Содержание Введение 3 1. Концепция и главные понятия 4 2. Поток в транспортной сети 6 3. Посадка задачи 9 4. Козни, потоки в сетях. Аксиома Форда – Фалкерсона 10 5. Реализация 14 6. Посадка задачи 16 Заключение 18 Перечень литературы 19
Выдержка
Введение Буйное формирование дискретной арифметики обусловлено прогрессом компьютерной техники, необходимостью сотворения средств отделки и передачи инфы, а еще представления разных моделей на компах, являющихся сообразно собственной природе окончательными структурами. Задачка о максимальном потоке в козни исследуется уже наиболее 60 лет. Энтузиазм к ней подогревается большой практической значимостью данной трудности. Способы решения задачки используются на транспортных, коммуникационных, электрических сетях, при моделировании разных действий физики и химии, в неких операциях над матрицами, для решения схожих задач теории графов, и даже для розыска Web-групп в WWW. Изучения предоставленной задачки проводятся во обилье огромнейших институтов решетка. 60 лет обратно, задачка о максимальном потоке решалась simplex способом линейного программирования, что было очень не отлично. Форд и Фалкресон предложили разглядывать для решения данной задачки направленную сеть и находить заключение с поддержкой итерационного метода. В движение 20 лет, все передовые заслуги в исследовании предоставленной задачки базировались на их способе. В 1970г. наш единоплеменник, Диниц, внес предложение улаживать задачку с внедрением запасных бесконтурных сетей и псевдомаксимальных потоков, что гораздо прирастило быстродействие разрабатываемых алгоритмов. А в 1974 Карзанов улучшил способ Диница, введя такое мнение как предпоток. Методы Диница и Карзанова, как и изучения Форда и Фалкерсона, привнесли большой вклад в заключение предоставленной трудности. На базе их способов 15 лет достигались лучшие оценки быстродействия алгоритмов. В 1986г. возник 3-ий способ, который еще без размышлений разрешено отнести к базовым. Этот способ был изобретен Голдбергом и Таряном, и получил заглавие Push-Relabel способа. Для нахождения наибольшего потока, он употребляет предпотоки и ловки, изменяемые во время работы метода. Push-Relabel методы чрезвычайно эффективны, и исследуются по сих времен. И, в конце концов, в 1997г. Голдберг и Рао предложили метод, присваивающий дугам неединичную длину. Это самый-самый нынешний из всех узнаваемых мне алгоритмов.
Литература
Перечень литературы
1. М. О. Осанов, В. А. Баранский, В. В. Расин, Дискретная математика: графы, матроиды, методы – Ижевск, НИЦ «Постоянная и хаотическая динамика»; 2001. 2. А. И. Белоусов, С. Б. Ткачев, Дискретная математика: учебник для вузов – Изд – во МГТУ им. Н. Э. Баумана;2004. 3. В. Н. Нефедов, В. А. Осипова «Курс дискретной математики» М. 1992 4. С. В. Судоплатов, Е. В. Овчинникова «Составляющие дискретной математики» М. 2002 5. \\"Методы. Построение и анализ\\" Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест(\\"Introduction to Algorithms\\" Thomas Cormen, Charles Leiserson, Roland Rivest), стр. 536 - 573. 6. Методическое вспомоществование - Составляющие теории множеств и теории графов. Приемник задач и упражнений сообразно курсу Дискретная математика, М. 1992
Введение Бурное развитие дискретной математики обусловлено прогрессом компьютерной техники, необходимостью создания средств обработки и передачи инфо