Методы и средства автоматизации профессиональной деятельности
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"
Новокузнецкий филиал
Контрольная работа
по "Методам и средствам автоматизации профессиональной деятельности"
Задание 1
С применением программы EWB исследовать вольтамперные характеристики (ВАХ) транзисторов
,
где - ток коллектора, - напряжение на переходе "коллектор-эмиттер", - ток базы.
варианттип транзистора23ВС140-10
Решение:
для снятия вольт-амперных характеристик (ВАХ) биполярного транзистора ВС140-10 (российский аналог КТ630Г) в EWB собираем схему:
·в открытом листе щелчком на группе "Источники тока" выбираем необходимый и перетаскиваем его на лист; открываем группу с источниками напряжения и перетаскиваем пиктограмму напряжения; открываем группу с измерительными приборами и перетаскиваем две пиктограммы вольтметра и одну амперметра; открываем группу с транзисторами выбираем группу NPN-транзисторов и перетаскиваем пиктограмму на рабочий лист.
·размещаем элементы и соединяем их согласно предложенной схеме.
·устанавливаем параметры транзистора щелчком правой кнопки открывается окно с перечислением типов транзистора, выбираем ВС 140-10 из группы "motorol1".
Рисунок 1. Электрическая схема для исследования ВАХ транзистора ВС140-10
Устанавливая значения на источнике тока 5 мА, меняем напряжение на батарее, которая дает напряжение и отслеживаем значение по показаниям амперметра. Меняем значением на источнике тока и повторяем изменение напряжения. Результаты проведения опыта заносим в таблицу 1.
,
mA, В0,10,30,51235, A0,0310,0690,0620,0690,0700,070100,0430,0990,0990,1000,1010,102200,0590,1420,1420,1430,1440,146Рисунок 2. Вольт-амперные характеристики транзистора ВС 140-10
Для построения графической зависимости ВАХ копируем созданную таблицу, открываем MS Excel и помещаем данную таблицу на рабочий лист.
Рисунок 3. Скриншот экрана с рабочим листом MS Excel построения диаграммы
Работаем в MS Excel:
·выделяем диапазон ячеек D3: I6;
·меню "Вставка" - команда "Точечная" - из раскрывающегося списка "Точечная с гладкими кривыми", на рабочем столе появляется диаграмма;
·в области диаграммы щелчком на оси напряжения раскрываем меню и редактируем максимальное и минимальное значение напряжения, цену основных и промежуточных делений; аналогично поступаем с осью тока;
·вводим линии сетки по осям (основные и промежуточные), редактируем название диаграммы и осей.
Окончательно вид ВАХ приведен на рисунке 4.
Рисунок 4. График ВАХ транзистора ВС 140-10, полученной экспериментальным путем в EWB
Задание 2
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера и методом Гаусса с использованием средств MathCad и MS Excel.
Решение: данные по варианту
Значение параметров для системы линейных уравнений1-21-2-2-23215-43
Дана система алгебраических линейных уравнений:
I. Решение методом Крамера
Основная матрица имеет вид ,
вектор свободных членов
Вычислим определитель основной матрицы
Найдем определители матриц, полученных из исходной заменой соответственных столбцов вектором-столбцом В:
Неизвестные находим по формуле :
Выполним решение с помощью MathCAD:
·На новом рабочем листе вводим исходную матрицу, используя панель "Matrix", ниже считаем ее определить;
Рисунок 5. Окно определения переменной - матрицы
·Повторяем для матриц с измененными столбцами;
Рисунок 6. Скриншот экрана промежуточных расчетов
·Вводим переменные для посчитанных определителей и корней;
·Выводим значение корней.
Рисунок 7. Окончательный вид рабочей области MathCAD решения системы уравнений методом Крамера
Выполним решение с помощью MS Excel:
·откроем созданную в задание 1 Книгу 1, перейдем на новый лист, переименуем его "Задание 2 - Крамер";
·введем данную матрицу и столбец свободных членов;
·на строке ниже посчитаем определитель данной матрицы;
Рисунок 8. Вычисление определителя матрицы А
·создадим измененную матрицу А1, скопировав исходную и изменив в ней первый столбец (вставив на его место скопированный столбец свободных членов) и на строке ниже повторим расчет определителя; повторим данные операции для еще двух матриц;
·в ячейках напротив полученных определителей рассчитаем корни системы уравнений введением формул;
Рисунок 9. Скриншот экрана расчета корней методом Крамера
·оформим лист имеющимися средствами. Окончательный вид приведен на рисунке 6.
Рисунок 10. Лист расчета корней в режиме отображения формул
II. Решение методом Гаусса
Составим расширенную матрицу и приведем ее к треугольному виду:
.
Теперь рассчитаем корни:
Проведем решение с помощью MS Excel:
·на новом листе введем значение матрицы и вектора свободных членов;
·сформируем новую матрицу, используя формулы пересчета коэффициентов;
Рисунок 11. Решение системы уравнений методом Гаусса
·повторим пересчет матрицы;
·теперь рассчитаем корни системы уравнений в новых ячейках.
Рисунок 12. Лист расчета корней методом Гаусса в режиме отображения формул
Решение системы уравнений равны при всех использованных методах.
Задание 3
Интерполяция экспериментальных данных с применением средств MathCad.
Пусть имеется полученная экспериментальным путем кривая намагничивания стали 3. Необходимо провести кубическую сплайн-интерполяцию кривой намагничивания и получить интерполяционную функцию.
Решение:
массив данных
х0,9511,051,141,21,231,261,351,481,53у2,12,152,22,282,342,372,42,482,612,65
Выполним решение с помощью MathCAD:
·на рабочем листе вводим вектор-столбцы В и Н (рисунок 13);
Рисунок 13. Начальный ввод данных для интерполяции
программа интерполяция транзистор автоматизация
·в новой переменной ВН1 - векторе вычисляем вторые производные в опорных точках наблюдений;
·вводим вектор В1 - значений изменения магнитной индукции от 0 до 2 с равным шагом;
·проводим кубическую интерполяцию - формируем новый вектор Н0 (В1) (рисунок 14);
Рисунок 14. Расчет вторых производных и интерполяция
·для построения графика используем окно графиков - выбираем 2D-plot - двумерный график;
·в новой области построения графика вводим значения для вывода - по осям, с помощью свойств редактируем внешний вид графика (строим сетку, вводим новый вид маркеров для исходных данных) - рисунок 15.
Рисунок 15. Интерполяционная кривая намагничивания
№ опытаХ1Х2У14,27,4414,252810,5874,2533,56,7339,03410,613,11310,1547,2392,1768,911,41016,173,97,1381,3187,29,7756, 19958,2507,3108,611,1967,75Рисунок 16. Интерполяционная кривая намагничивания
Задание 4
Регрессионный анализ экспериментальных данных с применением средств MathCad и MS Excel.
Решение:
исследуемая величина y зависит от двух факторов, результаты опытов
Уравнение регрессии берем в виде полинома второй степени:
Необходимо рассчитать 6 коэффициентов, введем новые переменные:
,
И искомая функция становится линейной, зависящей от 6 переменных:
.
Рассчитаем значения новых переменных и получим новую таблицу опытов:
№y114,27,431,0817,6454,76414,2521810,58464110,25874,25313,56,723,4512,2544,89339,034110,613,1138,86112,36171,611310,15147,228,81651,84392,17618,911,4101,4679,21129,961016,1713,97,127,6915,2150,41381,31817,29,769,8451,8494,09756, 199158,2412567,24507,31018,611,195,4673,96123,21967,75Рисунок 17. Таблица результатов опытов для новых переменных
Т.е. по 10 опытам имеем систему 10 линейных уравнений с 6 неизвестными. Для нахождения коэффициентов используем матричный метод решения систем линейных уравнений.
Выполним решение с помощью MathCad.
·вводим матрицу планирования (после пересчета в новых переменных) Х размером 10х6 и вектор результатов опытов У;
·транспонируем матрицу Х, пользуясь блоком "Matrix";
Рисунок 18. Скриншот экрана промежуточных расчетов: транспонирование
·в новых переменных получаем результат умножения матриц ;
Рисунок 19. Умножение матриц
·рассчитываем обратную матрицу ;
Рисунок 20. Нахождение обратной матрицы
·определяем коэффициенты регрессии т.е.
Рисунок 21. Нахождение коэффициентов регрессии
И полученное уравнение регрессии имеет вид:
Вернемся к исходным переменным:
.
Построим график данной функции двух переменных:
·определяем функцию тождественную полученной регрессии;
·используем "3D-plot" - в открывшемся окне трехмерного графика вводим имя переменной без указания аргументов;
Рисунок 22. Скриншот экрана MathCAD - построение 3D графика функции регрессии
Рисунок 23. Функция регрессии - изменение положения осей координат в пространстве
Используем возможности редактирования графика - используем цвет, трассировку поверхности линиями, для просмотра меняем положение осей координат в пространстве.
Проведем решение с помощью MS Excel:
·на новом листе вставим скопированные из данного документа данные по опытам;
·рассчитаем числовые значения новых переменных;
·транспонируем полученную матрицу Х0 размеров 10х6, выделив диапазон 6х10 клеток;
Рисунок 24. Использование функции транспонирования матриц в Excel
·выполним умножение матриц Х0 и Х, выделив диапазон ячеек 10х10;
Рисунок 25. Функция умножения матриц Excel
·выполним умножение матрицы Х0 и вектор столбца У, выделив 6 ячеек по столбцу;
·рассчитаем обратную матрицу;
·определим коэффициенты регрессии.
Коэффициенты, полученные с помощью Excel, такие же, как полученные ранее.
Рисунок 26. Скриншот экрана листа Excel с расчетами по регрессионному анализу.
Больше работ по теме:
Предмет: Информационное обеспечение, программирование
Тип работы: Контрольная работа
Новости образования
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ