Определение показателей надежности системы
Определение показателей надежности системы
Для схемы соединения элементов системы, представленной на Рисунке 1, аналитическим методом и методом статистического моделирования определить вероятность безотказной работы как функцию времени на интервале [0, 3To]. Среднее время безотказной работы системы То вычислить методом статистического моделирования. Закон надежности элементов - экспоненциальный. Проанализировать полученные результаты, сравнив соответствующие значения вероятностей, вычисленные аналитическим методом и методом статистического моделирования. Объяснить причины возможных отличий результатов.
Интенсивности отказов элементов:
l1=10-6 1/ч,
l2=10-7 1/ч,
l3=5·10-6 1/ч,
l4=3·10-6 1/ч,
l5=3·10-7 1/ч,
l6=2·10-8 1/ч,
l7=10-7 1/ч
Исходные данные: ((1 Ä 2) ´ (3 Ä 4 ))Ä( 5 ´ 6 ´ 7)
Рисунок 1 - исходная схема соединения элементов.
Для определения показателей надежности систем аналитическим и статистическим методом воспользуемся пакетом MathCAD 14.
Произведем расчет с помощью аналитического метода:
Вводим интенсивности отказов:
lia1:=1*10-6 1/ч
lia2:=1*10-7 1/ч
lia3:=5*10-6 1/ч
lia4:=3*10-6 1/ч
lia5:=3*10-7 1/ч
lia6:=2*10-8 1/ч
lia7:=1*10-7 1/ч
Время:
t:= 0,50..20000000
Вероятности безотказной работы элементов:
Вычислим вероятность безотказной работы системы, которая при последовательно соединенных элементов рассчитывается по формуле:
А при параллельно соединенных:
В результате получаем вероятность безотказной данной системы
вероятность статистический безотказный моделирование
P12(t):=P1(t)+P2(t)-P1(t)?P2(t)(t):=P3(t)+P4(t)-P3(t)?P4(t)(t):=P12(t) ?P34(t)(t):=P5(t) ?P6(t) ?P7(t)(t):=P1234(t)+P567(t)-P1234(t) ?P567(t)
Построим график P(t):
Произведем расчет с помощью статистического метода:
Поскольку, закон распределения экспоненциальный, то случайное время безотказной работы для каждого из элементов, рассчитывается по формуле:
Величина X - случайная величина, равномерно распределенная в диапазоне от 0 до1.
Вычислим время работы объекта:
при последовательном соединении элементов:
при параллельном:
В результате получаем :
tautci:=max[min(max(tau1i,tau2i),max(tau3i,tau4i))),min(tau5i,tau6i,tau7i)]
Вычислим среднее время безотказной работы системы:
mean(tautc)=2.431x106
Tcc:= mean(tautc) ?3
Tcc=7.293x106:=50:=0..kor
shag:=j:=0+j?shag50:=7.293x106ti,j:=if(tautciGranj,1,0)j:=
Построим график зависимостей вероятностей безотказной работы, вычисленные аналитическим и статистическим методами:
Вывод
Отличия вероятностей, вычисленные при аналитическом и статистическом методе, объясняются следующим: аналитические методы дают наилучшие результаты (более точные), поскольку позволяют проанализировать характеристики надежности в большом диапазоне параметров и в любых интервалах времени. Они дают возможность проследить тенденции изменения основных характеристик надежности при изменении характеристик систем. Методы статистического моделирования позволяют анализировать сложные модели надежности, хотя и не обладают большой общностью. По данному графику видно, что вероятности, полученные при аналитическом методе наиболее точны, по сравнению с вероятностями, полученными при статистическом методе.
Больше работ по теме:
Предмет: Информатика, ВТ, телекоммуникации
Тип работы: Контрольная работа
Новости образования
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ