где X - значения величин, для которых необходимо рассчитать среднее значение; N - общее количество значений X (число единиц в изучаемой совокупности).

Средняя арифметическая взвешенная вычисляется когда варианты встречаются не одинаковое число раз.

Число одинаковых значений и признаков в рядах распределения называется частотой или весом (f). Средняя арифметическая взвешенная имеет следующий вид:

Для вычисления средней арифметической взвешенной необходимо:

.Каждую варианту умножить на вес признака (x*f)

.Найти сумму этих произведений

.Сумму произведений вариант

Средняя гармоническая простая применяется в тех случаях, когда вес каждого варианта =1, и когда индивидуальное значение обратного признака встречается по 1 разу. Средняя гармоническая простая обратная средней арифметической из обратных значений признака.

Средняя гармоническая простая применяется для расчета средней трудоемкости и средней производительности труда.

Средняя гармоническая взвешенная применятся, когда статистическая информация не содержит частой по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение, и когда имеются данные об индивидуальных значениях признака и общем объеме совокупности, но неизвестны частоты.

Средняя квадратическая простая применяется для расчета среднего диаметра стволов деревьев, клубней, труб и т.д. Т.е. она применятся для обобщения признаков, выраженных линейными мерами каких-либо площадей. Средняя квадратическая простая определяется путем деления суммы квадратов отдельных значений признаков на их число и извлечение из полученного частного квадратного корня.

Средняя квадратическая взвешенная применяется в том случае, если будет частота повторения признака.

Средняя геометрическая простая применяется в тех случаях, когда индивидуальное значение признака представляет собой относительные величины динамики. Вычисляется путем извлечения корня степени n из произведений отдельных значений признака.

Модой называется наиболее часто встречающаяся величинв признака. Определение моды зависит от того, в каком ряду представлен вальрирующий признак, если вальрирующий признак представлен в в идее дискретного ряда распределения, то для определения моды не требуется никаких вычислений. В таком ряду модой будет то значение признака, которое обладает наибольшей частотой. Если значение признака представлены в виде интервального вида, то мода определяется:

где Мо - мода;

ХНМо - нижняя граница модального интервала

;hМо - размах модального интервала (разность между его верхней и нижней границей);Мо - частота модальноого интервала;Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;Мо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Медианой называется варианта, расположенная в середине вариационного ряда. Если ряд распределения дискретный и имеет нечетное число членов, то медианой будет варианта, находящаяся в середине упорядоченного ряда. А если упорядоченный ряд состоит из четного числа членов, то медианой будет средняя арифметическая двух вариант, расположенных в середине ряда. Медиану для интервального вариационного ряда рассчитывают:

где Ме - медиана;

НМе - нижняя граница медианного интервала;Ме - размах медианного интервала (разность между его верхней и нижней границей);Ме - частота медианного интервала;Ме-1 - сумма частот интервалов, предшествующих медианному.

Показатели вариаций- отклонение индивидуальных показателей от средней величины.

Существуют следующие показатели вариаций:

.Размах вариации или лимит изменчивости

.Среднее линейное отклонение

.Дисперсия

.Среднее квадратическое отклонение

.Коэффициент вариации

Размах вариации- разность между наибольшим и наименьшим значением вальрирующего признака.

Размах вариации показывает лишь крайние отклонения признака и не отражает отклонений всех вариантов в ряду.

Среднее линейное отклонение- сумма отклонений каждой варианты от своей средней арифметической без учета знака, деленная на число вариант. Существует простое и взвешенное.

Среднее линейное отклонение дает лишь приближенную характеристику вариации.

Дисперсия- среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней.

Для расчета простой дисперсии находят отклонения каждой варианты от средней, затем отклонения возводят в квадрат, суммируют и делят на число вариант.

Простая дисперсия:

Взвешенная:

Среднее квадратическое отклонение- корень квадратный из дисперсии.

Среднее квадратическое отклонение обладает большей степенью точности и находит применение при любом анализе статистических совокупностей. Чем меньше значение дисперсии и среднего квадратического отклонения, тем однороднее совокупность и тем более типичней будет средняя величина.

Коэффициент вариаций- относительная мера изменчивости признака. % отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической.

Чем больше коэффициент вариации, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородней совокупность по своему составу. Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариаций не превышает 33%.

1.4 Ряды динамики. Анализ рядов динамики

Ряд динамики, хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд - это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Всякий ряд динамики включает, следовательно, два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда. Ряды динамики различаются по следующим признакам.

. По времени - моментные и интервальные ряды. Интервальный ряд динамики - последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т.д. Если же уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд динамики. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода и т.д.

. По форме представления уровней - ряды абсолютных, относительных и средних величин (табл. 6.1 - 6.3).

. По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные и неполные хронологические ряды.

Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики. Неполные - когда принцип равных интервалов не соблюдается.

Чтобы о развитии явления можно было получить представление при помощи числовых уровней, при составлении ряда динамики должны приводиться в сопоставительный вид.

Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета. Сопоставимость по территории означает, что данные по странам и регионам, границы которых изменились, должны быть пересчитаны в старых пределах. Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. Территориальная и объемная сопоставимость обеспечивается смыканием рядов динамики, при этом либо абсолютные уровни заменяются относительными, либо делается пересчет в условные абсолютные уровни.

Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.

Показатели анализа рядов динамики

При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей. Для характеристики интенсивности изменения во времени такими показателями будут:

) абсолютный прирост

) темпы роста,

) темпы прироста,

) абсолютное значение одного процента прироста.

**

В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

Рассмотрим пример. Имеются данные об объемах и динамике продаж акций на 15 крупнейших биржах России за пять месяцев 1993 г.

Система средних показателей динамики включает: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Средний уровень ряда - это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню.

Для интервальных рядов с равными периодами времени средний уровень Y рассчитывается следующим образом:

где n или (n +1) - общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень Yi (1 = 1, 2,..., n или 1 = 0, 1, 2,..., n).

Средний абсолютный прирост рассчитывается по формулам в зависимости от способа нумерации интервалов (моментов).

.

Средний темп роста:

где - средний коэффициент роста, рассчитанный как . Здесь Кцеп - цепные коэффициенты роста;

Средний темп прироста (%) определяется по единственной методологии:

.5 Индексы. Индексный анализ

Индекс - это относительная величина, показывающая во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях, отличается от уровня того же явления в других условиях.

Статистический индекс - это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость и достигается единство.

Виды индексов различают по следующим факторам:

·по степени охвата элементов совокупности:

oиндивидуальные - характеризуют изменение только одного элемента совокупности;

oсводные (общие) - отражают изменения по всей совокупности элементов сложного явления. Их разновидностью являются групповые индексы.

·в зависимости от содержания и характера индексируемой величины:

oиндексы количественных показателей (например, индекс физического объема);

oиндексы качественных показателей (например, индекс цен, себестоимости, производительности труда).

·в зависимости от методологии расчета:

oагрегатные - могут быть рассчитаны как индексы переменного и постоянного состава;

oсредние из индивидуальных - получаются путем нахождения общих индексов с использованием индивидуальных.

Для удобства восприятия индексов в теории статистики разработана символика:- количество единиц какого-либо вида продукции;- цена единицы какого-либо вида продукции;себестоимость единицы какого-либо вида продукции;- трудоемкость единицы какого-либо вида продукции

Индексный анализ. Индексы постоянного, переменного состава, структурных сдвигов

Статистическая наука имеет в своем арсенале метод, позволяющий соизмерить показатели какого-либо явления во времени и пространстве и сравнивать фактические данные с любым эталоном, в качестве которого может быть план, прогноз или какой-либо норматив. Это индексный метод, оперирующий с относительными показателями, в статистике называемыми индексами.

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.

Индекс (лат. index) - это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различия условий могут проявляться во времени (динамические индексы), в пространстве (территориальные индексы) и в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня.

По охвату элементов совокупности (ее объектов, единиц и их признаков) различают индексы индивидуальные (элементарные) и сводные (сложные), которые, в свою очередь, делятся на общие и групповые.

В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве, или сравнение фактических данных с любым эталоном.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

·измерение динамики социально-экономического явления за два периода времени и более;

·измерение динамики среднего экономического показателя;

·измерение соотношения показателей по разным регионам;

·определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других.

По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные (общие).

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Например, изменение объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия.

Сводные (сложные) индексы служат для измерения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. Например, изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.

По базе сравнения индексы бывают динамические и территориальные.

Динамические индексы служат для характеристики изменения явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 1996 г. по сравнению с предыдущим. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Динамические индексы бывают базисные и цепные.

Территориальные индексы служат для межрегиональных сравнений. Используются, как правило, в международной статистике.

По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.

По форме построения различают агрегатные и средние индексы. Агрегатная форма является наиболее распространенной. Средние индексы являются производными от агрегатных.

По характеру объекта исследования индексы бывают производительности труда, себестоимости, физического объема продукции и т.п.

По составу явления индексы бывают постоянного (фиксированного) состава и переменного состава.

По периоду исчисления индексы бывают годовые, квартальные, месячные, недельные.

Индексный метод широко применяется для изучения динамики средних величин и выявления факторов, влияющих на динамику средних. С этой целью исчисляется система взаимосвязанных индексов: переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних величин, характеризующее изменение индексируемого (осредняемого) показателя.

Индекс постоянного (фиксированного) состава представляет собой отношение средних взвешенных с одними и теми же весами (т.е. при постоянной структуре).

Индекс постоянного состава учитывает изменение только индексируемой величины и показывает средний размер изменения изучаемого показателя у единиц совокупности.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя.

Под структурными изменениями понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности к общей их численности.

.6 Теоретические основы выборочного метода

Теория выборочного наблюдения базируется на статистических закономерностях, которые формируются и обнаруживаются в массовых явлениях и процессах. Это свойство закономерностей получило название закона больших чисел. Математической основой закона больших чисел, да и статистической науки в целом, служит теория вероятностей. Последняя представляет собой раздел математики, в котором изучаются случайные явления (события), имеющие устойчивую частность, а следовательно, и вероятность, что помогает выявлять закономерности при массовом повторении явлений.

Основная задача выборочного метода - определение ошибки выборки, ибо, если не известен размер ошибки, данные выборки не могут иметь практического значения.

Под выборочным наблюдением (сокращенно выборка) понимается не сплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию (наблюдению) подвергается не всё, а отдельные единицы, отобранные с соблюдением определенных условий. Источниками первичной информации при организации и проведении выборочного наблюдения по научно - практическим вопросам контроля над преступностью могут служить: статистические отчеты, информационные бюллетени, обзоры, аналитические справки и документы, документы еденного учета (статистические карточки) преступлений, материалы уголовных и гражданских дел, письма, сообщения, материалы прессы, радио, телевидения и другие документы, содержащие сведения о преступлении и преступнике: лицо совершившее преступление; потерпевший; члены семьи преступника, другие родственники, друзья, окружение по месту жительства и месту работы и т.д.

Применение выборочного метода, взамен сплошного, используемого государственной статистики, дает возможность глубже организовать наблюдения, обеспечивает быстроту его проведения, приводит к экономии средств и труда на получение и обработку информации.

Выборочный метод - это наиболее совершенная с научной точки зрения разновидность несплошного статистического наблюдения на основе статистической индукции, при котором характеристики всей статистической (генеральной) совокупностью (N) получаются в результате изучения некоторой ее части (n), отобранной с соблюдением определенных правил (на основе случайного отбора) и поэтому являющейся репрезентативной, т.е. репрезентативной и достоверной.

Самый важный признак выборочного наблюдения как вида сплошного наблюдения - случайный характер выборки, а главная его особенность заключается в том, что при отборе единиц совокупности для обследования обеспечивается равная возможность в отобранную часть

Основные понятия выборочной совокупности

Одно из них - генеральная совокупность (N) - совокупность едениц, из которой производится отбор некоторой их части для статистического исследования.

Следующее - выборочная совокупность (n) - совокупность единиц, которая отобрана из генеральной совокупности и подвергнута наблюдению (регистрации интересующих нас признаков).

Генеральная совокупность (а следом за ней и выборочная совокупность) может быть количественной или качественной, что зависит от того, являются ли признаки свойства единиц наблюдения количественным (возраст) или качественным (пол). Это различие предполагает, что статистическое описание совокупности принимает либо форму средних арифметических, либо форму удельного веса (доли).

Совершенно естественно, что между этими показателями (средними или долями) генеральной и выборочной совокупностями имеется какое-то различие, иначе говоря, существует ошибка в определении показателей (средних или долей) выборочной совокупности именно потому, что последняя является частью генеральной совокупности.

Эти так называемые ошибки репрезентативности представляют собой расхождение между показателями выборочной и генеральной совокупности, подчиняются определенным статистическим закономерностям, что и позволяет рассчитывать объем выборочной совокупности.

Они могут быть систематическими и случайными. Если первые возникают в связи с особенностями принятой системы отбора и обработки данных наблюдений или в связи с нарушением установленных правил отбора, то вторые - следствие недостаточно равномерного представления в выборке отдельных видов единиц генеральной совокупности.

Главной проблемой выборочного метода является то, насколько уверенно можно по свойствам отобранных объектов следить о действительных свойствах генеральной совокупности. По этому всякое суждение, сделанное на основе выборки, неизбежно имеет вероятностный характер, и задача сводится к тому, чтобы степень вероятности правильности суждения (точность статистических оценок) была возможно большей.

Виды выборки, методы отбора, выборочная совокупность.

По способу организации различают следующие виды выборок:

oсобственно случайную (простую)

oтипическую

oмеханическую

oсерийную

По степени охвата единиц исследуемой совокупности различают большие и малые выборки.

В зависимости от способа отбора единиц различают:

.отбор по схеме возвращенного шара, обычно называемый повторной выборкой. При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, так как после отбора какой то единицы (шара) она (он) снова возвращается в совокупность (в урну) и снова может быть выбранной (выбран);

2.отбор по схеме невозвращенного шара, называемой бесповторной выборкой В этом случае каждая повторная единица не возвращается обратно, и вероятность попадания отдельных единиц в выборку все время изменяется.

Способы формирования выборочной совокупности

Существует 2 вида отбора:

.Индивидуальный: случайный, механический, стратифицированный

.Серийный

Помимо этого различают:

.Комбинированный

.Ступенчатый

.Многфазный

Любой из этих видов отбора может быть повторный и бесповторный. По степени охвата единиц изучаемой совокупности выделяют малые и большие выборки. Случайный отбор осуществляется с помощью жеребьевки или по табл. случайных чисел. При механическом отборе выбираются n/N элемента, если единицы совокупности не ранжированы, то 1-й элемент выбирается наугад. Если ранжированный, то из середины 1-й 100-и. Принцип случайного отбора в механической выборке обеспечивается тем, что единицы ген. Совокупности располагаются в том порядке, который не оказывает влияния на поведение изучаемого признака.

1.7 Основы корреляционно-регрессионного анализа

корреляционный регрессионный статистический анализ

Термин "корреляция" впервые применил французский палеонтолог Ж. Кювье, который вывел "закон корреляции частей и органов животных" (этот закон позволяет восстанавливать по найденным частям тела облик всего животного). В статистику указанный термин ввел в 1886 году английский биолог и статистик Френсис Гальтон (не просто связь - relation, а "как бы связь" - co-relation). Однако точную формулу для подсчёта коэффициента корреляции разработал его ученик - математик и биолог - Карл Пирсон (1857 - 1936).

Связи и зависимости между явлениями могут быть:

.Функциональными

.Корреляционными

Функциональной называется связь, при которой определенному значению одного признака всегда соответствует одно или несколько значений другого. Примером функциональной связи могут служить зависимости между давлением и объемом газа.

Корреляционной называется связь, при которой каждому значению факторного признака соответствует несколько значений результативных признаков. Корреляционная связь проявляется при большом числе наблюдений.

Большое значение в исследовании связи имеют статистически- математические методы:

.Корреляционные анализы

.Дисперсионные анализы

При статистическом изучении связи решают следующие задачи:

.Определенные формы связи

.Измерение тесноты связи

.Выявление влияния факторов на общий результат

Различают следующие формы связи:

.Прямая

.Обратная

Прямой называется связь, при которой с увеличением факторного признака результативный так же возрастает

Обратной называется связь, при которой с увеличением факторного признака результативный признак уменьшается.

Простейшим видом корреляционной связи является связь между двумя признаками (факторным и результативным) такая связь называется парной корреляционной связью или простой корреляцией. Эту связь можно выразить уравнением прямой линии

ух= а+вх

Виды корреляций. Виды корреляционной связи между измеренными переменными могут быть различны: так корреляция бывает линейной и нелинейной, положительной и отрицательной. Она линейна, если с увеличением или уменьшением одной переменной, вторая переменная также растёт, либо убывает. Она не линейна, если при увеличении одной величины характер изменения второй не линеен, а описывается другими законами (полиномиальная, гиперболическая).

Если повышение уровня одной переменной сопровождается повышением уровня другой, то речь идет о положительной корреляции. Чем выше личностная тревожность, тем больше риск заболеть язвой желудка. Возрастание громкости звука сопровождается ощущением повышения его тона.

Если рост уровня одной переменной сопровождается снижением уровня другой, то мы имеем дело с отрицательной корреляцией.

Корреляционный анализ. Корреляционный анализ (от лат. «соотношение», «связь») применяется для проверки гипотезы о статистической зависимости значений двух или нескольких переменных в том случае, если исследователь может их регистрировать (измерять), но не контролировать. Задача корреляционного анализа сводится к установлению направления (положительное или отрицательное) и формы (линейная, нелинейная) связи между варьирующими признаками, измерению ее тесноты, и, наконец, к проверке уровня значимости полученных коэффициентов корреляции.

Коэффициент корреляции Пирсона. Формула расчета коэффициента корреляции построена таким образом, что, если связь между признаками имеет линейный характер, коэффициент Пирсона точно устанавливает тесноту этой связи. Поэтому он называется также коэффициентом линейной корреляции Пирсона. Если же связь между переменными X и Y не линейна, то Пирсон предложил для оценки тесноты этой связи так называемое корреляционное отношение.

Величина коэффициента линейной корреляции Пирсона не может превышать +1 и быть меньше чем -1. Эти два числа +1 и -1 - являются границами для коэффициента корреляции. Когда при расчете получается величина большая +1 или меньшая -1 - следовательно произошла ошибка в вычислениях.

Если коэффициент корреляции по модулю оказывается близким к 1, то это соответствует высокому уровню связи между переменными. Так, в частности, при корреляции переменной величины с самой собой величина коэффициента корреляции будет равна +1. Подобная связь характеризует прямо пропорциональную зависимость. Если же значения переменной Х будут распложены в порядке возрастания, а те же значения (обозначенные теперь уже как переменная Y) будут располагаться в порядке убывания, то в этом случае корреляция между переменными X и Y будет равна точно -1. Такая величина коэффициента корреляции характеризует обратно пропорциональную зависимость.

Знак коэффициента корреляции очень важен для интерпретации полученной связи. Подчеркнем еще раз, что если знак коэффициента линейной корреляции - плюс, то связь между коррелирующими признаками такова, что большей величине одного признака (переменной) соответствует большая величина другого признака (другой переменной). Иными словами, если один показатель (переменная) увеличивается, то соответственно увеличивается и другой показатель (переменная). Такая зависимость носит название прямо пропорциональной зависимости.

Если же получен знак минус, то большей величине одного признака соответствует меньшая величина другого. Иначе говоря, при наличии знака минус, увеличению одной переменной (признака, значения) соответствует уменьшение другой переменной. Такая зависимость носит название обратно пропорциональной зависимости. При этом выбор переменной, которой приписывается характер (тенденция) возрастания - произволен. Это может быть как переменная X так и переменная Y. Однако если психолог будет считать, что увеличивается переменная X, то переменная Y будет соответственно уменьшаться, и наоборот. Эти положения очень важно четко усвоить для правильной интерпретации полученной корреляционной зависимости.

Расчет коэффициента корреляции Пирсона предполагает, что переменные X и Y распределены нормально.

Для применения коэффициента корреляции Пирсона, необходимо соблюдать следующие условия:

. Сравниваемые переменные должны быть получены в интервальной шкале или шкале отношений.

. Распределения переменных X и Y должны быть близки к нормальному.

. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных X и Y должно быть одинаковым.

. Таблицы уровней значимости для коэффициента корреляции Пирсона рассчитаны от n = 5 до n = 1000. Оценка уровня значимости по таблицам осуществляется при числе степеней свободы k = n - 2.

Глава 2. Проведение корреляционного анализа

.1 Исходные данные

Табл. 2.1.1 Валовой сбор культур, ц (данные из бланков статистической отчетности форма № 29-сх-з)

№ п/пПшеница озимаяПшеница яроваяЯчменьКукуруза на зерноГречихаГорохБахчевыеОвощи135464,61237415471,78844,822444837,920366,516850,3231852,910430,711488,88122,81894,95531,425043,214522336185,38185,412581,28913,72112,56117,226825,313160,1436562,96771,810216,684712367,16835,822114,514791,6529859,18863,312795,49634,92298,56499,120280,715770,1626610,58815,910388,49177,62369,57675,618304,215367,1727131,811084,1127359839,22215,36024,519950,118294,1826227,16621,212479,57988,81555,45747,42084011189,29312037893,811871,38711,61778,48210,41629212219,11027405,6892312817,39764,41683,87478,519477,814396,21128885,19594,212039,99953,71614,26025,41980713497,61230072,38100,912351,57134,42540,17045,421807,116586,31335261,69895,814274,989622112,1732418757,113247,41425693,3104,86,012692,47960,81787,2718525887,620877,71538340,27868,715038,78071,22162,57784,922663,920432,91620884,6797011446,77383,42225,4635715299,5185291732692,59764,1107927444,31760,84937,722473,517850,71836665,48510,611867,69084,61732,17444,616911,914987,61922808,3800111092,96194,31833,66335,522665,114554,82032034,47720,513198,59815,3245,16059,819067,517555,12128543,57206,514329,29114,51962,26343,325108,514851,62232779,911064,310789,88408,821725570,821399,116176,92328613,67979,614189,38671,920426410,716437,211794,7

Табл. 2.1.2 Площади под культурами, га (данные из бланков статистической отчетности форма № 29-сх-з)

№ п/пПшеница озимаяПшеница яроваяЯчменьКукуруза на зерноГречихаГорохБахчевыеОвощи11072,6431,3551,4191,6162,5325,6123,597,921158,8452,8531,5218,8183,8321,714794,231325435,3562,3226,4172,2342,4152,2106,141224438,1583,9242,4184,3323,5133,192,351069444,2607,6249196,6345132,585,461124,3490,9550,2220,8191,1397131,491,271194,7508,1611,4258,8180,2387,8142,193,481011411,6514204,6147,1311,9145,28691029,2463,8508,2201,3186,2369,4124,674,4101219,7459,7621,9209162,3319,8113,781,3111217,6438,4679,3220176,3332141,578,6121102,3501,9554214,2196,8377,6145,8104,2131195472,9572,7233192,4408,3117,1101,8141201,9515,1585,7259,5182,2378,4153,2106,815951,5454,4647251,1203,1405,3134,7103,2161038,9379,9550,4196,4172,5350,2116,2100,3171141,7423511,4208,8153,9314,9123,7100,2181040,1424,3592,2231,2174,9326,7114,986,2191073,9412,2515,9201,6166,4354,2140,389,4201106,9423,4597220,9181,1365,2137,193,2211155,3424,1569,8214,3186,8364,7143,588,2221039,6481,2584,4236,5193364,7147,377,5231103,9442,7568,3191,7154,9330,5136,877,2

Табл. 2.1.3 Использование азотных удобрений, ц (данные из бланков статистической отчетности форма № 9-б-сх)

№ п/пПшеница озимаяПшеница яроваяЯчменьКукуруза на зерноГречихаГорохБахчевыеОвощи1361,6176,8244,347,140,28,743,492,42215,5147,4266,744,346,411,155,539,43438,3184,7283,871,622,81955,420,14197,644,3138,322,127,62436,532,9511833,5298,327,951,524,362,131,46158,9172,391,846,950,55,626,434,17270,241,6220,239,38,820,223,869,88397,571,9240,237,917,510,672,420,29297,2168,2180,644,340,730,810,95710282,5127,470,359,741,826,424,413,511364,4135,9113,571,39,228,473,671,912381,5123,1199,529,247,813,719,820,113274,468,4210,380,425,627,153,129,314101,3200,916425,516,37,240,27515425,370,9223,312,836,921,665,377,416210,711,5262,839,75,45,746,239,317198,8120,643,870,712,623,159,167,118385,2106225,79,525,226,935,238,11977,285190,225,830,827,148,657,520245,321,3118,945,434,81240,775,821124,4161,1138,79,513,67,873,671,322336,7154,7177,363,313,718,524,755,32329565,3182,556,337,37,815,948,4

Табл. 2.1.4 Использование фосфорных удобрений, ц (данные из бланков статистической отчетности форма № 9-б-сх)

№ п/пПшеница озимаяПшеница яроваяЯчменьКукуруза на зерноГречихаГорохБахчевыеОвощи1527284,2283,268,226,243,757,275,52296,6234,2340,654,527,352,273,536,23664297,2340,892,924,198,871,316,94288,669,8182,527,216,5120,445,128,25180,849,5369,234,130,4128,476,125,96247,9259,2120,262,327,227,132,327,87437,264,2281,449,24,7104,530,759,88602191,3318,449,110,456,796,717,99435,9271,6217,558,522,3164,612,449,710422,7206,292,272,122,813029,612,111577,2232,6140,893,74,9140,394,764,212581178,325838,328,363,626,416,713407,3124,7254,899,214,3141,667,827,314154,4306,2231,132,29,638,254,262,315635,1103,3286,916,721,3104,783,668,216314,1165,5327,848,23,228,756,231,617312,8181,856,686,97,1122,472,555,418600,3162,4275,911,914,8129,347,332,119122133249,433,916,8134,756,951,520379,430,8133,457,919,458,852,165,121187,2212,4181,812,78,13989,762,122514,2247237,684,87,69232,947,123434,1100223,570,72041,219,839,5

Табл. 2.1.5 Использование калийных удобрений, ц (данные из бланков статистической отчетности форма № 9-б-сх)

№ п/пПшеница озимаяПшеница яроваяЯчменьКукуруза на зерноГречихаГорохБахчевыеОвощи1282,8184,416951,6351533,9612174120,9187,444,737,218,846,327,63373,3165,6189,472,1383446,814,14174,539,295,42322,44232,622,4510129,3216,92843,34649,821,66140,713863,448,540,99,722,123,87228,434,116439,67,735,719,450,78357,562,5182,741,214,817,783,513,39258134,9129,34636,149,38,138,310240,1113,65261,833,845,121,99,511321,6128,976,9767,545,762,251,812313,1103142,229,540,724,616,614,613223,159,317980,614,348,142,620,514889172,2119,725,730,312,433,153,715344,760,6164,413,621,635,253,751,716186,893,3191,640,34,69,239,726,117144,797,229,47710,241,250,347,418319,384,8162,69,921,847,129,626,51969,172,2132,728,726,146,138,829,820218,218,380,547,83120,234,853,221110,9128,5101,99,813,712,664,251,622282,3136,9119,76511,432,520,137,923256,155,3136,360,532,813,913,632,8

2.2 Сводные таблицы о сборе урожая и внесении удобрений

Табл. 2.2.1 Сводная ведомость "Внесение минеральных удобрений"

№ п/пОвощиБахчевыеЯчменьАзотныеФосфорныеКалийныеАзотныеФосфорныеКалийныеАзотныеФосфорныеКалийные192,475,56143,457,233,9244,3283,2169239,436,227,655,573,546,3266,7340,6187,4320,116,914,155,471,346,8283,8340,8189,4432,928,222,436,545,132,6138,3182,595,4531,425,921,662,176,149,8298,3369,2216,9634,127,823,826,432,322,191,8120,263,4769,859,850,723,830,719,4220,2281,4164820,217,913,372,496,783,5240,2318,4182,795749,738,310,912,48,1180,6217,5129,31013,512,19,524,429,621,970,392,2521171,964,251,873,694,762,2113,5140,876,91220,116,714,619,826,416,6199,5258142,21329,327,320,553,167,842,6210,3254,8179147562,353,740,254,233,1164231,1119,71577,468,251,765,383,653,7223,3286,9164,41639,331,626,146,256,239,7262,8327,8191,61767,155,447,459,172,550,343,856,629,41838,132,126,535,247,329,6225,7275,9162,61957,551,529,848,656,938,8190,2249,4132,72075,865,153,240,752,134,8118,9133,480,52171,362,151,673,689,764,2138,7181,8101,92255,347,137,924,732,920,1177,3237,6119,72348,439,532,815,919,813,6182,5223,5136,3

.3 Расчетные таблицы внесения удобрений и урожайности

Табл. 2.3.1 Расчетная таблица "Внесение азотных удобрений в расчете на 1 га"

№ п/пОвощиБахчевыеЯчменьВнесено удобренийПлощадьУдобрений на 1 гаВнесено удобренийПлощадьУдобрений на 1 гаВнесено удобренийПлощадьУдобрений на 1 га192,497,91,06043,4123,52,846244,3551,42,257239,494,22,39155,51472,649266,7531,51,993320,1106,15,27955,4152,22,747283,8562,31,981432,992,32,80536,5133,13,647138,3583,94,222531,485,42,72062,1132,52,134298,3607,62,037634,191,22,67426,4131,44,97791,8550,25,993769,893,41,33823,8142,15,971220,2611,42,777820,2864,25772,4145,22,006240,25142,14095774,41,30510,9124,611,431180,6508,22,8141013,581,36,02224,4113,74,66070,3621,98,8461171,978,61,09373,6141,51,923113,5679,35,9851220,1104,25,18419,8145,87,364199,55542,7771329,3101,83,47453,1117,12,205210,3572,72,7231475106,81,42440,2153,23,811164585,73,5711577,4103,21,33365,3134,72,063223,36472,8971639,3100,32,55246,2116,22,515262,8550,42,0941767,1100,21,49359,1123,72,09343,8511,411,6761838,186,22,26235,2114,93,264225,7592,22,6241957,589,41,55548,6140,32,887190,2515,92,7122075,893,21,23040,7137,13,369118,95975,0212171,388,21,23773,6143,51,950138,7569,84,1082255,377,51,40124,7147,35,964177,3584,43,2962348,477,21,59515,9136,88,604182,5568,33,114

Рис. 2.4.1

Табл. 2.4.2 Корреляционная зависимость между фосфорными удобрениями и овощами

№ п/пУрожайность (у)Удобрения на 1 га (х)у2х2х*у1172,1171,29729624,4221,681223,1832154,1612,60223765,7256,771401,1603124,0356,27815384,65039,415778,7044160,2563,27325681,88610,713524,5255184,6623,29734099,90410,872608,8846168,4993,28128391,88010,762552,7737195,8681,56238364,3942,439305,9218130,1074,80416927,82523,083625,0959164,2351,49726973,2062,241245,85710177,0756,71931355,56745,1451189,76911171,7251,22429489,5411,499210,24312159,1786,24025337,49038,932993,19213130,1323,72916934,24113,905485,25314195,4841,71438214,0262,939335,11615197,9931,51339201,3142,290299,60316184,7363,17434127,31310,075586,36117178,1511,80931737,6713,271322,21518173,8702,68530230,8017,211466,90319162,8051,73626505,5883,013282,61720188,3591,43235479,2792,050269,66421168,3851,42028353,6722,017239,15622208,7341,64543569,9642,707343,45923152,7811,95423342,0613,820298,600Сумма3903,34964,886673092,422246,85210588,252Среднее169,7112,82129264,88810,733460,359Среднее в квадрате28801,7687,959856433664115,1905211930,2Среднее квадратическое отклонение1,66521,520Коэффициент корреляции-0,514

Рис. 2.4.2

Табл. 2.4.3 Корреляционная зависимость между калийными удобрениями и овощами

№ п/пУрожайность (у)Удобрения на 1 га (х)у2х2х*у1172,1171,60529624,4222,576276,2342154,1613,41323765,72511,649526,1593124,0357,52515384,65056,623933,3404160,2564,12125681,88616,979660,3395184,6623,95434099,90415,632730,0976168,4993,83228391,88014,684645,6767195,8681,84238364,3943,394360,8308130,1076,46616927,82541,811841,2939164,2351,94326973,2063,774319,03710177,0758,55831355,56773,2381515,38911171,7251,51729489,5412,302260,57112159,1787,13725337,49050,9371136,04813130,1324,96616934,24124,660646,21514195,4841,98938214,0263,955388,78415197,9931,99639201,3143,985395,22116184,7363,84334127,31314,768709,92317178,1512,11431737,6714,469376,59718173,8703,25330230,80110,581565,57019162,8053,00026505,5889,000488,41620188,3591,75235479,2793,069329,98321168,3851,70928353,6722,922287,82222208,7342,04543569,9644,181426,83123152,7812,35423342,0615,540359,595Сумма3903,34980,932673092,422380,72613179,972Среднее169,7113,51929264,88816,553573,042Среднее в квадрате28801,76812,382856433664274,012328377,4Среднее квадратическое отклонение2,04221,520 Коэффициент корреляции-0,549

Рис. 2.4.3

Итоговая таблица расчетов коэффициентов корреляции

КультураВиды внесенных удобренийКоэффициент корреляцииОвощиАзотные-0,53Фосфорные-0,51Калийные-0,55БахчевыеАзотные-0,55Фосфорные-0,54Калийные-0,53ЯчменьАзотные-0,32Фосфорные-0,30Калийные-0,34Анализ полученных результатов

Из полученных данных видно, что связи между внесением удобрений и урожайностью обратные, так как коэффициенты корреляции имеют отрицательные значения. Если коэффициент корреляции колеблется в пределах от 0 - 0,33, то связь слабая, от 0,33 - 0,66 - средняя, от 0,66 - 1 - сильная.

В данном случае связь между внесением азотных (коэффициент корреляции - -0,53), фосфорных (коэффициент корреляции - -0,51) и калийных удобрений (коэффициент корреляции - -0,55) и урожайностью овощи средняя. Это означает, что урожайность овощей находится в средней зависимости от внесения азотных, фосфорных и калийных удобрений.

При исследовании связи между внесением азотных (коэффициент корреляции - -0,55), фосфорных (коэффициент корреляции - -0,54) и калийных удобрений (коэффициент корреляции - -0,53) и бахчевых слабая. Это означает, что урожайность бахчевых находится в слабой зависимости от внесения азотных, фосфорных и калийных удобрений

При исследовании связи между внесением азотных (коэффициент корреляции - -0,32), фосфорных (коэффициент корреляции - -0,30) и калийных удобрений (коэффициент корреляции - -0,34) и ячменя средняя. Это означает, что урожайность ячменя находится в слабой зависимости от внесения азотных, фосфорных и калийных удобрений.

Можно утверждать, что бахчевые более чувствительны к внесению азотных удобрений из всех. В целом культуры мало зависят от внесения удобрений так как связь обратная.

Список литературы

1. Статистика: учебное пособие / А.В. Багат и др.; под ред. В.М. Симчеры. - М.: Финансы и статистика, 2011

. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 2011

. Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика: учебно-методическое пособие. - М.: ИМПЭ-ПАБЛИШ, 2010

. Елисеева И.И. Общая теория статистики: учебник для вузов / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под ред. И.И. Елисеевой. - М. 2010

. Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М. Статистика: Учебник. - М.: Издательство "Дело и сервис", 2000

. Салин В.Н. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: учебник / В.Н. Салин, Э.Ю. Чурилова. - М.: Финансы и статистика, 2010.

. Теория статистики: учебник для вузов / Р.А. Шмойлова и др.; под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2011.

Больше работ по теме: