Задачка 1. В лотерее участвует 100 билетов, 15 из их выигрышные. Какова возможность выигрыша, ежели получен один аттестат. Какова возможность такого, что желая бы один аттестат благодарный, ежели приобретено 2 билета.
Задачка 2. В первой урне 20 белоснежных шаров и 15 темных шаров, во 2-ой урне 15 белоснежных шаров и 18 темных шаров. Не смотря, достали сообразно одному шару из всякой урны. Какова возможность такого, что:
а)пара шара белоснежные;
b)пара шара темные;
с)моргалы различного цвета.
Задачка 3. Возможность такого, что при составлении бухгалтерского баланса допущена опечатка, одинакова 0,3. Аудитору на испытание даны некоторое количество балансов. Отыскать возможность такого, что:
а)из 8 проверенных балансов в 3-х выявлены оплошности;
b)из 150 проверенных балансов в 50 выявлены оплошности;
c)из 100 проверенных балансов наименее 40 содержат оплошности.
Задачка 4. У акционера 3 пакета акций. Возможность заполучить заработок сообразно главному пакету акций 0,5; сообразно другому - 0,6; сообразно третьему 0,7. Х количество пакетов акций, сообразно которым их обладатель получит заработок.
Для случайной величины Х выстроить разряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения. Отыскать её математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное аномалия.
Задачка 5.
1. Собрать функцию плотности распределения вероятностей ;
2. Нарисовать элементарно кривую распределения;
3. Отыскать возможность попадания в перерыв(10;14)
а)ежели постоянная случайная размер распределена умеренно на отрезке [8;16];
b)ежели постоянная случайная размер распределена сообразно показательному закону с параметром ;
с)ежели постоянная случайная размер распределена сообразно стандартному закону с параметрами .
Выдержка
Вариант №5
Задачка 1. В лотерее участвует 100 билетов, 15 из их выигрышные. Какова возможность выигрыша, ежели получен один аттестат. Какова возможность такого, что желая бы один аттестат благодарный, ежели приобретено 2 билета.
Заключение:
,
вероятность выигрыша, ежели получен один аттестат:
;
вероятность такого, что желая бы один аттестат благодарный, ежели приобретено 2 билета:
Задачка 2. В первой урне 20 белоснежных шаров и 15 темных шаров, во 2-ой урне 15 белоснежных шаров и 18 темных шаров. Не смотря, достали сообразно одному шау из всякой урны. Какова возможность такого, что:
а)пара шара белоснежные;
b)пара шара темные;
с)моргалы различного цвета.
Заключение:
а)возможность такого, что из первой урны вынули белоснежный шар:
,
вероятность такого, что из 2-ой урны вынули белоснежный шар:
,
тогда сообразно аксиоме умножения вероятностей 2-ух несовместных событий, разыскиваемая возможность такого, что пара шара белоснежные:
;
b)возможность такого, что из первой урны вынули темный шар:
,
вероятность такого, что из 2-ой урны вынули темный шар:
,
тогда сообразно аксиоме умножения вероятностей 2-ух несовместных событий, разыскиваемая возможность такого, что пара шара темные:
;
с)возможность такого, что моргалы различного цвета, найдем как возможность действия противному событию, состоящему в том, что пара шара белоснежные либо пара шара темные:
.
Задачка 3. Возможность такого, что при составлении бухгалтерского баланса допущена опечатка, одинакова 0,3. Аудитору на испытание даны некоторое количество балансов. Отыскать возможность такого, что:
а)из 8 проверенных балансов в 3-х выявлены оплошности;
b)из 150 проверенных балансов в 50 выявлены оплошности;
c)из 100 проверенных балансов наименее 40 содержат оплошности.
Заключение:
а)для решения задачки воспользуемся формулой Бернулли:
,
итак, владеем , тогда , тогда возможность такого, что из 8 проверенных балансов в 3-х выявлены оплошности:
;
b)т. к. при безграничном возрастании числа испытаний n двучленный закон распределения нормированной частоты в пределе преобразуется в обычный, тогда разыскиваемая возможность:
, т. е. владеем ;
c)возможность такого, что из 100 проверенных балансов наименее 40 содержат оплошности:
.
Задачка 4. У акционера 3 пакета акций. Возможность заполучить заработок сообразно главному пакету акций 0,5; сообразно другому - 0,6; сообразно третьему 0,7. Х количество пакетов акций, сообразно которым их обладатель получит заработок.
Для случайной величины Х выстроить разряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения. Отыскать её математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное аномалия.
Заключение:
Х количество пакетов акций, сообразно которым их обладатель получит заработок. Тогда смысла, какие может воспринимать предоставленная случайная размер:
, надлежащие вероятности:
;
;
;
следовательно, разряд распределения:
Литература
недостает
Вариант №5
Задача 1. В лотерее участвует 100 билетов, 15 из них выигрышные. Какова вероятность выигрыша, если приобретен один билет. Какова вероятность того,