Момент инерции различных тел. Теорема Штейнера
ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ УЧЕБНОЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
Кафедра общей и технической физики
Лабораторная работа №5
По дисциплине Общая и техническая физика
Тема: Момент инерции различных тел. Теорема Штейнера
Автор: студент гр. ТОА-14 __________________/Клочков Д.А./
Дата: 28.11.14
ПРОВЕРИЛ доцент_________________ /Егоров С.В./
Санкт-Петербург
год
Цель работы - измерить моменты инерции различных тел. Проверить теорему Штейнера.
Основный расчётные формулы
. Момент инерции материальной точки массой m, находящейся на расстоянии R от оси вращения.
. Момент инерции сплошного цилиндра.
где R, m - радиус и масса цилиндра.
. Момент инерции полого цилиндра.
где m - масса цилиндра, - внутренний радиус,-внешний радиус.
. Момент инерции шара массой m и радиуса R.
. Момент инерции тонкого стержня.
6. Момент инерции вращающегося тела.
. Теорема Штейнера.
Момент инерции относительно произвольной оси равен сумме момента инерции , относительно оси OO, параллельной данной и проходящей через центр масс тела и произведения массы тела на квадрат расстояний d между осями.
Таблицы.
Измерения для угла
FlMрадHмН*м/20,850,050,04251,60,050,083/22,10,050,10522,60,050,13
M (H*м)
/2 3/2 2 (рад)
График зависимости момента силы М от угла
0,025
Результаты измерений периода колебаний диска шара полого цилиндра, сплошного диска, стержня.
Полый цилиндрСплошной цилиндрШарСплошной дискСтержень без грузовrм0,050,050,070,120,30,00250,00250,00490,01440,09T cрс1,3491,0301,7031,7662,285Jкг*25 * 20*55,2 * 59,3 * 99,3 * mкг0,3480,3520,6500,2610,177
Вычисления:
. Полый цилиндр.
I=1/2*0,348*(0,002304 + 0,0025) = 8,4 * кг*м2
J =25 * кг*м2
. Сплошной цилиндр.
I=(0,352*0,0025)/2 = 4,4 * кг*м2
J= 20* кг*м2
. Шар
I=2\5*0,650*0,0049 = 12,7 * кг*м2
J= 55,2 * кг*м2
. Сплошной диск.
J=* 0,075/ (4 * 3.142) = 59,3 * кг*м2
I= 18* кг*м2
. Стержень без груза.
J= * 0,075/(4 * 3.142) = 99,3 * кг*м2
I= 53,1 * кг*м2
инерция ось вращение измерение
Изучение зависимости момента инерции от расстояния масс от оси вращения:
= * 0,075/(4 * 3.142) = 171 * кг*м2== ( ( mст * l2 ) / 12 ) + 2 * mгр * r2 = ((0,177 *0.62 /12) + 2 * 0,212* 0.032 = 57*кг*м2
Проверка теоремы Штейнера:
J= * 0,075/(4 * 3.142) = 99,3 * кг*м2
T при смещении стержня на 0,08м равен 3,110с.
= J0 + md2 = ( ml2 / 12 ) + md2 = (0,177 * 0,62 ) / 12 ) + 0, 177*0,0064 = 64,4 *
J= (3,11^2 * 0,075) / (4 * 3.142) = 184 *
Абсолютные погрешности прямых измерений:
Динамометра
Измерительного прибора
Секундомера
Угла отклонения
Погрешность косвенных измерений:
Формула погрешности косвенных измерений:
Полый цилиндр.
Ответ с учётом погрешности: J = 12*± 1,01 * кг*м2
Сплошной цилиндр.
Ответ с учётом погрешности: J = 6,7* ± 0,5 * кг*м2
Шар.
Ответ с учётом погрешности: J = 12,7 * ± 4,8 * кг*м2
Сплошной диск.
Ответ с учётом погрешности: J= 19*± 2,1 * кг*м2
Стержень без груза.
Ответ с учётом погрешности: J= 33 * ± 6,5 * кг*м2
Расчёт для задания (В)
Ответ с учётом погрешности: J=57* ± 6,8* кг*м2
rм0,050,070,090,11r^2м^20,00250,00490,00810,0121Tc3,233,5113,9184,316Jкг*м^20,00430,00530,00670,0084
(Результат момента инерции для положения с грузом)
График зависимости J от r^2
Расчёт для задания (С). Теорема Штейнера.
Ответ с учётом погрешности: J= 61* ± 7,4 * кг*м2
Вывод
Проведенный анализ гласит , что измерения момента различных тел и проверку теоремы Штейнера можно проводить методом крутильных колебаний. Данный метод дает достаточно точный результат, но здесь имеют место грубые ошибки. Результат отличается от теоретического значения, равного I= 53,1 * кг*м2
на: (I(теор) - J(эксп))/I(теор) * 100% =(37*- 33 * ) / 37* 100% = 10,8% , можно сделать вывод, что погрешность достаточно велика.
Больше работ по теме:
Предмет: Физика
Тип работы: Практическое задание
Новости образования
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2019 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ