3. Выстроить гистограмму и график выборочной функции распределения.
4. Испытать, согласуются ли данные с догадкой о обычном распределении. Испытание вести с поддержкой:
а)аспекта хи-квадрат Пирсона;
б)аспекта Колмогорова.
5. Выстроить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии четким и приближенным методом. Доверительную возможность взять одинаковой 0,95.
6. Поставить количество статистических данных, чтоб с вероятностью 0,95 разрешено было ратифицировать, что выполняется неравенство:
|М[Х] М*[Х]|
Выдержка
Ежели Х случайная размер, то функция FХ( х)= P( Х?x)именуется функцией распределения случайной величины x. Тут P( Х?x) возможность такого, что случайная размер Х воспринимает смысл, наименьшее x.
СХЕМА
Испытаем, согласуются ли данные с догадкой о обычном распределении. Испытание проведем с поддержкой: а)аспекта хи-квадрат Пирсона; б)аспекта Колмогорова.
Допустим, что с. в. Х владеет обычный закон распределения. Испытаем эту догадку с поддержкой аспекта Пирсона ?2(расчетная матрица 2).
Матрица 2
xi ni ui ?( ui) ni\' ni - ni\' ( ni - ni\')2 ( ni - ni\')2/ni\'
Сообразно таблице критических точек распределения , сообразно уровню значительности?= 0,05 и числу ступеней свободы k = n 3 = 8 3 = 5 обретаем критическую точку правосторонней критической области
Этак как ,то догадку о обычном распределении генеральной совокупы принимаем. Иными словами эмпирические и абстрактные частоты отличаются незначимо(степень значительности?= 0,05).
Литература
Заключение:
1. Построим интервальный статистический разряд.
Количество промежутков вариационного ряда:
n = 1 3. 322 lg N = 1 3. 322 lg 100?7. 64?8
Величина промежутка:
hх =(Хмах Хмин)/ n =(14,491 0,64)/ 8 = 1,7314
Матрица 1
Интервал Середка интервала
x Частоты
f Частости
W = f / ?f Скопленные частоты
0,6400 2,3714 1,5057 4 0,04 4
2,3714 4,1028 3,2371 8 0,08 12
4,1028 5,8341 4,9684 11 0,11 23
5,8341 7,5655 6,6998 18 0,18 41
7,5655 9,2969 8,4312 20 0,2 61
9,2969 11,0283 10,1626 24 0,24 85
11,0283 12,7596 11,8939 10 0,1 95
12,7596 14,4910 13,6253 5 0,05 100
Сумма 100 1,000
Оценим математическое ожидание и дисперсию.
,
Построим гистограмму и график выборочной функции распределения.
Гистограмма представляет собой графическое изваяние зависимости частоты попадания частей подборки от соответственного промежутка сортировки.
ГИСТОГРАММА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Если Х случайная величина, то функция FХ(х) = P(Х ? x) называется функцией распределения случайной величины x. Здесь P(Х ? x) вероятность того, что случайная