Основы гидравлики

 

Задача 1


В - образную трубку налиты вода и бензин. Определить плотность бензина при заданных и . Капиллярный эффект не учитывать.


Дано:

Найти:

Решение:


Рис. 1


Точки А и В U-образной трубки расположены на горизонтальной плоскости одной и той же жидкости (воды), но в разных коленах, следовательно,


.(1)

Согласно основному уравнению гидростатики абсолютное давление в точке А


, (2)


абсолютное давление в точке В


, (3)


где - плотность воды, - плотность бензина, - атмосферное давление.

Подставляя выражения (2) и (3) в формулу (1), получим


,


откуда плотность бензина


.


Ответ: .


Задача 2


Определить давление жидкости, которую необходимо подвести к гидроцилиндру, чтобы преодолеть усилие , направленное вдоль штока. Силу трения не учитывать. Плотность жидкости .



Дано:

p0 = 70 кПа = 7 ? 104 Па

g = 9,81 м/с2Решение:

Рис. 1Найти:

На поршень действуют:

1) сила давления , направленная вдоль оси х (рис. 1);

) в штоковой полости сила давления , направленная против оси х;

) сила F, направленная против оси х.

Следовательно, условие равновесия поршня имеет вид



или


,


откуда искомое давление жидкости


.

Согласно основному уравнению гидростатики


.


Тогда



Ответ:


Задача 3


Из напорного бака вода течет по трубе диаметром и затем вытекает в атмосферу через насадок с диаметром выходного отверстия . Избыточное давление воздуха в баке равно . Пренебрегая потерями энергии, определить скорость течения воды в трубе и на выходе из насадка .


Дано:

g = 9,81 м/с2Найти:

Решение:


Рис. 1.


Выберем сечение 1-1 по свободной поверхности воды в баке, сечение 2-2 - на выходе из насадка, как показано на рис. 1. Плоскость сравнения совместим с осью трубы. Так как по условию задачи потерями энергии можно пренебречь, запишем уравнение Бернулли для идеальной жидкости для сечений 1-1 и 2-2


, (1)


где - плотность воды.

В рассматриваемом случае , , , , .

Так как сечение 1-1 выбрано по свободной поверхности жидкости в баке больших поперечных размеров, то скорость средняя скорость воды сечении 1-1 пренебрежимо мала, т.е. принимаем .

Подставляя значения величин в уравнение (1), получим


,

,

откуда скорость воды на выходе из насадка


.


Согласно уравнению расхода


,


откуда средняя скорость течения воды в трубе


.


Ответ: ; .


Задача 4

капиллярный фильтр шток труба

Для определения потерь давления на фильтре установлены манометры, как показано на рисунке. При пропускании через фильтр жидкости, расход которой равен , давления равны и . Определить, чему равна потеря давления в фильтре, если известно: , , .

Указание. Потерей давления на участках от мест установки манометров до фильтра пренебречь. Принять .



Дано:

g = 9,81 м/с2Найти:

Решение:


Рис. 1.


Выберем сечения 1-1 и 2-2 в месте установки манометров, как показано на рис. 1. Плоскость сравнения совместим с осью трубы. Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2


, (1)


В рассматриваемом случае , .

Будем считать, что режим течения жидкости турбулентный, тогда коэффициенты Кориолиса .

Согласно уравнению расхода, средняя скорость жидкости в трубе диаметром d1

,

в трубе диаметром d2


.


Подставляя значения величин в уравнение (1), получим


. (2)


Пренебрежем потерями напора на участках от мест установки манометров до фильтра, тогда потери напора будут определяться потерями напора в местном сопротивлении - фильтре. Обозначим - потери давления в фильтре, тогда


.(3)


Подставим выражение (3) в формулу (2) и выразим


,

.


Проведем вычисления


.


Ответ: .


Задача 5


Определить расход жидкости (), вытекающей из бака через отверстие площадью . Показание ртутного прибора, измеряющего давление воздуха, равно ; высота жидкости в баке , коэффициент расхода отверстия .


Дано:

g = 9,81 м/с2Найти:

Решение:


Рис. 1.

Избыточное давление в баке по показаниям ртутного манометра


,


где - плотность ртути.

Тогда расход жидкости, вытекающей из бака через отверстие площадью в атмосферу, можно определить по формуле


,


где - коэффициент расхода отверстия, - плотность жидкости.

Проведем вычисления

.


Ответ: .


Задача 6


Определить значение силы , преодолеваемой штоком гидроцилиндра при движении его против нагрузки со скоростью . Давление на входе в дроссель , давление на сливе , коэффициент расхода дросселя , диаметр отверстия дросселя . Плотность жидкости .




Дано: v = 40 мм/с = 0,04 м/с pн = 32 МПа = 32 ?106 Па pc = 0,35 МПа = 0,35 ?106 Па D = 80 мм = 0,08 м dш = 50 мм = 0,05 м d = 1,2 мм = 0,0012 м µ = 0,7 ? = 900 кг/м3Решение: Рис. 1.Найти: F =?

На поршень со штоком действуют:

) направленная влево внешняя сила F;

) в правой полости цилиндра - направленная влево сила давления жидкости


, (1)


где - давление жидкости в правой полости цилиндра, - площадь поршня; - площадь штока; D - диаметр поршня; - диаметр штока.

) в левой полости цилиндра - направленная вправо сила давления жидкости


, (2)


где - давление жидкости в левой полости цилиндра.

Так как поршень движется равномерно со скоростью v, то сумма всех сил, действующих на поршень со штоком равна нулю, т.е.

. (3)


Подставляя выражение (1) и (2) в формулу (3), получим


,


откуда сила , преодолеваемая штоком гидроцилиндра,


. (4)


Используя формулу расхода, определим расход жидкости через дроссель


. (5)


С другой стороны, расход жидкости через дроссель равен расходу жидкости через цилиндр


, (6)


где v - скорость движения поршня.

Приравнивая правые части уравнений (5) и (6), получим


,

,

откуда давление в левой полости цилиндра:


. (7)


С учётом выражения (7) формула (4) примет вид


.


Проведем вычисления

Ответ: .


Литература


1.1. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы // Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др. М.: Машиностроение, 1982. 423 с.

2.Машиностроительная гидравлика. Примеры расчетов. / В.В. Вакина и др.-Киев: Вища шк., 1986. - 208 с.

3.Примеры расчетов по гидравлике: учеб. пособие для строит. спец. вузов/ А.Д. Альтшуль и др. - М.: Стройиздат, 1977. - 255 с.

.Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу: учебное пособие для машиностроительных специальностей вузов. / Б.Б. Некрасов и др. - М.: Высшая школа, 1989. - 192 с


Задача 1 В - образную трубку налиты вода и бензин. Определить плотность бензина при заданных и . Капиллярный эффект не учитывать. Дано:

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ