Поляры транспортного самолёта

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет

Кафедра самолётостроения и эксплуатации авиационной техники

Пояснительная записка к курсовой работе

по дисциплине: Аэродинамика

Тема:

Поляры транспортного самолёта

Иркутск - 2014

Задание на курсовую работу

По курсу: Аэродинамика

Студенту: Дорошенко Юрию Леонидовичу

Тема работы: Поляры транспортного самолета

Общие исходные данные:

№ вариант2Тип и количество двигателей2хДТРДСтатическая тяга, (кГ) мощность одного двигателя7030Размах крыла, м31,55Площадь крыла, мм2120,25Относительная толщина профиля, %12Взлётный вес самолета, кГ53000Крейсерская скорость, км/ч720Расчётная высота, м10000Угол нулевой подъёмной силы ?0-1,6?0 = 5,850,240-0,0028

Выполнить пояснительную записку:

1) Подготовка исходных данных для расчета;

) Расчет и построение кривых зависимости :

расчет и построение кривых зависимости ;

расчет и построение вспомогательной кривой ;

расчет и построение взлетных кривых ;

расчет и построение посадочных кривых ;

расчет и построение крейсерских кривых ;

) Расчет и построение поляр:

расчет и построение вспомогательной поляры;

расчет и построение взлетных поляр;

расчет и построение посадочных поляр;

расчет и построение крейсерских поляр;

расчет и построение полетных поляр.

Рекомендуемая литература:

. И.И. Логвинов, И.Н. Гусев, В.М. Гарбузов «Поляры транспортного самолета» учебное пособие, издательство Иркутского государственного университета 2002 г;

2. А.Н. Базилевский, А.М. Переверзев «Расчёт поляр самолета» пособие по выполнению курсовой работы, издательство Киевского ордена трудового красного знамени института инженеров гражданской авиации 1973г.

Дата выдачи задания 20 сентября 2014 г.

Дата представления проекта руководителю 20 декабря 2014 г.

Руководитель курсовой работы

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

. Подготовка исходных данных

. Расчет и построение кривых

.1 Расчет и построение кривой зависимости

.2 Расчет и построение вспомогательной кривой

.3 Расчет и построение взлетных кривых

.4 Расчет и построение посадочных кривых

.5 Расчет и построение крейсерских кривых

. Расчет и построение поляр

.1 Расчет и построение вспомогательной поляры

.2 Расчет и построение взлетных поляр

.3 Расчет и построение посадочных поляр

.4 Расчет и построение крейсерских поляр

.5 Расчет и построение полетных поляр

Заключение

Список использованных источников

Приложение

Введение

Цель курсовой работы по курсу "Аэродинамика" - закрепление и развитие знаний студентов в области аэродинамики самолета.

Курсовая работа выполняется в соответствии с учебным графиком и оформляется в виде пояснительной записки на стандартных листах в сброшюрованном виде.

Аэродинамические характеристики летательных аппаратов зависят от многих факторов. Поскольку существует большое разнообразие форм летательных аппаратов, то создать общий метод расчета аэродинамических характеристик является чрезвычайно трудной задачей.

В методическом пособии нашли отражение инженерные методики расчета аэродинамических характеристик самолетных конфигураций, особенностями которых являются: специфические профили, фюзеляжи произвольного поперечного сечения, несимметричное расположение крыла относительно оси фюзеляжа, влияние механизации крыла.

Метод расчета аэродинамических характеристик летательных аппаратов основан на экспериментальных данных, обработанных в параметрах подобия. Пособие содержит метод расчета аэродинамических характеристик самолета на дозвуковых, трансзвуковых и сверхзвуковых скоростях.

При определении суммарных аэродинамических характеристик реальный летательный аппарат заменяется схематизированным. Самолет расчленяется на простейшие элементы, поддающиеся расчету. Выделяются крыло, горизонтальное и вертикальное оперение, фюзеляж.

При схематизации крыла криволинейные кромки заменяют прямолинейными, но так, чтобы площадь в плане не изменялась. Расчет аэродинамических характеристик проводится для изолированного крыла. Под изолированным понимается крыло, составленное из двух консолей без подфюзеляжной части.

Фюзеляж заменяется эквивалентным телом вращения. Диаметр эквивалентного тела вращения определяется через площадь миделевого сечения элемента. Выделяются носовая, цилиндрическая и кормовая части элемента.

1. Подготовка исходных данных

Исходные данные частично приведены в задании на курсовую работу в соответствии с 3 вариантом, а, в основном, определяются путем масштабных измерений (Приложение, рис. 1-3), рассчитываются с использованием выданной аэродинамической схемы самолета и сводятся в таблицу 1.

При определении геометрических размеров сначала вычисляют масштаб М, равный отношению какого-либо размера натурального объекта Н в метрах к соответствующему размеру отрезка на чертеже О в миллиметрах:

Таблица 1

Исходные данные

Элемент самолетаПараметр, размерностьОбозначение, формулаЧисловое значение1234КрылоРазмах, м31,55Площадь, м2120,25Хорда средняя, м3,811Хорда центральная, м6,766Хорда концевая, м1,938Сужение3,491Относительная толщина профиля0,12Относительная координата максимальной толщины0,4Относительная кривизна профиля, %3,5Угол атаки нулевой подъемной силы, град-1,6Относительная координата фокуса профиля0,25Стреловидность по линии максимальных толщин, град26Стреловидность по линии фокусов, град28Удлинение геометрическое8,278Относительная площадь, занятая фюзеляжем0,247Относительная площадь крыла, занятая гондолами двигателяSгд/S0,098Относительная площадь, не обтекаемая потоком0,345Удлинение эффективное6,154Производная коэффициента подъемной силы по углу атаки, 1/град0,071Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС0Коэффициент момента профиля при -0,055Расстояние от крыла до земли при взлете, посадке, м3,36Закрылок двухщелевойОтносительная хорда0,3Хорда0,792Размах закрылков, м17,43Площадь крыла, обслуживаемая закрылками79,9Относительная площадь крыла, обслуживаемая закрылками0,6628Угол отклонения при взлете, град30Угол отклонения при посадке, град55Угол стреловидности по оси шарниров, град18Расстояние от крыла до земли при взлете, м2,788Расстояние от крыла до земли при посадке, м2,424Хорда средняя крыла с выпущенным закрылком, м4,58Горизонтальное оперениеХорда, м2,82Относительная толщина0,1Размах, м11,47Площадь, м232,72Удлинение4,021Стреловидность по линии фокусов, град34Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС0Хорда руля высоты, м1,95Площадь руля высоты, м29,2Вертикальное оперениеСредняя хорда, м3,174Размах, м6,39Площадь, м220,28Относительная толщина0,1Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС0ПилонХорда средняя, м3,92Относительная толщина0,09Площадь, м20,78Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС0ФюзеляжДлина, м35,13Диаметр миделя, м2,226Площадь миделя, м23,89Удлинение15,785«Смоченная» поверхность, м2195,456Длина носовой части, м7,54Удлинение носовой части3,388Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС0Гондола двигателяДлина, м5,61Диаметр миделя, м1,47Удлинение3,816«Смоченная» поверхность, м220,618Длина носовой части, м2,74Удлинение носовой части1,864Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС0Гондола шассиДлина, м5,22Диаметр миделя, м1,01Удлинение5,168«Смоченная» поверхность, м213,18Длина носовой части, м2,5Удлинение носовой части2,475Относительная координата точки перехода ЛПС в ТПС0Общие данныеВзлетный вес самолета, кГ53000Расчетная скорость полета, км/ч720Тип и количество двигателей2хДТРДДля ГТД - статическая тяга одного двигателя на нулевой высоте, кГ7030Расчетная высота полета, м10000

2. Расчет и построение кривых

.1 Расчет и построение кривой зависимости

Критическое число Маха называют отношение скорости полета самолета к скорости звука на высоте полета .

Наличие кривой зависимости позволяет определить степень влияния сжимаемости воздуха на аэродинамические характеристики самолета при полете на разных скоростях и углах атаки. В тех случаях, когда режимы полета самолета соответствуют точкам, лежащим на графике выше кривой (или около кривой), полет считается трансзвуковым и волновые потери необходимо учитывать; если соответствующие точки лежат намного ниже (полет дозвуковой), то волновое сопротивление отсутствует.

Расчет кривой можно произвести по формуле

, (1)

гдеудлинение эффективное (табл.1);

относительная толщина профиля (табл.1);

стреловидность по линии фокусов (табл.1).

Результаты расчета занесены в табл. 2.

Таблица 2

Зависимость Mкр=f(cya)

00,10,20,30,40,50,60,70,7340,7320,7250,7150,7010,6820,660,633

По данным табл. 2 строим график (Приложение, рис.4)

Чтобы охарактеризовать самолет по числу Маха, надо определить число полета, соответствующее расчетной полетной скорости на высоте , а также значение полета. Для этого можно воспользоваться формулами:

; (2)

; (3)

, (4)

где скорость звука на расчетной высоте, м/с (приложение [1]),

весовая плотность воздуха на расчетной высоте, кГ/м3 (приложение [1]),

полетный вес самолета, кГ;

взлетный вес самолета, кГ (табл.1), кГ;

полный запас топлива, кГ (Табл.4 [1]);

расчетная скорость полета, м/с (табл.1), км/ч = 200 м/c;

площадь крыла, м (табл.1), S = 120,25 м2;

ускорение свободного падения, м/с2,

Подставляя значения в формулы (2), (3),(4) получаем:

;

Точка А лежит ниже кривой, но близко к ней (Приложение, рис.4), волновое сопротивление присутствует. Так как самолёт турбореактивный, то расчёт следует применять как для трансзвукового.

.2 Расчет и построение вспомогательной кривой

Для построения вспомогательной кривой (шасси и средства механизации крыла убраны, полет происходит на нулевой высоте Н=0, влияние экрана земли отсутствует, скорость полета минимальная) достаточно иметь пять точек.

Для построения линейного участка кривой, который характеризует безотрывное обтекание крыла, нужны две точки. Первая точка линейного участка кривой имеет координаты ; , а вторая точка может быть определена с помощью уравнения прямой

. (5)

Определяем по формулам:

; (6)

; (7)

, (8)

где угол нулевой подъемной силы (табл.1),

угол атаки, который может быть задан произвольно,

производная коэффициента подъемной силы по углу атаки, (табл. 1),

коэффициент, учитывающий сужение крыла (рис. 10, [1]), ;

максимальный коэффициент подъемной силы профиля, который для каждого типа профиля зависит от числа Рейнольдса и относительной толщины и может быть приближено определен по графику (рис. 11, [1]);

минимальная скорость горизонтального полета, м/с;

средняя хорда крыла (табл.1), м.3,811 м;

коэффициент кинематической вязкости воздуха на высоте , м2/с (приложение [1]),

Величина числа =, следовательно, значение определяем по графику (рис .11[1]): .

Координаты точки 3 определяются как cya= 0,85·cyamax= 0,85·1,345 = 1,143. Точка 3 соответствует началу развития срывных явлений на крыле, вызывающих появление низкочастотной тряски самолета в полете.

Остальные две точки необходимы для построения криволинейного участка кривой. Отложим вправо от точки 4 отрезок (точка 4 - это пересечения линии, который приходит через точку 2 и 1 с линией через точку параллельно оси ОХ), равный , получаем точку 5, соответствующую = 19,40.

Строим вспомогательную кривую =f() (Приложение, рис.5, кривая 1).

.3 Расчет и построение взлетных кривых

При расчете и построение кривых для взлетной и посадочной конфигураций самолета, т.е. при выпущенных шасси и средствах механизации крыла, без учета и с учетом влияния экрана земли следует иметь в виду следующее:

а) при выпуске механизации задней кромки крыла:

увеличивается;

уменьшается, т.е. увеличивается по модулю вследствие увеличения кривизны профиля, в связи с чем кривая смещается влево относительно вспомогательной кривой;

на всем диапазоне углов атаки возрастает на величину ;

не изменяется.

б) экранное воздействие близости земли сказывается следующим образом:

увеличивается вследствие уменьшения интенсивности концевых вихрей на крыле, которые разрушаются экраном.

угол скоса потока уменьшается, так как скосу препятствует экран земли.

увеличивается, вследствие чего кривая вблизи экрана будет круче, чем вдали от него.

увеличивается в летном диапазоне углов атаки.

и уменьшаются, так как вблизи экрана происходит увеличение местного угла атаки вблизи носика профиля вследствие создания зоны повышенного давления под крылом , то есть образования, так называемой, воздушной подушки. Кроме того, происходит смещение пика разрежения над крылом к носику профиля, что вызывает более ранний отрыв пограничного слоя.

практически не изменяется.

2.3.1 Без учета влияния экрана земли

Рассчитываем максимальный взлетный коэффициент подъемной силы с учетом приращений от закрылков

, (9)

где приращение от воздействия механизации крыла (табл. 2 [1]), =1,4;

приращение угла атаки в радианах для взлетного угла отклонения закрылков определяют по графику (рис. 15, [1]) в зависимости от и ,

угол стреловидности по оси шарниров, град (табл. 1),

относительная площадь крыла, обслуживаемая закрылками (табл.1),

угол отклонения закрылка при взлете, град (табл.1),

относительная хорда закрылка (табл.1),

Максимальный коэффициент подъемной силы при взлете без учета влияния экрана земли подсчитывают по формуле

, (10)

где коэффициент определен при расчете и построении вспомогательной кривой .

cya_max_взл =1,345 + 0,657 = 2,002.

Рассчитываем угол атаки нулевой подъемной силы при взлете в градусах:

; (11)

?0 взл = - 1,6 º - 9,3º= - 10,9º.

2.3.2 С учетом влияния экрана земли

Приращение коэффициента подъемной силы, вызванное экранным влиянием земли, подсчитывается по формуле

, (12)

где коэффициент подсчитанный выше;

относительное расстояние от крыла до земли при взлете,

, (13)

расстояние от края закрылка до земли при взлете, м (табл.1),

хорда средняя крыла с выпущенным закрылком, м (табл.1),

Теперь можно определить максимальный коэффициент подъемной силы при взлете с учетом экрана земли

, (14)

где коэффициент подсчитанный раннее.

Угол атаки нулевой подъемной силы на взлете остается таким же, как без учета экрана.

Подсчитываем производную с учетом влияния экрана земли

, (15)

где производная коэффициента подъемной силы при (табл.1),

стреловидность по линии фокусов, град (табл.1),

фиктивное удлинение крыла, учитывающее влияние экрана земли,

, (16)

размах крыла, м (табл.1),

расстояние от края закрылка до земли при взлете, м (табл.1),

удлинение эффективное (табл.1 ),

Для расчета линейных участков воспользуемся формулами:

; (17)

. (18)

полагая и .

Нелинейные участки строятся аналогично построению вспомогательной кривой. Взлетные кривые приведены в приложении, рис.5: 2 - кривая без учета влияния земли; 3 - кривая с учетом влияния земли. Из кривых 2 и 3 находим: = 17,30 и = 12,70.

2.4 Расчет и построение посадочных кривых

.4.1 Без учета влияния экрана земли

Рассчитываем максимальный посадочный коэффициент подъемной силы с учетом приращений от закрылков

, (19)

где приращение от воздействия механизации крыла (табл.2 [1]), =1,4;

приращение ?0 в радианах для посадочного угла отклонения закрылков определяют по графику (рис. 15, [1]) в зависимости от и ,

угол стреловидности по оси шарниров, град (табл.1),

относительная площадь крыла, обслуживаемая закрылками (табл.1);

угол отклонения закрылка при взлете, град (табл.1),

относительная хорда закрылка (табл.1),

Максимальный коэффициент подъемной силы при посадке без учета влияния экрана земли подсчитывают по формуле

, (20)

где коэффициент определен при расчете и построении вспомогательной кривой .

Рассчитываем угол атаки нулевой подъемной силы при посадке в градусах

;(21)

(где (рис. 15 [1]))

2.4.2 С учетом влияния экрана земли

Приращение коэффициента подъемной силы, вызванное экранным влиянием земли, подсчитывается по формуле

, (22)

где коэффициент подсчитанный раннее;

относительное расстояние от крыла до земли при взлете

, (23)

расстояние от края закрылка до земли при взлете (табл.1),

хорда средняя крыла с выпущенным закрылком (табл.1),

Теперь можно определить максимальный коэффициент подъемной силы при посадке с учетом экрана земли

, (24)

где коэффициент подсчитанный раннее.

Угол атаки нулевой подъемной силы при посадке остается таким же, как без учета экрана.

Подсчитываем производную с учетом влияния экрана земли

, (25)

где производная коэффициента подъемной силы

стреловидность по линии фокусов, град (табл.1),

фиктивное удлинение крыла, учитывающее влияние экрана земли;

, (26)

размах крыла, м (табл.1),

расстояние от края закрылка до земли при посадке, м (табл.1),

удлинение эффективное (табл.1),

Для расчета линейных участков воспользуемся формулами:

; (27)

(28)

полагая и .

Нелинейные участки строятся аналогично построению вспомогательной кривой. Посадочные кривые приведены в приложении, рис.5: 4 - кривая без учета влияния земли; 5 - кривая с учетом влияния земли. Из кривых 4 и 5 находим: = 14,30 и = 9,20.

2.5 Расчет и построение крейсерских кривых

Расчеты крейсерских кривых проводят для полетной конфигурации самолета, когда шасси и средства механизации убраны, высота полета расчетная .

Ощутимое влияние числа Маха, т.е. сжимаемости, на коэффициент подъемной силы начинается примерно при и возрастает с дальнейшим увеличением числа Маха. При расчете и построении данных кривых для самолетов с турбореактивными двигателями берут следующие значения чисел Маха: M = Mрасч; 0; 0,7; 0,8; 0,85; 0,9; 0,95.

Расчет и построение кривых с учетом сжимаемости производим по формулам:

; (29)

, (30)

Где можно взять и ;

производная коэффициента подъемной силы по углу атаки (табл.1).

Результаты расчетов сводим в таблицу 3.

Таблица 3

Расчёт крейсерских кривых

(0,668)00,70,80,850,90,950,0950,0710,0990,1180,1350,1630,2270,630,4690,6560,7810,891,0751,501

По результатам таблица 3 строим крейсерские кривые зависимости .

летательный аэродинамический поляр полет

3. Расчет и построение поляр

.1 Расчет и построение вспомогательной поляры

Вспомогательную поляру строят для полетной конфигурации самолета при минимальной скорости полета, убранных шасси и механизации крыла, высоте и без учета влияния экрана земли.

Поляру, или зависимость между и самолета при изменении угла атаки , приближенно рассчитывают и строят исходя из предположения, что подъемная сила самолета в основном создается крылом, а сила сопротивления самолета складывается из сопротивлений отдельных элементов самолета с учетом их взаимного влияния. В связи с этим самолета принимают равным крыла, а коэффициент лобового сопротивления самолета рассматривают как сумму

, (31)

где коэффициент профильного («вредного») сопротивления самолета, зависящий от конфигурации самолета и отдельных его частей, качества поверхности самолета, режима полета (высота, скорость);

Dcxp - приращение коэффициента профильного сопротивления;

сxi - коэффициент вихревого индуктивного сопротивления.

В летном диапазоне углов атаки на докритических скоростях полета коэффициент не зависит от и представляет собой сумму коэффициентов сопротивления отдельных элементов самолета с учетом интерференции, приведенных к крылу

, (32)

где количество одинаковых элементов;

коэффициент профильного сопротивления элемента;

характерная площадь элемента (табл.1);

множитель, учитывающий сопротивление различных не учтенных мелких элементов, омываемых потоком, например, датчиков приборов, антенн, щелей в сочленениях и пр.

Коэффициент учитывает сопротивление трения, давления, интерференции и может быть определен по формуле

, (33)

где 1.коэффициент сопротивления трения плоской пластины, эквивалентной рассматриваемому элементу, т.е. элементу, имеющему такую же площадь поверхности, омываемую потоком, такой же характерный линейный размер вдоль потока и такую же относительную координату точки перехода ламинарного пограничного слоя (ЛПС) в турбулентный пограничный слой (ТПС).

Коэффициент зависит от режима течения в пограничном слое, характеризуемого, с одной стороны, координатой , а с другой стороны - числом . С увеличением , т.е. с увеличением длины ламинарного участка пограничного слоя, коэффициент убывает, а с увеличением числа - вначале убывает до зоны автомодельности, а затем остается постоянным. Цифра 2 перед коэффициентом означает, что за характерную площадь крыльевого элемента (крыло, горизонтальное и вертикальное оперение) принимают площадь в плане, хотя в обтекании потоком и создании аэродинамических сил (в данном случае - это сопротивление трения) принимает участие вся поверхность, т.е. обе стороны плоской поверхности. Аналогично для элементов, близких по форме к телам вращения (фюзеляж, гондолы двигателей и шасси) за характерную площадь принимают половину «смоченной» поверхности

. (34)

Величину определяют в зависимости от и по графику (рис. 17, [1]).

Число Рейнольдса определяют по формуле

, (35)

где характерный линейный размер рассматриваемого элемента, измеренный вдоль потока (например, для крыльевых элементов - это хорда; для тел вращения - фюзеляж, гондола - длина) (табл.1);

коэффициент кинематической вязкости воздуха на высоте (приложение[1].

Минимальную скорость полета рассчитывают по формуле

, (36)

где полетный вес самолета, кГ (стр. 8),

плотность воздуха на нулевой высоте, (приложение [1]),

максимальная величина , рассчитанная раннее ,

ускорение свободного падения, м/с2;

площадь крыла, (табл.1),

;

2. Коэффициент учитывает режим течения в пограничном слое (координата ), а также то, что рассматриваемый элемент самолета отличается от плоской пластины и имеет телесную форму, т.е. учитывает сопротивление давления, имеющееся у элементов самолета в отличие от плоской пластины, расположенной вдоль потока.

Коэффициент определяют по графикам в зависимости от относительной толщины и координаты для крыльевых элементов (рис.18а, [1]), и от удлинения для элементов типа тел вращения (рис.18б, [1]).

. Коэффициент учитывает влияние сжимаемости воздуха на коэффициент сопротивления. Он зависит от числа М, относительной толщины (для крыльевых элементов) или удлинения носовой части (для тел вращения) и относительной координаты точки перехода ЛПС в ТПС . При для крыльевых элементов величину определяют по рис.19а ([1]), а для тел вращения - по рис.19б ([1]).

. Коэффициент учитывает взаимное влияние частей самолета при обтекании воздушным потоком мест их сочленения. Его рассчитывают по формуле

(37)

где коэффициент, зависящий от взаимного положения крыла и фюзеляжа, формы поперечного сечения фюзеляжа (для данного самолета - низкоплана с фюзеляжем круглого сечения - 0,25);

относительная площадь, занятая фюзеляжем (табл. 1).

Фонари пилотских кабин создают добавочное профильное сопротивление, которое зависит от типа самолета и формы фонарей. Коэффициент сопротивления , создаваемого фонарями кабины пилотов, отнесенный к площади миделевого сечения фюзеляжа , составляет (для данного самолета) .

Таблица 4

Расчет cx0.

Хорда крыльевых элементовДлина тел вращенияПрочие деталиКрылоГоризонтальное оперениеВертикальное оперениеПилонФюзеляжГондола двигателяГондола шассиФонарь кабины пилотовЛинейный размер3,8112,823,1743,9235,135,615,22-,1071,7161,271,4291,76515,822,5262,35-0000000-0,00560,00590,00580,00560,00410,00540,0054-0,120,10,10,0915,785/3,3883,816/1,8645,168/2,475-1,3751,2751,2751,241,051,311,18-1111111-0,938111111-,0,00720,00750,00740,00690,00440,00710,00650,012120,2532,7220,280,7897,7310,316,593,89111212210,8690,2460,150,0110,4210,1460,0840,0470,017

По формуле (32) определяем коэффициент профильного («вредного») сопротивления самолета.

При увеличении угла атаки диффузорный эффект в местах сочленения крыла и фюзеляжа усугубляется, отрывные зоны расширяются, в результате чего сопротивление интерференции возрастает. Приращение коэффициента профильного сопротивления , вызванное этим влиянием, определяют как функцию безразмерной величины по формуле

(38)

Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления самолета определяют по формуле

, (39)

где поправка, учитывающая форму крыла в плане (удлинение, сужение). Поправку определяют по графику (рис.20, [1]).

Множитель учитывает увеличение индуктивного сопротивления за счет проявления сжимаемости воздуха. Влияние сжимаемости воздуха на величину , а в следовательно, и на величину практически проявляется, начиная примерно со скорости, соответствующей

. (),

где минимальная скорость полета, м/с;

скорость звука, м/с2 ,(приложение [1]). При расчете вспомогательной поляры скорость полета невелика, , поэтому волновое сопротивление отсутствует, т.е. . Уравнение вспомогательной поляры для рассматриваемого случая имеет вид

(40)

Значения , , определяем по вспомогательной кривой (Приложение, рис. 2а, кривая 1).

Результаты расчета вспомогательной поляры по формуле (40) записываем в табл. 5.

Таблица 5

Расчет вспомогательной поляры

-1,6024681012141618(19,3)00,10,250,390,540,670,8240,961,11,221,3(1,345)00,0740,1860,290,4010,4980,6130,7140,8180,9070,967103,22310-75,4610-68,55410-65,74510-95,92810-56,35510-42,54210-37,74310-30,0170,0280,03500,010,0630,1520,2920,4490,6790,9221,211,4881,691,80900,000530,00330,0080,0150,0240,0360,0490,0640,0790,0890,0950,0170,0210,0230,0280,0350,0440,0560,0710,0910,1160,1370,151

По полученным значениям , строим вспомогательную поляру

(Приложение, рис.7, кривая 1) и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в системе координат, совмещенной с координатными осями кривой.

.2 Расчет и построение взлетных поляр

При расчете и построении поляр для взлетной конфигурации самолета без учета и с учетом влияния экрана земли необходимо иметь в виду следующее:

выпуск шасси увеличивает самолета примерно в 1,5 раза;

отклонение механизации задней кромки крыла весьма существенно увеличивает ;

вблизи экрана земли вследствие возрастания эффективного удлинения крыла уменьшается.

Взлетную поляру можно рассчитать по уравнению

, (41)

где коэффициент «вредного» сопротивления самолета, вычисленный при расчете вспомогательной поляры (табл. 4), = 0,0187.

приращение от выпущенного шасси

; (42)

приращение коэффициента от выпущенных на взлетный угол закрылков, которое можно определить по эмпирической формуле

, (43)

где определяют по рис.23 ([1]),

дано в табл. 2 [1],

относительная площадь крыла, обслуживаемая закрылками (табл.1), .

В формуле (42) предварительно вычислим постоянную составляющую

. (44)

Тогда

(45)

Взлетную скорость и взлетное число Маха следует определять для , соответствующего , по формулам:

, , (46)

гдевзлетный вес самолета, (табл.1), =11500;

весовая плотность, (приложение [1]),

площадь крыла, (табл.1), S=40,70 ;

максимальный коэффициент подъемной силы при взлете с учетом экрана земли, ;

ускорение свободного падения, м/с2.

3.2.1 Без учета влияния экрана земли

Приращение коэффициента профильного сопротивления , вызванного интерференцией, связано с увеличением срывных зон при больших углах атаки в местах сочленения элементов самолета. Для случая взлета это приращение можно определить по формуле (38).

Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления рассчитывают так же, как для вспомогательной поляры по формуле (39), где . Результаты расчета взлетной поляры без учета влияния экрана земли по формуле (44) записываем в табл. 6.

Значения , , определяем по взлетной кривой без учета влияния экрана земли (Приложение, рис.5, кривая 2).

Таблица 6

Расчёт взлётных поляр без учёта влияния экрана земли

(-10,9)-8-40481012141618 (19,1)00,220,48(2,002)00,110,2401,222*10-600,04800,0120,030,1780,18доделать

По полученным значениям , строим взлетную поляру без учета влияния экрана земли (Приложение, рис. 7, кривая 2) и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в системе координат, совмещенной с координатными осями кривой . Масштабы выбираем такими же как и при построении вспомогательной поляры.

.2.2 С учетом влияния экрана земли

Приращение коэффициента профильного сопротивления , вызванного интерференцией, связано с увеличением срывных зон при больших углах атаки в местах сочленения элементов самолета. Для случая взлета это приращение можно определить по формуле (38).

Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления с учетом влияния экрана земли рассчитывают так же, как для вспомогательной поляры по формуле (39), где , вместо эффективного удлинения используют фиктивное удлинение , рассчитанное по формуле (16), т.е.

, (47)

где поправка, учитывающая форму крыла в плане (удлинение, сужение). Поправку определяют по графику (рис. 20, [1]).

Результаты расчета взлетной поляры с учетом влияния экрана земли по формуле (40) записываем в табл. 7.

Значения , , определяем по взлетной кривой с учетом влияния экрана земли (Приложение, рис. 2а, кривая 3).

Таблица 7

Расчёт взлётных поляр с учётом влияния экрана земли

(-10,9)-8-404681012 (12,9)0 (1,842)00.12501,833*10-600,05309,844*10-40,1780,179

По полученным значениям , строим взлетную поляру с учетом влияния экрана земли (Приложение, рис. 7, кривая 3) и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в системе координат, совмещенной с координатными осями кривой . Масштабы выбираем такими же как и при построении вспомогательной поляры.

.3 Расчет и построение посадочных поляр

При расчете и построении поляр для посадочной конфигурации самолета без учета и с учетом влияния экрана земли необходимо иметь в виду следующее:

выпуск шасси увеличивает самолета примерно в 1,5 раза;

отклонение механизации задней кромки крыла весьма существенно увеличивает ;

вблизи экрана земли вследствие возрастания эффективного удлинения крыла уменьшается.

Следует учитывать, что углы отклонения закрылков при посадке больше, чем при взлете, в связи с чем и также будут больше, чем при взлете.

Посадочную поляру можно рассчитать по уравнению

, (48)

где коэффициент «вредного» сопротивления самолета, вычисленный при расчете вспомогательной поляры (табл. 4), = 0,0187;

приращение от выпущенного шасси

, (49)

приращение коэффициента от выпущенных на посадочный угол закрылков, которое можно определить по эмпирической формуле

, (50)

где определяют по рис.23 ([1]),

дано в табл. 2 [1],

относительная площадь крыла, обслуживаемая закрылками (табл.1),

В формуле (49) предварительно вычислим постоянную составляющую

. (51)

Тогда

. (52)

Посадочную скорость и посадочное число Маха следует определять для , соответствующего , по формулам

; , (53)

Где полетный вес самолета, , ;

весовая плотность, (приложение [1]),

площадь крыла, (табл.1), ;

ускорение свободного падения, м/с2;

максимальный коэффициент подъемной силы при посадке с учетом экрана земли,

3.3.1 Без учета влияния экрана земли

Приращение коэффициента профильного сопротивления , вызванного интерференцией, связано с увеличением срывных зон при больших углах атаки в местах сочленения элементов самолета. Для случая посадки это приращение можно определить по формуле (38).

Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления рассчитывают так же, как для вспомогательной поляры по формуле (39), где .

Результаты расчета посадочной поляры без учета влияния экрана земли по формуле (52) записываем в табл.8.

Значения , , определяем по посадочной кривой без учета влияния экрана земли (Приложение, рис. 2а, кривая 4).

Таблица 8

Расчёт посадочных поляр без учёта влияния земли

(-14,3)-10-6-20261012141618 (18,9)0 (2,245)00.14302.727*10-600.10200.019 (0,346)0,351

По полученным значениям , строим посадочную поляру без учета влияния экрана земли (Приложение, рис. 7, кривая 4) и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в системе координат, совмещенной с координатными осями кривой . Масштабы выбираем такими же как и при построении вспомогательной поляры.

.3.2 С учетом влияния экрана земли

Приращение коэффициента профильного сопротивления , вызванного интерференцией, связано с увеличением срывных зон при больших углах атаки в местах сочленения элементов самолета. Для случая посадки это приращение можно определить по формуле (38).

Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления с учетом влияния экрана земли рассчитывают так же, как для вспомогательной поляры по формуле (39), где , вместо эффективного удлинения используют фиктивное удлинение , рассчитанное по формуле (26), т.е.

(54)

Результаты расчета посадочной поляры с учетом влияния экрана земли по формуле (51) записываем в табл. 9.

Значения , , определяем по посадочной кривой с учетом влияния экрана земли (Приложение, рис. 2а, кривая 5).

Таблица 9

Расчёт посадочных поляр с учётом влияния земли.

(-14,3)-10-6-20246810 (11,6)00,38 (2,057)00,21707,401*10-600,14402,681*10-30,3460,348

По полученным значениям , строим посадочную поляру с учетом влияния экрана земли (Приложение, рис. 7, кривая 5) и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в системе координат, совмещенной с координатными осями кривой . Масштабы выбираем такими же как и при построении вспомогательной поляры.

.4 Расчет и построение крейсерских поляр

Крейсерские поляры рассчитывают для полетной конфигурации самолета и расчетной высоты полета для тех же чисел Маха, что и крейсерские кривые , по формуле

, (55)

где коэффициент «вредного» сопротивления самолета, определяемый по формуле (32);

коэффициент вихревого индуктивного сопротивления самолета определяют по формуле (40);

коэффициент волнового сопротивления самолета, вычисляемый по формуле

, (56)

где составляющая коэффициента волнового сопротивления, не зависящая от ;

коэффициент волнового индуктивного сопротивления, зависящий от .

Числа следует вычислять для расчетной высоты полета и скоростей, определяемых по формуле

, (57)

где

скорость звука на расчетной высоте (приложение [1]), ;

При , когда сжимаемость воздуха отсутствует, расчет ведут для на расчетной высоте

; (58)

при

, (59)

где длина соответствующего элемента, м (табл.1);

кинематический коэффициент вязкости, (приложение [1]),

Для каждого значения числа по графику (рис. 17 [1]) определяем ; для каждого значения числа по графикам (рис.19, [1]) определяем затем рассчитываем .

Расчеты сведены в таблицу 10.

Таблица 10

Расчёт cx0

ПараметрыКрыльевые элементыТела вращенияПрочееФонарь12345678910МЛинейный размер3,8112,823,1743,9235,135,615,22-0,120,100,100,0915,785/3,3883,816/1,8645,168/2,475-0000000-1,3751,2751,2751,241,051,311,18-0,938111111-120,2532,7220,280,7897,7310,316,593,8911121221155,0141,7225,861,93102,6227,0115,563,89010621,621618,0122,24199,331,8329,62-0,00550,00580,00560,00550,00400,00520,0053-1111111-0,8530,2420,1450,0110,410,140,0860,0470,01690,710622,6716,7718,8823,3220933,3731,05-0,00540,00570,00560,00540,00400,00520,0053-1,131,111,111,091,021,111,08-0,9460,2640,1610,0110,4190,1560,0890,0470,01840,810625,9119,1721,5826,65238,838,1435,48-0,00530,00560,00550,00530,00390,00510,0052-1,221,181,181,171,081,181,14-1,0020,2760,1680,0120,4320,1630,0920,0470,01920,8510627,5320,3722,9228,31253,740,5237,7-0,00530,00560,00540,00530,00390,00500,0051-1,281,261,261,241,111,231,18-1,0520,2940,1760,0130,4440,1660,0940,0470,020,910629,1421,5724,2729,98268,742,939,92-0,00530,00550,00540,00530,00380,00490,0050-1,361,321,321,301,151,301,24-1,1170,3030,1840,0130,4480,1720,0960,0470,0210,9510630,7622,7625,6231,64283,645,2942,140,00520,00540,00530,00520,00380,00490,0049-1,41,361,361,351,191,381,32-1,1280,3060,1860,0140,4640,1830,1010,0470,0213

В результате расчетов в соответствии с табл.10 для каждого числа М определяем значение по формуле

. (60)

Расчет поляр производим при , равных 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7, т.е. при малых углах атаки, поэтому значением можно пренебречь. Коэффициент вычисляем по формуле (47).

Коэффициент волнового профильного сопротивления крыла рассчитываем по формуле

, (61), где

; (62)

. (63)

При некотором числе Маха достигает максимального значения. Значение можно определить по формуле

(64)

Коэффициент волнового индуктивного сопротивления крыла рассчитываем по формуле

, (65)

где критическое число М при (табл. 2);

удлинение эффективное (табл. 1),

стреловидность по линии максимальных толщин, град (табл. 1),

относительная толщина профиля (табл. 1),

коэффициент вихревого индуктивного сопротивления для соответствующего значения и .

;

Во всех расчетах следует учесть, что при

Все расчеты сведены в таблицу 11.

Таблица 11

Расчёт крейсерский поляр

1234567800,73400,01690000,01690,70,01840000,01840,80,019200,0003700,020,850,0200,001800,0220,90,02100,004500,0260,950,021300,008400,030,10,73200,01690,00053000,0170,70,01840,00096000,0190,80,01920,00120,00040,0000280,0210,850,020,00140,00180,000170,0230,90,0210,00170,00460,00060,0280,950,02130,00240,00850,00190,0340,20,72500,01690,0021000,0190,70,01840,0038000,0220,80,01920,00470,00050,000150,0250,850,020,00540,0020,00080,0280,90,0210,00670,00490,00270,0350,950,02130,00940,00870,00810,0480,30,71500,01690,0047000,0220,70,01840,0087000,0270,80,01920,0110,000660,000490,0310,850,020,0120,00230,00230,0370,90,0210,0150,00520,00720,0480,950,02130,0210,0090,0210,0720,40,70100,01690,0084000,0250,70,01840,015000,0330,80,01920,0190,000910,00140,040,850,020,0220,00280,00550,050,90,0210,0270,00570,0160,0690,950,02130,0380,00950,0440,1130,50,68200,01690,013000,030,70,01840,0240,0000060,000010,0420,80,01920,0290,00130,00370,0540,850,020,0340,00330,0120,070,90,0210,0420,00630,0330,1020,950,02130,0590,010,0860,1760,60,6600,01690,019000,0360,70,01840,0350,0000510,000170,0530,80,01920,0420,00180,00880,0720,850,020,0490,0040,0250,0980,90,0210,060,0070,0630,1510,950,02130,0850,0110,1570,2740,70,63300,01690,026000,0430,70,01840,0470,000190,0010,0670,80,01920,0580,00250,020,10,850,020,0670,00480,0520,1430,90,0210,0820,00780,1180,2280,950,02130,1150,0110,2790,427

По данным табл. 11 строим семейство крейсерских поляр для разных чисел М. Поляры строим на том же графике, что и крейсерские кривые

3.5 Расчет и построение полетных поляр

Полетная поляра, или поляра режимов горизонтального полета, представляет собой кривую зависимости между , и , каждая точка которой соответствует установившемуся горизонтальному полету на определенной фиксированной высоте и при фиксированном числе Маха.

Полетные поляры рассчитывают и строят только для турбореактивных самолетов для высот, равных 0, 3000, 6000, 9000 и .

Формула для расчета коэффициента в зависимости от числа имеет вид

, (66)

где полетный вес самолета, кГ ,

весовая плотность воздуха на расчетной высоте, кГ/м3 (приложение [1]),

площадь крыла, м2 (табл.1), S = 40,70 м2;

скорость звука на расчетной высоте, м/с (приложение [1]),;

число Маха.

При , т.е. при отсутствии сжимаемости воздуха, коэффициент подъемной силы определяют для минимально допустимой скорости полета, вычисляемой по формуле

, (67)

где максимальный коэффициент подъемной силы,

Расчет производят для фиксированных высот и чисел М, равных 0; 0,7; 0,8; 0,85; 0,9 и 0,95.

Результаты расчетов сведены в табл. 12.

Таблица 12

Расчёт полётных поляр

H=0H=3000H=6000H=9000H=12000Hрасч00,3860,520,7161,0121,5161,1440,70,1030,1480,220,3370,5360,3920,80,0790,1130,1680,2580,410,30,850,070,10,1490,2290,3630,2660,90,0620,090,1330,2040,3240,2370,950,0560,080,1190,1830,2910,213

В соответствии с рассчитанными значениями для каждой фиксированной высоты наносим точки на крейсерские поляры, соответствующие числам М, равным 0; 0,7…0,95, и для каждого числа Маха соединяем их плавными кривыми

Полученные кривые представляют собой полетные поляры, или поляры режимов горизонтального полета для разных высот.

Заключение

В результате расчетов получены кривые зависимости между аэродинамическими коэффициентами и - поляры самолета для различных режимов полета.

Список использованных источников

1.И.И. Логвинов, И.Н. Гусев, В.М. Гарбузов «Поляры транспортного самолета» учебное пособие, издательство Иркутского государственного университета 2002 г.

2.А.Н. Базилевский, А.М. Переверзев «Расчет поляр самолета» пособие по выполнению курсовой работы, издательство Киевского ордена трудового красного знамени института инженеров гражданской авиации 1973 г.

3.А.М. Мхитарян «Аэродинамика» учебник для студентов авиационных специальностей, издательство Москва «Машиностроитель» 1976 г.

Министерство образования и науки Российской Федерации Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет Кафедра самолётостр

Больше работ по теме: