Расчет параметров потока и потерь в дозвуковых диффузорах

 

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Кафедра «Газотурбинные и нетрадиционные энергоустановки»

Курсовая работа «Применение основных уравнений механики жидкости и газа при решении инженерно-технических задач» по курсу «Механика жидкости и газа»










Тема: «Расчет параметров потока и потерь в дозвуковых диффузорах»


Студент_______________________________(Кужагалиев Н.А.) группа Э3-52

Консультант___________________________(Гасилов А.В.) каф. Э3











Москва 2012


СОДЕРЖАНИЕ


1) Задача исследования

) Исходные положения и принятые допущения

) Исходная система всех основных уравнений

) Преобразование исходной системы уравнений к форме записи, отвечающей задаче исследования

) Преобразование до конечного результата полученной системы уравнений

) Анализ полученных результатов

) Численный пример

) Список использованной литературы



1. Задача исследования


Получить формулы для расчета параметров потока, а также формулы для нахождения потерь в дозвуковых диффузорах.


2. Исходные положения и принятые допущения


Канал с увеличивающимся поперечным сечением называется геометрическим диффузором. Он служит для торможения потока.



Выделим объем, ограниченный поверхностью диффузора и двумя сечениями 1 и 2, и примем следующие допущения:

а) движение потока одномерное;

б) стационарное;

в) установившееся;

г) газ невязкий, совершенный, сжимаемый, невесомый;

д) процесс изоинтропический;

e) учитываем только геометрическое воздействие (отсутствуют силы трения, тепловое, расходное и механическое воздействия).


3. Исходная система всех основных уравнений


Для определения параметров потока воспользуемся следующими уравнениями.

Уравнение движения Навье-Стокса (уравнение изменения количества движения)


. (1)


Где - скорость [м/с], - массовые силы [Н/кг], с - плотность [кг/м3], p - давление [Н/м2], - координата [м], µ - динамическая вязкость [Па*с].

Уравнение расхода


. (2)


Где - расход газа [кг/с], - площадь сечения канала [м2].

Уравнение состояния


. (3)


Где R - газовая постоянная [кДж/кг*К], T - температура газа [К].

Уравнение сохранения энергии


. (4)


Где - диссипативная функция, - поток теплоты извне, - теплота выделяющаяся внутри объема [Дж].

Для нахождения потерь используем формулу Борда - Карно для внезапного расширения канала


. (5)


где коэффициенты потерь при внезапном расширении , , n - отношение площадей.


4. Преобразование исходной системы уравнений к форме записи, отвечающей задаче исследования


Преобразуем уравнение (1) с учетом допущений.

, так как движение одномерное.


.


Так же в правой части обнуляются все слагаемые, кроме второго, получим


.


Сократим на . Окончательно:


. (6)


В уравнении (4) правая часть обнуляется, так как вязкость равна нулю, массовые силы и теплоту не учитываем, получим:

или . (7)


Имеем систему уравнений для расчета параметров потока:


5. Преобразование до конечного результата полученной системы уравнений


Систему уравнений (2), (6), (7), (3) можно преобразовать к безразмерной форме записи через относительные приращения входящих в нее параметров.

Уравнение расхода (2):



После сокращения окончательно получим:


.


Выразим и учтем отсутствие изменения расхода :


. (8)


Уравнение состояния (3):

. (9)


Уравнение сохранения энергии (7):


, так как (скорость звука)

.


Окончательно получим:


. (10)


Из уравнения (6) найти , с учетом


:

(11)


Из (9) с учетом (8) и (11), получим:


(12)


Подставим выражение (12) и (11) в (10):


,

,

, делим на ,

.


Окончательно получаем зависимость изменения скорости потока от изменения площади поперечного сечения канала:

(13)


Подставляя выражение (13) в выражения (8), (9) и (11) получим систему уравнений, выражающую в явном виде зависимость относительных приращений параметров потока V, p, с, T от относительного изменения площади A поперечного сечения канала:



Для расчета потерь рассмотрим T-S диаграмму течения в диффузоре.


допущение уравнение результат

Реальный процесс 1 - 2 повышения статического давления в диффузоре отклоняется от изоэнтропийного 1- 2из за счет различных потерь, в результате этого давление торможения на выходе из диффузора меньше, чем давление торможения при входе. При адиабатичности сопоставляемых процессов ( ) это приводит к уменьшению действительного выходного скоростного напора в сравнении с изоэнтропийным на величину



Величина может рассматриваться как потеря скоростного напора . Преобразуется в статическое давление величина



Эффективность процесса повышения статического давления в диффузорах оценивают при помощи следующих коэффициентов:

коэффициента восстановления статического давления



коэффициента внутренних потерь



Коэффициента потерь с выходной скоростью



Очевидно, что , так как .

Отношение


Называется коэффициентом полных потерь;



Коэффициентом полезного действия диффузора называют соотношение



Потери в диффузорах оценивают при помощи коэффициента восстановления полного давления . Найдем его связь со скоростным напором. Выразим потери полного давления в зависимости от скоростного напора подобно формуле (5) для внезапного расширения канала



Рассмотрим в качестве определяющего скоростной напор при выходе из диффузора. Установим связь между коэффициентом потерь в диффузоре и величиной :



Обычно относительные потери полного давления в диффузоре составляют несколько процентов, и поэтому при условии можно считать, что . С учетом того, что



Получим



Коэффициент потерь в диффузоре учитывает как потери на отрыв потока от стенок, так и потери на трение. Потери на отрыв могут быть оценены в долях ш от коэффициента . Величина ш называется коэффициентом смягчения (полноты) удара. Согласно экспериментам, ш зависит от угла раскрытия диффузора б, и для конического диффузора при б=0 коэффициент ш=0, при б=60? коэффициент ш достигает максимального значения 1,2 и далее уменьшается до единицы с ростом б.


6. Анализ полученных результатов


Проанализируем систему уравнений (14) - (17) для расчета параметров потока.

Течение дозвуковое, следовательно M < 1, так же имеем расширяющийся канал (диффузор), т.е. площадь увеличивается. Знак изменения скорости противоположен знаку изменения площади поперечного сечения . Это означает, что скорость потока уменьшается при прохождении по каналу диффузора. Знаки изменения давления , плотности и температуры в этом случае одинаковы со знаком изменения площади поперечного сечения , откуда следует, что эти параметры возрастают по каналу диффузора.

Потери в дозвуковом диффузоре вызываются трением и отрывом потока от стенки. Существование зон отрыва связано с возникновением условий отрыва пограничного слоя. Определяющими факторами для возникновения этих условий являются числа Маха и Рейнольдса при входе в диффузор, характер пограничного слоя (ламинарный или турбулентный), закон изменения градиента давления вдоль оси диффузора (закон изменения его поперечного сечения), форма эпюры скорости при входе в диффузор, шероховатость стенок.



На рисунке показана экспериментальная зависимость, определяющая возможности безотрывного течения в конических дозвуковых диффузорах, в виде угла раскрытия диффузора б и отношения площадей поперечного сечения при входе и выходе.

Для уменьшения потерь в диффузорах необходимо прежде всего обеспечить безотрывность течения по всей его длине на расчетном режиме. С этой целью основное торможение потока должно осуществляться на начальном участке диффузора, где пограничный слой еще достаточно тонок и устойчив к отрыву. Далее продольный градиент давления должен непрерывно уменьшаться. Существуют различные способы управления потоком в диффузорах для увеличения их эффективности (промежуточные перегородки, пристеночный вдув потока, отсос пограничного слоя, профилирование обвода стенки и т.п.).

При изменении расчетных условий на входе или на выходе из дозвукового диффузора характер течения в нем будет изменяться чаще всего в сторону снижения эффективности вследствие образования стационарных и нестационарных отрывных зон или возникновения струйного течения с отделением потока от стенок.



7. Численный пример



Список использованной литературы


1. Бекнев В.С., Панков О.М., Янсон Р.А. «Газовая динамика». МГТУ им. Н.Э.Баумана 1997. 670с.

. Лекции по курсу «Механика жидкости и газа»


Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Кафедра «Газотурбинные и нетрадиционные энергоустановки» Курсовая работа &

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ