Надежность информационных систем

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

. ИСХОДНЫЕ ДАНННЫЕ

. ПОСТРОЕНИЕ ДЕРЕВА ОТКАЗОВ

. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ НАДЕЖНОСТИ

. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

. АНАЛИЗ КРИТИЧНОСТИ ОТКАЗОВ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ

Развитие различных сфер человеческой деятельности на современном этапе невозможно без широкого применения вычислительной техники и создания информационных систем различного направления. По мере увеличения сложности проектируемых систем важное значение приобретают такие комплексные общесистемные вопросы как: выбор наилучшей структуры системы, определение оптимальной организации взаимодействия элементов, оптимальных режимов их функционирования. Необходимость решения этих важных вопросов привела к появлению нового - системного - подхода к анализу больших систем. В основе системного подхода лежит специальная теория - общая теория систем.

Основоположником обобщающего направления, названного теорией систем считается биолог Л. фон Берталанфи.

Однако философская терминология не всегда легко применяется в практической деятельности. Поэтому потребности практики почти одновременно со становлением теории систем привели к возникновению направления, названного исследованием операций.

Это направление возникло в связи с задачами военного характера. Несмотря на довольно широкое распространение в других прикладных областях, благодаря развитому математическому аппарату, базирующемуся на методах оптимизации, математического программирования и математическое статистики, исходная терминология направления часто трудно интерпретируется в практических условиях проектирования сложных технических комплексов, в экономических задачах, при решении проблем организации производства и управления предприятиями, объединениями, научно-исследовательскими организациями, объектами непромышленной сферы и т. п.

Применительно к задачам управления в определенный период более широкое распространение получил термин кибернетика, введенный М.А.Ампером, принятый для названия новой «науки об управлении в живых организмах и машинах» Н.Винером. Однако в связи с неоднозначной трактовкой термина этот термин в настоящее время используется в более узком смысле как одно из направлений теории систем, занимающееся процессами управления объектами.

По мере усложнения производственных процессов, развития науки, появились задачи, которые не решались с помощью традиционных математических методов и в которых все большее место стал занимать собственно процесс постановки задачи, возросла роль эвристических методов, усложнился эксперимент, доказывающий адекватность формальной математической модели.

Для решения таких задач стали разрабатываться новые разделы математики; оформилась в качестве самостоятельной прикладная математика, приближающая математические методы к практическим задачам; возникло понятие, а затем и направление принятие решений, которое постановку задачи признает равноценным этапом ее решения.

Однако средств постановки задачи новые направления не содержали, поскольку на протяжении многовековой истории развития функцией математики не считалась разработку средств постановки задачи.

Исследование процессов постановки задач, процесса разработки сложных проектов позволили обратить внимание на особую роль человека: человек является носителем целостного восприятия, сохранения целостности при расчленении проблемы, при распределении работ, носителем системы ценностей, критериев принятия решения. Для того чтобы организовать процесс проектирования начали создаваться системы организации проектирования, системы управления разработками и т. п.

Понятие "система" широко использовалось в различных областях знаний, и на определенной стадии развития научного знания теория систем оформилась в самостоятельную науку.

1. ИСХОДНЫЕ ДАНННЫЕ

По структурной схеме надежности технической системы (рис. 1) (все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации - простейший поток отказов) и известным значением вероятности безотказной работы системы и интенсивностей отказов ее элементов i (табл. 1) в соответствии с вариантом задания требуется определить:

• функцию алгебры логики y(x) с помощью дерева отказов;
• функцию надежности h(r) с помощью алгоритмов разрезания и ортогонализации;
• зависимость изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0,1-0,2 (построить график);
• процентную наработку технической системы;
• элементы, имеющие наименьшие значения надежности;
• элементы, являющиеся критичными для системы.
• Таблица 1 - Интенсивности отказов элементов

Гамма %Интенсивности отказов элементов123456789101112131415161718192083171919113496713461136171810191

• Рисунок 1 - Структурная схема надежности
• 2. ПОСТРОЕНИЕ ДЕРЕВА ОТКАЗОВ
• Деревом отказов называют логическое дерево, в котором дуги представляют собой события отказа на уровне системы, подсистемы или элементов, а вершины - логические операции, связывающие исходные и результирующие события отказов. Дерево отказов начинается с единственного наибольшей важности события, которое называется вершинным (например, отказ системы), на следующем уровне располагаются события, называемые промежуточными, появление которых может привести к появлению вершинного события (согласно логической операции, которая связывает эти уровни); аналогичным образом дерево продолжается на последующих уровнях. Наиболее употребительными логическими операциями являются «И» и «ИЛИ».

Очевидно, что вершинное событие - это отказ рассматриваемого фрагмента системы. Обозначим его через .

Обозначим события, заключающиеся в отказе элементов соответственно: событие В1 - отказ элемента 1, событие В2 - отказ 2, В3 - 3, В4 - 4, В5 - 5, и так далее. Выделим в схеме компоненты, отказ которых непосредственно приводит к отказу системы. Такими компонентами будут: подсистемы входных контуров, т.е. и . Список событий А0={,}, где и - события, заключающиеся в отказе соответствующих элементов и . Оба эти события являются промежуточными, т.к. = {l,2,3,8,13,4,9,5,10,15}, а = {6,7,12,11,16,17,18,14,19,20}. Составим для собственный список событий: А1={,,,}. Составим собственный список для каждого из этих составных событий соответственно: А11={,,}, А12={,}, для : А121={,}, для : А1211={,}, для : А122={,}. Теперь аналогично для : А2={,,,}, для : А21={,}, для : А211={,}, для : А2111={,}, для : А212={,}, для : А2121={,}, для :А22={,}. Заносим события на схему дерева (рис. 2). Все списки полностью состоят из основных событий.

Рисунок 2 - Дерево отказов

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ НАДЕЖНОСТИ

• Построим структурную функцию y(x):
• y(x) = x1x2x3x4x5 v x1x2x3x4x10 v x1x2x3x4x15 v x1x2x3x9x5 v x1x2x3x9x10 v x1x2x3x9x15 v x1x2x8x4x5 v x1x2x8x4x10 v x1x2x8x4x15 v x1x2x8x9x5 v x1x2x8x9x10 v x1x2x8x9x15 v x1x2x13x4x5 v x1x2x13x4x10 v x1x2x13x4x15 v x1x2x13x9x5 v x1x2x13x9x10 v x1x2x13x9x15 v x6x7x18x19x20 v x6x7x18x14x20 v x6x12x18x19x20 v x6x12x18x14x20 v x11x17x18x19x20 v x11x17x18x14x20 v x16x17x18x19x20 v x16x17x18x14x20
• Используя алгоритм разрезания, перейдём от структурной функции к функции надёжности. Разрежем функцию y(x) по элементу x1 (используем правило А Ù А = 0):
• y(x) = x1(x2x3x4x5 v x2x3x4x10 v x2x3x4x15 v x2x3x9x5 v x2x3x9x10 v x2x3x9x15 v x2x8x4x5 v x2x8x4x10 v x2x8x4x15 v x2x8x9x5 v x2x8x9x10 v x2x8x9x15 v x2x13x4x5 v x2x13x4x10 v x2x13x4x15 v x2x13x9x5 v x2x13x9x10 v x2x13x9x15) v x1 (x6x7x18x19x20 v x6x7x18x14x20 v x6x12x18x19x20 v x6x12x18x14x20 v x11x17x18x19x20 v x11x17x18x14x20 v x16x17x18x19x20 v x16x17x18x14x20)
• Далее рассмотрим отдельно функции y0 и y1: они являются повторными, значит необходимо дальнейшее разрезание. Разрежем функцию y0 по элементу x2 и так далее:
• y(x)0 = x2(x3x4x5 v x3x4x10 v x3x4x15 v x3x9x5 v x3x9x10 v x3x9x15 v x8x4x5 v x8x4x10 v x8x4x15 v x8x9x5 v x8x9x10 v x8x9x15 v x13x4x5 v x13x4x10 v x13x4x15 v x13x9x5 v x13x9x10 v x13x9x15) v x2 (0)
• y(x)00 = x4(x3x5 v x3x10 v x3x15 v x8x5 v x8x10 v x8x15 v x13x5 v x13x10 v x13x15) v x4 (x3x9x5 v x3x9x10 v x3x9x15 v x8x9x5 v x8x9x10 v x8x9x15 v x13x9x5 v x13x9x10 v x13x9x15)
• y(x)000 = x3(x5 v x10 v x15) v x3 (x8x5 v x8x10 v x8x15 v x13x5 v x13x10 v x13x15)
• y(x)0001 = x8(x5 v x10 v x15) v x8 (x13x5 v x13x10 v x13x15)
• y(x)00011 = x13(x5 v x10 v x15) v x13 (0)
• y(x)001 = x9(x3x5 v x3x10 v x3x15 v x8x5 v x8x10 v x8x15 v x13x5 v x13x10 v x13x15) v x9 (0)
• y(x)0010 = x3(x5 v x10 v x15) v x3 (x8x5 v x8x10 v x8x15 v x13x5 v x13x10 v x13x15)
• y(x)00101 = x8(x5 v x10 v x15) v x8 (x13x5 v x13x10 v x13x15)
• y(x)001011 = x13(x5 v x10 v x15) v x13 (0)
• y(x)1 = x18(x6x7x19x20 v x6x7x14x20 v x6x12x19x20 v x6x12x14x20 v x11x17x19x20 v x11x17x14x20 v x16x17x19x20 v x16x17x14x20) v x18 (0)
• y(x)10 = x20(x6x7x19 v x6x7x14 v x6x12x19 v x6x12x14 v x11x17x19 v x11x17x14 v x16x17x19 v x16x17x14) v x20 (0)
• y(x)100 = x6(x7x19 v x7x14 v x12x19 v x12x14) v x6 (x11x17x19 v x11x17x14 v x16x17x19 v x16x17x14)
• y(x)1000 = x7(x19 v x14) v x7 (x12x19 v x12x14)
• y(x)10001 = x12(x19 v x14) v x12 (0)
• y(x)1001 = x17(x11x19 v x11x14 v x16x19 v x16x14) v x17 (0)
• y(x)10010 = x11(x19 v x14) v x11 (x16x19 v x16x14)
• y(x)100101 = x16(x19 v x14) v x16 (0)
• Теперь все функции, входящие в структурную формулу - бесповторные, а сама формула имеет следующий вид:
• y(x) = x1x2x4x3y0000 v x1x2x4x3x8y00010 v x1x2x4x3x8x13y000110 v x1x2x4x9x3y00100 v x1x2x4x9x3x8y001010 v x1x2x4x9x3x8x13y0010110 v x1x18x20x6x7y10000 v x1x18x20x6x7x12y100010 v x1x18x20x6x17x11y100100 v x1x18x20x6x17x11x16y1001010
• При этом:
• y00000 = (x5 v x10 v x15) = (x5x10x15)
• y00010 = (x5 v x10 v x15) = (x5x10x15)
• y000110 = (x5 v x10 v x15) = (x5x10x15)
• y00100 = (x5 v x10 v x15) = (x5x10x15)
• y001010 = (x5 v x10 v x15) = (x5x10x15)
• y0010110 = (x5 v x10 v x15) = (x5x10x15)
• y10000 = (x19 v x14) = (x19x14)
• y100010 = (x19 v x14) = (x19x14)
• y100100 = (x19 v x14) = (x19x14)
• y1001010 = (x19 v x14) = (x19x14)
• Используя законы Де-Моргана, получим:
• y00000 = (x5x10x15)
• y00010 = (x5x10x15)
• y000110 = (x5x10x15)
• y00100 = (x5x10x15)
• y001010 = (x5x10x15)
• y0010110 = (x5x10x15)
• y10000 = (x19x14)
• y100010 = (x19x14)
• y100100 = (x19x14)
• y1001010 = (x19x14)
• Гипотезами являются:
• H1=x1x2x4x3y0000
• H2=x1x2x4x3x8y00010
• H3=x1x2x4x3x8x13y000110
• H4=x1x2x4x9x3y00100
• H5=x1x2x4x9x3x8y001010
• H6=x1x2x4x9x3x8x13y0010110
• H7=x1x18x20x6x7y10000
• H8=x1x18x20x6x7x12y100010
• H9=x1x18x20x6x17x11y100100
• H10=x1x18x20x6x17x11x16y1001010
• P(y(x) =1) = ? (P(Hi)P(y)) =
• P(x1x2x4x3 = 1) P((x5x10x15)= 1) +
• P(x1x2x4x3x8 = 1) P((x5x10x15)= 1) +
• P(x1x2x4x3x8x13 = 1) P((x5x10x15)= 1) +
• P(x1x2x4x9x3 = 1) P((x5x10x15)= 1) +
• P(x1x2x4x9x3x8 = 1) P((x5x10x15)= 1) +
• P(x1x2x4x9x3x8x13 = 1) P((x5x10x15)= 1) +
• P(x1x18x20x6x7 = 1) P((x19x14)= 1) +
• P(x1x18x20x6x7x12 = 1) P((x19x14)= 1) +
• P(x1x18x20x6x17x11 = 1) P((x19x14)= 1) +
• P(x1x18x20x6x17x11x16 = 1) P((x19x14)= 1)
• Перейдем от структурной функции y(x) к функции надёжности h(r).
• h(r) = P(y(x)=1) =
• r1r2r4r3 (1-(1-r5)(1-r10)(1-r15)) +
• r1r2r4(1-r3)r8 (1-(1-r5)(1-r10)(1-r15)) +
• r1r2r4(1-r3)(1-r8)r13 (1-(1-r5)(1-r10)(1-r15)) +
• r1r2(1-r4)r9r3 (1-(1-r5)(1-r10)(1-r15)) +
• r1r2(1-r4)r9(1-r3)r8 (1-(1-r5)(1-r10)(1-r15)) +
• r1r2(1-r4)r9(1-r3)(1-r8)r13 (1-(1-r5)(1-r10)(1-r15)) +
• (1-r1)r18r20r6r7 (1-(1-r19)(1-r14)) +
• (1-r1)r18r20r6r7r12 (1-(1-r19)(1-r14)) +
• (1-r1)r18r20(1-r6)r17r11 (1-(1-r19)(1-r14)) +
• (1-r1)r18r20(1-r6)r17(1-r11)r16 (1-(1-r19)(1-r14))
• Если ri = r для всех i от 1 до 20, то после преобразований функция будет выглядеть следующим образом:
• h(r)= r4 (1-(1-r)(1-r)(1-r)) + r3(1-r)r (1-(1-r)(1-r)(1-r)) +r3(1-r)(1-r)r (1-(1-r)(1-r)(1-r)) + r2(1-r)r2 (1-(1-r)(1-r)(1-r)) + r2(1-r)r(1-r)r (1-(1-r)(1-r)(1-r)) + r2(1-r)r(1-r)(1-r)r (1-(1-r)(1-r)(1-r)) + (1-r)r4 (1-(1-r)(1-r)) + (1-r)r5 (1-(1-r)(1-r)) + (1-r)r2(1-r)r2 (1-(1-r)(1-r)) + (1-r)r2(1-r)r(1-r)r (1-(1-r)(1-r))
• h(r)=r7-3r6+3r5-r8+4r7-6r6+3r5+r9-5r8+10r7-9r6+3r5-r8+4r7-6r6+3r5+r9-5r8+10r7-9r6+3r5-r10+6r9-15r8+19r7-12r6+3r5+r7-3r6+2r5+r8-3r7+2r6-r8+4r7-5r6+2r5+r9-5r8+9r7-7r6+2r5
• h(r) = 9r9-r10-32r8+59r7-58r6+24r5
• При выполнении перехода от структурной функции к функции надежности с помощью алгоритма ортогонализации получится аналогичная, но более громоздкая функция:
• y(x) = x1x2x3x4x5 v
• x1x2x3x4x10x5 v
• x1x2x3x4x15x5x10 v
• x1x2x3x9x5x4x10x15 v
• x1x2x3x9x10(x4x5)x15 v
• x1x2x3x9x15(x4x5)x10 v
• x1x2x8x4x5x3x10x15x9 v
• x1x2x8x4x10(x3x5)x15x9 v
• x1x2x8x4x15(x3x5)x10x9 v
• x1x2x8x9x5(x3x4)x10x15 v
• x1x2x8x9x10(x3x4x5)x15 v
• x1x2x8x9x15(x3x4x5)x10 v
• x1x2x13x4x5x3x10x15x9x8 v
• x1x2x13x4x10(x3x5)x15x9x8 v
• x1x2x13x4x15(x3x5)x10x9x8 v
• x1x2x13x9x5(x3x4)x10x15x8 v
• x1x2x13x9x10(x3x4x5)x15x8 v
• x1x2x13x9x15(x3x4x5)x10x8 v
• x6x7x18x19x20(x1x2x3x4x5)x10x15x9x8x13 v
• x6x7x18x14x20(x1x2x3x4x5)x10x15x9x8x13x19 v
• x6x12x18x19x20(x1x2x3x4x5)x10x15x9x8x13x7x14 v
• x6x12x18x14x20(x1x2x3x4x5)x10x15x9x8x13(x7x19) v
• x11x17x18x19x20(x1x2x3x4x5)x10x15x9x8x13(x6x7)x14x12 v
• x11x17x18x14x20(x1x2x3x4x5)x10x15x9x8x13(x6x7x19)x12 v
• x16x17x18x19x20(x1x2x3x4x5)x10x15x9x8x13(x6x7)x14x12x11 v
• x16x17x18x14x20(x1x2x3x4x5)x10x15x9x8x13(x6x7x19)x12x11
• Перейдем к функции надежности:
• h(r) = r1r2r3r4r5 +
• r1r2r3r4r10(1-r5) +
• r1r2r3r4r15(1-r5)(1-r10) +
• r1r2r3r9r5(1-r4)(1-r10)(1-r15) +
• r1r2r3r9r10(1-r4r5)(1-r15) +
• r1r2r3r9r15(1-r4r5)(1-r10) +
• r1r2r8r4r5(1-r3)(1-r10)(1-r15)(1-r9) +
• r1r2r8r4r10(1-r3r5)(1-r15)(1-r9) +
• r1r2r8r4r15(1-r3r5)(1-r10)(1-r9) +
• r1r2r8r9r5(1-r3r4)(1-r10)(1-r15) +
• r1r2r8r9r10(1-r3r4r5)(1-r15) +
• r1r2r8r9r15(1-r3r4r5)(1-r10) +
• r1r2r13r4r5(1-r3)(1-r10)(1-r15)(1-r9)(1-r8) +
• r1r2r13r4r10(1-r3r5)(1-r15)(1-r9)(1-r8) +
• r1r2r13r4r15(1-r3r5)(1-r10)(1-r9)(1-r8) +
• r1r2r13r9r5(1-r3r4)(1-r10)(1-r15)(1-r8) +
• r1r2r13r9r10(1-r3r4r5)(1-r15)(1-r8) +
• r1r2r13r9r15(1-r3r4r5)(1-r10)(1-r8) +
• r6r7r18r19r20(1-r1r2r3r4r5)(1-r10)(1-r15)(1-r9)(1-r8)(1-r13) +
• r6r7r18r14r20(1-r1r2r3r4r5)(1-r10)(1-r15)(1-r9)(1-r8)(1-r13)(1-r19) +
• r6r12r18r19r20(1-r1r2r3r4r5)(1-r10)(1-r15)(1-r9)(1-r8)(1-r13)(1-r7)(1-r14) +r6r12r18r14r20(1-r1r2r3r4r5)(1-r10)(1-r15)(1-r9)(1-r8)(1-r13)(1-r7r19) +r11r17r18r19r20(1-r1r2r3r4r5)(1-r10)(1-r15)(1-r9)(1-r8)(1-r13)(1-r6r7)(1-r14)(1-r12) +r11r17r18r14r20(1-r1r2r3r4r5)(1-r10)(1-r15)(1-r9)(1-r8)(1-r13)(1-r6r7r19)(1-r12) +r16r17r18r19r20(1-r1r2r3r4r5)(1-r10)(1-r15)(1-r9)(1-r8)(1-r13)(1-r6r7)(1-r14)(1-r12)(1-r11) +r16r17r18r14r20(1-r1r2r3r4r5)(1-r10)(1-r15)(1-r9)(1-r8)(1-r13)(1-r6r7r19)(1-r12)(1-r11)
• Если ri = r для всех i от 1 до 20, то после преобразований функция будет выглядеть следующим образом:
• h(r) = r5 +
• r5(1-r) +
• r5(1-r)(1-r) +
• r5(1-r)(1-r)(1-r) +
• r5(1-r2)(1-r) +
• r5(1-r2)(1-r) +
• r5(1-r)(1-r)(1-r)(1-r) +
• r5(1-r2)(1-r)(1-r) +
• r5(1-r2)(1-r)(1-r) +
• r5(1-r2)(1-r)(1-r) +
• r5(1-r3)(1-r) +
• r5(1-r3)(1-r) +
• r5(1-r)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r) +
• r5(1-r2)(1-r)(1-r)(1-r) +
• r5(1-r2)(1-r)(1-r)(1-r) +
• r5(1-r2)(1-r)(1-r)(1-r) +
• r5(1-r3)(1-r)(1-r) +
• r5(1-r3)(1-r)(1-r) +
• r5(1-r5)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r) +
• r5(1-r5)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r) +
• r5(1-r5)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r) +
• r5(1-r5)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r2) +
• r5(1-r5)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r2)(1-r)(1-r) +
• r5(1-r5)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r3)(1-r) +
• r5(1-r5)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r2)(1-r)(1-r)(1-r) +
• r5(1-r5)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r)(1-r3)(1-r)(1-r)
• Преобразовав функции, можно убедиться, что они равнозначны. Таким образом, оба метода дают один и тот же результат.
• h(r) = 9r9-r10-32r8+59r7-58r6+24r5
• 4. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ
• логический операция надежность безотказный
• Так как система состоит из невосстанавливаемых элементов, то элементами функции надёжности являются вероятности безотказной работы. В качестве математической модели надёжности выберем экспоненциальную модель. Вероятность безотказной работы системы будет рассчитываться по формуле, полученной в предыдущем пункте.
• Таблица 2 - Значения вероятностей безотказной работы

НомерlНаработка0,0080,020,0320,0440,0560,0680,081170,8728430,7117700,5804220,4733120,3859680,3147430,2566612190,8589880,6838610,5444390,4334410,3450730,2747210,2187123190,8589880,6838610,5444390,4334410,3450730,2747210,2187124110,9157610,8025190,7032800,6163130,5401010,4733120,414783530,9762860,9417650,9084640,8763410,8453540,8154620,786628640,9685070,9231160,8798530,8386180,7993150,7618540,726149790,9305310,8352700,7497620,6730070,6041090,5422650,486752860,9531340,8869200,8253070,7679740,7146230,6649790,618783970,9455390,8693580,7993150,7349150,6757040,6212630,57120910130,9012250,7710520,6596800,5643960,4828740,4131270,3534551140,9685070,9231160,8798530,8386180,7993150,7618540,7261491260,9531340,8869200,8253070,7679740,7146230,6649790,61878313110,9157610,8025190,7032800,6163130,5401010,4733120,4147831430,9762860,9417650,9084640,8763410,8453540,8154620,7866281560,9531340,8869200,8253070,7679740,7146230,6649790,61878316170,8728430,7117700,5804220,4733120,3859680,3147430,25666117180,8658880,6976760,5621420,4529380,3649480,2940520,23692818100,9231160,8187310,7261490,6440360,5712090,5066170,44932919190,8589880,6838610,5444390,4334410,3450730,2747210,2187122010,9920320,9801990,9685070,9569540,9455390,9342600,923116P-0,9532610,8123860,6472220,4942040,3671270,2678700,193174

• По значениям таблицы строится график зависимости вероятности безотказной работы от времени. График изображен на рисунке 3.

• Рисунок 3 - Зависимость вероятности безотказной работы от времени
• В качестве исходных данных дан показатель g - вероятность безотказной работы, которую требуется обеспечить. В данном случае эта величина составляет 83%. Определим g-процентную наработку системы, расчеты представим в таблице 3.
• Таблица 3 - Значения вероятностей безотказной работы