Операції над множинами
Міністерство освіти і науки України
Херсонський національний технічний університет
Кафедра економічної кібернетики
Контрольна робота з дисципліни:
Дискретна математика
Виконала:
студентка групи 1зКСМ
Петрова К.В.
перевірив: ст. викладач
Хапов Д.В.
Херсон 2005
Завдання 1. Прийнявши множину перших 20 натуральних чисел у якості універсуму , запишіть його підмножини:
– парних чисел;
– непарних чисел;
– квадратів чисел;
– простих чисел;
і запишіть, які одержуються в результаті наступних операцій: .
Рішення
;
;
.
Завдання 2. Множини представлені кругами Ейлера. Записати за допомогою операцій над множинами вирази для множин, відповідно заштрихованим областям:
Рішення :
Завдання 3. Виходячи із відношення належності доведіть тотожність:
.
Рішення:
Завдання 4. Доведіть тотожності, користуючись властивостями операцій над множинами:
.
Рішення:
.
(теорема де Моргана)
Завдання 5. Дані дві множини і і задане бінарне відношення . Для даного відношення:
а) Записати область визначення і область значень;
б) Визначити переріз по кожному елементу із ;
в) Визначити переріз по підмножинам і множини ;
г) Записати матрицю і накреслити граф;
д) Визначити симетричне відношення .
; ;
;
; .
Рішення:
а)
|
б) |
||||
в) ;
.
г)
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
k |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
l |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
m |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
n |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
д) .
Завдання 6. Які властивості мають бінарні відношення, задані в деякій множині людей і виражені співвідношенням ()? Довести: « старший від ».
Рішення:
Завдання 7. Записати композицію відношень і . Перевірити результат за допомогою операцій над матрицями і графами заданих відношень:
Рішення:
, , .
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
|
z1 |
1 |
1 |
1 |
|
z3 |
0 |
0 |
1 |
|
z4 |
0 |
0 |
1 |
|
z5 |
0 |
0 |
1 |
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
|
y1 |
0 |
1 |
1 |
|
y2 |
1 |
1 |
0 |
|
y3 |
0 |
0 |
1 |
|
|
y1 |
y2 |
y3 |
||
|
z1 |
1 |
1 |
|
||
|
z3 |
0 |
0 |
1 |
||
|
z4 |
0 |
0 |
1 |
||
|
z5 |
0 |
0 |
1 |
|
Завдання 8. Скласти матрицю і намалювати граф відношення порядку на множині . Знайти мажоранти, міноранти підмножини
, , , , :
«бути дільником» на
, .
Рішення:
|
|
2 |
4 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
15 |
18 |
54 |
|
2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
4 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
6 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
7 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
8 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
10 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
15 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
18 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
54 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Мажоранти – {54, 18};
Міноранти – немає;
Sup(Q) = 18;
Inf(Q) – немає.
Больше работ по теме:
Контрольная работа
Организация защиты информации
Контрольная работа
Организация интерфейса в микро ЭВМ
Контрольная работа
Организация прерываний в ЭВМ
Контрольная работа
Основи інформатики та застосування ЕОМ в психології
Контрольная работа
Предмет: Информационное обеспечение, программирование
Тип работы: Контрольная работа
Новости образования
22 Июля 2016 16:26
Более 70 представителей крупных вузов АСЕАН подтвердили участие в форуме во Владивостоке
22 Июля 2016 12:51
Абызов: публикация первичных статсведений снизит бюрократическую нагрузку на школы
22 Июля 2016 11:53
В Чечне свыше 200 школьников сдали ЕГЭ с результатом свыше 90 баллов - министр
22 Июля 2016 05:36
Замглавы Минобрнауки РФ: задача сократить число людей с высшим образованием не стоит
21 Июля 2016 20:19
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ