Параметры четырехполюсника
Задание
1.Расчет А - параметров четырехполюсника, усилителя и каскадного соединения
1.1.В соответствии с вариантом задания построить схемы пассивного четырехполюсника П, содержащего последовательное (Z) или параллельное (Y) соединение резистора Ri и емкость Ci (i=1,2,3) и активного четырехполюсника (усилителя) В.
1.2. Записать выражения для А-параметров пассивного четырехполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры при частоте f=50 Гц. Проверить принцип взаимности.
.3. Рассчитать А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками.
.4. Рассчитать А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсника.
.5. Определить входное сопротивление Rвх.А усилителя, нагруженного на резистор Rн. Расчет выполнить через А-параметры усилителя.
.6. Найти коэффициент передачи по напряжению КП пассивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивлении R вх.А.
1.7. Найти коэффициент передачи по напряжению КА активного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление RH.
1.8. Найти коэффициент передачи по напряжению К каскадного соединения четырехполюсников двумя способами:
а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой;
б) по коэффициентам передачи КП и КА четырехполюсников.
2. Расчет комплексных частотных характеристик
2.1. Рассчитать комплексную частотную характеристику (КЧХ) по напряжению для пассивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление Rвх.А.
.2. Рассчитать КЧХ по напряжению каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников .
.3. Построить частотные характеристики АЧХ - K(w) и ФЧХ - j(w) в одной системе координат. Сделать вывод о фильтрующих свойствах цепи, приняв за полосу прозрачности диапазон частот в котором , где Кmax - максимальное значение модуля коэффициента передачи напряжения цепи
3. Анализ цепи в переходном режиме
.1. Составить схему для расчета переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС
к R-C цепи, нагруженной на сопротивление Rвх.А. Переходной процесс рассчитать на частоте w = 314 с-1. Найти напряжение uвых(t) на резисторе Rн в переходном режиме. Построить на одном графике напряжение входного и выходного сигналов в зависимости от времени.
четырехполюсник каскадный сопротивление резистор
1.Расчет параметров четырехполюсника, усилителя и каскадного соединения
.1 расчет схемы пассивного четырехполюсника, активного четырехполюсника и их каскадного соединения.
В работе исследуется установившейся и переходный
режимы в электрической цепи, приведенной на рисунке 1:
Рис. 1. Схема каскадного соединения четырехполюсников
В соответствии с вариантом задания построим схему пассивного четырехполюсника (рисунок 2):
Рис. 2. Схема пассивного четырехполюсника
В соответствии с вариантом задания построим схему активного четырехполюсника (рисунок 3):
Рис. 3. Схема активного четырехполюсника
1.2Расчет А-параметров пассивного четырыхполюсника
f = 50 Гц, ? = 2?f = 314
Проверка принципа взаимности:
Принцип взаимности:
Следовательно, принцип взаимности соблюдается.
1.3 Расчет А-параметров усилителя типа C
Рассчитываем А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками.
В схеме на рис. 4 используется операционный усилитель (ОУ) как идеальный преобразователь мощности типа ИНУН. Для упрощения расчетов схем с ОУ прибегают к идеализации его параметров:
бесконечно высокий коэффициент усиления µ = ?;
бесконечно большое входное сопротивление Rвх.ОУ = ?;
малое выходное сопротивление Rвых.ОУ = 0.
Рис. 4. Эквивалентная схема замещения OУ
Для усилителя С заданы параметры:
n=12 - номер варианта;
Rс= n =12 кОм;
Rd= (n+10)*102 кОм.
Для операционного усилителя на рис. 4 будут справедливы следующие уравнения:
Из них получаем значения А-параметров:
Для идеального ОУ (µ = ?) матрица А-параметров преобразуется к виду:
1.4Расчет А-параметров каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсника
При каскадном соединении выполняются (рисунок 1):
,,
,,.
Уравнения четырехполюсников в матричной форме для каскадного соединения:
1.5Определение входного сопротивления Rвх.в усилителя
1.6Нахождение коэффициента передачи по напряжению КП пассивного четырехполюсника
1.7Нахождение коэффициента передачи по напряжению КА активного четырехполюсника
1.8Нахождение коэффициента передачи по напряжению К каскадного соединения четырехполюсников
а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой
б) по коэффициентам передачи КП и КА четырехполюсников
2Расчет комплексных частотных характеристик
.1Расчет комплексной частотной характеристики (КЧХ) по напряжению для пассивного четырехполюсника
;
2.2 Расчет КЧХ по напряжению каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников
2.3 Построение частотных характеристик АЧХ - K(w) и ФЧХ - j(w)
Таблица 1
f, Гцw, с-1KП(jw)jп(w)j(w)503140,3003-4.5485175,45151006280.180656-9.0405170,959520012560.1579-17.6521162,347940025120.1493-32.4743147,525780050240.1549-51.8461128,15391600100480.1585-68.5546114,4454
Полоса прозрачности определяется неравенством , где - максимальное значение модуля коэффициента передачи напряжения цепи. По таблице 1 0,3003/1,414=0,2124. Из АЧХ видно, что полоса прозрачности начинается при частоте ?= 300 с-1 и при дальнейшем её увеличении увеличивается и коэффициент передачи . Значит, фильтрующие свойства цепи соответствуют пропускающему фильтру.
Рис. 5. Амплитудно-частотная характеристика пассивного четырехполюсника
Рис. 6. Фазо-частотная характеристика пассивного четырехполюсника
3.Анализ цепи в переходном режиме
3.1Нахождение на резисторе Rh. Построение на графике напряжения входного и выходного сигналов в зависимости от времени
Переходный процесс, возникающий при подключении каскадного соединения пассивного четырехполюсника и усилителя к синусоидальному источнику напряжения с частотой Гц, рассчитывается по схеме, представленной на рисунке 7.
Рис. 7. Схема для расчета переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС
После коммутации получается двухконтурная цепь второго порядка с нулевыми независимыми условиями для напряжения на емкости. Поскольку коэффициент передачи усилителя не зависит от частоты, необходимо заменить усилитель с нагрузкой входным сопротивлением усилителя .
Рис. 8. Схема пассивного четырехполюсника для расчета переходного процесса
При определении входного напряжения усилителя с нагрузкой классическим методом:
.
Принужденную составляющую напряжения рассчитаем с помощью коэффициента передачи .
мB.
Свободная составляющая:
Ua св (t) = А1?ер1?t+А2?ер2?t,
где р1 и р2 - корни характеристического уравнения,
А1 и А2 - постоянные интегрирования.
Корни характеристического уравнения находятся из уравнения:
откуда p1= -282.038;
p2= -2451.3.
Найдём токи в ветвях схемы в момент времени t = 0.
i1(0) = ;
=
Ua(0) = i2(0)?Rвх=70,90608 (мВ).
Уравнения для производных:
;
+
+;
;
Ua (0) = Ua m?sin?u+A1+A2
= Ua m???cos?u+p1?A1+p2?A2
Выходное напряжение усилителя с нагрузкой по классическому методу примет вид:
(мВ)
Время переходного процесса:
мс.
Построим графики зависимости напряжений от времени:
Рис. 11. График зависимости uAпр(t)
Рис. 12. График зависимости uАсв(t)
Рис. 13. График зависимости uA(t)
Рис. 14. График зависимости uA(t)*КА
Рис. 15. График зависимости e(t)
Заключение
В ходе выполнения данной курсовой работы были исследованы: установившийся режим в электрической цепи с гармоническим источником ЭДС при наличии четырехполюсника, А-параметры пассивного четырехполюсника при частоте f=50 Гц, А-параметры усилителя С и его входное сопротивление Rвх.А, А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсника и комплексные частотные характеристики.
По рассчитанной комплексной частотной характеристике напряжения каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников, построили амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики, где относительно условия диапазона полосы пропускания определили, что данная электрическая цепь обладает свойствами пропускающих фильтров.
Также была исследована цепь в переходном режиме. Её расчет помог нам проанализировать прохождение сигнала по заданной цепи при подключении его к источнику гармонического напряжения. Напряжения входного и выходного сигналов изменяются периодически, определены их амплитудные значения и значения свободной составляющей переходного процесса. Переходный процесс завершается за 0,12 мс.
Список литературы
1.Методы расчета электрических цепей, содержащих четырехполюсники и управляемые элементы: Методические указания к курсовой работе по теории электрических цепей/ УГАТУ; Сост. Т.И. Гусейнова, Л.С. Медведева. - Уфа, 2007, - 28 с.
2.Теоретические основы электротехники: Учеб. Для вузов/ К.С. Демирчан, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровин, В.Л. Чечурин. - 4-е изд., изучения курса. - СПб.: Питер. - Т. 1. - 2003. - 463 с. - Т.2. - 2003. - 576 с.
3.Татур Т.А. Установившиеся и переходные процессы в электрических цепях: Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. школа, 2001. - 407 с.
Больше работ по теме:
Предмет: Физика
Тип работы: Контрольная работа
Новости образования
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ