Исследование статических и динамических свойств типовых звеньев автоматики
Федеральное агентство морского и речного транспорта
ФГОУ ВПО «НГАВТ»
Лабораторная работа
тема: Исследование статических и динамических свойств типовых звеньев автоматики
дисциплина: Основы теории управления
Новосибирск, 2012
Цель работы
Изучить свойства пропорциональных, интегрирующих и дифференцирующих звеньев. Изучить влияние параметров звеньев на их статические и динамические свойства.
Задание №1
Определить параметры пропорционального звена первого порядка.
) Снять переходную характеристику звена, заданного преподавателем;
Рис.1 Схема звена
Рис.2 Переходная характеристика звена.
2) По полученному переходному процессу определить передаточный коэффициент и постоянную времени звена (округлить до первого знака после запятой);
k=Yуст=5
.63*k=0.63*5=3.15
T=3
) Записать передаточную функцию пропорционального звена первого порядка с полученными численными значениями параметров;
пропорционального звена первого порядка -
,
W(p)=5/3+1=5/4=1.25
) Для проверки построить переходной процесс звена, выбранного из библиотеки Simulink, с параметрами, равными полученным в эксперименте;
Рис.3 Схема звена
Рис.4 Переходной процесс звена
Задание №2
Определить влияние параметров звена на его статические и динамические свойства.
В качестве схемы моделирования используйте схему по пункту 4 предыдущего задания.
) Снимите переходные характеристики звена при двух разных конечных значениях входного воздействия.(1 и 2)
Рис.5 Схема звеньев с разными входными воздействиями.
Рис.6 Переходные характеристики по ранее заданным входным воздействиям
) Снимите переходные характеристики звена при двух разных значениях передаточного коэффициента. (1 и 3)
Рис.7 Схема звеньев с разными значениями передаточного коэффициента
Рис.8 Переходные характеристики по ранее заданным передаточным коэффициентам.
) Снимите переходные характеристики звена при двух разных значениях постоянной времени.(1 и 3)
Рис.9 Схема звеньев при двух разных значениях постоянной времени
Рис.10 Переходные характеристики при двух разных значениях постоянной времени
) По полученным осциллограммам оцените, как выше перечисленные параметры влияют на величину установившегося значения выходной величины и на длительность переходного процесса;
На длительность переходного процесса влияет постоянная времени, а передаточный коэффициент влияет на величину установившегося значения выходной величины.
Задание №3
Определить влияние коэффициента демпфирования на вид переходных характеристик пропорционального звена второго порядка.
) Снять переходные характеристики пропорционального звена второго порядка с k = 2 и Т2 = 1 с при значениях коэффициента демпфирования, равных 2; 1; 0,5; 0,1; 0.
Передаточная функция пропорционального звена второго порядка имеет вид:
или:
,
где - коэффициент демпфирования.
Т1=2Т2*?
. Т1=2*1*2=4 2. Т1=2*1*1=2
. Т1=2*1*0,5=1 4. Т1=2*1*0,1=0,2
. Т1=2*1*0=0
Рис. 11-15 Переходные характеристики пропорционального звена второго порядка с k = 2 и Т2 = 1 с при значениях коэффициента демпфирования, равных 2; 1; 0,5; 0,1; 0.
2) Сделать выводы, как уменьшение коэффициента демпфирования влияет на качество переходного процесса, на его длительность, амплитуду и частоту колебаний (для колебательного звена).
Уменьшение коэффициента демпфирования влияет на качество переходного процесса. Чем меньше коэффициент демпфирования, тем больше длительность, амплитуда и частота колебаний.
Задание №4
Определить постоянные времени апериодического пропорционального звена второго порядка по его экспериментально снятой переходной характеристике.
) Снять переходную характеристику звена с передаточной функцией
при заданных преподавателем значениях постоянных времени Т1 и Т2 (k - произвольно);
Рис. 16 Переходная характеристику звена с передаточной функцией при заданных преподавателем значениях постоянных времени Т1 и Т2
2) По полученной осциллограмме определить постоянные времени Та и Тb звена.
Определение постоянных времени апериодического звена второго порядка:
а) по переходной характеристике (рисунок 16) при значении выходной величины, равной 0,73yуст, определяется величина tр, равная 1,3(Та + Тb), где Та , Тb - искомые постоянные времени:
Ууст=6
tp=1.3(Ta+Tb)
.73*Yycт=0.73*6=4.38
tp=13
=1.3(Ta+Tb)+Tb=9.2
б) вычисляется значение t0,5, при котором
Для этого достаточно правую и левую части разделить на 2,6, то есть ;
tp/Ta+Tb=0.5
t0.5=tp/2.6=5
в) по переходной характеристике определяется относительное значение выходной величины , соответствующее вычисленному t0,5 :
y0.5=1.9
y*=y0.5/y ycт= 1.9/6=0.32
г) по кривой, для найденного значения y* определяется величина ;
Ta/Ta+Tb=0.8=1.3(Ta+Tb)=1.3Ta/0.8
=1.3*Ta/0.8/0.8=9.2
Ta=0.8*9.2=7.4
Tb=9.2-7.4=1.8
3) Снять переходную характеристику двух последовательно включённых пропорциональных звеньев первого порядка с расчётными значениями Та и Тb. Сравнить полученную переходную характеристику с характеристикой, снятой в пункте 1.
Рис.17 Модель для проверки расчётов
Рис.18 переходная характеристика двух последовательно включённых пропорциональных звеньев первого порядка с расчётными значениями Та и Тb
. Исследование интегрирующих и дифференцирующих звеньев
Передаточная функция идеального интегрирующего звена имеет вид , реального интегрирующего звена - . В этих выражениях k - передаточный коэффициент, T - постоянная времени. Особенностью интегрирующих звеньев является то, что выходная переменная неизменна только в случае отсутствия входного воздействия (на переходной характеристике нет установившегося значения).
звено пропорциональный статический динамический
Задание №5
Определи влияние передаточного коэффициента и величины входного воздействия на переходную характеристику идеального интегрирующего звена.
Рис.17 Схема идеального интегрирующего звена
) Сняли переходные характеристики идеального интегрирующего звена при трёх различных значениях передаточного коэффициента (входное воздействие во всех случаях одинаковое). k=1,4,7.
Рис.19 Переходная характеристика при k=4.
Рис.20 Переходная характеристика при k=1
Рис.21 Переходная характеристика при k=7.
) Сняли переходные характеристики идеального интегрирующего звена при трёх различных значениях входного воздействия (передаточный коэффициент во всех случаях одинаков).
Рис.22 Переходная характеристика при с=1.
Рис.23 Переходная характеристика при с=4.
Рис.24 Переходная характеристика при с=7.
Задание №6
Определить влияние постоянной времени на переходную характеристику реального интегрирующего звена.
1)Сняли переходную характеристику идеального интегрирующего звена;
Рис.25 Схема реального интегрирующего звена
Рис. 26 Переходная характеристика
)Сняли переходные характеристики реального интегрирующего звена при двух значениях постоянной времени (передаточный коэффициент и входное воздействие - те же, что и в п. 1);
Рис.27 Переходная характеристика при значении постоянной времени равном 4
Рис.28 Переходная характеристика при значении постоянной времени равном 7
Вывод: Постоянная времени влияет на вид переходной характеристики. С увеличением постоянной времени уменьшается величина Yуст. Наклон линейных участков изменяется(увеличивается).
)Определение передаточного коэффициента и постоянной времени.
Передаточная функция идеального дифференцирующего звена имеет вид , инерционного дифференцирующего звена - . В этих выражениях k - передаточный коэффициент, T - постоянная времени. Особенностью дифференцирующих звеньев является то, что по окончании переходных процессов выходная переменная всегда принимает нулевое значение.
Задание №7
Определить влияние входного воздействия и параметров инерционного дифференцирующего звена на вид переходной характеристики.
) Сняли переходные характеристики инерционного дифференцирующего звена при двух значениях входного ступенчатого воздействия (передаточный коэффициент и постоянная времени неизменны).
Рис.29 Схема инерционного дифференцирующего звена
Рис.30 Переходная характеристика при с=1
Рис.31 Переходная характеристика при с=4
Вывод: Величина входного воздействия влияет на вид переходной характеристики. С увеличением величины входного воздействия увеличивается и начальное значение выходной переменной, а вот длительность переходного процесса не меняется.
) Сняли переходные характеристики инерционного дифференцирующего звена при двух значениях передаточного коэффициента (входное воздействие и постоянная времени неизменны).
Рис.32 Переходная характеристика при k=2
Рис.33 Переходная характеристика при k=4
Вывод: Значение передаточного коэффициента влияет на вид переходной характеристики. С увеличением передаточного коэффициента увеличивается и начальное значение выходной переменной, а вот длительность переходного процесса не меняется.
) Сняли переходные характеристики инерционного дифференцирующего звена при двух значениях постоянной времени (входное воздействие и передаточный коэффициент неизменны).
Рис.33 Переходная характеристика при постоянной времени равной 1
Рис.34 Переходная характеристика при постоянной времени равной 4
Вывод: Значение постоянной времени влияет на вид переходной характеристики. С увеличением постоянной времени уменьшается начальное значение выходной переменной, а вот длительность переходного процесса увеличивается.
) Определение передаточного коэффициента и постоянной времени инерционного дифференцирующего звена по его экспериментально снятой переходной характеристике.
Вывод
Изучила свойства пропорциональных, интегрирующих и дифференцирующих звеньев. Изучила влияние параметров звеньев на их статические и динамические свойства.
Больше работ по теме:
Предмет: Информационное обеспечение, программирование
Тип работы: Практическое задание
Новости образования
КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]
Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ