Расчет основных статистических показателей

 

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Контрольная работа по дисциплине

Статистика

Выполнил: Шмидт И.А.

Группа: ФКТ - 21

Вариант:1

Новосибирск, 2013 г

ВАРИАНТ №1

Задача №1

Имеются условные данные. Определить дефлятор ВВП двумя путями и размер инфляции.

ПоказательБазисный годОтчетный год1. ВВП в текущих ценах, млрд. руб.2840,33749,22. ВВП в ценах базисного периода, млрд. руб.2840,31907,53. Средний размер денежной массы1670,71031,1

Решение

Рассчитаем среднюю скорость обращения денег как отношение ВВП в текущих ценах к среднему размеру денежной массы; также рассчитаем индексы изменения показателей, результаты оформим в виде таблицы:

ПоказательБазисный годОтчетный годИндекс изменения1. ВВП в текущих ценах, млрд. руб.2840,33749,21,3202. ВВП в ценах базисного периода, млрд. руб.2840,31907,50,6723. Средний размер денежной массы1670,71031,10,6174. Средняя скорость обращения денег1,7003,6362,139

Дефлятор ВВП в России определяется по агрегатной формуле Пааше:

где =ВВП анализируемого периода;

в ценах базисного периода.

ДВВП = 1,966

Для расчета дефлятора ВВП можно использовать формулу:

где - индекс изменения денежной массы;

- индекс изменения скорости обращения денег;

- индекс изменения товарной массы.

ДВВП = 1,966.

Размер инфляции равен:

(1,966-1)*100 = 96,6%.

Ответ: ДВВП = 1,966, размер инфляции = 96,6%.

Задача №2

Имеется распределение международных телефонных разговоров по продолжительности. Рассчитать среднюю продолжительность разговора, моду и медиану. Сделать выводы.

Продолжительность разговора в минутахДо 44-66-88-1010-1212-14Более 14Количество разговоров3248907932157

Ряд изобразить графически в виде гистограммы.

Решение

Продолжительность разговора в минутахКоличество разговоровСередина интервала xxmНакопленные частотыДо 432396324-6485240806-89076301708-1079971124910-12321135228112-141513195296Более 14715105303Итого3032329

. Определяем среднюю продолжительность междугородних разговоров:

7,7 мин

. Мода определяется как:

где - нижняя граница модального интервала;

i - величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, последующего за модальным.

Рассчитываем моду, при этом модальный интервал 6-8:

Мо = 6 + мин.

Это означает, что большинство разговоров имеет продолжительность 7,58 мин.

. Определяем медиану, для этого определяются накопленные частоты.

Сначала находится следующее соотношение:

Сравнивая его с накопленными частотами, можно сказать, медиальный интервал будет равен 6-8 мин.

Формула для определения медианы следующая:

валовый продукт денежный индекс

где - нижняя граница модального интервала;

i - величина модального интервала;

- сумма частот до медианного интервала;

- частота медиального интервала.

Медиана равна:

Ме = 6 + мин.

Таким образом, половина разговоров имеет продолжительность до 7,6 мин., а половина больше.

Графическое изображение ряда представлено на рис. 1.

Рис. 1. Графическое изображение ряда

Задача №3

Имеются данные о реализации продукции.

Виды разноименной продукцииКоличество реализованной продукции, тыс. ед.Цена за единицу продукции, руб.Базисный периодОтчетный периодБазисный периодОтчетный периодА1581207885Б12008802534В7047350400

Определить:

. Индивидуальные индексы объема продукции.

. Общий индекс объема продукции в агрегатной форме.

. Изменение объема продукции в денежном выражении за счет изменения объема реализации.

. Сделать выводы.

Решение

. Определим объем по каждому виду продукции в базисном и отчетном периоде и рассчитаем индивидуальные индексы по каждому виду продукции по формуле:

Виды разноименной продукцииОбъем реализованной продукции, тыс. руб.Индивидуальные индексы, %Базисный периодОтчетный периодА123241020082,8Б300002992099,7В245001880076,7Итого6682458920

. Общий индекс объема продукции в агрегатной форме:

J = 0,715 или 71,5%.

. Изменение объема продукции в денежном выражении за счет изменения объема реализации:

?Q = ? q1p0 - ?q0p0 = 47810 - 66824 = -19014 тыс. руб.

. По полученным результатам можно сделать выводы:

В целом по трем видам продукции объем снизился на 28,5 за счет всех видов продукции, но в большей степени за счет В.

За счет снижения объема реализации снижение объема продукции в денежном выражении составило 19014 тыс. руб.

Задача №4

На основании данных таблицы оценить динамику показателей использования фондов. Построить линейную диаграмму.

ПоказателиБазисный годОтчетный год1. Объем продукции, млн. руб.3003402. Среднегодовая стоимость фондов, млн. руб.9809903. Среднесписочная численность работников, чел.240244

Решение

Рассчитаем показатели использования фондов по формулам:

Фондоотдача:

Где Q - объем продукции в денежном выражении.

Фондоемкость продукции рассчитывается путем деления среднегодовой стоимости основных производственных фондов, на стоимость произведенной в течение года продукции:

Фондовооруженнсть труда рассчитывается как отношение средней годовой стоимости основных производственных фондов к среднесписочной численности работников:

ПоказателиВеличина показателяОтклонениеБазисный годОтчетный годАбсолютные изменения, +, -Темп изменения, %1. Объем продукции, млн. руб.30034040113,32. Среднегодовая стоимость фондов, млн. руб.98099010101,03. Среднесписочная численность работников, чел.2402444101,74. Фондоотдача, руб.0,310,340,04112,25. Фондоемкость, руб.3,272,91-0,3589,16. Фондовооруженность, млн. руб.4,084,06-0,0399,4

Из таблицы видно, что улучшилось использование основных фондов: фондоотдача увеличилась на 12,2%, за счет того, что объем продукции увеличился на большую величину, чем стоимость ОПФ. Фондоемкость снизилась на 10,9%. Фондовооруженность труда снизилась на 0,6% за счет того, что темп роста стоимости фондов (101%) немного меньше темпа роста численности работников (101,7%).

Рис. 2. Динамика фондоотдачи и фондоемкости

Рис. 3. Динамика фондовооруженности труда

Задача №5

В городе численность населения на начало года составила 210 тысяч человек. За год прибыло 1,5 тыс. человек, а выбыло 0,7 тысяч человек; в течение года родилось 2 тысячи человек, а умерло 1,4 тысячи человек.

Рассчитать показатели миграции населения:

. Коэффициент прибытия

. Коэффициент убытия

. Коэффициент миграционного прироста и естественного прироста

. Общий коэффициент прироста

Решение

. Коэффициент прибытия:

‰ = 7,1‰

. Коэффициент выбытия:

‰ = 3,3‰.

. Коэффициент миграционного прироста:

‰ = 3,8‰.

Коэффициент естественного прироста:

‰ = 2,8‰.

. Общий коэффициент прироста

Кобщ. пр. = 3,8 + 2,8 = 6,6‰.

Федеральное агентство связи Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Больше работ по теме: