Моделювання процесів розвитку виробничого та фінансового потенціалу підприємства

 

Моделювання процесів розвитку виробничого та фінансового потенціалу підприємства

1. Аспекти моделювання фінансового потенціалу виробничих підприємств

1.1 Структурно-функціональне моделювання процесу управління фінансовим потенціалом підприємств

В умовах ринкової економіки, що характеризується досить суттєвими змінами факторів зовнішнього середовища функціонування підприємств, загрозами їх фінансовим інтересам з боку інших суб`єктів господарювання, високим рівнем фінансових ризиків, одним з актуальних напрямів стратегічного управління стає забезпечення високого рівня управління фінансовим потенціалом підприємства агропромислового комплексу.

Методологічною основою проведення дослідження є застосування реінжинірингу бізнес-процесів (BPR (Business Process Reengeneering)) моніторингу фінансової безпеки підприємства. Під час створення структурно-функціональної моделі розробки рекомендацій щодо оптимізації управління фінансовим потенціалом підприємств ми будемо застосовувати CASE-засіб програмного продукту BPwin у відповідності до стандарту IDF0. Останній передбачає структурно-функціональний опис етапів процесу, що моделюється.

Перевагами структурно-функціональної моделі є: можливість наочно ілюструвати порядок дій при формуванні фінансової стратегії підприємства та оцінки її якості формування. Структурно-функціональна модель формування фінансової стратегії передбачає використання програмного продукту BPwin (ERwin), що використовує опис процесів методики, особливостями якого є подання алгоритму процесу у вигляді сукупності взаємозв`язаних функціональних блоків.

По суті справи, стандарт IDEF0 дозволяє подати алгоритм аналізу у вигляді діаграми, розробка якої розпочинається зі створення контекстної діаграми (рис. 1.1). В центрі цієї діаграми - блок, що відповідає головній задачі та відображає сутність моделі, мету її створення, а також відтворює сукупність запитань, на які має відповідати модель.

Рис. 1.1. Контекстна діаграма «Управління фінансовим потенціалом підприємств»

Згідно з рис. 1.1, суб`єкт (функціональна модель управління фінансовим потенціалом підприємства) дозволяє за наявності управління (мети) перетворити вхід (інформацію про стан підприємства і зовнішнього середовища, а також статистику розвитку підприємства) у вихід (програму стратегії управління фінансовим потенціалом підприємств) за допомогою механізму або виконавця (системи управління підприємством).

На другому етапі моделювання відбувається декомпозиція контекстної діаграми, в наслідок цього формується діаграма, що відображає структуру, тобто сукупність етапів відповідного процессу. Зазначений процес відображено за допомогою контекстної діаграми. Модель процесу управління фінансовим потенціалом підприємств може бути подана у вигляді структурної схеми (рис. 1.2), в основу якої покладена модель стратегії управління.

Рис. 1.2. Декомпозиція контекстної діаграми «Управління фінансовим потенціалом підприємств»

Декомпозиція функціональної моделі управління фінансовим потенціалом підприємств дозволила виділити функціональні підсистеми, відповідно до яких процес управління складається з наступних етапів: проаналізувати фінансово-господарський стан підприємства; провести моніторинг сукупності показників фінансового потенціалу; розробити програму стратегії управління фінансовим потенціалом підприємств; оцінити стан фінансового потенціалу підприємства; оцінити ефективність програми стратегії управління фінансовим потенціалом підприємств.

Потрібно відмітити, що інтерфейсі дуги переходять з контекстної діаграми на дочірні з урахуванням відповідного їх змісту. Блоки один з одним взаємозв`язані за допомогою послідовних дій, що дозволяє наочно відобразити інформаційні потоки. Результат кожного попереднього етапу є вхідними даними для реалізації наступних етапів. А для першого етапу вхідною інформацією є фінансова звітність виробничого підприємства АПК.

За допомогою методів економіко-математичного моделювання можливо розробити алгоритм кожного із блоків структурно-функціональної моделі. Це дозволить більш змістовно дослідити зміни показників й індикаторів за кожним структурним елементом. Для кожного блоку необхідно сформувати систему показників для опису тенденцій, які характеризують зміни відповідного напряму моделювання.

Оцінка ступеня ефективності розробленої програми стратегії управління фінансовим потенціалом підприємств АПК здійснюється шляхом зіставлення прогнозного ефекту від її реалізації з можливими витратами на економічні заходи, враховуючи інтенсивність їх реалізації і ступінь відповідного ризику. Якщо виявлено певні недоліки - розроблена програма спрямовується на доопрацювання. У випадку отримання позитивних прогнозів - здійснюється впровадження отриманої програми стратегії управління фінансовим потенціалом підприємств АПК.

Стратегія управління фінансовим потенціалом повинна охоплювати весь спектр інформації, що постійно змінюється, та враховувати потенційні можливості розвитку підприємства. Сучасна ситуація, що характеризується стрімкими фінансовими змінами у країні, вимагає нових підходів до її аналізу. Функціонування підприємству сучасних умовах господарювання має наступні особливості: суттєва динамічність ситуації, неповторність кожної події, що виникають під час функціонування, суперечливість вихідної інформації, невизначеність критеріїв оцінки подій і рішень тощо.

Загальна схема управління фінансовим потенціалом підприємства має стати тим інструментом у системі стратегічного управління підприємством, котрий би, з урахуванням наявних цілей діяльності та на основі аналізу поточного фінансового стану й статистичних даних щодо розвитку підприємства, дозволив своєчасно виявляти можливі зміни та адекватно управляти діяльністю виробничого підприємства АПК.

Моніторинг є найважливішим атрибутом організації процесів управління. Він пов`язаний із вирішенням питань аналізу певної проблеми, спостереженням за ситуацією перебігу і розвитку відповідного процесу.

Основною метою моніторингу сукупності показників фінансового потенціалу підприємства є своєчасне виявлення відхилень фактичних результатів фінансової діяльності підприємства від передбачених; викриття причин, що викликали це відхилення, і розробка пропозицій по відповідному коригуванню параметрів окремих напрямів фінансово-господарської діяльності, з метою їх нормалізації та підвищення ефективності.

Декомпозиція функціонального блоку «Провести моніторинг сукупності показників фінансового потенціалу» подана на рис. 1.3.

На сьогоднішній час однією з проблем оцінювання рівня фінансового потенціалу підприємства, є відсутність єдиної універсальної методики, яка б дозволила в подальшому визначати оптимальний управлінський вплив для підприємств різних галузей та порівнювати між собою отримані результати.

Першим кроком на шляху усунення зазначених перешкод є добір із сукупності наявних моделей, що відрізняються за точністю, математичної моделі, досить адекватної поставленій меті та здатної вирішувати відповідні завдання дослідження та управління, з урахуванням реальних обмежень. Практична реалізація моніторингу сукупності показників фінансового потенціалу підприємств здійснюється поетапно.

Рис. 1.3. Декомпозиція функціонального блоку «Здійснити моніторинг сукупності показників фінансового потенціалу підприємств»

На першому етапі практичної реалізації моніторингу сукупності показників фінансового потенціалу підприємств відбираються фінансові показники, що формують інформаційний простір спостереження на підприємстві та надають можливість оцінити фінансовий стан підприємства.

Проблема полягає в тому, аби вибрати серед наявних показників ті, які дадуть найбільш точні прогнози щодо динаміки фінансового потенціалу підприємства. Саме тому необхідно розробити критерії відбору фінансових показників. Від складу сукупності показників, що формують інформаційний простір дослідження залежать достовірність та якість набутих результатів.

Зазначений перелік показників має відповідати наступним вимогам: вони мають комплексно характеризувати фінансовий потенціал підприємства; повинні відображати найбільш істотні ознаки різноманітних аспектів фінансового потенціалу; їх перелік має відповідати діючій системі обліку та звітності; витрати на збір і обробку інформації повинні бути мінімальними. На рис. 1.4. наведено декомпозицію функціонального блоку «Розрахувати комплексний інтегральний показник фінансового потенціалу підприємства».

Сутність процесу формування актуалізованої системи індикаторів фінансового потенціалу підприємства полягає у тому, що для ефективного його забезпечення необхідні відповідні інформаційно-аналітичні матеріали, на основі яких можна, по-перше, налагодити постійний моніторинг стану фінансового потенціалу підприємства, по-друге, оцінювати рівень фінансового потенціалу, по-третє, аналізувати й визначати фактори впливу на той або інший стан фінансового потенціалу.

Слід зазначити, що перші два процеси є паралельними, тобто відбуваються одночасно із залученням кількох функціональних фінансових менеджерів, з огляду на цілі та стратегію підприємства, що досліджується. Тобто даний процес має відповідати фінансовим інтересам підприємства й стратегічних цілям його розвитку.

Рис. 1.4. Декомпозиція функціонального блоку «Розрахувати комплексний інтегральний показник фінансового потенціалу підприємства»

Необхідно зауважити, що ці етапи є достатньо трудомісткими та потребують значної функціональної підготовки посадової особи, яка приймає рішення щодо заходів усунення, а тим паче, упередження виявлених або прогнозованих загроз. Труднощі реалізації зазначених дій випливають з ієрархічності системи фінансового потенціалу на макрорівні, оскільки вона має враховувати фактори не тільки внутрішнього походження, а й мезо - та макросередовища та своєчасно формувати такий запас міцності фінансового потенціалу, що дозволить утримувати підприємству стійкий стан при взаємодії з контрагентами фінансових відносин.

Згідно з наведеним на рис. 1.5, процес формування актуалізованої системи індикаторів фінансового потенціалу суб`єкта господарювання базується на визначенні індикаторів макросередовища (блок А1), та мікросередовища (блок А2), формуванні системи індикаторів (блок A3) і перевірки її актуальності (блок А4).

Рис. 1.5. Декомпозиція функціонального блоку «Сформувати актуалізовану систему індикаторів»

Формування системи індикативних показників фінансового потенціалу підприємства здійснюється на основі даних внутрішніх джерел інформації, зовнішніх джерел інформації макросередовища й мезосередовища, які виступають вхідною інформацією для контекстної діаграми.

Система показників - індикаторів фінансового потенціалу підприємства має відповідати певним вимогам (критеріям): базуватися на чинній бухгалтерській та статистичній звітності; по можливості алгоритми і формули розрахунку показників мають бути досить простими; бути оперативною для відповідного реагування на стан фінансового потенціалу; повно і комплексно охоплювати усі сторони фінансового потенціалу підприємства; показники мають бути суттєвими і значимими.

У процесі оцінювання стану фінансового потенціалу підприємства здійснюється аналіз найважливіших параметрів зазначеного фінансового потенціалу у цілому, а також основних господарських операцій, виявляється ступінь деструктивного впливу окремих факторів зовнішнього і внутрішнього середовища на реалізацію інтересів підприємства та рівень його фінансового потенціалу.

Інформація подана на рис. 1.6 дає можливість зрозуміти, що у процесі формування має бути отримана адекватна інформація про основні параметри, яка характеризує можливості й обмеження розвитку фінансового потенціалу підприємства, а саме: який рівень стратегічного мислення власників і фінансових менеджерів підприємства; яким є рівень знань фінансових менеджерів (їхньої інформаційної поінформованості) про стан і майбутню динаміку найважливіших елементів зовнішнього середовища; яка ефективність діючих на підприємстві систем фінансового аналізу, планування й контролю; якою мірою вони орієнтовані на вирішення стратегічних завдань тощо.

Головною метою цієї діяльності є підвищення рівня добробуту власників підприємства й максимізація його ринкової вартості. Разом з тим ця головна мета вимагає певної конкретизації з урахуванням завдань й особливостей майбутнього фінансового розвитку підприємства. Система стратегічних цілей має забезпечувати вибір найбільш ефективних напрямків фінансового потенціалу; формування достатнього обсягу фінансових ресурсів й оптимізації їхнього складу; прийнятність рівня фінансових ризиків у процесі здійснення майбутньої господарської діяльності одержати конкретизацію певних цільових стратегічних нормативів фінансової діяльності, які є базою для прийняття основних управлінських рішень.

На етапі підготовки і прийняття стратегічних фінансових рішень, виходячи із цілей і цільових стратегічних нормативів фінансового потенціалу, визначаються головні стратегії розвитку підприємства в окремих домінантних сферах, формується портфель альтернатив стратегічних підходів до реалізації намічених цілей, і здійснюються їхня оцінка й відбір. Це дозволяє сформувати комплексну програму стратегічного фінансового потенціалу підприємства.

Рис. 1.6. Декомпозиція функціонального блоку «Розробити програму стратегії управління фінансовим потенціалом підприємств»

Напрацьовуючи правила й прийоми ефективної реалізації напрямків управління фінансовим потенціалом підприємства, економічна стратегія підприємства, з моменту визначення її місії, формування її виробничого профілю й протягом усього періоду функціонування, має бути орієнтована на забепечення конкурентних переваг, запобігання банкрутству, забезпечення сталого існування в динамічному оточуючому середовищі; раннє виявлення кризових тенденцій як зовнішніх, так і внутрішніх по відношенню до підприємства.

Декомпозиція функціонального блоку «Оцінити стан фінансового потенціалу підприємства» подана на рис. 1.7.

Таким чином, запропонований підхід до проведення оцінки стану фінансового потенціалу підприємства дозволяє: синтезувати у межах єдиної методології часткові завдання управління окремими бізнес-процесами; забезпечує регулювання параметрів управлінської діяльності; значно скорочує вплив чинників невизначеності на точність прийнятих управлінських рішень, що створює необхідні передумови для забезпечення запасу міцності фінансового потенціалу; вивчити стан навколишнього середовища, яке може створити сприятливу ситуацію для безпеки бізнесу, або, навпаки, постійно ініціювати виникнення непрогнозованих небезпек і загроз.

Рис. 1.7. Декомпозиція функціонального блоку «Оцінити стан фінансового потенціалу підприємства»

В основу технології управління фінансовим потенціалом підприємств покладено структурно-функціональний підхід. Його перевагою є можливість моделювання діяльності підприємства з одночасним аналізом декількох варіантів перерозподілу функцій та подальший вібір оптимального. Одним із ключових чинників успіху проекту з оптимізації діяльності підприємства є адекватне розмежування пріоритетів при визначенні бізнес-процесів, що підлягають оптимізації.

При моделюванні фінансового стану досить часто використовують CASE-технології, що базуються на структурному аналізу й проектуванні за методологією SADT. ЇЇ особливостями є можливість наочно відобразити послідовність виконання будь-якого процесу, у тому числі, й процесу управління фінансовим потенціалом підприємства. SADT є сукупністю методів, правил і процедур, призначених для побудови функціональної моделі об`єкту, що відображає його функціональну структуру. Основні елементи цієї методології ґрунтуються на таких положеннях:

1)графічне представлення блочного моделювання (графіка блоків і дуг SADT-діаграми відображає функцію (процес) у вигляді блоку, а інтерфейси входу / виходу подаються дугами, що входять до блоку і відповідно виходять із нього, демонструючи їх взаємодію і виражаючи наявні «обмеження»);

2)виконання правил SADT, вимагає достатньої строгості і точності, не накладаючи у той же час надмірних обмежень на дії аналітика.

Будь-яка система має межу, яка відокремлює її від зовнішнього оточення. Взаємодія системи з ним розглядається як вхід (ресурс, який переробляється системою - відображується з лівої сторони блоку), вихід (результат діяльності системи - з правої сторони блоку), управління (стратегії і процедури, під управлінням яких проводиться робота - з верхньої сторони блоку) і механізм (ресурси, необхідні для проведення роботи - з нижньої сторони блоку). Перебуваючи під управлінням, система перетворює входи у виходи, використовуючи для цього певні механізми. В IDEF0-моделі система подається як сукупність взаємодіючих робіт (процесів) або функцій. Така функціональна орієнтація є принциповою - функції системи аналізуються незалежно від об`єктів, якими вони оперують. Це дозволяє чіткіше моделювати логіку і взаємодію процесів організації.

Процес моделювання починається з визначення контексту, тобто найбільш абстрактного рівня опису системи у цілому, який передбачає визначення суб`єкта моделювання і його мети. Під суб`єктом розуміється сама система. Мета має визначати предметну область проектування, його завдання та результати. Метою моделювання досліджуваного процесу є визначення структурно-функціональної структури процесу управління фінансовим потенціалом підприємства, застосування якої сприятиме результативному захисту фінансових інтересів суб`єктів господарювання від різних загроз зовнішнього і внутрішнього характеру. Розробка варіантів і вибір кращої системи управління фінансовим потенціалом підприємства становить, по суті, процес формування портфеля стратегічних ринкових транзакцій, тобто, різноманітних угод, угод із численними партнерами, які фірма має здійснити в перспективі, щоб забезпечити собі стійке функціонування.

Запропонована модель дозволяє формалізувати процедури управління фінансовим потенціалом підприємств й розрахунки окремих показників, в залежності від інтересів користувачів інформації про фінансовий стан та мети діяльності суб`єкту господарювання. Методично підхід ґрунтується на принципі цілеспрямованості, що дозволяє враховувати та коригувати досягнення поставленої мети в оперативному та стратегічному аспектах. Описана технологія побудови структурно-функціональної моделі дозволяє фінансовим аналітикам досліджувати логіку виконання дій щодо управління фінансовим потенціалом підприємств, а також оцінки якості стратегічного управління.

1.2 Організаційно-економічна характеристика діяльності ПСП «Агрофірма Батьківщина»

ПСП «Агрофірма Батьківщина» є приватним сільськогосподарським підприємством, що створене в процесі реорганізації колективного сільськогосподарського підприємства «Батьківщина». Місцезнаходження підприємства с. Стрижавка Вінницького району Вінницької області.

Підприємство здійснює свою діяльність відповідно до Конституції України, Господарського кодексу України, закону «Про власність», іншого чинного законодавства України. У своїй діяльності товариство керується чинним законодавством України, діючим Статутом, а також внутрішніми правилами процедур, регламентами та іншими локальними нормативами системи.

Головною метою діяльності підприємства є отримання прибутку шляхом виробництва сільськогосподарської продукції, її переробки, реалізації та здійснення інших видів діяльності.

Предметом діяльності ПСП «Агрофірма Батьківщина» є:

сільськогосподарське виробництво та реалізація товарної продукції і сировини;

переробка сільськогосподарської продукції як власного виробництва, так і придбаної;

оптова і роздрібна торгівля товарами власного виробництва і придбаними, комерційна (фірмова) та комісівйна торгівля черезз власні і орендовані бази (склади), магазини, кафе, бари, ресторани;

виробництво будівельних матеріалів, виконання будівельних та ремонтно-будівельних робіт;

створення підсобних промислів;

виробництво та реалізація товарів широкого вжитку;

створення готелів, автостоянок, автозаправних станцій.

ПСП «Агрофірма Батьківщина» створене згідно з рішенням зборів засновників та зареєстроване виконкомом Вінницької районної ради у квітні 1995 р.

ПСП «Агрофірма Батьківщина» є власником:

майна, переданого йому власником (засновниками);

продукції, виробленої підприємством внаслідок господарчої діяльності;

одержаних доходів, а також майна, набутого з підстав, не заборонених законом.

Дежерелом формування майна товариства є:

внески Власника (засновника);

прибуток, отриманий від реалізації продукції, робіт, послуг, а також інших видів господарської діяльності;

кредити банків та інших кредиторів, в тому числі інвестицій українських та зарубіжних інвесторів;

прибутки від операцій з цінними паперами;

добровільні внески і пожертвування українських та іноземних юридичних та фізичних осіб;

майно інших юридичних і фізичних осіб, що придбано підприємством;

інші джерела, що не заборонені чинним законодавством України.

Підприємство створює, за рішенням Власника (Засервника), статутний, резервний та інші фонди. Статутний фонд створюється для забезпечення фінансово-господарської діяльності за рахунок грошових і матеріальних внесків засновника. На момент реєстрації, розмір статутного фонду визначено власником та становить 2000 грн. На сьогоднішній день загальний обсяг статутного капіталу становить 367 тис. грн.

Резервний фонд створюється для покриття витрат, пов`язаних з відшкодуванням збитків та позапланових витрат шляхом щорічних відрахувань від чистого прибутку. Рішення про використання коштів фонду приймається власником підприємства. Станом на перше січня поточного року обсяг резервного капіталу становить 2845 тис. грн.

Підприємство відповідає за своїми зобов`язаннями усім своїм майном, на яке, відповідно до закону, може бути звернено стягнення на вимогу кредиторів. ПСП «Агрофірма «Батьківщина» самостійно визначає перспективи розвітку, планує та здійснює свою діяльність, виходячи з попиту на продукцію, що воно виробляє, роботи й послуги та необхідність забезпечення виробничого і соціального розвитку підприємства, збільшення обсягу доходів.

Матеріально-технічне забезпечення діяльності підприємства здійснюється через систему прямих угод або через біржу та інші установи.

В аналізі господарювання ПСП «Агрофірма Батьківщина» застосовується порівняння фактично досягнутих результатів з даними минулих періодів (років). Це дає можливість оцінити темпи зміни показників і вивчити тенденції та закономірності розвитку економічних процесів. Основні показники, які характеризують роботу підприємства наведені у таблиці 1.1.

Аналізуючи дані, наведені у таблиці 1.1 можна зробити висновки, що протягом досліджуваного періоду на підприємстві відбулися значні зміни. Дохід від реалізації збільшився майже на 20%. Це свідчить про те, що продукція підприємства користується попитом, є достатньої якості. І хоча у підприємства є багато конкурентів, ПСП «Агрофірма «Батьківщина» нарощує обсяги випуску й реалізації сільськогосподарської продукції.

Собівартість реалізованої продукції зросла на 16,3% за рахунок збільшення закупівельної ціни на основні види матеріалів на 46% (насіння, добрива, тощо), так як витрати на заробітну плату майже збільшились лише на 20,6%. Значно зросли витрати на соціальне страхування (майже на 30%) та амортизацію основних засобів (43,8%).

Валовий прибуток підприємства збільшився на 77%, а чистий дохід покриває собівартість реалізованої продукції.

Таблиця 1.1. Динаміка економічних показників ПСП «Агрофірма «Батьківщина» за 2009-2012 рр.

№ з/пПоказникиОд. вим.РокиВідхилення 2010-20092009201020112012Абсолютне, грн.Відносне, %1Дохід від реалізаціїт. грн.80068019930411130130,162ПДВ й акцизний збірт. грн.133415281551185519414,53Чистий дохід від реалізації продукціїт. грн.6672649177539275-181-2,74Собівартість реалізованої продукціїт. грн.5879594074348709611,05Валовий прибутокт. грн.793551319566-242-316Інші операц. доходит. грн.1271921386551,27Елементи операц. витрат, у т.ч.: - матеріал. витрати - витрати на оп. пр. - відрахув. на соц. - амортизація - інші опер. витратит. грн.5087 3181 1125 360 50 3715938 3962 1287 514 55 1206828 4035 1546 579 121 5479278 5891 1864 752 173 598851 781 162 154 5 -25116,7 24,6 14,4 42,7 10,0 -688Фінансові рез-ти від операц. діяльностіт. грн.686482-125179-204-309Фінансові доходит. грн.6264742-23,210Інші витратит. грн.137-413117-137-10011Фінансові рез-ти від звичайної діяльностіт. грн.61154620462-65-10,612Податок на прибутокт. грн.--1---13Чистий прибутокт. грн.61154620362-65-10,614Середньорічна вартість осн. засобівтис. грн.103115131631173648246,715Фондовіддачат.грн.6,474,294,755,34-2,18-33,716Фондомісткістьт.грн.0,150,230,210,190,0853,3

Фінансовий результат від операційної діяльності зріс на 242%. На це вплинули наступні фактори: збільшився обсяг реалізації продукції на 19,6%, а собівартість - на 16%, також підприємство займалось іншими видами діяльності, за рахунок яких у 2011 р. було отримано 742,0 тис. грн. доходів, що дозволило не тільки покрити відповідні витрати, але й покрити збитки від основної діяльності у сумі 125,0 тис. грн.

У складі елементів операційних витрат найбільшу питому вагу мають матеріальні витрати, які не суттєво змінились у досліджуваному періоді. Так, найменша питома вагу зазначених витрат спостерігається у 2011 р. (майже 60%), а найбільша - у 2010 р. (66,7%). У 2012 р. частка матеріальних витрат у операційних витратах становить 63,5%, що свідчить про зниження витрат, а також успішно налагоджений управлінський облік.

Витрати на оплату праці посідають друге місце у структурі операційних витрат за питомою вагою. Їх частка - 20-22%. Зниження даного виду витрат спостерігається у 2012 р. до рівня 20,1%, а найбільшою їх частка - у 2011 р. (22,6%). Відповідно до темпів зниження рівня витрат на оплату праці знижуються й витрати на соціальне страхування. Інші операційні витрати знижуються у 2012 р. до 6,4% від суми усіх операційних витрат. Найбільшу суму фінансових доходів підприємство отримало у 2011 р., що на 1059% більше ніж у 2010 р. Потрібно також зазначити, що у 2012 р. таких доходів від фінансової діяльності ПСП «Агрофірма «Батьківщина» не отримало.

Ефективність використання основних засобів характеризує, зокрема, фондовіддача (відношення вартості продукції до середньорічної вартості основних засобів і фондомісткість) - показник, що є обернено пропорційним до фондовіддачі. Цей показник має максимальне для підприємства значення у 2009 р. (6,47), який свідчить, що на одну гривню основних засобів припадає 6,47 грн. готової продукції. У 2011 та 2012 рр. даний показник зменшується до 4,29 та 4,75 відповідно. Беручи до уваги усі наведені вище факти, можна зробити висновки, що загальні економічні показники підприємства покращились, незважаючи на не сприятливі умови функціонування підприємства в даний момент. Крім того, на підприємстві налагоджено управлінський облік, контроль за зростанням економічних, матеріальних та фінансових ресурсів. Підприємство займає достойне місце на ринку і має значний потенціал для подальшого розвитку, а також розширення бізнесової діяльності в Україні.

2. Моделювання та оптимізація діяльності агропромислового підприємства

2.1 Методи формування еталонних траєкторій збалансованого розвитку економічних систем

В даному параграфі нами розглянуто методи, що дозволяють формувати еталонні траєкторії збалансованого розвитку економічних систем, в тому числі й галузі АПК. Методики формування еталонних траєкторій динаміки валового продукту і фінансового потенціалу ґрунтуються на зміні власних динамічних властивостей економічних систем. Зазначене управління зводиться до такого вибору власних чисел і власних векторів, який би забезпечував постійний збалансоване зростання і розширення еталонної динаміки. Підприємство АПК, як правило є багатогалузевим, тому наші дослідження будуть базуватися на міжгалузевій балансовій (МГБ) моделі В. Леонтьєва:

або , (2.1)

де X(t) - валові випуски; A - матриця коефіцієнтів прямих витрат, B - матриця капітальних витрат; Y(t) - кінцевий продукт, що характеризує споживання; Е - одинична матриця.

Аналіз власних динамічних властивостей виявив існування трьох типів замкнутих систем:

. Системи з негативним спектром власних чисел, розташованих лише у лівій частині комплексної площини, є стійкими в класичному розумінні теорії систем.

. Системи з одним позитивним власним числом, що іменують магістральними системами.

. Системи з двома і більше позитивними власними числами, в яких присутні конкуруючі галузі і при цьому одні галузі розвиваються, а інші характеризуються зниженням обсягів виробництва.

Для цих типів систем власні числа є своєрідними індикаторами розвитку та функціонування. Динамічна модель міжгалузевого балансу В. Леонтьєва дозволяє використовувати ці індикатори для планування ефективних траєкторій функціонування виробничого сектора економіки.

Перший метод заснований на чисельної мінімізації функціоналу якості власних динамічних властивостей. Функціонал задовольняє наступним вимогам. По-перше, він враховує розташування в комплексній площині деякої групи домінуючих коренів, що визначають динамічні властивості системи, надає можливість завдання бажаного ступеня економічного зростання і ступеня коливальної стійкості. По-друге, він має необхідні математичні властивості, що дозволяють використовувати його в традиційних алгоритмах чисельного пошуку, у зв`язку з чим, функціонал є досить гладким, тобто має безперервні похідні за варійованим параметрами.

Зазначений функціонал має вигляд:

, (2.2)

де l+ - задана величина ступеня економічного зростання; l- - заданий показник демпфірування коливальних складових; Re та Im - дійсна та віртуальна частини комплексного числа.

Формування F можна пояснити з використанням координат на комплексній площині (рис. 2.1). Функція F залежить як від дійсних коренів 1-3, так і від комплексно-сполучених пар 4-6. Сьомий корінь не приймає участі в сумах F, бо знаходиться лівіше межі l - та, відповідно, його рівень демпфірування достатній. Шостий корінь також знаходиться за межами коридору [l-, l+], але, маючи віртуальну частину, підлягає переносу за межу l- Корені 2-6 мають бути перенесені за межу l - для встановлення заданого рівня демпфірування складових рухів.

Вирішальне значення при визначенні темпів росту робить перший корінь, тому що він є максимальним серед дійсних позитивних власних чисел. Зсув його за межу l+ забезпечує заданий рівень і темпи розширення валових випусків економічної системи та зростання фінансового потенціалу.

Рис. 2.1. Схема розташування коренів й формування функції якості

Процес мінімізації F закінчується при повному видаленні з коридору [l-,l+] усіх коренів. При цьому повинно залишитися одне дійсне позитивне власне число, а всі інші будуть мати негативні дійсні частини. Таке розташування коренів на комплексній площині забезпечить постійне розширення валових випусків при перехідному процесі.

Внаслідок мінімізації функціоналу була набута наступна структура матриці замкнутої системи, реалізація якої гарантувало постійне розширення економіки сфери АПК (рис. 2.2) при початкових не оптимальних пропорціях валового виробництва.

Замкнуту систему з такою матрицею слід використовувати у вигляді еталонної системи, з метою наближення траєкторій розвитку реальної економічної системи до певних еталонних траєкторій.

Рис. 2.2. Результат балансування обсягу виробництва моделі економічної системи

Другий метод призначений для розділення нестійких систем, що розвиваються, на окремі стійкі підсистеми. Даний метод використовує перетворення подібності, як засіб розділення нестійких економічних систем на підсистеми, з метою подальшої організації оптимального управління. Власні динамічні властивості подібної системи абсолютно ідентичні властивостям первісної системи завдяки рівності власних чисел обох систем. Матриця переходів подібної системи є діагональною, тому можливо поділ на підсистеми.

Процедура поділу заснована на твердженні теореми Перрена-Фробеніуса про те, що в економічній балансової системі серед позитивних власних чисел обов`язково знайдеться таке мінімальне число, якому відповідає цілком позитивний власний вектор. Тому, завдання розділення системи зводиться до виділення такої підсистеми, якій відповідає мінімальне позитивне власне число [15].

Ця підсистема буде одновимірної і внаслідок наявності позитивного числа в показнику експоненти - постійно зростаючої і нестійкою. Для другої підсистеми можна синтезувати такий оптимальний регулятор, який наблизить траєкторії до нуля, тим самим, зробивши її стійкою. З моменту зближення траєкторій другої підсистеми з нулем, первинна система цілком починає розвиватися в магістральному режимі з темпом зростання першої підсистеми.

На практиці поділ системи на підсистеми зручно проводити, використовуючи балансову модель, записану у формі моделі простору станів:

,(2.3)

де - матриця переходів, - матриця зв`язку.

На сьогоднішній день існує прогалина в застосуванні на практиці досягнень набутих в теоретичному вигляді. Для тих, хто безпосередньо приймає рішення важливо знати не просто функціональні залежності (нехай навіть й оптимальні) фінансових потоків, а, скоріше, які саме економічні параметри системи (процесу) потрібно змінити, і на яку саме величину, щоб отримати постійне зростання випуску продукції та фінансового потенціалу у своїй галузі або збалансоване розширення випуску продукції системи в цілому [17].

У такій постановці задача оптимального вибору кінцевого продукту пов`язана з визначенням матриці витрат Z, яка пов`язує кінцевий продукт Y з валом виробництвом:

. (2.4)

Тоді модель (2.3), замкнута за споживанням має наступним вид:

. (2.5)

Додаток до коефіцієнтів матриці буде тією самою величиною, на яку потрібно змінити параметри первинної системи, з метою її збалансованого її функціонування в магістральному режимі.

Система (2.4) є системою з позитивним зворотнім зв`язком, котра, як відомо з теорії автоматичного управлення (ТАУ) є нестійкою. Методи оптимального синтезу матриці Z, що є певним економічним регулятором, розроблені тільки для стійких систем, що пов`язано з наявністю переважної більшості стійких моделей в техніці, електротехніці та автоматиці.

Рішення системи (2.5) можна отримати шляхом введення n нових фазових змінних за допомогою такого невиродженого лінійного перетворення:

(2.6)

тоді, отримана в наслідок цього система має вид:

, (2.7)

в якій матриця стає простішою, ніж початкова.

В цьому випадку, якщо, зокрема існує перетворення подібності (2.6), що призводить матрицю G системи до діагонального вигляду, то використання перетворює початкову систему до системи рівнянь з «розділеними» змінними:

(2.8)

рішення якої має вид:

(2.9)

Тоді, отримуємо, із використанням перетворення подібності (2.5), рішення системи (2.4):

, (2.10)

де l - власні числа, T - власні вектори матриці G, diag(elt) - діагональна матриця.

Таким чином, перетворення подібності (2.6) може приводити систему (2.5) до діагонального виду, в якому її цілком можна ділити на підсистеми, що функціонують з`єднані паралельно. Перетворення подібності можна застосувати і до розімкнутої системи. Тоді матриці подібної системи загального виду будуть наступними:

.(2.11)

Власні динамічні властивості подібної системи абсолютно ідентичні властивостям первісної системи завдяки рівності власних чисел обох систем. Матриця переходів подібної системи є діагональною, тому можливо поділ системи на підсистеми. Процедура поділу заснована на затвердження теореми Перрена-Фробеніуса про те, що в економічній балансової системі серед позитивних власних чисел обов`язково знайдеться таке мінімальне число, якому відповідає цілком позитивний власний вектор [39].

Тому завдання поділу системи зводиться до виділення такої підсистеми, якій відповідає мінімальне позитивне власне число. Ця підсистема буде одновимірної і внаслідок наявності позитивного числа в показнику експоненти - постійно зростаючої і нестійкою. Для другої підсистеми можна синтезувати такий оптимальний регулятор, який наблизить траєкторії до нуля, тим самим, зробивши її стійкою.

Уявімо подібну систему в наступному вигляді:

,(2.12)

,

в якому вектори входу і виходу розділені на два підвектори, а матриці системи розділені на підматриці з наступними розмірностями:

,

розмірність підматриць матриці відповідає розмірності підматриць матриці . Так як матриця переходів подібної системи діагональна, то підматриці та є нульовими, наслідком стає можливим представлення системи (2.12) у вигляді паралельного з`єднання двох підсистем:

,(2.13)

.(2.14)

Графічне представлення такого з`єднання показано на рис 2.3.

Рис. 2.3. Паралельне з`єднання двох підсистем

В даній схемі вхід першої підсистеми для визначеності прирівняний до нуля, але внаслідок взаємозв`язку входів по (2.12) на першу нестійку підсистему продовжує здійснювати дію вхід другої підсистеми, рівень якого можна оптимізувати з використанням методу оптимального синтезу лінійно-квадратичного регулятора. Графічне подання паралельного з`єднання двох підсистем, друга з яких є замкнутою лінійно-квадратичних регулятором , представлена на рис. 2.4.

Рис. 2.4. З`єднання підсистем із зворотнім зв`язком

Визначимо таким чином, щоб використання його в ланцюгу від`ємного зворотного зв`язку мінімізувало квадратичний функціонал:

, (2.15)

де Q - невід`ємна визначена, а R - позитивна визначена діагональна матриця вагових коефіцієнтів. Вагові матриці Q та R визначають співвідношення між якістю регулювання (як швидко процес сходиться до нуля) та витратами на управління.

Функціонал (2.15) є стандартним допоміжним квадратичним критерієм, за яким другу підсистему можна зробити стійкою, витративши при цьому мінімальну кількість зусиль з точки зору управління динамікою виходу через вхід . Вирішимо задачу мінімізації (2.15) методом класичного варіаційного числення. Для цього складемо допоміжний функціонал.

, (2.16)

де l - (n-1) - вимірний вектор множників Лагранжу.

Вирішення варіаційної задачі мінімізації функціоналу (2.16) для підсистеми (2.14) дає наступну систему рівнянь:

. (2.17)

Підставивши значення в перше рівняння системи (2.16) отримаємо:

. (2.18)

Рівняння (2.18) складається з системи взаємопов`язаних лінійних диференційних рівнянь відносно та l. Тому та l мають бути зв`язані лінійним перетворенням. Для отримання рівняння оптимального управління вирішимо систему (2.18), передбачаючи, що:

. (2.19)

Добуток в лівій частині першого рівняння в системі (2.18) на матрицю P та вираховуючи з нього друге рівняння цієї системи, в підсумку отримаємо:

. (2.20)

Рівняння (2.20) є алгебраїчним матричним рівнянням Ріккаті, в яке вироджується диференційне рівняння Ріккаті в усталеному режимі при . Підставивши вираз (2.19) в останнє рівняння системи (2.19), отримаємо шукане рівняння оптимального управління:

. (2.21)

Замкнута матриця другої підсистеми при наявності лінійно-квадратичного регулятора буде визначатися за формулою:

,(2.22)

тоді подібна (вже оптимальна) система (2.12) буде мати вигляд:

(2.23)

або ж в скороченому варіанті:

,(2.24)

де - матриця оптимізованих коефіцієнтів подібної замкнутої системи.

Повернення до замкнутої матриці коефіцієнтів первинної системи реалізується за допомогою зворотного перетворення подоби:

. (2.25)

Тепер можна визначити добавку до коефіцієнтів первинної незбалансованої системи для виводу її на магістральні темпи розвитку:

,(2.26)

а використовуючи рівняння (2.3), оцінюється оптимальний рівень кінцевого продукту, тобто таке витратне навантаження первинної економічної системи при якому вона буде розвиватися збалансовано. Таким чином, застосування перетворення подоби дозволяє розділяти вихідні нестійкі економічні системи на підсистеми, в яких можливо застосування методів синтезу розвинених для стійких систем, з метою отримання оптимальних параметрів кінцевого споживання і функціонування економічних систем [42].

Третій метод призначений для побудови еталонних систем та траєкторій, із застосовуванням моделей, в яких матриця капітальних коефіцієнтів є виродженою. Предметом широкого обговорення вчених-економістів є проблема виродженості матриці капітальних коефіцієнтів моделі міжгалузевого балансу. Значне число фахівців в галузі міжгалузевого аналізу вважає, що вона містить лише два ненульових рядки. Модель з «порожньою» матрицею капітальних коефіцієнтів, по-перше, втрачає здатність адекватно відтворювати важливі в прикладному відношенні особливості і деталі процесу економічного розвитку. По-друге, частково заповнена матриця виключає ефективне застосування методів дослідження на основі апарату лінійної алгебри, теорії диференціальних рівнянь й автоматичного управління.

Розподіл галузей на «фондоутворюючі» і ті, що не утворюють фонди призводить до появи нульових рядків в матриці капітальних коефіцієнтів. У цьому випадку матриця В є виродженою та, як слідує з курсу лінійної алгебри не має зворотної матриці В-1. Врахування галузей не спроможних генерувати основні фонди дозволяє записати систему диференційних рівнянь (2.15) у вигляді системи диференційно-алгебраїчних рівнянь:

, (2.27)

в якій матриця капітальних коефіцієнтів та матриця Леонтьєва (позначена нами як А) розділені на чотири підматриці. Запис моделі МОБ у вигляді (2.27) дає можливість легко привести її до нормальної форми Коші. Приведення починається з виключення алгебраїчних рівнянь та завершується їх вирішенням відносно перших похідних.

Якщо (2.27) складається з m диференційних рівнянь та n алгебраїчних, то розмірності підматриць наступні: A1 (m, m), A2 (m, n), A3 (n, m), A4 (n, n), B1 (m, m), B2 (m, n), B3 (n, m), B4 (n, n). По причині наявності в матриці B нульових строк елементи підматриць B3 та B4 дорівнюють нулю. Так як матриця Леонтьєва продуктивна, то квадратна підматриця A4 невироджена і має зворотну матрицю A4-1. Подальші перетворення зводяться до позбавлення від алгебраїчних рівнянь системи (2.27) й приведення її до системи лише диференційних рівнянь. Виразимо вектор X2 з системи алгебраїчних рівнянь:

=-A4-1A3X1-A4-1Y2. (2.28)

Набуте значення підставимо в систему диференційних рівнянь, яка прийме наступний вигляд:

. (2.29)

В цій системі матриця коефіцієнтів при похідних невироджена, а, тому, і немає проблем щодо пошуку рішення у вигляді X1 (t). Підставляючи набуте рішення в систему (2.28) знаходимо X2 (t). Тобто, знаходимо рішення системи диференційно-алгебраїчних рівнянь (2.27) і долаємо проблему вирішення системи рівнянь (2.1), в якій не усі галузі є такими, що створюють фонди. В нормальній формі система (2.29) запишеться в такому вигляді:

, .(2.30)

Наявність в моделі галузей що не створюють фонди і як наслідок нульових рядків в матриці капітальних коефіцієнтів призводить до трансформації системи диференціальних рівнянь (2.1) у систему рівнянь (2.29) або (2.29), що призводить до зменшення розмірності диференціальної моделі.

Розмірність моделі в цьому випадку визначається кількістю галузей, що створюють фонди. Тобто, чим менше таких галузей в моделі, тим менше складових руху у вирішенні системи (2.30) і, відповідно, (2.29). Облік динаміки розвитку галузей, що не генерують основний капітал, здійснюється за допомогою вирішення алгебраїчних рівнянь (2.30), які не містять інерційні елементи, а тому, ці рішення є лінійно залежними щодо знайдених з першої частини системи (2.29). Четвертий метод демонструє можливість побудови динамічної моделі, що враховує витрати на запобігання забруднення відходами виробництва. Статична модель МГБ з урахуванням витрат на ліквідацію цих забруднень запропонована В. Леонтьєвим і Д. Фордом. У зв`язку із незначними забруднення середовища у АПК, цей метод ми не будемо розглядати.

Далі нами розкрито методологію синтезу параметрів економічної системи, що знаходиться в процесі оптимального переходу до збалансованого стану, а також проведено аналіз чутливості, сталості і керованості створюваних моделей. Теоретичну основу методології складає задача переслідування, рішення якої дозволяє виводити довільну економічну систему на магістральний шлях розвитку за траєкторією, що з точки зору квадратичного критерію якості наближає пропорції валового внутрішнього продукту до оптимальних пропорцій. При цьому оптимальними пропорціями валового продукту вважаються пропорції еталонної збалансованої економічної системи.

Постановка задачі передбачає наявність двох моделей економічних систем, одна з яких є такою, що розвивається, а інша - еталонною.

, X(0)=X0, (2.31)

, Xm(0)=Xm0, (2.32)

де X(t) та Xm(t) - рівень валового внутрішнього продукту системи, що розвивається і магістральної; К - матриця кінцевого споживання; U(t) - зовнішній інвестиційний вплив; Gm - матриця замкнутої магістральної системи.

Система, що розвивається не в змозі самостійно перерозподілити пропорції валового продукту в оптимальний спосіб, тому в моделі передбачена зовнішня інвестиційна складова U(t) поки є невідомою, але завдяки якій має відбутися суміщення валового продуктів системи, що розвивається, та еталонної системи. З цього слідує, що різниця

(2.33)

Має наближатися до нуля при t=?, тобто Y(?)=0. Для практичних цілей необхідно синтезувати таке зовнішнє управління U(t), яке б за кінцевий час tk приводило б різницю Y(tk) до нуля. При цьому, починаючи з часу tk, рівень виробництва валового продукту системи, що розвивається, має співпасти з рівнем еталонної системи.

Продиференцювавши (2.33) по t отримаємо:

.(2.34)

Для спрощення припустимо, що модель (2.34) повністю керована, тоді є можливість визначення такого лінійного квадратичного оптимального регулятора Z, який утримував би виходи системи поблизу нульового положення. Для замикання системи введемо наступне лінійне перетворення:

(t)=-ZY(t). (2.35)

Передбачивши, що Z такий регулятор, який враховує зовнішній вплив на систему (2.34) з боку X(t) та U(t) отримаємо замкнуту систему:

. (2.36)

Визначимо Z таким чином, щоб використання його в ланцюгу негативного зворотного зв`язку (2.35) мінімізувало квадратичний функціонал:

, (2.37)

де Q - невід`ємна визначена, а R - позитивна визначена діагональна матриця вагових коефіцієнтів. Вагові матриці Q та R визначають співвідношення між якістю регулювання (як швидко процес збігається до нуля) та витратами на управління. Опускаючи перетворення, пов`язані з елементами варіаційного числення, представимо рівняння Ріккаті:

, (2.38)

рішення якого відносно матриці P дозволяє отримати в явному вигляді вираз для лінійно-квадратичного регулятора Z:

.(2.39)

Визначення функціональної залежності Y(t):

,(2.40)

яка оптимальна з точки зору мінімуму функціоналу (2.37), дозволяє обчислити траєкторії наближення системи, що розвивається й еталонної за формулою:

. (2.41)

Оптимальний процес переходу економічної системи з незбалансованого стану в збалансований є різницею двох процесів: першого - еталонного і другого - асимптотично стійкого процесу. Причому стійкість другого процесу гарантує зближення траєкторій виробництва валового продукту системи, що розвивається, з магістраллю чи будь-який інший наперед заданої функцією розвитку. Результат обчислення (2.41) показано на графіку (рис. 2.5).

Маючи лише оптимальні траєкторії переходу з одного стану в інший складно, будь-що сказати про параметри оптимальної системи. Ці параметри необхідно знати для отримання інформації про те, як та в яких межах потрібно змінити економічні параметри незбалансованої системи, що розвивається, для реалізації оптимальних траєкторій розвитку. Рішення задачі синтезу параметрів передбачає визначення коефіцієнтів витрат (матеріальних, капітальних) балансової моделі за оптимальними траєкторіями перехідних процесів.

Рис. 2.5. Наближення траєкторій системи, що розвивається, й еталонної

Незбалансована система (2.31) може розвиватися в магістральному режимі лише при наявності змін в коефіцієнтах матриць А, В, К. Враховуючи ці зміни перепишемо систему (2.31) в наступному вигляді:

, (2.42)

де - добавки до коефіцієнтів прямих, капітальних та трудових витрат, необхідні для функціонування економічної системи в магістральному або іншому наперед заданому режимі. Можна переписати систему (2.42) в еквівалентному вигляді:

, (44)

де - коефіцієнти матриці, що відповідають за зовнішній вплив. В цьому випадку зовнішні інвестиції, що впливають безпосередньо на капітальні коефіцієнти, можна розглядати як частину зовнішнього фінансового потоку. Тоді задачу ідентифікації можна звести до задачі визначення коефіцієнтів матриці , що враховує зовнішні, зокрема інвестиційні впливи на систему з метою приведення її в збалансований стан. Тотожність траєкторій розвитку передбачає тотожність їх похідних, тому:

. (2.44)

Для визначення коефіцієнтів матриці необхідно відповідним чином підготувати рівняння (2.44). Здійснимо заміну змінних. Нехай и , тоді

. (2.45)

Тотожність систем (2.45) передбачає рівняння:

(2.46)

або ж

(2.47)

, (2.48)

де .

В стаціонарному випадку рівняння (2.48) представляє собою систему лінійних алгебраїчних рівнянь, тобто добуток матриці на вектор X дає вектор . В динамічному варіанті це рівняння має справджуватись для будь-якого моменту часу на інтервалі [tН, tК]. Цю властивість можна використати для визначення коефіцієнтів матриці . Таким чином, задача ідентифікації коефіцієнтів матриці зводиться до визначення матриці ( відома й визначена вище), яка б при множенні на вектор X(t) дорівнювала б вектору правої частини системи лінійних рівнянь (2.48) на інтервалі часу [tН, tК].

Для знаходження елементів першого рядка матриці необхідно сформувати матрицю коефіцієнтів на основі вектора X(t), що змінюється в часі на інтервалі [tН, tК]. При цьому дискретизація має бути виконана і над вектором b(t). Таким чином, в результаті маємо систему лінійного автоматичного управління:

. (2.49)

Узагальнюючі дані перетворення на випадок визначення i-го рядка матриці рішення системи (2.49) буде мати вигляд:

. (2.50)

Практичні розрахунки матриці з використанням (2.50) показали наявність певних негараздів в системі (2.49). Тому, подальше уточнення коефіцієнтів матриці та, зрозуміло й, проводилось із застосуванням численних алгоритмів оптимізації. При цьому набуті значення використовувались як початкові дані оптимізаційної процедури, що мінімізує функціонал виду:

. (2.51)

В наслідок чисельної мінімізації була набута матриця , коефіцієнти якої характеризують необхідний рівень зовнішнього впливу на одиницю валового продукту. Рішення задачі ідентифікації параметрів моделі економічної системи дозволило побудувати часовий графік інвестиційних процесів , що відображений на рис 2.6.

При дослідженні динамічних систем балансового типу важливо знати, як впливає зміна певного параметра на якість системи. Складність взаємозв`язків і високий ступінь взаємозумовленості складових сучасних економічних систем неодмінно веде до значного ускладнення їх властивостей і, як наслідок, до можливості неоднозначного рішення задачі стійкості економічної динаміки.

Рис. 2.6. Часовий графік інвестиційних процесів

Розглянуті критерії чутливості, стійкості і керованості збільшують інформативність моделей макроекономічних систем, що необхідно для економістів-аналітиків, які займаються більш тонким налаштуванням і формуванням варіантів цілісної економічної політики [41].

Функціонування реальних макроекономічних систем відбувається при наявності випадкових факторів діючих як на величину кінцевого попиту, так і на основні параметри, що характеризують витрати системи. Аналіз динаміки керованих динамічних економічних систем при випадкових зовнішніх впливах зводиться до дослідження імовірнісних та статистичних властивостей розв`язків систем диференціальних рівнянь, обурених випадковими процесами. В наукові літературі розрізняють поняття «білошумного» и «кольорового» збудження кінцевим попитом, що представлено у вигляді двох складових - детермінованої та випадкової :

.(2.52)

Статистична точність моделі економічної системи має вид:

, (2.53)

в перехідних та усталених режимах. Рівняння для дисперсії елементів вектора валового продукту має вигляд:

.(2.54)

де , , R-матриця коефіцієнтів передаточної функції, .

В стаціонарному випадку, коли , , усталене значення . Діагональні елементи цієї матриці представляють собою усталені значення дисперсій елементів вектора валового продукту стохастичної моделі економічної системи. При цьому .

2.2 Управління фінансовим потенціалом підприємства АПК шляхом оптимізації витрат у птахівництві

Управління фінансовим потенціалом підприємства АПК можливо реалізувати шляхом оптимізації різного роду витрат. В даному параграфі ми розглянемо приклад оптимізації витрат сільськогосподарського підприємства у птахівництві.

Підприємство АПК ПСП «Агрофірма «Батьківщина» планує свою фінансову діяльність по забезпеченню реалізації проекту в галузі птахівництва. Тоді постає задача стосовно оптимізації майбутніх витрат на відгодівлю. Задача математичного лінійного програмування є оптимізацією певного виробничого процесу шляхом формування цільової функції та допустимої множини рішень, за рахунок введення обмежень та відповідних умов вирішення задачі.

Тобто, для нашого випадку, необхідно мінімізувати

(2.1)

при обмеженнях

(2.4)

де cj (j = 1, …, n), aij (i = 1, …, m) - задані числа.

Застосування методів лінійного програмування в економіці та аграрній сфері виробництва передбачає, що на кожну одиницю витрат ресурсів, які є в розпорядженні виробництва, отримують рівну кількість продукції та між функцією та аргументом існує лінійна залежність. Насправді, в економічних процесах майже немає лінійних залежностей. Проте в практиці планування та економічного аналізу традиційними методами в більшості випадків така залежність допускається. Це ж знаходить своє відображення і при складанні балансів.

Переваги оптимізаційних методів дослідження сприяють практичному застосуванню методів лінійного програмування, яке виправдане також тим, що більшість нелінійних залежностей можна звести до лінійних. Широке впровадження саме лінійно-оптимізаційних моделей у той же час пояснюється існуванням універсального методу розв`язку таких задач - симплексного та доступного і простого аналізу отриманих розв`язків [30, с. 232-234.].

Лінійне програмування - це напрям в науці про методи дослідження і відшукання найбільших і найменших значень лінійної функції, на невідомі якої накладено лінійні обмеження. Таким чином, завдання лінійного програмування відносяться до завдань на умовний екстремум функції.

Оптимальним рішенням називають те з допустимих рішень, при якому ЦФ звертається до мінімум. На практиці обмеження в задачі лінійного програмування часто задані не рівняннями, а нерівностями.

Під час пошуку оптимального рішення задач лінійного програмування можливі наступні ситуації: існує єдине рішення задачі; існує нескінченна безліч рішень (альтернативний оптіум); ЦФ не обмежена; область допустимих рішень - єдина точка; завдання не має рішень [30, c. 56].

Вирішення цієї задачі здійснюємо за допомогою симплекс методу.

Для ПСП «Агрофірма «Батьківщина» потрібно розрахувати оптимальний кормовий раціон на 1000 курчат, яких вирощують з 4-х до 8-ми тижневого віку. Нехтуючи тим, що потижневі витрати кормів для курчат залежать від їхнього віку, вважатимемо, що за чотири тижні курча споживає 800 г. суміші. Крім цього, кормовий раціон курчат має задовольняти певні вимоги щодо поживності. Сформулюємо ці вимоги, беручи до уваги лише такі поживні речовини як білок і клітковину, що містяться у кормах чотирьох видів - спеціальних біологічних добавок, зернових культурах, бобах та відходах тваринного походження. Вміст поживних речовин у кожному кормі та їх вартість наведені в табл. (2.1).

Таблиця 2.1. Умови оптимізації виробничого процесу ПСП «Агрофірма «Батьківщина»

КормВміст поживних речовин в 1 кг корму, %Вартість 1 кг корму, грнБілкуклітковиниБіодобавки3557Бобові культури3087Відходи тваринного походження579Зернові культури101410

Готова кормова суміш має містити не менше як 20% білка і не більше 300 кг в загальній масі, а також не більше як 10% клітковини і не менше 50 кг в загальній масі кормів.

Визначити масу кожного з кормів, що утворюють кормову суміш мінімальної вартості, водночас задовольняючи вимоги до загальної маси кормової суміші та її поживності.

Побудова економіко-математичної моделі. Нехай х1 - маса спец. біологічних добавок, х2 - відходів тваринного походження (в кг) у готовій кормовій суміші, х3 - бобових культур, х4 - зернових культур. Загальна кількість суміші має становити понад 800 кг, тобто

? 800

Ця економіко-математична модель є моделлю задачі лінійного програмування, що містить чотири змінні, і тому може бути розв`язана симплексним методом. За допомогою програми SimplexWin розв`яжемо поставлену вище задачу. Запустивши програму SimplexWin, ми налаштовуємо її для роботи, обравши потрібні нам параметри та задаємо їх наступним чином: «Налаштування», «Розмір матриці», далі обираємо та налаштовуємо відповідну кількість рівнянь та змінних:

Рис. 2.1. Встановлення кількості рівнянь моделі та змінних

Після цього починаємо вводити задані дані та задаємо цільову функцію (рис. 2.2):

Рис. 2.2. Формування цільової функції моделі

Отриманий результат показано на рис. 2.4:

Рис. 2.4. Результати оптимальності плану

В наслідок вирішення задачі ми отримали наступний оптимальний план:

Х *= (0; 7385/17; 1320/17; 4895/17), а також мінімізували цільову функцію (функцію витрат)F(x) = 112525/17 = 6619 грн.

Знайдений оптимальний план даної задачі свідчить, що: для того щоб отримати 800 кг кормової суміші мінімальної вартості (6619 грн.), потрібно взяти 435 кг бобових культур, 78 кг відходів тваринного походження та 288 кг зернових культур. При цьому вимоги до поживності кормової суміші виконуватимуться, а тому внесення в раціон спеціальних біологічних добавок є зайвим.

В результаті отримаємо наступну поживність кормової суміші, а саме: 162 кг білка, що становить 20% загальної маси суміші, як і було обмежено умовою, та 80 кг клітковини в кормовій суміші, що становить рівно 10% загальної маси суміші.

3. Прогнозування основних показників діяльності агропромислового підприємства

.1 Прогнозування основних економічних показників виробничої діяльності підприємства ПСП «Агрофірма «Батьківщина»

Прогнозування основних економічних показників виробничої діяльності підприємства ПСП «Агрофірма «Батьківщина» у 2013 році буде здійснюватись відповідно до обраних трендів розвитку, що відображені на діаграмах стосовно їх динаміки та за допомогою надбудови «Аналіз даних» табличного процесора MS-Excel 2007. Однак, певні показники фінансової діяльності нами прогнозуватися не будуть, у зв`язку із тим, що по ним відсутні чисельні значення. Зазначені вище чисельні значення відповідних показників та їх прогноз на 2013 рік нами наведено у таблиці 3.1.

Таблиця 3.1. Тренди змін економічних показників діяльності ПСП «Агрофірма «Батьківщина» у 2009-2012 рр. й прогноз їх чисельних значень на 2013 рік

№ з.п.Найменування показникаВид функції трендуРівняння трендуКоеф. детерм.Прогноз2013 р.1234561.Дохід від реалізації, тис. грн.лінійнаy = 1065,7x + 6450,50,87ступеневаy = 7570,7x0,22180,7288експоненційнаy = 6795,6e0,1137x0,883логарифмічнаy = 2068ln(x) + 7471,70,7104поліноміальнаy = 453,2x2 -1200,6x + 8716,80,995914046,22.ПДВ та акцизний збір, тис. грн.лінійнаy = 158,6x + 1170,50,9048ступеневаy = 1317,5x0,20950,8666експоненційнаy = 1210,7e0,1004x0,9176логарифмічнаy = 327,1ln(x) + 1307,10,8345поліноміальнаy = 27,5x2 + 21,1x + 13080,92652101,13.Чистий дохід від реалізації продукції, тис. грн.лінійнаy = 907,1x + 52800,8381ступеневаy = 6250x0,22450,6768експоненційнаy = 5581,6e0,1166x0,8419логарифмічнаy = 1740,9ln(x) + 6164,60,6693поліноміальнаy=425,75x2 -1221,7x+ 7408,80,985711944,4

Як свідчать тренди (таблиця 3.1) в наявності тенденція щодо збільшення доходів підприємства від реалізації продукції та послуг та однак зростає також собівартості продукції. Тенденцію щодо зростання мають чистий та валовий прибутки підприємства, зростає також середньорічна вартість основних засобів. Це свідчить про те, що відбувається розширення виробництва та зростання добробуту, як самого підприємства в цілому, так і окремих його співробітників.

Зростає також середньорічна вартість основних засобів підприємства. Темпи їх зростання випереджають темпи зростання доходів, а тому й зрозуміло, що фондовіддача має тенденцію до зниження.

При прогнозуванні майже усіх показників фінансового стану нами були взяті за основу поліноміальні тренди, у зв`язку із тим, що коефіцієнт детермінації для даного виду базової функції є найбільшим за чисельним значенням. Однак, у певних випадках також застосовано правило правдоподібності даних.

У зв`язку із достатньо складним видом динамічних залежностей відносно усіх фінансових коефіцієнтів та досить малою чисельністю наявних статистичних даних, прогнозування на більш віддалену перспективу не має сенсу, прогноз буде неадекватним.

3.2 Прогнозування основних показників, що характеризують фінансовий стан виробничого підприємства та його ділову активність

Прогнозування основних фінансових показників діяльності та ділової активності виробничого підприємства ПСП «Агрофірма «Батьківщина» у 2013 році буде здійснюватись відповідно до обраних трендів розвитку, що відображені на діаграмах стосовно їх динаміки (рис. 2.15 - 2.23) та за допомогою інструментів надбудови «Аналіз даних» табличного процесора MS-Excel 2007. Однак, певні показники фінансової діяльності нами прогнозуватися не будуть, у зв`язку із тим, що стосовно них відсутні чисельні значення або тренди не є правдоподібними.

Зазначені вище чисельні значення відповідних показників та їх прогноз на 2013 рік нами наведено у таблиці 3.2.

Таблиця 3.2. Тренди змін основних показників що характеризують фінансовий стан ПСП «Агрофірма «Батьківщина» у 2010-2012 роках і прогноз їх чисельних значень на 2013 р

Найменування показникаВид функції трендуРівняння трендуКоеф. детерм.Прогноз2013 р.23456Коефіцієнт фінансової залежностілінійнаy = 0,045x - 0,0550,7627ступеневаy = 1,291x0,01110,337експоненційнаy = 1,2851e0,0054x0,3616логарифмічнаy = 0,0937ln(x) - 0,01690,717поліноміальнаy= 0,0025x2 -0,005x+1,2970,76461,9Співвідношення позикових і власних коштівлінійнаy = 0,053x - 0,0650,76850,2логарифмічнаy = 0,1102ln(x) - 0,02010,7208поліноміальнаy=-0,0025x2+0,065x - 0,0770,7699Коефіцієнт довгострокового залучення капіталулінійнаy = 0,045x - 0,0550,7627логарифмічнаy = 0,0937ln(x) - 0,01690,717поліноміальнаy=-0,0025x2+0,057x - 0,0670,7646Коефіцієнт поточної заборгованості кредиторамлінійнаy = -0,037x + 0,270,738ступеневаy = 0,244x-0,4490,6909експоненційнаy = 0,2883e-0,21x0,693логарифмічнаy = -0,079ln(x) + 0,24030,7303поліноміальнаy=0,0075x2-0,0745x+0,300,76230,122Коефіцієнт маневреності власного капіталулінійнаy = 0,021x + 0,4650,1956ступеневаy = 0,4655x0,12640,3928експоненційнаy = 0,4615e0,0437x0,2162логарифмічнаy = 0,0617ln(x) + 0,46850,3665поліноміальнаy=-0,047x2+0,258x+0,2270,9960,342При прогнозуванні переважної більшості показників фінансової діяльності та ділової активності виробничого підприємства ПСП «Агрофірма «Батьківщина» нами були взяті за основу поліноміальні тренди (за виключенням коефіцієнту оборотності готової продукції та співвідношення позикових та власних коштів), у зв`язку із тим, що коефіцієнт детермінації R2 для даного виду базової функції є найбільшим за чисельним значенням, а також нами застосовувалось правило (критерій) правдоподібності, котрий дозволяє дещо скоригувати прогноз.

У зв`язку із достатньо складним видом динамічних залежностей відносно усіх фінансових коефіцієнтів та досить малою чисельністю наявних статистичних даних, прогнозування на більш віддалену перспективу не має сенсу, прогноз буде неадекватним та навряд чи справдиться.

Решта фінансових показників, динаміка та тренди відносно яких нами в даному підрозділі дипломної роботи не розглядалися у зв`язку із незначними значеннями коефіцієнту детермінації R2. Вони можуть бути прогнозовані нами на 2013 рік лише після підбиття підсумків фінансової та виробничої діяльності за результатами четвертого кварталу 2013 року.

Однак, уже в третьому кварталі поточного року є цілком зрозумілим, що існуючі тенденції на нинішній час та здійснені нами прогнози надходжень та видатків на 2013 рік фактично справджуються, тобто прогнозування здійснено нами успішно.

Висновки

. Нами досліджено низку теоретичних та практичних аспектів, що стосуються оцінки економічних показників та фінансового стану агропромислового підприємства. При цьому мета наукового дослідження досягнута, а усі завдання виконані.

. Застосовано принципи структурно-функціонального моделювання до формування адекватної сукупності інтегральних показників, що свідчать про реальний фінансовий стан підприємства АПК.

. На підставі здійснення системного аналізу наукових праць вітчизняних та закордонних економістів-дослідників удосконалено сукупність підходів щодо оцінки виробничого та фінансового потенціалу підприємств агропромислового комплексу.

. Запропоновано методику, що дозволяє формувати еталонні траєкторії збалансованого розвитку економічних систем, в тому числі й галузі АПК. Зокрема, ця методика формування еталонних траєкторій динаміки валового продукту і фінансового потенціалу ґрунтується на зміні власних динамічних властивостей економічних систем.

. Розроблено та чисельно вирішено оптимізаційну модель виробничої діяльності підприємства АПК, що дозволяє спрямувати зусилля колективу на покращення фінансового потенціалу, при забезпеченні мінімуму витрат ресурсів.

Список джерел

моделювання агропромисловий управління потенціал

1. Конституція України прийнята на п`ятій сесії Верховної Ради України від 28 червня 1996 року.

. Кодекс законів про працю (КЗпП) України. - Київ, 2008 рік.

. Закон України «Про зайнятість населення» // Відомості ВРУ. - 1991. - №14. - с. 170.

. Закон України «Про колективні договори і угоди» // Відомості ВРУ. - 1993. - №36. - с. 52.

. Закон України «Про оплату праці» // Відомості ВРУ. - 1995. - №17. - с. 121.

. Закон України «Про охорону праці» // Відомості ВРУ. - 1992. - №49. - с. 112.

. Закон України «Про порядок вирішення колективних трудових спорів (конфліктів)» // Відомості ВРУ. - 1998. - №34. - с. 82.

. Закон України «Основи законодавства України про охорону здоров`я» // Відомості ВРУ. - 1993. - №4. - с. 19.

. Закон України «Про пожежну безпеку» // Відомості ВРУ. - 1994. - №5. - с. 21.

. Закон України «Про забезпечення санітарного та епідеміологічного благополуччя населення» // Відомості ВРУ. - 1994. - №27. - с. 218.

. Закон України «Про загальнообов`язкове державне соціальне страхування від нещасного випадку на виробництві та професійного захворювання, які спричинили втрату працездатності» // Відомості ВРУ. - 1999. - №46-47. - с. 403.

. Азарова А.О. Підходи до формалізації механізму оцінювання фінансового стану підприємства / А.О. Азарова, О.В. Рузакова // Фінанси України. - 2006. - №12. - С. 121-130.

. Анализ хозяйственной деятельности предприятия / Г.В. Савицкая. - 6-е., изд., перераб., доп. - Мин.: Новое знание, 2001. - 704 с.

. Андрухович П.Ф. Применение метода главных компонент в практических исследованиях / П.Ф. Андрухович // Многомерный статистический анализ в социально-экономических исследованиях. - М.: Наука, 1974. - 254 с.

. Багриновский К.А. Имитационные системы в планировании экономических объектов / К.А. Багриновский. - М.: Наука, 1980. - 238 с.

. Бень Т.Г., Довбня С.Б. «Інтегральна оцінка фінансового стану підприємства» // Фінанси України. - №6 - 2002 - С. 53-60.

. Білик М.Д. Фінансове планування на підприємстві в сучасних умовах / М.Д. Білик // Фінанси України. - 2006. - №4. - С. 133-142.

. Благун І.С. Імітаційна модель фінансової політики торгівельного підприємства / І.С. Благун, С.М. Бур`ян // Вісник Хмельницького національного університету. - 2005. - №5. - C. 35-37.

. Бланк И.А. Управление торговым предприятием. / И.А. Бланк. - М.: Ассоциация авторов и издателей. ТАНДЕМ. Изд. - ЭКМОС, 1998. - 416 с.

. Бойчик І.М. Економіка підприємства / І.М. Бойчик та ін. - К.: Каравела, 2001. - 298 с.

. Буряк П.Ю. Формування і надання інформації про фінансові ресурси підприємства / П.Ю. Буряк // Фінанси України. - 2006. - №10. - С. 123-129.

. Ван Хорн Дж. Основы управления финансами: Пер.с англ./ Гл.ред. серии Я.В. Соколов. - М.: Финансы и статистика. - 1996. - 800 с.

. Вітлінський В.В. Планування обсягу реалізації продукції та дебіторської заборгованості підприємства в умовах невизначеності / В.В. Вітлінський, В.І. Скіцько // Фінанси України. - 2006. - №5. - С. 127-134.

. Внукова Н.М. Формування системи кількісних показників оцінки фінансового стану підприємств-емітентів / Н.М. Внукова, Н.І Зінченко // Фінанси України. - 2006. - №12. - С. 112-121.

25.Воронюк О.В. Економіко-математична модель оцінки фінансового стану підприємства / О.В. Воронюк, Л.В. Воронюк // Матеріали регіональної науково-практичної конференції «Інноваційно-інвестиційна модель розвитку економіки Вінниччини». - Вінниця. - ВНТУ. - 2004. - с. 161-165.

26. Гриньова В.М., Коюда В.О., Лепейко Т.І. Фінанси підприємств. - Харків, ХДЕУ, 2001. - 169 с.

. Дж. Форрестер Основы кибернетики предприятия (индустриальная динамика): пер. с анг. под ред. Д.М. Гвишиани./ Дж. Форрестер. - М.: Изд-во «Прогресс», 1971. - 340 с.

. Довбня С.Б. Модель комплексної оптимізації фінансування підприємства/ С.Б. Довбня // Фінанси України. -2006. - №5. - С. 134-142.

. Зятковська Л.І. Методологічні засади фінансового забезпечення підприємств / Л.І. Зятковська // Фінанси України. - 2007. - №6. - С. 148-155.

. Иванилов Ю.П. Математические модели в экономике / Ю.П. Иванилов, А.В. Лотов. - М.: Наука, 1979. - 304 с.

. Ковалев В.В. Финансовый анализ: управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. - М.: Финансы и статистика, 1997. - 410 с.

. Кондратьев Н.Д. Проблемы экономической динамики / Н.Д. Кондратьев. - М.: Экономика, 1989. - 526 с.

. Коряшкина Л.С. О решении одной задачи теплопереноса с фазовым превращением / Л.С. Коряшкина, В.А. Яковенко // Зб. наук. праць «Питання прикладної математики і математичного моделювання». - Дніпропетровськ: ДНУ, 2003. - С. 100-113.

. Краюхин Г.А. Методика анализа деятельности предприятий в условиях рыночной экономики / Г.А. Краюхин. - СПб.; 1995. - 346 с.

. Кунцевич В.О. Поняття фінансового потенціалу розвитку підприємства та його оцінки / В.О. Кунцевич // Актуальні проблеми економіки. - 2004. - №7 (37). - С. 123-130.

. Марцин В.С. Планування як основна складова процесу фінансової діяльності / В.С. Марцин // Фінанси України. - 2008. - №4. - С. 23-32.

. Меньшиков С.М. Длинные волны в экономике / С.М. Меньшиков, Л.А. Клименко. - М.: Международные отношения, 1989.

. Методика інтегральної оцінки інвестиційної привабливості підприємств та організацій: Наказ Агентства з питань запобігання банкрутству підприємств та організацій №22 від 23 лютого 1998 року.

. Моргенштерн О. О точности экономико-статистических наблюдений / О. Моргенштерн. - М.: Статистика, 1968.

. Науменкова С.В. Особливості управління фінансами в холдингових компаніях / С.В. Науменкова // Фінанси України. - 2008. - №1. - С. 93-108.

. Николаев Л.К. О циклах экономической активности в процессе роста капитала / Л.К. Николаев // Экономика и математические методы. - 2003. - Т. 39. - №1. - С. 33-42.

. Синиця С.М. Моделі оцінки ефективності використання капіталу підприємств / С.М. Синиця // Фінансова система України: зб. наук. праць. - Острог: вид-во Нац. ун-т «Острозька академія», 2007. - Вип. 9.-Ч. 2. - С. 425-432.

. Синиця С.М. Формування нечіткої моделі оцінювання ефективності фінансової діяльності торговельних підприємств / С.М. Синиця // Вісник Прикарп. ун-ту. Сер. Економіка. Ів.-Франківськ: Плай, 2009. - №7. - С. 306-311.

. Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент. Российская практика. - М., 1994. - 194 с.

. Фінанси підприємств: Підручник / А.М. Поддєрьогін, М.Д. Білик, Л.Д. Буряк та ін.; Кер. кол. авт. і наук. ред. проф. А.М. Поддєрьогін. - 6-те вид., перероб. та допов. - К.: КНЕУ, 2006. - 552 с.

. Финансовый менеджмент: теория и практика / под ред. Е.С. Стояновой. - М.: Перспектива, 1997. - 574 с.

Моделювання процесів розвитку виробничого та фінансового потенціалу підприємства 1. Аспекти м

Больше работ по теме: