Процедуры идентификации макроэкономических моделей Кейнса

Содержание

Задачка 1.
Макроэкономическая модель:



где затраты на потребление, совместный заработок в период , процентная цена в период , инвестиции в период , валютная толпа в период , муниципальные затраты в период , инвестиции в период , затраты на потребление в период , нынешний период, предшествующий период.

Заключение:
Модель подключает 4 эндогенные переменные() и 4 предопределенные переменные(две экзогенные переменные и две лаговые эндогенные переменные ) .
Испытаем нужное ограничение идентификации для уравнений модели.
1-ое уравнение.
Это уравнение подключает две эндогенные переменные и одну предопределенную переменную , означает . Таковым образом, . Уравнение сверхидентифицировано.
2-ое уравнение.
Это уравнение подключает две эндогенные переменные , и одну предопределенную переменную , означает . Таковым образом, . Уравнение сверхидентифицировано.
Третье уравнение.
Это уравнение подключает две эндогенные переменные , и одну предопределенную переменную , означает . Таковым образом, . Уравнение сверхидентифицировано.
4-ое уравнение.
Уравнение 3 представляет собой сходство, потому определять его не необходимо.
Испытаем для всякого уравнения достаточное ограничение идентификации. Для этого составим матрицу коэффициентов при переменных модели:












1-ое уравнение 1

0 0 0 0 0
2-ое уравнение 0 0 0 1

0 0
Третье уравнение 0
0 0 1 0
0
4-ое уравнение 1 1 0 1 0 0 0 1

В согласовании с достаточным условием идентификации опознаватель матрицы коэффициентов при переменных, не входящих в исследуемое уравнение, не обязан существовать равен нулю, а ранг матрицы обязан существовать равен числу эндогенных переменных модели минус 1, т. е. 41=3.
1-ое уравнение.
Сетка коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение владеет разряд:
.
Её ранг равен 3, этак как опознаватель квадратной подматрицы данной матрицы не равен нулю:
.
Достаточное ограничение идентификации для главного уравнения выполняется.
2-ое уравнение.
Выпишем матрицу коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение:
.
Её ранг равен 3, этак как .
Достаточное ограничение идентификации для другого уравнения выполняется.
Осмотрим третье уравнение.
Выпишем матрицу коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение:
.
Её ранг равен 3, этак как .
Достаточное ограничение идентификации для третьего уравнения выполняется.
Таковым образом, все уравнение модели сверхидентифицированы. Модель в целом является сверхидентифицированной. Запишем приведенную форму модели.

где случайные оплошности.

Задачка 2.
Измененная модель Кейнса:



где затраты на потребление, заработок, инвестиции, муниципальные затраты, нынешний период, предшествующий период.

Заключение:
Модель подключает 3 эндогенные переменные() и две предопределенные переменные(одна экзогенная и одна лаговая эндогенная переменная ) .
Испытаем нужное ограничение идентификации для уравнений модели.
1-ое уравнение.
Это уравнение подключает две эндогенные переменные , предопределенных переменных недостает, означает . Таковым образом, . Уравнение сверхидентифицировано.
2-ое уравнение.
Уравнение подключает две эндогенные переменные , и одну предопределенную переменную(), означает . Таковым образом, . Уравнение идентифицировано.
Третье уравнение.
Уравнение 3 представляет собой сходство, потому определять его не необходимо. Испытаем для всякого уравнения достаточное ограничение идентификации. Для этого составим матрицу коэффициентов при переменных модели:







1-ое уравнение 1
0 0 0
2-ое уравнение 0
1
0
Третье уравнение 1 1 1 0 1

В согласовании с достаточным условием идентификации опознаватель матрицы коэффициентов при переменных, не входящих в исследуемое уравнение, не обязан существовать равен нулю, а ранг матрицы обязан существовать равен числу эндогенных переменных модели минус 1, т. е. 31=2.
1-ое уравнение.
Сетка коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение владеет разряд:
.
Её ранг равен 2, этак как опознаватель квадратной подматрицы данной матрицы не равен нулю:
.
Достаточное ограничение идентификации для главного уравнения выполняется.
2-ое уравнение.
Выпишем матрицу коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение:
.
Её ранг равен 2, этак как .
Достаточное ограничение идентификации для другого уравнения выполняется.
Таковым образом, все уравнение модели идентифицированы. Модель в целом является идентифицированной. Запишем приведенную форму модели.

где случайные оплошности.

Выдержка

Задачка 1.
Макроэкономическая модель:

где затраты на потребление, совместный заработок в период , процентная цена в период , инвестиции в период , валютная толпа в период , муниципальные затраты в период , инвестиции в период , затраты на потребление в период , нынешний период, предшествующий период.


Задачка 2.
Измененная модель Кейнса:

где затраты на потребление, заработок, инвестиции, муниципальные затраты, нынешний период, предшествующий период.

Литература

1. Крылов А. Н. Прикладная математика и её смысл для техники. М. ; Л. , 1931. С. 6.
2. Блауг М. Финансовая мысль в ретроспективе. / Пер. с англ. М. , 1994. С. 277.
3. Капица П. Л. Опыт, концепция, практика: Статьи и выступления. М. , 1987. С. 417.
4. Маршалл А. Взгляды экономической науки / Пер. с англ. М. , 1993. Т. 1. С. 4950.
5. Самарский А. А. , Михайлов А. П. Математическое моделирование. М. , 1997.
6. Петров А. А. , Поспелов И. Г. , Шананин А. А. Эксперимент математического моделирования экономики. М. , 1996.
7. Тихомиров Н. П. , Райцин В. Я. , Гаврилец Ю. Н. , Спиридонов Ю. Д. Моделирование соц действий.
М. , 1993.
8. Лебедев В. В. Математическое моделирование социально-экономических действий. М. , 1997.
9. Кейнс Дж. М. Избранные творения / Пер. с англ. М. , 1993. Декабрь 2001

Больше работ по теме: