Определение показателей надежности системы

 














Определение показателей надежности системы

Для схемы соединения элементов системы, представленной на Рисунке 1, аналитическим методом и методом статистического моделирования определить вероятность безотказной работы как функцию времени на интервале [0, 3To]. Среднее время безотказной работы системы То вычислить методом статистического моделирования. Закон надежности элементов - экспоненциальный. Проанализировать полученные результаты, сравнив соответствующие значения вероятностей, вычисленные аналитическим методом и методом статистического моделирования. Объяснить причины возможных отличий результатов.

Интенсивности отказов элементов:

l1=10-6 1/ч,

l2=10-7 1/ч,

l3=5·10-6 1/ч,

l4=3·10-6 1/ч,

l5=3·10-7 1/ч,

l6=2·10-8 1/ч,

l7=10-7 1/ч

Исходные данные: ((1 Ä 2) ´ (3 Ä 4 ))Ä( 5 ´ 6 ´ 7)


Рисунок 1 - исходная схема соединения элементов.

Для определения показателей надежности систем аналитическим и статистическим методом воспользуемся пакетом MathCAD 14.

Произведем расчет с помощью аналитического метода:

Вводим интенсивности отказов:

lia1:=1*10-6 1/ч

lia2:=1*10-7 1/ч

lia3:=5*10-6 1/ч

lia4:=3*10-6 1/ч

lia5:=3*10-7 1/ч

lia6:=2*10-8 1/ч

lia7:=1*10-7 1/ч

Время:

t:= 0,50..20000000

Вероятности безотказной работы элементов:



Вычислим вероятность безотказной работы системы, которая при последовательно соединенных элементов рассчитывается по формуле:


А при параллельно соединенных:



В результате получаем вероятность безотказной данной системы

вероятность статистический безотказный моделирование

P12(t):=P1(t)+P2(t)-P1(t)?P2(t)(t):=P3(t)+P4(t)-P3(t)?P4(t)(t):=P12(t) ?P34(t)(t):=P5(t) ?P6(t) ?P7(t)(t):=P1234(t)+P567(t)-P1234(t) ?P567(t)


Построим график P(t):



Произведем расчет с помощью статистического метода:

Поскольку, закон распределения экспоненциальный, то случайное время безотказной работы для каждого из элементов, рассчитывается по формуле:


Величина X - случайная величина, равномерно распределенная в диапазоне от 0 до1.



Вычислим время работы объекта:

при последовательном соединении элементов:



при параллельном:



В результате получаем :

tautci:=max[min(max(tau1i,tau2i),max(tau3i,tau4i))),min(tau5i,tau6i,tau7i)]

Вычислим среднее время безотказной работы системы:


mean(tautc)=2.431x106

Tcc:= mean(tautc) ?3

Tcc=7.293x106:=50:=0..kor

shag:=j:=0+j?shag50:=7.293x106ti,j:=if(tautciGranj,1,0)j:=


Построим график зависимостей вероятностей безотказной работы, вычисленные аналитическим и статистическим методами:


Вывод


Отличия вероятностей, вычисленные при аналитическом и статистическом методе, объясняются следующим: аналитические методы дают наилучшие результаты (более точные), поскольку позволяют проанализировать характеристики надежности в большом диапазоне параметров и в любых интервалах времени. Они дают возможность проследить тенденции изменения основных характеристик надежности при изменении характеристик систем. Методы статистического моделирования позволяют анализировать сложные модели надежности, хотя и не обладают большой общностью. По данному графику видно, что вероятности, полученные при аналитическом методе наиболее точны, по сравнению с вероятностями, полученными при статистическом методе.


Определение показателей надежности системы Для схемы соединения элементов системы, представленной на Рису

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ