение значений затрат времени от среднего составляют в среднем 1,4 мин., дисперсия равна 4,4 мин., среднее квадратическое отклонение 2,1 мин. - небольшое, следовательно средняя арифметическая хорошо отражает представленную совокупность. Коэффициент вариации составляет 16%, что свидетельствует об однородности данной совокупности.

Ответ: 1)

) ;

)

Задача 4

Для анализа розничного товарооборота района определите по данным таблицы 13:

аналитические показатели ряда: абсолютные приросты, темпы роста, прироста по годам и к первому условному году, абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице;

среднегодовые розничный товарооборот, абсолютный прирост, темпы роста и прироста розничного товарооборота.

Таблица 13 - Данные о величине розничного товарооборота района

Условный годПервыйВторойТретийЧетвертыйПятыйШестойСедьмойРозничный товарооборот, млрд р.60,0 + X69,0 + X65,0+ Х75,0+ Х72,0+ Х80,0 + X90,0 + X

Произведите на основании данных сглаживание уровней по трехлетнему скользящему периоду. Постройте график динамики розничного товарооборота на основе фактических и сглаженных уровней. Сделайте выводы.

Решение:

Сглаживание розничного товарооборота при помощи укрупнения интервалов и методом скользящей средней

ПериодРозничный Товарооборот (У)Укрупнение интервалов по трем уровням ()Средняя по укрупненным интервалам Скользящая средняя по трем уровням(269--36520970209704752127157222776680242802428190--

Период времениРозн. Тов-тАбсолютный прирост (?У)Темп роста (Т)Темп прироста (?Т)Абсолютное значение 1% прироста (K,%)БазисныйЦепнойБазисныйЦепнойБазисныйЦепной160-------269991,151,150,150,150,693655-1,08-0,08-0,6547515101,251,150,250,150,7557212-1,20-0,2-0,726802081,331,110,330,110,879030101,501,130,50,130,9

Среднегодовой розничный товарооборот (по средней хронологической):

Средний абсолютный прирост:

Средний темп роста:

Средний темп прироста:

Ответ: РТО= 73млрд.руб

Задача 5

Вычислите средний размер нормируемых оборотных средств за I и II кварталы отдельно и за полугодие в целом по данным таблицы 14.

Таблица 14 - Нормируемые оборотные средства

МесяцЯнварьФевральМартАпрельМайИюньИюльОборотные средства, млрд р.80+ Х75+ Х70+ Х84 + Х82+ Х90+ Х106 + Х

Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4 и 5 различные.

Решение:

Используем формулу средней арифметической простой, т.к. исходные данные осредняемого признака представлены в несгруппированном виде.

.Находим средний размер нормируемых оборотных средств за I квартал:

2.Находим средний размер нормируемых оборотных средств за II квартал:

3.Находим средний размер нормируемых оборотных средств за II квартал:

или

Ответ: 1)

)

)

Задача 6

На основании данных таблицы 15 вычислите общие индексы для завода 1 (по трем видам продукции вместе):

затрат на производство продукции;

себестоимости продукции;

физического объема продукции.

Таблица 15 - Динамика себестоимости и объема производства продукции

Вид продукцииВыработано продукции, тыс. шт.Себестоимость единицы продукции, тыс. р.Базисный периодОтчетный периодБазисный периодОтчетный периодЗавод 1БК-20809030+Х40+ХКМ-1015013012+Х15+ХТЛ-4035040020+Х20+ХЗавод 2БК-2012021040+Х50+Х

Определите в отчетном периоде абсолютное изменение суммы затрат на производство и разложите по факторам (за счет изменения уровней себестоимости и объема выработанной продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Для двух заводов вместе (по продукции БК-20) определите индексы:

себестоимости переменного и постоянного составов;

влияние изменения структуры производства на динамику средней себестоимости.

Определите абсолютное изменение себестоимости единицы продукции и разложите по факторам (за счет непосредственного изменения уровней себестоимости и структуры производства продукции).

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного составов.

Решение:

.Завод 1

Абсолютное изменение суммы затрат на производство:

В т.ч. за счет изменения уровня себестоимости

за счет объема выработанной продукции

Проверка:

Взаимосвязь индексов:

Завод 2

1)Находим индекс переменного состава:

2)Находим индекс постоянного состава:

Влияние изменения структуры производства на динамику к средней себестоимости: 32,4-19,6 = +12,8,

т.е. имеет место рост себестоимости единицы продукции на 12,8 тыс.руб., в т.ч. за счет непосредственного изменения уровней

себестоимости:

структуры производства:

Взаимосвязь индексов:

Вывод: Индекс переменного состава отражает изменение, как среднего признака, так и структуры совокупности. Индекс постоянного состава отражает изменение среднего признака при условии постоянства структуры совокупности.

Задача 7

В IV квартале отчетного года по сравнению с III кварталом цены на трикотаж повысились в среднем на 5 %, на обувь - на 20 %, а на ткани остались без изменения.

Выручка от продажи отдельных товаров в магазинах по кварталам приведена в таблице 16.

Таблица 16 - Выручка от продажи

КварталВыручка, млн р.ТрикотажОбувьТканьIII428,2+Х848,0+Х756,8+ХIV663,6+Х729,6+Х940,4+Х

На основе приведенных данных определите:

индивидуальные и общий индексы цен;

общий индекс товарооборота в фактических ценах;

общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов;

абсолютное изменение стоимости товарооборота за счет изменения цен.

Решение:

.Находим индивидуальные индексы цен:

где i - рост цены.

2.Общий индекс цен находим как среднюю арифметическую:

3.Находим индекс товарооборота (Уто):

4.Находим индекс физического объема товарооборота (Уq):

Ответ: 1)

2)

)

)

Список использованных источников

1Годин, А. М. Статистика: учебник для вузов / А. М. Годин. - 6-е изд., пере- раб. и испр. - М.: Дашков и К, 2008. - 460 с.

2Гусаров, В. М. Статистика : учеб. пособие для вузов / В. М. Гусаров. -М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 463 с.

3Даукш, И. А. Статистика : учеб.-практ. пособие / И. А. Даукш, Н. Э. Титен- кова. - Минск: БГЭУ, 2004. - 1 1 1 с.

4Дащинская, Н. П. Международная статистика: учеб. пособие для вузов / Н. П. Дащинская. - Минск.: БГУ, 2007. - 254 с.

5Ефимов, М. Р. Общая теория статистики : учебник / М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев. - М. : ИНФРА-М, 2004. - 416 с.

6Захарснков, С. Н. Социально-экономическая статистика: учеб. практ. пособие/С. Н. Захаренков. - Минск.: БГЭУ, 2002,- 105 с. -

7Колесникова, И. И. Социально-экономическая статистика : учеб. пособие / И.-И. Колесникова. - Минск: Новое знание, 2002. - 250 с.

8 Морозова, Н. Н. Статистика государственных учреждений: учеб. пособие / Н.Н. Морозова. - Могилёв: МГУ им. А.А. Кулешова, 2004. - 156 с.

. О. В. Леднева, О. Л. Жирнова; под ред. Е. В. Улитиной. - 2-е изд., перераб. и доп. -- М.: Маркет ДС, 2008. - 312 с.

Министерство образования Республики Беларуси Государственное учреждение высшего профессионального образования «Белорусско-Российский университет»

Больше работ по теме: