Квантовый компьютер

 

РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ

Факультет физико-математических и естественных наук

Реферат

(осенний семестр 2011-2012 учебного года)

Квантовый компьютер

Студент Мичук Евгений Николаевич

Группа ИТФ-101

Научный руководитель профессор, д.ф.-м.н.

Г.Г. Малинецкий

Москва

Оглавление

Введение

1.Возникновение идеи о квантовых вычислениях

1.1История возникновения идеи о квантовых вычислениях

1.2Основные понятия квантовых вычислений

1.2.1 Квантовые биты

.2.2 Квантовые вентили

1.3Квантовые алгоритмы

1.3.1 Алгоритм Шора

.3.2 Алгоритм Гровера

2.Реализация квантового компьютера

2.1Основные принципы работы и реализации квантового компьютера

2.2Основные направления реализации квантового компьютера

2.2.1 Квантовый компьютер на ядерно-магнитном резонансе

.2.2 Квантовый компьютер на ионных ловушках

Заключение

Источники

Приложение Технические достижения в области квантовых компьютеров

Введение

Цифровые электронные компьютеры, широко используемые в настоящее время, созданы с помощью полупроводниковых технологий. Такие компьютеры обычно представляют собой совокупность элементов только с двумя возможными логическими состояниями «0» и «1» - так называемыми «битами». Такие компьютеры, в которых логические операции производятся с этими классическими, с точки зрения физики, состояниями в настоящее время принято называть классическими.

Однако уже достаточно давно было обнаружено, что эти классические компьютеры не могут справиться с некоторыми очень важными задачами. Примерами таких задач являются поиск в неструктурированной базе данных, моделирование эволюции квантовых систем (например, ядерные реакции) и, наконец, факторизация больших чисел.

Интерес к последней задаче связан с тем, что практически все современные шифры для секретной переписки основаны на этой математической процедуре. Для взлома уже существующего кода необходима работа классического компьютера в течение нескольких лет.

Идея квантовых вычислений впервые была высказана Ю. И. Маниным в 1980 году [1], но активно эта проблема стала обсуждаться после появления в 1982 году статьи американского физика-теоретика Р. Фейнмана [2]. В этих работах было предложено использовать для вычислений операции с состояниями квантовой системы. Авторы обратили внимание на то, что каждое состояние квантовой системы в отличие от классической может находиться в состоянии суперпозиции. В терминах классического компьютера квантовый бит, или кубит, в соответствии с законами квантовой механики может находиться одновременно в состоянии «0» и «1».

Наиболее популярная попытка объяснения этой «странности» квантового мира производится на примере свойства спина электрона, ярко проявляющегося в экспериментах ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Это свойство электрона часто изображают в виде вращения волчка с осью вращения, направленной вверх или вниз. Спин вверх можно принять за единицу, спин вниз за ноль. Но оказывается можно показать математически, что электрон может также находиться в «призрачном» двойном состоянии, состоянии суперпозиции, в котором спин как бы смотрит одновременно вверх и вниз. Это означает, что такое состояние есть одновременно ноль и единица. Если теперь выполнять вычисление с помощью этого электрона, то они будут выполняться с одновременным использованием нуля и единицы!

Поскольку данная работа имеет реферативный характер, то основной её целью является знакомство с основными знаниями и понятиями на таком уровне, что человек, не имеющий никакого понятия о квантовых вычислениях и квантовых компьютерах, но имеющий определённую математическую подготовку, после ознакомления с ней мог свободно читать научную литературу, посвящённую этому вопросу. В своей работе я использовал несколько источников, которые приведены мною в разделе Источники, однако основным считаю статью [4] Э. Риффеля и В. Полака, которая по логике и своим целям имеет много общего с данной работой. Именно её я рекомендую для более полного начального ознакомления с квантовыми вычислениями и квантовыми компьютерами.

В первом разделе рассмотрена сама идея квантовых вычислений и её история, а также алгоритмы факторизации чисел и поиска в неупорядоченной базе данных. Второй раздел посвящён реализации квантовых компьютеров и основным направлениям развития их элементной базы. В приложении содержатся последние новости из Интернета, касающиеся достижений в области квантовых компьютеров.

1.Возникновение идеи о квантовых вычислениях

В данном разделе кратко рассмотрена идея квантовых вычислений и её история, описаны существующие на сегодняшний день квантовые алгоритмы.

1.1История возникновения квантовых вычислений

В канун XX века 14 декабря 1900 года немецкий физик и будущий нобелевский лауреат Макс Планк доложил на заседании Берлинского физического общества о фундаментальном открытии квантовых свойств теплового излучения. Этот день считается днем рождения квантовой теории. В физике родилось понятие кванта энергии и среди других фундаментальных постоянных появилась постоянная Планка h = 1,38062*10-23Дж/К. Таким образом, в 2000 году весь мир отметил 100-летний юбилей постоянной Планка, а с ним и юбилей квантовой физики.

Открытие Планка, теория фотоэлектрического эффекта А. Эйнштейна, появившаяся в 1905 году, и создание в 1913 году Н.Бором первой квантовой теории атомных спектров стимулировали создание и бурное дальнейшее развитие квантовой теории и экспериментальных исследований квантовых явлений.

Уже в 1925 году В. Гейзенберг предложил матричный вариант квантовой механики, а в 1926 году Э. Шредингер сформулировал свое знаменитое волновое уравнение для описания движения электрона во внешнем поле.

В 1958 году, моделируя на компьютере квантовые процессы, Ричард Фейнман понял, что для решения многочастичных квантовых задач объем памяти классического компьютера недостаточен. Уже при решении задачи с 1000 электронными спинами в памяти должно быть достаточно ячеек, чтобы хранить 2 в степени 1000 переменных. А гигабайт - это всего лишь 2 в степени 30.

Кардинально новой оказалась идея о квантовых вычислениях, впервые высказанная советским математиком Ю. И. Маниным в 1980 году [1], и которая стала активно обсуждаться лишь после опубликования в 1982 году статьи американского физика-теоретика нобелевского лауреата Р. Фейнмана [2]. Он обратил внимание на способность изолированной квантовой системы из L двухуровневых квантовых элементов находиться в когерентной суперпозиции из булевых состояний, характеризующейся комплексными числами и увеличенной до размерностью соответствующего гильбертова пространства. Ясно, что для описания такого квантового состояния в классическом вычислительном устройстве потребовалось бы задать комплексных чисел, то есть понадобились бы экспоненциально большие вычислительные ресурсы. Отсюда был сделан обратный вывод о том, что эффективное численное моделирование квантовых систем, содержащих до сотни двухуровневых элементов, практически недоступно классическим компьютерам, но может эффективно осуществляться путем выполнения логических операций на квантовых системах, которые действуют на суперпозиции многих квантовых состояний.

Квантовый алгоритм факторизации, предложенный Питером Шором в 1994 г., позволяющий производить разложение n-значного числа на простые множители за время полиномиально зависящее от n, то есть с экспоненциальным ускорением по сравнению с самыми мощными классическими алгоритмами, стал одним из основных побуждений для интенсивного развития квантовых методов вычислений и изобретения алгоритмов. Считается, что алгоритм Шора уже сейчас позволит найти применение квантовым компьютерам весьма скромных размеров (десятки кубитов) для целей квантовой криптографии, квантовой коммуникации.

1.2Основные понятия квантовых вычислений

Данный раздел посвящён двум основным понятиям квантовых компьютеров: квантовые биты и квантовые вентили.

1.2.1Квантовые биты

Пространство состояний квантовой системы, состоящее из координат, моментов, поляризаций, спинов и т.д. различных частиц, есть гильбертово пространство волновых функций. Для квантовых вычислений нам понадобятся только конечномерные квантовые системы, и для этого будет достаточно рассмотрения комплексных векторных пространств со скалярным произведением.

Состояния квантовой системы и их преобразования можно описать посредством векторов и матриц или используя более компактные бра/кет обозначения, введённые Дираком. Кет-векторами обозначают вектор-столбцы и обычно используют для описания квантовых состояний. Парными бра-векторами обозначают сопряжение и транспонирование кет-векторов . Ортонормированный базис обычно записывают как . Любую комплексную линейную комбинацию и можно записать, как . В принципе, выбрать порядок базисных векторов можно произвольно. Например, можно использовать запись как и как , и всегда придерживаться её.

Комбинация обозначает скалярное произведение двух векторов. Например, - единичный вектор, и . Векторы и ортогональны и .

Комбинация - внешнее произведение и .

Например, есть преобразование, которое преобразует в и в , т. к.

Используя равенства , , и можно записать эквивалентно в виде матрицы

Эти обозначения предоставляют более удобный способ классификации преобразований квантовых состояний по тому, что происходит с базисными векторами. Например, преобразование, меняющее местами и задаётся матрицей .

Однако, отдадим предпочтение более интуитивной форме

,

которая явно задаёт результат преобразования базисных векторов.

Квантовый бит или кубит - это вектор единичной длины в 2-мерном комплексном векторном пространстве, в котором зафиксирован некоторый базис . Когда речь идёт о кубитах и квантовых вычислениях вообще, базис , для которого проводятся все рассуждения, выбирается заранее. Мы будем далее считать, если особо не оговорено обратное, что этот базис одновременно является базисом измерения.

В квантовых вычислениях базисные состояния обозначаются и , чтобы соответствовать значениям классического бита 0 и 1. Но, в отличие от классического бита, кубиты могут находиться в суперпозиции и , например, , где и - комплексные числа, такие что .

Хотя квантовый бит может находиться в бесчисленном множестве суперпозиций состояний, путём измерения из него можно извлечь только один бит классической информации. Измерение кубита заменяет его состояние на базисное, что мы и наблюдали в эксперименте с поляризацией фотонов. Так как каждое измерение приводит только к одному из двух состояний, т. е. к одному из базисных векторов измерительного устройства, то, как и в классической теории, есть только два возможных исхода. Измерение меняет состояние, поэтому очевидно, что состояние не может быть измерено по двум различным базисам. Более того, квантовые состояния нельзя клонировать, т.е. кубит невозможно измерить двумя способами даже косвенно, например, скопировав кубит и измеряя его копию по базисам, отличным от первоначального.

1.2.2Квантовые вентили

До сих пор мы рассматривали лишь статические квантовые системы, состояние которых меняется только при измерении. Эволюция же динамических квантовых систем описывается уравнением Шрёдингера. При этом ортогональные состояния системы остаются ортогональными. Линейные преобразования комплексного векторного пространства, которые сохраняют ортогональность, называются унитарными. Любое линейное преобразование в комплексном векторном пространстве можно описать матрицей. Эта матрица называется вентилем, или гейтом. Пусть матрица получается из транспонированием и последующим комплексным сопряжением. Матрица является унитарной, т.е. описывает унитарное преобразование, тогда и только тогда, когда . Любое унитарное преобразование является допустимой эволюцией квантовой системы и наоборот. Унитарные преобразования можно рассматривать просто как повороты комплексного векторного пространства.

Важным следствием того, что квантовые преобразования унитарны, является их обратимость. То есть квантовые вентили должны быть обратимыми. Что же касается классических вычислений, то, как показали Беннетт, Фредкин и Тоффоли, они всегда могут быть выполнены обратимо.

Рассмотрим несколько полезных примеров преобразований 1-кубитового квантового состояния. В силу линейности, преобразования полностью определяются их действием на базисные векторы. Соответствующие матрицы преобразований приведены рядом справа.

Обозначения этих преобразований являются общепринятыми. - тождественное преобразование, - отрицание, - операция сдвига по фазе, а комбинация последних двух.

Вентиль CONTROLLED-NOT или Cnot, действует на два кубита следующим образом: второй кубит изменяет свое значение, если первый равен единице, и остаётся без изменений, если первый равен нулю. Векторы и образуют ортонормированный базис в пространстве состояний двухкубитовой системы - четырёхмерного комплексного векторного пространства. Для того, чтобы представить преобразование этого пространства в матричной форме нам необходимо выбрать изоморфизм между этим пространством и пространством четырёх комплексных орт. Единственная причина, по которой мы предпочитаем один изоморфизм другому, это условное соглашение. Так что наш изоморфизм связывает и со стандартным базисом такого же порядка и . Тогда преобразование Cnot имеет представление

.

Преобразование Cnot является унитарным, т. к. и . Заметим, что Cnot нельзя представить, как тензорное произведение двух однобитовых преобразований.

1.3Квантовые алгоритмы

В данном разделе будут кратко рассмотрены два основных квантовых алгоритма, известных на сегодняшний день.

.3.1 Алгоритм Шора

В 1994 году Питер Шор, вдохновленный работой Даниеля Саймона, открыл ограниченно - вероятностный алгоритм разложения на множители n-разрядных чисел за полиномиальное время на квантовом компьютере. Начиная с семидесятых, люди ищут эффективные алгоритмы для разложения целых чисел. Наиболее эффективным классическим алгоритмом, известным на сегодняшний день, является алгоритм Ленстра, который экспоненциален по размеру входа. Вход - это набор цифр числа , имеющий размер . Люди были настолько уверены в том, что эффективного алгоритма разложения не существует, что были созданы криптографические системы, например, RSA, которые опираются на сложность этой проблемы. Результат Шора был ошеломляющим для большинства учёных и побудил их к широкомасштабным исследованиям в области квантовых вычислений.

В большинстве алгоритмов, включая алгоритм Шора, используется стандартный способ сведения задачи разложения к задаче поиска периода функции. Шор использует квантовый параллелизм для получения суперпозиции всех значений функции за один шаг. Затем он производит квантовое преобразование Фурье, результатом которого, как для классического преобразовании Фурье, является функция, аргумент которой кратен величине, обратной периоду. С высокой вероятностью измерение состояния возвращает период, который в свою очередь, служит для разложения целого числа М.

Все что было сказано выше, раскрывает суть квантового алгоритма, но в очень упрощённом виде. Наибольшая трудность заключается в том, что квантовое преобразование Фурье основано на быстром преобразовании Фурье и, таким образом, дает только приблизительный результат в большинстве случаев.

.3.2 Алгоритм Гровера

Большой класс задач можно определять как задачи поиска вроде «найти из множества возможных решений, такое, что утверждение - истинно». Диапазон подобных задач широк: от поиска информации в базе данных до закраски графа. Например, задачу закраски графа можно рассматривать как поиск такого обозначения цветов вершин, что утверждение «все примыкающие вершины имеют разные цвета» является верным. Аналогично задача сортировки может быть рассмотрена, как поиск перестановки, для которой утверждение «перестановка переводит первоначальное состояние сортировки в желаемое» являлось бы верным.

В задаче неупорядоченного поиска ничего не известно о структуре пространства решений и об утверждении . Например, определение не дает никакой информации о возможном значении для . В задаче упорядоченного поиска можно использовать информацию о пространстве поиска и об утверждении .

Например, поиск по алфавитному списку является задачей упорядоченного поиска, и алфавитный порядок используется для построения алгоритма. В других случаях, скажем, в задачах, где нужно найти хотя бы одно решение, структуру задачи можно использовать для построения эвристических алгоритмов, которые быстро дают решения для некоторых отдельных случаев. Но в общем случае, когда мы имеем задачу неупорядоченного поиска, лучшее, что можно сделать классическим путем - это последовательно проверять истинность каждого утверждения . Для поискового пространства из элементов обычная задача неупорядоченного поиска требует проверок . На квантовом же компьютере, как показал Гровер, задачу неупорядоченного поиска можно решить с большой вероятностью производя около проверок. Таким образом, квантовый алгоритм Гровера является заведомо более эффективным, чем любой алгоритм для неупорядоченного поиска, выполняемый на классическом компьютере.

Гровер также показал, что некоторые поисковые задачи, которые на классических компьютерах выпоняются за могут быть решены за на квантовом компьютере. Поиск Гровера можно использовать в других квантовых вычислениях в качестве подпрограммы. Байрон показал, что алгоритм Гровера можно применять для произвольного начального распределения амплитуд, и что при этом сохраняется сложность порядка .

2. Реализация квантового компьютера

В данном разделе кратко описаны основные принципы работы и построения любого квантового компьютера, а также направления в развитии их элементной базы.

2.1Основные принципы работы и реализации квантового компьютера

Квантовые методы выполнения вычислительных операций, а также передачи и обработки информации, уже начинают воплощаться в реально функционирующих экспериментальных устройствах, что стимулирует усилия по реализации квантовых компьютеров - этого нового направления в вычислительной технике.

Количество публикаций по квантовой теории информации и квантовым вычислениям приобрело в последнее время лавинообразный характер, появились и экспериментальные работы.

Принципиальная схема работы любого квантового компьютера может быть представлена следующим образом (см. рис.2.1).

Рис. 2.1. Схематическая структура квантового компьютера

Основной его частью является квантовый регистр - совокупность некоторого числа L кубитов. До ввода информации в компьютер все кубиты регистра должны быть приведены в основные базисные (булевы) состояния, то есть в состояние . Эта операция называется подготовкой начального состояния или инициализацией. Далее каждый кубит подвергается селективному воздействию, например, с помощью импульсов внешнего электромагнитного поля, управляемых классическим компьютером, которое переведет основные базисные состояния определенных кубитов в неосновное состояния . При этом состояние всего регистра перейдет в суперпозицию базисных состояний вида , где , задающую бинарное представление числа .

При вводе информации в квантовый компьютер состояние входного регистра, с помощью соответствующих импульсных воздействий преобразуется в соответствующую когерентную суперпозицию базисных ортогональных состояний . В таком виде информация далее подвергается воздействию квантового процессора, выполняющего последовательность квантовых логических операций, определяемую унитарным преобразованием , действующим на состояние всего регистра. К некоторому моменту времени t в результате преобразований исходное квантовое состояние становится новой суперпозицией вида , которая и определяет результат преобразования информации на выходе компьютера.

Совокупность всех возможных операций на входе данного компьютера, формирующих исходные состояния, а также осуществляющих унитарные локальные преобразования, соответствующие алгоритму вычисления, способы подавления потери когерентности - так называемой декогерентизации (decoherence) квантовых состояний и исправления случайных ошибок, играют здесь ту же роль, что и "программное обеспечение" (software) в классическом компьютере.

Теперь обратимся к аппаратной части квантового компьютера. При выборе конкретной схемы любого квантового компьютера необходимо решить три вопроса: во-первых, выбрать физическую систему, представляющую требуемую систему кубитов, во-вторых, определить физический механизм, определяющий взаимодействие между кубитами, необходимое для выполнения двухкубитовых операций, в-третьих, определить способы селективного управления кубитами и измерения их состояния на выходе. Все это вместе взятое аналогично "аппаратному обеспечению" (hardware) классического компьютера.

Считается, что для реализации полномасштабного квантового компьютера, превосходящего по производительности любой классический компьютер, на каких бы физических принципах он не работал, следует обеспечить выполнение следующих пяти основных требований:

.Физическая система, представляющая полномасштабный квантовый компьютер, должна содержать достаточно большое число хорошо различаемых кубитов для выполнения соответствующих квантовых операций.

.Необходимо обеспечить условия для приготовления входного регистра в исходном основном базисном состоянии , то есть возможность процесса инициализации.

.Необходимо обеспечить максимальное подавление эффектов декогерентизации квантовых состояний, обусловленное взаимодействием системы кубитов с окружающей средой, что приводит к разрушению суперпозиций квантовых состояний и может сделать невозможной выполнение квантовых алгоритмов. Время декогерентизации должно по крайней мере в раз превышать время выполнения основных квантовых операций (времени такта). Для этого система кубитов должна быть достаточно слабо связана с окружением.

.Необходимо обеспечить за время такта выполнение требуемой совокупности квантовых логических операций, определяющей унитарное преобразование . Эта совокупность должна содержать определенный набор только двухкубитовых операций, типа контролируемого НЕ (аналог исключающего ИЛИ в классических компьютерах), осуществляющих операции поворота вектора состояния двух взаимодействующих кубитов в четырехмерном гильбертовом пространстве, и однокубитовых операций, осуществляющих поворот вектора состояния кубита в двухмерном гильбертовом пространстве, таких как операции НЕ, Адамара и некоторые другие.

.Необходимо обеспечить с достаточно высокой надежностью измерение состояния квантовой системы на выходе. Проблема измерения конечного квантового состояния является одной из основных проблем квантовых вычислений. Это связано ещё и с тем, что измерения квантового состояния системы изменяют её.

2.2Основные направления реализации квантового компьютера

Теоретических моделей квантового компьютера множество. Проблема, скорее, в том, чтобы найти разумные пути создания реального прибора. Существует несколько перспективных подходов к осуществлению идеи такого устройства.

2.2.1Компьютер на ядерно-магнитном резонансе (ЯМР)

Использование в качестве кубитов атомов с ядерными спинами с , принадлежащих молекулам органических жидкостей с косвенным скалярным взаимодействием между ними и методов ядерного магнитного резонанса (ЯМР) для управления кубитами.

Первые предложения были сформулированы в 1997 году в США и в Оксфорде в Великобритании. В этом же году были выполнены первые эксперименты на ядерных спинах двух атомов водорода в молекулах 2,3-дибромотиофена и на трех ядерных спинах - одном в атоме водорода и двух в изотопах углерода в молекулах трихлорэтилена . Важным здесь является то, что для селективного воздействия на ядерные спины молекулы необходимо, чтобы они достаточно различались по резонансным частотам. Позднее были осуществлены квантовые операции также в цитозине, хлороформе, аланине и других жидкостях с числом спинов-кубитов .

Главным преимуществом такого компьютера является то, что огромное число практически независимых молекул-компьютеров жидкости действует, обеспечивая тем самым возможность управления ими с помощью хорошо известных в технике ядерного магнитного резонанса (ЯМР) операций над макроскопическим объемом жидкости. Последовательности радиочастотных импульсов, выполняющие в этом случае роль определенных квантовых логических вентилей, осуществляют глобальные унитарные преобразования состояний соответствующих ядерных спинов для всех молекул-компьютеров. Индивидуальное обращение к отдельным кубитам заменяется одновременным обращением к соответствующим кубитам во всех молекулах большого ансамбля. Компьютер такого рода получил название ансамблевого ЯМР квантового компьютера. Замечательно, что он может в принципе работать при комнатной температуре. Время декогерентизации квантовых состояний ядерных спинов в жидкости достаточно велико. Оно может составлять несколько секунд.

В области ЯМР квантовых компьютеров на органических жидкостях к настоящему времени достигнуты наибольшие успехи. Они связаны в основном с хорошо развитой импульсной техникой ЯМР-спектроскопии, обеспечивающей выполнение различных операций над когерентными суперпозициями состояний ядерных спинов и с возможностью использования для этого стандартных ЯМР-спектрометров, работающих при комнатных температурах.

Экспериментально на ЯМР квантовых компьютерах были осуществлены алгоритм Гровера поиска данных, квантовое фурье-преобразование, квантовая коррекция ошибок, квантовая телепортация, квантовое моделирование и другие операции.

Основными ограничениями для этого направления являются:

·Смешанный характер исходного состояния кубитов, что требует использования определенных неунитарных операций для приготовления начального состояния.

·Измеряемый на выходе сигнал экспоненциально убывает с ростом числа кубитов L.

·Число ядерных спинов-кубитов в отдельной молекуле с достаточно различающимися резонансными частотами L ограничено.

·Однокубитовые и двукубитовые квантовые операции являются относительно медленными.

Эти ограничения приводят к тому, что ЯМР квантовые компьютеры на молекулах органической жидкости не смогут иметь число кубитов, значительно больше десяти. Их следует рассматривать лишь как прототипы будущих квантовых компьютеров, полезные для отработки принципов квантовых вычислений и проверки квантовых алгоритмов.

2.2.2Компьютер на ионных ловушках

Использование для модельной реализации квантовых компьютеров в качестве кубитов уровней энергии ионов, захваченных ионными ловушками, создаваемыми в вакууме определенной конфигурацией электрического поля в условиях лазерного охлаждения их до микрокельвиновых температур.

Взаимодействие между заряженными ионами в одномерной цепочке этих ловушек осуществляется посредством возбуждения их коллективного движения, а индивидуальное управление ими с помощью лазеров инфракрасного диапазона. Первый прототип квантового компьютера на этих принципах был предложен австрийскими физиками И. Цираком и П. Цоллером в 1995 году. В настоящее время интенсивные экспериментальные работы ведутся в National Institute of Standards and Technology в США. Преимущество такого подхода состоит в сравнительно простом индивидуальном управлении отдельными кубитами. Основными недостатками этого типа квантовых компьютеров являются необходимость создания сверхнизких температур, обеспечение устойчивости состояний ионов в цепочке и ограниченность возможного числа кубитов значением .

Заключение

квантовый вычисление компьютер бит

Квантовые вычисления - это новейшее направление, способное в корне изменить наши представления о вычислениях, программировании и теории сложности. Разработка новых приёмов программирования для квантовых компьютеров - важнейшая задача для программистов и других специалистов. Квантовая запутанность и фазовые компенсации открывают принципиально новые вычислительные возможности. Программирование больше не состоит из простого пошагового составления алгоритма, а требует новых приёмов, например, фазовых преобразований, смешивания и распределения амплитуд для получения полезных выходных данных.

Конечно, пока существуют очень сложные физические проблемы, которые нужно будет преодолеть. Без этого нельзя будет построить практический полезный работающий квантовый компьютер. Декогерентность, т.е. искажение квантового состояния из-за взаимодействия с окружающей средой - ключевая проблема. С развитием квантовой коррекции ошибок в области устранения декогерентности был совершен прорыв, но больше с алгоритмической стороны, чем с физической. Во многих научных работах уже описаны некоторые из применяемых методов коррекции ошибок. Дальнейшие продвижения в области квантовой коррекции ошибок и развитие устойчивых к ошибкам алгоритмов будут также важны для развития квантовых компьютеров, как и успехи в создании квантовых битов.

Источники

1.Манин Ю.И. Вычислимое и невычислимое. - М.: «Советское Радио», 1980.

2.Фейнман Р. Моделирование физики на компьютерах. Сборник «Квантовый компьютер и квантовые вычисления» Выпуск 2. - Ижевск: «Регулярная и хаотическая динамика», 1999.

.Фейнман Р. Квантомеханические компьютеры. Сборник «Квантовый компьютер и квантовые вычисления» Выпуск 2. - Ижевск: «Регулярная и хаотическая динамика», 1999.

.Валиев К.А. Кокин А.А. Квантовые компьютеры: надежды и реальность. - Ижевск: «Регулярная и хаотическая динамика», 2001

.Риффель Э. Полак В. Основы квантовых вычислений. Научный журнал «Квантовый компьютер и квантовые вычисления» №1. - 2000

6.#"justify">Приложение. Технические достижения в области квантовых компьютеров

Представлена модель оптоволоконного квантового логического вентиля

Группа английских специалистов реализовала двухвходовый квантовый логический элемент на базе оптоволокна, произведенного с применением фотонных кристаллов.

Созданный элемент контролируемого отрицания функционирует следующим образом: на первый вход подается управляющий кубит, а на второй - управляемый; если управляющий кубит находится в состоянии «1», тогда над управляемым проводится операция отрицания. В противном случае кубиты подаются на выход без изменений. На физическом уровне состояние кубитов определяется направлением поляризации фотонов.

Источником фотонов послужил титан-сапфировый лазер, а для их регистрации на выходе применялись кремниевые лавинные фотодиоды. По словам исследователей, надежность работы системы составила около 90 процентов. «Путем несложных расчетов мы установили, что в возникновении основной массы ошибок виноват источник фотонов; логический же элемент функционирует очень точно», - добавляет один из авторов работы профессор Джереми ОБрайен из Бристольского университета.

По мнению ученых, подобные оптоволоконные логические вентили могут найти применение как на практике (при создании квантовых компьютеров), так и в фундаментальных исследованиях в области квантовой оптики.

Рис. 1. Примеры структуры оптоволокна, производимого на базе фотонных кристаллов американской компанией Newport

Ионная ловушка нового типа - перспективная модель одного из ключевых блоков квантового компьютера

Физики Национального института стандартов и технологий США - NIST (National Institute of Standards and Technology) продемонстрировали новую конструкцию ионной ловушки, в которой ионы, перемещаясь через все пересечения зон, практически не меняют температуры (энергии).

Новое устройство является серьезным шагом вперед в создании квантовых компьютеров на ионах (электрически заряженных атомах) - потенциально сверхмощных машин для скоростных вычислений, столь необходимых для кодирования и шифрования данных.

Статья научной группы готовится к публикации в журнале Physical Review Letters. Ученые NIST продемонстрировали способ перемещения ионов в пространстве с минимальными изменениями их кинетической энергии и сохранением заданного квантового состояния.

Рис. 2. Ионная ловушка NIST представляет собой сэндвич из двух алюминиевых подложек в форме ромба, которые хорошо видны слегка справа от центра

Рис. 3. Ионы в ловушке перемещаются по «дорожке» (на фото - темно-серого цвета) под воздействием электрического поля, контролируемого 46 электродами; в правой части фото расположена область перекрестного соединения электродов

Новая ионная ловушка, которая по форме напоминает прямоугольник со сторонами 5 и 2 мм, создана на основе алюминиевых пластин с нанесенными на них 46 золотыми электродами. Они обеспечивают образование 18 зон захвата ионов. Уникальность конструкции заключается в перекрестном соединении электродов в области пересечения зон (см. рис.3 приложения; в таких областях ионы можно группировать для выполнения логических операций). При подаче напряжения на электроды ионы начинают перемещаться, удерживаемые электрическим полем. Воздействие поля, образуемого перекрестным соединением, позволяет частицам свободно преодолевать область пересечения зон и одновременно ограничивает свободу их передвижения, не допуская вылета.

В процессе тестирования ловушки ученые из NIST выполнили более миллиона экспериментов по перемещению одиночных ионов бериллия и около ста тысяч опытов по перемещению пар ионов. Испытания завершились успешно более чем в 99,99% случаев, причем приращение энергии иона в процессе транспортировки составило всего 10-7 эВ (заметим, что в работах по транспортировке ионов кадмия, результаты которых появились в печати в 2006 году, было достигнуто значение приращения энергии в 1 эВ).

По своим временным характеристикам новая ловушка также превосходит все известные аналоги. На преодоление области пересечения зон уходит около 20 микросекунд, а на перемещение между зонами - от 50 до 100. При этом конструкция ловушки позволяет производить обработку больших объемов «информации», одновременно сохраняя общее число ионов в каждой зоне на приемлемом уровне; манипулирование отдельными ионами в такой конфигурации не приводит к появлению нежелательных эффектов.

Одноатомная квантовая точка приближает эру квантовых компьютеров

Рис. 4. Ячейка из четырех квантовых точек

Учеными из Канады созданы квантовые точки на основе одиночных атомов. Это позволяет получить новый уровень контроля над отдельными электронами и в будущем помочь развитию квантовых устройств.

Нанотехнологи из Национального Института Нанотехнологий Канады (Canadas National Institute for Nanotechnology) и Института Альберты (University of Alberta) добились работы одноатомной квантовой точки на кремниевой подложке. Это также самая миниатюрная квантовая точка на сегодня - диаметр всего устройства менее одного нанометра.

Еще одно достижение Роберта Волкова (Robert Wolkow) и его коллег состоит в том, что новое наноустройство может работать при комнатных температурах, в то время как большинство традиционных квантовых точек требуют для работы криогенные температуры.

Ранее созданные квантовые точки диаметром от 2 до 10 нанометров состояли из большого количества атомов, что существенно затрудняло работу с ними. Волков поясняет, что интеграция одноатомной квантовой точки на кремниевую основу снимает проблему внедрения квантовых устройств в состав традиционной электроники.

Вполне возможно, что благодаря исследованиям ученых появится возможность конструировать первые прототипы коммерческих квантовых устройств - криптографических компьютеров и квантовых систем обработки данных.

Предпосылки к тому есть - устройство в тысячу раз меньше традиционных коммерческих нанотранзисторов и потребляет, соответственно, гораздо меньше энергии. Как считает Волков, высокопроизводительные и экономичные квантовые компьютеры, произведенные с помощью нанотехнологий - это ближайшее будущее, а не фантастика.

О своих достижениях ученые сообщили в публикации журнала Physical Review Letters от 27 января 2009: «Controlled Coupling and Occupation of Silicon Atomic Quantum Dots at Room Temperature».

РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ Факультет физико-математических и естественных наук Реферат (осенний семе

Больше работ по теме: