Логика и дедукция

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Контрольная работа

Логика и дедукция

2014г.

Содержание

Вводные положения

I. Непосредственные умозаключения

.1 Непосредственные умозаключения из простых суждений

.2 Непосредственные умозаключения из сложных суждений

II. Опосредованные умозаключения из простых суждений

.1 Простой категорический силлогизм

.2 Сложный категорический силлогизм

.3 Несиллогистические дедуктивные опосредованные умозаключения (из суждений об отношениях)

III. Опосредованные умозаключения из сложных суждений

.1 Условное умозаключение

.2 Разделительное умозаключение

Библиография

умозаключение суждение силлогизм дедуктивный

Вводные положения

Вывод - рассуждение, в ходе которого из к.-л. исходных суждений - посылок - с помощью логических правил получают заключение - новое суждение. Напр., из суждений "Все люди смертны" и "Кай - человек" мы можем вывести с помощью правил простого категорического силлогизма новое суждение: "Кай смертен".

В символической логике вывод определяется более строго - как последовательность высказываний или формул, состоящая из аксиом, посылок и ранее доказанных формул (теорем). Последняя формула данной последовательности, выведенная как непосредственное следствие предшествующих формул по одному из правил вывода, принятых в рассматриваемой аксиоматической теории, представляет собой выводимую формулу. Поскольку каждая формальная система имеет свои собственные аксиомы и правила вывода, постольку во всякой системе понятие вывода носит специфический характер.

Умозаключение - мыслительный процесс, в ходе которого из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое заключением или следствием. Умозаключения часто подразделяют на дедуктивные и индуктивные. В дедуктивных У., если посылки истинны и при этом соблюдены соответствующие правила логики, то заключение будет истинным. В индуктивных У. при истинности посылок и при соблюдении соответствующих логических процедур (напр., правил обобщения) заключение в общем случае может оказаться как истинным, так и ложным. Современная формальная логика на основе различных логических систем моделирует процессы У., протекающие в мозгу человека. Правила логики выявляются на основе формализации конкретных по содержанию У. В естественном конкретно-содержательном мышлении некоторые посылки часто пропускаются, не формулируются в явной форме, тем более не формулируются в явной форме и правила вывода: они применяются человеком на интуитивной основе Это ведет к появлению логических ошибок. Знание всех подразумеваемых посылок, их логической формы, выявляемой на основе формализации, а также правил логики позволяет контролировать использование различных форм умозаключающей деятельности мышления. В процессе рассуждения, представляющего собой сознательный, последовательно осуществляемый мыслительный процесс, в процессе доказательства к.-л. положений мы часто пользуемся цепочками У. (см.: Сорит). Условием правильности таких рассуждений и доказательств является не только истинность посылок (аргументов, оснований), но и соблюдение правил логики

Дедукция- переход от посылок к заключению, опирающийся на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью следует из принятых посылок. Характерная особенность Д. заключается в том, что от истинных посылок она всегда ведет только к истинному заключению.

I. Непосредственные умозаключения

В зависимости от числа посылок, из которых можно сделать тот или иной вывод, дедуктивные умозаключения подразделяются, прежде всего, на непосредственные и опосредованные.

Непосредственные умозаключения - это такие, которые делаются из одной посылки.

Опосредованные умозаключения - те, которые делаются из нескольких (двух и более) посылок.

.1 Непосредственные умозаключения из простых суждений

Непосредственные умозаключения можно получить, прежде всего, из простых суждений - как атрибутивных, так и реляционных. Применительно к атрибутивным суждениям это достигается двояким путем: 1) через преобразование суждений и 2) через отношение суждений (в "логическом квадрате"). Непосредственные умозаключения через преобразование суждений. Преобразование суждений происходит в формах обращения и превращения, на основе сочетания которых возможны противопоставления субъекту и противопоставление предикату.

В силу чего возможно здесь умозаключение? В силу того, что нам известно отношение субъекта (S) суждения к предикату (P). На этой основе можно вывести новое знание о целой гамме других отношений этих структурных элементов суждения- P к S, S к не-P, P к не-S, не-P к S.

Общее правило непосредственного умозаключения гласит, термин, нераспределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

В умозаключении через обращение суждения мы, зная отношение S к P, выясняем обратное отношение- P к S. Приведем пример такого умозаключения, где посылка - общеутвердительное суждение (А):

Логическая схема такого умозаключения: "Все S есть P. Следовательно, некоторые P есть S". Выразим эти взаимоотношения S и P графически:

, где S-поэты, P-впечатлительные люди.

Непосредственные умозаключения на основе обращения могут быть получены также из общеотрицательных (Е) и частоутвердительных (I) суждений. Что касается частоотрицательных суждений (О), то они не обращаются, поэтому умозаключения из них сделать нельзя. Иначе будет нарушено общее правило распределенности терминов: субъект, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении.

В непосредственном умозаключении через превращение суждения наше знание об отношении S к P позволяет сделать вывод об отношении S к не-P (поскольку оно находится в отношении противоречия к P).

Вот пример такого умозаключения, где посылка- общеутвердительное суждение (А):

Логическая формула такого умозаключения: "Все S есть P. Следовательно, ни одно S не есть не-P"

,где S- поэты, P-впечатлительные люди, не-P-невпечатлительные люди.

Непосредственные умозаключения на основе противопоставления субъекту или предикату сделать нетрудно, если вспомнить, что сами эти логические операции есть лишь то или иное сочетание обращения и превращения.

Пример умозаключения на основе противопоставления субъекту:

Пример умозаключения через противопоставление предикату:

Непосредственные умозаключения через отношение суждений. Вспомним, что в "логическом квадрате" зафиксированы такие важнейшие отношения между суждениями, как логическое подчинение, противоположность (контрарность), субконтрарность, противоречие. Непосредственные умозаключения возможны здесь потому, что между суждениями, находящимися в этих отношениях, существуют определенные зависимости по истинности и ложности. Учитывая, что каждое суждение- А, Е, I, О- может находится в трех отношениях с другими, из него можно сделать три вывода.

Непосредственные умозаключения могут быть получены также из простых реляционных суждений. Логическим основанием здесь служит характер отношения R между предметами x и y. Так, если установлено, что "Женщины равны в правах с мужчинами", то отсюда можно заключить, что "Мужчины равны в правах с женщинами". Если известно, что "Конституционные законы выше остальных законов страны", то отсюда следует, что "Остальные законы страны не выше (ниже) конституционных".

.2 Непосредственные умозаключения из сложных суждений

Посылкой непосредственного умозаключения может быть не только простое - атрибутивное или реляционное, но и сложное суждение.

Возьмем в качестве примера условное суждение (импликацию): "Если завтра будет солнечная погода, то мы пойдем в лес". Из него можно сделать заключение: "Если мы не пошли в лес, то погода не была солнечной".

Подобное умозаключение основано на законе контрапозиции. Он означает, что любое истинное условное суждение, если в нем поменять местами основание и следствие и подвергнуть их одновременно отрицанию, может дать в качестве заключения тоже истинное условное суждение.

Непосредственное умозаключение можно сделать и из конъюнкции. Если истинно, что "Казань находится на Волге, и Саратов находится на Волге", то истинным будет и вывод: "Саратов находится на Волге, и Казань находится на Волге".

Заключение из нестрогой дизъюнкции: если истинно, что "Производительность труда зависит от технического прогресса или от квалификации работника", то отсюда следует, что истинно и такое суждение: "Производительность труда зависит от квалификации работника или от технического прогресса". В основе этих непосредственных умозаключений из конъюнкции и дизъюнкции лежит их свойство коммутативности (перестановочности).

Наконец, можно делать умозаключения из строгой дизъюнкции и эквиваленции.

II. Опосредованные умозаключения из простых суждений

Опосредованные умозаключения, состоящие из нескольких (двух и более) посылок, тоже бывают различных видов.

Прежде всего, выделяются опосредованные умозаключения из простых суждений и опосредованные умозаключения из сложных суждений.

Опосредованные умозаключения из простых суждений, в свою очередь, подразделяются на умозаключения из атрибутивных (категорических) суждений и умозаключения из суждений об отношениях (реляционных).

И, наконец, умозаключения из атрибутивных суждений в зависимости от числа посылок - двух или более - делятся на простой категорический силлогизм и сложный (тоже категорический) силлогизм.

.1 Простой категорический силлогизм

Структура простого категорического силлогизма. Он называется простым именно потому, что состоит всего из двух посылок, особым образом связанных между собой, и заключения.

В свою очередь, посылки и заключение, будучи суждениями, состоят из терминов, тоже определенным образом соотносящихся друг с другом. Принципиально важно отметить, что их всего три: меньший, больший и средний. Меньшим термином называется субъект заключения. Поэтому он обозначается буквой "S". Большим термином именуется предикат заключения (буква "P"). Средний термин не входит в заключение, но входит в обе посылки, обеспечивая логическую связь между ними, выступая их посредствующим звеном и тем самым, делая возможным само заключение. Обозначается буквой "М" (от лат. medius-средний). Пример:

Аксиома силлогизма. Отражением многовековой практики мышления людей, миллиардного повторения одной и той же мыслительной конструкции служит аксиома силлогизма. В зависимости от того, рассматриваются ли посылки в объемном или содержательном плане, различают две ее формулировки.

1. Dictum de omni et de nullo (буквально: сказанное обо всем и ни об одном): все, что утверждается или отрицается о классе предметов в целом, утверждается или отрицается и о части или отдельном элементе этого класса.
2. Nota notae est nota rei (признак признака есть признак самой вещи).

Общие правила простого категорического силлогизма.

Правила терминов.

1. В силлогизме должно быть только три термина (S, Р, М).
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если это правило нарушается, то связь между большим и меньшим терминами будет неопределенной. Значит, и вывод из посылок не может следовать с логической необходимостью.

Если больший или меньший термины не распределены в посылках, то они не могут быть распределены и в заключении.

Правила посылок.

1. Из двух отрицательных посылок определенного вывода сделать нельзя. Хотя бы одна из них должна быть утвердительным суждением.

Вывод ложный. Если же вместо "резины" подставить, например, "железо", то он окажется истинным. При отрицательных посылках средний термин не может связать субъект и предикат.

1. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод будет отрицательным. Например:

1. Из двух частных посылок определенного вывода сделать нельзя. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Например:

А может быть "ни один"? А почему "не все"?

1. Если одна из посылок частная, то и вывод будет частным. Например:

Фигуры и модусы простого категорического силлогизма. Простой категорический силлогизм имеет свои разновидности, которые называются фигурами силлогизма. Они различаются положением среднего термина (М) в посылках. Таких фигур четыре.

Первая фигура характеризуется тем, что средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката - в меньшей. Приведем соответственно ее графическое изображение в пример.

Во второй фигуре средний термин занимает место предиката в большей и меньшей посылках.

Третья фигура отличается тем, что средний термин занимает здесь место субъекта в большей и меньшей посылках.

Четвертой фигуре свойственно то, что средний термин занимает место предиката в большей посылке и место субъекта - в меньшей.

Каждая фигура тоже имеет свои разновидности, которые называются модусами (от лат. modus- способ, образ). Они различаются количеством и качеством суждений, составляющих посылки. Каждая из посылок может быть общеутвердительной (А), общеотрицательной (Е), частноутвердительной (I) и частноотрицательной (О). Поэтому в одной фигуре возможно 16 модусов (4Х4). Так, если большая посылка - общеутвердительная (А), то могут быть следующие модусы: АА, АЕ, АI, АО. Если посылка - общеотрицательная (Е), то возможны модусы ЕА, ЕЕ, ЕI, ЕО. Если большая посылка - частноутвердительная (I), то модусы будут IА, IЕ, II, IО. Наконец, если большая посылка - частноотрицательная (О), то могут быть модусы ОА, ОЕ, ОI, ОО.

Таким образом, в четырех фигурах соответственно будет 64 модуса (16Х4). Но правильными из них будут только 19 модусов.

Запишем их вместе с заключениями:

по первой фигуре - ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО;

по второй фигуре - ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО;

по третей фигуре - ААI, IАI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО;

по четвертой фигуре - ААI, АЕЕ, IАI, ЕАО, ЕIО.

Почему только эти 19 модусов являются правильными? Потому что именно они подчиняются общим правилам простого категорического силлогизма. Остальные же так или иначе не подчиняются. Так, модус ЕЕ - неправильный, так как обе посылки отрицательные, а из них определенного вывода сделать нельзя. Или модус II- в нем обе посылки частные.

.2 Сложный категорический силлогизм

Умозаключение из атрибутивных (категорических) суждений далеко не всегда облекается в форму простого силлогизма, включающего лишь две посылки. Оно может принимать форму и сложного категорического силлогизма, состоящего из нескольких силлогизмов, определенным образом связанных между собой. Такое умозаключение называется полисиллогизмом (от греч. poly- много) или сложным силлогизмом. Например:

Заключение этого силлогизма может быть, в свою очередь, использовано в качестве большей посылки нового силлогизма.

Нетрудно заметить, что первое (промежуточное) заключение может быть опущено. И тогда все умозаключение в целом примет следующий вид:

Такой силлогизм называется соритом (от греч. soros - куча). Он используется в тех случаях, когда необходимо обозреть более или менее длинную цепочку зависимостей между классами предметов.

Наконец, может быть полисиллогизм, в котором обе посылки - энтимемы, т.е. сокращенные простые силлогизмы. Такой полисиллогизм называется эпихейремой. Используем в качестве большей посылки известное философское положение Р. Декарта: "Cogito, ergo sum" ("Я мыслю, следовательно, я существую"). Справедливости ради заметим, что сам Декарт пытался доказать, будто это не умозаключение, а нечто непосредственно, интуитивно данное, а потому, безусловно, истинное. Но по форме это все же энтимема.

В качестве меньшей посылки используем афоризм древних: "Dum spiro, spero" ("Пока дышу, надеюсь"), несколько перефразировав его.

Таким образом, из двух энтимем получается эпихейрема: "Я мыслю, следовательно, я существую, а пока существую, надеюсь".

Развернем ее в полный сложный силлогизм:

2.3 Несиллогистические дедуктивные опосредованные умозаключения (из суждений об отношениях)

Помимо силлогистических существуют еще несиллогистические дедуктивные опосредованные умозаключения. Если первые есть выводы из простых атрибутивных (категорических) суждений, имеющих субъектно-предикатную структуру, то вторые - это выводы из суждений об отношениях, имеющих иную структуру. Несомненно, у них может быть определенное сходство с силлогизмами. Например:

Как и в силлогизме, здесь налицо две посылки, из которых с логической необходимостью следует определенный вывод. По своему строению это умозаключение напоминает первую фигуру силлогизма.

Однако, это не силлогизм в строгом смысле этого слова. За внешним сходством с ним кроются существенные различия. И обусловлены они характером посылок: в них выражается не принадлежность (или непринадлежность) того или иного свойства предмету, а отношение между предметами. Поэтому здесь нет обычного среднего термина силлогизма. Понятие "В.Маяковский" в первой посылке и "современник В.Маяковского" во второй- это совершенно разные понятия: одно выражает конкретное лицо, другое-отношение к нему. Поэтому и вывод делается не на основании среднего термина, как в силлогизме, а иначе. Да и сами посылки не делятся здесь на большую и меньшую.

Что же в таком случае лежит в основе умозаключения? Объективным, а значит, и логическим основанием здесь служит наличие одного и того же отношения, обладающего одним и тем же свойством (в данном случае - свойством симметричности): одновременность жизни известных лиц.

Во многих науках - об истории Земли, о жизни на Земле, истории человечества- делаются подобного рода умозаключения, поскольку речь идет о сосуществовании каких-то объектов, одновременности явлений, событий, исторических деятелей.

Могут быть умозаключения и о других отношениях- пространственных (дальше-ближе), временных (раньше - позже), количественных (равно, больше-меньше), семейных, моральных, правовых и др. Известный пример:

Несиллогистические умозаключения из суждений об отношениях так или иначе используются в юридической теории и практике: например, в расследовании преступлений, в решении трудовых и имущественных споров. Так, при расторжении брака и разделе имущества учитывается, приобретено ли оно до брака или совместно нажито, ибо отсюда вытекают разные правовые последствия для супругов.

III. Опосредованные умозаключения из сложных суждений

Наряду с опосредованными умозаключениями из простых суждений существуют еще опосредованные умозаключения из сложных суждений. Логическое следование заключения из посылок определяется в них не субъективно-предикатными отношениями, как в умозаключениях из простых суждений, а лишь логической связью между составляющими сложного суждения.

В зависимости от характера этой связи выделяются такие виды опосредованных умозаключений из сложных суждений, как условное и разделительное.

.1 Условное умозаключение

Условным называется умозаключение, в котором, по крайней мере, одна из посылок представляет собой условное суждение. В зависимости от того, одна или обе посылки являются условными, различают две разновидности условных умозаключений - условно-категорические и чисто условные.

Условно-категорическое умозаключение. Оно состоит из одной условной и одной категорической посылки. Заключение в этом случае - категорическое суждение. Логическим основанием для такого умозаключения служит определенная связь между основанием и следствием (антецедентом и консеквентом).

В условно-категорическом умозаключении мысль, вообще говоря, может протекать по следующим четырем направлениям:

1. от утверждения основания к утверждению следствия;
2. от отрицания основания к отрицанию следствия;
3. от утверждения следствия к утверждению основания;
4. от отрицания следствия к отрицанию основания.

Поэтому в зависимости от хода мысли теоретически возможны четыре разновидности, или модуса, условно-категорического умозаключения. Однако, подобно тому, как в простом категорическом силлогизме из 64 возможных модусов правильны лишь 19, так и здесь из 4 правильны лишь 2 модуса.

Первый-это modus ponens-утверждающий модус, когда мысль движется от утверждения основания к утверждению следствия. Пример:

Если день солнечный, то сосновый лес пахнет смолой.

Формула: Если А, то В

Еще пример:

Если решение суда обжаловано в кассационном порядке, то оно еще не вступило в законную силу.

Второй-modus tollens- отрицающий модус, когда мысль протекает от отрицания следствия к отрицанию основания. Пример:

Если день солнечный, то сосновый лес пахнет смолой.

Или:

Если решение суда обжаловано в кассационном порядке, то оно еще не вступило в законную силу.

Формула: Если А, то В

Символическая запись:

Почему правильными являются только эти два модуса? В конечном счете, их правильность определяется объективными взаимоотношениями между причиной и следствием в действительности, отражением которых, прежде всего и выступают условные суждения. Если есть причина, то есть и следствие, а если нет следствия, то нет и причины.

Почему же два других возможных модуса неправильны? Потому что взаимоотношения причины и следствия неоднозначны. Одно и тоже следствие может быть результатом действия многих причин (это так называемая множественность причин). А одна и та же причина может вызывать много следствий (так называемая множественность следствий).

Вот почему если нет данной причины, то это еще не значит, что не может быть и данного следствия: оно может оказаться следствием совсем другой причины. Например:

Если я простужусь, то заболею.

Нет, такой вывод из посылок не следует с логической необходимостью. Я могу заболеть, если заражусь, отравлюсь и т.д. С другой стороны, если есть данное следствие, то это еще не означает, что оно вызвано именно данной причиной. Например:

Если я простужусь, то заболею.

Но подобный вывод тоже не обязателен. Я мог заболеть потому, что заразился, отравился и т.д.

Отсюда вытекают следующие четыре правила условно-категорического умозаключения, соблюдение которых при истинности посылок обеспечивает истинность вывода.

1. Можно идти от утверждения основания к утверждению следствия.
2. Можно идти от отрицания следствия к отрицанию основания.
3. Нельзя идти от отрицания основания к отрицанию следствия.
4. Нельзя идти от утверждения следствия к утверждению основания.

В двух последних случаях можно получить лишь вероятные выводы. Если, однако, речь идет о выделяющем условном суждении, то вывод будет достоверным (при условии, конечно, истинных посылок). Все дело в том, что в таком суждении связь основания и следствия взаимнооднозначна. Так, "Если лицо совершило правонарушение, то оно несет юридическую ответственность". Это означает, что "Оно несет юридическую ответственность только в том случае, если совершило правонарушение".

Символическая логика подводит более прочную, чем традиционная логика, базу под объяснение выводов в условно-категорических умозаключениях, а главное, под проверку их истинности или ложности. С помощью таблиц (матриц) импликации и конъюнкции можно показать, почему, например, утверждающий и отрицающий модусы являются правильными.

Чисто условное умозаключение. Оно отличается от условно-категорического умозаключения тем, что обе его посылки - условные суждения. Поэтому и заключение - тоже условное суждение. Например:

Если данное деяние - мошенничество, то оно- преступление.

Схематически это умозаключение выглядит так:

Если А, то В.

В символической записи:

Здесь действует правило: следствие следствия есть следствие основания.

3.2 Разделительное умозаключение

Разделительным называется такое умозаключение, в котором хотя бы одна из посылок - разделительное суждение (дизъюнкция). В зависимости от характера другой посылки различаются три основные его разновидности: разделительно-категорическое, разделительно-условное и чисто разделительное.

Разделительно- категорическое умозаключение. Оно состоит из разделительной и категорической посылок. Заключение - категорическое суждение.

В зависимости от хода мысли выделяются два модуса разделительно-категорического умозаключения:

1. модус ponendo tollens - утверждающе - отрицающий модус, когда мысль направляется от утверждения одного из мыслимых вариантов к отрицанию другого. Например:

Формами соучастия в преступлении признаются соучастие с разделением ролей или соучастие без разделения ролей.

Формула: А или В

В символической записи:

2. модус tollendo ponens - отрицающее - утверждающий модус, в котором мысль следует от отрицания одного к утверждению другого варианта. Например:

Формами соучастия в преступлении признаются соучастие с разделением ролей или соучастие без разделения ролей.

Формула: А или В

В символической записи:

Разделительно-категорическое умозаключение подчиняется определенным правилам:

а) суждение должно быть строго разделительным, т.е. мыслимые варианты (члены деления) должны исключать друг друга. Если это правило нарушается, то возможны логические ошибки. Пример:

Книги бывают полезными или интересными.

Вывод не следует здесь с логической необходимостью, так как дизъюнкция - не строгая, а слабая: книги могут быть и полезными и интересными одновременно;

б) строго разделительное суждение должно быть исчерпывающим. Нарушение этого правила тоже ведет к ошибке. Например:

Власть может быть законодательной или исполнительной.

Этот вывод тоже логически не необходимый, ибо власть может оказаться судебной, но этот вариант не был предусмотрен в дизъюнкции;

в) в строго разделительном суждении не должно быть "лишних" членов.

Политики нашей страны могут быть дестабилизаторами, нормализаторами или стабилизаторами.

Получается бессмыслица, ибо политики исчерпываются двумя основными противоречащими понятиями: "стабилизаторы" или "дестабилизаторы"; "нормализаторы" здесь лишний член.

Разделительно-условное суждение. Оно называется иначе еще "дилемма" (от двух греческих слов: dis-дважды, lemma-предположение, посылка). Одна посылка в нем - условное суждение, другая - разделительное. Заключение может быть категорическим или разделительным.

В зависимости от направления мысли различаются две основные разновидности дилеммы: конструктивная (созидательная) и деструктивная (разрушительная).

Конструктивная дилемма характеризуется тем, что мысль переходит в ней от утверждения вариантов в основании к утверждению следствия. Например:

Если вред причинен личности гражданина, то он подлежит возмещению в полном объеме (лицом, причинившим вред). Если вред причинен имуществу гражданина, то он тоже подлежит возмещению в полном объеме.

Формула: Если А, то С, если В, то С.

Символически:

Деструктивная дилемма. Она отличается тем, что мысль направляется в ней от отрицания следствий, вытекающих из основания, к отрицанию самого основания. Например:

Если у меня будет достаточного свободного времени, то я буду работать над книгой и писать картину.

Формула: Если А, то В и С.

Символическая запись:

Правила, которым подчиняется условно-разделительное суждение, складываются из правил других условных и разделительных умозаключений.

Чисто разделительное умозаключение. Обе посылки в нем - разделительные суждения, заключение - тоже разделительное. Пример:

Политические институты бывают государственными и негосударственными.

Основные правила здесь, по существу, те же, что и в разделительно-категорическом силлогизме.

Мы рассмотрели вначале простые формы дедуктивных опосредованных умозаключений из сложных суждений. Но так же как, например, есть простые и сложные категорические силлогизмы из простых суждений, так и есть сложные формы дедуктивных опосредованных умозаключений из сложных суждений. Приведем лишь примеры.

С древних времен дошло до нас предостережение, которое сделала жительница Афин своему честолюбивому сыну, собиравшемуся прославится посредством ораторского искусства:

"Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят богатые и знатные. Если ты будешь лгать, то тебя возненавидит простой народ. Но ты должен или говорить правду, или лгать. Значит, тебя возненавидят богатые и знатные или тебя возненавидит простой народ".

А вот как ответил сын матери:

"Если я буду говорить правду, то меня прославит простой народ. Если я буду лгать, то меня прославят богатые и знатные. Значит, меня прославит простой народ или прославят богатые и знатные".

Это примеры сложного умозаключения из условных (с конъюнкцией) и разделительных посылок с выводами в виде разделительных суждений (с конъюнкцией).

Еще пример, который мы находим у Цицерона:

"Для блага республики надо было или повиноваться сенату, или учредить другой законодательный совет, или действовать по своему усмотрению; учреждать другой совет было бы высокомерно, действовать по своему усмотрению дерзко, поэтому надо было следовать решению сената".

Это сложное разделительно-категорическое умозаключение с конъюнкцией.

Современный пример:

"Если меняется характер собственности в стране, то неизбежно меняются взаимоотношения профсоюзов с администрацией предприятий, а если меняются эти взаимоотношения, то неизбежно должны меняться содержание деятельности профсоюзов, их организационное строение, формы и методы работы. Следовательно, если меняется характер собственности в стране, то неизбежно должны меняться содержание деятельности профсоюзов, их организационное строение, формы и методы работы".

Здесь сложное умозаключение, включающее несколько условных суждений с конъюнкцией.

И, наконец, еще пример:

"Перед Советом Федерации и Думой встала проблема: если увеличивать расходы на оборону и социальные нужды, дефицит бюджета превзойдет 10 процентов. Чего, естественно, не хочет МВФ (Международный валютный фонд). Если дефицит не увеличивать, то резко усилится социальный протест трудящихся в связи с банкротством предприятий и ростом безработицы. От совести парламентариев будет зависеть окончательное решение проблемы…"

Это сложное условно-разделительное умозаключение энтимематического характера с конъюнкцией.

Опосредованные умозаключения из сложных суждений, особенно в их сложной форме, используются главным образом в научной литературе, а также средствах массовой информации - всегда, когда требуются более или менее тщательный, подробный и глубокий анализ условий возникновения, существования или развития предмета или явления, перебор возможных вариантов чего-либо, альтернатив развития.

В судебно-следственной практике оба основных вида таких умозаключений применяются, например, при отработке версий.

Обобщая сказанное о дедукции, необходимо подчеркнуть следующее. Заслуга традиционной формальной логики состояла в том, что она выявила и исследовала великое множество форм дедуктивных умозаключений - как непосредственных, так и опосредованных, как из простых суждений, так и из сложных, как простых по своему строению форм, так и весьма сложных, разветвленных. В каждом отдельном случае она выработала соответствующие правила, позволяющие отличать правильные формы от неправильных. Но она, к сожалению, не дала единого принципа их анализа и проверки. И в этом состоит ее основной недостаток.

Символическая логика- логика высказываний и логика предикатов - в значительной мере преодолевает этот недостаток традиционной логики. Недаром она не редко определяется как наука о методах дедуктивной формализации содержательных теорий. Современная теория вывода позволяет выражать структуру тех или иных умозаключений, пусть даже очень сложных, в символической форме, а на этой основе осуществлять их проверку. Для этого выработана особая логическая процедура, правда, сама по себе довольно сложная и громоздкая, требующая специальной подготовки.

В диалектической логике предпринимаются попытки найти и проанализировать диалектические формы умозаключений, например силлогизмов. Однако существительных результатов они пока не дали.

Библиография

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. "Основы логики", Москва, 1998г.
2. Брюшинкин В.Н. "Логика", Москва, 2001г.
3. Иванов Е.А. "Логика", Москва, 2001г.
4. Ивин А.А. "Логика", Москва, 2000г.

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Больше работ по теме: