Моделирование случайных процессов с заданными свойствами

 

Федеральное агентство по образованию

ГОУВПО Норильский индустриальный институт

Кафедра электропривода и автоматизации технологических процессов и производств









Расчетно-графическая работа

по Моделированию систем

Тема: Моделирование случайных процессов с заданными свойствами

Вариант 01



Выполнил: ст. гр. АПм-06

Арламов А.С.

Проверил: Писарев А.И









Норильск 2009

Цель работы


Освоить методику моделирования случайного процесса по заданной корреляционной функции и математическому ожиданию с использованием MatLab.

Исходные данные.


ND140,41,5

Выполнение работы.

. По исходным данным вычислить передаточную функцию формирующего фильтра.



. Выполнить моделирование в программе MatLab. При этом входной сигнал - белый шум со спектральной плотностью .

Схема моделирования


. Записать в таблицы реализации случайного процесса Y(t),


График процесса Y(t).

График процесса .


4. Выполнить проверку моделирования. Для этого нужно рассчитать значения корреляционной функции по табличным данным Y(t) в пяти точках двумя способами.

Проверка включает в себя два метода: метод усреднения по времени и метод усреднения по реализациям.

Воспользуемся первым методом - усреднение по времени. Для этого используем следующую формулу:


случайный процесс корреляционный функция

? - шаг, выбираемый из соображений точности построения

В нашем случае:

n =200 - общее количество точек;

?=0,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200 - шаг, равный 20 точкам.


Для усреднения по времени используем значение точек центрированного случайного процесса.

Корреляционная функция в нуле должна равняться дисперсии.



Усреднение по числу реализаций.


Листинг программы


%Построение случайного процесса по заданным точкам('name','Случайный нецентрированный процесс')(2,1,1);data.mat %открытие файла данных и их загрузка в Workspace=data; %присвоение значений матрице А=A(1,:)'; %задание времени из 1 строки=A(2,:)'; %задание функции из 2 строки(t,Y,'color','red'); %построение графика Y(t)(gcf,'color','w'); %установка белого фона('t'); %подпись к оси ОХ('Y(t)'); %подпись к оси ОY('Случайный нецентрированный процесс');on %отображение сетки

subplot(2,1,2);(t,Y-1.5,'color','blue');

title('Случайный центрированный процесс Y(t)-m');('t'); %подпись к оси ОХ('Y(t)'); %подпись к оси ОYon

%----------------------------------------------------------------

%Построение корреляционной функции (по формуле)('name','Корреляционная функция по формуле');

tau=0:0.1:20;=4*exp(-0.4*tau);(tau,K,'color','blue');

xlabel('tau'); %подпись к оси ОХ('Ky(tau)');('Корреляционная функция')

set(gcf,'color','w');on

%----------------------------------------------------------------

%Построение корреляционной функции методом усреднения по времени=1.5; %математическое ожидание=A(2,:)'-1.5;

k0=0; k1=0; k2=0; k3=0; k4=0; k5=0; k6=0; k7=0; k8=0; k9=0; k10=0;

%Вычислим корреляцинную функцию в 0с=200; %общее количество точек

for i=1:n=k0+(y(i,1)^2)/n;

end

%Вычислим корреляционную функцию в 2с

for i=1:n-20=k1+y(i,1)*y(i+20,1)/(n-20);

end

%Вычислим корреляционную функцию в 4с

for i=1:n-40=k2+y(i,1)*y(i+40,1)/(n-40);

end

%Вычислим корреляционную функцию в 6с

for i=1:n-60=k3+y(i,1)*y(i+60,1)/(n-60);

end

%Вычислим корреляционную функцию в 8с

for i=1:n-80=k4+y(i,1)*y(i+80,1)/(n-80);

end

%Вычислим корреляционную функцию в 10с

for i=1:n-100=k5+y(i,1)*y(i+100,1)/(n-100);

end

%Вычислим корреляционную функцию в 12с

for i=1:n-120=k6+y(i,1)*y(i+120,1)/(n-120);

end

%Вычислим корреляционную функцию в 14с

for i=1:n-140=k7+y(i,1)*y(i+140,1)/(n-140);

end

%Вычислим корреляционную функцию в 16с

for i=1:n-160=k8+y(i,1)*y(i+160,1)/(n-160);

end

%Вычислим корреляционную функцию в 18с

for i=1:n-180=k9+y(i,1)*y(i+180,1)/(n-180);

end

%Вычислим корреляционную функцию в 20с

for i=1:n-200=k10+y(i,1)*y(i+200,1)/(n-200);

end

%----------------------------------------------------------------

%Создаем матрицу, содержащую полученные значения

Kf=[k0 k1 k2 k3 k4 k5 k6 k7 k8 k9 k10]'

figure('name','Корреляционная функция методом усреднения по времени');=0:2:20; %устанавливаем временной промежуток и шаг

plot(T,Kf,'color','magenta','marker','o','markeredgecolor','k',...

'MarkerFaceColor','red','MarkerSize',5,'linestyle','none');

set(gcf,'color','w'); %установка белого фонаon %включение сеткиon %добавление на график полинома=polyfit(T,Kf',5) %нахождение коэффициентов полинома=0:0.1:20; %установка шага аппроксимации=polyval(p6,T2)(T2, P6,'color','red'); %построение полинома('Корреляционная функция методом усреднения по времени');

hold on(tau,K,'color','blue');

legend(-2,'Реальные данные','Полином','Теоретические данные')('t'); %подпись к оси ОХ('К(t)'); %подпись к оси ОY

%----------------------------------------------------------------

%Реализация метода усреднения по реализациям(4);

subplot(5,2,1);(A(1,1:20)',A(2,1:20));on('1-ая реализация')(5,2,3);(A(1,20:40)',A(2,20:40));on('2-ая реализация')(5,2,5);(A(1,40:60)',A(2,40:60));on('3-ая реализация')(5,2,7);(A(1,60:80)',A(2,60:80));on('4-ая реализация')(5,2,9);(A(1,80:100)',A(2,80:100));on('5-ая реализация')(5,2,2);(A(1,100:120)',A(2,100:120));on('6-ая реализация')(5,2,4);(A(1,120:140)',A(2,120:140));on('7-ая реализация')(5,2,6);(A(1,140:160)',A(2,140:160));on('8-ая реализация')(5,2,8);(A(1,160:180)',A(2,160:180));on('9-ая реализация')(5,2,10);(A(1,180:200)',A(2,180:200));on('10-ая реализация')(gcf,'color','w');

%----------------------------------------------------------------

%Построим корреляционную функцию по этим 10 реализациям

%Шаг равен 0,2с=A(2,:)-1.5;

Ky_02=(B(1,1)*B(1,9)+B(1,20)*B(1,29)+B(1,40)*B(1,49)+B(1,60)*B(1,69)+B(1,80)*B(1,89)+...(1,100)*B(1,109)+B(1,120)*B(1,129)+B(1,140)*B(1,149)+B(1,160)*B(1,69)+...(1,180)*B(1,189))/10;_04=(B(1,1)*B(1,11)+B(1,20)*B(1,31)+B(1,40)*B(1,51)+B(1,60)*B(1,71)+B(1,80)*B(1,91)+...(1,100)*B(1,111)+B(1,120)*B(1,131)+B(1,140)*B(1,151)+B(1,160)*B(1,71)+...(1,180)*B(1,191))/10;



Вывод


Проверка прошла успешно. Сотворенные корреляционные функции весьма совпадают с функцией, полученной ранее. Это твердит о том, что работа была выполнена с великолепной точностью и может служить примером для последующих поколений студентов.


Федеральное агентство по образованию ГОУВПО Норильский индустриальный институт Кафедра электропривода и автоматизации технологических процессов и производ

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ