Логическая семантика. Семантические категории

Содержание

Введение

Семантика в логике

Семантические категории

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Современная формальная логика называется символической потому, что она использует специальный язык для анализа структуры и законов мышления.

Необходимая связь мышления и языка, при которой язык выступает материальной оболочкой мыслей, означает, что выявление логических структур возможно лишь путем анализа языковых выражений. Подобно тому, как к ядру ореха можно добраться лишь вскрыв его скорлупу, так и логические формы могут быть выявлены лишь путем анализа языка.

Логический язык основывается на определенных предпосылках. С одной стороны - это философские онтологические допущения. Онтология - от греческого ontos - бытие и logos - учение, что значит учение о бытие. Онтологические допущения выражаются в определенной картине мира, в знании о строении мира, его свойствами закономерностях. С другой стороны, поскольку логическая теория мышления основана на анализе свойств языкового мышления, то логическая теория включает в себя определенные предпосылки о языке и его структуре.

Основным строительным материалом при конструировании языка выступают используемые в нем знаки.

Семантика в логике

Логическая семантика - раздел математической логики, посвященный проблеме отношения высказывания или его частей к реальности.

Основатель современной логической семантики - немецкий ученый Готтлоб Фреге. Прежде всего, он сформулировал различие между денотатом (значением) знака (то есть тем классом предметов или понятий, которые он обозначает) и его смыслом, то есть тем, как знак представлен в языке. Так, денотатом слова "стул" будет класс всех стульев, а смыслом - само слово "стул" в его лингвистической неповторимости.

Однако логика занимается в основном не отдельными словами, а целыми высказываниями. Согласно Фреге, денотатом высказывания является его истинное значение (ср. истина). То есть у предложения в изъявительном наклонении, по Фреге, может быть только два денотата - "истина" и "ложь", которые он, будучи идеалистом, считал реальными объектами. Смыслом же высказывания является высказанное в нем суждение. В сложноподчиненных предложениях истинностным значением обладает только главное предложение. Например, в предложении "Он сказал, что он скоро придет" истинностное значение имеется только у предложения "Он сказал", то есть ответственность за истинность слов "что он скоро придет", ложится на того, кто это сказал. Денотатом же придаточного предложения становится его смысл.

В философии вымысла, следующей логической семантики Фреге, высказывания типа "Все смешалось в доме Облонских" (не имеющие значения истинности, поскольку речь в них идет о вымышленных объектах) эквивалентны фрегевским придаточным предложениям, а эквивалентом главного предложения становится заглавие, которое истинностным значением обладает: когда мы видим, что на книге написано "Анна Каренина", это равнозначно истинному высказыванию - "Это роман "Анна Каренина".

Одним из самых известных последователей Фреге был Бертран Рассел. Так же как и Фреге, Рассел был озабочен построением непротиворечивой теории математики (впоследствии Курт Гедель доказал, что это невозможно, - принцип дополнительности).

Рассел сформулировал так называемую теорию типов для разрешения математических парадоксов вроде известного парадокса лжеца. Рассел писал:

"Лжец говорит: "Все, что я утверждаю, ложно". Фактически то, что он делает, это утверждение, но оно относится к тотальности его утверждений; только включив его в эту тотальность, мы получим парадокс. Мы должны будем различать суждения, которые относятся к некоторой тотальности суждений, и суждения, которые не относятся к ней. Те, которые относятся к некоторой тотальности суждения, никак не могут быть членами этой тотальности. Мы можем определить суждения первого порядка как такие, которые не относятся к тотальности суждений; суждения второго порядка - как такие, которые отнесены к тотальности суждений первого порядка, и т. д. ad infinitum. Таким образом, наш лжец должен будет теперь сказать: "Я утверждаю суждение первого порядка, которое является ложным". Но само это суждение - второго порядка. Поэтому он не утверждает суждения первого порядка".

Теорию типов Рассела критиковал Витгенштейн в "Логико-философском трактате", но, как кажется, она пережила эту критику. По нашему мнению, важно не то, что Рассел решил парадокс, а то, что он его сформулировал.

Парадоксы теории множеств, имеют под собой некую психическую реальность. Существует такой парадокс, который мы называем "универсальным парадоксом знания". Допустим, кто-то говорит: "Я знаю все". Если под словом "знать" мы понимаем - "знать значения определенных предложений", то из "я знаю все" следует "я знаю значения всех предложений". Но имеется такое предложение "Я чего-то не знаю". Стало быть, я знаю значение предложения "я чего-то не знаю", а это противоречит тому, что я знаю все. Точно так же дело обстоит с высказыванием "я ничего не знаю". Если я не знаю значения ни одного предложения, то, стало быть, я также не знаю значения предложения "я что-то знаю", а это противоречит тому, что я ничего не знаю.

Эта разновидность расселовского парадокса отражает определенную психическую реальность - некое ментальное озарение, когда человеку действительно открывается все и законы двузначной логики перестают для него действовать. Когда же человек восклицает в отчаянии: "Я ничего не знаю", он находится в состоянии эпистемической фрустрации, и опять-таки для него в этот момент важен логически нечленимый недискретный континуум.

Следующая проблема, с которой столкнулась логическая семантика, это проблема пустых вымышленных имен, таких, например, как Пегас. Суть здесь состоит в том, что как же мы можем говорить о значении того, что не существует?

Эту проблему также решил Рассел при помощи так называемой теории определенных дескрипций (описаний). Рассел раскладывал имя "Пегас" на дескрипцию "конь, имеющий по природе крылья", и тогда можно было сказать, что не существует такого индивида, как конь, имеющий по природе крылья. Следующей проблемой логической семантики была проблема неполной синонимии слов и выражений, имеющих один денотат, но разные смыслы. Например, Утренняя звезда и Вечерняя звезда имеют один денотат - планету Венеру, но разные смыслы: Утренняя звезда - это Венера, которая видна утром, а Вечерняя - вечером.

Таким образом, утверждение "Утренняя звезда - это Вечерняя звезда" не всегда оказывается истинным. Происходит это оттого, что реально мы всегда или почти всегда пользуемся не прямыми, а косвенными контекстами, то есть это кто-то говорит об Утренней звезде, а кто-то - о Вечерней.

В этих косвенных контекстах, или, как их теперь называют, пропозициональных установках (термин введен Расселом), значения слов и выражений затемнены - они, по выражению Уилларда Куайна, референтно непрозрачны.

В логической семантике эту проблему решила семантика возможных миров, мы же, используя эту особенность языка, можем построить на ее основе теорию сюжета. Эдип не знает, что "Иокаста" и "мать Эдипа" - это одно и то же лицо. Он думает, что Иокаста и мать Эдипа - это разные женщины. Отсюда происходит трагедия Эдипа. На этой семантической непрозрачности, то есть на возможности два имени одного предмета принимать за два предмета, и построен фундаментальный "сюжет ошибки".

В поэтике постмодернизма закономерности логической семантики не действуют, так как в ней нарушается наиболее фундаментальный закон логики - закон рефлексивности (А = А).

Семантические категории

Семантические категории- типы значений выражений языка. Учение о семантических категориях восходит к Э. Гуссерлю (Bedeutungskategorien, категории значения). Наиболее интенсивную разработку это учение получило в польской школе логики. К учению о семантических категориях очень близка теория типов Б. Рассела. Но если последняя была введена как средство для предотвращения теоретико-множественных парадоксов, то у Ст. Лесневского, А. Тарского, К. Айдукевича, Т. Котарбинского, А. Гжегорчика теория семантических категорий связана с глубокими философскими и лингвистическими проблемами. Для них элиминация парадоксов не единственный и не главный стимул для введения семантических категорий Лесневский использует семантические категории в исследовании оснований дедуктивных наук. Тарский дает классификацию формализованных языков в зависимости от порядка и числа семантических категорий к которым принадлежат переменные языка. Целый ряд важнейших результатов Тарского (о том, что метаязык, в котором определяется понятие истины, должен быть богаче объектного языка; невозможность семантического определения истины для языков бесконечного порядка без использования трансфинитной индукции) невозможно даже точно сформулировать, не предполагая определенной теории семантической категории. Работа Айдукевича, систематически излагающая теорию, в то же время явилась первой работой, послужившей основой для внедрения этой теории не только в логику, но и в лингвистику. В 1960-е гг. теория семантической категории получила дальнейшее развитие в англоязычной логической литературе (Р. Монтегю, М. Крессвелл и др.).

Теория семантической категории связана с глубинными принципами построения языков - как формализованных, так и естественных. Соблюдение условий, налагаемых теорией, является необходимым (но не достаточным) условием осмысленности выражений любого языка. Выражения языка разбиваются на (непересекающиеся) классы - категории значения. Замена в осмысленном контексте (напр., предложении) одного выражения на др. с тем же типом значения сохраняет осмысленность выражения, хотя смысл его или истинностное значение могут меняться. Предполагается, что в принципе языки построены таким образом, что их выражения «неравноправны» и взаимозависимы так, что сложные выражения членятся на составляющие по схеме: функтор и его аргументы. При этом, каждому функтору соответствует определенное число выражений - его аргументов, принадлежащих к определенным семантичеким категориям.

Два выражения принадлежат к одной и той же семантической категории, если (1) существует пропозициональная формула (предложение), содержащая одно из этих выражений, и (2) ни одна пропозициональная формула (предложение), содержащая одно из этих выражений, не теряет характера пропозициональной формулы (предложения), если одно из этих выражений заменить другим. Соответственно, все выражения языка, являющиеся составными частями пропозициональных формул, подразделяются на классы. Два выражения причисляются к одному классу, только если они принадлежат к одной семантической категории. Однако указанное разбиение предполагает, в принципе, перебор бесконечного числа пропозициональных формул (предложений). Чтобы избежать этого, принимается основной принцип теории семантической категории., согласно которому, для того чтобы два выражения принадлежали к одной семантической категории, достаточно, чтобы имелась хотя бы одна пропозициональная формула (предложение), которая содержала бы одно из этих выражений и оставалась бы пропозициональной формулой (предложением) после замены одного выражения на др. Принятие такого принципа предполагает, что каждое выражение языка принадлежит к одной и только к одной семантической категории независимо от контекстов употребления, тем самым выражения языка разбиваются на непересекающиеся классы (категории). Стандартные формализованные языки удовлетворяют основному принципу теории семантической категории.

Семантические категории образуют потенциально бесконечную и весьма разветвленную иерархию. Возможны различные системы семантической категории в зависимости от того, какие категории принимаются за исходные и всем ли синтаксическим категориям сопоставляются семантические. Айдукевич, следуя Лесневскому, в качестве основных, исходных категорий принимает категорию имен (сингулярных термов) п и категорию предложений (пропозициональных формул) 5, над которыми надстраивается бесконечная иерархия категорий функторов, различающихся числом и категориями аргументных выражений, а также категориями выражений, получающихся в результате применения функторов к их аргументам. В методе индексации категорий функторных выражений, предложенном Айдукевичем, под чертой указываются категории аргументных выражений, над чертой - категория выражения, полученного в результате приложения функтора к его аргументам. Получаем соответственно бесконечную иерархию категорий функторных выражений: sin, s/nn,..., s/s, s/ss,..., n/n, n/nn,..., s/n/s/n,... и т.д./s - категория унарной логической связки (напр., отрицания - «Неверно, что...»); s/ss - категория бинарных логических связок (напр., конъюнкции, дизъюнкции и т.д.); sin - категория одноместного предикатора («четкий», «высокий», «быть матерью»); п/п - одноместные предметные функторы (напр.. «мать», «король», «вес», «сила» в контекстах «мать Петра», «король Франции», «вес тела», «сила тока»); s/n/s/n - категория выражений «быстро», «очень», «громко» в контекстах вида «бежит быстро», «очень высокий», «говорит громко». Указанный подход позволяет анализировать и устанавливать категории достаточно сложных выражений и операторов.

Метод индексаций Айдукевича дает простую процедуру установления категориальной структуры и правильной построенности (синтаксической связности) выражений языка. Вслед за категорией функтора пишутся категории его аргументов. Затем проводится последовательное «сокращение» справа налево. Выражение является синтаксически связным, если в результате сокращения остается одна дробь вида a/pt.. Pk, где к > 0. Такое сокращение означает, что выражение до конца членится по схеме: функтор и его аргументы.

-npz>(qvr). s/ss s/ss s/ss ss = s;

пропозициональная формула синтаксически связана.

(5+2)з7. s/ss n/rm гтп - указанное сокращение не проходит, выражение не является синтаксически связанным, оно нарушает условие категориальной корректности.

Если в качестве исходной семантической категории принимать только категорию сингулярных термов (имен) п, выражения категорий s/s, s/ss,,.. выступают как синкатегорематические термины, т.е. необозначающие выражения (номиналистический подход к истолкованию логических связок). Фактически такой подход имеет место, напр., у Г. Фреге в его трактовке логических связок, а также в «Логико-философском трактате» Л. Витгенштейна. Интересный вопрос составляет приписывание семантической категории интенсиональным операторам и предикатам типа «необходимо, чтобы...», «полагает, что...» и т.д. Именно такого рода операторы и предикаты определяют интенсиональные контексты. Но каковы их семантические категории, как их устанавливать? При интерпретации этих предикатов и операторов мы не только обращаемся к положениям дел в данном мире, но в рассмотрение вводятся классы возможных миров, «сопряженных» с данным миром, и задаются функции и отношения на такого рода объектах. Семантический анализ интенсиональных предикатов и операторов предполагает введение такого рода абстрактных сущностей. И это определяет особый тип связи данных предикатов и операторов с их аргументами и тем самым их семантические категории.

По существу, построение системы семантической категории - глубоко философский, теоретико-познавательный вопрос. Принятие той или иной системы коррелятивно принятию определенных теоретико-познавательных допущений, определенной «сетки» логического анализа. Иными словами, вопрос состоит в том, о сущностях какого типа может идти речь в данном языке, какого рода абстракции и идеализации принимаются. Именно система семантической категории определяет то, что называют «миром языка», его онтологией.

На базе теории семантической категории возможно уточнение понятия логической формы, для выявления которой необходимо указание семантической категории логических констант и дескриптивных терминов рассматриваемых выражений.

Иерархия семантической категории, положенная в основу формализованного языка, обуславливает способ анализа логической структуры выражений этого языка и тем самым допустимые способы рассуждения. Так, язык стандартной логики (систем фреге-расселовского типа) и язык системы онтологии Лесневского отличаются, прежде всего, тем, что в их основе лежат разные системы семантической категории. В качестве основных категорий в языках фреге-расселовского типа выступают собственные имена (имена предметов индивидной области) и высказывания. Общие имена, типа «металл», «человек», «электропроводное вещество» и т.д., относятся не к категории имен, а к категории sin, т.е. рассматриваются как одноместные предикаты. В силлогистике и онтологии Лесневского общие имена выступают в качестве основной, исходной категории.

Построение теории семантической категории. становится базой для разработки определенной типологии самих языков. Языки, во-первых, могут различаться исходными категориями и способами конструирования производных. Далее, они могут отличаться тем, как соотносятся синтаксические и семантической категории. Наконец, языки могут различаться по числу и порядку (уровню в иерархии) семантической категории (классификация Тарского).

Принятие (или непринятие) основного принципа теории семантической категории связано с разграничением стабильных и контекстно зависимых значений. Указанный принцип приемлем для формализованных языков, поскольку семантические правила интерпретации жестко приписывают заданным в синтаксисе категориям знаков определенные значения.

Принятие основного принципа применительно к естественным языкам, по крайней мере, сомнительно. Для естественных языков роль основного принципа - это вопрос контекстуальной зависимости значений выражений языка. Можно исследовать «стабильные» значения. Это план «референциального», репрезентативного аспекта языка. Иное дело - функционирование языка как системы, и роль правил употребления выражений в этой системе. В языке приходится различать два плана значений: значения, связанные с референциальным аспектом языка, и контекстно зависимые значения. «Спор» позднего Витгенштейна с ранним - это спор о двух разных аспектах функционирования языка. Теория семантической категории позволяет разграничивать эти два аспекта значения. На ее базе устанавливаются категории стабильных значений выражений естественных языков. Типология значений выражений в естественных языках сохраняется. Более того, те методы логико-семантического анализа, которые разработаны для искусственных языков, позволяют более точно репрезентировать структуру выражений, позволяют выявлять и характеризовать семантические типы выражений естественного языка (напр., выделять предметные функторы п/п: «вес тела», «король Франции», «скорость света»; предикаторы - sin, s/nn,..;. «бел», «старше», «король», «отец»).

Но с логической точки зрения, выражение «мать» в контекстах «Анна - мать Петра» и «Анна - мать» (аналогично, и выражение «король» в контекстах «Людовик XIV - король» и «король Франции») принадлежит к разным семантическим категориям (бинарный и унарный предикаты, соответственно; предметный функтор и одноместный предикат - во втором примере). Если принимается основной принцип теории семантической категории, то слово «мать» (аналогично, «король») в этих двух контекстах принадлежит к двум разным семантическим категориям, имеет разные типы значения и как бы представляет, с логической точки зрения, два различных по типу выражения. Если же не принимается основной принцип, тогда одно и то же выражение (слово) в разных контекстах может принадлежать к различным семантическим категориям, а это означает семантическую неоднозначность выражения.

Иерархия семантической категории не зависит от основного принципа теории семантической категории. Отнесение же выражений естественных языков к определенным семантическим категориям зависит от контекста и, соответственно, от принятия или непринятия основного принципа. Следует различать эти два вопроса.

Заключение

Построение семантик все более богатых логических систем предполагает введение в семантику все более сильных абстракций и идеализации. Вводятся такие объекты, как истинностные значения, возможные миры, мыслимые положения дел, отношения, заданные на возможных мирах и семействах возможных миров, невозможные возможные миры и т. д. Выявление, как и порождение, такого рода конструктов, идеальных образов в логической семантике, анализ их правильности и границ использования позволяет вскрывать философские аспекты логики, ее связь с теорией познания. Следует различать вопросы семантики логических языков и вопросы применения средств и методов логической семантики к анализу естественных языков, поскольку методы семантического анализа смысла и значения выражений, разработанные в логической семантике, могут применяться и к анализу естественных языков. Однако эти методы не являются в последнем случае достаточными. Необходимо учитывать определенные лингвистические характеристики выражений естественного языка. Смысл выражений зависит также от коммуникативных аспектов, от контекста употребления, от пресуппозиций носителя языка.

Разработка искусственных языков логики, моделирующих различные логические структуры и способы рассуждения, позволяет все более точным образом репрезентировать логическую форму предложений естественных языков. С другой стороны, интенсивная разработка различного типа модальных и интенсиональных логик, построение точных семантик для них позволяет включать в сферу логического анализа все более широкий круг контекстов естественных языков.

логический семантика философский язык

Список использованной литературы

1.Карнап Р. Значение и необходимость. М., 1959

.Куайн У. Референция и модальность // Новое в зарубежной лингвистике. - 1982

.Налимов В. В. Вероятноствая модель языка: О соотношении естественных и искусственных языков. - М., 1979

.Расеел Б. Мое философское развитие // Аналитическая философия: Избр. тексты. - М., 1993

.Руднев В. П. Несколько замечаний относительно двух логико-философских концепций Бертрана Рассела // Логос. - М., 1987

.Руднев В. П. Теоретико-лингвистический анализ художественного дискурса: Автореф. докт. дис. - М., 1996

.Смирнов В.А. Современные семантические исследования модальных и интенсиональных логик // Семантика модальных и интенсиональных логик. М., 1981

.Смирнова Е.Д. Основы логической семантики. М., 1990

.Степанов Ю.С. В трехмерном пространстве языке: Семиотические проблемы лингвистики, философии, искусства. - М., 1985

.Фреге Г. Смысл и денотат // Семиотика и информатика. - М., 1977

Больше работ по теме: