Контрольная служба сообразно высшей арифметике: №143( а), 163, 173 методичка: Верховная математика Рабочая програмка методические указания и контрольные поручения для студентов заочников 1-го курса всех специальностей
Изд-во: МГОУ Столица
Выдержка
143. Изучить функцию и выстроить график данной функции:
а) y=( 3-x^2)/( x 2).
Заключение:
1)Область определения функции:
данная функция является дробно-рациональной, потому знаменатель .
Тогда .
2)Четность/нечетность. Периодичность.
Испытаем, является ли функция четной, нечетной либо функцией всеобщего вида:
, следственно, функция всеобщего вида.
Испытаем, является ли функция периодической:
ясно, что , в каком месте , потому функция не периодическая.
3)Точки пересечения с осями координат:
с осью Ох: , т. е. точки и ;
с осью Оу: , т. е. крапинка .
4)Беспрерывность. Асимптоты.
Функция постоянна на D( y). Исследуем функцию в точке :
Литература
недостает
143. Исследовать функцию и построить график этой функции:
а) y=(3-x^2)/(x+2).
Решение:
1) Область определения функции:
данная функция является дробно-рационал