Простые дифференциальные уравнения(вспомоществование для практических занятий)
Содержание
Вступление 1
Содержание 4
Рукоделие первое
Дифференциальные уравнения 1-го распорядка с разделяющимися
переменными. Схожие дифференциальные уравнения. 5
Рукоделие Второе
Линейные дифференциальные уравнения 1-го распорядка. 13
Рукоделие третье
Уравнения Бернулли. 18
Рукоделие четвертое
Дифференциальные уравнения, дозволяющие снижение распорядка. 22
Рукоделие пятое
Заключение различных дифференциальных уравнений. 29
Рукоделие шестое
Схожие линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка
с неизменными коэффициентами. Неоднородные линейные
дифференциальные уравнения 2-го распорядка с постоянными
коэффициентами и правой долею вида()( )ax
f x =Pn xe. 33
Рукоделие седьмое
Неоднородные линейные дифференциальные уравнения 2-го
порядка с неизменными коэффициентами и правой долею вида
( )(()cos()sin ax
f x = Pnx bx Qmx bx)e. 43
Прибавление 1
Способы решения обычных дифференциальных уравнений,
не вошедшие в главный курс. 52
Прибавление 2
Заключение обычных дифференциальных уравнений
в компьютерной системе Mathematica. 63
Прибавление 3
Главные типы дифференциальных уравнений и методы их решения. 72
Выдержка
Настоящее вспомоществование специализировано для студентов разных квалификаций РГУ нефти и газа им И. М. Губкина. В нем тщательно рассматриваются методы и приемы решения обыкно-
венных дифференциальных уравнений, разобраны настоящие практические задачки, сводящихся к решению таковых уравнений. В истоке всякого раздела сформулированы абстрактные вопросцы, какие разрешают классифицировать познания сообразно соответственному разделу учебного курса.
Приведены задачки для саостоятельного аудиторного и семейного решения. В прибавлениях представлены приемы решения обычных дифференциальных уравнений, некоторое количество расширяющие рамки обычного курса технического университета, а еще инновационные компьютерные подходы к решению дифференциальных уравнений(на образце системы «Mathematica»). Вспомоществование станет еще здорово магистрантам, аспирантам и спецам в качестве справочного материала при решении практических задач.
Литература
1. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т. 2. М. : Интеграл-Пресс, 2004. 544 с.
2. Филиппов А. Ф. Приемник задач сообразно дифференциальным уравнениям. М. Ижевск: Изд. РХД, 2000. 176 с.
3. Демидович Б. П. (ред. ). Задачки и упражнения сообразно математическому разбору для ВТУПризыв. М. : АСТ, 2001. 496 с.
4. Зайцев В. Ф. , А. Д. Полянин. Спрвавочник сообразно обычным дифференциальным уравнениям. М. : Физматлит, 2001. 576 с.
5. Wolfram S. The Mathematica book. 3-d ed. Wolfram Media/Cambridge Univ. Press, 1996. 1409 p.
Настоящее пособие предназначено для студентов различных специальностей РГУ нефти и газа им И.М. Губкина. В нем подробно рассматриваются способы и приемы решения