Моделирование механических свойств мехатронного устройства с тремя степенями подвижности

 

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Омский государственный технический университет»

Кафедра «Автоматизация и робототехника»

Пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине «Конструирование мехатронных модулей»

Тема: «Моделирование механических свойств мехатронного устройства с тремя степенями подвижности»

Выполнил: Климов О.А.

Проверил: Мальцев В.Г.

Омск 2012

Аннотация

В данной работе были решены следующие задачи:

.Разработана кинематическая схема мехатронного устройства;

.Разработана динамическая модель мехатронного устройства;

.Построена рабочая зона мехатронного устройства;

При выполнении задания использовалось программное обеспечение:

КОМПАС-3D V12 для выполнения графической части;

Содержание

Введение

. Решение прямой и обратной задачи кинематики манипулятора

.1 Прямая и обратная задача кинематики

.2 Решение прямой и обратной задачи кинематики для исходной кинематической схемы

. Решение прямой и обратной задачи динамики манипулятора

.1 Составление уравнений Лагранжа

.2 Расчет кинетической энергии звеньев

2.3 Расчет моментов инерции звеньев

.4 Вычисление обобщенных сил

. Построение рабочей зоны мехатронного устройства

.1 Рабочая зона мехатронного устройства

.2 Последовательность построения рабочей зоны исследуемого мехатронного устройства

Заключение

Библиографический список

Введение

Мехатроника - это новая область науки и техники, посвященная созданию и эксплуатации машин и систем с компьютерным управлением движения, которая базируется на знаниях в области механики, электроники и микропроцессорной техники, информатики и компьютерного управления движением машин и агрегатов.

Задача мехатроники как науки состоит в интеграции знаний из таких ранее обособленных областей, как механика и компьютерное управление, информационные технологии и электроника. Научно-техническое решение можно считать «истинно мехатронным», если компоненты не просто взаимодействуют друг с другом, но и при этом образованная система обладает новыми свойствами, которые не были присущи составляющим её частям. Мехатроника уже вошла не только в профессиональную, но и в повседневную жизнь современного человека. Ведь и домашние бытовые машины, и трансмиссии новых автомобилей, и цифровые видеокамеры, и дисководы компьютеров построены на мехатронных принципах.

Бурное развитие мехатроники вызвано резко возросшими требованиями рынка к потребительским свойствам и качеству продукции современного машиностроения. Именно этот фактор определяет современные тенденции развития и стимулирует научно- технический прогресс в области мехатроники.

Таким образом, создание оборудования нового поколения на базе новых технологий для производства новых продуктов является ответом производителей на новые рыночные условия. В России в последние годы становлению мехатроники уделяется повышенное внимание. В марте 2002 г Путиным утвержден документ «Основы политики РФ в области развития и технологии на период 2010 г и в дальнейшей перспективе», где мехатронные технологии включены в число критических технологий РФ.

Новые требования, предъявляемые функциональным характеристикам технологических модулей и машин:

)Сверхвысокие скорости движения рабочих органов машин, определяющие новый уровень производительности технологических машин

)Сверхвысокие точности движения, необходимые для реализации прецизионных технологий (вплоть до микро- и наноперемещений)

)Максимальная компактность конструкции и минимизация массогабаритных показателей модулей

)Интеллектуальное поведение машин, функционирующих в изменяющихся и неопределенных внешних средах

)Реализация быстрых и точных перемещений рабочих органов по сложным контурам и поверхностям

)Существенное расширение технологических и функциональных возможностей оборудования желательно без увеличения его стоимости

)Способность системы к реконфигурации в зависимости от выполняемой конкретной задачи или операции

)Высокая надежность и безопасность функционирования.

Современный этап развития автоматизированного машиностроения в нашей стране происходит в новых экономических реалиях, когда стоит вопрос о технологической состоятельности страны и конкурентоспособности выпускаемой продукции.

Промышленные роботы находят все более широкое применение, заменяя человека (или помогая ему) на участках с опасными, вредными для здоровья, тяжелыми или монотонными условиями труда. Особенно важно то, что промышленный робот можно применять для выполнения работ, которые не могут быть механизированы или автоматизированы традиционными средствами. Однако промышленный робот - всего лишь одно из многих возможных средств автоматизации и упрощения производственных процессов. Они создают предпосылки, для перехода к качественно новому уровню автоматизации - созданию автоматических производственных систем, работающих с минимальным участием человека.

Сегодня робототехнические системы применяют практически во всех отраслях народного хозяйства, однако наибольшее распространение они получили в промышленности, прежде всего - в машиностроении.

Одно из основных преимуществ промышленного робота - возможность быстрой переналадки для выполнения задач, различающихся последовательностью и характером манипуляционных действий. Поэтому применение промышленных роботов наиболее эффективно в условиях частой смены объектов производства, а также для автоматизации ручного низко квалифицированного труда.

Промышленные роботы дают возможность автоматизировать не только основные, но и вспомогательные операции, чем и объясняется постоянно растущий интерес к ним.

Одной из основных причин разработок и внедрения роботов является, конечно, экономия средств. По сравнению с традиционными средствами автоматизации промышленные роботы обеспечивают большую гибкость технических и организационных решений, снижение сроков комплектации и пуска в производство автоматизированных систем.

1.Решение прямой и обратной задачи кинематики манипулятора

.1 Прямая и обратная задача кинематики

В робототехнике, есть две основные задачи кинематики: прямая и обратная.

Прямая задача - это вычисление положения (Xp, Yp, Zp) рабочего органа манипулятора по его кинематической схеме и значениях обобщенных координат (q1, q2… qn) , где n - число степеней свободы манипулятора, q- обобщенные координаты.

Обратная задача - это вычисление величин обобщенных координат (q1, q2… qn) по заданному положению (Xp, Yp, Zp) рабочего органа при известной схеме кинематики манипулятора.

Таким образом, решение прямой задачи говорит о том, где будет находиться рабочий орган манипулятора, при заданных углах его суставов, а обратная задача - как нужно «вывернуться» манипулятору, чтобы его рабочий орган оказался в заданном положении.

1.2 Решение прямой и обратной задачи кинематики для исходной кинематической схемы

мехатронный кинематика манипулятор инерция

Прямую и обратную задачи кинематики манипулятора будем решать геометрически, для этого изобразим кинематическую схему манипулятора, обобщенные координаты его звеньев qn, их длины ln и привяжем к манипулятору систему координат X,Y,Z, обозначив координаты рабочего органа Xp, Yp, Zp (рис.1).

Рис.1. Кинематическая схема манипулятора

Прямая задача. По заданным обобщенным координатам найти положение точки P схвата.

Обратная задача. По заданному положению точки P схвата найти обобщенные координаты.

2. Решение прямой и обратной задачи динамики манипулятора

.1 Составление уравнений Лагранжа

Для механизмов с несколькими степенями свободы при голономных связях уравнения их движения составляют обычно в форме уравнений Лагранжа второго рода.

Применительно к исследуемой манипуляционной системе примут вид:

, (1)

где Т - кинетическая энергия системы; qi',- обобщенные скорости; qi - обобщенные координаты; Qi - обобщенные силы; i - число обобщенных координат; q1 = ?1; q2 = S1; q3 = ?2.

Составим расчетную схему для построения динамической модели, с изображенными силами действия приводов, силами трения, обобщенными координатами и системой координат, привязанной к кинематической схеме (рис. 2).

Рис. 2. Динамическая схема манипулятора

2.2 Расчет кинетической энергии звеньев

Кинетическая энергия твердого тела в частных случаях находится с помощью данных формул:

1)при поступательном движении:

, (2)

где М - масса твердого тела; ? - скорость поступательного движения;

2)при вращении вокруг неподвижной оси:

, (3)

где Iz - момент инерции вокруг неподвижной оси; ?? - угловая скорость тела;

3)при плоскопараллельном движении:

, (4)

где ?с - скорость центра тяжести тела; Iс - центр инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно мгновенной оси вращения;

4)при пространственном движении

(5)

Кинетическая энергия исходной системы определится по формуле:

, (6)

где - кинетическая энергия звена 2, совершающего вращательное движение;

; (7)

- кинетическая энергия звена 3, совершающего пространственное движение;

; (8)

- кинетическая энергия звена 4, совершающего пространственное движение;

; (9)

Таким образом уравнение для нахождения кинетической энергии системы примет вид:

(10)

Определим частные производные от кинетической энергии по обобщенным координатам и обобщенным скоростям:

(11)

2.3 Расчет моментов инерции звеньев

Выражая момент инерции для каждого звена, его диаметром можно пренебречь, тогда выражения запишутся в следующем виде:

Момент инерции звена 2 вокруг неподвижной оси z:

(12)

Момент инерции звена 3 вокруг неподвижной оси z складывается из суммы моментов инерции части Ч1, Ч2 и Ч3 (рис. 3). Пренебрегая диаметром частей звена и учитывая, что масса звена распределена равномерно на каждом участке длины, уравнения для нахождения момента инерции частей звена 3 запишутся следующем образом:

, (13)

, (14)

. (15)

Рис.3. Звено 3 манипулятора

Звено 4 может совершать вращательные движения вокруг нескольких осей (рис. 4). Запишем уравнения для каждого случая.

)Звено 4 вращается относительно оси Z. Тогда уравнение для момента инерции будет иметь вид:

. (16)

2)Звено 4 вращается относительно оси Y. В этом случае момент инерции запишется как:

. (17)

Груз может совершать вращательные движения вокруг нескольких осей (рис. 4). Запишем уравнения для каждого случая.

1)Груз вращается относительно оси Z. Тогда уравнение для момента инерции будет иметь вид:

. (18)

2)Груз вращается относительно оси Y. В этом случае момент инерции запишется как:

. (19)

Рис. 4. Звено 4 манипулятора

Перепишем систему уравнений 11,расписав момент инерции:

(20)

.4 Вычисление обобщенных сил

Для вычисления обобщенной силы Qi, соответствующей обобщенной координате qi, поступают следующим образом: сообщают системе такое виртуальное перемещение, при котором изменяется только эта координата qi, а все остальные координаты остаются неизменными, и вычисляют виртуальную работу всех активных сил на этом перемещении. Тогда множитель при вариации ?qi в полученном выражении виртуальной работы ?Аj = Qi?qi и будет обобщенной силой Qi , т. е.

. (21)

Изобразим манипулятор в произвольный момент времени и сообщим системе такое виртуальное перемещение, при котором изменяется только обобщенная координата q1 (рис. 5), q2= q21, q3= q31, q1 имеет приращение ?q1.

Рис. 5. Изменение обобщенной координаты q1

При этом точка P превратится в P1, точка P' превратится в P1'. Вычислим виртуальную работу всех активных сил на этом перемещении:

. (22)

Множитель при вариации ?q1 в полученном выражении виртуальной работы и будет обобщенной силой Q1 :

. (23)

Изобразим манипулятор в произвольный момент времени и сообщим системе такое виртуальное перемещение, при котором изменяется только обобщенная координата q2 (рис. 6), q3= q31, q2 имеет приращение ?q2.

Рис. 6. Изменение обобщенной координаты q2

При этом точка P превратится в P1. Вычислим виртуальную работу всех активных сил на этом перемещении:

. (24)

Множитель при вариации ?q2 в полученном выражении виртуальной работы и будет обобщенной силой Q2 :

. (25)

Изобразим манипулятор в произвольный момент времени и сообщим системе такое виртуальное перемещение, при котором изменяется только обобщенная координата q3 (рис. 7), имея приращение ?q3.

Рис. 7. Изменение обобщенной координаты q3

При этом точка P превратится в P1, точка P' превратится в P1'. Вычислим виртуальную работу всех активных сил на этом перемещении:

. (26)

Множитель при вариации ?q3 в полученном выражении виртуальной работы и будет обобщенной силой Q3 :

, (27)

где M1 - крутящий момент привода, действующий на звено 2;

MТ1 - момент трения при вращении звена 2;

M3 - крутящий момент привода, действующий на звено 4;

MТ3 - момент трения при вращении звена 4;

G2 - сила тяжести, действующая на звено 2;

G3 - сила тяжести, действующая на звено 3;

G4 - сила тяжести, действующая на звено 4;

Gгр - сила тяжести, действующая на груз;

F2 - сила привода, действующая на звено 3;

FТ2 - сила трения, действующая при движении звена 3.

Подставляя полученные значения в уравнения Лагранжа, получим:

= M1 - MТ1;

= F2 - FТ2- G3 - G4 - Gгр; (28)

= .

Если в задаче требуется найти движение системы, то интегрируют составленные уравнения Лагранжа и определяют по начальным условиям произвольные постоянные интегрирования.

Если в задаче требуется найти неизвестные активные силы, то определяют их непосредственно из уравнений Лагранжа.

Если и задаче требуется определить неизвестные реакции, то после нахождения из уравнений Лагранжа ускорений следует применить принцип освобождаемости к соответствующим телам системы и воспользоваться основным уравнением динамики, либо принципом Даламбера, либо общим уравнением динамики.

3. Построение рабочей зоны мехатронного устройства

.1 Рабочая зона мехатронного устройства

Рабочее пространство промышленного робота - пространство, в котором может находиться мехатронное устройство.

Рабочая зона мехатронного устройства - это пространство, в котором находится его рабочий орган (например рука) при всех возможных положениях звеньев. Форма рабочей зоны зависит от числа степеней подвижности манипулятора и используемой системы координат, в которой осуществляется движение рабочего органа. В промышленном роботе используются прямоугольная, цилиндрическая, сферическая, угловая системы координат и их комбинации.

Рабочая зона ограничивается сложной поверхностью огибающая все возможные положения. Рабочая зона оценивается объёмом формы, которые определяют функциональные возможности манипулятора. Знание границ рабочей зоны необходимо для сравнительной оценки двигательных возможностей различных конечностей манипулятора.

Для выявления рабочей зоны необходимо:

1.Структурная компоновка схемы, то есть число, взаимно расположенных степеней подвижности.

.Ограничение на перемещение по степеням подвижности.

.Геометрические размеры звеньев кинематической цепи манипулятора.

3.2 Последовательность построения рабочей зоны исследуемого мехатронного устройства

Если обобщенной координате q3 придать фиксированное значение q3=0, а обобщенную координату q2 изменять в пределах от минимального до максимального значений (от 450 до 1050), то мы получим границу PA.

Если обобщенной координате q2 придать фиксированное максимальное значение (1050), а обобщенную координату q3 изменять в пределах от максимального до минимального значений (от -45 до 90), то мы получим границу CD.

Если обобщенной координате q2 придать фиксированное минимальное значение (450), а обобщенную координату q3 изменять в пределах от максимального до минимального значений (от -45 до 90), то мы получим границу BE.

Если обобщенной координате q3 придать фиксированное максимальное значение (90), а обобщенную координату q2 изменять в пределах от минимального до максимального значений (от 450 до 1050), то мы получим границу CB.

Если обобщенной координате q3 придать фиксированное минимальное значение (-45), а обобщенную координату q2 изменять в пределах от минимального до максимального значений (от 450 до 1050), то мы получим границу DE.

Форма рабочей зоны примет вид, показанный на рис. 8 и рис. 9.

Рис. 8. Рабочая зона манипулятора (вид на плоскости ZX)

Рис. 9. Рабочая зона манипулятора (сечение A-A)

Определим координаты N,M,S,V,H характерных точек рабочей зоны манипулятора:

Длину H найдем из равнобедренного прямоугольного треугольника ?OTD:

Длину IQ найдем из прямоугольного треугольника ?O'IQ:

Рис. 10. Рабочая зона манипулятора (пространственный вид)

Заключение

В выполненной выпускной работе были проведены следующие работы:

)Разработано мехатронное устройство с двумя вращательными и одной поступательной кинетическими парами, обладающее следующими показателями назначения:

масса, кг:150;

число степеней подвижности:3;

скорости линейных перемещений звеньев системы, м/с:0,3;

скорости угловых перемещений звеньев системы, ?/с:15;

время разгона/торможения линейного перемещения, с:0,7;

время разгона/торможения углового перемещения, с:0,7;

полная масса 2 звена m1, кг:60;

полная масса 3 звена m2, кг:40;

полная масса 4 звена m3, кг:50;

грузоподъемность mг, кг:20;

- напряжение питания трехфазное, В:~380;

рабочий диапазон температур , °С:0-60;

система управления: на базе промышленной станции;

тип системы управления: контурная;

2)Проведены исследования механических свойств разрабатываемого мехатронного устройства;

Библиографический список

1.Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. - М.: Высшая школа, 1986.-416с.:ил.

.Манипуляционные системы роботов /А. И. Корендясев, Б. Л. Саламандра, Л. И. Тывес и др.; Под общ. Ред. А. И. Корендясева. - М.: Машиностроение, 1989.-472 с.: ил.

.Левитинский Н. И. Теория механизмов и машин. - М.: Наука, 1990.-592 с.: ил.

.Козырев Ю.Г. Промышленные роботы: Справочник. - М.: Машиностроение, 1983.

.Компанейц А.Н. Микропроцессорные системы управления. Конспект лекций. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2007. - 88 с.

6.Мальцев В.Г. Динамический анализ манипуляторов промышленных роботов. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 1998. - 20 с.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет» Кафедра «

Больше работ по теме: