Расчет статистических показателей

 

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ










Контрольная работа по курсу

"Статистика"

Вариант №8







Проверил:

Журавлев В.А.






Минск 2011

Задача 1


Используя имеющиеся в отделении Национального банка следующие данные об остатках на текущих счетах на конец месяца (млн. р.), произвести группировку организаций:


970692139610285631173913523473782695878793935119065695672884481912961295869953519109375610701165917866611417136791110791057926770892

Необходимо образовать 5 групп с равными интервалами.


Решение:

Для группировки организаций, необходимо отсортировать данные по возрастанию и определить интервал группировки. Затем определяя интервал каждой группы, определить количество организаций, входящих в данный интервал.


i=(xmax - xmin)/5=190 - интервал группировки


Таблица 1

Группировка организаций по остаткам на текущих счетах на конец месяца

Группы12345По остаткам на текущих счетах на конец месяца, млн. р., (?i)417-607607-797797-987987-11771177-1367Количество организаций, шт. ( ni)6101464

Задача 2


На предприятии в начале года имелось 720 рабочих и 55 инженерно-технических работников (ИТР). В течение года уволилось 180 рабочих и 20 ИТР, и было принято на работу 60 рабочих и 40 ИТР.

Определите относительные величины, характеризующие соотношение между рабочими и ИТР на начало и конец года. К какому виду относительных величин принадлежат эти результаты вычислений? Проанализируйте полученные результаты.

Решение:

Относительными величинами называются показатели, исчисляемые как отношение двух статистических величин. В нашем случае показатель равняется отношению количества рабочих на конец года к количеству рабочих на начало года.


Таблица 2

Относительные величины, характеризующие соотношение между рабочими и ИТР на начало и конец года

Рабочие, чел.ИТР, чел.Начало года72055Уволено18020Принято6040Конец года60075Относительные величины, %83,3136,36

Относительная величина как результат сопоставления одноименных статистических показателей. По полученным результатам (табл.2) видно, что количество рабочих на предприятии уменьшилось на 16,7% , а количество инженерно-технических работников (ИТР) увеличилось на 36, 36%.


Задача 3


Определите среднюю себестоимость одного километра пробега ведомственного автотранспорта и показатели колеблемости для трех предприятий по следующим данным:


Таблица 3

Исходные данные

ПредприятиеСебестоимость 1 км пробега, тыс. р.Сумма расходов на автотранспорт, млрд. р.№1606,6№2809№31006ИТОГО-21,6

Решение:

Среднее арифметическое


=(60·6,6 + 80·9 + 100·6)/21,6=79,44


Дисперсия


=((60 - 79,44)2·6,6+(80 - 79,44)2·9+(100 - 79,44) 2·6)/21,6=232,9


Среднее квадратичное отклонение

=15,26


Коэффициент вариации


=19,08 %


Задача 4


По сгруппированным данным задачи 1 определите:

)среднее значение изучаемого показателя, моду и медиану;

) постройте гистограмму;

) оцените характер асимметрии.


Таблица 4

Исходные данные

12345По остаткам на текущих счетах на конец месяца, млн. р., (?i)417-611656-844866-10571070-11901295-1396Количество организаций, шт. ( ni)6101464

Решение:

1)среднее значение изучаемого показателя:




Модальный интервал: 866-1057



Медианный интервал: 656-844



Рис. 1 Гистограмма


Имеет место левосторонняя асимметрия, т.к. выполняется соотношение


>>.


Задача 5


Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции «А».


Таблица 5

Исходные данные

ГодПр-во прод. «А», тыс. шт.Базисные показатели динамикиАбс. прирост, тыс. шт.Темпы роста, %Темпы прироста, %1-й55,1-100-2-й-2,80--3-й--110,30-4-й---14,905-й---17,106-й--121,10-

Решение

Абсолютный прирост () показывает, на сколько единиц каждый уровень больше (равен, меньше) начального (базисного) уровня ряда, т.е.



Темп роста показывает, во сколько раз каждый уровень ряда больше (меньше) базисного уровня, и определяется по формуле



Темпы прироста () показывают, на сколько процентов один уровень ряда отличается от другого (начального);


Таблица 6

Базисные показатели динамики

ГодПр-во прод. «А», тыс. шт.Базисные показатели динамикиАбс. прирост, тыс. шт.Темпы роста, %Темпы прироста, %1-й55,1-100-2-й57,902,80105,085,083-й60,785,68110,3010,304-й63,318,21114,9014,905-й64,529,42117,1017,106-й66,7311,63121,1021,10

По полученным показателям (табл.6) видно, что на протяжении 6 лет объем производимой продукции увеличивается и как следствие увеличиваются все базисные показатели динамики.


Задача 6


По следующим данным вычислить:

) базисные индексы объема продукции в целом по предприятию;

) цепные индексы объема продукции в целом по предприятию.


Таблица 7

Исходные данные

ЦехОбъем продукции по годам, млрд. р.1-й год2-й год3-й год4-й год№1975120012401300№2620630540660№325303550

Решение


Абсолютный прирост () показывает, на сколько единиц каждый уровень больше (равен, меньше) предыдущего или начального (базисного) уровня ряда, т.е.


или


Темп роста показывает, во сколько раз каждый уровень ряда больше (меньше) предыдущего или базисного уровня, и определяется по формуле


или


Если вычисляются отношения каждого последующего уровня к предыдущему, то получаются цепные темпы роста, если к начальному уровню, то базисные темпы роста.

Темпы прироста () показывают, на сколько процентов один уровень ряда отличается от другого (предыдущего или начального);


или


Таблица 8

Показатели динамики для первого, второго, третьего цехов соответственно

ГодБазисные показатели динамикиЦепные показатели динамикиАбс. прирост, тыс. шт.Темпы роста, %Темпы прироста, %Абс. прирост, тыс. шт.Темпы роста, %Темпы прироста, %1-й-100,00--100,00-2-й225,00123,0823,08225,00123,0823,083-й265,00127,1827,1840,00103,333,334-й325,00133,3333,3360,00104,844,84 ГодБазисные показатели динамикиЦепные показатели динамикиАбс. прирост, тыс. шт.Темпы роста, %Темпы прироста, %Абс. прирост, тыс. шт.Темпы роста, %Темпы прироста, %1-й-100,00--100,00-2-й10,00101,611,6110,00101,611,613-й-80,0087,10-12,90-90,0085,71-14,294-й40,00106,456,45120,00122,2222,22 ГодБазисные показатели динамикиЦепные показатели динамикиАбс. прирост, тыс. шт.Темпы роста, %Темпы прироста, %Абс. прирост, тыс. шт.Темпы роста, %Темпы прироста, %1-й-100,00--100,00-2-й5,00120,0020,005,00120,0020,003-й10,00140,0040,005,00116,6716,674-й25,00200,00100,0015,00142,8642,86

Задача 7


Имеются следующие данные:

Таблица 9

Исходные данные

ГодЧасовая выработка на одного рабочего, ед.Продолжительность рабочего дня, чПродолжительность рабочего месяца, дн.Базисный357,823Отчетный307,621

Определите:

а) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки;

б) количество продукции в расчёте на одного рабочего, которое было получено дополнительно (или недополучено) за счет каждого фактора.

Решение:


- месячная выработка.


где А - часовая выработка на одного рабочего; B - продолжительность рабочего дня; C - продолжительность рабочего месяца.

Влияние A:



Влияние B:



Влияние C:



Изменение продукции за счёт A:



Изменение продукции за счёт B:



Изменение продукции за счёт C:



Общее изменение продукции:


= - 798 - 147 - 546= - 1491.


Задача 8


Изменение численности городского и сельского населения области характеризуется следующими данными (млн. чел.):

Таблица 10

Исходные данные

ГодВсе население, тыс. чел.В том числегородскоесельское199010,16,733,46200010,06,993,03группировка дисперсия вариация динамика

По этим данным постройте столбиковые и круговые диаграммы. Какие выводы можно сделать на основе сравнения площадей соответствующих прямоугольников и секторов, относящихся к двум сравниваемым годам?


Решение:

Рис. 2 Столбиковая диаграмма характеризующая, изменение численности городского и сельского населения области


Рис. 3 Круговая диаграмма характеризующая, изменение численности городского и сельского населения области


На основе сравнения площадей соответствующих прямоугольников и секторов, относящихся к двум сравниваемым годам, можно сделать вывод, что количество городского населения увеличилось, а сельского уменьшилось, следовательно в области наблюдается процесс урбанизации.


Задача 9


Определите: а) как изменится ошибка повторной выборки, если среднее квадратическое отклонение признака будет больше в 2 раза, на 10%; б) как изменится объем выборки, если вероятность, гарантирующую репрезентативность, увеличить с 0,954 до 0,997.

Решение:

Средняя ошибка выборочной средней при повторном отборе:



Для повторной выборки необходимый объем выборки исчисляется по формуле:



а) если , то


,


следователь ошибка повторной выборки увеличиться в 2 раза;

если увеличиться на 10 %, то соответственно и ошибка повторной выборки увеличиться на 10 %.

б) если увеличить вероятность с 0,954 до 0,997, то = 2, а = 3, следовательно


- объем выборки увеличиться в 2,25 раза.


Задача 10


Имеются следующие данные о стоимости основных производственных фондов и среднесуточной переработке сырья:


Таблица 11

Исходные данные

Стоимость фондов, млрд. р.Среднесуточная переработка сырья, тыс. Ц.4-66-88-108-122,1-3,12---3,5-4,563--4,5-5,5257-5,5-6,5-2236,5-7,5--17

Найдите параметры уравнения регрессии, оцените тесноту связи.

Решение:

В качестве линии регрессии используем уравнение прямой:


Для измерения тесноты данной связи используем коэффициент корреляции, исчисляемый по формуле:



Таблица 12

Среднесуточная переработка сырья на предприятиях

Среднесуточная переработка сырья, тыс. Ц.57910Число предприятий10101010

где х - число предприятий, у - среднесуточная переработка сырья


у=2,214 + 0,221*х


Коэффициент корреляции



Таблица 13

Стоимость фондов

Стоимость фондов, млрд р.2,64567Число предприятий291478

где х - число предприятий, у - стоимость фондов


у=3,58 + 0,031*х


Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ