Прогнозирование национальной экономики Ямало-Ненецкого автономного округа

Исходные данные

Согласно принятой стратегии развития Арктической зоны Российской Федерации, изучение экономики российского Севера является стратегически значимым. В настоящее время [1] в России функционируют 313 моногородов, не считая монопоселений. В Арктической зоне существует 71 город, 18 из которых являются моногородами и составляют приблизительно 1/4 всех городских поселений региона. Исследование проведено на примере Красноярского края.

Таблица 1. Профильная характеристика округа

число жителей - оценка на 1 января 2012 г., человекОбщая площадь земель муниципального образования, гектарМиграционный прирост, человекОбщая площадь жилых помещений, тыс. кв.мИнвестиции в основной капитал за счет средств муниципального бюджета и организациями, тыс рубКоличество убыточных организаций, едЧисло дневных общеобразовательных учреждений на начало учебного годаСредння зп, рубПрибыль (убыток) до налогообложения отчетного периода, рубУровень безработ., %Красноярск105221834800-14112208051911341874-668682,8Норильск17655916300-329868174014303840973128325402,2Ачинск10650218500-56087416991987840281.4104279602,3Канск9165812450-39855348976686640740.9134116462,7Железногорск6338810200-4317091979912494014713645563,1

Кластерный анализ

Кластерный анализ - это совокупность методов, позволяющих классифицировать многомерные наблюдения. Термин кластерный анализ, впервые введенный Трионом (Tryon) в 1939 году, включает в себя более 100 различных алгоритмов. На данном этапе мы кластеризуем указанные выше города по уровню жизни, используя вышеуказанные показатели.

В этом методе реализуется иерархический агломеративный алгоритм, смысл которого заключается в следующем. Перед началом кластеризации все объекты считаются отдельными кластерами, в ходе алгоритма они объединяются.Рассмотрим процедуру иерархического кластерного анализа в пакете SPSS (SPSS). Процедура иерархического кластерного анализа в SPSS предусматривает группировку как объектов (строк матрицы данных).

Для определения, какое количество кластеров следовало бы считать оптимальным, решающее значение имеет показатель под заголовком "Коэффициенты" (Таблица 2). По этим коэффициентом подразумевается расстояние между двумя кластерами, определенное на основании выбранной дистанционной меры с учётом предусмотренного преобразования значений. В нашем случае это квадрат евклидового расстояния, определенный с использованием стандартизованных значений. На этом этапе, где эта мера расстояния между двумя кластерами увеличивается равномерно, начиная со второго этапа, процесс объединения в новые кластеры необходимо остановить при первом же скачке. Так, в противном случае были бы объединены уже кластеры, находящиеся на относительно большом расстоянии друг от друга. [5]

Таблица 2. Порядок агломерации

Порядок агломерации (кластеров)ЭтапОбъединенный кластерКоэффициентыЭтап первого появления кластераСледующий этапКластер 1Кластер 2Кластер 1Кластер 2125,056003234,202003323,7911244121,466030

Таблица 3. Принадлежность к кластерам

Принадлежность к кластерамНаблюдениеКластеры 4Кластеры 3Кластеры 21:Красноярск1112:Норильск2223:Ачинск3324:Канск4325:Железногорск222

Видим, что кластерный анализ приводит к выделению Норильска и Железногорска в отдельный кластер. Оба города имеют на своих территориях крупнейшие градообразующие нефтехимические предприятия и являются перспективными.

В целом, кластерный анализ предоставил нам возможность проанализировать и сгруппировать монопрофильные города Ямало-Ненецкого автономного округа по признаку развитости.

В дополнение, рассмотрим графическое изображение иерархического дерева кластеризации. (Рисунок 1).

Рисунок 1.Дендрограмма

В заключение приводится затребованная нами дендрограмма, которая визуализирует процесс слияния, приведенный в обзорной таблице порядка агломерации. Очевидно, что данные объединяются в 2 кластера, в один из которых входят города Норильск и Железногорск. Основываясь на начальных данных по городам, можно назвать этот кластер «Перспективным». Видим, что у Норильска и Железногорска самая высокая доля инвестиций в основной капитал, уровень образования выше среднего. Так же, стоит отметить кластерное превосходство в размерах территорий и населения, высокий уровень предпринимательской активности и уровень заработной платы, превышающий средний по региону.

Факторный анализ

Факторный анализ - это метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных. В данной работе выбранный тип анализа проводится с целью классификации переменных - определение структуры взаимосвязей между переменными. К рассмотрению принимаем данные по одному из выделенных ранее в отдельный кластер городов, по Норильску. В данном анализе мы будем выяснять, какие факторы влияют на значение среднедушевых доходов населения.

Таблица 4. Данные по Норильску

Год, НорильскСреднедушевые доходы населения (руб. в мес)Отгружено товаров собственного обрабатывающего производства, тыс. рубОбщий объем расходов бюджета муниципального образованияКурс доллара (руб)Инвестиции в основной капиталРасходы на развитие и поддержку малого и среднего предпринимательства, тыс. руб20092235478779395441128,79417222502010243151491078999172631,77386102002011253481646137127643332,67559692502012295131947952124992929,4272449534,92013325532015474130474733,4661692750

Таблица 5. Матрица корреляций

Матрица корреляций

Отгруж_товОбщий_объемрасходов бюджетаКурс доллараИнвест_капиталРасходы_ на_ развитиеКорреляцияОтгруж_тов1,000,945,499,881,125Общий_объем_расходов_бюджета,9451,000,703,751,389Курс_доллара,499,7031,000,072,399Инвест_капитал,881,751,0721,000,076Расходы_на_развитие,125,389,399,0761,000

Таблица 6. Показатели полной объясненной дисперсии

КомпонентаНачальные собственные значенияaСуммы квадратов нагрузок извлеченияСуммы квадратов нагрузок вращенияИтого% ДисперсииКумулятив-ный %Итого% Диспер-сииКумулятивный %Итого% Диспер-сииКумулятивный %1384149231466,75796,37096,3703,77162,85062,8503,57379,55859,558213846345197,5603,47499,8431,28921,49184,3411,48714,78384,3413614507261,744,15499,997410792055,683,003100,00053,698E-0069,277E-016100,0006-1,393E-006-3,495E-016100,000

По таблице можно увидеть, что 2 собственных фактора имеют значения превосходящие единицу. Следовательно для анализа отобрано только 2 фактора. Первый фактор объясняет 79,56 % суммарной дисперсии, второй фактор 14,78 % и. Далее рассмотрим предложенную матрицу компонент, отсортированную по убыванию значений факторов.

В таблице 8 представлена таблица полной объясненной дисперсии. Мы видим, что по результатам факторного анализа, в рамках тех ограничений, которые мы задали, было выделено 2 компонент. Также количество компонент, которое необходимо включить, можно определить, проанализировав график нормализованного простого стресса (Рисунок 2).

Рисунок 2. График нормализованного простого стресса

Для определения оптимального количества показателей необходимо посмотреть, после какого показателя угол наклона становится более пологим. В данном случае это происходит после 2-ой компоненты.

В качестве метода вращения, берем Варимакс. Так как он максимально увеличивает разброс квадратов нагрузок. То есть увеличивает разницу между маленькими и большими нагрузками. Результаты вращения представлены в Таблице 9.

Рассмотрим выбранные компоненты, а также их связь с исходными показателями, более подробно. Для этого нам необходимо обратиться к анализу матрицы повернутых компонент, которая представлена в Таблице 9. Коэффициенты, которые можно найти в данной матрице, отражают степень взаимосвязи переменных.

Таблица 7. Матрица повернутых компонент

РешкалированныйКомпонента12Отгруж_тов,996,090Общий_объем_расходов_бюджета,917,370Курс_доллара,467,441Инвест_капитал,880,014Расходы_на_развитие,035,996

Анализируя степень взаимосвязи между переменными, мы видим, что фактор № 1 представляет собой данные о экономико-социальном положении населения и тесно коррелирует со следующими показателями:

Среднедушевые доходы населения;

Отгружено товаров собственного обрабатывающего производства;

Общий объем расходов бюджета муниципального образования;

Инвестиции в основной капитал.

Фактор №2 можно интерпретировать как показатели состояния инвестиционной и предпринимательской среды, искусственно создаваемой в регионе.Об этом можно догадаться исходя из следующих двух показателей:

Расходы на развитие и поддержку малого и среднего предпринимательства;

Курс доллара.

Прогнозирование на основе модели множественной регрессии

Данные для прогноза возьмём по среднедушевым доходам города Салехард, отобранного на этапе кластерного анализа. Критерий среднедушевого дохода был отобран аналитическим путём и является объектом прогнозирования.

Таблица 8. Данные по городу Норильск

Год, НорильскСреднедушевые доходы населения (руб. в мес)Отгружено товаров собственного обрабатывающего производства, тыс. рубОбщий объем расходов бюджета муниципального образованияКурс доллара (руб)Инвестиции в основной капиталРасходы на развитие и поддержку малого и среднего предпринимательства, тыс. руб20092235478779395441128,79417222502010243151491078999172631,77386102002011253481646137127643332,67559692502012295131947952124992929,4272449534,92013325532015474130474733,4661692750

Для определения вида уравнения регрессии воспользуемся показаниями коэффициента детерминации при построении тренда на результирующий показатель.

Рис. 1. Линейная модель тренда

Рис. 2. Экспоненциальная модель тренда

Рис. 4. Логарифмическая модель тренда

Рис. 5. Полиномиальная модель тренда

Рис. 6. Степенная модель тренда.

Анализируя коэффициенты детерминации, приходим к выводу, что наиболее достоверным является линейный тренд, соответственно, регрессионный анализ мы будем делать на основании линейной регрессии.

Уравнение множественной регрессии

Уравнение множественной регрессии может быть представлено в виде:

Y = f(? , X) + ?

где X = X(X1, X2, ..., X5) - вектор независимых (объясняющих) переменных; ? - вектор параметров (подлежащих определению); ? - случайная ошибка (отклонение); Y - зависимая (объясняемая) переменная. Теоретическое линейное уравнение множественной регрессии имеет вид:

Y = ?0 + ?1X1 + ?2X2 + ... + ?mXm + ?

?0 - свободный член, определяющий значение Y, в случае, когда все объясняющие переменные Xj равны 0.

Уравнение регрессии (оценка уравнения регрессии)

Y = 33198.8 + 0.087X1 - 0,018X2 - 0,0044Х4

Прежде чем перейти к определению нахождения оценок коэффициентов регрессии, необходимо проверить данные на коллинеарность. Отметим, что мультиколлинеарность может быть выявлена не только при анализе парных коэффициентов корреляции:

КорреляцииСредняя_ зпОтгруж_ товОбщий_ объем_ расходов_ бюджетаКурс_ доллараИнвест_ капиталРасходы_ на_развитиеКорреляция ПирсонаСредняя_зп1,000,905,813,486,771-,179Отгруж_тов,9051,000,945,499,881,125Общий_объем_расходов_бюджета,813,9451,000,703,751,389Курс_доллара,486,499,7031,000,072,399Инвест_капитал,771,881,751,0721,000,076Расходы_на_разви-тие-,179,125,389,399,0761,000Таблица 11. Матрица парных коэффициентов корреляции

R Коллинеарность - зависимость между факторами. В качестве критерия мультиколлинеарности может быть принято соблюдение следующих неравенств:
r(xjy) > r(xkxj) ; r(xky) > r(xkxj).
Если факторные переменные связаны строгой функциональной зависимостью, то говорят о полной мультиколлинеарности.Наибольшее влияние на результативный признак оказывает фактор x2 (r = 0.9), значит, при построении модели он войдет в регрессионное уравнение первым.

Далее берём данные, спрогнозированные экспертными отделами Министерства регионального развития на 2014 показателей xi и на основе уравнения множественной регрессии производим прогноз среднедушевых доходов населения (Таблица 11).

Таблица 11. Прогнозирование доходов

Год, СалехардСреднедушевые доходы населения (руб. в мес)Отгружено товаров собственного обрабатывающего производства, тыс. рубОбщий объем расходов бюджета муниципаль-ного образованияКурс доллара (руб)Инвестиции в основ-ной капиталРасходы на развитие и поддержку малого и среднего предпринимательства, тыс. руб20092235468779395512428,79417222502010243151191048109172631,77386102002011253481676187127643332,67559692502012295132047954122992929,4272449534,92013325532115477131474433,4661692750201434495,426573741430824,133,31976222,1797,45

Выводы

Таким образом, в настоящей курсовой работе были рассмотрены и проанализированы динамические ряды статистических данных по Красноярскому краю. Были проведены факторный и кластерный анализы. Выявлены группы факторов и компоненты, имеющие разностороннее влияние на развитие монопрофильных городов. Данные исследованы на основе анализа главных компонент и методы вращения. Целью этих методов является получение понятной (интерпретируемой) матрицы нагрузок, то есть факторов, которые ясно отмечены высокими нагрузками для некоторых переменных и низкими - для других.

В заключение, важно отметить, что благодаря выявленным группировкам факторов, мы получили возможность описать экономико-социальные характеристики каждого города и разделить их на кластеры. Факторный анализ дает основание считать его методом, позволяющим генерировать содержательные гипотезы о структуре системы признаков, о наиболее значимых, существенных признаках, о группах тесно связанных признаков.

Вдобавок, мы произвели процедуру прогнозирования на основе авторегрессионной модели при помощи программы SPSS, получив предполагаемое значение среднедушевых доходов на следующий год для города Норильск. Критерий среднедушевого дохода был отобран аналитическим путём.

Список используемой литературы

Министерство регионального развития Российской Федерации - 2013 г. - www.minregion.ru <http://www.minregion.ru>

"Стратегия развития Арктической зоны Российской Федерации и обеспечения национальной безопасности на период до 2020 года" (утв. Президентом РФ).

Арктика: зона мира и сотрудничества / Отв. ред. - А.В. Загорский. - М.: ИМЭМО РАН, 2011. - 195 с.

АРКТИЧЕСКИЕ МОНОГОРОДА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ: СОЦИАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ, ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ И РОЛЬ РЕСУРСНЫХ КОРПОРАЦИЙ Рябова Л.А., Дидык В.В., Корчак Е.А., Башмакова Е.П., Емельянова Е.Е. кластерный экономика доход

Анализ данных и процессов / А.А.Барсегян, М.С.Куприянов, И.И.Холод, М.Д.Тесс, С.И.Елизаров. З-е изд. перераб. и доп. СПб.

Больше работ по теме: