Программирование и основы алгоритмизации (ведение в исследование операций)

 

Курсовая работа

по дисциплине «Программирование и основы алгоритмизации (введение в исследование операций)»

Содержание

Введение

1. Формализация задач

2. Методы решения

3. Решение задачи

4. Решение задачи в среде MS EXCEL

5. Анализ задачи на чувствительность

Заключение

Литература

Введение

Мебельная фабрика выпускает столы, стулья, платяные и книжные шкафы. При изготовлении этой продукции используется два типа древесных материалов (досок). В таблице приведены нормативные затраты на единицу изделия. Объемы наличных ресурсов каждого типа соответственно равны 1500, 1000, 3200. Прибыль от реализации единицы изделия - 60, 25, 140 и 160 р. соответственно.

Существуют следующие условия: столов необходимо произвести не менее 40, стульев - не менее 120, платяных шкафов - не менее 20, книжных шкафов - не более 20. Определить ассортимент продукции, максимизирующей прибыль фабрики в данных условиях. Запас какого типа досок следует изменить в первую очередь и на сколько для увеличения прибыли.

Таблица 1

РесурсыЗапас ресурсовЗатратыСтолСтулШкаф платянойШкаф книжныйДоски I типа1500511215Доски II типа10003265Труд чел./ч.3200751012Прибыль6025140160

1. Формализация задачи

Операция - обеспечение наибольшей прибыли от реализации выпускаемой продукции мебельной фабрики, при заданных условиях.

Организация операции.

В качестве параметров, описывающих количество каждого вида продукции, примем:1 - количество столов, x2 - количество стульев, x3 - количество шкафов платяных, x4 - количество шкафов книжных. Единица измерения - штуки. При этом, имеем условные ограничения: количество выпускаемой продукции не может быть отрицательным, и является целым числом: хi?0, хi-целые числа (i = 1…4).

Оперирующая сторона

Руководство мебельной фабрики, как постановщик задачи. Непосредственный изготовитель продукции (трудовой ресурс) - лица, изготовляющие мебель. Покупатель (или заказчик) - лицо, обеспечивающее существование имеющейся цели. Поставщик материала (используемого ограниченного ресурса) - лицо, принимающее участие в процессе достижения цели.

Лицо, принимающее решение (ЛПР) - индивид или группа людей, которые осуществляют выбор и несут ответственность за принятое решение в соответствии со своими полномочиями, установленными руководством фирмы.

Исследователь операций - лицо, чья работа состоит в рациональной организации процесса, поиска и разработки методов решений поставленной задачи. В данной задаче исследование операций осуществляю я.

Существуют ограничения на количество ресурсов и выпускаемых изделий:

Доски I типа, доски II типа, трудовой ресурс, установленное условие количества изделий. Данные ограничения приведены в системе:

x1 + x2 + 12x3 + 15x4?1500 - доски I типа.

x1 + 2x2 + 6x3 + 5x4?1000 - доски II типа.

7x1 + 5x2 + 10x3 + 12x4?3200 - трудовой ресурс.

x1?40 - количество столов.2?120 - количество стульев.3?20 - количество шкафов платяных.4?20 - количество шкафов книжных.

Критерий эффективности

Цель задачи: Определить, какое количество изделий, выпускаемых фабрикой, удовлетворяющих последней системе, будет максимизировать прибыль.

Т.к. Прибыль от реализации единицы изделия - 60, 25, 140 и 160 р. соответственно организации операции и параметров, заданных выше, то целевая функция имеет вид: L(x) = 60x1+25x2 +140x3+160x4 (?max)

Стратегии ОС

Стратегиями оперирующей стороны в данной операции называются допустимые способы расходования ею имеющихся активных средств. В виду поставленной цели и имеющихся у меня в настоящий момент знаний, лучшая и выполнимая стратегия - рассчет оптимального количества изделий. ЛПР может перейти к другим стратегиям, путем введения новых ограничений, и активных средств. Так же можно предположить существование субъективных желаний исполнителя и заказчика, определяющее выбор стратегии ОС. Количество этих стратегий определяется многоугольником решений задачи. ЛПР может принять и выбрать любую из них.

2. Методы решения

Данная задача относится к типу целочисленных.

Экстремальная задача, переменные которой принимают лишь целочисленные значения, называется задачей целочисленного программирования.

При решении полностью целочисленных задач линейного программирования используются:

методы отсечений

методы разветвлений

приближенные методы (даны допустимые решения, хотя и в общем случае неоптимальные)

Небольшая размерность задачи позволяет применить метод динамического программирования и метод сечения Гомори. Т.к. в основе последнего лежит двойственный симплекс метод линейного программирования, позволяющий наряду с нахождением решения, выявить и чувствительность модели к изменению параметров, то решим задачу этим методом.

. Решение задачи

программирование прибыль мебельный таблица

Цель задачи - получение максимальной прибыли - может быть достигнута несколькими способами. Математическим выражением цели является критериальная функции L, структура которой отражает вклад каждого из способов достижения цели. В сформулированной задаче представлено n таких способов. Под способом достижения цели понимается получение информации о распределении ресурсов для максимизации прибыли. Коэффициент Cj представляет собой удельную прибыль применения j-того способа достижения цели (прибыль от продажи одного изделия j-того типа). Переменные Хj - искомые величины, представляющие собой интенсивность использования j-того способа достижения цели (количество изделий j-того типа).

Для достижения цели имеем: m- виды ресурсов, bi - возможный объем потребления i-того ресурса (максимальное количество древесного ресурса и трудового фактора). Коэффициент aij - расход i-того ресурса для производства одного изделия j-того типа.

Метод Гомори

Решим задачу с нецелочисленными переменными:

Максимизировать

L(x) = 60x1+25x2 +140x3+160x4

при ограничениях

5x1 + x2 + 12x3 + 15x4?1500

x1 + 2x2 + 6x3 + 5x4?1000

7x1 + 5x2 + 10x3 + 12x4?3200

x1?40

x2?1203?204?20

хi?0

Этап 1

Приведем модель к стандартному виду: введем балансовые переменные x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, не имеющие физического смысла для приведения неравенств к равенствам.

Максимизировать

L(x) = 60x1+25x2 +140x3+160x4

при ограничениях

x1 + x2 + 12x3 + 15x4 + x5 = 1500

3x1 + 2x2 + 6x3 + 5x4 + x6 = 1000

x1 + 5x2 + 10x3 + 12x4+x7 = 3200

x1 -x8 = 40

x2 -x9 = 1203-x10 = 20

x4 +x11 = 201… x11?0

Решение системы производится путём ввода искусственных переменных Хi. Для исключения из базиса этих переменных, их вводят в целевую функцию с большими отрицательными коэффициентами M, имеющими смысл "штрафов" за ввод искусственных переменных. Таким образом, из исходной получается новая M-задача.

Если в оптимальном решении М-задачи нет искусственных переменных, это решение есть оптимальное решение исходной задачи. Если же в оптимальном решении M-задачи хоть одна из искусственных переменных будет отлична от нуля, то система ограничений исходной задачи несовместна и исходная задача неразрешима.

Симплекс-таблица, которая составляется в процессе решения, используя метод искусственного базиса, называется расширенной. Она отличается от обычной тем, что содержит две строки для функции цели: одна - для составляющей L(x), а другая - для составляющей M. При составлении симплекс таблицы полагают, что исходные переменные являются небазисными, а дополнительные (xn+m) и искусственные(Xi)- базисными.

Этап 2

Введем искусственные переменные x12, x13, x14

x1 + x2 + 12x3 + 15x4 + x5 = 1500

x1 + 2x2 + 6x3 + 5x4+x6 = 1000

x1 + 5x2 + 10x3 + 12x4 +x7 = 3200

x1 -x8 +x12 = 40

x2 -x9 + x13 = 1203 -x10 + x14 = 204 +x11 = 20

Целевая функция:

L(X) = 60x1+25x2+140x3+160x4 - Mx12 - Mx13 - Mx14 ? max

Из уравнений выражаем искусственные переменные:

12 = 40-x1+x813 = 120-x2+x914 = 20-x3+x10

подставим в целевую функцию:

L(X) = (60+M)x1+(25+M)x2+(140+M)x3+(160)x4+(-M)x8+(-M)x9+(-M)x10+

+(-180M) x11

Прежде чем приступить к симплекс-преобразованиям, запишем исходные данные:

1. Размерность матрицы А - m x n, m=7, n=14.

2. Матрица А:

Таблица 2

51121510000000003265010000000075101200100000001000000-100010001000000-100010001000000-1000100010000001000

. Вектор свободных членов в уравнениях ограничений bi, i=1…m:

b=(1500, 1000, 3200, 40, 120, 20, 20)

. Коэффициенты при переменных в критериальной функции Cj:

C=(60+M, 25+M, 140+M,160,0,0,0,-M,-M,-M, -180M,0,0,0)

Этап 4

Симплекс преобразования.

Решим систему уравнений относительно базисных переменных:5, x6, x7, x12, x13, x14, x11,

Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:= (0,0,0,0,1500,1000,3200,0,0,0,20,40,120,20)

Таблица 3

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x515005112151000000000x6100032650100000000x732007510120010000000x12401000000-1000100x1312001000000-100010x1420001000000-10001x112000010000001000L(X0)-180M-60-M-25-M-140-M-160000MМM0000

Итерация №0.

Первый опорный план неоптимален, т.к. нарушены условия оптимальности: критериальная функция имеет отрицательные коэффициенты.

В качестве разрешающего выберем столбец x3, так как это наибольший коэффициент по модулю. Вычислим значения ? по строкам как частное от деления: i / ai3 и из них выберем наименьшее: x14 - разрешающая строка

Разрешающий элемент = 1.

Таблица 4

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14?x515005112151000000000125x61000326501000000001662/3x732007510120010000000320x12401000000-1000100-x1312001000000-100010-x1420001000000-1000120x112000010000001000-L(X1)-180M-60-M-25-M-140-M-160000MMM00000

Таблица 5. Получаем новую симплекс-таблицу:

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x51260510151000012000-12x68803205010006000-6x73000750120010010000-10x12401000000-1000100x1312001000000-100010x320001000000-10001x112000010000001000L(X1)2800-160M-60-M-25-M0-160000MM-140000140+M

Итерация №1.

Данный опорный план неоптимален, т.к. нарушены условия оптимальности: критериальная функция имеет отрицательные коэффициенты.

В качестве разрешающего выберем столбец x1, так как это наибольший коэффициент по модулю.

Вычислим значения ? по строкам как частное от деления: bi / ai1 и из них выберем наименьшее: строка x12

Разрешающий элемент = 1

Таблица 6

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14?x51260510151000012000-12252x68803205010006000-62931/3x73000750120010010000-104284/7x12401000000-100010040x1312001000000-100010-x320001000000-10001-x112000010000001000-L(X2)2800-160M-60-M-25-M0-160000MM-140000140+M0

Таблица 7. Получаем новую симплекс-таблицу:

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x510600101510050120-50-12x6760 02050103060-30-6x727200501200170100-70-10x1401000000-1000100x1312001000000-100010x320001000000-10001x112000010000001000L(X2)5200-120M0-25-M0-160000-60M-140060+M0140+M

Итерация №2.

Текущий план неоптимален, т.к. нарушены условия оптимальности: критериальная функция имеет отрицательные коэффициенты.

В качестве разрешающего выберем столбец переменной x2, так как это наибольший коэффициент по модулю.

Вычислим значения ? по строкам как частное от деления: bi / ai2 и из них выберем наименьшее: x13 строка является разрешающей.

Разрешающий элемент =1

Таблица 8

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14?x510600101510050120-50-121060x676002050103060-30-6380x727200501200170100-70-10544x140 1000000-1000100-x1312001000000-100010120x320001000000-10001-x112000010000001000-L(X3)5200-120M0-25-M0-160000-60M-140060+M0140+M0

Таблица 9. Получаем новую симплекс-таблицу:

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x59400001510051120-5-1-12x652000050103260-3-2-6x721200001200175100-7-5-10x1401000000-1000100x212001000000-100010x320001000000-10001x112000010000001000L(X3)8200000-160000-60-25-140060+M25+M140+M

Итерация №3.

Текущий опорный план неоптимален, т.к. нарушены условия оптимальности: критериальная функция имеет отрицательные коэффициенты.

В качестве разрешающего выберем столбец x4, так как это наибольший коэффициент по модулю.

Вычислим значения ? по строкам как частное от деления: bi / ai4 и из них выберем наименьшее: строка x11

Разрешающий элемент =1.

Таблица 10

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14?x59400001510051120-5-1-12622/3x652000050103260-3-2-6104x721200001200175100-7-5-101762/3x1401000000-1000100-x212001000000-100010-x320001000000-10001-x11200001000000100020L(X4)8200000-160000-60-25-140060+M25+M140+M0

Получаем новую симплекс-таблицу:

Таблица 11

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x564000001005112-15-5-1-12x64200000010326-5-3-2-6x7188000000017510-12-7-5-10x1401000000-1000100x212001000000-100010x320001000000-10001L(X4)114000000000-60-25-14016060+M25+M140+MИтерация №4.

Текущий опорный план неоптимален, т.к. нарушены условия оптимальности: критериальная функция имеет отрицательные коэффициенты.

В качестве разрешающего выберем столбец x10, так как это наибольший коэффициент по модулю.

Вычислим значения ? по строкам как частное от деления: bi / ai10 и из них выберем наименьшее: строка x5 разрешающая.

Разрешающий элемент =12.

Таблица 12

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14?x564000001005112-15-5-1-12531/3x64200000010326-5-3-2-670x7188000000017510-12-7-5-10188x1401000000-1000100-x212001000000-100010-x320001000000-10001-x42000010000001000-L(X5)114000000000-60-25-14016060+M25+M140+M0

Получаем новую симплекс-таблицу:

Таблица 13

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x10531/300001/12005/121/121-11/4-5/12-1/12-1x61000000-1/2101/211/2021/2-1/2-11/20x713462/30000-5/60125/641/601/2-25/6-41/60x1401000000-1000100x212001000000-100010x3731/300101/12005/121/120-11/4-5/12-1/120x42000010000001000L(X5)188662/30000112/300-12/3-131/30-1512/3+M131/3+MMИтерация №5.

Текущий опорный план неоптимален, т.к. нарушены условия оптимальности: критериальная функция имеет отрицательные коэффициенты.

В качестве разрешающего выберем столбец переменной x11, так как это наибольший коэффициент по модулю.

Вычислим значения ? по строкам как частное от деления: bi / ai11 и из них выберем наименьшее: x4 разрешающая строка.

Разрешающий элемент = 1.

Таблица 14

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14?x10531/300001/12005/121/121-11/4-5/12-1/12-1-x61000000-1/2101/211/2021/2-1/2-11/2040x713462/30000-5/60125/641/601/2-25/6-41/6026931/3x1401000000-1000100-x212001000000-100010-x3731/300101/12005/121/120-11/4-5/12-1/120-x4200001000000100020L(X6)188662/30000112/300-12/3-131/30-1512/3+M131/3+MM0

Получаем новую симплекс-таблицу:

Таблица 15

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x10781/300011/41/12005/121/1210-5/12-1/12-1x650000-21/2-1/2101/211/200-1/2-11/20x713362/3000-1/2-5/60125/641/600-25/6-41/60x1401000000-1000100x212001000000-100010x3981/300111/41/12005/121/1200-5/12-1/120x112000010000001000L(X6)191662/300015112/300-12/3-131/30012/3+M131/3+MM

Итерация №6.

Текущий опорный план неоптимален, т.к. нарушены условия оптимальности: критериальная функция имеет отрицательные коэффициенты.

В качестве разрешающего выберем столбец x9, так как это наибольший коэффициент по модулю.

Вычислим значения ? по строкам как частное от деления: bi / ai9 и из них выберем наименьшее: строка x6 разрешающая.

Разрешающий элемент равен =11/2

Таблица 16

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14?x10781/300011/41/12005/121/1210-5/12-1/12-1940x650000-21/2-1/2101/211/200-1/2-11/20331/3x713362/3000-1/2-5/60125/641/600-25/6-41/603204/5x1401000000-1000100-x212001000000-100010-x3981/300111/41/12005/121/1200-5/12-1/1201180x112000010000001000-L(X7)191662/300015112/300-12/3-131/30012/3+M131/3+MM0

Получаем новую симплекс-таблицу:

Таблица 17

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x10755/900017/181/9-1/1807/18010-7/180-1x9331/3000-12/3-1/32/301/3100-1/3-10x711977/900064/95/9-27/9114/9000-14/900x1401000000-1000100x21531/3010-12/3-1/32/301/3000-1/300x3955/900117/181/9-1/1807/18000-7/1800x112000010000001000L(X7)196111/9000-72/972/988/9027/9000-27/9+MMM

Итерация №7.

Текущий опорный план неоптимален, т.к. нарушены условия оптимальности: критериальная функция имеет отрицательные коэффициенты. В качестве разрешающего выберем столбец x4, так как это наибольший коэффициент по модулю.

Вычислим значения ? по строкам как частное от деления: bi / ai4 и из них выберем наименьшее: строка x11 разрешающая.

Разрешающий элемент равен =1.

Таблица 18

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14?x10755/900017/181/9-1/1807/18010-7/180-1542/5x9331/3000-12/3-1/32/301/3100-1/3-10-x711977/900064/95/9-27/9114/9000-14/90018525/29x1401000000-1000100-x21531/3010-12/3-1/32/301/3000-1/300-x3955/900117/181/9-1/1807/18000-7/1800684/5x11200001000000100020L(X8)196111/9000-72/972/988/9027/9000-27/9+MMM0

Получаем новую симплекс-таблицу:

Таблица 19

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x10477/900001/9-1/1807/1801-17/18-7/180-1x9662/30000-1/32/301/31012/3-1/3-10x710688/900005/9-27/9114/900-64/9-14/900x1401000000-1000100x21862/30100-1/32/301/30012/3-1/300x3677/900101/9-1/1807/1800-17/18-7/1800x42000010000001000L(X8)197555/9000072/988/9027/90072/9-27/9+MMM

Индексная строка не содержит отрицательных элементов - найден оптимальный план

Окончательный вариант симплекс-таблицы:

Таблица 20

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x10477/900001/9-1/1807/1801-17/18-7/180-1x9662/30000-1/32/301/31012/3-1/3-10x710688/900005/9-27/9114/900-64/9-14/900x1401000000-1000100x21862/30100-1/32/301/30012/3-1/300x3677/900101/9-1/1807/1800-17/18-7/1800x42000010000001000L(X9)197555/9000072/988/9027/90072/9-27/9+MMM

Оптимальный план можно записать так:

x10 = 477/99 = 662/37 = 10688/91 = 402 = 1862/33 = 677/94 = 20(X) = 60*40 + 25*1862/3 + 140*677/9 + 160*20 = 197555/9

Этап 5

В полученном оптимальном плане присутствуют дробные числа.

По 3-у уравнению с переменной x7, получившей нецелочисленное значение в оптимальном плане с наибольшей дробной частью 8/9, составляем дополнительное ограничение:

8/9-5/9x5-2/9x6-4/9x8-5/9x11?0

Преобразуем полученное неравенство в уравнение:

8/9-5/9x5-2/9x6-4/9x8-5/9x11 + x12 = 0,

коэффициенты которого введем дополнительной строкой в оптимальную симплексную таблицу.

Поскольку двойственный симплекс-метод используется для поиска минимума целевой функции, делаем преобразование L(x) = -L(X).

Таблица 21

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x10477/900001/9-1/1807/1801-17/180x9662/30000-1/32/301/31012/30x710688/900005/9-27/9114/900-64/90x1401000000-10000x21862/30100-1/32/301/30012/30x3677/900101/9-1/1807/1800-17/180x420000100000010x12-8/90000-5/9-2/90-4/900-5/91F(X0)-197555/90000-72/9-88/90-27/900-72/90

На пересечении ведущих строки и столбца находится разрешающий элемент равный -4/9

Таблица 22

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x10477/900001/9-1/1807/1801-17/180x9662/30000-1/32/301/31012/30x710688/900005/9-27/9114/900-64/90x1401000000-10000x21862/30100-1/32/301/30012/30x3677/900101/9-1/1807/1800-17/180x420000100000010x12-8/90000-5/9-2/90-4/900-5/91L(X)-1975550000-72/9-88/90-27/900-72/90и0 - - - - 1340 - 61/4 - - 13 -

Выполняем преобразования симплексной таблицы методом Жордана-Гаусса.

Таблица 23

БазисBx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x10470000-3/8-1/40001-17/87/8x9660000-3/41/2001011/43/4x710660000-11/4-31/21000-81/431/4x142100011/41/2000011/4-21/4x21860100-3/41/2000011/43/4x3670010-3/8-1/40000-17/87/8x420000100000010x82000011/41/2010011/4-21/4L(X0)-197500000-33/4-71/20000-33/4-61/4

Решение получилось целочисленным. Нет необходимости применять метод Гомори.

Оптимальный целочисленный план можно записать так:

x10 = 47

x9 = 66

x7 = 1066

x1 = 42

x2 = 186

x3 = 67

x4 = 20

x8 = 2

L(X) = 19750

Решение задачи: стульев нужно произвести 42 шт., столов 186 шт., шкафов платяных 67 шт., шкафов книжных 20 шт. Прибыль при полученном решении составляет 19750 р. Значения остальных переменных, введенных для преобразования неравенств в равенства, не имеют физического смысла. В ходе решения соблюдены все ограничения.

. Решение задачи в среде MS EXCEL

Ручной просчет формулами доказан функцией «Поиск решения» в среде MS EXCEL.

К данному решению прилагаю файл *.xls, с ручным просчетом и решением задачи с помощью стандартной функции MS Excel «Поиск решения».

. Анализ задачи на чувствительность

Произведем анализа задачи на чувствительность в среде MS EXCEL.

Ресурс доски I типа - дефицитный

Ресурс доски II типа - дефицитный

Ресурс трудовой недефицитный.

Т.к. EXCEL позволяет анализ на устойчивость только нецелочисленной задачи, то ответ запишу приближенно.

Интерпретация: допустимо уменьшение трудового ресурса на 1068 ч/час (с целочисленным округлением), уменьшение количества досок II типа на 100 шт., досок I типа на 430 шт. Так же уменьшения производства мебели каждого типа, кроме книжных шкафов и столов (см. столбец «допустимое уменьшение»). Аналогично допустимое увеличение ресурсов и количества мебели.

При этом оптимальное решение таково:

X1 = 40, x2 = 186, x3 = 67, x4 = 20. А максимальная прибыль составит около 19755 р.

Заключение

Операция - обеспечение наибольшей прибыли от реализации выпускаемой продукции мебельной фабрики, при заданных условиях.

Руководство мебельной фабрики, как постановщик задачи. Непосредственный изготовитель продукции (трудовой ресурс) - лица, изготовляющие мебель. Покупатель (или заказчик) - лицо, обеспечивающее существование имеющейся цели. Поставщик материала (используемого ограниченного ресурса) - лицо, принимающее участие в процессе достижения цели.

Лицо, принимающее решение (ЛПР) - индивид или группа людей, которые осуществляют выбор и несут ответственность за принятое решение в соответствии со своими полномочиями, установленными руководством фирмы.

Исследователь операций - лицо, чья работа состоит в рациональной организации процесса, поиска и разработки методов решений поставленной задачи. В данной задаче исследование операций осуществляю я.

Стратегиями оперирующей стороны в данной операции называются допустимые способы расходования ею имеющихся активных средств. В виду поставленной цели и имеющихся у меня в настоящий момент знаний, лучшая и выполнимая стратегия - расчет оптимального количества изделий. ЛПР может перейти к другим стратегиям, путем введения новых ограничений, и активных средств. Так же можно предположить существование субъективных желаний исполнителя и заказчика, определяющее выбор стратегии ОС. Количество этих стратегий определяется многоугольником решений задачи. ЛПР может принять и выбрать любую из них.

Литература

1. Фаронов В.В. Программирование на персональных ЭВМ. - М.: Изд-во МГТУ, 2009.-580 с.
2. Фаронов В.В. Алгоритмизация (в 3-х книгах). Кн.1. Основы Турбо Паскаля. - М.: Учебно-инженерный центр <<МВТУ - ФЕСТО ДИДАКТИК>>, 2010. - 304 с.
3. Федоров А. Особенности программирования. - Киев.: Диалектика, 2008.-144 с.
4. Хершель Р. Программирование. /2-е изд., перераб. - Вологда: МП <<МИК>>, 2009.-342 с.
5. Форонов В.В. Алгоритм. Начальный курс. Учебное пособие. Издание 7-е, переработанное. М.: <<Нолидж>>, издатель МОЛГАЧЕВА с.в., 2009. - 576 с.
6. Пильщиков В.Н. Сборник упражнений Учеб. пособ. для вузов. - М.: Наука, 2006.

Курсовая работа по дисциплине «Программирование и основы алгоритмизации (введение в исследование

Больше работ по теме: