Побудова та аналіз одночинникової економетричної моделі
Міністерство освіти і науки Украйни
Кіровоградський національний технічний університет
Факультет обліку і фінансів
Кафедра маркетингу і економічної кібернетики
Лабораторна робота
На тему: "Побудова та аналіз одночинникової економетричної моделі"
Виконав: ст..гр.ФК-12
Новосьолов Є.І.
Перевірив: асистент
Дмитришин Б.В.
Кіровоград-2013
Тема: Побудова та аналіз одночинникової економетричної моделі
Мета: На запропонованій базі даних побудувати й оцінити одночинникову економетричну модель, а також провести аналіз її достовірності
Номерxyx^2x*yy^ee^2(y-y)^2148,71590,72371,6977467,092208,37-617,67381515,72680383255,71760,73102,4998070,992279,249-518,549268892,62152639361,71975,73806,89121900,72340,002-364,302132715,91567974467,72205,74583,29149325,92400,755-195,05538046,581044867578,72460,76193,69193657,12512,137-51,43662645,719588576,7688,72725,77867,69241769,62613,392112,307812613,04252192,3791,73035,78408,89278373,72643,769391,931115361036936,048114,73320,713156,09380884,32876,657444,0431197174,28614,169122,73485,715055,29427695,42957,661528,0385278824,766467,2910147,73575,721815,29528130,93210,801364,8994133151,6120973,511163,73785,726797,69619719,13372,81412,8903170478,4311154,812200,74025,740280,498079583747,456278,244477419,94636504,813240,74150,757936,49999073,54152,478-1,778243,162142851582,914275,74275,776010,4911788104506,873-231,17353440,98109791115300,74540,790420,4913653884760,012-219,31248097,84172347716330,74730,7109362,515644425063,779-333,079110941,722584452390,251646,2487169,49032668205957215398698149,38753227,88857314,051062667
Вважаємо, що між чинником та результативною змінною існує лінійна залежність. Для складення системи нормальних рівнянь (1.10) доповнимо таблицю рядком ?, де будемо проставляти значення сум чисел, що стоять у відповідних стовпчиках.
Використавши значення рядка ? отримаємо систему рівнянь:
Віднімемо від другого рівняння перше, знаходимо:
, з першого рівняння:
При обчисленні параметра доцільно збільшити точність, оскільки вплив його на точність моделі значний.
Анлітична формула одночинникової лінійної моделі має вигляд:
.
Щоб отримати графічну інтерпретацію моделі, побудуємо в системі координат x0y пряму, що відповідає отриманому рівнянню. Нанесемо також на тій же координатній площині точки з координатами , взятими з бази даних.
Як видно з рисунка теоретична лінія загалом відображає основні тенденції взаємозвязку між змінними та .
Для обчислення дисперсії залишків, використаємо значення елементів стовпчика (6), які обчислені за виразом
з використанням відповідно стовпчиків 2 і 5. Далі обчислюємо . Після цього знаходимо дисперсію залишків:
Знаходимо також відхилення залежної змінної від її середнього значення та його квадрат за виразами:
Результати обчислень заносимо у колонки 8 та 9 таблиці 1.2.
Знаходимо дисперсію результативної змінної:
.
Використавши знайдені значення і визначаємо коефіцієнт детермінації:
.
За отриманими значеннями коефіцієнта детермінації можна зробити висновок про значущість звязку змінних і .
Визначаємо коефіцієнт кореляції:
.
Рівень отриманого значення свідчить про велику тісноту звязку між змінними x та y.
5Матрицю помилок знаходимо за формулою:
одночинниковий економетричний дисперсія детермінація
.
Визначник цієї матриці дорівнює :
.
Знаходимо стандартну та відносну помилки оцінювання параметра :
;
.
Для оцінки параметра , маємо:
;
7 Знаходимо коефіцієнт еластичності:
За допомогою вбудованої функції КОРРЕЛ знаходимо коефіцієнт кореляції між залежною та незалежною змінними R=0,93
За допомогою функції ПРЕДСКАЗ розрахуємо прогнозне значення залежної змінної для х=13 та 14.
Для х=13 y=1846,88
для х=14 y=1857,01
Враховуючи наведені обчислення та оцінки, можна зробити наступні висновки:
. Обчислення значень та за різними методиками дають помилку у третьому знаку після коми, що свідчить про достатню точність обчислень.
алітичний вигляд моделі, як це свідчить з порівняння графічної інтерпретації моделі та бази даних (експериментальних точок), в основному відображає основну тенденцію взаємозвязку між змінними x та y, а саме: збільшення значення x призводить до збільшення значення y.
. Невелике значення дисперсії залишків відхилень між теоретичною оцінкою та експериментальними значеннями, та їх невідчутна залежність від рівня значень та свідчить про доцільність використання методу 1МНК.
. Рівні значень коефіцієнтів детермінації та кореляції свідчать про значущість моделі та тісний лінійний звязок чинника і економічного показника.
. Рівні значень стандартних та відносних помилок оцінювання параметрів моделі не є занадто великим, а це говорить про невелику зміщеність оцінок.
. Отримане значення коефіцієнта еластичності вказує на те, що при збільшенні або зменшення значення чинника на 1% значення економічного показника відповідно збільшується або зменшується у середньому на 0,46
Больше работ по теме:
Предмет: Эктеория
Тип работы: Практическое задание
Новости образования
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ