Расчет модели сети передачи данных
1.Исходные данные курсового проекта
Вариант № 1
Начальная интенсивность внешнего источника ?0 = 1 заявок/с
Таблица 1.
Тип моделиСпособы представления группы однотипных устройствНМДНМЛСКМ1МОМОМО
Принятые обозначения:
НМД - накопитель на магнитных дисках,
НМЛ - накопитель на магнитной ленте,
СК - селекторный канал;
МО - многоканальной системой массового обслуживания (СМО) с общей очередью;
ОР - совокупностью одноканальных СМО с различными потоками заявок.
Таблица 2.
Номер задачиТрудоемкость процессорных операций, тыс. оп.Среднее число обращений к файламF2F4F5F715051228
Таблица 3.
ФайлыДлина файла, МбайтСредняя длина записи, КбайтF20.55F41.510F51.515F72.515Таблица 4.
Номер вариантаСреднее время доступа к данным, сСкорость передачи данных, Кбайт/сЕмкость накопителя, МбайтНМДНМЛНМДНМЛНМДНМЛ10.010.525012038
2.Обоснование выбора модели
При выборе типа модели необходимо учитывать следующие ограничения:
-информационные файлы должны быть размещены на внешних накопителях без дробления;
-коэффициент загрузки «узкого места» модели сети (т. е. узел с наибольшим коэффициентом загрузки) может превышать коэффициент загрузки любого другого узла строго менее чем в 10 раз.
Очевидно, что нам необходимо выбрать тип модели, которая позволяла бы разместить информационные файлы на внешних носителях без дробления, и при этом обеспечивалось бы выполнение второго ограничения. Таким образом, нахождение «нужной» модели сводится к итерационному процессу, с перебором возможных вариантов до тех пор, пока не будет найдено решение (подходящий тип модели).
В выше приведённых ограничениях, ничего не говорится об учёте интенсивности внешнего источника, поэтому его при выборе модели учитывать не будем. Однако на этапе определения параметров модели выполним проверку существования установившегося режима в системе, и при необходимости скорректируем значение ?0.
Определим суммарный объем всех информационных файлов:
? = G2+G4+G5+ G7=0,5+1,5+1,5+2,5=6 Мбайт
Видно, что имеется возможность размещения всех файлов на одном НМЛ (GМЛ=8Мбайт).
Проверим условие загрузки узкого места. Отношение коэффициентов загрузки узлов сети определим из условия его равенства отношению произведений коэффициентов передачи и времени обслуживания в этих устройствах:
, где i, j - индексы (номера) узлов.
Коэффициент передачи СМО внешних накопителей равен сумме числа обращений к информационным файлам, расположенным на них. Коэффициент передачи селекторного канала равен сумме коэффициентов передач внешних накопителей, подключенных к нему. Время обслуживания заявки в СМО, представляющей накопители одного типа НМЛ, остается одинаковым и равным соответственно ?МЛ. Время обслуживания заявки селекторным каналом определим по следующей формуле:
В рассматриваемом случае усреднённая скорость СК равна скорости передачи данных НМЛ и равна 120 кбайт/с.
Средне взвешенная длина записей файлов, проходящих через СК, определяемая по выражению:
.
Подставим числовые значения в выше приведённые формулы:
?МЛ= Q2+Q4+Q5+Q7=5+1+2+28=36,
?МЛ=0,5 с,
?СК=?МЛ=36,
q уср = (5*5+1*10+2*15+28*15)/36 =13,47 кбайт,
кбайт/с,
c,
Из полученных результатов видно, что полученная модель удовлетворяет наложенным не неё ограничениям и по недопущению разбиения файлов, и по величине загрузки «узкого места». На этом выбор типа модели сети закончен.
3.Определение параметров модели
Пронумеруем СМО в составе СОО как показано:
Построим граф сети.
Сеть выбранной модели имеет следующие параметры:
1)число систем массового обслуживания, образующих сеть, N=3;
2)число каналов в каждой из СМО: k1=1, k2=1, k3=1.
3)Матрица вероятностей передач P=?Pij?(N+1)x(N+1), где Pij - вероятность того, что заявка, покидающая систему с номером i, поступит в систему с номером j. Матрица вероятностей передач имеет (N+1) строк и столбцов с учетом N систем массового облуживания сети плюс одной фиктивной СМО - внешнего источника.
В данном курсовом проекте имеются следующие допущения:
-вычислительный процесс всегда начинается с этапа счета;
-вычислительный процесс состоит в последовательном чередовании этапов счета и обращений к файлам.
Согласно принятому допущению о последовательности этапов вычислительного процесса общее число этапов счета есть
где - суммарное среднее число обращений к информационным файлам. Вероятность того, что заявка после завершения этапа счета в 1-ой СМО поступит на обработку во 2-ую СМО, есть отношение суммарного среднего числа обращения к информационным файлам к общему числу этапов счета. Таким образом, мы имеем: . Так как сумма вероятностей передач для любого узла сети есть единица, то P10=1-P12.
Для заданного набора исходных данных:
,
,
,10=1-0.97=0.03.
Таким образом, матрица передач имеет вид:
4)Средние длительности обслуживания заявок ?1, ?2, ?3 одним каналом в каждой СМО сети.
Средние длительности обслуживания заявок одним каналом во 2-ой СМО определены в исходных данных курсового проекта:
?2 = ?МЛ = 0.5 с;
Средняя длительность обслуживания заявок одним каналом в 3-ой СМО определена при выборе типа модели сети:
?3 = ?СК = 0.11 с.
Средняя длительность обслуживания заявок одним каналом в СМО, отображающей в модели процессор и оперативную память, выбирается в данном курсовом проектировании из условия обеспечения равномерной загрузки всех устройств, т. е. большей сбалансированности системы. Математически это условие есть:
.
Тогда:
;
;
;
;
.
Коэффициенты передачи всех узлов сети определим из системы уравнений:
Тогда
с.
5)Интенсивность внешнего источника , определено исходными данными. В данном курсовом проекте не стоит задача выбора системы заданной производительности и начальное значение интенсивности внешнего источника при необходимости корректируется. Необходимость корректировки интенсивности внешнего источника диктуется нарушением условия существования установившегося режима в сети. Установившийся режим в сети существует тогда, когда коэффициенты загрузки всех ее узлов меньше единицы.
;
;
;
;
.
модель сеть загрузка канал
Для заданного набора входных данных получим:
.
Скорректируем начальное значение интенсивности внешнего источника, разделив его на 25: .
4.Расчет характеристик модели и построение графических зависимостей
1)Интенсивности входных потоков заявок каждого из узлов сети: .
Графики зависимостей интенсивностей входных потоков заявок каждого из узлов сети от интенсивности внешнего источника имеют вид:
2)Коэффициенты загрузки каждого из узлов сети:
.
Графики зависимостей коэффициентов загрузки каждого из узлов сети от интенсивности внешнего источника имеет вид:
3)Среднее число заявок в каждом из узлов сети.
Для одноканальных узлов:
.
Графики зависимостей среднего числа заявок в каждом из узлов сети от интенсивности внешнего источника имеет вид:
) Время ответа:
.
График зависимости времени ответа системы от интенсивности внешнего источника имеет вид:
5.Определение оптимальных быстродействий устройств при фиксированной стоимости
В этом пункте курсового проекта ставится задача нахождения такого распределения быстродействий устройств системы, при котором стоимость системы остается прежней, а время ответа минимально.
,
.
;
Скорости устройств равны:
Быстродействие СК есть усреднённая скорость передачи данных подключенных к нему накопителей НМЛ:
Вычислим стоимость всей системы:
Оптимальные значения быстродействий устройств определяются из выражения:
Так как ki = 1, тогда формула примет вид:
Трудоёмкости этапов счёта определим по следующей формуле:
Тогда:
Время ответа при оптимальном распределении быстродействий устройств:
;
с.
График зависимости времени ответа системы от интенсивности внешнего источника имеет вид:
6.Анализ функционирования системы на основе определенных характеристик
На основе определенных характеристик модели и их зависимостей от интенсивности внешнего источника можно сделать следующие выводы:
наибольшую величину интенсивности потока входных заявок имеет блок процессор-оперативная память;
узким местом системы, т.е. устройством, имеющим наибольший коэф-фициент загрузки, является накопитель на магнитной ленте, что объясняется достаточно большим временем доступа данных к нему и небольшим быстродействием по сравнению с другими устройствами системы, Вследствие этого, НМЛ сдерживает загрузку других устройств и ограничивает предельную производительность системы
наибольшее среднее число заявок имеет НМЛ, что и характерно для узкого места.
Список использованной литературы
1)Лекции по курсу «Модели и методы анализа проектных решений».
2)Аверцев В. Г. Моделирование систем. Метод. указания к курсовому проектированию. Рязань, РГРТА, 2010.
Больше работ по теме:
Предмет: Информатика, ВТ, телекоммуникации
Тип работы: Практическое задание
Новости образования
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ