Расчет надежности электрической сети на основе построения дерева отказов

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Ивановский государственный энергетический университет им. В. И. Ленина

Реферат

Дисциплина: Основы электроэнергетики

Расчет надежности электрической сети на основе построения дерева отказов

В ряде случаев оценка надёжности системы может быть представлена как многошаговый процесс, в котором каждое предшествующее состояние имеет несколько последующих. Событие, интересующее исследователя, может осуществляться после какого-либо одного или нескольких шагов по пути к конечному (корневому) событию. При большом количестве исходов и шагов простое перечисление всех состояний чрезвычайно затруднительно. Этот процесс может быть упорядочен и сведён к простым механическим операциям путём построения дерева исходов.

Предположим, что ход исследования описывается графом:

Полная вероятность каждого исхода определяется как произведение всех вероятностей, указанных на ветвях дерева, начиная от данного исхода и кончая корнем дерева (начальным состоянием).

Тщательному анализу причин отказов и выработке мероприятий, наиболее эффективных для их устранения, способствует построение дерева отказов и неработоспособных состояний. Такой анализ проводят для каждого периода функционирования, каждой части или системы в целом.

Дерево отказов (аварий, происшествий, последствий, нежелательных событий, несчастных случаев и пр.) лежит в основе логико-вероятностной модели причинно-следственных связей отказов системы с отказами ее элементов и другими событиями (воздействиями). Оно используется при анализе возникновения отказа и состоит из последовательностей и комбинаций нарушений и неисправностей. Таким образом, оно представляет собой многоуровневую графологическую структуру причинных взаимосвязей, полученных в результате прослеживания опасных ситуаций в обратном порядке, для того чтобы отыскать возможные причины их возникновения

Деревом отказов называют логическое дерево, в котором дуги - события отказа на уровне системы, подсистем или элементов, а вершины - логические операции, связывающие исходные и результирующие события.

Построение дерева отказов начинается с формулировки конечного высказывания об отказе системы. Для характеристики безотказности системы конечное высказывание относят к событию, которое приводит к нарушению функционирования в рассматриваемом интервале времени, при заданных условиях. То же для характеристики готовности.

Ценность анализа дерева отказов заключается в следующем:

• существенно облегчается анализ надежности сложных систем;
• появляется возможность наглядно показать ненадежные места;
• появляется возможность как качественного, так и количественного анализа надежности системы;
• позволяет специалистам поочередно сосредоточиваться на отдельных конкретных отказах системы;
• обеспечивает объективную информацию о поведении системы и особенностях ее работы;
• являются средством общения специалистов;
• дает возможность конструкторам, пользователям и руководителям наглядного обоснования конструктивных изменений или установления степени соответствия конструкции системы заданным требованиям и анализа компромиссных решений.
• Главное преимущество дерева отказов (по сравнению с другими методами) заключается в том, что анализ ограничивается выявлением только тех элементов системы и событий, которые приводят к данному конкретному отказу системы или аварии.
• Недостатки метода дерева отказов состоят в следующем:
• реализация метода требует значительных затрат средств и времени;
• дерево отказов - схема булевой логики, когда возможны только два состояния: рабочее и отказа;
• трудности с учётом состояния частичного отказа элементов, поскольку, как правило, считают, что система находится либо в исправном состоянии, либо в состоянии отказа;
• трудности аналитического решения для деревьев, содержащих резервные и восстанавливаемые узлы с приоритетами, а также учёт множественных отказов;
• от специалистов по надежности требуется глубокое понимание особенностей функционирования системы и конкретное рассмотрение каждый раз только одного определенного отказа;
• дерево отказов описывает систему в определенный момент времени (обычно в установившемся режиме), и показать последовательность событий иногда оказывается невозможным.
• Чтобы отыскать и наглядно представить причинную взаимосвязь с помощью дерева отказов, необходимы элементарные блоки, подразделяющие и связывающие большое число событий. Логические символы (знаки) связывают события в соответствии с их причинными взаимосвязями.
• Выходное событие логического знака «И» наступает в том случае, если все входные события появляются одновременно (схема совпадения).
• Выходное событие логического знака «ИЛИ» наступает в том случае, если имеет место любое из входных событий (схема объединения).
• Логико-вероятностный метод с использованием дерева отказов является дедуктивным (от общего к частному) и применяется когда число различных отказов системы относительно невелико. Применение дерева отказов для описания причин отказа системы облегчает переход от общего определения отказа к частным и режимов работы ее элементов, понятным специалистам.
• Переход от дерева отказов к логической функции отказа открывает возможности анализа причин отказа на формальной основе. Логическая функция позволяет получить формулы для аналитического расчета частоты и вероятности отказов системы по известной частоте и вероятностям отказов элементов.
• Отказ функционирования объекта, как сложное событие, является суммой события отказа работоспособности x и события z, состоящего в появлении критических внешних воздействий. Условие отказа функционирования системы формулируется специалистами в области конкретных систем на основе технического проекта системы и анализа ее функционирования при возникновении различных событий при помощи высказываний.
• Высказывания могут быть конечными, промежуточными, первичными, простыми, сложными.
• Простое высказывание относится к событию или состоянию, которые сами не рассматриваются ни как логическая сумма «ИЛИ», ни как логическое произведение «И» других событии или состояний.
• Сложное высказывание, представляющее собой дизъюнкцию нескольких высказываний (простых или сложных), обозначается оператором «ИЛИ», связывающим высказывания низшего уровня с высказываниями высшего уровня.
• дерево отказ надежность высказывание
• Сложное высказывание, представляющее конъюнкцию нескольких высказываний (простых или сложных), обозначается оператором «И», связывающим высказывания низшего уровня с высказываниями высшего уровня. Высказывания кодируются так, чтобы по коду можно было судить о том, простое оно или сложное, на каком уровне от конечного расположено и что собой представляет (событие, состояние, отказ срабатывания, тип элемента).
• Пример. Требуется построить дерево отказов для схемы электрической сети:
• Подстанции В и С питаются от подстанции А. Конечным событием дерева отказов является отказ системы в целом. Этот отказ определяется как событие, заключающееся в том, что: 1) либо подстанция В, либо подстанция С полностью теряют питание; 2) мощность для питания суммарной нагрузки подстанций В и С приходится передавать по одной линии. Исходя из определения конечного события и схемы системы, строим дерево отказов. Цель анализа дерева отказов состоит в определении вероятности конечного события. Поскольку, конечное событие есть отказ системы, анализ дает вероятность P(F). Метод основан на нахождении и расчете множеств минимальных сечений.
• Сечение - множество элементов, суммарный отказ которых приводит к отказу системы.
• Минимальное сечение - множество элементов, из которого нельзя удалить ни одного элемента, иначе оно перестает быть сечением.
• Передвигаясь на один уровень ниже от конечного события, проходим через узел «ИЛИ», который указывает на существование трех сечений: {Р}, {Q}, {R}, (Р, Q, R- события отказов). Каждое из них может быть разделено на большее число сечений, но может выясниться, что отказ сечений обусловливается несколькими событиями, в зависимости от того, какой тип логического узла встречается на пути следования. Так, {Q} сначала превращается в сечение {3,T}, затем Т разделяется на сечения {Х,Y}, в результате вместо одного сечения {3,T} появляются два: {3,X}, {3,Y}.
• Минимальными сечениями являются сечения {3,4,5}, {2,3}, {1,3}, {1,2}. Сечение {1,2,3}, не минимальное, поскольку {1,2} - тоже сечение. На последнем шаге анализа видно, что множества сечений состоят из элементов, характеристики надежности которых считаются известными.
• Для построения дерева отказов и расчета вероятности отказа системы будем использовать программу Netica. Результаты работы программы представлены ниже:
• Отказ 1 и 3 линий:
• Отказ 1 и 4 линий:
• 1% отказ всех линий:
• 5% отказ всех линий:
• 10% отказ всех линий:

Больше работ по теме: