Оценка точности прямых и косвенных измерений

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет "Горный"

Кафедра общей и технической физики










Отчёт по лабораторной работе № 1

По дисциплине: Физика

Тема: «Оценка точности прямых и косвенных измерений»




Выполнил: студент гр.ОНГ-12-2 _____________ /Митришкин Д.С./

Проверил: профессор _____________ /Мустафаев С.А./







Санкт-Петербург


Цель работы - обработать данные прямых и косвенных измерений удельного сопротивления проволоки.

удельное сопротивление погрешность

Схема установки:


V-вольтметр

А-амперметр

АВ - искомый участок

e-источник тока



Краткие теоретические сведения


Возникновение погрешностей в ходе измерений - при измерении физических величин с помощью даже самых точных и совершенных средств и методов их результат всегда отличается от истинного значения измеряемой физической величины, т.е. определяется с некоторой погрешностью.

Погрешность средств измерения - это разность между результатом измерения величины и настоящим (действительным) значением этой величины. Для рабочего средства измерения настоящим (действительным) значением измеряемой величины считается показание рабочего эталона более низкого разряда.

Причины возникновения погрешностей:

·несовершенство измерительных приборов (инструментальные погрешности),

·несовершенство выбранного метода измерений или влияния лабораторных приборов на измеряемую величину (методологические погрешности),

·влияние внешних условий на одну или несколько величин, влияющих на результат, например, температуры, влажности воздуха, внешних электрических и магнитных полей и т.п. (внешние погрешности),

·неправильный отсчет показаний приборов, невнимательность и небрежность исследователя (субъективные погрешности).

Прямое измерение - измерение, проводимое прямым методом, при котором искомое значение физической величины получают путем сравнения этой величины с ее единицей.

Косвенное измерение - вычисление измеряемой величины по некоторой расчетной формуле, куда входят константы и результаты прямых измерений.

Класс точности - основная метрологическая характеристика прибора, определяющая допустимые значения основных и дополнительных погрешностей, влияющих на точность измерения.

Сила тока - скалярная величина, численно равная заряду, протекающему в единицу времени через сечение проводника.

Напряжение - работа электрических и сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда.

Сопротивление - физическая величина, характеризующая свойства проводника и равная отношению напряжения на концах проводника к силе электрического тока, протекающего по нему.

Удельное сопротивление - величина, характеризующая способность вещества не проводить электрический ток.

Закон Ома для участка цепи: сила тока I, текущего по металлическому проводнику (при отсутствии сторонних сил), пропорциональна падению напряжения U на проводнике:


I = U/R,


где I - сила тока в цепи, [I] = A (Ампер); U - напряжение в цепи, [U] = В (вольт); R - сопротивление проводника, [R] = Ом.


R = l/S,


Где - удельное сопротивление, [] = ; l - длина проводника, [l] = м (метр); S - площадь поперечного сечения, [S] = м2

Удельное сопротивление характеризует способность вещества проводить электрический ток и зависит от химической природы вещества и условий в которых находится проводник.


RS/l


Площадь поперечного сечения S рассчитывается по измеренному значению диаметра d:


S =


Сопротивление R вычисляется по измеренным значениям напряжения U и тока I в цепи согласно закону Ома:


R = U/I


Исходя из выше указанных формул, получается выражение для нахождения удельного сопротивления:


Измерения размеров проволоки проводим с помощью микрометра или штангенциркуля. Силу тока измеряем амперметром, а напряжение вольтметром.


Основные расчётные формулы


Сопротивление проводника ;


R - сопротивление проводника, [R] = Ом; U - напряжение в цепи, [U] = В; I - сила тока, [I] = A.


Удельное сопротивление , ;


l- длина проводника, [l] = м; d - диаметр проволоки, [d] = м.


Среднее значение диаметра проволоки ;

Графическое вычисление , где


R5 , R6- сопротивление в 5-ом и 6-ом опытах.

L5 ,l6 - длина проводника в 5-ом и 6-ом опытах.

- среднее значение удельного сопротивления, [] = .


Формулы расчёта погрешностей


Погрешности прямых измерений:

Величина средней абсолютной ошибки диаметра

;


ср - средняя абсолютная ошибка измерений диаметра, [ср] = м

- среднее значение диаметра, [] = м

di - диаметр того или иного опыта,

di - число измерений

Средняя квадратичная ошибка измерений диаметра


;


d- средняя квадратичная ошибка диаметра, [d] = м

Абсолютная погрешность амперметра ;

- абсолютная погрешность амперметра, [] = A

Iпр. - наибольшее значение силы тока, которое может быть измерено по шкале прибора.

K - класс точности прибора

Абсолютная погрешность вольтметра


;


U- абсолютная погрешность вольтметра, [U] = В

- наибольшее значение напряжения, которое может быть измерено по шкале прибора.


Погрешности косвенных измерений


Средняя абсолютная погрешность



- абсолютная погрешность косвенных измерений удельного сопротивления

- среднее значение удельного сопротивления, [] =

U- абсолютная погрешность вольтметра

- абсолютная погрешность амперметра

d- абсолютная ошибка измерений диаметра

- среднее значение диаметра l- длина проводника

Средняя квадратичная ошибка


;


p- средняя квадратичная ошибка косвенных измерений удельного сопротивления

- среднее значение удельного сопротивления

J- средняя квадратичная ошибка косвенных измерений силы тока

U- средняя квадратичная ошибка косвенных измерений напряжения

l -средняя квадратичная ошибка косвенных измерений длинны проводника

d- средняя квадратичная ошибка косвенных измерений диаметра проводника

Средняя абсолютная погрешность


;


- абсолютная погрешность косвенных измерений сопротивления

Средняя квадратичная ошибка


;


R- средняя квадратичная ошибка косвенных измерений сопротивления


Ход работы:

)Измерить штангенциркулем диаметр проволоки в десяти точках проводника и определить погрешность, фиксирую результаты измерения и расчетов в табл. 1;


Таблица 1. «Результатов измерений диаметра проволоки штангенциркулем и микрометром»

Диаметр (мм)Штангенциркуль, мМикрометр, м0,000540,0005010,000560,0005020,000550,0005030,000560,0005020,000550,0005020,000550,00050,000550,00050,000540,0005020,000550,00050,000540,00050,0005490,00050120,00980,00120,00430,0007

Примеры вычислений:



)Использую полученные данные для тока и напряжения (см. табл.2 «Результаты измерения тока и напряжений»), вычислим значения сопротивлений R:


Таблица 2. «Результаты измерения тока и напряжений»

№l м.l,

мI AI

АU

BU

BR

ОмDR

ОмR


Oм10,500,00050,150,003750,570,02253,800,250,17820,450,00050,150,003750,520,02253,470,240,17330,400,00050,150,003750,470,02253,130,230,16940,350,00050,150,003750,420,02252,800,220,16650,300,00050,150,003750,370,02252,470,210,16260,250,00050,150,003750,320,02252,130,200,15970,200,00050,150,003750,3270,02252,180,200,16080,150,00050,150,003750,220,02251,470,190,15490,100,00050,150,003750,170,02251,130,180,153100,050,00050,150,003750,120,02250,800,170,151

Примеры вычислений:


Построим график зависимости


R=f(I)


где l, м - длина проводника и R, Ом - сопротивление.


l, мR, Ом0,53,80,453,470,43,130,352,80,32,470,252,130,21,80,151,470,11,130,050,8


)Определим графически среднее значение удельного сопротивления:

Для I:

Ом,

Ом.

Тогда

Ом*м

Для II:

Ом,

Ом.

Тогда:

Ом*м


Таким образом:

№ № опыта штангенциркуль

Ом*м* микрометр

Ом*м*11,71,521,91,531,91,641,91,651,91,662,01,772,11,882,22,092,72,2103,73,1

Ом*м и

Ом*м

То есть Ом*м

)Вычислим погрешности результатов косвенного определения удельного сопротивления для штангенциркуля:

Ом*м

Ом*м

5)

Ом*м

Ом*м

Таким образом, значения удельного сопротивления по штангенциркулю:

И по микрометру:


?? штангенциркуль?? микрометр?? штагенциркуль?? микрометр

Вывод:


·при выполнении данной работы мы провели прямые и косвенные измерения физических величин, а также выполнили оценку точности измерений;

·выяснили, что сопротивление проволоки прямопропорционально длине это проволоки, и эта зависимость линейна, что видно из графика, то есть, теоретические при l=0 - R=0, но практически (из данных графика) получим l=0 - R?0, это противоречие объясняется несовершенством измеретильной системы, на которой проводилась работа, она имеет погрешности и ошибки.


Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образован

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ