Исследования рынка жилья в Москве в районе станции метро "Крылатское"

 

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО

Всероссийский заочный финансово-экономический институт












Лабораторная работа

по дисциплине «Эконометрика»

Исследования рынка жилья в Москве в районе станции метро «Крылатское»



Студентка 3 курса

Бух. учет, анализ и аудит

Учетно-статистический факультет

Зачетная книжка № 08УБД43494

Преподаватель: Василенко В.В.





Краснодар 2010 г

Имеются данные (таб. 1.1) о продаже квартир на вторичном рынке жилья в Москве в районе станции метро «Крылатское» в марте 2006 г. (газета «Из рук в руки»).


Таблица 1.1

№УХ1Х2Х3Х4Х5Х6Х71139402081007213037,51871001031103217,27,210010413538198,5100105413116710015614040,8248,7100272206833,710,52005834094451221019400101601521011019761341020010114009848,225,5210112190593012201513240724111,520051425275,643,81320051510630,1215,521120161775030,29,3200151721064321220071836085,13814,721051917046,330,56,6200152037895,646,818,52102211955226,78,520020222978242102107236764,131,69,7200152422068,838,815,320152519057329,52007262106239,21020152726076,244,81730052833083,448,512,530052925073,64515,330073030077651030023127074,245103005322357143,510,530110334001226515,53102344921268718,53105352607648,211,3301736400150,262,517,5301537300110,356,215,33001038350136,458,115,731073918672,146,210,130015402607848,616,5300104136098,954,81831074220073,547,612,33011543834929,55,1300204443016075,519,54105

Принятые в таблице обозначения:

Y - цена квартиры, тыс. долл.;

X1 - общая площадь квартиры, м²;

X2 - жилая площадь квартиры, м²;

X3 - площадь кухни, м²;

X4 - число комнат в квартире;

X5 - тип дома (1 - кирпичный, монолит; 0 - другой);

X6 - расстояние относительно Рублевского шоссе (близко к Рублевскому шоссе - 1; далеко - 0);

X7 - расстояние от метро, минут пешком.

По этим данным необходимо определить факторы, формировавшие цену квартир на вторичном рынке жилья в Москве весной 2006 г., и построить линейную модель зависимости цены от влияющих факторов.


Задание


1. Составить матрицу парных коэффициентов корреляции. Установить, какие факторы коллинеарные:

. Решение задачи в spss


Решение:


. Составить матрицу парных коэффициентов корреляции. Установить, какие факторы коллинеарные:

Построим матрицу парных коэффициентов корреляции с использованием инструмента Корреляция.

Для проведения корреляционного анализа выполним следующие действия:

. EXCEL => команда Сервис => Анализ данных.

. В диалоговом окне Анализ данных выберем инструмент Корреляция.


Рисунок 1.1

3. В диалоговом окне Корреляция в поле Входной интервал необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные.

. Выберем параметры вывода = >ОК.


Рисунок 1.2


Рисунок 1.3

Матрица парных коэффициентов корреляции

Так как Rx1x2 = 0,901>0,7 , то x1 и x2 факторы коллинеарные.

Х6 не входит в уравнение регрессии так как принимает очень маленькое значение.

1.Построить уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от всех факторов.

Для проведения регрессионного анализа выполним следующие действия:

. EXCEL => команда Сервис => Анализ данных.

. В диалоговом окне Анализ данных выберем инструмент Регрессия

3. В диалоговом окне Регрессия в поле Входной интервал Y вводим адрес одного диапазона ячеек, который представляет зависимую переменную. В поле Входной интервал X вводим адреса диапазонов, которые содержат значения независимых переменных.

4. Выберем параметры вывода =>ОК


Рисунок 1.4

Рисунок 1.5



Регрессионный анализ

Во втором столбце рисунка 1.5 содержатся коэффициенты уравнения регрессии а0, а3, а4, а5, а7. В третьем столбце содержатся стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, а в четвертом - t - статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии. Уравнение регрессии зависимости у от х можно записать в следующем виде:

у=87,53+6,74х3+50,5х4+79,09х5-7,48х7

2.Оценить значимость полученного уравнения. Какие факторы значимо воздействуют на формирование цены квартиры в этой модели?

Оценка статистической значимости уравнения регрессии вцелом осуществляется по F - критерию Фишера:

Табличное значение F-критерия Фишера находим с помощью функции FРАСПОБР:


Рисунок 1.6


Расчетное значение берем из дисперсионного анализа:


Fтабл.= 2,612

Так как Fрасч. > Fтабл. (71,437 > 2,612), то уравнение регрессии можно признать значимым (адекватным).

Табличное значение t-критерия Стьюдента находим с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР:


Рисунок 1.7


Расчетное значение t-критерия Стьюдента находим по формуле:



Оценим значимость факторов с помощью Т -критерия Стьюдента, для этого, определим его табличное значение при уровне значимости 0,05.

к =n-m-1=44-4-1=39 t-кр.таб=2,022

Сравним расчетные значения с табличным по модулю:

?t X3= 3,086 ?< t -табл. = 2,022, следовательно фактор Х3 - площадь кухни - является значимым.

?t X4= 5,232?< t -табл. = 2,022, следовательно фактор Х4 - число комнат в квартире - является значимым.

?t X5= 5,181?> t - табл. = 2,022, следовательно фактор X5 - тип дома - является значимым.

?t X7= -5,116?> t - табл. = 2,022, следовательно фактор X7 - расстояние от метро - является значимым.

3.Значима ли разница в ценах квартир, расположенных на Рублевском шоссе и в других районах?

Разница в ценах квартир, расположенных на Рублевском шоссе и в других районах незначима, так как t Х6= -0,438 и t Х6 < t - табл.

4.Значима ли разница в ценах квартир разных типов домов?

Разница в ценах квартир, разных типов домов значима, так как t X5 = 5,181 и X5 > t - табл.

5.Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель формирования цены квартиры за счет значимых факторов. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.

Сравниваем значения t-статистики с t-критерием Стьюдента (2,022), все факторы значимы.

Уравнение регрессии за счет значимых факторов будет иметь вид:

у=87,53+6,74х3+50,5х4+79,09х5-7,48х7

Коэффициент детерминации равен 0,87990762, близок к 1 , модель можно считать качественной.

корреляция уравнение регрессия

Рисунок 1.8


6.Оценить качество построенной модели. Дать оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, ?- и ?-коэффициентов.

Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:


Полученные значения представлены в табл. 1.2. Коэффициент эластичности Эj показывает, на сколько % изменится зависимая переменная Y при изменение фактора Xj на 1%.

Эх3= 0,647902 - при изменение Х3 (площадь кухни) на 1% Y (цена квартиры) изменится на 0,647902%.

Эх4= 0,332687 - при изменение Х4 (число комнат в квартире) на 1% Y (цена квартиры) изменится на 0,332687%.

Эх5= 0,08884 - при изменение Х5 (тип дома) на 1% Y (цена квартиры) изменится на 0,08884%.

Эх7 = -0,242 - при изменеие Х7 (расстояние от метро) на 1% Y(цена квартиры) уменьшится на 0,242%.

Бетта-коэффициент рассчитывается по формуле:


, где ; .


Полученные значения представлены в табл. 1.2. Бетта-коэффициент ?j показывает, на какую часть величины среднеквадратического отклонения Sу изменится зависимая переменная Y с изменением независимой переменной Хj на величину своего среднеквадратического отклонения при фиксированном на постоянном уровне значение остальных независимых переменных.

?х3= 0,273 - при увеличении Х3 (площадь кухни, м²) на 4,26502 м² (Sх3=4,26502) Y(цена квартиры) увеличится на 28,743351 тыс. долл. (?х3?Sу=0,273 ?105,287 = 28,743351).

?х4= 0,348 - при увеличении Х4 (число комнат в квартире) на 0,7255 (Sх4=0,7255) Y(цена квартиры) увеличится 36,639876 на тыс. долл. (?х4?Sу=0,348?105,287= 36,639876).

?х5= 0,335 - при увеличении Х5 (тип дома) на 0,445362 (Sх5=0,445362) Y(цена квартиры) увеличится на 35,271145 тыс. долл.. (?х5?Sу=0,335?105,287= 35,271145).

?х7= -0,367 - при уменьшении Х7 (расстояние от метро) на 5,1566 (Sх7

= 5,1566) Y (цена квартиры) изменится на 38,640329 тыс. долл.. (?х7?Sу= -0,335?105,287= -38,640329).

?-коэффициент рассчитывается по формуле:



Полученные значения представлены в табл. 1.2. Коэффициент ?j показывает долю влияния фактора Хj в суммарном влияние всех факторов на зависимую переменную Y. Следовательно самое сильное влияние на Y оказывает фактор Х7 (площадь кухни) (?7=0,275), а самое слабое влияние на Y оказывает фактор Х4 (число комнат в квартире) (?4=0,222).


Таблица 1.2

№УХ3Х4Х5x71139810717,5071,6780,074111722,9821307101026,8751,6780,074413752,8931107,2101024,8411,6780,074418843,8041358,5101013,5731,6780,074412605,175417101526,8751,6780,0744942548,4461408,710212,1391,6780,0743611507,44722010,52052,8360,0870,0749743,808340122110,0340,0870,529498598,359400152117,9290,0870,5294923325,62101971020104,7700,0870,07442527,351140025,5211177,3130,0870,5294923325,6212190122050,0340,0870,07493280,171324011,52050,4680,0870,074952,8914252132050,6660,0870,074922,35151065,5212044,6770,0870,52914419957,98161779,320158,3180,0870,074494938,2617210122070,0340,0870,07411389,261836014,72156,3300,0870,529912707,44191706,6201531,1820,0870,074495971,072037818,521239,8910,0870,5293617089,62211958,5202013,5730,0870,0741442732,4422297102174,7700,0870,52912472,8023679,720156,1710,0870,0744932498,262422015,32059,7090,0870,0749743,80251909,52077,2040,0870,07413280,1726210102054,7700,0870,07491389,26272601730523,1930,4960,0749161,982833012,53050,1000,4960,07496843,802925015,33079,7090,4960,07417,4430300103024,7700,4960,074362780,1731270103054,7700,4960,0749516,533223510,530102,8360,4960,0744150,623440015,531210,9950,4960,5293623325,623349218,531539,8910,4960,529959891,443526011,33070,7820,4960,0741161,983640017,530528,2590,4960,074923325,623730015,330109,7090,4960,07442780,173835015,731712,3620,4960,529110552,893918610,130154,3430,4960,074493754,354026016,5301018,6270,4960,0744161,98413601831733,8250,4960,529112707,444220012,330150,0130,4960,074492234,7143835,1302050,1840,4960,07414426985,534443019,541553,5232,9050,529933389,26?10880536,10112352800,37923,168,731170487759СР247,212,12,2950,27818,19040,526340,19834726,59111085,4Sy,x 4,265020,72550,4453625,1566105,287aj87,536,7450,5079,0-7,487Эj 0,330,4680,08-0,242?j 0,2730,3480,33-0,367?j 0,2550,2220,240,2752. Решение задачи в spss


. Выбор факторных признаков для построения регрессионной модели на основе анализа матрицы коэффициентов корреляции.

Для построения матрицы парной корреляции всех переменных с помощью паркета SPSS необходимо выполнить следующие действия:

·Выбираем в верхней строчке меню Анализ - Корреляция - Парные.

·Переменные, относительно которых проверяется степень корреляционной связи, поочередно переместим в поле тестируемых переменных справа.

В результате в выходной области появится матрица парной корреляции всех переменных (рис. 2.1). Полученные результаты содержат: коэффициент корреляции Пирсона; вероятность ошибки, соответствующую предположению о нулевой корреляции, и количество использованных пар значений (n =49).


Рисунок 2.1

2. Построение линейного уравнения регрессии.

Для проведения регрессионного анализа с помощью пакета SPSS выполним следующие действия:

Выберем в верхней строке меню Анализ - Регрессия - Линейная.Результаты регрессионного анализа приведены на следующих рисунках.

При последовательном поборе переменных в SPSS предусмотрена автоматизация, основанная на значимости включения и исключения переменных.

На рисунке 2.3 перечислены переменные, которые были последовательно исключены на каждом шаге.


Рисунок 2.3

На рисунке 2.4 приведены значения коэффициента детерминации, коэффициента множественной корреляции, стандартная ошибка, коэффициент Дарбина - Уотсона последовательно для всех моделей. В поледеней строке приводятся данные для окончательной модели.

На рисунке 2.4 приведены результаты дисперсионного анализа и значения F-критерия, полученные на каждом шаге.


Рисунок 2.4


На рисунке 2.5 в первом столбце указан номер модели, во втором перечисляются используемые в модели независимые переменные, а в третьем столбце содержится коэффициенты уравнения регрессии. В четвертом столбце содержится стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, в пятом - стандартизированные коэффициенты, а в шестом - t-статистики, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.


Рисунок 2.5


Уравнение регрессии имеет вид:

у=61,596+3,491х2+4,983х3+56,345х5-4,445х7

. Оценка качества модели.

·Оценка качества всего уравнения регрессии

Коэффициент детерминации R² = 0,920 показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 92% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.

Коэффициент множественной корреляции R =0,959 показывает тесноту связи зависимой переменной Y со всеми включенными в модель объясняющим факторами.

·Проверка значимости уравнения регрессии по F-критерию Фишера.

Значения критерия Фишера F = 112,619 можно найти на рисунке 3.4 Дисперсионный анализ.

Вероятность ошибки ?, соответствующая расчетному значению F-критерия, выводится в правой колонке под заголовком «Значимость». Ее величина свидетельствует о значимости уравнения регрессии.

Уравнения регрессии следует признать адекватным, модель считается значимой.


Список используемой литературы


.Эконометрика. Методические указания по изучению дисциплины выполнения контрольной и аудиторной работы на ПЭВМ для студентов 3 курса, обучающихся по специальностям «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Экономика труда». - М.: Вузовский учебник, 2005. - 122с.

2.Эконометрика. Задания для выполнения контрольной и лабораторной работ для студентов 3 курса специальностей: 080105 (060400) «Финансы и кредит»; 080109 (060500) «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»; 080104 (060200) «экономика труда». - М.: Вузовский учебник, 2007. - 40 с.


Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Всероссийский заочный финансово-экономический институт Лаборат

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ