Моделирование цифрового фильтра верхних частот
Задание
. Спроектировать цифровой фильтр с заданными характеристиками.
(определить коэффициенты, передаточную функцию и т.д.)
. Построить АЧХ и ФЧХ цифрового фильтра.
. Выбрать структуру цифрового фильтра, его параметры (разрядность регистров памяти, АЛУ и др.) и оценить влияние ошибок округления коэффициентов.
. Разработать программную или аппаратную реализацию спроектированного фильтра. Провести его тестирование.
. Сделать выводы по работе.
8 кГц, 4 кГц, =19 кГц
=-33дБ.
Расчеты
) =2*=2*19=38000 Гц
=2*pi*/=6.28*8000/38000=1,322105
=2*pi*/=6.28*4000/38000=0,661053
) С==0,777793
== 0,777793 /0,343113=2,266871
Найдём n по формуле 10Lg(1+)>=33дБ
,543>33при n=5
) Фильтр Баттерворта 5-го порядка обеспечивает требуемое ослабление в полосе затухания. Определим передаточную функцию K(z) цифрового фильтра:
(p)=1/Bn(p), где Bn(p)-полином степени n. Для n=5(p)=
Используем билинейное преобразование p=
(p)=,(z)=
Делаем соответствующие математические преобразования в Maple 11 и получаем:
(z)= ((0.269699-0.809097*z^(-1)+0.809097*z^(-2)-0.269699*z^(-3))/(z^3-0.503807*z^2+0.586409*z-0.0673772))*((0.349231*(z-1)^2)/(z^2-0.275919*z
+0.121006))(z)=
4) Построение АЧХ исходной схемы ЦФВЧ.
) Выбор величины разрядной сетки, для хранения весовых коэффициентов.
разряда
Десятичная с.с.Двоичная с.с.Десятичная с.с.0.269699 (а01,а04)0.01000.250.809097 (а02-а03)0.11000.750.503807 (б01)0.10000.50.586409 (б02)0.10010.56250.0673772 (б03)0.00010.06250.349231 (а11,а13)0.01010.31250.698462 (а12)0.10110.68750.275919 (б11)0.01000.250.121006 (б12)0.00010.0625
АЧХ схемы с 4 разрядами.
разряда
Десятичная с.с.Двоичная с.с.Десятичная с.с.0.269699 (а01,а04)0.010001010.269531250.809097 (а02-а03)0.110011110.808593750.503807 (б01)0.100000000.50.586409 (б02)0.100101100.58593750.0673772 (б03)0.000100010.066406250.349231 (а11,а13)0.010110010.347656250.698462 (а12)0.101100100.69531250.275919 (б11)0.010001100.27343750.121006 (б12)0.000111100.1171875
АЧХ схемы с 8 разрядами.
разряда
Десятичная с.с.Двоичная с.с.Десятичная с.с.0.269699 (а01,а04)0.01000101000010100.2696838378906250.809097 (а02-а03)0.11001111001000000.809082031250.503807 (б01)0.10000000111110010.5037994384765630.586409 (б02)0.10010110000111100.5863952636718750.0673772 (б03)0.00010001001111110.06736755371093750.349231 (а11,а13)0.01011001011001110.3492279052734380.698462 (а12)0.10110010110011100.6984558105468750.275919 (б11)0.01000110101000100.2759094238281250.121006 (б12)0.00011110111110100.121002197265625
АЧХ схемы с 16 разрядами.
АЧХ исходной схемы и схем 4, 8, 16.
) Разница между АЧХ исходной схемы и АЧХ схемы с 4 разрядами.
Разница в полосе пропускания 5,598-2.996=2,602
Разница в полосе затухания 37,153-35,520=1,633
Разница между АЧХ исходной схемы и АЧХ схемы с 8 разрядами.
Разница в полосе пропускания 3,072-2.996=0.076
Разница в полосе затухания 35,611-35.520=0.091
Разница между АЧХ исходной схемы и АЧХ схемы с 16 разрядами.
Разница в полосе пропускания 2.996-2.996=0
Разница в полосе затухания 35.520-35.518=0.002
Разница между АЧХ исходной схемы и АЧХ схем 4,8,16 разрядами.
Для того чтобы фильтр удовлетворял заданию, нужно чтобы он отвечал следующим условиям:
в полосе пропускания не будет отличаться от нормального значения 3 дБ не более чем на 0,01 дБ.
в полосе затухания будет не менее заданного значения -33дБ.
Как видно из графиков наиболее подходящее значение разрядной сетки равно 16 разрядов.
) Структурная схема реализации фильтра.
Коэффициенты0.269699 (а01,а04)0.809097 (а02-а03)0.503807 (б01)0.586409 (б02)0.0673772 (б03)0.349231 (а11,а13)0.698462 (а12)0.275919 (б11)0.121006 (б12)
Каноническая форма реализации фильтра:
Вывод
В данном курсовом проекте требовалось построить аналоговый ВЧ-фильтр и путём билинейного Z-преобразования перевести его в цифровую форму. Расчёт показал, что для удовлетворения требований задания необходимо и достаточно применить фильтр Баттерворта 5 порядка. Для цифровой реализации фильтра потребовалось осуществить выбор разрядной сетки для хранения коэффициентов передаточной функции. При 16-и разрядах отклонения укладываются в отведённый диапазон (как видно по графику).
8) Программная реализация цифрового фильтра верхних частот.
Программа выполняет моделирование работы цифрового фильтра высоких частот 6 порядка. По результатам обработки выводятся графики входного аналогового сигнала и выходного цифрового сигнала, полученного в соответствии с заданием на проектирование цифрового фильтра.
Пример работы программы представлен ниже:
Filter1;
Forms,
UFilterOne in 'UFilterOne.pas' {Form1},
UGenerator in 'UGenerator.pas',
{$R *.res}
Application.Initialize;
Application.CreateForm(TForm1, Form1);
Application.Run;.UFilterOne;, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,, ExtCtrls, TeeProcs, TeEngine, Chart, Buttons, StdCtrls,, Spin, Ugenerator, Series,Math;
TForm1 = class(TForm)
Button1: TButton;
BitBtn1: TBitBtn;
Label2: TLabel;
SpinEdit3: TSpinEdit;
Label7: TLabel;
Memo2: TMemo;
Label8: TLabel;
Chart1: TChart;
Series1: TLineSeries;
Series2: TLineSeries;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
Form1: TForm1;
{$R *.dfm}TForm1.Button1Click(Sender: TObject);a,c:real;: tGen;,j:integer;: Tfilter;,y,y1,h: real;: Comp;:=38;:=StrToInt(SpinEdit3.text);:=tgen.Init1(c,a);:=Tfilter.Init2;.Series[0].Clear;.Series[1].Clear;i:=0 to 200 do begin.Series[0].AddXY(k.getTime(i),k.getValue(i));.Series[1].AddXY(k.getTime(i),F1.getValueP(k.getValue(i)));;i:=1 to 380 do beginx<=k.getValue(i) then:=k.getValue(i);:=f1.getValueP(k.getValue(i));i>20 theny1<=y then:=y;:=20*log10(abs(y1/x));.Lines.Add(FloatToStr(res));;;.UGenerator;, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,, ExtCtrls, TeeProcs, TeEngine, Chart, Buttons, StdCtrls,, Spin, Math;
TGen = class (TObject)
Fample: real; {Амплитуда}
FVhod: real; {Частота входного сигнала}
Fdec: real; {Частота дескретизации}
Constructor Init1(aVhod,adec: real);
Function getValue(ax: integer): real;
Function getTime(ax: integer): real;;
TFilter = class (Tobject)
a01, a02, a03, b01, b02: Real;
a11, a12, a13, b11, b12: Real;
a21, a22, a23, b21, b22: Real;,e02,e03,e04,e05,e06,e07,e08,e09,e10,,e12,e13,e14,e15,e16,e17,e18,e19,e20,,e22,e23,e24,e25,e26,e27,x1, x2,y1,y2: real;
Constructor Init2;
Function getValueP(aX: Real) :Real;;TFilter.Init2;
begin
Inherited Create;:=0.562495; a02:=-0.562495; b01:=-0.12499;:=0.47947; a12:=-2*0.47947; a13:=0.47947; b11:=0.378817; b12:=-0.539061;:=0.349231; a22:=-2*0.349231; a23:=0.349231; b21:=0.275919; b22:=-0.121006;:=0;e02:=0;e03:=0;e04:=0;e05:=0;e06:=0;e07:=0;e08:=0;e09:=0;e10:=0;e11:=0;:=0;e13:=0;e14:=0;e15:=0; x1:=0; x2:=0;y1:=0;y2:=0;
end;TGen.Init1(aVhod,adec: real);
begin
inherited Create;
Fample:=1;
Fvhod:=aVhod;
Fdec:=adec;
end;TGen.getValue(aX: Integer): Real;
begin
Result := fAmple * sin(2*Pi * (Fvhod*1000) * getTime(aX));
end;TGen.getTime(aX: Integer): Real;
begin
Result := ax/(fdec*1000);
end;TFilter.getValueP(aX: Real): Real;
begin
x2:=x1;
x1:=ax;
y1:=a01*x1+a02*x2-b01*y1;:=e02;
e06:=e03*a13;
e02:=e01;
e05:=e02*a12;
e01:=y1;
e04:=e01*a11;
e09:=e08;
e11:=e09*b12;
e08:=e07;
e10:=e08*b11;
e07:=e04+e05+e06+e10+e11;:=e09*a23;
e13:=e08*a22;
e12:=e07*a21;
e17:=e16;
e19:=e17*b22;
e16:=e15;
e18:=e15*b21;
e15:=e12+e13+e14+e18+e19;:=e15; ; .
Вывод:
В данной программе был реализован цифровой фильтр верхних частот, в начале временного отчета была произведении задержка на 20 временных единиц, чтобы не попасть в зону переходных процессов, при расчете ослабления.
Список литературы
1 Пронин А.С. Лекции - Спецпроцессоры в цифровой обработке и передаче информации .
Витязев В.В. - Цифровая частотная селекция сигналов. Радио и связь. 1993г.
3 <http://model.exponenta.ru> - Проектирование цифровых фильтров.
Больше работ по теме:
Предмет: Информатика, ВТ, телекоммуникации
Тип работы: Контрольная работа
Новости образования
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ