Основы криптографической защиты информации

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра телекоммуникационных систем

Лабораторная работа №2

по дисциплине

«Информационная безопасность»

ОСНОВЫ КРИПТОГРАФИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

Выполнил: студент гр. МКС-423

Масков Т.Р.

Проверил: преподаватель

Сухинец Ж.А.

Уфа 2013г.

Теоретическая часть

Криптография - обеспечивает сокрытие смысла сообщения с помощью шифрования и открытия его расшифрованием, которые выполняются по специальным алгоритмам с помощью ключей.

Ключ - конкретное секретное состояние некоторых параметров алгоритма криптографического преобразования данных, обеспечивающее выбор только одного варианта из всех возможных для данного алгоритма.

Криптоанализ - занимается вскрытием шифра без знания ключа (проверка устойчивости шифра).

Кодирование - (не относится к криптографии) - система условных обозначений, применяемых при передаче информации. Применяется для увеличения качества передачи информации, сжатия информации и для уменьшения стоимости хранения и передачи.

Криптографические преобразования имеют цель обеспечить недоступность информации для лиц, не имеющих ключа, и поддержание с требуемой надежностью обнаружения несанкционированных искажений.

Большинство средств защиты информации базируется на использовании криптографических шифров и процедур шифрования - расшифрования. В соответствии со стандартом ГОСТ 28147-89 под шифром понимают совокупность обратимых преобразований множества открытых данных на множество зашифрованных данных, задаваемых ключом и алгоритмом преобразования.

В криптографии используются следующие основные алгоритмы шифрования:

·алгоритм замены (подстановки) - символы шифруемого текста заменяются символами того же или другого алфавита в соответствии с заранее обусловленной схемой замены;

·алгоритм перестановки - символы шифруемого текста переставляются по определенному правилу в пределах некоторого блока этого текста;

·гаммирование - символы шифруемого текста складываются с символами некоторой случайной последовательности;

·аналитическое преобразование - преобразование шифруемого текста по некоторому аналитическому правилу (формуле).

Процессы шифрования и расшифрования осуществляются в рамках некоторой криптосистемы. Для симметричной криптосистемы характерно применение одного и того же ключа как при шифровании, так и при расшифровании сообщений. В асимметричных криптосистемах для зашифрования данных используется один (общедоступный) ключ, а для расшифрования - другой (секретный) ключ.

Практическая часть

1.Шифры перестановки

В шифрах средних веков часто использовались таблицы, с помощью которых выполнялись простые процедуры шифрования, основанные на перестановке букв в сообщении. Ключом в данном случае является размеры таблицы. Например, сообщение «ЛАМАНТИН КУПИЛ ПЛАЩ ДОРОГОЙ» записывается в таблицу из 4 строк и 6 столбцов по столбцам.

Таблица 1

ЛНКЛЩОАТУПДГМИПЛООАНИАРЙ

Для получения шифрованного сообщения текст считывается по строкам и группируется по 4 буквы: ЛНКЛ ЩОАТ УПДГ МИПЛ ООАН ИАРЙ. Метод одиночной перестановки по ключу.

Он отличается от предыдущего тем, что столбцы таблицы переставляются по ключевому слову, фразе или набору чисел длиной в строку таблицы. Используя в качестве ключа слово, ПАЛАТА, получим следующую таблицу:

Таблица 2

ПАЛАТААААЛПТ514263123456ЛНКЛЩОНЛОКЛЩАТУПДГТПГУАДМИПЛООИЛОПМОАНИАРЙНАЙИАРДо перестановки После перестановки

В верхней строке левой таблицы записан ключ, а номера под буквами ключа определены в соответствии с естественным порядком соответствующих букв ключа в алфавите. Если в ключе встретились бы одинаковые буквы, они бы нумеровались слева направо.

Получается шифровка: НЛОК ЛЩТП ГУАД ИЛОП МОНА ЙИАР.

Алгоритмы двойных перестановок

Сначала в таблицу записывается текст сообщения, а потом поочередно переставляются столбцы, а затем строки. При расшифровке порядок перестановок был обратный. Пример данного метода шифрования показан в следующих таблицах:

Таблица 3

4213123412343СЛОВ3ОЛВС1ОВР_2О_НЕ2Н_ЕО2Н_ЕО1_ВОР1ОВР_3ОЛВС4ОБЕЙ4ЕБЙО4ЕЕЙО

В результате двойной перестановки столбцов и строк получена шифровка ОВР_Н_ЕООЛВСЕЕЙО. Ключом к шифру служат номера столбцов 3214 и номера строк 4213 исходной таблицы.

Магические квадраты

Магическими квадратами называются квадратные таблицы с вписанными в их клетки последовательными натуральными числами, начиная с единицы, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и каждой диагонали одно и то же число. Для шифрования необходимо вписать исходный текст по приведенной в квадрате нумерации и затем переписать содержимое таблицы по строкам. В результате получается шифротекст, сформированный благодаря перестановке букв исходного сообщения:

Таблица 4

СЛОВО_НЕ_ВОРОБЕЙ12345678910111213141516

163213ЙОЛО510118ОВОЕ96712__ЕР415141ВЕБС

2.Шифры простой замены

Система шифрования Цезаря - частный случай шифра простой замены. Метод основан на замене каждой буквы сообщения на другую букву того же алфавита, путем смещения от исходной буквы на K букв.

ШИФР ЦЕЗАРЯ(смещение на 2 символа)

ХЖТО ФГЁЮОЭ Таблица 5

АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_ААБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_Б_АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯВЯ_АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮГЮЯ_АБВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭ.…………ЯВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_АБ_БВГДЕЁЖЗИКЛМНОПРСТУФХЧШЩЪЫЬЭЮЯ_А

3.Шифры сложной замены

Шифр Гронсфельда состоит в модификации шифра Цезаря числовым ключом. Для этого под буквами сообщения записывают цифры числового ключа. Если ключ короче сообщения, то его запись циклически повторяют. Шифротекст получают примерно также, как в шифре Цезаря, но отсчитывают не третью букву по алфавиту (как в шифре Цезаря), а ту, которая смещена по алфавиту на соответствующую цифру ключа. Каждая строка в этой таблице соответствует одному шифру замены аналогично шифру Цезаря для алфавита, дополненного пробелом. При шифровании сообщения его выписывают в строку, а под ним ключ. Если ключ оказался короче сообщения, то его циклически повторяют. Шифротекст получают, находя символ в колонке таблицы по букве текста и строке, соответствующей букве ключа.

Пусть в качестве ключа используется группа из трех цифр - 132, тогда

Сообщение СЛОВО НЕ ВОРОБЕЙ

Ключ 13213213213213213213213213

Шифровка РЗМВМЛМАМПЛ_ДЖ

Можно также использовать ключ, состоящий из букв, например, АБВА:

Сообщение ВСЕМУ_СВОЕ_ВРЕМЯ

Ключ АБВААБВААБВААБВА

Шифровка ВРГМУЯПВОДЮВРДКЯ

4.Гаммирование

Процесс зашифрования заключается в генерации гаммы шифра и наложении этой гаммы на исходный открытый текст. Перед шифрованием открытые данные разбиваются на блоки Т(0)i одинаковой длины (по 64 бита). Гамма шифра вырабатывается в виде последовательности блоков Г(ш)i аналогичной длины (Т(ш)i = Г(ш)i + Т(0)i, где + - побитовое сложение, i =1-m).

Процесс расшифрования сводится к повторной генерации шифра текста и наложение этой гаммы на зашифрованные данные T(0)i = Г(ш)i + Т (ш)i.

Пронумеруем буквы русского алфавита и переведем номера соответствующие буквам в двоичную систему исчисления.

Таблица 6

Числовая замена буквАБВГДЕЖЗИКЛМНОП000102030405060708091011121314РСТУФХЦЧШЩЬЫЭЮЯ151617181920212223242526272829

Для шифрования числового сообщения используется шифрующий отрезок последовательности подходящей длины. При шифровании каждое число числового сообщения складывается с соответствующим числом шифрующего отрезка. Затем вычисляется остаток от деления полученной суммы на 30, который по данной таблице заменяется буквой.

Теперь запишем слово ЛОЖКА, заменив буквы соответствующими им двоичными цифрами.

Таблица 7

Исходное сообщениеЛОЖКАЧисловое исходное сообщение1013690Шифрующий отрезок3115106Числовое шифрованное сообщение131421196Шифрованное сообщениеОПЦФЖ

5.Асимметричные криптосистемы

Схема шифрования Эль Гамаля

Алгоритм шифрования Эль Гамаля основан на применении больших чисел для генерации открытого и закрытого ключа, криптостойкость же обусловлена сложностью вычисления дискретных логарифмов.

Последовательность действий пользователя:

1.Получатель сообщения выбирает два больших числа P и G, причем P > G. P = 15, G = 4.

2.Получатель выбирает секретный ключ - случайное целое число X < P.

Х = 8.

.Вычисляется открытый ключ Y = GX mod P.= 48 mod15 = 1.

4.Получатель выбирает целое число K, 1< K< P-1, такое, что числа К и (Р-1) являются взаимно простыми.

K = 11.

.Шифрование сообщения (M): a= GK mod P, b=Y K M mod P, где пара чисел (a,b) является шифротекстом.

M = 7;

a = GK mod P = 411 mod15 = 4;=YK M mod P = 111 ·7 mod15 = 7.

Пара чисел (4, 7) является шифротекстом.

Расшифровка:

M = b/aX mod P = 7/48 mod15 = 7.

Пояснение:

M = b/aX mod P = YK ·M/GKX mod P = GKX mod P·M/GKX mod P = M.

Криптосистема шифрования данных RSA

Предложена в 1978 году авторами Rivest, Shamir и Aldeman и основана на трудности разложения больших целых чисел на простые сомножители.

Последовательность действий пользователя:

1.Получатель выбирает 2 больших простых целых числа p и q, на основе которых вычисляет

= pq; M = (p-1)(q-1).

p = 7, q = 23, N = p·q = 161; = (p-1)(q-1) = 132.

2.Получатель выбирает целое случайное число d, которое является взаимопростым со значением М, и вычисляет значение е из условия ed = 1/(mod M).

d = 7;

ed = 1/(mod M);·7 mod 132 = 1;= 19.

3.d и N публикуются как открытый ключ, е и М являются закрытым ключом.

4.Если S - сообщение и его длина: 1 < Len(S) < N, то зашифровать этот текст можно как S=Sd(mod N), то есть шифруется открытым ключом.

S = 15; = Sd(mod N) = 157 mod 161 = 57.

5.Получатель расшифровывает с помощью закрытого ключа: S=Se(mod N).

S = Se(mod N) = 5719 mod 161 = 15.

ключ алгоритм магический квадрат

Вывод: В ходе лабораторной работы были изучены основные методы криптографической зашиты информации, также была произведена шифровка всеми методами криптографии.

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Больше работ по теме: