Конструирование многоэтажного здания

 

Содержание


Введение

.Расчет многопустотной плиты

.1 Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы

1.1.1 Расчетный пролет и нагрузки

1.1.2 Усилия от расчетных и нормативных нагрузок

.1.3 Установление размеров сечения

.1.4 Характеристики прочности бетона и арматуры

.1.5 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

.1.6 Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

.2 Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы

1.2.1 Геометрические характеристики приведенного сечения

1.2.2 Потери предварительного напряжения арматуры

.2.3 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

.2.4 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

.2.5 Расчет прогиба плиты

. Расчет сборного неразрезного железобетонного ригеля

2.1 Назначение размеров поперечного сечения и расчетных пролетов ригеля

2.2 Подсчет нагрузок на ригель

.3 Определение расчетных усилий в ригеле

.4 Расчет прочности по нормальным сечениям

.5 Расчет прочности ригеля по наклонным сечениям

.6 Построение эпюры материалов

.7 Расчет стыка ригеля с колонной

.Расчет колонны со случайным эксцентриситетом

3.1 Расчет и конструирование колонны

.1.1 задание на проектирование

3.1.2 Материалы для колонн

.1.3 Эскизная проработка конструкции колонны

.2 Определение нагрузок и усилий

3.3 Подбор площади сечения арматуры

.4 Расчет колонны в стадии транспортировки и монтажа

.5 Расчет консоли колонны

.6 Расчет стыка колонн

.6.1 Расчет стыка колонн в стадии эксплуатации

4. Расчет центрально загруженного фундамента колонн

4.1 Расчет центрально нагруженного фундамента.

.1.1 Определение размеров подошвы фундамента

4.1.2 Определение высоты фундамента

.1.3 Определение площади сечения рабочей арматуры фундамента

.Расчет монолитного железобетонного перекрытия многоэтажного здания с неполным железобетонным каркасом

5.1 Разбивка балочной клетки

.2 Расчет плиты

5.2.1 Расчетный пролет и нагрузки

.2.2 Определение изгибающих моментов

.2.3 Подбор арматуры

5.3 Расчет второстепенной балки

.4 Определение высоты сечения второстепенной балки

5.4.1 Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси

.4.2 Армирование опорных сечений плоскими каркасами

5.4.3 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси

6.Расчет кирпичного простенка и армокирпичного столба

.1 Расчет кирпичного простенка

6.2 Расчет кирпичного столба 1-го этажа

Выводы и прндложения

Список литературы

Введение


Бетон, как показывает практика, хорошо сопротивляется сжатию и значительно хуже растяжению, поэтому включение стальной арматуры в растянутую зону элементов существенно повышает их несущую способность. Сталь имеет высокое сопротивление не только растяжению, но и сжатию и включение ее в бетон в виде арматуры сжатого элемента заметно повышает его несущую способность.

Курсовой проект предусматривает проектирование многоэтажного гражданского здания с неполным каркасом. При разработке проекта рассматриваются следующие вопросы: детальный расчет и конструирование, связанные с проектированием многоэтажного гражданского здания в сборном и монолитном железобетоне.

В расчетной части проекта рассчитывается многопустотная плита на две группы предельных состояний: по несущей способности(первая группа); по пригодности к нормальной эксплуатации(вторая группа); сборного железобетонного ригеля; железобетонной колонны со случайным эксцентриситетом; центрально нагруженного фундамента; монолитного железобетонного перекрытия многоэтажного здания с неполным железобетонным каркасом; армокирпичного столба и расчет простенка первого этажа

В исследовательской части данного проекта предлагается определить влияние высоты поперечного сечения плиты на площадь поперечного сечения арматуры, а так же влияние высоты поперечного сечения плиты на объем бетона (в графической форме), и построить графики изменения стоимости материалов от высоты поперечного сечения плиты, по бетону и арматуре.


1.Расчет многопустотной плиты


1.1 Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы.


1.1.1 Расчетный пролет и нагрузки


h=1/12·l=1/12*6.6=0.55m

b=0.4h=0.4*0.55=0.22м = 0.25m

l0=l-b/2=6.4-0.25/2=6.275м.


Таблица 1.Подсчет нагрузок на 1м2 перекрытия.

Нагрузка:норм.нагр Н/м2коэф.над.расч.нагр Н/м2Постоянная:Собственный вес многопустотной плитыс круглыми пустотами.30001,13300то же цементно-песчанной стяжки 20мм.?=2200кг/м24401,3570то же керамических плиток.?=1800кг/м22401,1269Итого:36804134Временная:50001,26000в том числе длительная35001,24200кратковременная15001,21800Полная нагрузка:860010134в том числе постоянная и длительная7180кратковременная1500

Расчетная нагрузка на 1м. при ширине плиты 2000мм. С учетом коэффициента надежности по назначению здания ?=0,95:

постоянная g=4.134·2,0·0.95=7,85кН/м.;

полная g+v=10,134·2·0.95=19,25кН/м.;

v=6,0·2,0·0.95=11,4кН/м.

Нормативная нагрузка на 1м.:

постоянная g=3.68·2·0.95=7,0кН/м.;


полная g+v=7,85·2·0.95=14,91кН/м.;


в том числе постоянная и длительная 7,18·2·0,95=13,6кН/м.


1.1.2 Усилия от расчетных и нормативных нагрузок

От расчетной нагрузки


М=(g+v)l02/8=19,25*6,2752/8=111кНм.

Q=(g+v)l0/2=19.25*6.275/2=56.2кН.


От нормативной полной нагрузки М=15·6.2752/8=95кНм.; Q=15·6.275/2=58.64кН.

От нормативной постоянной и длительной нагрузок М=13.64·6.2752/8=78.75кНм.


1.1.3 Установление размеров сечения

Высота сечения многопустотной (14 круглых отверстий (пустот) диаметром 14 см) предварительно напряженной плиты h=l0/30=688/30=22 см; рабочая высота сечения h0=h-a=22-3=19 см.

Размеры: толщина верхней и нижних полок (22-14)*0,5=4 см. Ширина ребер: средних-3см, крайних-6см. В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения h`f=4см; отношение h`f/h=4/22=0.18>0.1 при этом в расчет вводится вся ширина полки b`f=146 см; расчетная ширина ребра B=146-7*14=48см.

Поперечные сечения многопустотной плиты


1.1.4 Характеристики прочности бетона и арматуры

Многопустотную предварительно напряженную плиту армируют стержневой арматурой класса А-IV. К трещиностойкости плиты предъявляют требования 3-й категории. Изделие подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон тяжелый класса В30. Призменная прочность нормативная Rbn=Rb.ser=18.5 МПа, расчетная Rb=11,5 МПа; коэффициент условий работы бетона ?b2=0.9; нормативное сопротивление при растяжении Rbth=Rbt.ser=1.4 МПа, расчетное Rbt=0,9 МПа; начальный модуль упругости бетона Eb=27000 МПа. Предварительное напряжение арматуры равно:


?sp=0.75·Rsn.=0,75*540=405.


При электротермическом способе натяжения Р=30+360/l=30+360/6=86,25. ?sp+p=405+86,25=491,25<Rsn=785мПа. Предельное отклонение от предварительного напряжения при числе стержней


np=10 ??sp= (0.5·P/?sp)(1+1/?np)=(0.5*86.25/405)*(1+1/?10)=0.14.


Коэффициент точности натяжения ?sp=1- ??sp=1-0.14=0.86. При проверке по образование трещин в верхней зоне плиты принимают ?sp=1+ ??sp=1+0.14=1,14. Предварительное напряжение с учетом точности натяжения: ?sp=0,86*4,05=348,3мПа


1.1.5 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

М=111 кНм;

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычисляем:

м=M/Rb*b`f*h0=11100000/[0.9*11.5*216*172(100)]=0.142.

По таблице находим ?=0,14; х= ?*h0=0.14*17=2.38>2см<3см- центральная ось проходит в пределах сжатой зоны: w=0,85-0,008; Rb=0.85-0.008*0.9*11.5=0.76.

Граничная высота сжатой зоны


? R=?/[1+ ?sr/?scu(1- ?/1.1)]=0.76/[1+ 541.7/500(1- 0.76/1.1)]=1.14, где


?sr=Rs=490+400-384.3=541.7мПа;

Коэффициент условия работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, определяют согласно формуле:


?s6=?-( ?-1)(2· ?/ ?-1)= 1-(1-1)(2· 0,14/1,14-1)=1,4 где ?=1 для арматуры


класса А-IIIВ принимают ?s6= ?=1,4

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:


As=M/ ?s6*Rs*S*h0=11100000/1.4*490*0.92*17=11.72см2 принимаем 9


Ø14 А-IIIВ с площадью As=15.39см2.


1.1.6 Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

Q=69кН. Влияние усилия обжатия Р=209,5 кН;

Расчет предварительных напряжений арматуры плиты;


?n=0.1N/Rbtbh0=0.1·236167/1.05·48·17·100=0,27<0.5


Проверяют, требуется ли поперечная арматура по расчету.

Условие: Qmax=69·103?2.5 Rbtbh0=2.5·0,86·1,05·48·17·100=193·103 Н- удовлетворяется.

При g=g+v/2=7,85+11,4/2=14,93 кН/м=149,3 Н/см и поскольку 0,16?b4(1+?n)Rbtb=0.16·1,5·(1+0.27)·1.05·48·100=132,1Н/см>149,3 Н/м - принимают с=2,5h0=2.5·17=42.5 см.

Другое условие: Q=Qmax-q1c=69·103-149,3·42.5=55,7·103 Н; ?b4(1+?n)Rbtbh02/c=1.5·1.27·0,86*1,05·100·48·172/42.5Н>55,7·103Н-


удовлетворяется так же. Следовательно, поперечной арматуры по расчету не требуется.

На приопорных участках длиной l/4 арматуру устанавливают конструктивно, Ø4 Вр-1 с шагом s=h/2=20/2=10см.; в средней части пролета поперечная арматура не применяется.


1.2Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы.


1.2.1 Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменяют эквивалентным квадратным со стороной h=0.9d=0.9·14=10,8 см;

Толщина полок эквивалентного сечения hf=hf=(20-10,8)/2=4,6 см.

Ширина ребра: 216-14·10,8=64,8 см.

Ширина пустот: 216-64,8=151,2см

Площадь приведенного сечения Аred=216·20-151,2*10,8=2687 см2.

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения y0=0.5h=0.5·20=10 см.

Момент инерции сечения (симметрично) :

Ired=216·203/14-151.2·10.83/14=110000 см4.

Момент сопротивления сечения по нижней зоне:

Wred=Ired/y0=110000/10=11000см3; то же, по верхней зоне Wred=11000см3.


Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения: r=? Wred /Ared= 0.85(11000/2687)=3,47 см.; то же наименее удаленной от растянутой зоны (нижней) rinf=3,47 см.; здесь 0.7??n=1,6-(?bp/ Rb.ser)=1.6-0.75=0.85?1. Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне Wpl=?Wred=1.5·11000=16500см3. здесь ?=1,5-для таврового сечения при 2<b`f/b=216/64.8=3.3<6.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления обжатия Wpl=16500 см3


1.2.2 Потери предварительного напряжения арматуры

Коэффициент прочности натяжения арматуры принимают ?sp=1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения ?1=0,03;?sp=0.03·405=12,15 мПа.

Усилие обжатия


P1 =As (?sp-? )=15,39·(405-12,15)*100=483600 Н.


Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести сечения eop=10-3=7 см.

Натяжение в бетоне при обжатии


?bp=P1/ Ared+ P1 eopy0/ Ired=

=(483600/2687+483600·7·10/110000)/100=4.9мПа.


Устанавливают значения передаточной прочности бетона из условия ?bp/Rbp?0.75; Rbp=4.9/0.75=6,5<0.5 B20; принимаем Rbp=11 МПа. Тогда отношение ?bp/Rbp=4,9/11=0,44.

Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета момента от веса плиты )

?bp=(483600/2687+483600·72/110000)/100=3,95 МПа. Потери от быстро натекающей ползучести при:

?bp/Rbp=3,95/11=0,35 и при ?>0.35 ?bp=40·0,35=14 мПа.

Первые потери:


?los1=?1+?b=12,15+14=26,15 мПа

С учетом, P=As (?sp-?los 1)= 15,39(405-26.15)*100= 466,364 Н.,


напряжение ?bp= (466364 / 2687 + 466364·7·10 / 110000) / 100 =4,7 МПа.; Rbp= 4,7/0,75=6,26<0.5B20. Потери от усадки бетона ?8=35 МПа. Потери от ползучести бетона ?9=150·0,85·0,34=43 МПа. Вторые потери ?los 2= ?8 + ?9 = 35 + 43 = 78 МПа. Полные потери ?los = ?los 1 + ?los 2 =26,15+78=104,15 МПа.

Усилие обжатия с учетом полных потерь:


P2= As (?sp-?los)=7,85(405-104,15)·100=236,167 кН.


1.2.3 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Коэффициент надежности по нагрузке ?f=1; М=52,26 кНм. Момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов Mcrс=Rbtse


Wpl+Mrp=1.6·165000·100+2274760=4914760 Нсм=49 кНм.


Здесь ядровый момент усилия обжатия при ?sp=0,86,


Мrp=P2(eop+r)=236167·0.86(7+4,2)=2274760 Нсм.

Поскольку М=95>Mcrс=49 кНм, трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Расчетное условие: P1(eop-rinf)?RbtpWpl;

.1·483600(7-4,2)=5957952 Нсм. RbtpWpl=1·16500·100=1650000 Нсм; 5957952<1650000-условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются; здесь Rbtp=1 МПа-сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона 11 МПа.


1.2.4 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

Предельная ширина раскрытия трещин : непродолжительная acrc=0.4 мм, продолжительная acrc=0,3 мм. Изгибающие моменты от нормативных нагрузок : постоянной и длительной -М=78,73 кНм; полной М=95 кНм. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:


? s = [ M - P2 (z1 - esp) ] / Ws = (7873000-236167·14.7)/115·100=263,334 МПа,


где z1=h0-0.5hf=17-0.5·4.6=14.7 см - плечо внутренней пары сил; Ws=Asz1=7,85·14,7=115,395 см3- момент сопротивления сечения по растянутой арматуре. Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки

? s =(9500000-236167·14,7)/115·100=367 МПа.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:


acrc1=20(3,5-100?)???l(?s/Es)3?d=20(3.5-100·0.0096)1·1·1·(376/180000)3?14=0.257 мм.


где ?=As/bh0=7,85/48·17=0.0096; ?=1; ?=1; ?l =1; d=14 мм-диаметр продольной арматуры;

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

acrc1=20(3,5-100·0,0096)1·1·1(263,334/180000) 3?14=0,12 мм.

ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок:

acrc2=20(3,5-100·0,0096)1·1·1,5(263,334/180000) 3?14=0,25 мм.

Непродолжительная ширина раскрытия трещин acrc= acrc1- acrc1+ acrc2=0,256-0,12+0,25=0,3 мм<0,4 мм.

Продолжительная ширина раскрытия трещин: acrc= acrc2=0,25 мм<0,3 мм.


1.2.5 Расчет прогиба плиты

Прогиб определяют от постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб f=l/200=600/200=3 см. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М=78,73 кНм; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при ?sp=1; Ntot=P2=236,167 кН; эксцентриситет etot=M/Ntot=7873000/236167=27,3 см; коэффициент ?l=0.8-при длительном действии нагрузок ?m=(Rbt.serWpl )/(M-Mrp) = =1,6·16500·100/(7873000-2274760)=0,62<1; коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами

?s=1.25-0.8=0.45<1.

Вычисляют кривизну оси при изгибе:


/r=(M/ h0z1)*(( ?s/ EsAs)+(?b/ ?EbAb))-( Ntot?s/ h0EsAs)=8,95*10-5


Вычисляем прогиб f=(5/48)l02·1/r=5/48·6,272·8.95·10-5=2.93 см?3см

Учет выгиба от ползучести бетона в следствии обжатия бетона несколько уменьшает прогиб.

2.Расчет сборного неразрезного железобетонного ригеля


Данные о материалах : а) батон тяжелый - класса В20; Rb=11 МПа., Rbt=0,9 МПа., ?b2=0.9., Eb=3·104 МПа.

б) арматура продольная рабочая -класса А-lll. Rs=365 МПа., Es=2·105 МПа.

в) арматура поперечная - класса А-l Rsw=175 МПа., Es=2.1·105 МПа.


2.1 Назначение размеров поперечного сечения и расчетных пролетов ригеля


Расчетный размер среднего пролета ригеля равен расстоянию между осями колонн. Lр=l=6,6 м. Для крайних пролетов ригеля расчетный пролет при нулевой привязке , для крайних пролетов ригеля


lр=l-a+с/2=6,4+0,25/2=6,275 м.


Задаемся размерами поперечного сечения ригеля h=1/66/12=0,55 м.; b=0.4h=0.4·0,55=0,22м. принимаем b=25 см.


2.2 Подсчет нагрузок на ригель


Таблица 2.Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия

Вид нагрузки:норм.нагр кгс/м2?fрасч.нагр кгс/м2Постоянная:плитка керамическая241,126,4цем.песчанная стяжка ?=4 см ?=2000 кг/м2441,357,2многопустотная плита3001,1330Итого:gн =368gр =413,6Временная нормативная нагрузкаVн=5001,2Vр=600Расчетная нагрузка на 1 п.м. ригеля с учетом коэффициента надежности по назначению ?n=0.95

а) постоянная ,

собственный вес перекрытия g=27297,6Н/п.м. Собственный вес ригеля b* h* l* ?* ?f=0.25·0.55·1·2500*1,1=3781,25 Н/п.м. где b.h.l.- геометрические размеры единицы длины ригеля; ?- объемный вес железобетона, ?f -коэффициент надежности по нагрузке. Полнная постоянная нагрузка на ригель g=3781,25+27297,6=31065,65 Н/п.м.

б) Временная нагрузка на 1 п.м. ригеля V=5000·6,6·1.2=39600 Н/п.м.

в) Полная расчетная нагрузка q=g+V=31065,65+39600=70665,65 Н/п.м.


2.3 Определение расчетных усилий в ригеле


Определение значений изгибающих моментов и поперечных сил в сечениях ригеля производится с учетом перераспределения усилий.

Искомые усилия определяем из расчета ригеля как неразрезной балки по упругой схеме:


M=(a*g*?*p)*ep2; Q=(?*g*?*p)* ep2; где a, ?, ?, ?- коэффициенты


зависящие от характера нагрузки, комбинации загружения и количества пролетов неразрезного ригеля.


Таблица 3 определение расчетных усилий М и Q

№схемыизгибающие моменты кгс мпоперечные силы кгсМ1М2М3МВМСQАQВЛЕВQВПРрис.3.111240338311240-13790-13790-12535-12535-10252рис.3.217909-862517909-8789-878911984-146470,00рис.3.3141578379-2320-20566-580110200-1643115237рис.3.4-447712937-4477-8789-8789-1332--133213068невыг сочет291491632029149-34356-2257920341-2896625489комбинация1+21+31+21+41+31+21+41+4

Рис.1.1


Рис.1.2


Рис.1.3


Рис.1.4


Таблица: M=a*g*ep2;


Q=?*g* ep2;

М1=0,08*3106,565*6,725=11240кгс м

Производим перераспределение усилий:

?М=0,3*34356=10307кгс м, где ?М-величина снижения опорного момента.

Мв = 34356 кгс м;

Значение выровненного момента на опоре В будет:

Мв34356-10307=24049кгс м;

Значение изгибающего момента на грани опоры (колонн):


Мгр=Мв-Q*hкол/2=24049-10252*0,25/2=22768 кгс м, где hкол=25см -


высота сечения колонны в направлении пролета ригеля.

Значение момента Мгр при комбинации схем загружения (1+2), (1+3) со стороны пролета загруженного только постоянной нагрузкой.

Мгр=(13790+8789)-(10252+0)*0,3/2=21041кгс м <22768 кгс м


2.4 Расчет прочности по нормальным сечениям


Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси производят как для обычных изгибаемых железобетонных элементов. Сечение в первом пролете: М=291,49 кНм;


h0=h-a=55-6=49 см. ?=0,624 вычисляем

A0=M/?b2bh02=2914900/0,9*115*25*492 =0,46


Площадь сечения продольной арматуры Атрs=M/?Rh0= 2914900/0.624·49·3650=26.12см2 принимаем 2Ø32 А-Ш и 2Ø28 А-Ш Аs=28,4 см2 >26,12см2.

Сечение во втором пролете:


A0=M/?b2bh02=1632000/0,9*115*25*492 =0,262 ?=0,845


Площадь сечения продольной арматуры Атрs=M/?Rh0= 1632000/0,845·49·3650=10,79см2 принимаем 2Ø18 А-Ш и 2Ø20 А-Ш Аs=11,37 см2 >10,79см2

Количество арматуры во втором пролете:


A0=M/?b2bh02=1200800/0,9*115*25*492 =0,193 ?=0,8916

Атрs=M/?Rh0= 1200800/0,8916·49·3650=7,531см2


Арматура 2Ø22 А-Ш


Сечение на опоре В.

А0=2104100/0,9·115·25·492=0,337, ?=0,785

Asтр=2104100/0,785·49·3650=14,98 см2, принимаем 2Ø32 А-Ш с As=16,08 см2>14,98см2.

На части первого пролета, где отсутствуют отрицательные моменты устанавливаем конструктивно 2 Ø12 А-Ш с Аs=2,26см2


2.5 Расчет прочности ригеля по наклонным сечениям


На крайней опоре Q=203.41 кН.

Проверяем условие для предельного значения поперечной силы:


Q ? 0,3*??1*?b1*b*h0;

??1=1+5*?*?? =1.08; ?b1=1-?*Rb=0.8965;

a=Es/Eb=200000/27000=7.407;

?? =Asw/b*S=1.01/25*18=2.24*10-3;


где Asw-площадь сечения хомутов

S?1/3*h=1/3*55=18см шаг хомутов у опоры.


??1= 1+5*7,407*2,24*10-3=1,083<1,3;

?b1=1-?*Rb=0.8965; где ? =0,01 коэфициент принимаемый равным для бетона: тяжелого и мелкозернистого-0,01 легкого-0,02

,41кН<0,3*1,083*0,8969*0,9*11,5*100*25*49=369,297кН

требуемое условие выполняется , обеспечивается прочность бетона по сжатой полосе между наклонными трещинами от действия наклонных сжимающих усилий.

Проверяем условие необходимости расчета наклонных сечений:


Q??b3(1* ?n)*Rbt*b*h0, где ?b3-0,6 для тяжелых бетонов.


Q=203.41kH>0.6*1.5*0.9*0.9*100*25*49=89.302kH т.е. расчет по прочности необходим, а поперечная арматура устанавливается по расчету.

Ригель армируют сварными каркасами . Наибольший диаметр продольной арматуры Ø33 мм. Из условий свариваемости поперечных стержней с продольными при точечной сварке диаметр поперечных стержней принимают равным 8 мм. с Asw=0.503 см2 при классе А-III Rsw=175 МПа.

Требуемая интенсивность поперечного армирования:


qsw=Q2/4* ?b2*b(1+ ?n)*Rbt*h02= 2034102/4*2*1.5*0.9*0.9*100*25*492 = 709.165H/cm.

Шаг поперечных стержней:


S=Rsw*Asw*n/qsw=175*100*0.503*2/709.163=24.825cm где n=2- число


поперечных стержней расположенных в одном сечении.

Условия шага поперечных стержней: S=h/3=55/3=18 см, на приопорном участках длиной l/4 принят шаг S=18 см, в средней части пролета шаг

S=3/4*h=3/4*55=41 см.


Участок ригеля слева от 1-ой промежуточной опоры «В»

QBп=289.66kH.


Q? 0.3*?w1* ?b1* Rb* b*h0=369.297kH


.66кН<369.297kH-условие выполняется.


Q??b3(1+Qn)* Rbt* b*h0=89.302kH.


.66kH>89.302kH- условие выполняется.


qsw=Q2/4* ?b2*b(1+ ?n)*Rbt*h02= 2896602/4*2*1.5*0.9*0.9*100*25*492 = 1438,065H/cm.

S=Rsw*Asw*n/qsw=175*100*0.503*2/1438,065=12,24cm ,


на приопорном участке длиной l/4 принят шаг S=12 см.

Участок ригеля справа от опоры «В»

QBп=254,89kH.


Q? 0.3*?w1* ?b1* Rb* b*h0=369.297kH


,89кН<369.297kH-условие выполняется.


Q??b3(1+Qn)* Rbt* b*h0=89.302kH.


,89kH>89.302kH- условие выполняется.


qsw=Q2/4* ?b2*b(1+ ?n)*Rbt*h02= 2548902/4*2*1.5*0.9*0.9*100*25*492 = 1113,54H/cm.

S=Rsw*Asw*n/qsw=175*100*0.503*2/1113,5=15,8cm ,


на приопорном участке длиной l/4 принят шаг S=15 см

прочность бетон арматура нагрузка

2.6 Построение эпюры материалов


Точки пересечения огибающий эпюры изгибающих моментов с горизонтальными линиями значений Mсеч называются точками теоретического обрыва стержней рабочей продольной арматуры в пролете.

Обрываемые стержни должны быть заведены за точки теоретического обрыва на длину W, на протяжении которой в наклонных сечениях отсутствие обрываемых стержней компенсируется поперечной арматурой. На основании вышесказанного, а так же условия анкеровки обрываемых стержней в бетоне длина заделки - W принимается равной большему из двух значений:


W=Q-Q0/2·qsw+5d; W=20d.


где Q- расчетная поперечная сила в точке теоретического обрыва продольного стержня;

Q0- поперечная сила, воспринимаемая отгибами в месте теоретического обрыва;

Qsw- усилие на единицу длины балки, воспринимаемого поперечными стержнями и определяемое по условию сопротивления их изгибающему моменту в наклонном сечении по формуле:


qsw=RswAsw/S, где d- диаметр обрываемого стержня; S- шаг поперечных


стержней; Asw- площадь сечения поперечных стержней в одной плоскости. Эпюра материалов в месте теоретического обрыва стержней имеет ступенчатое очертание. Если эпюра арматуры значительно отходит от эпюры М -избыточный запас прочности (избыток растянутой арматуры); если она пересекает эпюру М , то прочность сечения недостаточна.

Первый пролет.

Продольная рабочая арматура 2Ø32 А-111 и 2 Ø 25 А-111 с As=28,4 см2. Коэффициент армирования


?= As/bh0=28,4/25·49=0,0232.?=0,0232*365/0,9*11,5=0,8181

? =1-0,5*?=1-0,5*0,8181=0,5909.

Mсеч=RsAs?h0=28.4*365*100*0.5909*49=300.138 кН.


Изгибающий момент воспринимаемый сечением в пролете ригеля

арматура 2Ø32 А-111 AS=16.08см2


Mсеч=RsAs?h0= 369*100*16.08*0.7726*50=226.727 кН.


Определяем параметры для второго пролета:

Арматура продольная рабочая 2 Ø20 и 2 Ø18 Аs =11,372

Изгибающий момент воспринимаемый сечением в пролете ригеля


Mсеч=RsAs?h0=11,37*365*100*0.8364*49=170.084 кН.


Изгибающий момент воспринимаемый сечением в пролете ригеля

арматура 2Ø20 А-111 AS=6.28см2


Mсеч=RsAs?h0=6,28*365*100*0.9148*52=109.039 кН.


Определяем величину анкеровки обрываемых стержней W:

W=Q/2*qsw*0.5*d где Q-расчетная поперечная сила в точке


теоретического обрыва продольного стержня, qsw- усилия на единицу длинны балки, воспринимаемое поперечными стержнями и определяемое по условию сопротивления их изгибающему моменту в колонном сечении

Первый пролет: W=20*d=20*25=500mm при d=25мм.

Второй пролет:W=20*d=20*18=360mm при d=18мм.

Участок слева от 1-ой промежуточной опоры «В»

Арматура продольная рабочая 2 Ø32 Аs =16,08см2

Изгибающий момент воспринимаемый сечением в пролете ригеля


Mсеч=RsAs?h0= 369*100*16.08*0.7726*50=226.727 кН. Арматура 2 Ø32


обрывает в пролете согласно эпюре материалов.

В верхней зоне сечения устанавливается конструктивная арматура 2Ø12 Аs=2.26 см2 которая доводится до крайней опоры.


Mсеч=RsAs?h0= 369*100*2,26*0.9694*52=41.528 кН.


W=20*d=640мм при d=32мм.

Участок справа от первой промежуточной опоры «В».

Арматура продольная рабочая 2 Ø32 Аs =16,08см2

Изгибающий момент воспринимаемый сечением в пролете ригеля


Mсеч=RsAs?h0= 365*100*16.08*0.7726*50=226.727 кН.


В верхней зоне сечения ригеля устанавливается арматура 2Ø22 с Аs=7.6 см2

Mсеч=RsAs?h0= 365*100*7,6*0.8959*51,5=127,989 кН.


Определяем величину анкеровки обрываемых стержней W:


W=20*d=20*32=640мм при d=32мм


2.7 Расчет стыка ригеля с колонной


Ригель опирается на консоли колонн.

Расстояние между центрами тяжести закладных деталей ригеля на опоре: Z=55-4=51 см.

Усилие растяжения в стыке:


N=Mв`/Z=210410/0.51=412569Н.


Площадь сечения верхних стыковых стержней: As=N/Rs=412569/365·100=11.3 см2


Принято 2Ø28 А-lll, с Аs=12,32 см2, которые пропускают через заделанные в колонны трубки Ø40 мм.

Требуемая длина сварных швов при Kf=(1/4)28=7 мм. Ruf=180 МПа.


?lw=?iN/?fKf Ruf=1.3·412569/0.85·0.7·180·100=50.078 см.


На один стержень при двусторонней приварке двух стержней приходится:

Lw=50,078/2·2=12.52 см., с учетом непровара по концам принимается lw=15 см, что больше lw.min=5d=5·2.8=14 см.

Длина стыковых стержней: l=hc+2lw+2?=40+2·15+2·1.5=73 см,

где ?=15 мм- зазор между колонной и торцом ригеля ;

принято l=75 см.

Площадь стыковой пластинки ригеля: A=N/Ry?c=412569/225·100=19.19 см2;

Толщина пластинки t=A/bp=19.19/25=0.767 см2; принимают t=10 мм. На консоли колонны принята такая же пластинка t=10 мм .

Длина швов прикрепления ригеля к опорной пластинке консоли Kf=10 мм (как для необетонированных стыков):


?lw=1.3(N-T)/0.7KfRyf=1.3(N-Q·f)/0.7KfRyf=

=1.3(412569-289660·0.15)/0.7·1*180·100=38.08 см.


где T=Qf - сила трения; f=0.15- коэффициент трения стали о сталь;


Длина шва с каждой стороны ригеля с учетом непровара: lw1=?lw/2+1=38.08/2+1=20.04см.


3.Расчет колонны со случайным эксцентриситетом


.1 Расчет и конструирование колонны


.1.1 задание на проектирование

Место строительства г. Новосибирск.

Сетка колонн внутреннего каркаса B×L=6.6×6.4 м.

Временная полезная нормативная нагрузка на перекрытие 5000 Н/м2. Высота этажей Н=3.8 м.


3.1.2Материалы для колонн

Колонна проектируется из бетона класса В15, продольная рабочая арматура из стали класса А-lll, поперечная арматура колонны - класса А-l. Продольная и поперечная арматура колонны - класса А-ll.

Расчетные характеристики материалов: Бетон класса В15, Rb=8.5 МПа., Rbt=0,75МПа, ?b2=0,9; Арматура класса А-lll, Rcs=365 МПа-при диаметре 10-40 мм ; Класс А-l, Rcs=225 МПа; Rsw=175 МПа; Класс А-ll, Rcs=280 МПа, Rsw=225 МПа, Rs=280МПа. Принимаем ?n=0.95.


3.1.3 Эскизная проработка конструкции колонны

Длину колонны членим на отдельные сборные элементы длиной в два этажа с устройством стыков на расстоянии 0,5 м от уровня верха перекрытия, для удобства выполнения мотажных работ. Принимаем ширину поперечного сечения колонны равным 400*400 мм, по всему стержню колонны и изменяем лишь по этажам зданий сечение арматуры или класс бетона.


3.2 Определение нагрузок и усилий


Грузовая площадь от перекрытия и покрытия равна 42.24 м2 при сетке колонн 6.6×6.4.

Расчетная длина колонны в пределах первого этажа равна


l0=1(hэт+0,6-hn-0.5hр)=1(3.8+0,6-0,2-0,5·0,55)=3.925 м.


где 0,6 м - расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола; hn- высота сечения панели; hр- высота сечения ригеля .


Таблица 4.Нагрузки на колонну от покрытия.

Вид нагрузкинорм.нагр кНрасч.нагр кН1 Постоянная3слоя рубероида на битумной мастике ?=0,02 м, ?=6 кН/м35,0691,36,590цем.песчанная стяжка?=0,025 м, ?=18 кН/м319,0081,324,71утеплитель керамзит ?=0,18 м, ?=6 кН/м345,6191,359,306пароизоляция-слой толи?=0,005 м, ?=6 кН/м31,261,31,647нормативная нагрузка от собственного веса плиты- 3 кН/м2120.3841,1132,422нормативная нагрузка от собственного веса ригеля-0,25*0,55*25=3.4кН/м22,6941,124.96итого постоянная249.6342 Временная-снег l снеговойрайон-F=0.5 кН/м2кратковременная21.121,429.56Итого: длительная214.038249.634полная235.158279.202

Таблица 5.Нагрузка на колонну от междуэтажного перекрытия

Вид нагрузкиРасчетная kHот конструкции пола и панелей перекрытия(расчетная нагрузка 1 м2 перекрытия-4.134 kН/м2)4,134*42.24=174,62от собственного веса ригеля-3.78k Н/м3.782*6.6=24.961Итого: постоянная199.581временная-5*1,2=6 kН/м2длительная -4.2kН/м24.2*42.24=177.408кратковременная-1.8kН/м21,8*42.24=76.032Итого: длительно действующая376.989полная453.021

Размеры поперечного сечения b×h=40×40 см., длина колонны в пределах одного этажа H=3.8 м., собственный расчетный вес колонны


Gk=bhH??f=0.4·0.4·3.8·25·1.1=16.78 кН.


Таблица 6.Расчетная нагрузка на колонну.

N этажаКратковрем.нагрузка -Ncd кНДлительн.нагрузка Nld кНПолная нагрузка N кН429.568249.634+16.72=266.354295.922329.568+76.032=105.6266.354+376.989+16.72=660.063765.6632105.6+76.032=181.632660.063+376.989+16.72=1053.7721235.4041181.632+76.032=257.6641053.772+376.989+16.72=1447.4811705.145

3.3 Подбор площади сечения арматуры


Расчет колонны в пределах первого этажа.

Расчетные нагрузки: N=1705.145 кН-полная, Nld=1447.481 кН- длительная.

Усилия с учетом ?n=0.95.

N1=1705.145·0.95=1619.888 кН; Nld=1447.481·0.95=1375.107 кН.

Определяем отношение Nld/ N1=1375.107/1619.888=0,84; гибкость колонны ?=l0/h=392.5/40=9.81>4 необходимо учитывать прогиб колонны.

Величина случайного эксцентриситета еа=h/30=40/30=1.33 см, менее 1/600*l0=392.5/600=0.654 и менее 1 см.; принимаем большее значение еа=1.33. При l0?20h;392.5см?20·40=800 см и нулевых расчетных эксцентриситетах (при М=0; е0=0), элементы прямоугольного сечения с симметричной арматурой из стали классов А=l,А=ll,А=lll разрешается рассчитывать как центрально сжатые.

Сначала определяем размеры поперечного сечения колонны, принимая коэффициенты ?=1 при h>200 мм. ?=0,01, ?=1.по формуле:


A=N/??(Rb·?B2+?Rsc)=1619888·0.01/1·1(0.9·11.5+0.01·365)=1453.529 см2.


Определяем размеры колонн, первоначально принятые b×h=40×40, A=b·h=40·40=1600 см2.


1)l0/h=392.5/40=9.813


2)Nld/ N1=0,8489;


3)при l0/h=9,813 и Nld/ N1=0,8489, ?b=0.8946

4)принимаем ?+?=0.01и Аms?1(As+As)/3

)при l0/h=9.813 и Nld/ N1=0,8489 и Аms?1(As+As)/3; ?=0.9039


6)?=(Rsc/Rb) (?+?)=(365/8.5*0,9)*0.01=0.4771


7)?=0.8946+2(0.9039-0.8946)·0.4771=0.9035<0.9039

8)As+As=1619888/1·0.9035·365*100=15.586 см2

9)?+?=15.586/1600=0,01, что равен первоначально принятому ?+?=0.01

Подбираем площадь сечения арматуры для 2-го этажа колонны:

N1=1235,404·0.95=1173,634 кН; Nld=1053.772·0.95=1001,83 кН.


1)l0/h=380/40=9.5

2)Nld/ N1=0,853;


3)при l0/h=9,5 и Nld/ N1=0,853, ?b=0.8972

4)принимаем ?=0.01и Аms?1(As+As)/3

)при l0/h=9.5 и Nld/ N1=0,853 и Аms?1(As+As)/3; ?=0.9054


6)?=(Rsc/Rb) (?+?)=(365/8.5*0,9)*0.01=0.4771


7)?=0.8972+2(0.9054-0.8972)·0.4771=0.905<0.9054


8)As+As=1173634/1·0.905·365*100=1,995 см2

9)?+?=1,995/1600=0,0012.


Полученные значения ?+?=0,0012> ?min+?min=0.001

?= (365/8.5*0,9)*0.0012=0.0573

?=0.8972+2(0.9054-0.8972)·0.0573=0.8981<0.9054


As+As=1173634/1·0.8981·365*100-1600*8.5/365=2,27 см2

?+?=2.27/1600=0,0014 что близко к ?=0,0012.


Принимаем для армирования колонны в пределах второго этажа 4Ø14 А-lll с Аs=6,16 cм2.

В пределах первого этажа 4Ø18 А-lll с Аs=10,18 cм2 и 4Ø14 А-Ш, As=6.16 см2.

Фактическая несущая способность колонны сечением 40Х40:


Nfc=?*?(Rb*?b2*A+Rs(As+As`))=1*0.9035(8.5*0.9*100*1600+365*100*15.

7)=1623634.6H=1623.635kH>1619.888kH


Колонны 3-4 этажей армируем конструктивно 4 Ø10 А-Ш As=3.14см2


3.4 Расчет колонны в стадии транспортировки и монтажа


Расчет производим для колонн 3, 4-го этажей.

Исходные данные: длинна колонны L=7,6 м, размеры сечения 40*40, амарматура 4d8 A-III, As=2,01, Rsc=365 МПа, класс бетона В 15, Rb=8,5 МПа, ?b2=0,9, a=a1=4 см.

В период транспортировки колонна опирается на подкладки, установленные на расстоянии 1,5 м от торца элемента (рис 3.1).

Подъем сборного элемента при монтаже осуществляется стропом за консоль. В момент подъема сборного элемента, захваченный за консоль на расстоянии 1,9 м от верхнего торца, нижним шарниром опирается на горизонтальную площадку (рис 3.2).

Расчетная линейная нагрузка от собственного веса колонны при ?f=1 и коэффициента динамичности при монтаже Кd=1,4 и Кd=1,6 - при транспортировке.


gkm=b*h*?*?fd=0,4*0,4*25*1*1,4=5,6 кН/м;

gkТ=0,4*0,4*25*1*1,6=6,4 кН/м;


Нагрузка от собственного веса колонны в начальный момент ее подъема из-за незначительного угла наклона к горизонту принимается равной gkm.

Изгибающие моменты в характерных точках сечения колонны при транспортировке равны:


опрный Ммоп=gkT*lk2/2=(6,4*1,52)/2=7,2 кНм;

При монтаже:

пролетный МТпр=gkT(lпр2/8-lk2/2)=5,6(5,72/8-1,92/4)=17,689 кНм;


Определяем момент который может воспринимать колонна при транспортировк и монтаже:


Мсеч=RsAsZs=365*1,57*32=1833760 Нм=18,339 кНм;=h-a-a1=40-4-4=32;


Прочность сечения обеспечина, т. к. Мсеч=18,338>МТпр=17,689>Ммпр=9,7 кНм.


3.5 Расчет консоли колонны


Исходные данные: бетон В15, арматура класса А-ll, ширина консоли равна ширине колонны bс=40 см, ширина ригеля b=25 см. Максимальная расчетная реакция от ригеля перекрытия при ?n=0.95.

Q=4134+3782/6,4+6000*6,4*3,3*0,95=215185

Определяем вылет консоли из условий смятия под концом ригеля


lpm=Q/bригRb?b2=215185/0.75*8.5*100*25=13.5cm.


с учетом зазора вылет консоли lc= lpm+5=13.5+5=18 cм принимаем 20 см.

Определяем расстояние а от точки приложения опорной реакции Q до грани колонны: а= lc-lpm/2 =20-13.5/2=13.24 cм.

Минимальная высота


h0=?Qa/1.5Rbbk=?215185·13.24/1.5·0.9*0.75·100·40=26.532/


Максимальная высота h0=Q/2.5Rbtbk=215185/2.5·0.75·100·0.9·40=31.879 cм принимаем 32 см.

Полная высота сечения консоли у основания h=32+3=35 см. принимаем h=40 см. при этом hoc=40-3=37 см.

Высота свободного конца консоли, если нижняя грань ее наклонена под углом ?=450, (tg450=1): h1=h-lctg45=40-20·1=20 см>40/3=13.33см .-условие удовлетворяется.

Расчет арматуры консоли. Расчетный изгибающий момент по формуле


М=1,25Q(lc-(Q/2bRb?b2))=1.25·215185(20-(215185/2·25·8.5·100·0.9))=

=38,664 кНм.


Коэффициент A0=M/ Rb?b2bch02=3866403.3/8.5·100·0.9·40*372=0.092

по таблице 3,1 [1] ?=0,097, ?=0,9515.

Требуемая площадь сечения продольной арматуры


As=M/?h0Rs=3866403.3/0.9515·37·280·100=3.922 см2. принимаем 2Ø16 A-ll c As=4.02 см2.


Поперечное армирование консоли, согласно п.5.30 СНиП 2.03.01-84, при h=40см.>2.5a=2.5·13.24=33.123 см. Консоль армируют отогнутыми стержнями и горизонтальными хомутами по всей высоте.

Минимальная площадь сечения отогнутой арматуры:

As.inc=0.002bhoc=0.002·40·37=2.96 см2, принимаем 2Ø14 A-ll c As=3.08 см2, диаметр отгибов должен так же удовлетворять условию:


d0?1· linc /15 =1?lc2+h12/15 =1?202+202/15 =1.88 см.- условие удовлетворяется, принимаем d0=12см.


Армирование горизонтальными хомутами выполняем из стали класса A=l Ø6 мм. Asw=0.283 см2. Шаг хомутов консоли назначаем из условия - не более 150 мм и не более h/4=40/4=10 см; принимаем шаг S=100 мм.


3.6 Расчет стыка колонн


Бетон колонны В15: Rb=8.5МПа, ?b2=0.9; бетон замоноличивания В20: Rb=11.5 МПа, Rbt=0.9 МПа, ?b2=0.9; арматурные выпуски 4Ø10 A-lll, As=3.14 см2, Rs=365 МПа; сетки косвенного армирования из арматуры класса A-lll, Rs=355 МПа. Расчетная продольная сила в стадии эксплуатации N=1235.404 кН.


рис 3.3 Армирование колонны


.6.1 Расчет стыка колонн в стадии эксплуатации

Для бетона колонн площадь ядра сечения Aef=17·36+9.5·17=773.5 см2

n=6, l1=l2=36 cм; n2=4, l2=17 см.

Задаемся диаметром стержней сеток d=6 мм с fc1=0.283 см2 и коэффициентом косвенного армирования ?sxy=0.0125.


S=(n1l1fc1+n2l2fc2)/?sxyAef=(6·36·0.283+4·17·0.283)/0.0125·773.5=8.31 см.

Принимаем S=8 см, уточняем коэффициент косвенного армирования:


?sxy=(nxAsxlx+nyAsyly)/AefS=(6·36·0.283+4·17·0.283)/773.5·8=0.01299>0.0125


Определяем приведенное сопротивление Rbc.red при армировании сетками с учетом коэффициента условий работы ?bc=0.9:


Rbc.red= ?bc(Rbc+??s.xyRsxy)=0.9(8.5+2.2088·0.01299·355)=16.316 МПа,


где?=??s.xyRsxy/(Rbc+10)=0,01299·355/(8,5+10)=0,223; ?=1/(0.23+?)=1/(0.23+0.249)=2.088.


Для бетона замоноличивания подрезок площадью


Aefs=10·10·4-As=400-3.14=396.86 см2.


С учетом коэффициента условий работы ?bc=0.8


Rbc.red= ?bc?bRb=0.8·0.9·8.5=6.12 Мпа



Рис 3.4 стык колонн


Прочность стыка проверяем по условию:


N? Rbc.redAef+Rbc.redAefs+RsAs=


.316·773.5·0.1+6.12·396.86·0.1+365·3.14·0.1=1619.531кН>Н т.е. прочность стыка в стадии эксплуатации обеспечена.


3.6.2 расчет стыка колонн в стадии возведения (стык незамоналичен)

определяем расчетное сопротивление сжатию с учетом косвенного армирования. Площадь сечения ядра колонны Aef=773,5 см2.

Толщина распределенного листа ?=2 см>1/3*5=1,7 см.

Площадь смяти принимаем равной площади распределенного листа, причем ширину площади смятия принимаем равной ширине сетки - 170 мм: Aloc 1=340*3=1020 см2.

Тогда коэффициент ?b, учитывающий повышение несущей способности бетона при местном смятии:


?b=?(Aloc 2/Aloc 1)=?(775,4/340)=1,508<3,5.


Коэффициент ?s=4,5-3,5*Aloc 1/Aef=4,5-3,5*340/773,5=2,962.


?sxy=(nxAsx*lx+ny*Asyly)/(Aef*S)=(6*0,283*36+4*0,283*17)/(773,5*8)=0,0129.


Поскольку расчет производим на нагрузки в стадии возведения принимаем Rbc=12,5 при ?b2=1,1:


?=?sxy*Rsxy/(Rbc+10)=0,0129*355/(12,5+10)=0,205;

?=1/(0,23+?)=1/(0,23+0,205)=2,299.

Определяем приведенное сопротивление при смятии, с учотом коэффициента ?loc=0,75, по формуле:


Rb,loc=?loc*(Rbc*?b+?*?sxy*Rsxy*?s)=0,75*(12,5*1,508+2,299*0,0129*355*2,9) =37,689МПа.


Определем усилие в арматуре по формуле

Радиус инерции арматуры стержня d=10 мм равен i=a1/4=10/4=2,5 мм. Длина сварных выпусков l=lo=300 мм, тогда гибкость ?=lo/i=300/2,5=120.

Определяем коэффициент ? для стали с расчетным сопротивлением Ry=Rs=365 МПа, ?=0,2844, отсюда:


Nвып=0,5*?*Rs*As=0,5*0,2844*365*3,14*(100)=16297,54 Н.


Предельна продольная сила, воспринимаемая незамоналиченным стыком равна:


N=Rb,loc*Aloc 1+Nвып=37,689*340(100)+16297,54=1297,72 кН>1235404кН т.е. прочность обеспечена.


4.Расчет центрально загруженного фундамента колонн


.1 Расчет центрально нагруженного фундамента


Сечение колонны 40*40 см. Расчетная нагрузка передаваемая с колонны на фундамент, N=1705.145 кН. ?f=1.15 - усредненный коэффициент надежности по нагрузке. Нормативное усилие N=1705.145/1.15=1482.732 кН.

Грунты основания: пески мелкие средней плотности, маловлажные; расчетное сопротивление грунта R0=0.3 мПа.

Бетон тяжелый класса В 12,5; Rbt=0.66 мПа; ?b2=0.9; арматура класса А-II, Rc=280 мПа.


4.2 Определение размеров подошвы фундамента


Площадь подошвы фундамента определяют по условному давлению на грунт R0 без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения:


A=N/(R0-?mH1)=1482735/(0.3·106-20·1.05)=5.314 м2.


Размер стороны квадратной подошвы а=?А=?5,314=2,305 м. принимаем размер а=2,4 м.

Давление на грунт от расчетной нагрузки P=N/A=1705,145/5,76=296.032 кН/м2.


4.3 Определение высоты фундамента


Рабочая высота фундамента из условия продавливания по формуле:


h0=-0.25(hкол+bкол)+0.5?(N/Rbt+P)= 0,25(0,4·0,4)+0,5·?1705,145/(0,9·0,66·103+296,032)=0,5 м.


Полная высота фундамента устанавливается из условий:

А) продавливания Н=50+4=54 см.

Б) заделки колонны в фундаменте Н=1,5hкол+25=1,5·40+25=85 см.

В) анкеровки сжатой арматуры колонны Ø20 А-lll. Н=24d+25=24·2.0+25=73 см.

Принимают трехступенчатый фундамент высотой Н=90 см; h0=h-a=90-4=86 см., высота ступени -30 см. Толщина дна стакана 20+5=250 мм.

Проверяют, отвечает ли рабочая высота нижней ступени фундамента h02=30-4=26 см. по условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении нижней ступени в сечении lll-lll

Для единицы ширины этого сечения (b=100 см.) Pl=Q, где l=0.5(a-hc-2h0).

Поперечная сила от давления грунта


Q=Pl=0.5(a-hкол-2h0)P=0,5(2,4-0,4-2·0,86)·296,032=41,44 кН.

Рис 4.1 фундамент колонны


4.4 Определение площади сечения рабочей арматуры фундамента


Расчетные изгибающие моменты в сечениях l-l и ll-ll


М1=0,125P(a-hкол)2b=0,125·296,032(2,4-0,4)2·2,4=355,238 кН

М2=0,125P(a-а1)2b=0,125·269,032(2,4-1)2·2,4=174,067 кН


Площадь сечения арматуры :


Аs1=M1/0.9h0Rs=355,238·105/0.9·86·280·100=16,392 см2.

Аs2=M2/0.9h0Rs=174,067·105/0,9·56·280·100=8,032 см2.


Принимают нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней с шагом 190 мм. (13Ø12 А-ll) с Аs=17,069 см2.

Проценты армирования расчетных сечений


?1=(As100)/(b1h0)=17,069·100/100·86=0.198 %;

?2=(Asn100)/(bnh0)=17,069·100/160·56=0.191 %;


что больше ?min=0.05%.


5.Расчет монолитного железобетонного перекрытия многоэтажного здания с неполным железобетонным каркасом


.1 Разбивка балочной клетки


С учетом рекомендаций о целесообразности уменьшения крайних пролетов балок в процентах до 10% по сравнению со средними получим L=38,4 м.=0,9l1+4l1+0.9l1=5.8l1, откуда l1=L/5.8=38,4/5.8=6.62 м.

Принимая с округлением средние пролеты второстепенных балок lср=6,6 м, получим величину крайних пролетов lкр=(36-6.6·4)/2=6 м.

С учетом рекомендаций о целесообразности уменьшения крайних пролетов плиты в процентах до 20% по сравнению со средними получим В=26,4 м=0,8l2+10l2+0.8l2=11.6l2 , откуда l2=26,4/11,6=2.27м

Принимая с округлением средние пролеты плиты lср=2,3 м, получим величину крайних пролетов lкр=(26-2,3·10)/2=1,7 м.


5.2 Расчет плиты


Толщина монолитной железобетонной плиты в соответствии с нормами для междуэтажных перекрытий промышленных зданий hf=50 мм.

Для определения расчетных пролетов плиты задамся приближенно размерами поперечного сечения балок: главная балка h=l/12=690/12=60 см.,b=25 см, второстепенная балка h=l/15=660/15=45 cм, b=20 см.


5.2.1 Расчетный пролет и нагрузки

За расчетные пролеты плиты принимаем: в средних пролетах- расстояния от граней второстепенных балок, а в крайних- расстояния от граней второстепенных балок до середины площади опирания плиты на стену. При ширине ребра второстепенных балок b=200 мм и глубине заделки плиты в стену в рабочем направлении аз=120 мм :

lкр=lкр-0.5b+0.5aз=1700-0.5·200+0.5·120=1660 мм

lср=lср-2·0.5b=2300-2·0.5·200=2100 мм.

Расчетные пролеты плиты в длинном направлении при ширине главных балок 30 см. и глубине заделки плиты в стену в нерабочем направлении аз=60 мм.:

lкр=6000-0,5·250+0,5·60=5905 мм.

lср=6600-2·0,5·250=6350 мм.

При соотношении сторон lдл/lкор=6350/2100=3-плиту рассчитываем как неразрезную многопролетную.


Таблица 7.Подсчет нагрузок на полосу плиты шириной 1 м.

Нагрузки:Норма- тивная Н/мкоэф. перегрузкиРасчетная Н/мПостоянная от весапола из цементного раствора с затиркойпри толщине слоя 2 см. и ?=1700 кгс/м33401,3442собственный вес плиты при h=5см.и ?=2500 кгс/м312501,11375Итогоgser=15901,21908ВременнаяVser=50006000Всего qser=65907817

5.2.2 Определение изгибающих моментов

Расчетные изгибающие моменты в плите с равными пролетами или при пролетах, отличающихся не более чем на 20%определяются с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций в средних пролетах и на средних опорах


Мср=±(g+V)lср2/16=±7817·2.12/16=±2134.561 Нм


в крайних пролетах и на первой промежуточной опоре


Мкр=±(g+V)lкр2/11=±7817·1.662/11 =1958.229 Нм


Средние пролеты плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками, и под влиянием возникающих распоров

изгибающие моменты уменьшаются на 20%. При 210/5=42>30 - условие

соблюдается.рис 5.2 расчетная схема


5.2.3 Подбор арматуры

Характеристика прочности бетона и арматуры. Бетон тяжелый класса В20; Rb=11.5 МПа, Rbt=0.9 МПа, коэффициент условий работы бетона ?b1=0.9

Армирование раздельное проволокой Вр-1 Ø4, Rs=365 МПа.

Подбор сечений продольной арматуры. Для расчета условно выделяют полосу шириной b=100 см. В средних пролетах и на средних опорах h0=h-a=5-1.5=3.5 см.


А0=М/ ?b1 Rbbh02=215456,1/0.9·11,5·100·3.52=0.1699 По таблице 3,1 [1] находим ?=0,9063,


Площадь сечения арматуры:

Аs=215456,1/0,9063*3,6*365*100=1,861 см2 принимаем 7Ø6 As=1.98 см2

Коэффициент армирования:


?1=As/bh0=1,98/100*3,5=0,0056>0.0005 т.е. больше минимального.


Для крайнего пролета плиты М=1958,229 Нм

А0=195822,9/0,9*11,5*100*100*3,52=0,1544; ?=0,9154;

Для крайних пролетов плит, опора которых на стену является свободной, влияние распора не учитывается:

As=195822.9/0.9154*3.5*365*100=1.67<1.98

Для крайнего пролета дополнительная сетка не требуется.


5.3 Расчет второстепенной балки


Второстепенная балка рассчитывается как неразрезная многопролетная конструкция, крайними опорами которой служат стены, а промежуточными -главные балки. За расчетные пролеты принимается расстояние между гранями главных балок и средних пролетах и расстояние между гранями главных балок и серединами площадок опирания второстепенных балок на стены -в крайних пролетах.

Расчетные пролеты второстепенной балки при глубине заделки ее в стены на 25 см и при ширине ребра главной балки bгб=25 см.

lкр =6000-125+125=6000 мм.

lкр=6600-250=6350 мм.

Расчетные нагрузки на 1м. балки при ширине грузовой площади bf=2.3 м. постоянная: от веса пола и плиты (442+1375)·2,3=4179,1 Н/м.

от собственного веса балки (0,45-0,05)· 0,2·2500·1,1=2200 Н/м.

Итого: g=4179.1+2200=6379.1 Н/м.

Временная V=6000·2.3=13800 Н/м.

Полная расчетная нагрузка q=V+g=13800+6379.1=20179.1 Н/м.

Расчетные изгибающие моменты в балках с равными или отличающимися не более чем на 10% пролетами определяются с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций: в крайних пролетах


Мкр=q*lкр2/11=20179.1·62/11=66040.69 Н/м.


в средних пролетах и на средних опорах:


Мср=-Мс=±q·lср2/16=±20179.1·6.3572/16=50854.48 Н/м.


над вторыми от конца промежуточными опорами:


MB=-q·l2/14=-20179.1·6.352/14=-58119.41 Н/м.


где l больший из примыкающих к опоре В расчетный пролет

Для средних пролетов балки определяют минимальные изгибающие моменты от невыгодного расположения временной нагрузки V=13800 Н/м. на смежных пролетах в зависимости от отношения


V/g . M=?(g+V)lср2, где ?- коэффициент , принимаемый по табл.1 [2] .


При V/g=13800/6379.1=2.163 для сечения на расстоянии 0,2·l от опоры В во втором пролете ?II=-0,046, min M11=-0.046·20179.1·6.352=-37.429 Нм.

Для сечения на расстоянии 0,2·l от опоры С в третьем пролете ?111=-0,0237,

min M111=-0.0237·20179.1·6.352=-19284.02 Нм.

Расчетные поперечные силы: у опоры B слева:


QBл=-0.6(g+V)lкр=-0,6·20179,1·6=-72,64 кН


у опоры В справа и у опоры С слева и справа


QBп=-QCл=QCп=0.5(g+V)lср=0,5·20179,1·6,35=64,069 кН


5.4 Определение высоты сечения второстепенной балки


Бетон класса В20, Rb=11.5МПа, ?b1=0.9, Rbt=0.9 МПа. Арматура продольная класса А-lll с Rs=365 МПа, поперечная - класса Вр-1 диаметром 5 мм. с Rsw=260 МПа.

Необходимую высоту балки определим по максимальному опорному моменту при ?=0,3, поскольку на опоре расчетные усилия подсчитаны с учетом возможных образовавшихся пластических шарниров.

На опоре момент отрицательный - полка ребра в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное шириной ребра b=20 см.

При ?=0,3, А0=?(1-0,5?)=0,3(1-0,5·0,3)=0,255 и полезная высота сечения


h0=?MB/?b1RbbA0=?581194,1/0.9·11,5·100*20·0.255=33.18 см.


h=h0+a=33.18+3.5=36.68 , принимаем h=40 см, b=20 см, тогда h0=40-3.5=36.5 см.

Соотношение b/h=20/40=0,5 соответствует рекомендуемым b=(0.4 0.5)h.

Проверка принятых размеров:

.35 ?b1Rbbh0=0.35·0.9·115·20·36.5=264442,5 кгс (264,4 кН)> QBл=72,64 кН прочность бетона на действие наклонных сжимающих усилий обеспечена. Размеры сечения второстепенной балки 20×40 см. достаточны.

В пролетах сечение тавровое - полка в сжатой зоне. Расчетная ширина полки при hf/h=5/40=0.125>0.1 принимается меньшей из двух величин:


bf?lпл=230 см.; bf?l/3+b=(660/3)+20=240 см.


Принимаем bf=230 см.


5.4.1 Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси

Сечение в первом пролете, М=66040,69 Нм.


А0=М/ ?b1Rb bfh02=6604069/0.9·115·230·36.52=0.0208 по табл.3,1 [1] ?=0,0208,

x=?h0=0.0208·36.5=0,7592<5 см; нейтральная ось проходит в сжатой полке , ?=0,9896,

As=M/Rsh0?=6604069/3650·36.5·0.9896=5,01 см2. принимаем 2Ø18 А=lll с Аs=5.09 см2.


Сечение в среднем пролете М=50854,485 Нм

А0=5085448,5/0,9·115·230·36,52=0,016,?=0,992 As=5085448,5/3650·36,5·0,992=3,85 см2, принимаем 2Ø16, А=lll с Аs=4,02 см2

На отрицательный момент сечение работает как прямоугольное min M11=-37428,9Нм.

А0=3742890/0,9·115·20·36,52=0,1357;?=0,9268 As=3742890/3650·36,5·0,928=3,03см2 принимаем 2Ø14, А=lll с Аs=3,03 см2

В третьем пролете на отрицательный момент min M111=-19284,02 Нм сечение так же работает как прямоугольное,

А0=1928402/0,9·115·20·36,52=0,0699,?=0,9639, As=1928402/3650·36,5·0,9639=1,5см2 , принимаем 2Ø10, А=lll с Аs=1,57 см2.


5.4.2 Армирование опорных сечений плоскими каркасами

Сечение на первой промежуточной опоре М=-58119,411 Нм. Сечение работает как прямоугольное

А0=5811941,1/0,9·115·20·36,52=0,2107,?=0,8802 As=5811941,1/3650·36,5·0,8802=4,96 см2 принимаем 2Ø18, А=lll с Аs=5,09 см2, в одном плоском каркасе.

Сечение на средних опорах М=-50854,485 Нм.

А0=5085448,5/0,9·115·20·36,52=0,1844,?=0,897 As=5085448,5/3650·36,5·0,897=3 см2 принимаем 2 Ø18, А=lll с Аs=5,09 см2, в одном плоском каркасе.


5.4.3 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси

У опоры А QA=48429.84H

При 0.6?b1Rbt bh0=0.60.9*0.9*100*20*36.5=35478H<QA=48429.84H

При диаметре продольной арматуры 18ммв каркасах крайнего пролета принимаем поперечную арматуру 6мм из стали класса А-Ic Rsw=175 МПа. Расстояние между поперечными стержнями определяют по условию


S?=h/2=40/2=200 cм. S?150 S=150;


Несущая способность балки по поперечной силе при армировании ее двумя каркасами:


qsw= Rsw Asw/S=1750·0.283*2/15=660,333 Н/см > 0.6?b1Rbt b/2=486H/cm

Qsb=2?26?b1 Rbtbh02 qsw=2?2·0.9·0.9·20·36.52*660.333 =106776.79Н > QA=48429.84H


Следовательно, при поперечной арматуре Ø6мм и шаге поперечных сечений 15см прочность наклонного сечения достаточна.


У опоры В QВл =-72644,76H


При 0.6?b1Rbt bh0=0.6*0.9*0.9*100*20*36.5=35478H<QВ=72644,76H


Поперечная арматура в двух пролетных каркасов принята 6мм класса А-1 с шагом 150мм. В опорном каркасе при двустороннем расположении продольным стержнем 18мм принимаем поперечные стержни 6мм с шагом 150 мм.

Прочность наклонных сечений второстепенных балки при:


qsw= Rsw Asw/S=1750·0.283*2/15=660,333 Н/см > 0.6?b1Rbt b/2=486H/cm

Qsb=2?26?b1 Rbtbh02 qsw=2?2·0.9·0.9·20·36.52*660.333 =106776.79Н > QВ=72644,76H- прочность обеспечена


У опоры В справа Qbп=64,068,64 принимаем такую же арматуру, как и у опоры В слева поперечные стержни 6мм класса А-1 с шагом 150мм в пролетных каркасах и опорном каркасе. В этом случае Qsb=106776.79Н > Qbп=64,068,64 - прочность обеспечена.

У опоры С слева, у опоры С справа при Qсп= Qсл=64068,64 - принимаем ту же самую арматуру Qsb=106776.79H>Qc-прочность достаточна.


6.Расчет кирпичного простенка и армокирпичного столба


.1 Расчет кирпичного простенка


Количество этажей -4., высота этажа Н-3,8м.

Расчетное сопротивление кирпичной кладки при марке кирпича 150 на растворе 75, и R=2мПа.

Для арматуры сеток класса А-I, Rs=155мПа.

Упругая характеристика кладки ?=1000, плотность кладки - 18кН/м3

Подсчет нагрузок:

Все стены на один этаж, на длину 6.4м

Nст=(0,38*6,4-1,8*3)*0,51*18=173,686кН.

Вес участка наружных стен над кровлей на длину 6,4 при h=1m:

Nст=0,38*1*6,4*18=43,776кН.

Проверим несущую способность простенка 1-го этажа.



Рис 3.1 расчетная стена простенка


?N2=Np1+3Np2+3Nст+Ncт1+N2-2 , где


Np1-опорная реакция ригеля покрытия =279,202/2=139,601кН

Np2- опорная реакция ригеля перекрытия=453,021/2=226,511кН

Nст-вес стены на один этаж=173,686

Ncт1-вес участка стены под кровлей=43,776кН

N2-2-вес участка стены под перекрытием вышележащего этажа

N2-2=0,51*6,4*0,9*18=52,877кН

?N2=139,601+3*226,511+3*173,686+43,776+52,877=1436,845кН

Изгибающий момент под опорой ригеля над 1-м этажом при глубине заделки С=25см.

l1 =51/2-25/3=17.167cm

1=Np2*l1 =226.511*0.17167=38.885kHm0=M2/N22=M1*3.45/3.8=38.885*3.45/3.8=35.303kHm


l0=35.303/1436.845=0.024<0.17*h=8.67cm

Площадь сечения простенка между оконными проемами:

A=0.51*3.4=1.734m2

Гибкость стены в пределах этажа, М=3,8см2.


?h=(l0/h)=3.8/0.51=7.451


Несущая способность простенка как внецентрено сжатого элемента, для прямоугольных сечений:


N?mg*?*R*A*(1-2*l0/h)w где mg=1 т.к. h=51см>30см

W=1+l0/h=110.024/51=1.0005<1.45

?1=(?+?0)/2

hc=h-2l0=51-2*0.024=50.952см

?h.c=l0/hc=380/50.952=7.458 ?с=0.9308

?1=(0,931+0,9308)/2=0,9309

несущая способность простенка:

Nф=1*,9309*200*17340(1-2*0,024/51)*1,0005=3226933,4Н что больше действительного усилия ?N2=1436,845кН.

Прочность простенка достаточна.


6.2 Расчет кирпичного столба 1-го этажа


Расчет производим как для центрально сжатых элементов. Сечение столба предварительно принимаем 77Х77см. Грузовая площадь от перекрытия F=6.6*6.4=42.24m2

Расчетная нагрузка от покрытия - 279,202 кН

Расчетная нагрузка от перекрытия-453,021кН

Вес колонны на один этаж-16,72кН

Вес столба в 1-ом этаже-0,77*0,77(3,8-0,2)18=38,42кН

Суммарная нагрузка на столб на уровне отметки 0:

?N=279,202+3*453,021+3*16,72+38,42=1726,845кН

площадь сечения столба А=77х77=5929см2, что больше 0,3м2 следовательно, ?с=1.

Гибкость столба ?h.=l0/h=380/77=4.935 mg=1, ?=0,9813.

Несущая способность столба:


Nф=mg*?*R*A=1*0,9813*200*5929=1163.625 кН,


Так как N=1726.845>Nф=1163.625 кН то необходимо армирование.

Отношение 1726.845/1163.625=1.484<2 т.о. можно применить сетчатое армирование. Определяем необходимое значение расчетной арматурой кладки по формуле:


Rsk=1484*2=2968 Па<2R=4 МПа

таким образом условие выполняется.

Необходимый процент сетчатого армирования:


?=Rsk-R /2Rs=(2,968-2)/(2*155)*100=0,312 %,, что меньше Ммах=50R/Rs=50*2/1.55=0.645% - условие выполняется.


Принимаем сетки с кваратными ячейками размером с=4*4 см из арматуры d5 с шагом s=30,8 см (через 4 ряда кладки, толщина шва 12мм).


?=(2*As/(c*s))*100=(2*0,196/(4*30,8))*100=0,318 %.


Фактические значения Rsku и Rsk равны:


Rsk=R1+2?Rs/100=2+2*0,318*155/100=2,986 МПа;

Rsku=kR1+2?Rsn/100=2*2+2*0,318*240/100=5,526 МПа;

?sk=?*(Ru/Rsku)=1000*(4/5,526)=723,851


Гибкость столба ?h.=l0/h=380/77=4.935, ?=0,9813.

Несущая способность армированного сетками столба:


Nф=mg*?*Rsk*A=1*0,9813*2*100*5929=1737,293 кН>1726,845 кН.


Прочность столба, армированного сетками, обеспечена.


Выводы и предложения


1)влияние высоты поперечного сечения плиты на площадь поперечного сечения арматуры.

Вывод:

1) С увеличением высоты сечения плиты,

площадь сечения арматуры уменьшается.

) Площадь арматуры увеличивается с

уменьшением класса арматуры.

2)влияние высоты поперечного сечения плиты, на объем бетона.

Вывод:

как видно по графику, с увеличением высоты

сечения плиты, объем бетона увеличивается

3)график изменения стоимости бетона с изменением высоты сечения плиты.

1) С увеличением высоты сечения плиты,

увеличивается количество бетона, а

следовательно и общая стоимость бетона.

) при увеличении класса бетона, стоимость

соответственно тоже повышается.

Общий вывод.

Из всех предложенных вариантов наиболее выгодный вариант получился при высоте поперечного сечения 20 см с классом арматуры А-V и средней стоимости бетона 2,544 м3, 3816 руб.


Список литературы


1. Байков В.Н., Сигалов Э.Г. Железобетонные конструкции.-М.:Стройиздат,1991.

. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные констукции.-М.:Стройиздат,1985.

. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.-М.:1988.

. Степанова Д.С., Хардаев П.К. Методические указания к курсовому проекту 1 по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции». Разд.Расчет сборного неразрезного ригеля./ВСГТУ.-Улан-Удэ.2003.

. Степанова Д.С. Методические указания к курсовому проекту 1 по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции». Разд.Расчет и конструирование колонны многоэтажного промышленного здания./ВСГТУ.- Улан-Удэ.1997.

. Степанова Д.С., Хардаев П.К. Методические указания к курсовому проекту 1 по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции». Разд.Проектирование монолитного железобетонного перекрытия./ВСГТУ.-Улан-Удэ.1986.

. Цыдендамбаев О.Ц. Методические указания к оформлению пояснительной записки и графической части курсовых и дипломных проектов./ВСТИ. -Улан-Удэ.1988.

4 Бондаренко В.М., Судницын А.И. Расчет строительных конструкций. Железобетонные и каменные конструкции.- М.: высшая школа, 1984.

Мандриков А.П. примеры расчета железобетонных конструкций.- М.: Стройиздат, 1989.


Содержание Введение .Расчет многопустотной плиты .1 Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы 1.1.1 Расчетный пролет и

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2019 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ