Расчет полупроводниковых приборов с помощью пакета программ MicroTec

 

Введение

В 1975 г. один из основателей корпорации Intel Гордон Мур заявил, что число элементов на микрочипах с наименьшей удельной стоимостью будет удваиваться приблизительно каждые два года. До настоящего момента это «пророчество» сбывается, и это заявление получило название закон Мура. Точность здесь, понятное дело, невелика и это позволяет с успехом применять одну и ту же формулу для различных областей индустрии. К примеру, большинству закон Мура наверняка известен в вариации, предложенной одним из бывших президентов Intel, Дэвидом Хаусом: производительность микропроцессоров удваивается каждые 18 месяцев. Другие формулировки касаются вместимости жёстких дисков, объёма чипов оперативной памяти и т.п. Но вне зависимости от конкретного описания, важность наблюдения Мура и его последователей для производителей чрезвычайна: каждую неделю он диктует необходимость улучшения параметров микроэлектронных продуктов на один процент (больше, плотнее, быстрее, дешевле). Задержка с выводом нового продукта в два месяца (на 10% медленнее, на 10% более громоздкое, на 10% более дорогое) уже может быть фатальной. Такая элементная гонка вряд ли была бы возможна, если бы не использование разработчиками специальных программ моделирования полупроводниковых элементов, основанных на разбиении кристалла объёмной сеткой и решении фундаментальных уравнений физики полупроводников. Они настолько хорошо моделируют прибор, что потом практически не требуется его экспериментальной доводки. Это приводит к экономии большого количества человеческих и материальных ресурсов, что, в конечном счете, приводит удешевлению продукции, и как следствие, ее доступности для населения.

На современном этапе во многих отечественных вузах, в том числе и в РГРТА, расчет полупроводниковых приборов при курсовом проектировании осуществляется на основе аналитических формул. Наряду с несомненными достоинствами, такими как более глубокое понимание физических основ работы приборов, они обладают и целым рядом недостатков - малой наглядностью, особенно при расчете структуры элементов, достаточно большой погрешностью вычислений, которая обусловлена сложностью учета целого ряда физических явлений, являющимися крайне важными для работы прибора, большими затратами времени на расчет. В то же время в промышленности расчёт приборов проводят на основе САПР, основанных на решении фундаментальных уравнений физики полупроводников. Поэтому студенты должны обладать навыками использования таких САПР.

С целью повышения квалификации выпускников факультета электроники РГРТА был закуплен пакет программ численного моделирования полупроводниковых приборов MicroTec фирмы Siborg. Но руководство, представленное разработчиками, не было адаптировано к освоению студентами в приемлемый для курсового проектирования срок. Целью данной работы является исследование возможности использования этого пакета в учебном процессе. Приведены результаты расчёта диода на основе p-n-перехода, биполярного транзистора, полевого транзистора с изолированным затвором. Разработана адаптированная к учебному процессу методика моделирования диодов на основе p-n-перехода, биполярных транзисторов, полевых транзисторов. Показана целесообразность применения пакета в учебном процессе.

Технико-экономическое обоснование темы

MicroTec использует динамическое распределение памяти. Поэтому не существует никакого минимального ее порога, так что возможно использование программы всего лишь с 1 Мб свободной оперативной памяти, если размер сетки не более 2.000 узлов. Среднее время для расчета одной точки вольт-амперной характеристики меньше 1 минуты для PC-486 при использовании 1.000 узлов. Для процесса моделирования на 4-х Мб при 20.000 узлов требуется от 1 до 10 минут на PC-486. Для установки программы необходимо не менее 5 Мб на жестком диске и операционныю систему Windows 95/98/ME/XP. Имеющаяся в РГРТА техническая база полностью удовлетворяет всем этим условиям и не требует никакой модернизации для установки пакета программ. Разработка понятной студентам методики работы с пакетом позволит им применять MicroTec при курсовом проектировании без затрат неприемлемо большого промежутка времени на изучение фирменного руководства.

Затраты на покупку и установку лицензий для пакета программ составли 15 тыс. руб. за 15 копий. Лицензионное программное обеспечение было установлено в компьютерном зале ФЭ и на всех кафедрах, ведущих подготовку по твердотельным приборам.

Применение MicroTec в учебном процессе будет способствовать более глубокому освоению студентами материала, и, как следствие, приведет профессиональному росту, что положительным образом отражится на их конкурентоспособности при устройстве на работу. Это, в свою очередь, приведет к повышению статуса академии. Несомненным свидетельством перспективности применения программ моделирования в курсе обучения является наличие в ведущих технологических вузах СНГ (например БГУИР, Таганрогская радиоакадемия, МИФИ и др.) не только самих программ, но и целых специальностей по этой тематике.

1. Аналитический обзор литературы

программа биполярный транзистор полупроводниковый

С целью обоснования направления исследования проведем анализ методических указаний по курсовому проектированию, в которых описывается расчет полупроводниковых приборов.

В методических указаниях по курсовому проектированию по курсу «Твердотельная электроника» [1] описан способ аналитического расчета биполярного транзистора с учетом эффектов высокого уровня легирования, инжекции и Кирка. Подробно и максимально доступно описываются основные этапы в ходе проектирования прибора, описываются эффекты, которые необходимо учесть и приводятся все необходимые для расчета формулы. Помимо этого в данной работе производится расчет не только статических, но и динамических характеристик. Достоинством является ориентированность данной работы на применение математического пакета MathCad, который позволяет использовать наряду с вычислениями по аналитическим формулам численные методы расчета. В результате этого отпадает необходимость использовать номограммы и графики из литературных источников. Также пакет освобождает студента от рутинных операций, позволяя сосредоточиться на творческой части проекта. Еще одним достоинством данного методического указания является то, что автор производит описание на примере реального расчета, что существенно облегчает восприятие материала и уменьшает время на его проработку.

Расчет с использованием аналитических методов, несмотря на применение MathCad, требуется значительных затрат сил и времени и при этом не всегда гарантирует получение точных результатов. Это связано, в первую очередь с тем, что в аналитических формулах, пригодных для практического применения, сложно учесть большое количество явлений, которые могут оказывать влияние на работу полупроводникового прибора. Погрешность расчёта увеличивают упрощения математических моделей, используемые для снижения трудоёмкости расчёта.

В разработке «Физика и технология полупроводниковых приборов и интегральных схем [2] также рассматривается аналитический расчет полупроводниковых элементов. Довольно кратко рассматриваются основные этапы разработки прибора без приведения каких-либо расчетных формул. Но, в отличие от [1], основной упор делается на технологию производства. Основным минусом данной разработки является малое количество эффектов, которые учитываются в ходе проектирования, что приводит к низкой точности расчета, хотя несомненным плюсом следует считать достаточно подробно описанную технологию производства.

Руководство к курсовому проектированию [3] содержит описание порядка расчетов выпрямительных диодов с резким p-n переходом. Достаточно подробно рассматриваются основные этапы, такие как выбор материала, конструкции, размеров p-n переходов, выбор толщины базы и уровней легирования базы и эмиттера, а также выбор конструкции корпуса. Производится расчет вольт-амперной характеристики диода. Расчет осуществляется с учетом толщины базы и разогрева кристалла проходящим током. Помимо статических характеристик рассчитываются частотные свойства диода, в частности, его предельная частота.

В данной методической разработке основной упор на описание процессов, протекающих в диоде, и мало уделяется внимания технологии изготовления прибора. В ходе расчета автор прибегает к некоторым упрощениям аналитических формул, не учитывается ряд существенных эффектов, оказывающих серьезное влияние на параметры диода, что не может не сказаться на точности производимого расчета. Кроме того, данное руководство не предполагает использования каких-либо средств автоматизации расчетов, что приводит к большим затратам времени на расчет.

В методическом руководстве [4] рассматривается расчет биполярного и полевого транзистора с использованием автоматизированного проектирования на персональных компьютерах. Для этого авторами был разработан пакет программ расчета электрических характеристик и параметров транзисторов (биполярного, мдп-транзистора и полевого с управляющим p-n - переходом) на основе их физических параметров. В разработке приводится классификация и принцип действия каждого из устройств. Подробно рассматриваются структуры, схемы включения и основные режимы работы. Для расчета электрических характеристик и параметров биполярного транзистора используется модель Эберса-Молла, причем ее простейший вариант, что, несомненно, сказывается на точности расчетов. В ходе получения статических вольт - амперных характеристик в расчетные формулы также вносится ряд упрощений, что с одной стороны позволяет учесть ряд существенных эффектов, оказывающих влияние на характеристики, с другой излишне не загромождать расчет и сократить расход машинного времени. Определение h-параметров осуществляется на основе приближенных формул, полученных в результате представления транзистора в виде активного четырехполюсника. Моделирование электрических характеристик и параметров полевых транзисторов также основывается на целом ряде упрощений. Все это, в свою очередь, весьма негативно отражается на качестве расчетов. Методическое указание, помимо упомянутого выше, содержит описание технологии изготовления транзисторов.

Все рассмотренные методические указания направлены, как правило, на получение студентами навыков расчета процессов, протекающих в полупроводниковых приборах. При этом расчет осуществляется на основе аналитических формул, в которых был применен ряд упрощений. Кроме того, в силу сложности расчета не учитывались эффекты, которые оказывают сильное влияние на параметры приборов. Все это приводит к двум главным недостаткам таких расчетов - это недостаточная точность расчета и большие затраты времени, что в итоге приводит к неоправданным затратам человеческих и материальных ресурсов. Расчет приборов на большинстве серьезных промышленных предприятиях осуществляется с использованием программ численного моделирования. Таким образом, одним из необходимых условий конкурентноспособности выпускников является требование наличия навыков в проектировании полупроводниковых элементов с использованием подобных технологий. Одной из таких программ является закупленный РГРТА пакет программ численного моделирования полупроводниковых приборов MicroTec. Он предназначен, в основном, для использования в процессе обучения студентов, а также для работы преподавательского состава.

Целью настоящей работы является исследование этого пакета с целью его адаптации для курсового проектирования по курсу «Твердотельная электроника». Необходимость исследования была вызвана кратким и не полным руководством по работе с пакетом. Для работы необходимо хорошее знание технологии изготовления полупроводниковых приборов. В тоже время, из-за несовершенства учебных планов, знаний по технологии в нужном объёме ко времени курсового проектирования студенты не получают. Поэтому использование пакета в курсовом проектировании без адаптированного руководства не представлялось возможным.

В ходе выполнения работы будут воспроизведены и описаны циклы создания диода на p-n переходе, биполярного и МОП-транзистора. Планируется провести сравнительный анализ результатов полученных с использованием аналитических методов расчета и при моделировании прибора в MicroTec.

2. Исследование пакета программ MicroTec

В 2004 году факультет электроники РГРТА приобрёл пакт программ MicroTec. Он позволяет осуществлять двумерное моделирование, включающее имплантацию, диффузию, окисление и 2D моделирование готовых элементов, таких как МОП-транзистор, полевой транзистор с p-n переходом, биполярный транзистор, диод Шоттки, а так же фоточувствительных и др. элементов.

Структурно, пакет разделен на 4 отдельных программы, объединных единым интерфейсом, каждая из которых выполняет определенную функцию:

) програма SiDif предназначена для расчета двумерного распределения примеси в элементах ИС в процессе изготовления.

) программа MergIC - обеспечивает взаимодействие между программой моделирования процессов SiDif и программой моделирования устройств SemSim.

) программа SemSim предназначена для двумерного моделирования полупроводниковых приборов (полный список моделируемых распределений представлен в табл. 2.1).

4) программа Batch mode предназначена для объединенного модели-рования. В этом режиме можно запустить несколько задач используя раз-личные средства, например, запустить процесс моделирования структуры элемента, а затем, используя SemSim процесс моделирования различных вольт-амперных характеристик для полученного элемента.

Таким образом, последовательность расчета приборов можно представить в виде блок - схемы (рис. 2.1).

Таблица 2.1. Список моделируемых SemSim распределений

ОбозначениеРасшифровка обозначенияElectrostatic potentialЭлектростатический потенциалElectron concentrationКонцентрация электроновHole concentrationКонцентрация дырокIntrinsic concentrationСобственная концентрацияDoping concentrationКонцентрация легирующих примесейX-current densityПлотность тока по оси xY-current densityПлотность тока по оси yX-electric fieldНапряженность электрического поля по оси xY-electric fieldНапряженность электрического поля по оси yNet space charge densityПлотность пространственного зарядаImpact ionization rateИнтенсивность ударной ионизацииElectron X-current densityПлотность электронного тока по оси xElectron Y-current densityПлотность электронного тока по оси yElectron diffusion X-current densityПлотность тока диффузии электронов по оси xElectron diffusion Y-current densityПлотность тока диффузии электронов по оси yElectron drift X-current densityПлотность тока дрейфа электронов по оси xElectron drift Y-current densityПлотность тока дрейфа электронов по оси yHole X-current densityПлотность дырочного тока по оси xHole Y-current densityПлотность дырочного тока по оси yHole diffusion X-current densityПлотность тока диффузии дырок по оси xHole diffusion Y-current densityПлотность тока диффузии дырок по оси yHole drift X-current densityПлотность тока дрейфа дырок по оси xHole drift Y-current densityПлотность тока дрейфа дырок по оси yElectron quasi-Fermi levelКвази-Ферми уровень электроновHole quasi-Fermi levelКвази-Ферми уровень дырокPhotogeneration rateИнтенсивность фотогенерацииSHR recombination rateИнтенсивность рекомбинации Шокли-Рида-ХоллаAuger recombination rateИнтенсивность Оже-рекомбинацииRadiative recombination rateИнтенсивность излучательной рекомбинацииConduction band edgeГраница зоны проводимостиMid bandgap energyШирина запрещенной зоныValence band edgeГраница валентной зоны

В фирменном руководстве, предоставленном разработчиками, далеко не всегда четко и понятно описаны принципы, правила и последовательность работы с программами, входящими в MicroTec. В связи с этим, необходимо произвести исследования и составить адаптированное описание каждой моделирующей программы с целью предоставления возможности дальнейшего применения данного пакета в курсовом проектировании. Результаты исследования планируется использовать в методических указаниях по работе с данным программным комплексом.

2.1 Описание программы

Интерфейс программы представлен ни рис. 2.2.

Главное окно MicroTec содержит две страницы: Select Project, представленной на рис. 2.2, и Project Settings, представленной на рис. 2.3. Переключение между ними производится путем нажатия на соответствующую надпись.

Первая страница главного окна MicroTec, называемая Project Set-tings содержит в себе следующие объекты: панель управления, которая содержит кнопки Run, Edit, 2D Output, 3D Output, Help и Exit; панель редактирования с кнопками Add, Update, Copy и Delete; текстовое поле Name показывающее текущее имя проекта; текстовое поле Method показывающее моделирующую программу для текущего проекта; окно Select Project показывает список доступных проектов; окно описание проектов Description с кратким описанием текущего проекта; окно описание метода с кратким описанием текущей программы моделирования.

Для того, чтобы выбрать проект необходимо в окне Select Project на странице Select Project щелкнуть левой кнопкой мышки на имени проекта. Соответствующий проект и название моделирующей программы появятся в текстовых полях Name и Method.

Чтобы изменить название проекта или его описание, нужно отредак-тировать текст в соответствующем окне и щелкнуть по Update.

Для запуска нового проекта, требуется наберать имя проекта в окне Name, выберать метод в окне Method и щелкнуть по Add. Будет создан проект с заданными по умолчанию параметрами.

Другой способ запуска нового проекта заключается в копировании существующего проекта щелчком по Copy и изменением затем дирек-тив/параметров на странице Project Settings. Будет создан новый проект со старым названием плюс окончание Copy.

Для запуска процесса моделирования необходимо щелкнуть по Run. После окончания процесса моделирования можно вывести на экран результаты, щелкнув по 2D Output или 3D Output для построения вольт-амперной характеристики или 3D контуров двумерного распределения различных переменных, таких как электростатический потенциал, плотности тока и носителей заряда, квазипотенциала Ферми, составляющих электрического поля и т.д.

Страница Project Settings. Для изменения установок проекта необходимо перейти на закладку Project Settings. Появится другая стра-ница главного меню MicroTec, показывающая Project Tree, включающее в себя директивы, поддирективы и параметры. Для того, чтобы открыть любую папку дерева надо щелкнуть левой кнопкой мыши по символу папки. Двойной щелчок на параметре приводит вызову окна редактирования.

Для изменения структуры дерева, нужно щелкнуть по директи - ве/поддирективе / параметру левой, а затем правой кнопкой мыши. Появит-ся новое всплывающее меню, предлагающее вам функции Delete, Copy, Insert или Add.

Если выберать Delete, выделенный пункт будет удален. Если выберать «Copy» в конце дереве появится новый пункт, являющийся копией выделенного на момент копирования. При выборе Insert или Add появится новое меню, предлагающее вам список доступных для добавления пунктов. Добавленный пункт будет иметь значения, заданные по умолчанию. Для измения этих значений необходимо выполнить двойной щелчок на параметре, что приведет к появлению нового окна, показывающего текущие значения переменных и краткое описание параметров.

В MicroTec существуют различные типы директив: уника-льные / неуникальные и обязательные / дополнительные. Например, подди-ректива IV-Data дополнительная и не уникальная, это означает, что эту директиву можно пропустить или использовать неоднократно для получения семейств вольт-амперных характеристик. Напротив, Basic директива обязательная и уникальная. Любые вновь создаваемые проекты будут иметь все необходимые обязательные директивы и заданные по умолчанию значениях параметров. Обязательные директивы не могут быть удалены.

При запустке нового проекта можно выбрать соответствующий метод в текстовом поле Method. Доступны следующие четыре параметра: SiDif - двумерное моделирование внедрения, диффузии и окисления; MergIC - программа для объединения фрагментов моделирования SiDif; SemSim - двумерное моделирование полупроводникового элемента; Batch - совместное моделирование любого количества процессов и / или элементов.

Графика MicroTec: SibGrafявляется программным средством для построения вольт-амперных характеристик и двумерных распределений электростатических потенциалов, носителей зарядов и плотностей токов, квазипотенциалов Ферми, скорости генерации и составляющих электрических полей. SibGraf создает 3D графики, контуры линий, цветовые карты, 2D сечения трехмерных плоскостей и 2D графики вольт-амперных характеристик.2D Output (двумерный вывод). Эта функция позволяет строить графически: любой столбец, произведение любых столбцов или отношение двух любых столбцов, как функцию любого столбца. Данные для 2D файла генерируются SemSim и представляют собой вольт-амперные характеристики и крутизну. Если щелкнуть по 2D Output в главном меню MicroTec, появится новое окно с пятью пунктами меню: File (файл), Curve (кривая), View (просмотр), Annotate (комментарии) и Help (помощь).

В меню File доступны следующие опции: Open - открыть картинку, ранее созданную этой программой; Load - загрузить данные из файла содержащего 2D данные, например, вольт-амперные характеристики; Save - сохранить график в открытый в данный момент файл. Если нет открытых на данный момент файлов (не использовалась функция Load), то данная функция будет вести себя как функция Save As описанная ниже; Save As - сохранить график в файл. Появится окно, предлагающее вам ввести имя файла, в котором будет сохранен график; Clear - очистить окно с графиком; Print - распечатать график на принтере или отгрузить в postscript файл; New Window - открыть новое окно SibGraf 2D; Exit - закрыть окно SibGraf 2D;

В меню Curve доступны следующие опции: Add - открыть окно в котором выводится информация о текущем файле данных. Перед этим необходимо открыть этот файл с помощью команды Load в меню File. Появится новое окно, показывающее информацию, развернутую из загруженного файла данных. Эта функция дает возможность пользователю выбрать кривые, которые будут изображены на графике. Первая строка появившегося окна показывает текущий номер семейств и название, и позволяет пользователю переключаться между семействами. Нечетные номера семейств соответствуют вольт-амперным характеристикам, а четные крутизне. Таблица содержит в себе столбцы с максимумом и минимумом значений. Следом идут два переключателя, позволяющие выбрать ось X или Y для данного столбца. Для выбора соответствующей оси щелкните по полю X или Y, в нем появится символ в виде галочки. Третий переключатель позволяет выбрать столбец, который будет умножаться на столбец, выбранный как ось Y. В этом случае будет строиться произведение двух соответствующих столбцов. Четвертый переключатель позволяет выбрать столбец, который будет использоваться как делитель для оси Y. В этом случае будет построено отношение соответствующих элементов, например коэффициент передачи тока базы .

Пользователь может набрать название кривой в текстовом поле Curve Name. Если имя кривой не будет задано, то оно установится автоматически по названию столбца выбранного в качестве оси Y. Когда все необходимые значения будут установлены (как минимум должны быть заданы оси X и Y), кривую можно добавить в график, щелкнув по Add. Данные, использованные для построения зависимостей, можно просмотреть, выбрав в подменю Curve функцию Source; Copy - копировать текущую кривую с графика в clipboard. Очень полезная возможность, для того чтобы создать несколько окон с различными наборами кривых, в каждом окне; Paste - вставить кривую из clipboard в текущий график; Delete - удалить текущую кривую (желтая) с графика; Source - открывает окно в котором отображаются данные для построения текущей кривой; Line, Color, Marker - Изменить атрибут текущей кривой;

В меню View доступны следующие опции: Options - открывает окно, где пользователь может обозначить оси X и Y и ввести заголовок графика. Пользователь также может определить наименьшее значение функции логарифма, считающееся нулем. Есть возможность отображать лишь маркеры или линии для всех кривых на текущем графике. Информацию этого окна можно сохранить щелчком по Save. Будет создан файл <setup.mt > с текущими установками, который будет загружаться автоматически при открытии нового окна SibGraf 2D; Grid, Legend - включает или выключает сетку и описания; Zoom Out - уменьшает размер графика в окне (при использовании масштабирования), можно воспользоваться клавишей «ESC»; Annotate - смотрите основное описание этой команды в разделе Annotate на стр. 24;

В меню Help доступны следующие опции: Index - индексная помощь (на английском языке) SibGraf; About - информация о SibGraf.

2D Status Bar (строка состояния окна SibGraf 2D). Строка состояния расположена в нижней части окна SibGraf 2D. В ней показывается значение координат по X и Y для выделенной красным цветом точки.

2D Tool Bar (панель инструментов окна SibGraf 2D). Панель инструментов - это набор кнопок, расположенных над окном графика. Две первые кнопки используются для выбора текущей кривой, выделенной желтым цветом. Каждый щелчок, по этим кнопкам, делает текущей следующую кривую. Первая кнопка перебирает кривые в порядке возрастания (номеров кривых), вторая в порядке убывания. Этот же прием можно проделать с помощью стрелок «­» и «¯», расположенных на кла-виатуре.

Две следующие кнопки меняют положение выделенной точки на текущей кривой. Текущая точка выделена красным цветом. Кнопки позволяют перемещать точку влево и вправо. Данную операцию можно также проделать с помощью стрелок «®» и «¬».

Две кнопки LogX и LogY используются для переключения в логарифмический масштаб и обратно, по оси х и y соответственно.

Последняя кнопка, обозначенная как Del, удаляет текущую кривую с графика.

2D Data File Structure (cтруктура данных 2D файла). В этом разделе описывается формат файла данных, который можно загрузить в SibGraf 2D командой Load из меню File. По умолчанию программа ищет файлы с расширением *.2d, где * может быть любы символом.

SibGraf 3D Output (трехмерный вывод). В главном меню имеется пять пунктов: File, Surface (поверхность), View, Annotate и Help (рис. 2.6). Состав и описание компонент меню File и Help программы SibGraf 3D полностью аналогичен составу и описанию компонент меню File и Help программы SibGraf 2D.

В меню Surface доступны следующие опции: Source - открывает окно, в котором показываются данные для текущей поверхности. Если текущий график был открыт с помощью функции Open, то единственным элементом в этом подменю будет Source. Если файл с 2D распределением был загружен с помощью команды Load, то список всех поверхностей, содержащихся в этом файле, будет выведен после пункта Source. Можно построить любую из этих поверхностей.

В меню View доступны следующие опции: Options - открывает окно, где пользователь может обозначить оси x и y и ввести заголовок графика. Пользователь также может определить наименьшее значение функции логарифма, считающееся нулем; Tool Bar (панель инструментов SibGraf 3D), Status Bar (cтрока состояния SibGraf 3D) - отображаются в окне, если установлен флажок в подменю View. Для увеличения площади графика, можно убрать эти инструменты с экрана; Redraw - перестроить текущую поверхность; Zoom Out - уменьшает размер графика в окне (при использовании масштабирования), можно воспользоваться клавишей «ESC»; Annotate Смотрите описание этой команды в разделе Annotate на стр. 24;

3D Status Bar. В верхней половине строки состояния отражаются значения координат x и y для соответствующих пересекающихся секций и величины z, в точке их пересечения. В нижней части строки состояния отображается номер шага на сетке разбиения для текущих значений x и y, а также весь диапазон сетки разбиения.

D Tool Bar. Первые четыре кнопки используются для вращения поверхности относительно горизонтальных и вертикальных осей, связанных с экраном. Следующие четыре кнопки используются для изменения текущих координат сечений X и Y вперед и назад. Такой же трюк можно проделать с помощью стрелок «¬» и «®», «¯» и «­», расположенных на клавиатуре. Кнопка LogZ используется для переключения в логарифмический масштаб и обратно. Последние три кнопки используются для открытия окна SibGrafMap с этими же данными, и окна SibGraf 2D с текущими сечениями координат x и y, или для добавления кривой к существующей x или y зависимости.Map. В главном меню имеется пять пунктов: File, Surface, View, Annotate и Help.

Состав и описание компонент меню File, Surface и Help программы SibGraf Map полностью аналогичен составу и описанию компонент анало-гичных меню программы SibGraf 3D.

В меню View доступны следующие опции: Axis Limits - окно в котором можно задать диапазоны для горизонтальных и вертикальных осей; Options - открывает окно, где пользователь может обозначить оси x и y и ввести заголовок графика. Пользователь также может определить наименьшее значение функции логарифма, считающееся нулем; Set Contours - смотрите справку в разделе Map Set Contour ниже; Rainbow8 - карта из 8 цветов; Rainbow16 - карта из 16 цветов; Black White - черно-белая карта; Contours - контурная карта; Grid, Legend - включает или выключает сетку и описания; Redraw - перестроить текущую поверхность; Zoom Out - уменьшает размер графика в окне (при использовании масштабирования), можно воспользоваться клавишей «ESC»; Annotate - Смотрите описание этой команды в разделе Annotate на стр. 24.

Map Set Contours. Set Contours подменю пункта View в главном меню SibGrafMap открывает окно, где пользователь может установить уровни, в которых контуры линий построены для текущей поверхности.

Automatic - пользователь может установить начало и величину шага для z (или LogZ) и выбрать будет ли отображаться метка для всех контуров или не будет отображаться вообще.

Manual - пользователь может добавить новую линию контура нажатием клавиши Add и определить для нее значение z (или LogZ), удалить существующую линию контура нажав Remove на выбранной линии, или модифицировать существующий контур линии, изменяя значение z (или LogZ). Слева от поля вводимого значения есть индикатор, показывающий будет ли отображаться описание.

Пользователь также может изменять существующий контур линии и метку, путем установки курсора мышки на специальные метки на графике, нажав правую кнопку мыши. Появится меню, посредством которого можно удалить с графика эту метку или весь контур на соответствующем уровне.

Расположение метки можно изменить, перетаскивая ее, удерживая при этом левую кнопку мышки. Если вследствие этой операции метка была перемещена за поле графика, то она исчезает с графика. При использовании масштабирования (Zoom) эта метка снова появится.

Map Status Bar. Если выключен режим зонда, то в верхней части строки состояния отражаются значения координат x и y для соответствую-щих пересекающихся секций и величина z, в точке их пересечения. Если режим зонда (смотрите ниже) включен, то верхняя часть строки состояния отражает значения координат x, y и z - текущего положения курсора мыши. В нижней части строки состояния отображается номер шага на сетке разбиения для текущих значений x и y, а также весь диапазон сетки разбиения.

Map Tool Bar. Первые четыре кнопки используются для изменения сечения текущих координат x и y вперед и назад. Такой же прием можно проделать с помощью стрелок «¬», "®», «­», «¯» расположенных на клавиатуре. Кнопка «LogZ» используется для переключения в логариф-мический масштаб координаты z и обратно. Последние три кнопки испо-льзуются для открытия окна SibGrafMap с этими же данными, и окна SibGraf 2D с текущими сечениями координат x и y. Последняя кнопка Probe используется для включения и выключения режима зонда.

Annotate. Все окна: SibGraf 2D, 3D и SibGraf Map содержат в своем меню пункт Annotate. Можно создать два типа объектов Annotate: Line и Text. Объекты Annotate связаны с реальными координатами x и y, а не позицией на рисунке или в окне, и следовательно смещаются относительно окон, когда применяются такие операции, как изменение размера окна или zooming.

Когда выбран пункт Line пользователь может построить ломаную линию, состоящую из отдельных линий. Для этого необходимо отметить начало и конец линии, нажимая в соответствующем месте левую кнопку мыши. Нажатие правой кнопки приводит к завершению режима рисования. Для модификации линии Annotate выберите нужную и нажмите левую кнопку мыши. Затем или всю линию или некоторые из узлов, можно перенести в другое место, удерживая левую кнопку мыши. Щелкните в любом месте графика (за исключением изменяемой линии) и процесс модификации будет завершен.

Если выбрать пункт Text, появится окно, в котором пользователь может ввести требуемый текст и выбрать в рамке или без нее, будет отображаться текст на экране.

После нажатия OK текст появится в центре графика. Для перемещения текста необходимо сначала щелкнуть на нем левой кнопкой мыши, а затем, удерживая ее, перетащить текст в любое место. Если необходимо изменить текст в окне, выберите в меню Annotate пункт Edit. Для ввода изменений щелкните мышкой в любом месте графика. Пользователь может удалить линию или текст, выделив соответствующий объект и выбрав в Annotate пункт Delete.(масштабирование). Пользователь может воспользоваться увеличением любой части 2D, 3D или Map графика. Для этого необходимо выделить участок на графике с помощью левой кнопки мыши. После того, как участок выделен, отпустите левую кнопку, и выделенная часть графика увеличится до полного размера окна. Для возвращения к первоначальному виду можно нажать клавишу «ESC» или воспользоваться пунктом Zoom Out в меню View. В окне SibGraf 2D и SibGraf Map можно вернуться к первоначальному виду, отметив окно, с помощью левой кнопки мыши, вне поля графика.

2.2 Исследование программы SiDif

Программа SiDif предназначена для расчёта двумерного распределения примеси в элементах СБИС, а также в дискретных приборах, подвергаемых различным производственным процессам. Процесс изготовления может включать такие шаги как ионная имплантация или поверхностное осаждение (мышьяка, бора или фосфора) с последующим отжигом в окислительной или инертной среде. Результирующие профили легирования могут быть непосредственно использованы для создания полной структуры полупроводникового элемента и последующего расчёта вольт-амперной характеристики в течение нескольких минут на персональном компьютере (ПК).

Анализ возможностей программы SiDif. Рассмотрим физическую модель, применяемую для расчета 2D структуры элемента. Следует сразу отметить, что принятая модель описывает диффузионный процесс, вплоть до трех взаимодействующих заряженных примесей в двумерной области с движущейся границей окисла и сегрегацией примеси на границе Si/SiО2. В случае имплантации начальные профили каждой примеси аппроксимируются моделью Рунге[5].

Физическая модель. Диффузия заряженных примесей зависит от присутствия внутреннего электрического поля. Физическая модель для диффузии примесей, которая учитывает влияние заряженных дефектов, взята из [6,7].

где - коэффициент диффузии, - концентрация k-ой примеси, - элементарный заряд, - зарядовое число, - электрическая подвижность и - напряжённость электрического поля. Эта модель использует квазинейтральную аппроксимацию, которая связывает электрическое поле с концентрациями примесей:

Здесь - концентрация электронов, и - собственная концентрация носителей.

Из (4.1) и (4.2) мы получаем:

Полагая, что выполняется соотношение Эйнштейна , уравнение диффузии преобразуется в

В случае одной примеси дрейф можно учитывать путём введения составного коэффициента диффузии [8], но для нескольких примесей должна быть решена система связанных уравнений:

Коэффициент диффузии. Коэффициент диффузии мышьяка и бора, учитывающий влияние единичных заряженных дефектов, выбран в виде [6,7,8]:

где для мышьяка, для бора, - собственный коэффициент диффузии и - энергия активации k - ой примеси. Параметр по умолчанию 3 для бора и 100 для мышьяка.

Диффузия фосфора описывается как в [6,9] и учитывает для диффузии как нейтральные, так и одно и двукратно отрицательно заряженные вакансии.

Диффузия, ускоренная окислением. Коэффициент диффузии меняется во время окисления в зависимости от скорости окисления для того, чтобы описать диффузию, ускоренную (замедленную) за счёт окисления. Окисление меняет диффузию потому, что оно создает дефекты в кристаллической решётке. В SiDif используется модель Тамагучи [10]:

Ускорение диффузии уменьшается экспоненциально в вышеописанной формуле в зависимости от - расстояния от края шаблона (=0 вне области маски) и - расстояния по вертикали от границы раздела.

Аналитическая модель окисления. Для аналитической модели окисления в SiDif используется модель Дила - Гроува [11]:

где - толщина окисла, а - кинетические константы, пропорциональные давлению и зависящие от состава окружающей среды. Значения значительно выше, если окружающая среда содержит водяные пары или соляную кислоту.

,

Здесь - давление окисляющей среды в атмосферах и - эффективное давление для линейного кинетического коэффициента . В случае влажного окисления =и в случае сухого окисления =. Фактор зависит от ориентации кремния.

Если на поверхности полупроводника существует начальная плёнка окисла толщины , то выражение (4.3) переходит в:

Обычно только часть поверхности подвергается окислению, в то время как остаток поверхности покрыт нитридной маской. В этом случае окисление в области рядом с краем маски описывается формулой «Птичий клюв».

со следующими эмпирическими параметрами:

где =1 или 0 для ориентации (111) или (100) соответственно.

Сегрегация. Окисление кремния сопровождается сегрегацией, другими словами, скачком концентрации примеси на движущейся границе Si/SiO2. Сегрегация обусловлена плотностью потока примеси на границе, который может быть записан как:

где - концентрация примеси в кремнии на границе SiO2, - отношение объёмов Si и SiO2, которое равно 0.44, - коэффициент сегрегации, - скорость роста окисла в направлении, перпендикулярном к границе.

Для бора:

,

Для фосфора и мышьяка коэффициент сегрегации велик (около 100) и обычно близок к равновесным значениям так, что примесь можно рассматривать полностью вытесненной в кремний. В этом случае:

При высокой скорости окисления сегрегация может стать причиной того, что с обеих сторон границы раздела концентрации не достигают равновесных значений. В таком случае была предположена поправка:

где это кинетическая константа реакции сегрегации.

Ионная имплантация. Ионная имплантация широко применяется сегодня как стандартный механизм для легирования полупроводниковых пластин. В SiDif реализована аналитическая модель ионной имплантации.

В одномерном случае имплантация описывается гауссовым распределением:

где и - стандартное вертикальное отклонение и расстояние от верха материала пластины, а - проективный пробег.

Для двумерного случая профиль имплантации описывается формулой:

(4.4)

где и координаты левой и правой границ ячейки сетки. Для получения окончательного распределения имплантации, выражение (4.4) интегрируется по области маски на поверхности пластины.

Алгоритм моделирования. Конечно-разностный метод был выбран для дискретизации уравнений диффузии применительно к свойствам решаемых матричных уравнений (симметричная 5-диагональная матрица, приведенная к диагональному виду). Для каждого узла сетки пишется выражение баланса массовой разности. Для узлов, смежных с границей окисла, учитывается сегрегационный поток примеси, вызываемый движением оксида. Полная доза примеси в полупроводнике и оксиде сохраняется, чтобы повысить точность вычислений с плавающей точкой.

Для решения нескольких связанных уравнений диффузии для каждой примеси последовательно решаются конечно-разностные уравнения, с начальными значениями концентрации, взятыми из предыдущей итерации или предыдущего временного шага. Итерации продолжаются до тех пор, пока решение для всех примесей не сойдётся с заданной точностью. Метод неполной факторизации, скомбинированный с методом сопряжённых градиентов применяются для решения уравнения 5-диагональной матрицы.

Алгоритм был оттестирован сравнением результатов с примерами, опубликованными в статьях [6,7,9].

Существуют определенные ограничения в технологии изготовления прибора. В первую очередь они касаются возможности проведения только одного окисляющего этапа, причем после формирования оксида могут моделироваться только имплантация, осаждение и инертный отжиг. Второе ограничение заключается в использовании также только одного этапа диффузии. Все это накладывает определенные требования к формируемой структуре, но в тоже время не является сколько-нибудь серьезным препятствием для формирования и расчета профилей любой сложности.

Расчет элементов структуры биполярного транзистора, диода, полевого транзистора с изолированным затвором. Любой расчет начинается с создания нового проекта. Чтобы создать новый проект, необходимо набрать имя проекта в окошке Name, выбрать SiDif в поле Method и нажать Add. Будет создан новый проект с установками по умолчанию. Можно также скопировать уже существующий проект, а затем, перейдя на страницу Project Settings, которая содержит директивы и параметры входного файла SiDif, изменить установки проекта.

Все директивы бывают двух типов: основные и директивы параметров модели. Основные: Domain and Mesh - рассчитываемый размер и параметры разбиения; Substrate - параметры подложки; Numerical Solution - контроль численного решения; Phosphorus deposition - осаждение фосфора; Boron deposition - осаждение бора; Arsenic deposition - осаждение мышьяка; Phosphorus implant - имплантация фосфора; Boron implant - имплантация бора; Arsenic implant - имплантация мышьяка; Oxidation - параметры окисления; Anneling - параметры отжига; Epitaxy - формирования эпитаксиального слоя.

Директивы параметров модели (Model parameters): Bandgap - запрещённая зона и собственная концентрация; Diffusion parameters - диффузия мышьяка, бора и фосфора; Oxidation enhances diffusion - окисли-тельная диффузия; Dry Oxidation - кинетические константы сухого окисления; Wet Oxidation - кинетические константы влажного окисления; Local Oxidation - параметры формулы локального окисления «птичий клюв»; Segregation - параметры сегрегации.

Все директивы содержат набор собственных параметров.

Параметры директив SiDif представлены в таблицах (2.22.16).

Таблица 2.2. Параметры директивы Domain and Mesh

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеNX30нетЧисло узлов сетки в x - направлении (вдоль поверхности). Это число должно быть больше чем 3.NY30нетЧисло узлов сетки в y-направлении (вглубь объёма). Это число должно быть больше чем 3. Большее число узлов сетки даёт большую точность вычислений и требует большего машинного времени.XX1мкмРазмер участка в x - направлении. Участок должен перекрывать область рядом с краями всех масок, где имеет место двухмерность.YY1мкмРазмер участка в y-направлении. Участок должен быть достаточно глубок для перекрытия максимальной ожидаемой глубины проникновения имплантированной или осаждённой примеси.IM1нетЭтот ключ равен 1 для однородной сетки. Если он равен 0, то сетка экспоненциально сжимается в начале координат.AX0нетЛогарифм отношения двух смежных шагов сетки в x - направлении (если сетка неоднородна).AY0нетАналогично в y-направлении. Параметры AX, AY могут быть пропущены, если IM=1. Неоднородная сетка предпочтительна для моделирования, содержащего относительно тонкие структуры рядом с поверхностью.COMMCOMMнетСтрока комментария.

Таблица 2.3. Параметры директивы Substrate

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеPH1.0×1012см-3Начальная равномерная концентрация фосфораBO1.0×1012см-3Аналогично для бораAS1.0×1012см-3Для мышьякаOR100нетОриентация решёткиCOMM'Comm'нетСтрока комментария

Таблица 2.4. Параметры директивы Numerical Solution

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеIB1нетКлюч группового запуска. Если IB=1 (по умолчанию), то моделирование идёт без вывода значений после каждого шага (групповой режим).IT100нетМаксимальное число итераций для линейного решения.RS10-12нетОстаток сходимости для линейного решения.RL10-3нетОтносительный остаток для линейного решения.CO1012см-3Значение примесной концентрации, принимаемое для заднего фона.COMM'Comm'нетСтрока комментария.

Таблица 2.5. Параметры директивы Phosphorus deposition

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеXM1мкмПозиция края маски для поверхностного осаждения легирующей примеси. В этом процессе поверхность выступает как источник с постоянной концентрацией. Загонка предполагается в области от 0 до XМ (если XМ положительно) или от XМ до XX (если XМ отрицательно). Если XМ=0 или пропущено загонки нет. Если XМ больше чем XX, легирующая примесь осаждается на всю поверхность сегмента.CS1019см-3Поверхностная концентрация легирующей примеси для осаждения. Может быть пропущена, если XM пропущена.COMM'Comm'нетСтрока комментарияoron deposition: Осаждение бора

Используются те же параметры, что и в директиве Phosphorus deposition.

Arsenic deposition: Осаждение мышьяка

Используются те же параметры, что и в директиве Phosphorus deposition.

Таблица 2.6. Параметры директивы Phosphorus implant

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеXM1мкмПозиция края имплантационной маски. Легирующая примесь имплантируется на окно от 0 до XM, если XM положительный и от ABS(XM) до XX если XM отрицательный. Для однородной имплантации всей области XM должен быть больше чем XX. Равна 0 или пропущена для пресечения имплантации.DZ1012см-2Доза имплантации, (игнорируется, если XM=0)EN40кэВЭнергия имплантации, (до 1000)COMM'Comm'нетСтрока комментария.oron implant: Имплантация бора

Используются те же параметры, что и в директиве Phosphorus implant.

Arsenic implant: Имплантация мышьяка

Используются те же параметры, что и в директиве Phosphorus implant.

Таблица 2.7. Параметры директивы Oxidation

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеTC1000°CТемпература окисления.TM1000сВремя окисления.TAU100сНачальный временной шаг. Рекомендуемое значение 30 сек. для температуры 1200°С, 100 сек. для 1100°С, 200 сек. для 1000°С и 500 сек. для 900°С и меньших. Для точного решения на тонкой сетке рекомендуемое значение в 2-10 раз меньше, чем вышеуказанные значения. Используйте меньшее TAU если число нелинейных операций превышает 7OX1нетТип атмосферы при отжиге: 1 - сухой кислород, 2 - влажная среда.POX1атмДавление окисляющей среды (кислорода или пара).XO0мкмПозиция маски окисления. Окисел растёт в области от 0 до XO, если XO положительна и от XO до XX если XO отрицательна. Для получения однородного окисла сделайте XO в несколько раз больше чем XX.U00.001мкмНачальная однородная толщина окисла. Она влияет на скорость роста окисла.COMM'Comm'нетСтрока комментария.

Таблица 2.8. Параметры директивы Anneling

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеTC1000°CТемпература отжига.TM1000сВремя отжига.TAU100сНачальный временной шаг. Рекомендуемое значение 30 сек. для температуры 1200°С, 100 сек. для 1100°С, 200 сек. для 1000°С и 500 сек. для 900°С и меньших. Для точного решения на тонкой сетке рекомендуемое значение в 2-10 раз меньше, чем вышеуказанные значения. Используйте меньшее TAU, если число нелинейных операций превышает 7COMMCommнетСтрока комментария.

Таблица 2.9. Параметры директивы Epitaxy

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеTC1000°CТемпература эпитаксии.TM2000сВремя эпитаксии.TAU1сНачальный временной шаг. Рекомендуемое значение 30 сек. для температуры 1200°С, 100 сек. для 1100°С, 200 сек. для 1000°С и 500 сек. для 900°С и меньших. Для точного решения на тонкой сетке рекомендуемое значение в 2-10 раз меньше, чем вышеуказанные значения. Используйте меньшее TAU если число нелинейных операций превышает 7PH1.0×1012см-3Начальная однородная концентрация фосфора.BO1.0×1012см-3Аналогично для бора.AS1.0×1012см-3Аналогично для мышьяка.TH1мкмТолщина выращиваемого эпитаксиального слоя. Существующий профиль легирования сдвигается на TH вглубь объёма и рассчитывается тепловое перераспределение примесей во время эпитаксии. Убедитесь, что YY достаточно велик чтобы не потерять скрытый слой.COMM'Comm'нетСтрока комментария

Таблица 2.10. Параметры директивы Bandgap

СимволИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеCINT3.873×1016см-3Предэкспоненциальная константа для собственной концентрации.EINT1.5нетТемпературная экспонента для собственной концентрации.EGAP0.60474эВШирина запрещённой зоны для собственной концентрации.

Таблица 2.11. Параметры директивы Diffusion parameters

СимволИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеDX0A22.9см2/сПредэкспоненциальная константа для мышьяка.DXEA4.1эвЭнергия активации мышьяка.BETA100нетЭффективность заряженных вакансий мышьяка.DX0B0.555см2/секПредэкспоненциальная константа для бора.DXEB3.42эвЭнергия активации бора.BETB3.0нетЭффективность заряженных вакансий бора.DX0P3.85см2/сПредэкспоненциальная константа для фосфора.DXEP3.66эВЭнергия активации фосфора.DMP4.4см2/сПредэкспоненциальная константа для фосфора.DMEP4.0эВЭнергия активации фосфора.DMMP44.2см2/сПредэкспоненциальная константа для фосфора.DMMEP4.37эВЭнергия активации фосфора.

Таблица 2.12. Параметры директивы Oxidation enhances diffusion

СимволИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеOEA00.0см2/сOED для мышьяка ориентации (100)OEA10.0см2/сOED для мышьяка ориентации (111)OEB01.66×10-5см2/сOED для бора ориентации (100)OEB16.11×10-6см2/сOED для бора ориентации (111)OEP01.44×10-5см2/сOED для фосфора ориентации (100)OEP15.65×10-6см2/сOED для фосфора ориентации (111)OEE2.08эВЭнергия активации для OEDOELDY25.0мкмПоказатель вертикальной координаты для OEDOELDX2.0мкмПоказатель горизонтальной координаты для OEDOEBOX0.3нетПоказатель скорости окисления для OED

Таблица 2.13. Параметры директивы Dry Oxidation

СимволИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеBD0.214мкм2/сПараболическая константа скорости окисления в сухом О2BAD1730мкм2/сЛинейная константа скорости окисления в сухом О2BDE1.23эВПараболическая энергия активации в сухом О2BADE2.0эВЛинейная энергия активации в сухом О2BPF0.75нетПоказатель эффективного давления.

Таблица 2.14. Параметры директивы Wet Oxidation

СимволИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеOR00.595нетКоэффициент ориентации для (100)OR11.0нетКоэффициент ориентации для (111)TCP950.0°СПараболическая критическая температура для влажного О2BW14.722мкм2/сПараболическая константа скорости окисления для влажного О2 при Т < ТСBWE11.17эВПараболическая энергия активации во влажном О2 при Т < ТСBW20.1167мкм2/сПараболическая константа скорости окисления для влажного О2 при Т > ТСBWE20.78эВПараболическая энергия активации во влажном О2 при Т > ТСTCL900.0°СЛинейная критическая температура для влажного О2BAW1575.0мкм2/сЛинейная константа скорости окисления для влажного О2 при Т < ТСBAWE11.6эВЛинейная энергия активации во влажном О2 при Т < ТСBAW24.917×104мкм2/сЛинейная константа скорости окисления для влажного О2 при Т > ТСBAWE22.05эВЛинейная энергия активации во влажном О2 при Т > ТС

Таблица 2.15. Параметры директивы Local Oxidation

СимволИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеKHI00.0мкмКаппа для птичьего клюва ориентации (100)KHI11.0мкмКаппа для птичьего клюва ориентации (111)DEL00.97мкмПервый коэффициент для дельты птичьего клюва.DEL16.0e-4мкмВторой коэффициент для дельты птичьего клюва.DEL20.034мкмТретий коэффициент для дельты птичьего клюва.DEL30.49мкмЧетвёртый коэффициент для дельты птичьего клюва.DEL42.1e-4мкмПятый коэффициент для дельты птичьего клюва.DEL50.03мкмШестой коэффициент для дельты птичьего клюва.GAM00.83мкмПервой коэффициент для гаммы птичьего клюваGAM14.5e-4мкмВторой коэффициент для гаммы птичьего клюваGAM20.039мкмТретий коэффициент для гаммы птичьего клюваGAM30.76мкмЧетвёртый коэффициент для гаммы птичьего клюваGAM43.5e-4мкмПятый коэффициент для гаммы для птичьего клюваGAM50.03мкмШестой коэффициент для гаммы птичьего клюва

Таблица 2.16. Параметры директивы Segregation

СимволИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеSEGA1.0×1022нетКоэффициент сегрегации для мышьяка.SEGP1.0×1022нетКоэффициент сегрегации для фосфора.SGBD13.4нетКоэффициент сегрегации для боа в сухом О2.SBDE0.33эВСегрегационная энергия активации в сухом О2.SBW065.2нетСегрегационный коэффициент для бора во влажном О2 для ориентации (100).SBW1104нетСегрегационный коэффициент для бора во влажном О2 для ориентации (111).SBWE0.66эВСегрегационная энергия активации во влажном О2.ALAM1.25×104мкм/секПред-фактор критической скорости окисления при сегрегации для бора.ELAM2.0эВЭнергия активации при критической скорости окисления при сегрегации для бора.

Последовательность расчета структуры биполярного транзистора. Одним из способов, описанных выше (см. стр. 27), создаем новый проект. Далее переходим на страницу Project Settings для внесения изменений в параметры процесса. Если проект был создан заново, а не с помощью копирования, то его страница Project Settings.

Теперь, в соответствии с технологическим циклом создаваемого нами элемента, необходимо добавить соответствующие директивы в Project Tree. Кроме директив, относящихся к технологии производства, могут потребоваться также некоторые специальные директивы SiDif, которые определяют точность расчета, протекающие физические процессы, те или иные параметры материалов. Для вставки надо щелкнуть правой кнопкой мыши на названии проекта и выбрать пункт Add Directive появившегося меню. В результате появиться список директив, которые могут быть использованы в проекте. Выбрав нужную и нажав OK, увидим эту директиву в Project Tree. Эти операции повторяются столько раз, сколько директив нам необходимо вставить. В результате должен получиться законченный технологический цикл производства полупроводникового прибора.

Кратко его можно описать следующим образом: на низкоомной подложке выращивается слаболегированный эпитаксиальный слой n-типа. После этого двухстадийной диффузией бора формируется база. Затем формируется эмиттерная область путем имплантации фосфора с последующим отжигом. Следует также отметить, что в результате будет сформирована лишь половина симметричного прибора с осью симметрии вокруг левой грани. А его вторая половина будет получена позже при использовании программы MergIC.

Каждая из директив имеет свои параметры, которые являются входными данными SiDif. Поэтому после формирования «алгоритма» цикла необходимо задать все параметры внутри директив. Для этого необходимо выбрать директиву и дважды щелкнуть на ней левой кнопкой мыши. В результате можно будет увидеть параметры (см. в табл. (2.22.16), доступные для редактирования.

В рассматриваемом примере входные данные будут следующими: кристалл, размером 7.5х14 мкм, разбивается на 25000 узлов (50 по оси х и 500 по y). Сетка однородна. С помощью параметра Number of linear iteration директивы Numerical solution ограничиваем число итераций 1000 раз. Этого достаточно чтобы обеспечить высокую точность расчета. Уровень легирования подложки см-3, ориентация решетки кристалла 111. Будет выращиваться эпитаксиальный слой толщиной 10 мкм при температуре 1000 в течение 2000 сек. Временной шаг - 100 сек. Следует обратить внимание на то, что в стандартных установках директивы Epitaxy параметр Time step size отсутствует и его обязательно необходимо добавлять вручную. В противном случае будет возникать ошибка расчета структуры. Концентрация фосфора в слое см-3.

Диффузия бора осуществляется от 0 мкм по оси х до 7.5 мкм, поверхностная концентрация . Отжиг проводится в два этапа с температурами 10500С и 12000С, в течении 1500 сек. и 4800 сек., с временным шагом 150 сек. и 30 сек. соответственно. Фосфор имплантируется в промежутке от 0 мкм до 2 мкм по оси х. Энергия имплантируемых ионов равна 20 КэВ, доза см-2. Отжиг происходит при температуре 11000С в течении 1300 сек. с временным шагом 80 сек (рис. 2.14).

После задания входных данных необходимо запустить программу нажатием левой кнопкой мыши на Run. Запустится DOS-приложение, в котором будет осуществляться расчет. После окончания расчета приложение закроется и в главном окне MicroTec станет доступна кнопка 3D OUTPUT, после нажатия на которую станут доступны результаты расчета в виде графиков (рис. 2.15). Результаты расчета данного примера приведены на рис. (2.152.17).

Следует отметить, что на создание проекта и расчет структуры элемента на машине с процессором Intel Celeron 2000 МГц, 224 Мб оперативной памяти под управлением операционной системы Windows 98 потребовалось около 5 минут, в том числе на расчет около 1 мин. В дальнейшем при указании времени расчета будет подразумеваться, что расчет производился на вышеописанной конфигурации ПК.

Для сопоставления результатов был производен расчет полностью аналогичного прибора с использование аналитических формул по методике описанной в [1].

Профили легирования, полученные с использованием аналитических методов, отличаются от профилей SiDif. Попытка получения одинаковых профилей путем подбора технологического цикла изготовления успеха не имела. Следовательно, дальнейшее сравнение результата расчетов было бы не корректным и поэтому не проводилось.

Последовательность расчета структуры диода. Аналогично вышеописанному примеру, создается проект для расчета диода. Один из вариантов Project tree. В данном случае структура диода будет рассчитываться исходя из следующих входных данных: кристалл размером 2х2 мкм, разбивается на 2500 узлов с однородной сеткой. В подложку, легированную бором, для создания базовой области осуществляется имплантация фосфора. После чего производится отжиг при температуре 10000С в течении 2500 сек.

Последовательность расчета структуры полевого транзистора с изолированным затвором. Исходные данные следующие: кристалл размером 7.5х8 мкм, разбивается на 2500 узлов с применением однородной сетки. В подложку, легированную бором, для создания р+-области осуществляется имплантация бора с последующим отжигом. Затем, путем имплантации мышьяка создается n+-область, после чего следует еще одна операция отжига.

Среднее время, затрачиваемое на создание и расчет проекта, колеблется от 1 до 5 мин.

.3 Исследование программы MergIC

MergIс обеспечивает взаимодействие между программой моделирования процессов и программой моделирования устройств. MergIс объединяет фрагменты приборов, рассчитанные с помощью SiDif, в единую область, используемую в моделировании прибора. Фрагменты в этой области могут быть размещены произвольно, симметрично или просто размножены. Выходной файл MergIс, который содержит данные численного легирования, является входным файлом в SemSim.

Анализ возможностей программы MergIC. Как указывалось выше, основное назначение этой программы заключается в сборке полностью готового прибора из отдельных фрагментов, полученных ранее. За счет этого MergIC позволяет значительно уменьшить размер фрагмента, используемого в моделировании процессов и, следовательно, время, затраченное процессором на обработку данных, также значительно уменьшается. Кроме того, применение программы позволяет обойти ограничения SiDif, связанные с возможностью проведения только одного этапа окисления и диффузии. Для этого достаточно разбить исходный прибор на несколько элементов, смоделировать их в SiDif и собрать при помощи MergIC.

На выходе MergIC генерирует файл с данными легирования, которые будут используются при моделировании прибора с помощью SemSim. Чтобы построить графически данные легирования выходного файла, необходимо щелкнуть по 3D Output в главном меню MicroTec, после запуска MergIC.

Следует обратить особое внимание на то, что поскольку в данной версии MicroTec инструмент моделирования устройства SemSim не поддерживает непланарные структуры, планаризация профилей легирования производится в MergIC. Поэтому вертикальные профили легирования, сгенерированные SiDif сдвигаются вертикально так, чтобы совместить границу раздела Si/SiO2 по линии =0. В тоже время, значения концентраций примесей, расположенных за границей первоначальной области сгенерированной SiDif, будут заполнены последним доступным значением, то есть нижним значением концентрации примеси в выходном файле SiDif.

Объединение структуры биполярного транзистора, диода, полевого транзистора с изолированным затвором. Как и ранее, при использовании SiDif, сначала необходимо создать новый проект. Для этого в поле Name нужно ввести имя проекта, в поле Method MergIC и нажать Add. На странице Project Settings станет доступна для редактирования директива Domain and Mesh, параметры которой описаны в табл. 2.17.

Таблица 2.17. Параметры директивы Domain and Mesh

НазваниеЗначения по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеNX30нетКоличество узлов разбиения в направлении х, по поверхности подложки. Значение х должно быть больше 3.NY30 нетКоличество узлов разбиения в направлении у, в глубину области. Значение у должно быть больше 3. Количество узлов влияет на точность и дисковое пространство для выходного файла.ХХ2мкмРазмер устройства в направлении х в микронах.YY2мкмРазмер устройства в направлении у в микрометрах

Следует обратить внимание на параметр XX. Например, если в SiDif была спроектирована только половина объекта, а в MergIС он сформирован полностью, то размер элемента в направлении х (т.е. параметр XX) в MergIC окажется в два раза больше чем аналогичный параметр в SiDif.

Для того чтобы полностью сформировать структуру полупроводникового элемента необходимо добавить директиву Fragment, параметры которой представлены в табл. 2.18.

Таблица 2.18. Параметры директивы Fragment

НазваниеТекущее значениеЕдиницы измеренияОписаниеLocation0мкмКоордината х верхнего левого угла фрагмента прибора в мкм. Она может превышать длину прибора, если вы хотите инвертировать фрагмент вокруг вертикальной оси симметрии.Fragment symmetrization type0нетТип симметрии фрагмента. Если SY=0 то фрагмент не симметричен. SY=1 симметрия вокруг правой грани, так что симметрия распространяется вправо, и SY=-1 симметрия вокруг левой грани, или распространяется в лево.Fragment stretch0мкмДлина распространения фрагмента, или кусок пригонки между симметричными областями. Значение должно быть больше 0. Игнорируется если SY=0. Эта область заполняется профилем легирования от границ фрагмента.Flood or override1нетРасширение профиля легирования фрагмента на всю область прибора. Это необходимо для создания базовой структуры, например, начальное легирование, имплантация во всю область прибора или скрытый слой. Если OV=1, значение легирования на нижней грани фрагмента продолжается до низа области прибора, и затем профили правого и левого краев фрагмента распространяются неизменно до правого и левого края области прибора соответственно. Если OV=0, фрагмент помещается поверх области, заменяя легированный ранее участок. В этом случае нет никакого расширения вправо, влево, или вниз. Следует выбрать OV=1 для первого фрагмента.Input fileНазвание выходного файла SiDif с данными легирования фрагмента, который будет использован в качестве входного.

Здесь, как упоминалось выше, размер элемента по оси х увеличен в два раза с целью формирования полностью законченной структуры за счет копирования ранее созданной с помощью SiDif части элемента. Так как был выбран тип симметрии относительно левой грани (Fragment symmetrization type равен -1), то для получения законченной структуры необходимо, чтобы расстояние от верхнего левого угла фрагмента прибора до левого края прибора было равно длине фрагмента. То есть в нашем случае 7.5 мкм. Таким образом, параметр Location должен быть равен 7.5 мкм. В параметре Input file указывается имя файла с данными SiDif.

Объединение элементов структуры диода, полевого транзистора с изолированным затвором. Осуществляется аналогично вышеописанному примеру.

В случае с диодом структура была создана полностью еще при использовании SiDif, поэтому все параметры директивы Fragment за искдючением Flood or override и Input file равны нулю.

В МОП-транзисторе для увеличения длины канала был использован параметр Fragment Stretch, который позволяет увеличить общую ширину прибора, без затрат лишнего машинного времени при расчете прибора с использованием SiDif.

В случае диода, его структура, полученная в SiDif и после использования MergIC, полностью совпадают. И роль MergIC заключается только в адаптации данных для использования в SemSim.

2.4 Исследование программы SemSim

Программа SemSim предназначена для двумерного моделирования полупроводниковых приборов. В ходе моделирования получают основные характеристики и параметры полупроводниковых приборов.

Анализ возможностей программы SemSim. Моделирование приборов с этой программе основано на решении фундаментальных систем уравнений, а не применении различных моделей. Это позволяет не только моделировать приборы с известным технологическим циклом и структурой, но и разрабатывать принципиально новые типы приборов.

Фундаментальная система уравнений. Основные уравнения включают в себя уравнение Пуассона и уравнения непрерывности для электронов и дырок

где ?, и обозначают электростатический потенциал и плотности токов.

Сужение запрещенной зоны. Дополнительный вклад в дрейфовые компоненты вызван сужением запрещенной зоны и рассматривается в соответствии с моделью Слотбума [12]

.

Температурная зависимость ширины запрещенной зоны выглядит следующим образом:

Собственная концентрация носителей:

Эффективная плотность состояний:

Рекомбинация Шокли-Рида-Холла, Оже рекомбинация, излучательная рекомбинация и ударная ионизация. Рекомбинация Шокли-Рида-Холла, Оже и излучательная рекомбинация определяются из формул:

где и - концентрационная зависимость времени жизни.

Ударная ионизация смоделирована с помощью модели Чиновет [13]

,

где и - коэффициенты ионизации поля для электронов и дырок.

Поверхностная рекомбинация. Поверхностная рекомбинация имеет место на поверхности раздела полупроводник / окисл или на поверхности неидеальных контактов (например, поликремний или диод Шотки). Скорость рекомбинации описывается формулой:

,

где и скорости рекомбинации для дырок и электронов.

Граничные условия. В SemSim доступны несколько типов граничных условий. В идеальных омических контактах используются следующие условия (принята бесконечная скорость рекомбинации для электронов и дырок)

где - результирующая концентрация легирования, Vk - напряжение k-го контакта.

На поверхности контактов Шотки концентрация носителей определяется следующими соотношениями

где и определяют компоненты тока нормальные к поверхности раздела и равновесные концентрации neq, peq, а ФB - разность работ выхода собственного полупроводника и металла.

Для изолированных сегментов на границе мы имеем плотности тока

Модели подвижности. Можно изменять некоторые опции зависимостей подвижности от концентрации и электрического поля. Для биполярных устройств эти зависимости описываются выражениями:

Для дырок выражения аналогичны.

Для МОП устройств применяются как выражения Ямагучи [15] так и соответствующие выражения Ломбарди [16]. В первом случае

где El и Et соответственно продольные и поперечные составляющие электрического поля относительно направления тока. Во втором случае подвижность включает в себя три составляющих

где - это подвижность носителей, ограниченная поверхностным рассеянием на акустических фононах, - подвижность носителей в объеме кремния, - подвижность носителей, ограниченная рассеянием на шероховатостях поверхности.

Алгоритм моделирования. В настоящее время доступно множество программ для двумерного моделирования полупроводниковых приборов. Эти программы используют Ньютоновские методы и это приводит к численной неустойчивости и относительно высоким требованиям к памяти.

Относительно недавно были опубликованы новые методы [17] линеаризации полупроводниковых уравнений, позволяющие эффективно решать их. Эти методы используют «разъединенную» или Гуммелевскую схему, значительно снижающую требования к памяти. Они оказались более эффективными и численно более устойчивыми, чем Ньютоновские.

SemSim основан на методе Гуммелевского разъединения и требует около 4 Кб памяти для 10.000 узлов сетки. Используется метод конечной разности на прямоугольной сетке. Для дискретизации уравнений непрерывности используется общепринятое приближение Шарфеттера-Гуммеля. Для решения линейных систем применяются методы сопряженных градиентов с предварительными условиями.

Однако следует заметить, что существует ряд ограничений при работе с SemSim. Во-первых, как уже говорилось выше, данная программа поддерживает моделирование только планарных структур. Во-вторых, она совершенно не учитывает влияние температуры на работу прибора, что может серьезно сказываться на точности расчета мощных полупроводниковых приборов. В-третьих, невозможно задавать одновременное изменение напряжения на двух и более электродах, что может привести к усложнению расчета в случае использования, например, многополосчатого эмиттера. В-четвертых, существует возможность расчета только статических характеристик. Но, несмотря на эти недостатки, точность и быстрота расчета являются достаточно высокими, чтобы использовать данную программу не только в процессе обучения, но и для промышленного расчета приборов.

Моделирование биполярного транзистора, диода, полевого транзистора с изолированным затвором. По аналогии с двумя вышеописанными случаями создается новый проект SemSim, после чего осуществляется переход на страницу Project Setting и формируется Project tree. Главный входной файл SemSim содержит директивы, поддирективы и параметры. Дерево директив / поддиректив выглядит следующим образом:

Basic: Основные директивы

mesh: размер и параметры разбиения

numerical solution parameters: численные параметры решения physical models: физические модели Analitical doping data: аналитические данные легирования analitical doping data: аналитические данные легирования

Numerical doping data: численные данные легирования из файла

numerical doping data: численные данные легирования из файла

\Electrodes: Электроды

ohmic: омический электрод: электрод затвора: электрод Шоттки

IV-Data: IV-данные или установка IV-кривых

IV-data: IV-кривые

Material properties: Свойства материала

temperature and bandgap: температура и запрещенная зонаpermitivity: диэлектрическая проницаемость: работа выхода

band-to-band tunneling: туннельный эффект

Mobility models: Модели подвижности constant mobility: постоянные подвижности yamagichi: подвижность Ямагучи: подвижность Ломбарди: биполярная подвижность

Recombination parameters: Параметры рекомбинации

SRH: параметры рекомбинации Шокли-Рида-Холла: параметры Оже рекомбинации: поверхностная рекомбинация: излучательная рекомбинация

Impact ionization: Ударная ионизация

impact ionization exponents: показатели ударной ионизацииionization coefficients: коэффициенты ударной ионизации

PHO: Фотогенерация

photogeneration: область фотогенерации

Каждая из поддиректив имеет свои параметры, которые представлены в табл. (2.192.41).

Таблица 2.19. Параметры поддирективы Mesh

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеNX30нетКоличество узлов разбиения в направлении X, по поверхности подложки. Значение X должно быть больше 3. Большее число узлов разбиения увеличивает точность расчетов, но снижает скорость, за счет большей загрузки процессора.NY30нетКоличество узлов разбиения в направлении Y, в глубину пластины. Значение Y должно быть больше 3.XX1мкмРазмер области в направлении X в микронах.YY1мкмРазмер области в направлении Y в микрометрах.ZZ1мкмРазмер области в направлении Z, другими словами ширина элемента.HY00.01мкмРазмер первого шага в направлении Y, используется только, если MESH = 0.MESH2нетЕсли MESH=0, размер разбиения постоянный в направлении X и возрастает по экспоненте в направлении Y. Если MESH=1 данные разбиения будут читаться из файла. Если MESH=2, автоматическое переразбиение в направлении X и Y. Если MESH=3 или 4, переразбиение только в направлении X или Y, соответственно.Таблица 2.20. Параметры поддирективы Numerical solution parameters

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеCOMM«Comm «нетСтрока комментария будет записана в выходной файл.BATC1нетЕсли BATC=1 моделирование без интерактивного построения после каждой IC-точки, если BATC=0, наоборот.GUM100нетКоличество Гуммелевских итераций до завершения. Итерации останавливаются при достижении конца итераций либо при схождении итераций.GRES0.01ВОстаточный критерий Гуммеля для завершения. Итерации останавливаются, когда будет достигнут остаточный критерий либо максимальное количество итераций.

Таблица 2.21. Параметры поддирективы Physical models

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеELHL0нетРешение уравнения непрерывности для обоих типов носителей, если ELHL=0. Решение уравнения непрерывности для электронов или дырок, если ELHL равняется 1 или 2 соответственно.HVDO0нетЕсли HVDO =1, то используется модель сужения запрещенной зоны при сильном легировании Слотбума, если HVDO=0, то эта модель не используется.IMPI0нетЕсли IMPI=1, то используется модель ударной ионизации Чиновет, иначе IMPI=0.

Таблица 2.22. Параметры поддирективы Analitical doping data

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеCOMMCommнетНазвание области легированияDOP1?1018см-3Максимальная концентрация в легированной области.XLFT0мкмЛевая грань легированной областиXRGT1мкмПравая грань легированной областиYTOP0мкмВерхняя грань легированной областиXBOT1мкмНижняя грань легированной областиALX0.05мкмХарактеристическая длина в X направлении.ALY0.05мкмХарактеристическая длина в Y направлении.Таблица 2.23. Параметры поддирективы Numerical doping data

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеFILE-нетИмя файла, в котором сохраняются данные полученные с помощью SiDif или MergIC.

Таблица 2.24. Параметры поддирективы Ohmic

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеNAME'ohmic'нетНазвание электрода. Первая буква будет использоваться в качестве нижнего индекса для напряжений и токов.NUM1нетНомер электрода. Необходим для установки начального значения напряжений и задания шага напряжения.LOC1нетПоложение электрода. 1 - сверху, 2 - снизу области.XLT0мкмКоордината левой грани электрода.XRT1мкмКоордината правой грани электрода.

Таблица 2.25. Параметры поддирективы Gate

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеNAME'gate'нетНазвание электрода. Первая буква будет использоваться в качестве нижнего индекса для напряжений и токов.NUM1нетНомер электрода. Необходим для установки начального значения напряжений и задания шага напряжения.LOC1нетПоложение электрода. 1 - сверху, 2 - снизу области.XLT0мкмКоординаты левой грани электрода.XRT1мкмКоординаты правой грани электрода.TOX0.02мкмТолщина оксида затвора.XQS0.01мкмПоложение максимума Гауссианы заряда QSS под затвором.AQS0.01мкмПоказатель Гауссианы заряда QSS под затвором.QSH0см-2Гомогенная составляющая QSS под затвором.QSG0см-2Гауссова составляющая QSS под затвором.VSN1?10-15см/сСкорость рекомбинации электронов под затвором.VSP1?10-15см/сСкорость рекомбинации дырок под затвором.FIM4.25эВРабота выхода из металла затвора.Таблица 2.26. Параметры поддирективы Schottky

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеNAME'schottky'нетНазвание электрода. Первая буква будет использоваться в качестве нижнего индекса для напряжений и токов.NUM1нетНомер электрода. Необходим для установки начальных напряжений и задания шага напряжения.LOC1нетПоложение электрода. 1 - сверху, 2 - снизу области.XLT0мкмКоордината левой грани электрода.XRT1мкмКоордината правой грани электрода.VSN1?105см/сСкорость рекомбинации электронов под затвором.VSP1?105см/сСкорость рекомбинации дырок под затвором.FIM0эВПотенциальный барьер: разница между потенциалом Ферми контактного материала и собственного полупроводника.

Таблица 2.27. Параметры поддирективы IV-data

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеTEXTнетТекст, который выводится в файл IV-данных.NUMC1нетНомер контакта, на котором будет меняться напряжениеNPNT1нетКоличество IV-точек, которые будут рассчитаны.VSTE0.1ВРазмер шага для напряжения.V10ВНачальное напряжение для #1 контакта.V20ВНачальное напряжение для #2 контакта.V3-V200ВНачальное напряжение для #3 - #20 контакта. Наибольший номер контакта 20.

Таблица 2.28. Параметры поддирективы Temperature and bandgap

СимволИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеTTEMP300KТемпература.Eg(300)EG301.08эВШирина запрещенной зоны при 300кEgaEGAL4.73?10-4эВ/КЗначение альфа в формуле для ширины запрещенной зоны.EgbEGBE6.36?102°КТемпературная коррекция в формуле для ширины запрещенной зоны.NC(300)EGC32.8?1019см-3Плотность состояний в зоне проводимости.NV(300)ENV31.04?1019см-3Плотность состояний в валентной зоне.V0,BGNV0BG0.009эВПараметр напряжения в модели сужающейся запрещенной зоны.N0,BGNCONB1.01017см-3Параметр концентрации в модели сужающейся запрещенной зоны.СBGNCNSB0.5нетКонстанта в модели сужающейся запрещенной зоны.

Таблица 2.29. Параметры поддирективы Dielectric permitivity

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измерения Описание EPSD3.9нетОтносительная диэлектрическая проницаемость оксида.EPSS11.8нетОтносительная диэлектрическая проницаемость полупроводника.

Таблица 2.30. Параметры поддирективы Workfunction

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеFIS4.17эВСродство к электрону в полупроводнике

Таблица 2.31. Параметры поддирективы Constant mobility

СимволИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеmn,0UMNO1000cм2/В×сПостоянная подвижность для электроновmp,0UMPO500cм2/В×сПостоянная подвижность для дырок.

Таблица 2.32. Параметры поддирективы Yamagichi

СимволИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеmn,0UMNO1.4?103cм2/В×сМаксимальная подвижность электроновSnSN350.0нетФактор концентрации легирования для электроновNrnRSN3.0?1016см-3Опорная концентрация легирования электроновanALN1.54?10-5см/ВПерпендикулярная составляющая электрического поля для электронов.VsnVSN1.036?107см/сСкорость насыщения электронов.GnGN8.8нетФактор параллельного электрического поля для электронов.VcnVCN4.9?106см/сПодгоночный параметр фонной скорости.mp,0UMPO480.0cм2/В×сМаксимальная подвижность дырок.SpSP81.0нетФактор концентрации легирования для дырок.NrpRSP4.0?1016см-3Опорная концентрация легирования дырокanALP5.35?10-5см/ВПерпендикулярная составляющая электрического поля для дырок.VsnVSP1.2?107см/сСкорость насыщения дырок.GpGP1.6нетФактор параллельного электрического поля для дырок.VcpVCP2.928?106см/сПодгоночный параметр фонной скорости.

Таблица 2.33. Параметры поддирективы Lombardi

СимволИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеBBN4.75?107см/секПодгоночный параметр для перпендикулярного электрического поля.C0CON1.74?105Подгоночный параметр для перпендикулярного электрического поля и легирующей концентрации.qCPON0.125нетПоказатель в параметре легирующей концентрации.m0UON52.2см2/В×сМинимальная подвижность дырок.mmaxUMAN1.42?103см2/В×сМаксимальная подвижность дырок.m1ULN43.3см2/В×cКорректирующая составляющая для концентрации.CrCRN9.68?1016см-3Критическая концентрация легированияCsCSN3.43?1020см-3Критическая концентрация легирования в корректирующей составляющей.PcPCN0.0cм/сКонцентрационная коррекция минимальной подвижности.aALPN0.68нетПоказатель в коэффициенте концентрацииbBETN2.0нетПоказатель в коэффициенте коррекции концентрации.gGAMN2.5нетПоказатель в температурном коэффициенте.dDELN5.82?1014В/сПараметр акустической составляющейbsat,nBESN2.0нетПоказатель в скорости насыщения.nsat,nVSAN1.07?107см/сСкорость насыщения.

Таблица 2.34. Параметры поддирективы Bipolar

СимволИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеmn,minUMNM55.2см2/В×сМинимальная подвижность электроновmn,maxUMNX1430см2/В×сМаксимальная подвижность электроновNref,nCRFN1.07?1017cм-3Опорная концентрация примеси для электронов.EcmnECNM6.49?104В/смКритическое электрическое поле в перпендикулярном электрическом поле для подвижности электроновnsat,nVSTN1.07?107см/сСкорость насыщения электронов.nnUNN-2.3нетНормированный температурный показатель в числителе для электроновxnXIN-3.8нетНормированный температурный показатель в знаменателе для электронов.anALPN0.733нетПоказатель концентрации примеси для электронов.Gsurf,nGSRN1.0нетКоэффициент уменьшения электронной подвижности в слабом поле.bnBETN2.0нетПоказатель, используемый в зависимой от поля электронной подвижности для параллельного электрического поля.mp,minUMPM49.7см2/В×сМинимальная подвижность дырок.mp,maxUMPX479см2/В×сМаксимальна подвижность дырок.Nref,pCRFP1.6?1017см-3Опорная концентрация примеси для дырок.EcmpECPM1.87?104В/смКритическое электрическое поле в перпендикулярном электрическом поле для подвижности дырок.nsat,pVSTP1.06?107см/сСкорость насыщения дырок.xpXIP-3.7нетНормированный температурный показатель в знаменателе для дырок.npUNP-2.2нетНормированный температурный показатель в числителе для дырок.apALPP0.7нетПоказатель концентрации примеси для дырок.Gsurf,pGSRP1.0нетКоэффициент уменьшения подвижности дырок в слабом поле.bpBETP1.0нетПоказатель, используемый в зависимой от поля дырочной подвижности для параллельного электрического поля.

Таблица 2.35. Параметры поддирективы SHR

СимволИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеEtrETRA0.0эВЭнергетический уровень ловушек Шокли-Рида-Холла по отношению к собственному уровню Ферми.tт0TAUN1.07?10-7сВремя жизни электронов.NSRH,nNSRN5.0?1016cм-3Параметр концентрации.ASRH,nANSR1.0нетПараметр.BSRH,nBNSR1.0нетПараметр.CSRH,nCNSR0.0нетПараметр.aSRH,nEN2.0нетПараметр.tp0TAUP1.0?10-7сВремя жизни дырок.NSRH,pNSRP5.0?1016cм-3Параметр концентрации.ASRH,pAPSR1.0нетПараметр.BSRH,pBPSR1.0нетПараметр.CSRH,pCPSR0.0нетПараметр.aSRH,pEP2.0нетПараметр.

Таблица 2.36. Параметры поддирективы Auger

СимволИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеСAug,nAUGN2.8?10-31см6/сКоэффициент рекомбинации Оже.CAug,pAUGP9.9?10-32см6/сКоэффициент рекомбинации Оже.Таблица 2.37. Параметры поддирективы Surface

СимволИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеnsnVSRN1?10-10см/сСкорость поверхностной рекомбинации электронов.nspVSRP1?10-10см/сСкорость поверхностной рекомбинации дырок.

Таблица 2.38. Параметры поддирективы Radiative

СимволИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеBRATE1?10-14cм-3/сКоэффициент излучательной рекомбинации.

Таблица 2.39. Параметры поддирективы Impact ionization exponents

СимволИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеE0EN00.0В/смДиапазон 0-E0 электрического поля для электронов.E1EN14.0?105В/смДиапазон E0-E1 электрического поля для электронов.E2EN26.0?105В/смДиапазон E1-E2 электрического поля для электронов.B0nBN00.0В/смПоказатель поля для электронов в интервале 0 - E0B1nBN11.4?106В/смПоказатель поля для электронов в интервале E0 - E1B2nBN21.4?106В/смПоказатель поля для электронов в интервале E1 - E2B3nBN31.4?106В/смПоказатель поля для электронов в интервале E2 - бесконечностьE0EP00.0В/смДиапазон электрического поля для дырок.E1EP16.07?105В/смДиапазон электрического поля для дырок.E2EP26.07?105В/смДиапазон электрического поля для дырок.b0pBP00.0В/смПоказатель поля для дырок в интервале 0 - E0b1pBP12.09?106В/смПоказатель поля для дырок в интервале E0 - E1b2pBP21.4?106В/смПоказатель поля для дырок в интервале E1 - E2b3pBP31.4?106В/смПоказатель поля для дырок в интервале E2 - бесконечностьa0nAN00.01/смКоэффициент ионизации элект- рического поля в диапазоне 0 - E0

Таблица 2.40. Параметры поддирективы Impact ionization coefficients

СимволИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеa0nAN00.01/смКоэффициент ионизации поля для электронов в диапазоне 0 - E0a1nAN17.0?1051/смКоэффициент ионизации поля для электронов в диапазоне E0 - E1a2nAN27.0?1051/смКоэффициент ионизации поля для электронов в диапазоне E1 - E2a3nAN37.0?1051/смКоэффициент ионизации поля для электронов в диапазоне E2 - бесконечностьa0pAP00.01/смКоэффициент ионизации поля для дырок в диапазоне 0 - E0a1pAP11.3?1061/смКоэффициент ионизации поля для дырок в диапазоне E0 - E1a2pAP24.4?1051/смКоэффициент ионизации поля для дырок в диапазоне E1 - E2a3pAP34.4?1051/смКоэффициент ионизации поля для дырок в диапазоне E2 - бесконечность

Таблица 2.41. Параметры поддирективы Photogeneration

ИмяЗначение по умолчаниюЕдиницы измеренияОписаниеRATE1?1020см-3/сМаксимальная скорость фотогенерации в области.XLFT0мкмЛевая грань заполняемой области.XRGT1мкмПравая грань заполняемой области.YTOP0мкмВерх заполняемой области.YBOT1мкмДно заполняемой области.ALX0.001мкмХарактеристическая длинна в направлении X.ALY0.001мкмХарактеристическая длинна в направлении Y.

Моделирование биполярного транзистора. Project tree каждого проекта SemSim формируется исходя из тех зависимостей, которые планируется получить. Чем точнее должны быть результаты, тем больше различных эффектов должно быть учтено. На рис. 2.32 представлен самый простой вариант «алгоритма» моделирования биполярного транзистора.

Он включает в себя только директивы описывающие размеры устройства, число узлов сетки, файл с данными численного легирования, положение электродов и изменение напряжения на них (см. рис. (2.322.34). В частности, элемент размером 7.5х14х5 мкм (ось х, у, z соответственно) разбит на 2000 тысячи точек. Так как мы ведем расчет дискретного прибора, то эмиттерный и базовый электроды располагаются сверху транзистора, а коллекторный снизу (см. рис. 2.33). При этом левая и правая граница положения электродов определяются из данных легирования, полученных в ходе выполнения расчета с использованием MergIC. Сразу отметим, что SemSim не позволяет изменять напряжение одновременно на двух электродах, поэтому для моделирования биполярного транзистора будет использоваться только половина сформированной структуры.

На эмиттере и коллекторе были заданы постоянные напряжения - 0В и 5В соответственно, а на базе было задано изменение напряжения начиная с 0.2В и до 1.175В с шагом 0.025В. Этот режим соответствует получению входной характеристики транзистора в схеме с общим эмиттером. Результаты расчета представлены на рис. (2.352.38).

Время, затрачиваемое на создание и расчет проекта, колеблется от 2 до 30 мин.

Моделирование диода. Project tree проекта приведено на рис. 2.39. Расчет осуществлялся с учетом процесса ударной ионизации. В результате расчета была получена полная вольт-амперная характеристика диода. Для уменьшения времени расчета и улучшения качества характеристик расчет был проведен в три стадии: во-первых, было произведено грубое моделирование прибора с большим шагом изменения напряжения с целью выявления примерной области, в которой происходит пробой ; затем, с более мелким шагом изменения напряжения, были просчитаны область пробоя и область соответствующая прямой ветви вольт-амперной характеристики. Следует отметить, что разница между этими проектами заключается только в значениях параметров поддирективы IV-data директивы IV-data.

Отметим, что для учета в ходе расчета процесса ударной ионизации необходимо в директиве Physical models добавить параметр Impact ionization и сделать его равным единице. При этом в ходе расчета автоматически будут использоваться установленные по умолчанию показатели и коэффициенты ударной ионизации. Для того чтобы изменить их необходимо добавить в Project tree директиву Impact ionization, которая, в свою очередь, содержит две поддирективы Impact ionization exponents и Impact ionization coefficients. Изменяя параметры этих директив можно подгонять процесс ударной ионизации под конкретный прибор.

Аналитический расчет обратной ветви диода с учетом эффекта ударной ионизации крайне сложен и требует больших затрат времени. Поэтому при расчете курсового проекта он не выполняется.

Для моделирования электрода затвора был выбран специальный тип электрода, описываемый поддирективой Gate директивы Electrodes. Этот выбор обусловлен тем, что в данном типе электродов предусмотрено наличие оксидной пленки под затвором, что является необходимым условием формирования МОП-транзистора. Никаким другим способ сформировать оксидную пленку не удастся (если бы она была создана при использовании SiDif, то при собирании прибора в MergIC она была бы удалена, так как SemSim не поддерживает непланарные структуры). Кроме того, наличие пленки приводит к появлению ряда эффектов, которые можно учесть с помощью других параметров поддирективы Gate (например, накопление заряда на поверхности пленки).

Параметры поддирективы IV-data, представленной на рис. 2.47, заданы таким образом, чтобы произвести расчет сток-затворной характеристики МОП-транзистора.

Существует еще один способ полного моделирования полупроводникового прибора. Он построен на применении в проекте SemSim директивы и поддирективы Analytical Doping Data, которая позволяет задать распределение примеси в элементе аналитическим путем.

Так как моделирование прибора в MicroTec осуществляется на основе решения фундаментальных уравнений, то можно предположить, что с помощью этой программы вполне возможно проверить качество применяемых для расчета аналитических моделей (за счет сравнения результатов), а также провести исследования относительно некоторых спорных моментов в описании теории физики полупроводников. Рассмотрим два таких момента. Первый связан с описанием распределения неосновных носителей заряда, в данном случае электронов, в базе биполярного транзистора. Согласно работе [18], концентрация электронов около коллекторного конца базы (точнее около коллекторного ОПЗ) n-p-n транзистора должна падать ниже их равновесной концентрации в базе. Но, если это верно, то откуда в транзисторе берутся такие большие плотности токов (порядка нескольких тысяч А/см2). На рис. 2.60 представлено полученное в ходе моделирования распределение электронов в базе транзистора. Как видно из найденных значений, концентрация неосновных носителей в базе на границе области коллекторной ОПЗ (х = 4.15 мкм) не падает ниже их равновесной концентрации. Значения плотности электронного тока соответствующие такому распределению концентрации представлены на рис. 2.61. Если произвести аналитический расчет на основе имеющихся данных, то получим:

, где

e - заряд электрона, равный Кл.

n - концентрация электронов, равная см-3.

Vx - скорость носителей, в ОПЗ максимальная скорость электронов

равна 107 см/с.

Отсюда

А/см2

Плотность тока при y = 4.213 мкм равна 3360.6 А/см2. Примерное соответствие плотности электронного тока в области ОПЗ, полученное на основе аналитических формул, данным, полученным в ходе моделирования, еще раз подтверждает физическую состоятельность результатов работы MicroTec.

Второй момент связан с расхождением во мнении разных авторов относительного того, перекрывает ли ОПЗ канал полевого транзистора с управляющим p-n переходом целиком или же некий тонкий участок (шнурок) остается не перекрытым. Причем в теории, описывающей полевой транзистор с изолированным затвором, все авторы единодушно сходятся во мнении, что ОПЗ полностью перекрывает канал. С целью проверки был смоделирован полевой транзистор с управляющим p-n переходом.

2.5 Методика расчета полупроводникового прибора с помощью пакета MicroTec

На первом этапе проектирования прибора необходимо четко представлять технологический цикл изготовления и влияние каждого из параметров на структуру формируемого элемента. Следует обратить внимание на то, что существует возможность создания только планарных структур. При создании симметричного прибора или прибора состоящего их множества одинаковых ячеек, следует выделить ту часть, которая повторяется, и произвести ее расчет. Позже, после окончания моделирования, можно будет получить необходимые значения величин путем масштабирования (последовательность одинаковых элементов следует рассматривать как параллельно подключенные - токи складываются, напряжения одинаковы и т.д.). Такое разбиение позволит получить приемлемую точность без существенного увеличения времени расчета. В случае необходимости использования двух диффузий (например, для создания базы и эмиттера) нужно сформировать требуемые области при помощи двух проектов SiDif (так как в одном проекте можно использовать только один процесс диффузии). Затем для создания полной структуры и получения численных данных легирования, как и в любом другом проекте, следует использовать MergIC. Полученный результат необходимо проконтролировать на правильное расположение областей. После этого можно переходить к моделированию параметров и характеристик прибора в программе SemSim. При этом необходимо помнить следующее: в проекте всегда должна присутствовать либо директива Numerical solution parameters, использующая ранее полученные данные легирования, либо Analitical doping data, служащая для создания профиля легирования аналитическим путем. При описании электродов следует учесть, что невозможно использование двух и более электродов имеющих один и тот же номер. Также нельзя задать изменение напряжения более чем на одном электроде в каждой из поддиректив IV-data.

Число последних в проекте не ограничено, однако не рекомендуется использование более чем одной поддирективы IV-data за раз. Это связано с тем, что хоть и для каждой из IV-data будут сформированы вольт-амперные характеристики, но распределения (см. табл. 2.1), моделируемые SemSim, будут построены по отношению только к последней из них, а для остальных они будут неизвестны. Также, во избежание ошибок, необходимо внимательно следить за полярностью задаваемого на электродах напряжения.

3. Экономическая часть

Процесс исследования и внедрения новых программных изделий включает в себя множество различных работ, которые разбиваются на стадии и этапы. Необходимо осуществлять контроль за выполнением всех этапов с соблюдением временных рамок.

Построение ленточного графика.Наиболее широко распространение получило планирование, основанное на составлении ленточного графика. Ленточный график представляет собой схематическое изображение порядка проведения и длительности отдельных этапов научно-исследовательской и другой работы. Он позволяет наглядно получить представление о последовательности и взаимосвязи различных стадий разработки, а также может оказать помощь в планировании сроков проведения научно-исследовательской работы в целом. Ленточный график исследования программного комплекса MicroTec приведен в таблице 3.1. Научно-исследовательская работа состоит из 9 этапов, каждый из которых отличается по трудоемкости. График отражает те стороны работ, которые являются наиболее существенными. Общая продолжительность составляет 95 дней.

Составление сметы затрат на исследование программной продукции

Затраты на разработку программной продукции рассчитывается по формуле:

,

где - расходы на приобретение материалов; - основная заработанная плата разработчиков; - дополнительная заработная плата разработчиков; - отчисления на социальные нужды; - амортизация ЭВМ; - накладные расходы; - затраты на электроэнергию.

Разработка программного продукта включает в себя затраты по следующим статьям.

Сырье и материалы

К этой статье относят стоимость тех материалов, которые расходуются на исследование данного вида продукции. Расходы по этой статье приведены в табл. 3.2. Получаем:

= 120 + 3 + () + () + () = 333 руб.

Таблица 3.1. Сырье и материалы

НаименованиеКоличествоЦена, руб.Стоимость, руб.Бумага1120120Карандаш133Ручка21020Ватман32060Дискеты1013130Итого333

Заработная плата разработчиков

Расчет основной заработной платы ведется из существующих должностных окладов и фактически отработанного времени. Руководитель НИР имеет заработную плату 6006 руб. в месяц. Тогда его дневная ставка составит 6006 /26 = 231 рублей. Заработная плата инженера составляет 2000 руб. в месяц. Его дневная ставка: 2002 /26 = 77 руб.

Таким образом, основная заработная плата разработчиков составляет:

= + = 15862 руб.

Дополнительная заработная плата рассчитывается как 15% от основной заработной платы.

= 15862·0,15 = 2379 руб.

Отчисления на социальные нужды

Отчисления на социальные нужды определяются по установленным нормам: 26% от суммы основной и дополнительной заработных плат всех исполнителей:

= ( + ) = (15862 + 2379) =4742,7 руб.

Амортизация ЭВМ

Отчисления на амортизацию ЭВМ считаются следующим образом:

Коэффициент амортизации = 25%.

Отчисления на амортизацию ЭВМ:

= ,

где - первоначальная стоимость ЭВМ, = 15000 руб.; - число рабочих дней, = 300 дней; - время работы на ЭВМ, = 90 дней.

Таким образом, получаем:

= руб.

Расходы на электроэнергию

Расход электроэнергии определяется исходя из установленной мощности оборудования, времени его работы и стоимости киловатт-часа электроэнергии. Расчет затрат на электроэнергию можно подсчитать по формуле:

= ,

где - время работы на ЭВМ, = 90 дней; - мощность,

потребляемая ЭВМ в час, = 0,3 кВт; - среднее время работы ЭВМ в день, = 7 часов; - стоимость электроэнергии 1кВт/ч, = 1,18 руб.

= руб.

Накладные расходы

Накладные расходы составляют 20% от суммы всех статей.

= 0,20,

= 0,20333 + 15862 + 2379 + 4742,7 + 223 + 1125) = 4933 руб.

Расчет цены для НИР

Цена НИР определяется как смета затрат плюс прибыль и НДС:

= С + П + НДС;

Прибыль составляет 20% от сметы затрат.

П = 0,2,

П = 0,2333 + 15862 + 2379 + 4742,7 + 4933 + 223 + 1125) = 5919,5 руб.

НДС определяется:

НДС = СНДС (С+П),

где - ставка НДС (18%).

НДС = 0,18·(333 +15862 + 2379 + 4742,7 + 4933 + 5919,5 + 223 + 1125) = 6393 руб.

Таким образом, цена НИР будет равна:

= 29597,7 + 5919,5 + 6393 = 41910,3 руб.

Таблица 3.2. Смета затрат на разработку программного продукта

№СтатьяСумма, руб.1Сырье и материалы3332Основная заработная плата158623Дополнительная заработная плата23794Отчисления на социальные нужды4742,75Затраты на электроэнергию2236Амортизация ЭВМ11257Накладные расходы4933Всего29597,7

Выводы по эффективности предложений

Затраты на исследование программного комплекса MicroTec и возможности его использования в курсовом проектировании по дисциплине «Твердотельная электроника» составили 29597,7 руб.

В результате использования программы расход машинного времени, связанного с расчетом курсовых проектов, сократится более чем в три раза. Ранее на курсовое проектирование отводилось порядка 60 часов машинного времени на человека. Теперь требуется не более 18 часов. При средней потребляемой компьютером мощности в 250 Вт/час и стоимости 1 кВт потребляемой энергии 1 руб. 18 коп., экономия из расчета на 180 человек (8 учебных групп по 20 человек) составит 9770 руб. При такой экономии данная НИР окупится в течение 5 учебных семестров.

Внедряемая программа позволит выйти на новый уровень обучения студентов соответствующих специальностей, так как будет способствовать более быстрому и качественному усвоению материала, а также они получат возможность ознакомиться с современными методами моделирования полупроводниковых приборов, что будет являться дополнительным конкурентным преимуществом при трудоустройстве.

Заключение

В настоящей работе исследовался пакет программ расчета полупроводниковых приборов MicroTec фирмы Siborg с целью определения возможности его применения в курсовом проектировании по дисциплине «Твердотельная электроника». В процессе работы было произведено моделирование диода, биполярного транзистора и МОП-транзистора, получены их основные характеристики. Исследованы возможности адаптации программы к курсовому проектированию.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1.Установлено, что основными достоинствами применения пакета в процессе обучения является возможность наглядного представления результатов проектирования элементов ИС, получение студентами навыков проектирования и моделирования приборов на современном уровне.

2.Пакет стимулирует изучение технологических процессов производства изделий полупроводниковой электроники. Позволяет с меньшими затратами времени получить более глубокие знания по физике работы полупроводниковых приборов.

3.Достоинствами являются: более высокая точность расчета чем у аналитических методов; возможность достаточно точной подстройки модели прибора под его реальный аналог; малые затраты времени на составление проектов используемых для моделирования (на составление проекта и расчета прибора может потребоваться от 30 до 60 минут); большой объем получаемых данных о моделируемом элементе; возможность моделирования совершенно новых приборов, благодаря тому, что MicroTec основана на решении фундаментальных уравнений физики полупроводников.

.Применение пакета позволяет анализировать не освещённые в методической литературе элементы теории работы полупроводниковых приборов.

.Недостатки пакета проявляются в следующем: во-первых, программа позволяет осуществлять не более 1 диффузии, и не более 1-го процесса нанесения окисла. Во-вторых, она в основном предназначена для проектирования ИС и в ней не учитывается изменение температуры кристалла, что является серьезным недостатком при расчете мощных дискретных приборов. В-третьих, производится расчет исключительно планарных структур. В-четвертых, существует возможность создания только 2D-структур. В-пятых, возможен расчет только статических характеристик. Также существует ряд мелких недоделок в интерфейсе.

В целом, применение пакета, особенно совместно с аналитическими методами, представляется полезным, и будет способствовать повышению качества подготовки специалистов по направлению «Электроника и микроэлектроника».

Библиографический список

1.Базылев В.К. Расчет биполярных транзисторов. Рязань 2004 г.

2.Вихров С.П., Кобцева Ю.Н. Физика и технология полупроводниковых приборов и интегральных схем. Рязань 1994 г.

.Базылев В.К. Расчет полупроводниковых диодов. Рязань 1994 г.

.Козлов В.Н. Электронные приборы. Рязань 1994 г.

.Runge H. Distribution of implanted ions under arbitrarily shaped

mask. Phys. Stat. Sol., v. 39 (a), 1977 г.

.Dutton R.W., Antoniadis D.A. Models for computer simulation ofIC fabrication processes. IEEE Trans. Electr. Dev., v.ED-26, 1979 г.

.Maldonado C.D. ROMANS II - A two-dimensional process simulator. Appl. Phys., vol. A31, 1983 г.

8.Process and Device Simulation for MOS-VLSI Circuits. Ed. by Antognetti P., Dutton R.W. et al., Martinus Nijhoff Publishers, 1983 г.

.Dutton R.W., Ho C.P. et al. VLSI process modeling - SUPREM III. IEEE Trans. Electr. Dev., v.ED-30, 1983 г.

.Tanigushi K. et al. Two-dimensional computer simulation models for MOS-LSI fabrication processes. IEEE Trans. Electr. Dev., v.ED-28, 1981 г.

.Deal B.E., Grove A.S., General relationship for the thermal oxidation of silicon, J. Applied Physics, vol. 36, 1965 г.

.Slotboom J.V., H.C. De Graaf. Measurements of bandgap narrowing in silicon bipolar transistor. Solid State Electronics, vol. 19, 1976 г.

.Chynoweth A.G. Ionization rates for electrons and holes in silicon. Phys. Rev., vol. 109, 1958 г.

.Yamaguchi K. A mobility model for carriers in the MOS inversion layer. IEEE Trans. Electron Devices, vol. 30, 1983 г.

.Lombardi C., Manzini S., Saporito A., Vanzi M. A physically based mobility model for numerical simulation of nonplanar devices. IEEE Trans. Computer Aided Design, vol. 7, 1988 г.

.Obrecht M.S. A new stable method for linearization of discretized basic semiconductor equations. Solid State Electronics, vol.36, No.4, 1993 г.

17.ГОСТ 12.1.005-88 «Общие санитарно-гигиенические требования к воздуху рабочей зоны».

.Тугов Н.М., Глебов Б.А., Чарыков Н.А. Полупроводниковые приборы. Москва, 1990 г.

.Искусственное освещение. Метод, указ. Сост.: Болтнев В.Е., Юдаева Л.Н.; Рязань, 2002 г.

.Безопасность и экологичность проекта, методические указания для дипломников. Зайцев Ю.В., Веселкин Н.В., Рязань, 2002 г.

.ГОСТ 12.0.003-74 ССБТ. Опасные и вредные производственные факторы. Классификация. Москва, 1980 г.

.ГОСТ Р 50923-96. Дисплеи. Рабочее место оператора. Общие эргономические требования к производственной среде.

.СанПиН 2.2.4.548-96. Гигиенические требования к микроклимоту производственных помещений. Москва, 1996 г.

.СНиП 23-05-95. Естественное и искусственное освещение. Москва, 1995 г.

.ГОСТ 12.1.030-81 Электробезопасность. Защитное заземление. Зануление. Москва, 1981 г.

.СНиП 2-12-77 Защита от шума. Нормы проектирования. Москва, 1977 г.

.СНиП 21-01-97 Пожарная безопасность зданий и сооружений. Москва, 1997 г.

Введение В 1975 г. один из основателей корпорации Intel Гордон Мур заявил, что число элементов на микрочипах с наименьшей удельной стоимостью будет удваи

Больше работ по теме: