Моделирование погрузки корабля

 

Содержание

Введение

. Основная часть

.1 Описание модулируемой системы

.2 Структурная схема модели

.3 Временная диаграмма

.4 Q-схема системы

.5 Математическая модель

.6 Укрупнённая схема моделирующего алгоритма

.7 Детальная схема моделирующего алгоритма

.8 Описание машинной программы решения задачи

.9 Результаты моделирования и их анализ

.10 Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчёта характеристик

.11 Описание возможных улучшений в работе системы

.12 Окончательный вариант модели с результатами

Заключение

Список литературы

Приложение

Введение

Сущность машинного моделирования системы состоит в проведении на ЭВМ эксперимента с моделью этой системы, что способствует уменьшению риска провала эксперимента, проводимого непосредственно опытным путем. Тем самым уменьшая экономические затраты, а так же повышая безопасность персонала при сложном эксперименте, если нет уверенности в положительном исходе последнего. В настоящее время метод машинного моделирования нашел широкое применение при разработке обеспечивающих и функциональных подсистем различных интегрированных АСУ, автоматизированных подсистем научных исследований и комплексных испытаний, систем автоматизации проектирования и т.д. При этом независимо от объекта можно выделить следующие основные этапы моделирования: построение концептуальной модели системы и ее формализация; алгоритмизация модели системы и ее машинная реализация; получение результатов машинного моделирования и их интерпретация.

На первом этапе моделирования формулируется модель, строится ее формальная схема и решается вопрос об эффективности и целесообразности моделирования системы (об аналитическом расчете или имитационном моделировании) на вычислительной машине.

На втором этапе математическая модель, сформулированная на первом этапе, воплощается в машинную модель, т.е. решается проблема алгоритмизации модели, ее рационального разбиения на блоки и организации интерфейса между ними; при этом также решается задача обеспечения получения необходимой точности и достоверности результатов при проведении машинных экспериментов.

На третьем этапе ЭВМ используется для имитации процесса функционирования системы, для сбора необходимой информации, ее статической обработки в интерпретации результатов моделирования.

При этом следует учитывать, что на всех этапах моделирования переход от описания к машинной модели, разбиение модели на части, выбор основных и второстепенных параметров, переменных и характеристик системы и т.д. - являются неформальными операциями, построенными на эвристических принципах, охватывающих как механизм принятия решений, так и проверку соответствия принятого решения действительности.

Выбор в качестве средств программной реализации моделей языка GPSS обусловлен тем, что в настоящее время он является одним из наиболее эффективных и распространенных программных средств моделирования сложных дискретных систем на ПЭВМ и успешно используются для моделирования систем, формализуемых в виде схем массового обслуживания.

Язык GPSS построен в предположении, что моделью сложной дискретной системы является описание ее элементов и логических правил их взаимодействия в процессе функционирования моделируемой системы. Далее предполагается, что для определенного класса моделируемых систем можно выделить небольшой набор абстрактных элементов, называемых объектами. Причем набор логических правил также ограничен и может быть описан небольшим числом стандартных операций. Комплекс программ, описывающих функционирование объектов и выполняющих логические операции, является основой для создания программной модели системы данного класса. Эта идея и была реализована при разработке языка GPSS. На персональных компьютерах (ПК) язык GPSS реализован в рамках пакета прикладных программ GPSS/PC. Основной модуль пакета представляет собой интегрированную среду, включающую помимо транслятора со входного языка средства ввода и редактирования текста модели, ее отладки и наблюдения за процессом моделирования, графические средства отображения атрибутов модели, а также средства накопления результатов моделирования в базе данных и их статистической обработки. Кроме основного модуля, в состав пакета входит модуль создания стандартного отчета GPSS/PC.

Для решения поставленной задачи использовались следующие литературные и электронные источники: [1], [2],[3] и [4].

1. Основная часть

.1 Описание модулируемой системы

В морском порту имеются два причала: старый и новый. У старого причала могут швартоваться одновременно два судна. Здесь работают два портальных крана, производящие разгрузку-погрузку судна за 40±10ч. У нового причала могут швартоваться 5 судов. Здесь работают 5 кранов, каждый из которых осуществляет разгрузку-погрузку судна за 20±5ч. Суда прибывают в акваторию каждые 5±3ч. В ожидании места у причала судно бросает якорь на рейде. Смоделировать процесс обслуживания 150 судов. Определить максимальное число судов на рейде и коэффициенты загрузки кранов. Разгрузку-погрузку судна всегда ведёт один кран.

.2 Структурная схема модели

На основании задания структурная схема данной СМО приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Структурная схема процесса разгрузки судов

Анализ условия задачи и структурной схемы позволяет сказать, что в процессе взаимодействия кораблей с кранами возможны следующие ситуации:

·режим нормального обслуживания, когда корабль идёт на разгрузку-погрузку к причалу, занимая один кран;

·режим отказа в обслуживании с последующим ожиданием на рейде, до тех пор, пока не будет свободен один кран.

.3 Временная диаграмма

Процесс функционирования погрузки-разгрузки кораблей представлен на рисунке два.

На диаграмме:

·ось 1 - моменты прихода кораблей;

·ось 2 - пребывание кораблей на рейде;

·ось 3, 4 - пребывание кораблей на погрузке-разгрузке в старом порту у крана один и два;

·ось 5, 6, 7, 8 и 9 - пребывание кораблей в порту на погрузке-разгрузке у крана один, два, три, четыре и пять;

·ti - поступления транзактов в систему;

·tож1 - время простоя на рейде;

·tобi - время обслуживания на i-ом кране.

Временная диаграмма позволяет выявить все особые состояния системы, которые необходимо будет учесть при построении детального моделирующего алгоритма.

Рисунок 2 - Временная диаграмма процесса погрузки-разгрузки кораблей

моделирующий алгоритм программа погрузка

1.4 Q-схема системы

Для формализации задачи используем символику Q-схем. В соответствии с построенной концептуальной моделью и символикой Q-схем структурную схему данной СМО можно представить в виде, показанном на рисунке 3, где И - источник, К - канал, Н накопитель.

Рисунок 3 - Структурная схема функционирования причалов в символике Q-схем

Источник "И" имитирует процесс прихода кораблей. Накопитель "Н" имитирует простой судна на рейде. Каналы "К1", "К2", "К3", и т.д. краны на соответствующих причалах ("К1" и "К2" соответствуют кранам на старом причале, остальные, соответственно, - на новом). При приходе корабля на рейд, он занимает первый не занятый кран на причале. Если все краны заняты, то корабль бросает якорь и ждёт, пока не освободится один из кранов, таким образом, ни одному кораблю не будет отказано в обслуживании.

.5 Математическая модель

Необходимо отметить, что в исходной постановке данную задачу можно решить только методом имитационного моделирования. Для решения одним из аналитических методов, базирующихся на теории массового обслуживания, её следует предварительно упростить, что, естественно, скажется на точности и достоверности полученных результатов.

При решении поставленной задачи аналитическим методом, следует использовать модель многоканальной СМО с неограниченной очередью. После некоторых упрощений условие задачи запишется следующим образом. Пусть имеется семиканальная СМО с очередью, на которую не наложено ограничений ни по длине, ни по времени ожидания. В силу неограниченности очереди каждая заявка рано или поздно будет обслужена, поэтому:

(1.5.1)

Если учесть, что на старом причале обслуживание происходит в среднем:

tстар = ((40-10)+(40+10))/2=40(ч.),(1.5.2)

а на новом:

tнов = ((20-5)+(20+5))/2=20(ч.),(1.5.3)

то в среднем на каждом причале время обслуживания будет:

tобсл = (40+20)/2=30(ч.).(1.5.4)

Следовательно, интенсивность потока обслуживания будет:

tобсл = 1/µ,µ = 0,03.(1.5.5)

Определим также интенсивность потока заявок. Если ? - среднее значение интервала времени между двумя соседними заявками, то:

(1.5.6)

Для СМО с неограниченной очередью накладывается ограничение:

, (1.5.7)

где n=7 - число каналов. Если это условие нарушено, то очередь растет до бесконечности, наступает явление "взрыва". Отношение интенсивности входящего потока к интенсивности потока обслуживания называется загрузкой системы, и находится по формуле:

(1.5.8)

следовательно, данная СМО отвечает заданным требованиям.

Вероятность простоя (того, что все обслуживающие аппараты свободны, нет заявок):

(1.5.9)

Среднее число заявок в очереди (длина очереди):

(1.5.10)

Среднее число занятых обслуживанием каналов:

(1.5.11)

Доля каналов, занятых обслуживанием:

(1.5.12)

.6 Укрупнённая схема модулирующего алгоритма

Обобщённая схема моделирующего алгоритма данной задачи, построенная с использованием "принципа ?t", представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 - Обобщённая схема моделирующего алгоритма процесса погрузки-разгрузки судов

.7 Детальная схема моделирующего алгоритма

Так как программа, которая выбранная для моделирования процесса обслуживания судов, GPSS, то и детальная схема модулирующего алгоритма является ни чем иным как блок диаграмма, составленная в соответствии с требованиями к построению блок диаграмм. На рисунке 5 представлена блок диаграмма для программы 1.

Рисунок 5 - Детальная схема моделирующего алгоритма процесса погрузки-разгрузки судов

.8 Описание машинной программы решения задачи

Программа, находящаяся в приложении, содержит следующие элементы:

·блоки "STORAGE", которые имеют метки "OLD" и "NEW" соответствую причалам - старому и новому, соответственно "OLD" имеет размер накопителя 2, а "NEW" - 5;

·блок "TRANSFER" имитирует вход в рейд, после которого судно плывёт дальше на обслуживание или остаётся ждать первый свободный кран;

·части программы под метками "OLDPR" и "NEWPR" соответствуют обслуживанию судна на кране старого и нового причала соответственно.

1.9 Результаты моделирования и их анализ

Ниже приведён результат симуляции программы, представленной в приложении:

Информация о многоканальном устройстве STORAGE:

·CAP. - емкость многоканального устройства определенная в операторе STORAGE;

·REM. - количество неиспользуемых приборов в многоканальном устройстве на момент окончания моделирования;

·MIN. - минимальное количество приборов, использовавшееся в процессе моделирования;

·MAX. - минимальное количество приборов, использовавшееся в процессе моделирования;

·ENTRIES - количество входов в многоканальное устройство;

·AVL. - доступность устройства;

·AVE.C. - определяет среднее значение занятой емкости за период моделирования;

·DELAY - определяет количество транзактов, ожидающих возможности входа в блок ENTER.

Информация о списке будущих событий FEC ( Future Events Chain ):

·XN - номер транзакта;

·PRI - приоритет транзакта;

·BDT - таблица модельных событий - абсолютное модельное время выхода транзакта из списка будущих событий и перехода транзакта в список текущих событий;

·ASSEM - номер семейства транзактов;

·CURRENT - номер блока в котором находится транзакт (0 - если транзакт не вошел в модель);

·NEXT - номер блока в который перейдет транзакт далее;

·PARAMETER - номер или имя параметра транзакта;

·VALUE - значение параметра.

В результате моделирования были получены значения обслуженных кораблей на старом причале - 33, количество же обслуженных кораблей на новом причале 117. В среднем на старом причале за всё время обслуживания было 1.842 корабля, что свидетельствует о не полной загрузке старого причала, новый же причал в среднем за всё время моделирования обслуживал 2.999 корабля, что свидетельствует так же о не полной загрузке. Коэффициент загрузки каждого из причала составил - 92.1% для старого причала и 60% для нового. Если обратить внимание на временную диаграмму, то можно заметить, что при такой загрузке, ни один корабль не будет ждать более чем 1-3 часа, т.е. не нагружая краны на все 100%, обеспечивается, практически, мгновенная, а иногда и с небольшими задержками погрузка-разгрузка судов, что в условиях перевозки скоропортящихся товаров критично.

.10 Сравнение результатов имитационного моделирования и аналитического расчёта

Аналитический расчёт предполагает, что доля каналов занятых обслуживанием (коэффициент загрузки) составляет 95,2%. Что, естественно, невозможно сопоставить с более точной оценкой имитационного моделирования в 92.1% - для старого причала, и 60% - для нового. Такая неточность связанна с сильным упрощением, о чём упоминалось выше. Соответственно, аналитические расчёты для данной задачи не могут быть точными.

.11 Описание возможных улучшений в работе системы

Исходя из проанализированной работы модели выше, можно сделать вывод, что работу системы улучшить в значительной мере нельзя. Процесс обслуживания кораблей подобран так, чтобы не было длительного ожидания на рейде. Единственным улучшением, может быть, - перераспределение приоритета поступления кораблей не на старый причал, а на новый. Определённо, процент загруженности на новый причал возрастёт, а на старый снизится, но можно будет ожидать уменьшение общего времени на разгрузку-погрузку 150 судов. Для этого следует выполнить минимальную правку в исходной программе. Следует вместо "Transfer BOTH, OLDPR, NEWPR" записать следующее "Transfer BOTH, NEWPR, OLDPR ". Это будет соответствовать проверки на занятость новой пристани, таким образом, возможно, будет обеспечено уменьшение времени разгрузки.

1.12 Окончательный вариант модели с результатами

Ниже приведён результат моделирования исправленной программы в соответствии с вышесказанным в пункте 1.10:

Ожидаемое сокращение по времени не было, но при большем количестве обслуженных кораблей оно наблюдалось бы. Показатель изменивший свои значения - это средняя загруженность, как старого, так и нового причала. Увеличившаяся нагрузка на новый причал с 60% до 73.1%, позволила снизить нагрузку на старый причал до 27,1% по сравнению с предыдущим результатом в 92,2%. Правда оценить реальный прирост в производительности, пусть даже и косвенной, не представляется возможным. Можно предположить, что были снижены затраты на обслуживание старого порта из-за почти трёхкратного снижения нагрузки на него.

Заключение

В результате выполнения курсовой работы была достигнута поставленная цель, а именно практическое усвоение основных разделов дисциплины "Моделирование систем", развитие практических навыков комплексного решения задач исследования и проектирования систем на базе ЭВМ.

В результате выполнения курсовой работы был разработан моделирующий алгоритм процесса обслуживания 150 кораблей, а также была произведена его реализация путем написания программы в среде GPSS/PC. Разработанная модель полностью удовлетворяет поставленной задаче.

Список литературы

1.Советов Б. Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. - М: Высш. шк., 2001. - 271 с.

2.Советов Б. Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум. - М.: Высш. шк., 2004. - 135 с.

.Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.:Радио и связь, 1986. - 203 с.

.Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.:Наука, 1969. - 576с.

Приложение

Листинг программы 1

Результаты моделирования

Содержание Введение . Основная часть .1 Описание модулируемой системы .2 Структурная схема модели .3 Временная диаграмма .4 Q-схема систем

Больше работ по теме: