Математика Вариант 14

Содержание

Поручение №1. Составляющие математической логики. Большого колличества и дела. Составляющие теории графов.
Задачка 1. Обосновать логичный закон, применяя таблицы истинности:
Вариант 4. -( X^Y)-Xv-Y.
Задачка 5. Пусть S( x,y,z) и П( x,y,z) - поэтому предикаты склады(z является суммой x и y)и умножения(z является творением x и y), осматриваемые на обилье Z всех цельных чисел и на обилье цельных неотрицательных чисел. Какой-никакой значение имеют последующие формулы и на каком обилье(Z либо N0)они подлинны ?
Вариант 8. для хоть какого y есть x S( x,y,-5).
Задачка 7. Начертить диаграмму Венна, иллюстрирующую построение последующих множеств:
Вариант 10.(Xпересеч. Y)U( Xпересеч. Z).
Поручение №2. Матрицы и определители. Линейные векторные места.
Задачка 5. Сделать запись систему уравнений в матричном облике и постановить её как матричное уравнение.
Вариант 8. -2x1 x2=3,
x1 5x2=-12.
Задачка 7. Ежели система векторов a1,a2,a3 является линейно независящей, то проявить вектор x в базисе a1,a2,a3. Ежели система векторов является линейно зависимой, то найти, какой-никакой из их нужно сменить на вектор x=( 3 0 1)
чтобы приобретенная система векторов стала линейно независящей.

Вариант 10. a1=( 1 3 0), a2=( 4 0 1), a3=( 1 1 0).
Задачка 10. Отыскать косинус угла меж векторами и , принадлежащими трехмерному евклидову месту с ортонормированным базисом.
Вариант 3. x=( 1 4 0), y=( -1 -3 -2).
Поручение №3. Дифференцируемые функции. Первообразная и интеграл. Дифференциальные уравнения.
Задачка 3. Изучить функции и выстроить их графики.
Методика изучения:
1. Отыскать область определения функции; найти четная она либо нечетная;
2. Отыскать точки пересечения видеографика функции с осями координат;
3. Отыскать асимптоты функции;
4. Отыскать точки локальных экстремумов функции;
5. Отыскать опас точки функции;
6. С поддержкой вспомогательного рисунка изучить знаки первой и 2-ой производных. Найти участки возрастания и убывания функции, отыскать направленности неровности видеографика, точки экстремума, точки перегиба;
7. Выстроить график функции, беря во внимание итоги изучения.
Вариант 6. y= 5x/( 2x^2-4).
Задачка 5. Составить уравнения касательной и нормали к последующим искривленным на плоскости.
Вариант 8. x^2-y^2=1 в точке(2;3^0. 5).
Задачка 7. Отыскать неопределенные интегралы.
Вариант 10. S( x^5-2x 1)/( x^2 1)dx.
Поручение №4. Составляющие теории вероятностей. Составляющие математической статистики.
Задачка 2. 2 стрелка сделали сообразно одному выстрелу в одну и ту же цель. Возможность попадания в цель для главного стрелка одинакова p1, для другого - p2. В мишени оказалась одна пробоина. Отыскать возможность такого, что она возникла в итоге выстрела главного стрелка.
Вариант 5. p1=0. 35; p2=0. 65.
Задачка 4. Какие из указанных функций являются функциями распределения случайных величин?Объяснить. Выстроить графики.
Вариант 7.
0,x

Выдержка

Задачка 7. Ежели система векторов является линейно независящей, то проявить вектор в базисе . Ежели система векторов является линейно зависимой, то найти, какой-никакой из их нужно сменить на вектор

чтобы приобретенная система векторов стала линейно независящей.
Вариант 10. , , .
Заключение:
проверим, является ли система векторов линейно независящей, т. е. :
, получим систему:
- однородная система линейных алгебраических уравнений из 3-х уравнений с 3-мя безызвестными, которая владеет единственное нулевое заключение лишь в случае ежели её опознаватель отличен от нуля:
, следственно,
и система векторов линейно независящая.
Найдем координаты вектора Х в базисе :
пусть вектор Х в базисе владеет координаты , тогда , т. е. владеем систему уравнений:
, т. е.
.


Задачка 2. 2 стрелка сделали сообразно одному выстрелу в одну и ту же цель. Возможность попадания в цель для главного стрелка одинакова , для другого - . В мишени оказалась одна пробоина. Отыскать возможность такого, что она возникла в итоге выстрела главного стрелка.
Вариант 5. ; .
Заключение:
т. к. залетание в цель стрелков независящие случайные величины и явление, состоящее в том, что в мишени оказалась одна пробоина в итоге выстрела главного стрелка, значит, что 1-ый бронебойщик попал, а 2-ой промахнулся, и возможность этого действия:
.
Протест: 0,1225.

Литература

недостает

Больше работ по теме: