Моделювання у процесі розв'язування задач

 

Зміст

Вступ

Розділ 1. Моделювання у процесі розвязування задач

1.1 Поняття моделі та моделювання в учбово-методичній літературі

1.2 Моделювання при вирішенні задач

1.3 Методико-математичні основи застосування моделювання

Розділ 2. Загальні алгоритми розвязування задач

2.1 Загальна структура діяльності за рішенням задачі

2.2 Алгоритми розв'язання задач

Висновки

Список використаної літератури

Вступ

Фі?зика (від грец. ??????? природний, ????? природа) - природнича наука, яка досліджує загальні властивості матерії та явищ у ній, а також виявляє загальні закони, які керують цими явищами; це наука про закономірності Природи в широкому сенсі цього слова. Фізики вивчають поведінку та властивості матерії в широких межах її проявів, від субмікроскопічних елементарних частинок, з яких побудоване все матеріальне (фізика елементарних частинок), до поведінки всього Всесвіту, як єдиної системи (космологія).

Розгляд задачі як невід'ємного елемента навчального процесу з фізики закономірно приваблює увагу дослідників. Саме розуміння сутності поняття "задача" визначає місце задачі у навчальному процесі, її можливостей у реалізації запланованих цілей навчання. Поняття "задача" настільки широко використовується у різних галузях людської діяльності, значення цього поняття настільки різнопланове та багатогранне, що більшість дослідників схиляється до неможливості дати йому однозначне визначення. Термін "задача" у вузькому розумінні використовується у двох значеннях: перше - це будь-яке завдання, виконання якого потребує реалізації деякого пізнавального акту; друге - не будь-яке завдання, а саме "задача", котру часто означують через поняття "пізнавальна задача" і розв'язання якої веде до формування в учнів нових знань, умінь і навичок. У другому випадку ми маємо дидактичний підхід до розкриття поняття "задача".

Розділ 1. Моделювання у процесі розвязування задач

Вирішенню текстових завдань відводиться досить багато часу в шкільному курсі математики. У ході роботи над завданнями педагог розкриває зв'язки між даними і шуканими величинами, відносини, задані в умові.

Навчальна діяльність при вирішенні завдань складається з розумових дій і здійснюється ефективно, якщо спочатку вона відбувається на основі зовнішніх дій з предметами. Головною проблемою залишається те, що діти не можуть перейти від тексту завдання до математичної моделі.

Навчання математики вимагає розвитку у дітей самостійності у вирішенні текстових завдань. Кожен учень повинен вміти коротко записувати умову задачі, ілюструючи її за допомогою малюнка, схеми, креслення та інших видів моделей, обгрунтовувати кожен крок в аналізі задачі та її вирішенні, перевіряти правильність рішення.

"Малюнки, схеми, креслення не тільки допомагають учням у свідомому виявленні прихованих залежностей між величинами, а й спонукають активно мислити, шукати найбільш раціональні шляхи вирішення завдань, допомагають не тільки засвоювати знання, але й опановувати умінням застосовувати їх. Ці умови необхідні для того, щоб навчання мало розвиваючий характер".

Графічні зображення, які використовуються для постановки пізнавальних завдань, наочно представляючи співвідношення між даними і шуканими величинами, допомагають учням схопити мовної сенс проблемної ситуації, а потім і знайти можливий шлях вирішення.

Головне для кожного учня на цьому етапі - зрозуміти задачу, тобто усвідомити, що в ній відомо, що потрібно довідатися, як зв'язані між собою дані, які відносини між даними і шуканими параметрами. Для цього слід застосовувати моделювання та вчити цьому дітей.

фізика алгоритм моделювання задача

Діюча програма навчання математики вимагає розвитку самостійності в учнів у вирішенні текстових завдань. Ще в початковій школі кожен учень повинен вміти коротко записувати умову задачі, ілюструючи її за допомогою малюнка, схеми або креслення, обгрунтовувати кожен крок в аналізі задачі й у її вирішенні, перевіряти правильність її рішення. Однак на практиці вимоги програми виконуються далеко не повністю, що призводить до серйозних проблем в знаннях і навичках учнів.

1.1 Поняття моделі та моделювання в учбово-методичній літературі

З середини XX століття в самих різних областях людської діяльності стали широко застосовувати математичні методи і ЕОМ. Виникли такі нові дисципліни, як "математична економіка", "математична хімія", "математична лінгвістика" і т.д., які вивчають математичні моделі відповідних об'єктів і явищ, а також методи дослідження цих моделей.

Взагалі в науці широко використовується метод моделювання. Він полягає в тому, що для дослідження будь-якого об'єкта чи явища вибирають або будують інший об'єкт, в якомусь відношенні, подібний досліджуваного. Побудований або вибраний об'єкт вивчають і з його допомогою вирішують дослідження задачі, а потім результати вирішення цих завдань переносять на початкові явища або обєкти.

"Під моделлю (від лат. Modulus - міра, зразок, норма) розуміють такий матеріальний чи подумки представлений об'єкт, який у процесі пізнання (вивчення) заміщає об'єкт - оригінал, зберігаючи деякі важливі для даного дослідження типові риси. Процес побудови та використання моделі, називається моделюванням." [6, 123] У всіх науках моделі виступають як потужне знаряддя пізнання.

Наприклад:

. Люди здавна цікавляться, як влаштована наша Всесвіт. Цей інтерес не тільки пізнавальний, а й суто практичний, так як люди хотіли навчитися передбачати періодичні явища, пов'язані з пристроєм Всесвіту, такі, як: затемнення сонця і місяця, наступ пір року.

"Для вирішення цих завдань, вчені будували свої уявлення про Всесвіт у вигляді схеми картини світу, в якій об'єкти (планети, Сонце, зірки, Земля і Місяць) зображувалися крапками, що рухаються по якимось кривим - траєкторіях їх руху. Такі, наприклад, схеми, побудовані Птолемеєм, в яких центральне місце займала наша Земля, або схема Коперника, в якій центральне місце займало Сонце.

За допомогою цих схем вчені вирішували завдання передбачення окремих астрономічних явищ. Ці схеми або картини світу - суть моделі Всесвіту, а метод дослідження Всесвіту, знаходження законів і вирішення завдань, пов'язаних з допомогою цих моделей, є методом моделювання "

У математиці широко використовується метод моделювання при вирішенні завдань.

"Математичної моделлю можна назвати спеціальне опис (часто наближене) деякої проблеми, ситуації, яке дає можливість у процесі її аналізу застосовувати формально - логічний апарат математики. При математичному моделюванні маємо справу з теоретичної копією, яка в математичній формі виражає основні закономірності, властивості досліджуваного об'єкта " [17, 131].

Основна мета моделювання - дослідити ці об'єкти і передбачити результати майбутніх спостережень. Проте моделювання - це ще й метод пізнання навколишнього світу, що дає можливість керувати ним.

"У процесі математичного моделювання виділяють три етапи:

. Формалізація - переклад запропонованого завдання (ситуації) на мову математичної теорії (побудова математичної моделі задачі).

. Рішення завдання в рамках математичної теорії (кажуть: рішення всередині моделі).

. Перевод результату математичного рішення задачі на ту мову, на якому була сформульована вихідна задача (інтерпретація рішення)." [20, 2] Найчастіше математична модель являє собою трохи спрощену схему (опис) оригіналу, а значить, володіє певним рівнем похибки.

Одна і та ж модель може описувати різні процеси, об'єкти, тому результати внутрімодельного дослідження одного явища найчастіше можуть бути перенесені на інше. У цьому полягає одна з основних достоїнств математично моделювання.

"Математика не тільки створила різноманітні внутрішні моделі алгебри, геометрії, функції комплексної змінної, диференціальних рівнянь і т.д., але й допомогла природознавства побудувати математичні моделі механіки, електродинаміки, термодинаміки, хімічної кінетики, мікросвіту, простору - часу й тяжіння, ймовірностей передачі повідомлень, управління, логічного висновку.

Створенням моделей математика часто випереджала потреби природознавства і техніки. Реалізація універсального математичного методу пізнання є основна мета і завдання сучасної математики. Вона включає, в першу чергу, побудова нових, невідомих математичних моделей, зокрема в біології, для пізнання життя і діяльності мозку, мікросвіту, нових, фантастичних технологій і техніки, а також пізнання економічних і соціальних явищ також за допомогою математичних моделей різними математичними методами. Будь-яка математична задача складається з умови (затвердження), питання чи вимоги. Причому, в задачі зазвичай не одне, а кілька елементарних умов. Вони являють собою кількісні або якісні характеристики об'єктів завдання і відносини між ними.

Вимог у завданнях теж може бути декілька. Вони можуть бути сформульовані, як у питальній, так і в позитивної формі. Умови та вимоги взаємопов'язані. Систему взаємопов'язаних умов і вимог називають вимовною моделлю (словесною).

"Глибина і значущість відкриттів, які робить школяр, вирішуючи завдання, визначається характером здійснюваної ним діяльності і мірою її засвоєння, тим, якими засобами цієї діяльності він опанує. Для того щоб учень міг виділити і освоїти спосіб вирішення широкого класу задач, а не обмежувався знаходженням відповіді в даній, конкретній задачі, він повинен оволодіти деякими теоретичними знаннями про завдання, перш за все, про її структуру. Щоб структура завдання стала предметом аналізу і вивчення, необхідно відокремити її від усього несуттєвого і представити в такому вигляді, який забезпечував би необхідні дії. Зробити це можна шляхом особливих знаково-символічних засобів - моделей, однозначно відображають структуру задачі і досить простих для сприйняття школярами.

"У структурі будь-якої задачі виділяють:

. Предметну область, тобто об'єкти, про які йде мова в задачі.

. Відносини, які пов'язують об'єкти предметної області.

. Вимоги завдання"

Всі моделі можна розділити на схематизували і знакові за видами коштів, що використовуються для їх побудови.

Схематизували моделі, у свою чергу, діляться на речові і графічні залежно від того, яку дію вони забезпечують. Речові (або предметні) моделі текстових завдань забезпечують фізичне дію з предметами. Вони можуть будуватися з яких предметів, вони можуть бути представлені різного роду інсценіюваннями сюжету завдань. До цього виду моделей зараховують і уявне відтворення реальної ситуації, описаної в задачі, у вигляді уявлень.

"Графічні моделі використовуються, як правило, для узагальненого, схематичного відтворення ситуації завдання. До графічних слід віднести наступні види моделей:

малюнок;

умовний малюнок;

креслення;

схематичне креслення (або просто схема).

Знакові моделі можуть бути виконані як на природній мові, так і на математичній мові. До знакових моделям, виконаним на природній мові, можна віднести:

Коротку запис завдання;

Таблиці".

Таблиця як вид знаковою моделі використовується переважно тоді, коли в задачі є кілька взаємозалежних величин, кожна з яких задана однією або кількома значеннями.

Знаковими моделями текстових завдань, виконаними на математичній мові, є:

Вираз;

Рівняння;

Система рівнянь;

Запис рішення завдання щодо дій.

Схематизували, графічні і знакові моделі, виконані на природній мові - допоміжні моделі, а знакові моделі, виконані на математичній мові - вирішальні.

Рівень оволодіння моделюванням визначає успіх вирішального. Тому навчання моделюванню займає особливе і головне місце у формуванні вміння розв'язувати задачі.

Корисно застосовувати креслення і схематичні малюнки, блок - схеми, моделювання за допомогою відрізків і таблиць.

"Графічні моделі і таблиці дозволяють порівнювати пари понять: ліва - права, верхня - нижня, пов'язувати просторову інформацію з інформацією заходи, тим самим, формуючи вміння розв'язувати задачі." Отже, модель потрібна для того, щоб зрозуміти, як влаштований конкретний об'єкт, яка його структура, основні властивості, закони розвитку; навчитися управляти об'єктом або процесом, визначати найкращі способи управління при заданих цілях і критеріях.

1.2 Моделювання при вирішенні задач

"Завдання - це така ситуація, яка пов'язана з числами і вимагає виконання арифметичних дій над ними".

"Текстова завдання - це словесна модель деякого явища (ситуації, процесу). Щоб вирішити таке завдання, треба перевести її на мову математичних дій, тобто побудувати її математичну модель.

Рішення будь-якої задачі - процес складної розумової діяльності. Реальні об'єкти і процеси в задачі бувають настільки багатогранні і складні, що кращим способом їх вивчення часто є побудова та дослідження моделі як потужного знаряддя пізнання." Вирішенню текстових завдань у навчанні приділяється величезна увага. Пов'язано це з тим, що такі завдання часто є не тільки засобом формування багатьох математичних понять, але і головне - засобом формування вмінь будувати математичні моделі реальних явищ, а також засобом розвитку мислення дітей. Існують різні методичні підходи до навчання дітей рішенню текстових завдань. Але яку б методику навчання ні вибрав вчитель, йому треба знати, як побудовані такі завдання.

"Будь-яка текстова завдання являє собою опис якого-небудь явища (ситуації, процесу). З цієї точки зору текстова задача є словесна модель явища (ситуації, процесу). І, як у будь моделі, в текстовій завданню описується не все явище в цілому, а лише деякі його боку, головним чином, його кількісні характеристики." Узагальнюючи, можна сказати, що текстова завдання є опис на природній мові деякого явища (ситуації, процесу) з вимогою дати кількісну характеристику будь-якого компонента цього явища, встановити наявність або відсутність деякого відносини між компонентами або визначити вид цього відношення.

Твердження завдання називають умовами. У задачі зазвичай не одна умова, а кілька елементарних умов. Вони являють собою кількісні або якісні характеристики об'єктів завдання і відносин між ними. Вимог в задачі може бути декілька. Вони можуть бути сформульовані як у питальній, так і позитивної формі. Умови та вимоги взаємопов'язані. Систему взаємопов'язаних умов і вимог називають вимовною моделлю завдання. Таким чином, щоб зрозуміти, яка структура завдання, треба виявити її умови і вимоги, відкинувши все зайве, другорядне, яке не впливає на її структуру. Іншими словами, треба побудувати вимовну модель задачі. Щоб отримати цю модель, треба текст завдання розгорнути (зробити це можна письмово чи усно), оскільки текст завдання, як правило, дається у скороченому, згорнутому вигляді. Для цього можна перефразувати задачу, побудувати її графічну модель, ввести які-небудь позначення і т.д.

"Основними методами вирішення текстових завдань є арифметичний і алгебраїчний.

Вирішити завдання арифметичним методом - це значить знайти відповідь на вимогу завдання за допомогою виконання арифметичних дій над числами.

Одну і ту ж задачу можна вирішити різними арифметичними способами. Вони відрізняються один від одного логікою міркувань, які виконуються в процесі вирішення завдання".

Вирішити завдання алгебраїчним методом - це значить знайти відповідь на вимогу завдання, склавши і вирішивши рівняння або систему рівнянь. Якщо для однієї і тієї ж задачі можна скласти різні рівняння (системи рівнянь), то це означає, що дану задачу можна вирішити різними алгебраїчними способами.

Рішення будь-якої задачі - процес складної розумової діяльності. Щоб оволодіти ним, треба знати основні етапи рішення задачі і деякі прийоми їх виконання.

Діяльність по вирішенню завдання арифметичним методом включає наступні основні етапи:

. Аналіз завдання.

. Пошук плану рішення задачі.

. Здійснення плану рішення задачі.

. Перевірка рішення задачі.

У реальному процесі вирішення завдання названі етапи не мають чітких меж і не завжди виконуються однаково повно. Все залежить від рівня знань і умінь вирішального.

. Аналіз завдання

Основне призначення цього етапу - зрозуміти в цілому ситуацію, описану в задачі; виділити умови і вимоги; назвати відомі і шукані об'єкти, виділити всі відносини (залежності) між ними. Роблячи аналіз завдання, виокремлюючи її умови, ми повинні співвідносити цей аналіз з вимогами завдання.

І таблиця, і схематичне креслення є допоміжними моделями завдання. Вони служать формою фіксації аналізу текстової задачі і є основним засобом пошуку плану її вирішення.

Після побудови допоміжної моделі необхідно перевірити:

) чи всі об'єкти завдання показані на моделі;

) чи всі відносини між об'єктами відображені;

) чи всі числові дані наведені;

) чи є питання (вимога) і чи правильно він вказує шукане?

. Пошук і складання плану виконання завдання.

Призначення цього етапу: встановити зв'язок між даними і вихідними об'єктами, намітити послідовність дій. План рішення задачі - це лише ідея рішення, його задум.

Пошук плану рішення задачі є важким процесом. Одним з найбільш відомих прийомів пошуку плану виконання завдання арифметичним способом є розбір завдання по тексту або за її допоміжної моделі.

Розбір задачі проводиться у вигляді ланцюжка міркувань, яка може починатися від даних завдання, так і від її питань.

. Здійснення плану рішення задачі

Призначення даного етапу - знайти відповідь на вимогу завдання,

виконавши всі дії відповідно до плану.

Для текстових завдань, що вирішуються арифметичним способом,

використовуються такі прийоми:

Запис з дій; (з поясненням, без пояснення, з питаннями)

Запис у вигляді виразу.

. Перевірка рішення задачі

Призначення даного етапу - встановити правильність або помилковість виконання рішення.

Відомо кілька прийомів, які допомагають встановити, чи вірно вирішена задача:

. Встановлення відповідності між результатом і умовами завдання.

Для цього знайдений результат вводиться в текст завдання і на основі міркувань встановлюється, чи не виникає при цьому протиріччя.

. Рішення завдання іншим способом.

Детальніше зупинимося на моделюванні і використанні цього методу при роботі над текстовою задачею.

Навчання із застосуванням моделювання підвищує активність розумової діяльності учнів, допомагає зрозуміти завдання, самостійно знайти раціональний шлях вирішення, встановити потрібний спосіб перевірки, визначити умови, за яких задача має чи не має рішення. Модель дає можливість більш повно побачити залежність між даними і шуканими в задачі, представити задачу в цілому, допомагає узагальнити теоретичні знання. Постановка навчальної задачі становить мотиваційно-орієнтовний ланка - перша ланка навчальної діяльності. Другим (центральним) ланкою навчальної діяльності є виконавське, тобто такі навчальні дії для вирішення навчальної задачі:

) перетворення умов предметної завдання з метою виявлення в ній основного відносини;

) моделювання виділеного в ній відносини в предметній, графічній або буквеної формі;

) перетворення моделі відношення для вивчення його властивостей;

) побудова системи приватних завдань, що вирішуються загальним способом.

"Щоб навчити школярів самостійно і творчо вчитися, потрібно включати їх у спеціально організовану діяльність, зробити господарями цієї діяльності. Одним із способів включення учнів в активну діяльність у процесі вирішення завдань і є моделювання.

Уміння вирішувати завдання - один з основних показників рівня математичного розвитку, глибини засвоєння навчального матеріалу".

"Одна з основних причин допускаються помилок у вирішенні текстових завдань - неправильна організація первинного сприйняття учнями умови задачі і її аналізу, що проводяться без належної опори на життєву ситуацію, відбиту в задачі, без її графічного моделювання".

У 5 класі, як правило, у процесі аналізу використовуються різні види короткої записи або готові схеми, а створення моделі завдання на очах учнів або самими учнями у процесі вирішення завдань використовується вкрай рідко. Вчителі при фронтальному аналізі і рішенні завдання нерідко обмежуються правильними відповідями двох-трьох учнів, а інші записують за ними готові рішення без глибокого їх розуміння.

"Для усунення зазначених недоліків слід, перш за все, рішуче поліпшити методику організації первинного сприйняття й аналізу задачі, щоб забезпечити усвідомлений і доказовий вибір арифметичної дії всіма учнями". Головне для кожного учня на цьому етапі - зрозуміти задачу, тобто усвідомити, про що ця задача, що в ній відомо, що потрібно довідатися, як зв'язані між собою дані, які відносини між даними і шуканими і т.п. Для цього, де можливо, слід застосовувати метод моделювання ситуації, відображеної в задачі.

"Використовуваний в науці метод моделювання полягає в тому, що для дослідження будь-якого явища або об'єкта вибирають або будують інший об'єкт, в якомусь відношенні подібний досліджуваного; побудований або вибраний об'єкт вивчають і з його допомогою вирішують дослідницькі завдання, а потім результат рішення цих завдань переносять на первинне явище або об'єкт. "

1.3 Методико-математичні основи застосування моделювання

Практичний досвід використання моделей при вирішенні завдань на рух у 5 класі. У навчально-методичний комплект (УМК), необхідний для навчання математики, включається:

Підручник як провідний елемент УМК;

Дидактичні матеріали (задачник, робочі зошити, картки і т.д.);

Книга для вчителя.

Завдання 1:

"З двох пунктів, відстань між якими 7 км 500 м, одночасно в одному напрямку вийшов пішохід зі швидкістю 6 км / год і виїхав автобус. Визначте швидкість автобуса, якщо він наздогнав пішохода через 15 хв?"

Читаємо уважно задачу.

Давайте до цього завдання складемо креслення.

Що нам вже відомо? (З двох пунктів одночасно в одному напрямку вийшов пішохід і виїхав автобус)

Зазначимо це на кресленні.

Що ще відомо? (Відстань між пунктами 7 км 500 м; швидкість пішохода 6 км / год; автобус наздогнав пішохода через 15 хв).

Зазначимо всі дані на кресленні.

Що потрібно дізнатися в задачі? (Швидкість автобуса)

Можемо відразу її знайти? (Ні)

Чому? (Не знаємо відстань, яку пройшов пішохід за 15 хв)

А можемо це дізнатися? (Так)

Як? (Швидкість помножити на час)

А зараз можемо відповісти на головне питання задачі? (Ні)

Чому? (Так як не знаємо шлях, який проїхав автобус)

Можемо це дізнатися? (Так)

Як дізнаємося? (До відстані між пунктами додамо той шлях, який пройшов пішохід за 15 хв)

Можемо тепер відповісти на питання завдання? (Так)

Як? (Треба весь шлях, який проїхав автобус, розділити на час)

Отже, у скільки дій вирішується задача? (У 3 дії)

Записуємо рішення:

) 6: 4 ? 1 = 1,5 (км) - пройшов поїзд за 15 хв.

) 7,5 + 1,5 = 9 (км) - пройшов автобус до того, як наздогнав пішохода.

) 9: 1 ? 4 = 36 (км / ч) - швидкість автобуса.

Відповідь: 36 км / ч.

У ході дослідження проблеми використання моделювання в процесі навчання математики виявлено наступне:

Моделювання допомагає формувати вміння розв'язувати текстові задачі;

Даний метод навчання підвищує інтерес учнів до вивчення математики.

Головним недоліком використання моделювання є відсутність належної уваги на систематичне використання моделювання на уроках.

Цілеспрямована робота з формування прийомів розумової діяльності повинна починатися з перших уроків математики. Діючи з різними предметами, намагаючись замінити один предмет іншим, відповідним за заданим ознакою, діти повинні навчитися виділяти параметри речей, які є величинами, тобто властивості, для яких можна встановити відносини "дорівнює", "нерівно", "більше", "менше". Отримані відносини моделюються спочатку за допомогою предметів, графічно (відрізками), а потім - літерними формулами.

Отже, використання моделювання має:

Освітнє значення: моделювання допомагає засвоїти багато питань теорії;

Виховне значення: сприяє розвитку пам'яті, уваги, спостережливості;

Практичне значення: швидкість і правильність обчислень.

Розділ 2. Загальні алгоритми розвязування задач

"Задача - це необхідність свідомого пошуку відповідних засобів для досягнення певної мети " (Д. Пойа).

Фізична задача - це проблема, що вирішується за допомогою логічних умовиводів, математичних дій на основі законів і методів фізики. Рішення фізичних задач відноситься до практичних методів навчання і, спираючись на активну розумову діяльність учня, виконує освітню, виховну і розвиваючу функції. Фізичний зміст різних визначень, правил, законів стає зрозумілим учням лише після багаторазового застосування їх до конкретних приватним прикладам - задачах. Виховна функція фізичних задач полягає у формуванні наукового світогляду учнів. Рішення задач виховує працьовитість, самостійність у судженнях, інтерес до навчання, наполегливість у досягненні поставленої мети. При вирішенні задач розвиваються логічне і творче мислення.

2.1 Загальна структура діяльності за рішенням задачі

Рішення задачі починається з аналізу умови. Учень повинен не тільки запам'ятати умова, а й усвідомити його, побачивши фізичне явище, про яке йдеться в задачі. На етапі пошуку рішення учень згадує фізичні закони, ухвали, що описують розглянуте в задачі фізичне явище, будує його математичну модель.

Основним методом пошуку рішення задачі є аналітико-синтетичний спосіб. Аналітичні міркування спрямовані від шуканих задачі до її даними. Аналіз вимагає поділу цілого на частини. При синтезі рухаються в міркуваннях від даних завдання до шуканим. Синтез об'єднує окремі елементи в ціле.

На етапі вирішення виробляються перетворення записаних формул, здійснюється намічений план рішення. Тут проявляється математична підготовка учнів.

Перевірка результату полягає у визначенні достовірності числового значення шуканої величини або її розмірності за відсутності числових даних.

Дослідження рішення є дуже важливим етапом, що мають великі дидактичні можливості, що дозволяє глибше проаналізувати фізичне явище. Ніяку завдання не можна вичерпати до кінця, оскільки завжди залишається щось, над чим можна поміркувати, знайти інше рішення задачі.

За ступенем складності фізичні задачі діляться на елементарні, стандартні і нестандартні.

Для вирішення елементарної задачі необхідно і достатньо відтворити і застосувати один відповідний фізичний закон. Рішення стандартної задачі вимагає системи звичайних знань і стандартних методів і прийомів. Нестандартна завдання вимагає особливих методів вирішення, оскільки застосування звичайних законів і методів не приводить до мети, оскільки система рівнянь виходить незамкненою. Як правило, нестандартні завдання зустрічаються в олімпіадних завданнях. У поширених збірниках задач з фізики наводяться стандартні завдання.

Методикою навчання учнів рішенню завдань присвячено значну кількість робіт вчених, методистів, вчителів - практиків. Однак труднощі у вирішенні задач як і раніше залишаються найбільш частими ускладненнями, які відчувають учні шкіл, особливо при вирішенні завдань частини з завдань ЗНО.

Аналіз програм з фізики, поурочного планування навчального матеріалу показує, що про завдання йдеться тільки у розділі "Вимоги до знань і вмінь учнів". Примірне поурочні планування навчального матеріалу пропонує приблизно 20% навчального часу відводити на уроки за рішенням задач. Решта часу відводиться на формування в учнів знань про фізичних поняттях, законах, принципах, теоріях, експериментах. Виникає протиріччя: велика частина часу приділяється вивченню теоретичного матеріалу, а на контрольних роботах перевіряється вміння вирішувати завдання, чому практично не вчать. Створюється враження, що вміння вирішувати завдання є само собою зрозумілим, якщо знати теорію питання. Однак це вміння не може виникнути само собою, воно вимагає спеціального навчання.

Проблема управління розумовими процесами школярів у ході навчання завжди була однією з найважливіших як у педагогіці, так і в психології. Питання про те, як вчити учнів, щоб вони не лише отримували знання, але і вміли думати, займає уми багатьох педагогів.

Знання потрібні не самі по собі, а для вирішення завдань, що виникають у практичній і теоретичній діяльності. Але рішення завдань можливе тільки в тому випадку, якщо учень вміє користуватися знаннями, володіє відповідними методами мислення.

Рішення завдань у широкому сенсі цього слова займає велике місце в будь-якій діяльності - практичної та теоретичної. Щоб навчитися небудь добре робити (виготовляти предмети, конструювати, винаходити, грамотно писати, доводити свої переконання, знаходити причини явищ тощо), треба навчитися вирішувати завдання: логічні, фізичні, хімічні, конструкторські, граматичні і пр. А рішення завдань вимагає вміння думати. Ось чому навчання вмінню думати в процесі вирішення завдань - найважливіша сторона підготовки їх до практичної та теоретичної діяльності.

Але тут виникає наступна проблема. Завдання, які учень повинен вміти вирішувати в ході своєї діяльності, вкрай різноманітні. Навчити вирішення всіх завдань, які можуть зустрітися в житті неможливо: їх кількість практично неозора. Проте треба підготувати учнів до того, щоб у майбутньому вони вміли вирішувати найрізноманітніші завдання. Зробити це можна єдиним способом: навчаючи вирішенню конкретних завдань, формувати у них досить загальні методи мислення і взагалі діяльності, загальні способи підходу до будь-якої задачі, вміння шукати рішення в будь-якій новій ситуації, тобто впроваджувати алгоритми - . загальні правила вирішення завдань по кожному розділу фізики. Більша кількість задач з фізики припадає на механічні, теплові та електричні явища. Тому на першому етапі відпрацювання приватних алгоритмів розглядалися завдання з кінематики, динаміці, статиці, тепловим явищам Ми пропонуємо алгоритми розв'язання якісних, кількісних, графічних, експериментальних і завдань по окремих розділах фізики.

Хотілося б підкреслити, що вся проведена робота не дасть позитивного результату, якщо ми не врахуємо важливі психологічні аспекти, пов'язані з будь-яким видом тестування людей. Вчені-психологи вважають, що успішне проходження геста більшою мірою відображає рівень стресостійкості випробуваного-готовність концентрувати увагу і пам'ять і точно діяти в умовах дефіциту часу. Враховуючи це, необхідно забезпечити психологічний супровід учнів у процесі підготовки до складання єдиного державного іспиту формуючи відповідні психотехнічні навички саморегуляції і самоконтролю. При цьому основну частину роботи слід проводити не прямо напередодні іспитів, а значно раніше, відпрацьовуючи окремі деталі при здачі заліків та в інших випадках, не настільки емоційно напружених. Психотехнічні навички здачі - іспитів не тільки підвищують ефективність підготовки до іспитів, дозволяє більш успішно вести себе під час іспитів, але і взагалі сприяють розвитку навичок розумової роботи, вмінню мобілізувати себе у вирішальній ситуації, опановувати власними емоціями.

2.2 Алгоритми розв'язання задач

Більшість задач з фізики можна умовно розділити на якісні, кількісні, графічні, експериментальні. Рішення кожного виду завдань має свої особливості.

Для вирішення якісних завдань пропонується наступний алгоритм:

етап - уважно ознайомитися з умовою задачі;

етап - з'ясувати, які тіла взаємодіють;

етап - з'ясувати, про якому фізичному явищі або групі явищ йде мова;

етап - з'ясувати стан тіла при початкових умовах;

етап - з'ясувати, що відбувається з фізичними тілами в результаті дії фізичного явища (наприклад, зміна форми, об'єму або агрегатного стану, а також сили, що виникають при цьому);

етап - з'ясувати, як це позначається на взаємодіючих тілах;

етап - відповісти на питання завдання.

Для якісних завдань перераховані етапи умовні. Завдання другого типу - кількісні. Це завдання, в яких всі фізичні величини задані кількісно якимись числами. При цьому фізичні величини можуть бути як скалярними так і векторними.

Для успішного вирішення фізичних завдань цього типу необхідно виконання наступних етапів:

етап - записати коротко умову задачі у вигляді "Дано";

етап - перенести розмірність фізичних величин в си ¬ стему "СІ";

етап - виконати аналіз завдання (записати яке фізичне явище розглядається

в задачі, зробити малюнок, позначити на малюнку всі відомі і невідомі величини, записати рівняння, які описують фізичне явище, вивести з цих рівнянь шукану величину у вигляді розрахункової формули);

етап - зробити перевірку розмірності розрахункової формули;

етап - зробити обчислення за розрахунковою формулою;

етап - обміркувати отриманий результат (Чи може бути таке з точки зору здорового глузду?);

етап - записати відповідь задачі.

Графічні завдання.

До завданням цього типу відносяться такі, в яких всі або частина даних задані у вигляді графічних залежностей між ¬ ду ними. У вирішенні таких завдань можна виділити наступні етапи:

етап - прочитати уважно умову задачі;

етап - з'ясувати з наведеного графіка, між якими величинами представлена зв'язок; з'ясувати, яка фізична величина є незалежною, тобто аргументом; яка величина є залежною, тобто функцією; визначити по виду графіка, яка це залежність; з'ясувати, що потрібно - визначити функцію або аргумент; по можливості записати рівняння, яке описує наведений графік;

етап - відзначити на осі абсцис (або ординат) задане значення і відновити перпендикуляр до перетину з графіком. Опустити перпендикуляр з точки перетину на вісь ординат (або абсцис) і визначити значення шуканої величини;

етап - оцінити отриманий результат; записати відповідь.

Завдання четвертого типу - експериментальні. Це завдання, в яких для знаходження невідомої величини потрібно частина даних виміряти дослідним шляхом. Пропонується наступний порядок роботи:

етап - прочитати уважно умову задачі; чітко визначити мету роботи;

етап - визначити, яке явище, закон лежать в основі досвіду;

етап - продумати схему досвіду; визначити перелік приладів і допоміжних предметів або обладнання для проведення експерименту; продумати послідовність проведення експерименту; в разі необхідності розробити таблицю для реєстрації результатів експерименту;

етап - виконати експеримент і результати записати в таблицю;

етап - зробити необхідні розрахунки, якщо це потрібно згідно з умовою задачі;

етап - обміркувати отримані результати і записати відповідь.

Приватні алгоритми для вирішення завдань з кінематики і динаміці мають наступний вигляд.

Алгоритм розв'язання задач з кінематики:

етап - уважно прочитати завдання і проаналізувати її умова, тобто з'ясувати характер руху, згадати рівняння, що описують цей рух;

етап - виписати чисельні значення заданих величин; висловити всі

величини в одиницях "СІ";

етап - зробити схематичне креслення (траєкторію руху, вектори швидкості, прискорення, переміщення і т.д.);

етап - вибрати систему координат (при цьому слід вибрати таку систему, щоб рівняння були нескладними);

етап - скласти для даного руху основні рівняння, які відображають

математичну зв'язок між зображеними на схемі фізичними величинами; число рівнянь має дорівнювати числу невідомих величин;

етап - вирішити складену систему рівнянь у загальному вигляді, в буквених позначеннях, тобто отримати розрахункову формулу;

етап - вибрати систему одиниць виміру ("СІ"), підставити в розрахункову формулу замість літер найменування одиниць, зробити дії з найменуваннями та перевірити, чи виходить про результат одиниця виміру шуканої величини;

етап - висловити всі задані величини в обраній системі одиниць; підставити в розрахункові формули і обчислити значення шуканих величин;

етап - проаналізувати рішення і сформулювати відповідь.

Порівняння послідовності вирішення завдань по динаміці і кінематиці дає можливість побачити, що деякі пункти є загальними для обох алгоритмів, це допомагає краще їх запам'ятати і більш успішно застосовувати при вирішенні завдань.

Алгоритм розв'язання задач з динаміки:

етап - уважно прочитати умову задачі і з'ясувати характер руху;

етап - записати умову задачі, висловивши всі величини в одиницях "СІ";

етап - зробити креслення із зазначенням все сил, що діють на тіло, вектори прискорень і системи координат;

етап - записати рівняння другого закону Ньютона у векторному вигляді;

етап - записати основне рівняння динаміки (рівняння другого закону Ньютона) у проекціях на осі координат з урахуванням напрямку осей координат і векторів;

етап - знайти всі величини, що входять в ці рівняння; підставити в рівняння;

етап - вирішити завдання в загальному вигляді, тобто вирішити рівняння або систему рівнянь щодо невідомої величини;

етап - перевірити розмірність;

етап - отримати чисельний результат і співвіднести його з реальними значеннями величин.

Алгоритм розв'язання задач на теплові явища:

етап - уважно прочитати умову задачі, з'ясувати, скільки тіл бере участь у теплообміні і які фізичні процеси відбуваються (наприклад, нагрівання або охолодження, плавлення або кристалізація, пароутворення або конденсація);

етап - коротко записати умову задачі, доповнюючи необхідними табличними величинами; всі величини виразити в системі "СІ";

етап - записати рівняння теплового балансу з урахуванням знака кількості теплоти (якщо тіло отримує енергію, то ставлять знак "+", якщо тіло віддає - знак "-");

етап - записати необхідні формули для розрахунку кількості теплоти;

етап - записати отримане рівняння в загальному вигляді відносно шуканих величин;

Висновки

Вибір правильної методики виконання будь-якої роботи дуже часто є запорукою успіху. Рішення задач з фізики не є виключенням з цього правила.

Звичайно, не існує універсальної методики вирішення завдань, якій потрібно неустанно слідувати. Але все ж, ось приблизний алгоритм, якому слід автор даного сайту при вирішенні задач.

Рішення завдань є невід'ємною складовою частиною навчального процесу тому, що дозволяє формувати і збагачувати фізичні поняття, розвиває фізичне мислення учнів, їх навички застосування знань на практиці. У процесі вирішення завдань формуються працьовитість, допитливість розуму, самостійність у судженнях, виховується інтерес до навчання, загартовується воля і характер, розвивається вміння аналізувати явища, узагальнювати відомості про них тощо. Велика роль задач у здійсненні політехнічного принципу навчання. Рішення задач є способом перевірки і систематизації знань, дає можливість раціонально проводити повторення, розширювати і поглиблювати знання, сприяє формуванню світогляду.

Список використаної літератури

1.Римкевич А.П. Збірник задач з фізики для 9-11 класів середньої школи. - 12-те вид. - Х., ББН: 2006 р. - 208 с.

2.Доблаєв Л.П. Смислова структура учбового тексту та проблеми його розуміння. М: Педагогіка, 1982. - 175 с.

.Коршак Є.В. Розв'язування задач з фiзики. Київ, Вища школа, 1986. - 309 с.

.Слобін Д., Грін Дж. Психолінгвістика. М: Прогрес, 1976. - 349 с.

.Лопатинський І. Є., Зачек І.Р.,Ільчук Г.А., Романишин Б.М. Фізика. Підручник. - Львів: Авіша, 2005. - 394с.

.Біленко І.І. Фізичний словник. - К.: Вища школа, Головне видав. 1979. - 336 с.

Зміст Вступ Розділ 1. Моделювання у процесі розвязування задач 1.1 Поняття моделі та моделювання в учбово-методичній літературі 1.2 Моделювання

Больше работ по теме: