Изучение структурных средних и показателей вариации
Цель работы: Изучить моду и медиану, показатели признака вариации в ряду (среднее квадратическое отклонение, линейное отклонение, дисперсия, коэффициент вариации), решить практические задачи.
Краткие теоретические сведения
Мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. Для дискретных рядов распределения модой является вариант с наибольшей частотой.
Для интервальных вариационных рядов распределения мода рассчитывается по формуле:
Где M0 - мода;
xM0 - нижняя граница модального интервала;
iM0 - величина модального интервала;
fM0 - частота модального интервала;
fM0-1 - частота интервала, предшествующего модальному;
fM0+1 - частота интервала, следующего за модальным.
Медианой называется величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. В ранжированном ряду из отчетного числа членов медианой будет средняя арифметическая из двух вариантов, расположенных в средине ряда.
Медиана дискретного вариационного ряда определяется по сумме накопленных частот, которая должна превышать всего объема единиц совокупности. Для интервальных вариационных рядов медиана может рассчитываться по формуле:
Где Me - медиана;
xMe- нижняя граница медианного интервала;
iMe - величина медианного интервала;
- сумма частот ряда;
SMe-1 - сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;
fMe - частота медианного интервала.
Задача 4.18
По данным выборочного обследования получены данные о распределении семей по числу детей:
Число детейЧисло семей, %I районII районIII район0 1 2 3 4 5 6 и более5 28 22 20 13 8 46 18 34 24 8 6 43 20 27 28 10 7 5
Определите для каждого района:
1)среднее число детей в семье;
2)моду и медиану.
Решение:
1)Определим в каждом районе среднее число детей в семье, используя формулу средней взвешенной:
I район
район
район
2)Определим для каждого района моду и медиану:
I район
Так как, мода - это наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности значение признака, то в нашей совокупности часто встречается число детей равной 1. Следовательно, мода равна 1.
M0=1 ребенок
Для нахождения медианы:
а) проранжируем ряд: 4; 5; 8; 13; 20; 22; 28
б) найдем номер медианы
в) Me=13% - 4 детей
II район
M0=2 детей
Найдем медиану:
а) 4; 6; 6; 8; 18; 24; 34
б) найдем номер медианы
в) Me=8% - 4 детей
III район
M0=3 детей
Найдем медиану:
а) 3; 5; 7; 10; 20; 27; 28
б) найдем номер медианы
в) Me=10% - 4 детей
вариация отклонение интервал медиана
Задача 4.23
Имеются данные о чистой прибыли (балансовой за вычетом налогов) предприятий двух районов:
РайонЧисло предприятийЧистая прибыль, млн. руб.I II6 104, 6, 9, 4, 7, 6 8, 12, 8, 9, 6, 5, 7, 7, 8, 10Определите дисперсии чистой прибыли:
1)групповые (по каждому району);
2)среднюю из групповых;
)межгрупповую;
)общую.
Решение:
1)I район
район
2)
)
)
Задача 4. 26
По данным обследования коммерческих банков города, 70% общего числа клиентов составили юридические лица со средним размером кредита 120 тыс. руб. и коэффициентом вариации 25%, а 20% - физические лица со средним размером ссуды 20 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 6 тыс. руб.
Используя правила сложения дисперсий, определите тесноту связи между размерами кредита и типом клиента, исчислив эмпирическое корреляционное отношение.
Решение:
Больше работ по теме:
Практическое задание
Исследования рынка жилья в Москве в районе станции метро "Крылатское"
Практическое задание
Амортизация основных фондов
Практическое задание
Анализ материальных и трудовых ресурсов предприятия
Практическое задание
Моделирование и статистическая обработка выборки
Практическое задание
Предмет: Эктеория
Тип работы: Практическое задание
Новости образования
22 Июля 2016 16:26
Более 70 представителей крупных вузов АСЕАН подтвердили участие в форуме во Владивостоке
22 Июля 2016 12:51
Абызов: публикация первичных статсведений снизит бюрократическую нагрузку на школы
22 Июля 2016 11:53
В Чечне свыше 200 школьников сдали ЕГЭ с результатом свыше 90 баллов - министр
22 Июля 2016 05:36
Замглавы Минобрнауки РФ: задача сократить число людей с высшим образованием не стоит
21 Июля 2016 20:19
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ