Расчет параметров материалов и конструкций из древесины

 

Практическая работа № 1

Рассчитать сплошной дощатый настил из древесины сосны 2 сорта под рулонную кровлю. Условия эксплуатации Б-II, постоянная нагрузка qn=0,65 кН/м2 , расчетная q=0,85 кН/м2 , временная нормативная рn = 1 кН/м2, временная расчетная р=1,6 кН/м2. Толщина доски h=36 мм, здание II класса ответственности, шаг стропил 1,5 м.

Решение:

Определяем нагрузку для первого сочетания (собственный вес и снег) с учетом класса ответственности.

qn = (qn+pn)*?n = (0,65+1)*0,95=1,57 кН/м2

q = (q+p)*?n = (0,85+1,6)*0,95 = 2,33 кН/м2

Изгибающий момент при первом сочетании нагрузок при шаге стропил 1,5м

М? = = = 0,66 кН·м

Изгибающий момент при втором сочетании нагрузок (собственный вес и монтажная сосредоточенность)

М? = 0,07*qсв*l2 + 0,207*Р*l = 0,07*0,85*1,52 + 0,207*1,2*1,5 = 0,39 кН/м

К расчету принимаем второе сочетание нагрузок с большим изгибающим моментом.

Определяем момент сопротивления сечения для условной полосы шириной 1м.

W = = = 216 см3

Проверяем прочность сечения

? = = = 0,3 кН/см2 ? Ru = 8,5 МПа = 0,85 кН/см2

Прочность настила обеспечена

Вычисляем момент инерции сечения

= = = 388,8 см4

Проверяем жесткость

f = = = 0,0011 м ? fпред = = = 0,003 м

жесткость настила обеспечена

Практическая работа № 2

Рассчитать стропильную ногу на прочность и жесткость, если ее длина 2,5 м. Принимая нагрузки и шаг стропил из практической работы № 1. Уклон кровли 150 (cos 150 = 0,9659). Древесина сосна 1 сорта

Решение:

При расчете стропильной ноги ее собственный вес принимается размере 5% всего веса покрытия, включая снег.

Принимаем значения нормативной и расчетной нагрузок от веса покрытия из практической работы № 1.

Вычисляем нагрузку на 1 м погонный стропильной ноги по формуле:

qnпокр = 0,65+1=1,65 кН/м2

qпокр = 0,85+1,6 = 2,45 кН/м2

qnтабл = 1,65*1,5*1,05*0,95*0,9659 = 2,38 кН/м

qтабл = 2,45*1,5*1,05*0,95*0,9659 = 3,54 кН/м

Определяем максимальный изгибающий момент

М = = = 2,77 кН*м

Максимальный изгибающий момент от сосредоточенной нагрузки

Мр = = = 0,87 кН*м

Мmax = М+Мр = 2,77+2,87 = 3,64 кН*м = 364 кН*см

Расчетное сопротивление древесины сосны 1сорта по изгибу

Ru = 16 МПа = 1,6 кН/см2

Требуемый момент сопротивления сечения

Wтреб = = 227,5 см3

Задаемся шириной сечения b = 10 см и вычисляем высоту сечения

h = = = 9,54 см

принимаем сечение стропильной ноги b*h = 9,54*15

Определяем фактическое сопротивление сечений

W = = = 227,53 см3

Проверяем прочность стропильной ноги

? = = = 1,56 кН/см2 ? Ru = 1,6 кН/см2

Прочность стропильной ноги обеспечена

Вычисляем момент инерции сечения

J = = = 1085,31 см4 = 1085,31*10-8 см4

Проверяем жесткость стропильной ноги

f = + = + = 0,008 м ? fпред = = = 0,0125 м

жесткость стропильной ноги обеспечена

Практическая работа № 3

Подобрать сечение клееной балки постоянной высоты из древесины 1 сорта. Балка выполнена из досок 20х2,6. Пролет балки 6м. Расчетная нагрузка q = 15,8 Кн/м

Решение

Определяем изгибающий момент в опасном сечении

М = = = 71,1 кН*м = 7110 кН*см

Расчетное сопротивление древесины сосны 1 сорта изгибу

Ru = 16 МПа = 1,6 кН/см2

скалыванию Rск = 1,6 МПа = 0,16 кН/см2

Определяем требуемый момент сопротивления сечения

Wтр = = = 4443,75 см3

При ширине балки b= 20 см

hтр = = = 36,51 см

принимаем высоту h=39,2 см кратно 2,8 см - толщина доски

Проверяем на прочность сечение по нормальным напряжениям, вычислив действительный момент сопротивления

W = = = 5122,13 см3

? = = = 1,39 кН/см2 ? Ru = 1,6 кН/см2

Прочность обеспечена

Проверяем сечение по касательным напряжениям, вычислив поперечную силу

Q = = = 47,4 кН

Статический момент инерции

S = = = 3841,6 см3

Момент инерции сечения

J = = = 100393,81 см4

bрасч = 0,6* b = 0,6*20 = 12 см

? = = = 0,15 кН/см2 < Rск = 0,16 кН/см2

прочность по касательным напряжениям обеспечена

Практическая работа № 4

Определить несущую способность шарнирно-закрепленной деревянной стойки составного сечения длиной l= 5 м. Сечение стойки - два бруса толщиной h1 = 12,5 см и ширина b = 22,5 см. Брусья соединены болтами ø 14 мм с расположенным шагом l1 = 50 см в два ряда. Материал дуб 1 сорта. Условия эксплуатации внутри неотапливаемого помещения в нормальной зоне.

Решение: Определяем расчетное сопротивление сжатию и необходимые коэффициенты для расчета по таблице СНиП. Находим, что тепмературно-влажностные условия эксплуатации Б2, в котором соответствует коэффициент mв = 1. Для дуба переходной коэффициент mn = 1,3. Расчетное сопротивление сжатию сосны, ели 2 сорта Rc = 13 МПа

Окончательно устанавливаем расчетное сопротивление соответствующее заданной породе сорту древесины и условиям эксплуатации.

Rc = 13*1,3*1 = 16,9 МПа = 1,69 кН/ см2

Определяем геометрические характеристики для целого сечения. Момент инерции сечения х

Jх = = = 3662 см4

Момент инерции сечения у

Jy = = = 11865,23 см4

Fрасч = b*h =12,6*22,5 = 281,25 см2

rx = = = 3,6 см

ry = = = 6,5 см

гибкость

?х = = = 138,89

?у = = = 76,92

учитываем податливость соединений l1 = 50 см, что больше 7h1 = 7*12,5 = 87,5 см, то ?1 = = = 4

по таблице определяем, что

Kс = = = 0,39

nш = 1; nс = 4 (2 ряда болтов с шагом 50 см по длине стойки) l0= 5 м

настил стропильный стойка стеновой

?у = = = 4,31

Проверяем гибкость

?пр = ?у* ?min = 4,31*49,02 = 211,27 >70

?х = = 0,06

?у = = 0,51

Несущая способность составной стойки

N = ?min * Fрасч * Rс = 0,06*281,25*1,69 = 28,52 кН

Практическая работа № 5

Проверить прочность межквартирной бетонной стеновой панели, изготовленной вертикально (в кассете) из бетона на пористых заполнителях на 1 м, которой действует нагрузка со случайным эксцентриситетом. Толщина панели 280 мм, высота панели 3,3 м, класс бетона В 15, марка плотности 1600 (Eb = 1700 МПа), полная нагрузка 930 кН, длительная часть - 660 кН

Решение:

Расчет выполняем на действие продольной силы N = 930 кН, приложенной со случайным эксцентриситетом eA, определяемым согласно СНиП по следующим данным

= = 9,33 мм ? 10 мм

= = 5,5 мм ? 10 мм

Минимальный эксцентриситет принимается равным 10 мм.

Закрепление панелей сверху и снизу принимаем шарнирным, следовательно расчетная длина l0 = H = 3,3 м

Гибкость панели

? = = = 11,7 ,

поэтому расчет производим с учетом прогиба

Определяем коэффициент ?е , принимая ? = 1, т.к. эксцентриситет не зависит от характера нагрузок. Можно принять, что

= = = 0,7

Тогда,

?е = 1 + ? = 1+1*0,736 = 1,736

т.к. нагрузки непродолжительного действия отсутствуют расчетное сопротивление бетона принимаем с учетом коэффициентов ?b2 = 0,9 ,?b3 = 0.85 . тогда

Rb = 11,5*0,9*0,85 = 8,8 МПа

Коэффициент ?е,min = 0,5 - 0,01 - 0.01*Rb = 0,5 - 00,1*20,63 - 0,01*8,8 = 0,206

Принимаем ?е = ?e min = 0,206

Определяем критическую силу, принимая площадь сечения

А = 160*1000 = 160000 мм2

Nкр = * ( + 0,1) = 196222,087 Н = 1962,22 кН

Отсюда коэффициент

? = = = 1,851

проверяем прочность панели

Rb*Ab = Rb*A() = 8,8*160000*() = 1082752 Н = 1082,75 кН > N = 930 кН

Несущая способность не обеспечена

Практическая работа № 1 Рассчитать сплошной дощатый настил из древесины сосны 2 сорта под рулонную кровлю. Условия эксплуатации Б-II, постоянная нагрузка

Больше работ по теме: