Построение эконометрических моделей, представленных различными типами временных рядов

 

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Экономический факультет

Кафедра банковской и финансовой экономики









Курсовой проект


Построение эконометрических моделей, представленных различными типами временных рядов




Студентки 3 курса

отделения «Финансы и кредит»

Ряшницевой Юлии Дмитриевны

Научный руководитель

преподаватель

Абакумова Ю.Г.






Минск, 2007 г.

Содержание


Введение

. Теоретический раздел

. Аналитический раздел

Заключение

Список использованной литературы

Приложения


ВВЕДЕНИЕ


Целью исследования является эконометрическое моделирование денежного агрегата М0, в зависимости от валового внутреннего продукта (GNP), индекса потребительских цен (IPC).

Зависимость между выбранными экономическими показателями известна из макроэкономической теории, так например, можно выбрать в качестве основной формулу обмена , где (денежный мультипликатор), - скорость обращения денег по доходу, уровень цен, - реальный ВВП. Так же она подтверждается в работах множества исследователей, построенными на основе эмпирических статданных эконометрическими моделями для разных стран.

При построении эконометрической модели зависимости денежного агрегата M0 от ВВП(GNP) и индекса потребительских цен (CPI) в Республики Беларусь использовались данные за 2005-2006 года по месяцам (данные в Приложении 1).

При построении эконометрических моделей необходимо учитывать является ли временные ряды стационарными.

Ряд называется строго стационарным, если совместное распределение m наблюдений не зависит от сдвига по времени, то есть совпадает с распределением для любых m,t,t2,…,tm.

Ряд называется слабо стационарным, если его средняя, дисперсия и ковариация не зависит от времени:


Если нарушается хотя бы одно из этих условий то ряд становиться нестационарным.

Временные ряды бывают:

нестационарными по среднему

нестационарными по дисперсии.

Временной ряд является нестационарным по среднему, если его математическое ожидание изменяется во времени в соответствии с некоторым детерминированным или вероятностным значением. Для описания таких временных рядов используют модели с детерминированным трендом.

Траектории временных рядов с разными типами трендов отличаются друг от друга. Временной ряд с детерминированным трендом имеет линию тренда в качестве некоторой центральной линии с достаточно частыми колебаниями выше и ниже этой линии. Такие ряды принято называть TS рядами или стационарными относительно тренда.

Для временного ряда, который помимо детерминированного, содержит стохастический тренд характерны длительные пребывания значений выше или ниже центральной линии, причем отклонение может быть достаточно значительным, в этом случае линия детерминированного тренда перестанет играть роль центральной линии, вокруг которой колеблется траектория процесса. Такие виды принято называть DS рядами или стационарными относительно взятия разностей.

Дисперсия временного ряда экономического показателя может зависеть от времени, тогда имеет место гетероскидастичность и данный временной ряд является нестационарным по дисперсии.

Для построения эконометрических моделей, представленных различными типами временных рядов использовались следующие обозначения:



Временной рядОбозначениеДенежный агрегат М0, млрд. руб.М0ВВП, млрд. руб.GDPИндекс потребительских цен, %CPI

1.Теоретический раздел:


Эконометрические модели, представленные различными типами временных рядов можно построить с помощью таких тестов как:

.тест Бреуша - Годфри, который указывает на наличие или отсутствие автокорреляции в модели. Тест Бреуша-Годфри применяется для больших выборок и высоких порядков авторегрессий случайных отклонений AR(p):


?i = ?1?i-1 + ?2?i-2 + ?3?t-3+… + ?p?i-p - ut, i=1,…,n


Проверка автокорреляции сводится к проверке гипотез


H0 : ?1 = ?2 =…= ?p=0: ?j ? 0


Тест Бреуша-Годфри сводится к следующему:

оценить исходную регрессионную модель и получить остатки ?i;

построить и оценить модель ?i на все регрессоры исходной модели плюс ei-1, ei-2, …, ei-p:


ei = ?0 + ?1xi1+ …+ ?im + ?1ei-1 + ?2ei-2 +…+ ?pei-p + ut;


определяется коэффициент детерминации вспомогательного уравнения:

if (n-p)R2 < ?2?, n-p , то принимается гипотеза H0

(n-p)R2 > ?2?, n-p , то принимается гипотеза H1.

Тест Бреуша-Годфри применяется в авторегрессионных моделях для зависимой переменной y, в моделях скользящего среднего для случайных отклонений ?i= ?i-1 + ?1ui-1 + +?2ui-2 + … + ?pui-p, величина p априорна неизвестным и оценивается экспертным путем с использованием информационных критериев Акаики и Шварца.

. тест Уайта, который указывает на наличие или отсутствие гетероскедастичности в эконометрической модели. Процедура проверки критерия Уайта состоит из:

Построения обычной линейной регрессионной модели и нахождение остатков

Построения дополнительной модели, где в качестве независимых переменных используются те же регрессоры, что и в п. 1, а так же их квадраты, попарные произведения и константа. В качестве зависимой - квадраты остатков исходной модели

Подсчета статистики критерия: W = TR2,

где T - объем выборки. Если гипотеза H0: верна, то статистика W имеет распределение ?2 с l-1 степенями свободы (l - число регрессоров во второй модели).

.тест ADF, с помощью которого можно проверить остатки эконометрической модели на стационарность. Тест Дики-Фуллера

В тесте Дики-Фуллера для определения наличия единичного корня используют 3 типа моделей:



следовательно имеем модель единичного корня и нестационарен.

Расширенный тест Дики-Фуллера

Этот тест есть модификация теста Дики-Фуллера и используется в таких случаях, когда предполагается наличие автокорреляционных остатков , что может повлиять на объективность результатов теста. В таком случае в правую часть соответствующей регрессии вводят лаговые разности, например:



Для определения статистической значимости коэффициента нельзя использовать привычную статистику Стьюдента, вместо t-статистики используется - статистика со специально подсчитанными критическими точками Маккиннона для уровней значимости = 0,01; 0,05; 0,10. Критическая область левосторонняя.

. тест Жака-Бера. Критерий Жака-Бера используется для проверки гипотезы о том, что исследуемая выборка xS является выборкой нормально распределенной случайной величины с неизвестным математическим ожиданием и дисперсией. Как правило, этот критерий применяется перед тем, как использовать методы параметрической статистики, требующие нормальности исследуемых случайных величин. Для проверки случайной величины на нормальность используется тот факт, что у нормального распределения коэффициент асимметрии и эксцесс равны нолю - отклонение этих величин от нулевого значения может служить мерой отклонения распределения от нормального. На основе выборки строится статистика Жака-Бера



(здесь n - размер выборки), после чего по таблице квантилей распределения вычисляется p-значение, соответствующее полученному значению JB. Следует отметить, что при росте n статистика Жака-Бера сходится к распределению хи-квадрат с двумя степенями свободы, поэтому в практике иногда используют таблицу квантилей распределения хи-квадрат. Однако это является ошибкой - сходимость слишком медленная и неравномерная.

В данной работе были построены:

. Коинтегрированная модель- модель построенная из нестационарных рядов, интегрированных одного порядка.

. Модель приростов. Модель прироста строится, временные ряды, входящие в первоначальную модель являются интегрированными первого порядка.

. Модель первых лагов (1)

. Модель первых лагов (2) -модель в первых лагах без данных показателей.

. ECM(1)- модель коррекции ошибок.


. Аналитический раздел


Анализ моделей

Построим модель зависимости денежного агрегата M0 от ВВП(GNP) и индекса потребительских цен (CPI) в Республики Беларусь за 2005-2006 года по месяцам (данные в Приложении 1).


Первоначально проверим временные ряды на стационарность:

РядADF ТЕСТИтогСпецификацияADF статистикаКритическая точкаGDPT,1-2,28-3,63I(1)?GDPC,1-5,12-3,01I(0)CPIT,2-1,77-3,64I(1)? CPIC,1-3.63-3,00I(0)M0C,1-1,58-3,00I(1)? M0N,0-4,52-1,96I(0)Несмотря на то, что ряды не стационарны, они являются интегрированными одного порядка, поэтому мы можем строить по ним модель.

Модель построенная из нестационарных рядов, интегрированных одного порядка, называется коинтегрированной моделью. Построим коинтегрированную модель и оценим ее качество:


VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-30355.733525.950-8.6092340.0000GNP0.3690140.0582316.3370610.0000CPI274.936229.767769.2360410.0000

R-squared = 0.803368Watson stat = 1.238616statistic = 42.89929(F-statistic) = 0.000000


По построенным данным видно, что P-вероятность и t-статистика показывают значимость коэффициентов модели, включая свободный член. Коэффициент детерминации, F- статистика и ее вероятность указывают на статистическую значимость и адекватность построенной модели.

Теперь перейдем к предпосылкам нарушения МНК. Начнем со статистки Дарбина - Уотсона и теста Бреуша - Годфри на наличие автокорреляции в модели:


Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic2.917086 Probability0.103122Obs*R-squared3.054929 Probability0.080493

По статистике Дарбина - Уотсона невозможно сделать вывод о наличие автокорреляции, однако тест Бреуша - Годфри указывает на ее присутствие, следовательно, мы принимаем гипотезу о наличие автокорреляции в данной модели.


Теперь перейдем к тесту Уайта и оценим данную модель на наличие гетероскедастичности:


White Heteroskedasticity Test:F-statistic2.023071 Probability0.123816Obs*R-squared8.634731 Probability0.124551

Тест Уайта указывает на отсутствие в данной модели гетероскедастичности.

Теперь перейдем к анализу случайных отклонений в данной модели: проведем проверку на стационарность и нормальное распределение:

В первую очередь проверим остатки на стационарность с помощью теста ADF:

ADF Test Statistic-3.321477 1% Critical Value*-2.6700 5% Critical Value-1.9566 10% Critical Value-1.6235

Была взята спецификация N,0. По данному тесту можно сделать вывод о том, что наличие стационарности случайных отклонений данной модели подтверждается.

Теперь посмотрим на нормальное распределение остатков с помощью теста Жака-Бера:

(JB)= 0,59


Тест Жака-бера указывает на нормальное распределение случайных отклонений в данной модели.

Анализируя данную модель можно сделать следующий вывод:

по P-вероятности и t- статистике коэффициенты данной модели являются статистическизначимыми, также статистически значимой является и сама модель по коэффициенту детерминации, F- статистике и ее вероятности;

переходя к предпосылкам нарушения МНК, можно отметить, что в данной модели отсутствует гетероскедастичность, но при этом присутствует автокорреляция, что снижает эффективность оценок данной модели;

остатки в данной модели являются стационарными и имеют нормальное распределение, что является достаточно важным условием построения качественной модели.

Так как временные ряды, входящие в первоначальную модель, являются интегрированными первого порядка, построим модель приростов и оценим ее качество:


VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C174.370341.274834.2246160.0004D(GNP)0.0612280.0522021.1729130.2546D(CPI)726.354794.818667.6604610.0000squared = 0.805893Watson stat = 2.006428statistic = 41.51797(F-statistic) = 0.000000


По построенным данным видно, что P-вероятность и t-статистика показывают значимость коэффициента индекса потребительских цен и незначимость коэффициента при ВВП, однако возьмем погрешность в 25%, что позволит сделать вывод о статистической значимости коэффициентов данной модели. Коэффициент детерминации, F- статистика и ее вероятность указывают на статистическую значимость и адекватность построенной модели.

Теперь перейдем к предпосылкам нарушения МНК. Начнем со статистки Дарбина - Уотсона и теста Бреуша - Годфри на наличие автокорреляции в модели:


Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic0.088849 Probability0.768880Obs*R-squared0.107054 Probability0.743524

По статистике Дарбина - Уотсона и тесту Бреуша - Годфри отчетливо видно отсутствие автокорреляции в данной модели.

Теперь перейдем к тесту Уайта и оценим данную модель на наличие гетероскедастичности:


White Heteroskedasticity Test:F-statistic0.499788 Probability0.736247Obs*R-squared2.299121 Probability0.680929

Тест Уайта указывает на отсутствие в данной модели гетероскедастичности.

Теперь перейдем к анализу случайных отклонений в данной модели: проведем проверку на стационарность и нормальное распределение:

В первую очередь проверим остатки на стационарность с помощью теста ADF:


ADF Test Statistic-4.797725 1% Critical Value*-2.6756 5% Critical Value-1.9574 10% Critical Value-1.6238

Была взята спецификация N,0. По данному тесту можно сделать вывод о том, что наличие стационарности случайных отклонений данной модели подтверждается.

теперь посмотрим на нормальное распределение остатков с помощью теста Жака-Бера:

(JB)= 0,7398


Тест Жака-бера указывает на нормальное распределение случайных отклонений в данной модели.

Анализируя данную модель можно сделать следующий вывод:

по P-вероятности и t- статистике коэффициенты данной модели являются статистически значимыми на уровне значимости 25%, также статистически значимой является и сама модель по коэффициенту детерминации, F- статистике и ее вероятности;

переходя к предпосылкам нарушения МНК, можно отметить, что в данной модели отсутствует как гетероскедастичность, так и автокорреляция, что указывает на эффективность и несмещенность оценок данной модели;

остатки в данной модели являются стационарными и имеют нормальное распределение, что является достаточно важным условием построения качественной модели.

Теперь перейдем к построению модели в первых лагах:


VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-7539.3454672.073-1.6137040.1250GNP0.0324220.0552710.5866020.5652CPI762.844593.413028.1663620.0000M0(-1)0.7580260.1305165.8079240.0000GNP(-1)-0.0029240.054900-0.0532640.9581CPI(-1)-689.5790117.3987-5.8738240.0000

R-squared = 0.957834Watson stat = 2.699912statistic = 77.23275(F-statistic) = 0.000000


По построенным данным видно, что P-вероятность и t-статистика показывают значимость коэффициентов, исключая коэффициенты при ВВП и ВВП в первом лаге. Коэффициент детерминации, F- статистика и ее вероятность указывают на статистическую значимость и адекватность построенной модели.

Теперь перейдем к предпосылкам нарушения МНК. Начнем со статистки Дарбина - Уотсона и теста Бреуша - Годфри на наличие автокорреляции в модели:


Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic3.571374 Probability0.077041Obs*R-squared4.197028 Probability0.040495

По статистике Дарбина - Уотсона и тесту Бреуша - Годфри отчетливо видно отсутствие автокорреляции в данной модели.

Теперь перейдем к тесту Уайта и оценим данную модель на наличие гетероскедастичности:


White Heteroskedasticity Test:F-statistic0.903717 Probability0.557476Obs*R-squared9.880366 Probability0.451051

Тест Уайта указывает на отсутствие в данной модели гетероскедастичности.

Теперь перейдем к анализу случайных отклонений в данной модели: проведем проверку на стационарность и нормальное распределение:

В первую очередь проверим остатки на стационарность с помощью теста ADF:


ADF Test Statistic-6.807388 1% Critical Value*-2.6756 5% Critical Value-1.9574 10% Critical Value-1.6238

Была взята спецификация N,0. По данному тесту можно сделать вывод о том, что наличие стационарности случайных отклонений данной модели подтверждается.

Теперь посмотрим на нормальное распределение остатков с помощью теста Жака-Бера:

(JB)= 0,4653


Тест Жака-бера указывает на нормальное распределение случайных отклонений в данной модели.

Анализируя данную модель можно сделать следующий вывод:

по P-вероятности и t- статистике коэффициенты данной модели являются статистически значимыми, исключая коэффициенты при ВВП и ВВП в первом лаге, также статистически значимой является и сама модель по коэффициенту детерминации, F- статистике и ее вероятности;

переходя к предпосылкам нарушения МНК, можно отметить, что в данной модели отсутствует как гетероскедастичность, так и автокорреляция, что указывает на эффективность и несмещенность оценок данной модели;

остатки в данной модели являются стационарными и имеют нормальное распределение, что является достаточно важным условием построения качественной модели.

Так как в модели незначимыми оказались коэффициенты при ВВП и ВВп в первом лаге попробуем построить модель в первых лагах без данных показателей и оценим ее качество:


VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-5806.5331416.786-4.0983850.0006CPI797.733968.3074311.678580.0000CPI(-1)-739.264067.97107-10.876160.0000M0(-1)0.7977690.06418412.429420.0000R-squared0.956968 Mean dependent var1966.091Adjusted R-squared0.950173 S.D. dependent var464.8887S.E. of regression103.7721 Akaike info criterion12.27904Sum squared resid204604.2 Schwarz criterion12.47652Log likelihood-137.2090 F-statistic140.8431Durbin-Watson stat2.734840 Prob(F-statistic)0.000000squared = 0.956968Watson stat = 2.734840statistic = 140.8431(F-statistic) = 0.000000


По построенным данным видно, что P-вероятность и t-статистика показывают значимость коэффициентов. Коэффициент детерминации, F- статистика и ее вероятность указывают на статистическую значимость и адекватность построенной модели.

Теперь перейдем к предпосылкам нарушения МНК. Начнем со статистки Дарбина - Уотсона и теста Бреуша - Годфри на наличие автокорреляции в модели:


Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic3.784356 Probability0.067523Obs*R-squared3.995536 Probability0.045621

По статистике Дарбина - Уотсона четко не видно есть ли автокорреляция в данной модели, однако тест Бреуша - Годфри показывает отсутствие автокорреляции в данной модели, следовательно принимаем гипотезу об отсутствии автокорреляции.

Теперь перейдем к тесту Уайта и оценим данную модель на наличие гетероскедастичности:


White Heteroskedasticity Test:F-statistic1.611071 Probability0.207967Obs*R-squared8.662204 Probability0.193486

Тест Уайта указывает на отсутствие в данной модели гетероскедастичности.

Теперь перейдем к анализу случайных отклонений в данной модели: проведем проверку на стационарность и нормальное распределение:

В первую очередь проверим остатки на стационарность с помощью теста ADF:


ADF Test Statistic-6.923127 1% Critical Value*-2.6756 5% Critical Value-1.9574 10% Critical Value-1.6238

Была взята спецификация N,0. По данному тесту можно сделать вывод о том, что наличие стационарности случайных отклонений данной модели подтверждается.

теперь Посмотрим на нормальное распределение остатков с помощью теста Жака-Бера:

(JB)= 0,3561


Тест Жака-бера указывает на нормальное распределение случайных отклонений в данной модели.

Анализируя данную модель можно сделать следующий вывод:

по P-вероятности и t- статистике коэффициенты данной модели являются статистически значимыми, также статистически значимой является и сама модель по коэффициенту детерминации, F- статистике и ее вероятности;

переходя к предпосылкам нарушения МНК, можно отметить, что в данной модели отсутствует как гетероскедастичность, так и автокорреляция, что указывает на эффективность и несмещенность оценок данной модели;

остатки в данной модели являются стационарными и имеют нормальное распределение, что является достаточно важным условием построения качественной модели.

Наконец, построим модель коррекции ошибок (ECM) и оценим ее качество:


VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C146.154138.784563.7683570.0013D(GNP)0.1006720.0495392.0321950.0564D(CPI)639.334992.254716.9301060.0000RESID01(-1)-0.3424370.141123-2.4265120.0254R-squared0.851815 Mean dependent var-8.647826Adjusted R-squared0.828417 S.D. dependent var298.4544S.E. of regression123.6276 Akaike info criterion12.62920Sum squared resid290391.8 Schwarz criterion12.82667Log likelihood-141.2357 F-statistic36.40590Durbin-Watson stat1.985892 Prob(F-statistic)0.000000squared = 0.851815Watson stat = 1.985892statistic =36.40590(F-statistic) = 0.000000


По построенным данным видно, что P-вероятность и t-статистика показывают значимость коэффициентов при уровне значимости 6%. Коэффициент детерминации, F- статистика и ее вероятность указывают на статистическую значимость и адекватность построенной модели.

Теперь перейдем к предпосылкам нарушения МНК. Начнем со статистки Дарбина - Уотсона и теста Бреуша - Годфри на наличие автокорреляции в модели:


Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic0.025444 Probability0.875042Obs*R-squared0.032466 Probability0.857009

По статистике Дарбина - Уотсона и тесту Бреуша - Годфри отчетливо видно отсутствие автокорреляции в данной модели.

Теперь перейдем к тесту Уайта и оценим данную модель на наличие гетероскедастичности:


White Heteroskedasticity Test:F-statistic0.240344 Probability0.956403Obs*R-squared1.901579 Probability0.928524

Тест Уайта указывает на отсутствие в данной модели гетероскедастичности.

Теперь перейдем к анализу случайных отклонений в данной модели: проведем проверку на стационарность и нормальное распределение:

В первую очередь проверим остатки на стационарность с помощью теста ADF:

ADF Test Statistic-4.564575 1% Critical Value*-2.6756 5% Critical Value-1.9574 10% Critical Value-1.6238

Была взята спецификация N,0. По данному тесту можно сделать вывод о том, что наличие стационарности случайных отклонений данной модели подтверждается.

Теперь посмотрим на нормальное распределение остатков с помощью теста Жака-Бера:

(JB)= 0,882


Тест Жака-бера указывает на нормальное распределение случайных отклонений в данной модели.

Анализируя данную модель можно сделать следующий вывод:

по P-вероятности и t- статистике коэффициенты данной модели являются статистически значимыми при уровне значимости 6%, также статистически значимой является и сама модель по коэффициенту детерминации, F- статистике и ее вероятности;

переходя к предпосылкам нарушения МНК, можно отметить, что в данной модели отсутствует как гетероскедастичность, так и автокорреляция, что указывает на эффективность и несмещенность оценок данной модели;

остатки в данной модели являются стационарными и имеют нормальное распределение, что является достаточно важным условием построения качественной модели.


Заключение


Одним из традиционных подходов к исследованию макроэкономических процессов является подход, основанный на использовании эконометрических моделей. Эконометрические модели позволяют решать достаточно широкий круг задач исследования: анализ причинно-следственных связей между экономическими переменными; прогнозирование значений экономических переменных; построение и выбор вариантов (сценариев) экономической политики на основе имитационных экспериментов с моделью. Моделирование и прогнозирование макроэкономических процессов является, несомненно, актуальной проблемой и для белорусской экономики. В данной работе были построены эконометрические модели, которые отразили зависимость денежного агрегата M0 от валового внутреннего продукта и индекса цен Республики Беларусь за период 2005-2006 год.


Список использованной литературы:


Eviews 5.1. User Guide. - QMS

«Эконометрика» Бородич С.А.

www.nbrb.by <#"justify">Приложение1


Данные ВВП, индексу потребительских цен и денежной массы m0 в РБ за 2005-2006 года

GNPCPIM02005.14044,3113,12016,42005.24201,3112,61958,32005.34861,2112,42043,22005.445601122065,82005.54886,3111,822742005.65788,8111,52243,42005.75539,7111,32485,92005.86413,4111,12544,72005.96681,5110,92578,52005.105836110,82688,62005.115881,2110,62609,12005.126355,4110,32653,22006.14990,7108,61339,42006.25233,4108,21263,12006.35963107,71377,12006.45527,9107,61373,92006.55971,2107,51543,72006.66980,9107,41549,42006.76734,3107,31680,52006.87709,7107,218092006.98024,7107,11725,22006.107227,21071806,82006.1172091071789,82006.127659,41071817,5

Приложение2


Проверка рядов на стационарность


ADF Test Statistic-2.287907 1% Critical Value*-4.4415 5% Critical Value-3.6330 10% Critical Value-3.2535VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. GDP(-1)-0.5383530.235304-2.2879070.0345D(GDP(-1))0.0044400.2324430.0190990.9850C2607.9811057.6382.4658530.0239@TREND(2005:01)63.4238636.368981.7439000.0982R-squared0.277579 Mean dependent var157.1864Adjusted R-squared0.157176 S.D. dependent var638.1613S.E. of regression585.8669 Akaike info criterion15.74703Sum squared resid6178320. Schwarz criterion15.94540Log likelihood-169.2173 F-statistic2.305409Durbin-Watson stat1.960581 Prob(F-statistic)0.111262временной ряд эконометрическая модель

? GDP

ADF Test Statistic-5.120811 1% Critical Value*-3.7856 5% Critical Value-3.0114 10% Critical Value-2.6457*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. D(GDP(-1))-1.7344480.338706-5.1208110.0001D(GDP(-1),2)0.3856130.2146201.7967260.0892C241.6552140.93691.7146340.1036R-squared0.687974 Mean dependent var-9.976190Adjusted R-squared0.653305 S.D. dependent var1025.720S.E. of regression603.9525 Akaike info criterion15.77643Sum squared resid6565654. Schwarz criterion15.92565Log likelihood-162.6525 F-statistic19.84377Durbin-Watson stat1.535436 Prob(F-statistic)0.000028

Приложение 3


M0

ADF Test Statistic-1.580748 1% Critical Value*-3.7667 5% Critical Value-3.0038 10% Critical Value-2.6417*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. M0(-1)-0.2320140.146775-1.5807480.1304D(M0(-1))0.1312710.2281500.5753740.5718C452.6808297.38141.5222230.1444R-squared0.116384 Mean dependent var-6.400000Adjusted R-squared0.023371 S.D. dependent var305.2785S.E. of regression301.6900 Akaike info criterion14.38280Sum squared resid1729320. Schwarz criterion14.53158Log likelihood-155.2108 F-statistic1.251271Durbin-Watson stat2.037283 Prob(F-statistic)0.308678

?M0

ADF Test Statistic-4.521975 1% Critical Value*-2.6756 5% Critical Value-1.9574 10% Critical Value-1.6238*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. D(M0(-1))-0.9860230.218051-4.5219750.0002R-squared0.493300 Mean dependent var3.900000Adjusted R-squared0.493300 S.D. dependent var428.9220S.E. of regression305.3189 Akaike info criterion14.32498Sum squared resid1957612. Schwarz criterion14.37457Log likelihood-156.5748 Durbin-Watson stat1.991873

Приложение 4


CPI

ADF Test Statistic-1.774417 1% Critical Value*-4.4691 5% Critical Value-3.6454 10% Critical Value-3.2602*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. CPI(-1)-0.3277120.184687-1.7744170.0950D(CPI(-1))0.3345850.2475351.3516700.1953D(CPI(-2))0.3538750.2578891.3722000.1889C36.9818521.028901.7586200.0978@TREND(2005:01)-0.0944650.061155-1.5446870.1420R-squared0.253779 Mean dependent var-0.257143Adjusted R-squared0.067224 S.D. dependent var0.355769S.E. of regression0.343603 Akaike info criterion0.905595Sum squared resid1.889005 Schwarz criterion1.154291Log likelihood-4.508750 F-statistic1.360343Durbin-Watson stat1.958840 Prob(F-statistic)0.291350

? CPI

ADF Test Statistic-3.634188 1% Critical Value*-3.7667 5% Critical Value-3.0038 10% Critical Value-2.6417*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. D(CPI(-1))-0.7985920.219744-3.6341880.0017C-0.1987010.096127-2.0670540.0519R-squared0.397723 Mean dependent var0.022727Adjusted R-squared0.367609 S.D. dependent var0.438539S.E. of regression0.348739 Akaike info criterion0.817522Sum squared resid2.432377 Schwarz criterion0.916707Log likelihood-6.992739 F-statistic13.20732Durbin-Watson stat2.023479 Prob(F-statistic)0.001652


Приложение 5


Вывод эконометрической модели.


Коинтегрированная модель

Dependent Variable: M0Method: Least SquaresDate: 12/18/07 Time: 13:53Sample: 2005:01 2006:12Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-30355.733525.950-8.6092340.0000GNP0.3690140.0582316.3370610.0000CPI274.936229.767769.2360410.0000R-squared0.803368 Mean dependent var1968.188Adjusted R-squared0.784641 S.D. dependent var454.7861S.E. of regression211.0515 Akaike info criterion13.65855Sum squared resid935397.1 Schwarz criterion13.80581Log likelihood-160.9026 F-statistic42.89929Durbin-Watson stat1.238616 Prob(F-statistic)0.000000

Модель приростов

Dependent Variable: D(M0)Method: Least SquaresDate: 12/18/07 Time: 14:40Sample(adjusted): 2005:02 2006:12Included observations: 23 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C174.370341.274834.2246160.0004D(GNP)0.0612280.0522021.1729130.2546D(CPI)726.354794.818667.6604610.0000R-squared0.805893 Mean dependent var-8.647826Adjusted R-squared0.786482 S.D. dependent var298.4544S.E. of regression137.9098 Akaike info criterion12.81218Sum squared resid380382.0 Schwarz criterion12.96029Log likelihood-144.3401 F-statistic41.51797Durbin-Watson stat2.006428 Prob(F-statistic)0.000000Модель первых лагов (1)

Dependent Variable: M0Method: Least SquaresDate: 12/18/07 Time: 14:49Sample(adjusted): 2005:02 2006:12Included observations: 23 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-7539.3454672.073-1.6137040.1250GNP0.0324220.0552710.5866020.5652CPI762.844593.413028.1663620.0000M0(-1)0.7580260.1305165.8079240.0000GNP(-1)-0.0029240.054900-0.0532640.9581CPI(-1)-689.5790117.3987-5.8738240.0000R-squared0.957834 Mean dependent var1966.091Adjusted R-squared0.945432 S.D. dependent var464.8887S.E. of regression108.5974 Akaike info criterion12.43263Sum squared resid200487.9 Schwarz criterion12.72885Log likelihood-136.9753 F-statistic77.23275Durbin-Watson stat2.699912 Prob(F-statistic)0.000000

Модель первых лагов (2)

Dependent Variable: M0Method: Least SquaresDate: 12/19/07 Time: 13:46Sample(adjusted): 2005:02 2006:12Included observations: 23 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-5806.5331416.786-4.0983850.0006CPI797.733968.3074311.678580.0000CPI(-1)-739.264067.97107-10.876160.0000M0(-1)0.7977690.06418412.429420.0000R-squared0.956968 Mean dependent var1966.091Adjusted R-squared0.950173 S.D. dependent var464.8887S.E. of regression103.7721 Akaike info criterion12.27904Sum squared resid204604.2 Schwarz criterion12.47652Log likelihood-137.2090 F-statistic140.8431Durbin-Watson stat2.734840 Prob(F-statistic)0.000000

ECM(1)

Dependent Variable: D(M0)Method: Least SquaresDate: 12/18/07 Time: 14:56Sample(adjusted): 2005:02 2006:12Included observations: 23 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C146.154138.784563.7683570.0013D(GNP)0.1006720.0495392.0321950.0564D(CPI)639.334992.254716.9301060.0000RESID01(-1)-0.3424370.141123-2.4265120.0254R-squared0.851815 Mean dependent var-8.647826Adjusted R-squared0.828417 S.D. dependent var298.4544S.E. of regression123.6276 Akaike info criterion12.62920Sum squared resid290391.8 Schwarz criterion12.82667Log likelihood-141.2357 F-statistic36.40590Durbin-Watson stat1.985892 Prob(F-statistic)0.000000

Приложение 5


Тест Бреуша -Годфри

Коинтегрированная модель

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic2.917086 Probability0.103122Obs*R-squared3.054929 Probability0.080493VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C250.30303378.4310.0740890.9417GNP-0.0100360.056051-0.1790500.8597CPI-1.74467528.51379-0.0611870.9518RESID(-1)0.3604580.2110481.7079480.1031R-squared0.127289 Mean dependent var-2.56E-12Adjusted R-squared-0.003618 S.D. dependent var201.6667S.E. of regression202.0311 Akaike info criterion13.60573Sum squared resid816331.6 Schwarz criterion13.80207Log likelihood-159.2688 F-statistic0.972362Durbin-Watson stat1.905880 Prob(F-statistic)0.425325

Модель приростов

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic0.088849 Probability0.768880Obs*R-squared0.107054 Probability0.743524VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-1.89731442.72522-0.0444070.9650D(GNP)0.0045780.0555960.0823370.9352D(CPI)-6.57166699.52781-0.0660280.9480RESID(-1)-0.0745920.250246-0.2980760.7689R-squared0.004655 Mean dependent var4.94E-15Adjusted R-squared-0.152505 S.D. dependent var131.4918S.E. of regression141.1628 Akaike info criterion12.89447Sum squared resid378611.5 Schwarz criterion13.09195Log likelihood-144.2865 F-statistic0.029616Durbin-Watson stat1.849763 Prob(F-statistic)0.992904

Модель первых лагов(1)

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic3.571374 Probability0.077041Obs*R-squared4.197028 Probability0.040495VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2912.1164618.9740.6304680.5373GNP0.0004950.0515130.0096190.9924CPI-21.7916087.82084-0.2481370.8072M0(-1)0.0929940.1312170.7087070.4887GNP(-1)-0.0328620.054041-0.6080970.5517CPI(-1)-4.738471109.4437-0.0432960.9660RESID(-1)-0.4931690.260963-1.8898080.0770R-squared0.182479 Mean dependent var6.36E-13Adjusted R-squared-0.124091 S.D. dependent var95.46249S.E. of regression101.2123 Akaike info criterion12.31811Sum squared resid163903.0 Schwarz criterion12.66369Log likelihood-134.6582 F-statistic0.595229Durbin-Watson stat2.015386 Prob(F-statistic)0.729967

Модель первых лагов(2)

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic3.784356 Probability0.067523Obs*R-squared3.995536 Probability0.045621VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C644.81641364.0350.4727270.6421CPI-28.1677265.41554-0.4305970.6719CPI(-1)21.6461164.446630.3358760.7408M0(-1)0.0322670.0621950.5188040.6102RESID(-1)-0.4518880.232293-1.9453420.0675R-squared0.173719 Mean dependent var6.79E-12Adjusted R-squared-0.009899 S.D. dependent var96.43751S.E. of regression96.91365 Akaike info criterion12.17518Sum squared resid169060.6 Schwarz criterion12.42202Log likelihood-135.0145 F-statistic0.946089Durbin-Watson stat1.989516 Prob(F-statistic)0.460234

ECM(1)

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic0.025444 Probability0.875042Obs*R-squared0.032466 Probability0.857009VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-1.45929240.85664-0.0357170.9719D(GNP)0.0020490.0524570.0390540.9693D(CPI)-5.306885100.3889-0.0528630.9584RESID01(-1)0.0115770.1620480.0714390.9438RESID(-1)-0.0500010.313465-0.1595120.8750R-squared0.001412 Mean dependent var-9.89E-15Adjusted R-squared-0.220497 S.D. dependent var114.8896S.E. of regression126.9256 Akaike info criterion12.71474Sum squared resid289981.9 Schwarz criterion12.96159Log likelihood-141.2195 F-statistic0.006361Durbin-Watson stat1.901379 Prob(F-statistic)0.999911

Приложение 6


Тест Уайта

Коинтегрированная модель

White Heteroskedasticity Test:F-statistic2.023071 Probability0.123816Obs*R-squared8.634731 Probability0.124551VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-3.01E+081.27E+08-2.3824050.0284GNP4326.2242102.1652.0579850.0544GNP^2-0.0235630.019208-1.2267250.2357GNP*CPI-36.9102917.59627-2.0976200.0503CPI5261193.2220565.2.3693040.0292CPI^2-22970.799749.626-2.3560680.0300R-squared0.359780 Mean dependent var38974.88Adjusted R-squared0.181942 S.D. dependent var51472.79S.E. of regression46555.38 Akaike info criterion24.54699Sum squared resid3.90E+10 Schwarz criterion24.84150Log likelihood-288.5639 F-statistic2.023071Durbin-Watson stat1.631763 Prob(F-statistic)0.123816

Модель приростов

White Heteroskedasticity Test:F-statistic0.499788 Probability0.736247Obs*R-squared2.299121 Probability0.680929VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C19600.449929.8941.9738820.0639D(GNP)5.8958639.0473630.6516660.5229(D(GNP))^2-0.0159570.014236-1.1208620.2771D(CPI)4736.14445069.320.1050860.9175(D(CPI))^219639.9031282.300.6278280.5380R-squared0.099962 Mean dependent var16538.35Adjusted R-squared-0.100047 S.D. dependent var19096.51S.E. of regression20029.01 Akaike info criterion22.83741Sum squared resid7.22E+09 Schwarz criterion23.08426Log likelihood-257.6302 F-statistic0.499788Durbin-Watson stat2.576392 Prob(F-statistic)0.736247Модель первых лагов (1)

White Heteroskedasticity Test:F-statistic0.903717 Probability0.557476Obs*R-squared9.880366 Probability0.451051VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C58118450477243821.2177940.2467GNP27.7336956.281740.4927650.6311GNP^2-0.0015510.004371-0.3547990.7289CPI-3607170.2414220.-1.4941350.1610CPI^216428.8211044.451.4875190.1627M0(-1)-167.8807146.5298-1.1457100.2743M0(-1)^20.0381170.0351621.0840300.2997GNP(-1)24.1768653.428890.4525050.6590GNP(-1)^2-0.0018840.004185-0.4502410.6606CPI(-1)2535047.1845973.1.3732850.1948CPI(-1)^2-11486.738452.676-1.3589460.1992R-squared0.429581 Mean dependent var8716.865Adjusted R-squared-0.045768 S.D. dependent var12330.67S.E. of regression12609.69 Akaike info criterion22.02825Sum squared resid1.91E+09 Schwarz criterion22.57131Log likelihood-242.3249 F-statistic0.903717Durbin-Watson stat2.263756 Prob(F-statistic)0.557476

Модель первых лагов(2)

White Heteroskedasticity Test:F-statistic1.611071 Probability0.207967Obs*R-squared8.662204 Probability0.193486VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C47922618357338821.3410970.1986CPI-3874668.1926518.-2.0112290.0615CPI^217697.928803.2592.0103830.0616CPI(-1)2996276.1507967.1.9869640.0643CPI(-1)^2-13661.696881.007-1.9854210.0645M0(-1)-143.7000116.6461-1.2319310.2358M0(-1)^20.0353570.0304391.1615650.2624R-squared0.376618 Mean dependent var8895.837Adjusted R-squared0.142849 S.D. dependent var13457.62S.E. of regression12459.39 Akaike info criterion21.94413Sum squared resid2.48E+09 Schwarz criterion22.28971Log likelihood-245.3575 F-statistic1.611071Durbin-Watson stat2.428228 Prob(F-statistic)0.207967(1)

White Heteroskedasticity Test:F-statistic0.240344 Probability0.956403Obs*R-squared1.901579 Probability0.928524VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C19187.909111.7752.1058360.0514D(GNP)8.95220110.227700.8752900.3944(D(GNP))^2-0.0124870.012687-0.9841970.3397D(CPI)34516.7645071.300.7658260.4549(D(CPI))^231924.0932070.790.9954260.3343RESID01(-1)-10.3696626.50964-0.3911660.7008RESID01(-1)^20.0080450.0953360.0843890.9338R-squared0.082677 Mean dependent var12625.73Adjusted R-squared-0.261319 S.D. dependent var15848.86S.E. of regression17799.60 Akaike info criterion22.65753Sum squared resid5.07E+09 Schwarz criterion23.00312Log likelihood-253.5616 F-statistic0.240344Durbin-Watson stat2.568972 Prob(F-statistic)0.956403

Приложение 6


Вывод остатков модели

Коинтегрированная модельМодель приростовМодель первых лагов (1)Модель первых лагов (1)ECM(1)-215.5640000-194.131121.094-60.1345-57.8692825.79-297.75715.3961-144.350-136.7041-66.298-54.035157.213-7.189248-10.5939560.539688.7429159.12249.156543.41768138.559-192.4113-42.3224-76.6337-61.81058-45.4215196.997228.652145.472142.8688183.40166-11.6229-23.79456.048719.9037920.0146-21.7683-11.714673.792318.488992-15.457427.82660.133654.836633.54489105.543386.634-111.366-28.4489-48.169144.16593338.228858.6016151.6093150.821174.405-4.5862-169.809-60.024-63.7923-119.875-60.471425.0114-19.4359-29.6387.2762-78.2359258.134235.0466248.3928193.355106.6156-78.2944-106.833-135.611-68.40897140.32540.922657.074242.588479.4605-199.074-157.856-90.05242-81.3258-130.11750.51844.46455.00129551.073895.5348-153.425-204.82259.104980.833-34.617-325.97-204.822-122.1355-99.633-250.2777.411928.694757.0913654.667-31.9586767.12830416-190.256-92.4634-101.357-134.813-71.3759-174.2475-66.5331-60.095-140.8098

Приложение 7


Оценка остатков модели на стационарность


Коинтегрированная модель:

ADF Test Statistic-3.321477 1% Critical Value*-2.6700 5% Critical Value-1.9566 10% Critical Value-1.6235*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. RESID01(-1)-0.6449360.194171-3.3214770.0031R-squared0.333463 Mean dependent var6.269062Adjusted R-squared0.333463 S.D. dependent var229.3958S.E. of regression187.2827 Akaike info criterion13.34562Sum squared resid771645.5 Schwarz criterion13.39499Log likelihood-152.4746 Durbin-Watson stat2.043184

Модель приростов

ADF Test Statistic-4.797725 1% Critical Value*-2.6756 5% Critical Value-1.9574 10% Critical Value-1.6238*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. RESID02(-1)-1.0678120.222566-4.7977250.0001R-squared0.520433 Mean dependent var-13.42462Adjusted R-squared0.520433 S.D. dependent var190.1434S.E. of regression131.6758 Akaike info criterion12.64295Sum squared resid364108.7 Schwarz criterion12.69254Log likelihood-138.0725 Durbin-Watson stat1.889100

Модель в первых лагах (1)

ADF Test Statistic-6.807388 1% Critical Value*-2.6756 5% Critical Value-1.9574 10% Critical Value-1.6238*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. RESID03(-1)-1.3783680.202481-6.8073880.0000R-squared0.688151 Mean dependent var-0.290846Adjusted R-squared0.688151 S.D. dependent var160.5493S.E. of regression89.65625 Akaike info criterion11.87423Sum squared resid168803.1 Schwarz criterion11.92382Log likelihood-129.6166 Durbin-Watson stat1.932930

Модель в первых лагах (2)

ADF Test Statistic-6.923127 1% Critical Value*-2.6756 5% Critical Value-1.9574 10% Critical Value-1.6238*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. RESID05(-1)-1.3913360.200969-6.9231270.0000R-squared0.695342 Mean dependent var-0.101180Adjusted R-squared0.695342 S.D. dependent var163.2351S.E. of regression90.09903 Akaike info criterion11.88408Sum squared resid170474.5 Schwarz criterion11.93368Log likelihood-129.7249 Durbin-Watson stat1.970882(1)

ADF Test Statistic-4.564575 1% Critical Value*-2.6756 5% Critical Value-1.9574 10% Critical Value-1.6238*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. RESID04(-1)-1.0302990.225716-4.5645750.0002R-squared0.496932 Mean dependent var-7.572750Adjusted R-squared0.496932 S.D. dependent var165.5331S.E. of regression117.4082 Akaike info criterion12.41358Sum squared resid289478.2 Schwarz criterion12.46317Log likelihood-135.5494 Durbin-Watson stat1.886366

Приложение 8


Оценка случайных отклонений на нормальное распределение


Коинтегрированная модель


Модель приростов


модель Первых лагов(1)

Модель в первых лагов (2)

(1)



БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Экономический факультет Кафедра банковской и финансовой экономики Курсовой прое

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ