»сследование сопротивлени€ вертикальным нагрузкам бипирамидальных свай

 

ћ»Ќ»—“≈–—“¬ќ† ќЅ–ј«ќ¬јЌ»я† ” –ј»Ќџ

¬»ЌЌ»÷ »…† √ќ—”ƒј–—“¬≈ЌЌџ…† “≈’Ќ»„≈— »…

”Ќ»¬≈–—»“≈“

Ќа† правах рукописи

Ёль јсади ‘ади

”ƒ  624.154

»сследование† сопротивлен舆 вертикальным

нагрузкам† бипирамидальных† свай

—пециальность 8.0921 - Ђ—троительствої.

ƒиссертаци€ на соискание ученой степени

магистра

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† Ќаучный руководитель

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† доктор технических наук,

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† профессор† ƒрукованый ћ.‘.

¬инница - 1999


—ќƒ≈–∆јЌ»≈


¬ступление ...................................................................................

–аздел 1. јналитический обзор состо€ни€ вопроса .....................

††††††† 1.1. ѕрименение коротких свай в промышленном и

††††††† ††††† гражданском строительстве ...........................................

††††††† 1.2. ћетоды расчета сопротивлени€ коротких†

††††††† ††††† забивных свай ................................................................

††††††† 1.3. ѕрименени€ численных методов расчета свай

††††††† ††††† и свайных фундаментов ..................................................

††††††† «адачи исследований ............................................................

–аздел 2. ѕрименение ћ√Ё в расчетах сопротивлени€

†††††††††††† бипирамидальных свай .....................................................

††††††† 2.1. ќбщий алгоритм определени€ сопротивлени€

††††††† ††††† бипирамидальных свай вертикальным нагрузкам с

††††††† ††††† использованием ћ√Ё ......................................................

††††††† 2.2. –асчет бипирамидальных свай на Ё¬ћ ..........................

††††††††††††††† 2.2.1. —труктура программы .........................................

††††††††††††††† 2.2.2. ƒискретизаци€ поверхности сваи .......................

††††††††††††††† 2.2.3. ‘ормирование матрицы коэффициентов

††††††††††††††† †††††† вли€ни€ и свободных коэффициентов —Ћј” ...

††††††††††††††† 2.2.4. ќпределение напр€жений на поверхности

††††††††††††††† ††††††† сваи ......................................................................

††††††††††††††† 2.2.5. ќпределение общего сопротивлени€ сваи ........

–аздел 3. –езультаты теоретических исследовани醆††

††††††††††††† сопротивлени€ бипирамидальных свай ..........................

ќбщие выводы ..............................................................................

—писок использованной литературы ..............................................

ѕриложение јЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ.

ѕриложение ЅЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ.. ¬ступление

¬ промышленном и гражданском строительстве широко примен€ютс€ фундаменты мелкого заложени€, которые устраиваютс€ на грунтах природной структуры. ¬месте с тем, на основании сравнени€ технико-экономических показателей вариантов фундаментов мелкого заложени€ и фундаментов из коротких свай призматической формы вы€влено, что свайные фундаменты экономичнее, если глубина заложени€ фундаментов на естественном основании больше 1,7 ... 2,0 м. ¬ св€зи с этим, забивные сваи нашли широкое применение в жилищном строительстве. ѕри возведении жилых зданий в большинстве областных центров ”краины применение забивных свай составл€ет 80%, а фундаментов мелкого заложени€ 20%. ќднако, сваи призматической формы при взаимодействии боковой поверхностью с окружающим грунтом, передают незначительные нагрузки. —илы трени€ мобилизуютс€ не в полной мере, так как при забивке свай, в еЄ верхней части, имеютс€ зазоры на контакте боковой поверхности с грунтом.  роме того, поверхность сваи не имеет угла наклона к вертикали, т. е. нет условий дл€ формировани€ нормальной составл€ющей усили€, действующего на сваю.

 ак показывает опыт применени€ пирамидальных свай, конструкции разработанной в ќдесском инженерно-строительном институте, их эффективность выше призматических, за счет устранени€ зазора на контакте и создани€ нормальных сил при наклоне граней боковой поверхности к вертикали 7 - 11%.

ѕирамидальные сваи имеют эффективное применение при возведении гражданских зданий и жилых домов, высотой до 5-и этажей, а также при возведении сельскохоз€йственных объектов. ”дельное сопротивление пирамидальных свай (т. е. отношение нагрузки к объему погруженной части сваи) в 2 ... 3 раза выше чем призматических свай.

ќпыт применени€ призматических свай с забивными оголовками позволил вы€снить, что несуща€ способность такой сваи возрастает не только за счет увеличени€ площади (забивного оголовка), но измен€тс€ и услови€ работы грунта, примыкающего к боковой поверхности сваи, силы трени€ реализуютс€ больше.

¬ этом направлении развити€ эффективной сваи выполнены начальные исследовани€, на основании которых разработана конструкци€ бипирамидальной сваи. ”дельное сопротивление бипирамидальных свай в 2,0 ... 2,5 раза больше пирамидальных свай и в 4,0 ... 5,0 раз больше сопротивлени€ призматических свай. ќднако, широкое внедрение бипирамидальных свай в строительство сдерживаетс€ из-за отсутстви€ надежных методов расчета. ¬ насто€щее врем€, действительную работу свай и их оснований возможно решить путем использовани€ усложненных расчетных схем взаимодействи€ системы "сва€-основание". ƒл€ этого как правило используют современные численные методы: метод конечных разностей (ћ –), метод конечных элементов (ћ Ё) и метод граничных элементов (ћ√Ё).


–аздел 1. јналитический обзор состо€ни€ вопроса


1.1. ѕрименение коротких свай в промышленном и гражданском строительстве


¬ насто€щее врем€ в промышленном и гражданском строительстве наход€т применение свайные фундаменты из свай призматической, пирамидальной формы, а также сваи с забивными оголовками в верхней части.

»сследовани€ с помощью различных методик, совместной работы свай призматической и цилиндрической формы с основани€ми, позволили вы€вить характерные особенности их взаимодействи€ с основанием.

Ќаиболее важными факторами, которые оказывают существенное вли€ние на общее сопротивление по боковой поверхности свай вертикальным нагрузкам €вл€етс€ снижение сопротивлени€ по боковой поверхности сваи вследствие образовани€ зазора между верхней частью сваи и грунтом и особенностей взаимодействи€ остри€ сваи с уплотненным грунтом. » хот€ приведенные выше исследовани€ имели конечный целью разработку расчетной модели сваи с учетом основных факторов, вли€ющих на несущую способность свай, их результаты могут быть положены в основу дл€ совершенствовани€ конструкции вис€чие сваи. Ќаиболее целесообразным направлением при этом будет иметь выбор такой формы сваи, котора€ способствовала бы устранению факторов, снижающих несущую способность сваи.

 ак показывает дальнейший анализ, в насто€щее врем€, фундаментами, которые в той или иной мере отвечают приведенным выше услови€м €вл€ютс€:

- пирамидальные сваи, при погружении которых не возникает зазор вдоль боковых граней;

- сваи с забивными оголовками, которые также позвол€ют устранить возможность по€влени€ зазора вдоль боковой поверхности сваи и увеличить сопротивление сваи по боковой поверхности за счет взаимодействи€ оголовка сваи.

»сследовани€ €влений, возникающих в грунте при забивке и осадке под нагрузкой коротких свай призматической и пирамидальной формы, позволили изучить факторы, которые отрицательно вли€ют на показатель совместной работы сваи и основани€.

Ёти факторы в основном имеют место в верхней части сваи и указывают на то, что в этой области возможности сопротивлени€ грунта используютс€ не полностью из-за конструктивных особенностей и состо€ни€ грунта.

¬ышеуказанные недостатки можно попытатьс€ устранить использовав такую конструкцию сваи, в которой грунт в верхней части в достаточной степени уплотн€лс€ и участвовал в работе при загружении. ¬ св€зи с этим, представл€ет интерес опыт применени€ и исследовани€ работы свай с забивными уширени€ми в виде опорного кольца, шайбы, плиты, насадки, а также сваи с уширени€ми по стволу и вблизи остри€.

√натенко-√онта —.ѕ. [1] отмечает, что применение забивной сваи с уширением позвол€ет производить уплотнение того или иного сло€ грунта и может быть эффективно использовано дл€ устранени€ просадочных свойств отдельных слоев грунта. ѕри этом установлено, что в грунтах естественной влажности несуща€ способность сваи с утолщением в 1,8 - 2,2 раза больше чем у призматических. ѕри замачивании основани€ осадки свай с местным уширением меньше чем призматических свай без утолщени€.

¬есьма полезным при строительстве опор моста оказалось применение утолщени€ по стволу призматической сваи ( оломийцев ¬.¬.) с целью увеличени€ несущей способности за счет передачи нагрузки на более плотную прослойку грунта. ”стройство уширени€ позволило увеличить несущую способность сваи на 30%. јвтор отмечает, что дл€ улучшени€ работы свай на горизонтальную нагрузку ниже уширени€ сваи предусмотрена рабоча€ часть сваи длиной 1,5 м.

Ћуга ј.ј. [2] отмечает, что в слабых илисто-глинистых грунтах, при большой толще этого сло€ рационально применение свай с уширенной п€той с целью сокращени€ затрат времени на погружение, по сравнению с обычными длинными сва€ми и экономии материалов.

»сследовани€ несущей способности сваи с забивной п€той, в значительном объеме, выполнены  олоколовым Ќ.ћ., Ћуга ј.ј., ѕлатоновым Ќ.ћ., –ыбчинским ¬.ѕ. [3]. Ќесуща€ способность свай, которые имели различную конструкцию уширени€, вблизи остри€, определ€лась в полевых услови€х на основании 22 испытаний статической нагрузкой.

ѕо результату опытов установлено, что сваи с уширенной п€той, при глубине погружени€ 7,5 м. и 9,2 м. обладают несущей способностью в 1,5 - 2.5 раза большей чем сваи без уширени€. Ќаибольшее сопротивление вертикальной нагрузке (– = 230 т) оказала железобетонна€ сва€-оболочка диаметром 60 см. и диаметром забивной п€ты 120 см., при опирании п€ты на супесь полутвердой консистенции. ¬ данном случае форма нижней части сваи, при значительных размерах поперечного сечени€ п€ты позволила осуществить погружение сваи до глубины 9,2 м., что в известной степени св€зано с рациональным сочетанием размеров п€ты конической формы и цилиндрического элемента с острием, которой находитс€ ниже п€ты сваи.  роме того, это способствовало повышению несущей способности сваи.

¬месте с тем, при разработке уширений по стволу сваи и вблизи остри€, вопрос выбора оптимальных соотношений размеров сваи и уширени€, с точки зрени€ погружени€ сваи и ее работы под нагрузкой остаетс€ мало изученным.

ќпыт применени€ призматических свай с забивными уширени€ми в верхней части ствола сваи (ѕлатонов ё.Ќ. [4]) показывает, что данна€ конструкци€ фундаментов дает наиболее экономичные решени€ при залегании однородных и прослойки плотных грунтов с дневной поверхности.

Ќаибольшее распространение получили сваи с забивными оголовками в жилищном строительстве при возведении п€ти и дев€ти этажных домов [5], [6]. ѕлатонов ё.Ќ. [7] по результатам многочисленных полевых опытов, установил, что несуща€ способность свай с забивными оголовками в 2 - 3 раза больше чем несуща€ способность обычной призматической сваи равной длины. ѕри этом, сваи с забивными оголовками менее материалоемки по сравнению с призматическими сва€ми, по расходу арматуры в 2 раза, по расходу бетона в 2 -3 раза. —равнительные испытан舆 призматической сваи и сваи с забивным оголовком в лессовидных грунтах I типа позволили установить, что несуща€ способность сваи с уширением в верхней части увеличиваетс€ в 3,0 - 3,5 раза [6].

—ва€ с шайбой может примен€тьс€ при строительстве подвесных дорог, путепроводов, опор линий электропередач или контактных сетей электрифицированных дорог и в качестве анкерного креплени€ береговых опор мостов. ѕри работе свай с шайбой на горизонтальную нагрузку используетс€ отпор уплотненного грунта и сопротивление сваи при этом в четыре раза больше, чем несуща€ способность обычной сваи (√рутман ћ.—. [8]).

«начительное повышение сопротивлени€ свай с забивными оголовками объ€сн€етс€ тем, что при погружении забивного оголовка устран€етс€ зазор, образовавшийс€ при забивке призматической сваи, грунт в верхней части дополнительно уплотн€етс€, повышаютс€ его прочностные характеристики. ѕри загружении сваи с забивным оголовком измен€ютс€ услови€ распределени€ внешней нагрузки по сравнению с призматическими и пирамидальными сва€ми.

»сследовани€ несущей способности сваи с забивными оголовками позволили вы€вить характер распределени€ усилий между конструктивными элементами при совместном испытании, а также каждого отдельного элемента в тех же грунтовых услови€х.

ѕо опытным данным “арасова ћ.¬. и др. [6], √рутмана ћ.—. и др. [9] несуща€ способность забивного уширени€ составл€ет 70 - 65% от общего сопротивлени€ комплексной конструкции "сва€ + оголовок".

Ќагрузка, которую воспринимает призматическа€ сва€ при совместном испытании сваи и оголовка на 10 - 15% больше, чем несуща€ способность отдельно испытанной сваи. –аздельное сн€тие нагрузок при совместном испытании сваи и оголовка, показывает, что увеличение несущей способности комплексной конструкции происходит не только за счет увеличени€ опорной площадки оголовка и повышени€ прочностных характеристик грунта. √рутман ћ.—. [8] полагает, что передача части нагрузки на грунт посредством шайбы способствует повышению несущей способности самой сваи.

Ѕерезанцев ¬.√. отмечает, что вследствии увеличени€ напр€жений в грунте под подошвой оголовка наблюдаетс€ повышение сил трени€ между сваей и грунтом.

»спытани€ статической нагрузкой оголовка, размещенного в выкопанном котловане и погруженного на заданную отметку [9] показали, что несуща€ способность оголовка повышаетс€ за счет уплотнени€ грунта. √рутман ћ.—., ÷иприанович ».¬., Ўнигель ».ƒ. [8] отмечают, что работа сваи с забивным уширением в верхней части качественно отличаетс€ от работы свай с низким ростверком, который не может восприн€ть существенной доли нагрузки, действующей на фундамент так как разница в деформативности грунта вокруг ростверка и вокруг оголовка сваи весьма существенна.

ѕодсчеты давлений, возникающих на уровне подошвы оголовка по результатам испытани€ с раздельным сн€тием нагрузки со свай и оголовка показывают, что они составл€ют 1000 - 1200 кѕа, в то врем€ как расчетные нагрузки дл€ ленточных фундаментов в этих грунтах составл€ют 150 - 200 кѕа.

¬ св€зи с тем, что сваи с забивными уширени€ми в верхней части €вл€ютс€ новой и более сложной конструкцией, по сравнению с призматическими и пирамидальными сва€ми, технологи€ их устройства окончательно не отработана и требует дальнейших разработок.

ѕлатоновым ё.Ќ., ћалышевым ¬.ѕ.,  рытовым ≈. . [5] на основании трехлетнего наблюдени€ за осадками зданий, построенных на фундаментах из свай с забивными оголовками, установлено, что осадки нос€т затухающий характер и сделан вывод, о том, что разуплотнение грунта под оголовком со временем не происходит. ¬месте с тем область применени€ свай с забивными уширени€ми в насто€щее врем€ сравнительно небольша€. ”становлено, что усиление призматической сваи забивным оголовком, в случае если ее сопротивление меньше расчетного, практически оправдано во всех случа€х, так как этот способ экономичнее по сравнению с другими вариантами усилени€. ѕри залегании близко от поверхности плотных грунтов рекомендуетс€ использовать фундаменты из свай с забивными оголовками. ƒл€ долее массового применени€ и расширени€ области необходимы дальнейшие исследовани€ по выбору рациональной конструкции в зависимости от ее формы дл€ конкретных грунтовых условий. Ќедостаточно полно к насто€щему времени исследован вопрос о затратах энергии на погружение и пути их сокращени€.

ћоргун ј.». [10 - 15] на основании обобщени€ опыта применени€ свай с забивными уширени€ми в верхней части сваи (с еще оголовка, шайбы, плиты, насадки) и своих комплексных полевых исследований совместной работы коротких свай, предложил новую форму сваи, котора€ состоит из двух пирамидальных элементов. ѕри их соединении образуетс€ пирамидальна€ сва€ с уширением в верхней части, поэтому сва€ получила название бипирамидальна€. Ѕипирамидальные сваи могут изготавливатьс€ в заводских услови€х и затем погружатьс€ как и забивные сваи традиционной формы существующими свайными агрегатами. ќднако при такой технологии изготовлени€ свай возрастают затраты на оснастку, в которой изготавливаютс€ сваи. ѕоэтому предложен второй способ применени€ бипирамидальных свай. Ќа заводе изготавливаетс€ металлический штамп с размерами и формой равными примен€емых бипирамидальных свай. Ўтамп навешиваетс€ на экскаватор, трактор, которые имеют соответствующие стойку и направл€ющие. »зготовление фундаментов из бипирамидальных свай в этом случае осуществл€етс€ путем выштамповывани€ ложа, которое потом заполн€етс€ бетонной смесью.

ѕри этом существенно уменьшаютс€ затраты труда на изготовление бипирамидальной сваи, а кроме того, по сравнению, с первым вариантом, сокращаетс€ расход арматуры. “ак как в случае забивной сваи необходимо обеспечить ее целостность при транспортировании и забивке.

 ак показывают экспериментальные исследовани€, сопротивлени€ бипирамидальных свай имеет величину равную сопротивлению пирамидальных свай тех же размеров (длина, размер поперечного сечени€ в голове и нижнего конца) и при одинаковых осадках. ќднако удельное сопротивление бипирамидальных свай по сравнению с пирамидальными сва€ми в 2,0 ... 2,5 раза выше. “о есть, расход бетона и стали также сокращаетс€ в таких же пределах.

ќднако методы расчета бипирамидальных свай до насто€щего времени разработаны без использовани€ современных численных методов, что не способствует их внедрению в практику строительства.


1.2. ћетоды расчета сопротивлени€ коротких забивных свай


ƒл€ разработки надежного и эффективного проектного решени€ свайных фундаментов необходимо знать нагрузку, которую можно передать на сваю.

Ќа первоначальном этапе применени€ свайных фундаментов, когда объем их применени€ был сравнительно небольшой определ€лась несуща€ способность свай и в отдельных случа€х свайных фундаментов путем испытаний статической нагрузкой.

¬ дальнейшем были проведены исследовани€ ј.ј. Ћуга [2], ¬.Ќ. √олубков [16], [17], посв€щенные определению несущей способности большого числа свай и свайных фундаментов с целью обобщени€ статических испытаний в различных грунтовых услови€х. Ёти исследовани€ были направленными на определение несущей способности грунта по боковой поверхности сваи и под острием. ¬ результате были составлены таблицы соответствующих расчетных сопротивлений грунта, которые вошли в —Ќиѕ [18].

— развитием техники тензометрических измерений по€вилось значительное число работ, в которых описаны результаты исследований распределени€ сил трени€ по боковой поверхности и дол€ нагрузки приход€ща€с€ на острие. (јбраменко ѕ.√. [19], Ѕартоломей ј.ј. [20], Ѕахолдин Ѕ.¬. и »гонькин Ќ.“. [21],  олесник √.—., Ўахирев ¬.Ѕ., ћоргун ј.». [22], “аланов √.ѕ., Ћычев ѕ.ѕ. [23], Mohan D., Jain G., and Kumar V. [24], Seed H.B. and Reese L.C. [25]).

Ёти исследовани€ были направлены на уточнение характера распределени€ сил трени€ по боковой поверхности так как в —Ќиѕ [18]† эпюра этих сил в однородных грунтовых услови€х прин€та треугольной с основанием на уровне остри€, а также изучению закономерности распределени€ усилий между боковой поверхностью и острием в процессе роста нагрузки на сваю. Ёти исследовани€ положены в основу разработки теоретических методов расчета свай, которые учитывают вы€влени€ особенностей работы свай с основанием.

¬ насто€щее врем€ при расчете забивных свай используетс€ методика, изложенна€ в —Ќиѕе [43], методика, разработанна€ в ќдесском инженерно-строительном институте и изложенна€ во ¬ременных указани€х по проектированию и устройству фундаментов из пирамидальных свай [25], а также методы расчета с использованием численных методов [26].


1.2.1. ќпределение сопротивлени€ пирамидальных свай по методу ќ»—»

–асчет пирамидальных свай по методу ќ»—» [26] выполн€етс€ с учетом следующих основных требований:

а) средний удельный вес сухого грунта (gd,ср) уплотненного при забивке пирамидальной сваи, в пределах зоны приложени€ должен иметь значени€ 16,0 - 17,5 кн/м3;

б) величина нормативной осадки пирамидальной сваи принимаетс€ в расчете равной предельно допустимой осадке Sн = 8 см, согласно —Ќиѕ† [† ], дл€ крупнопанельных и крупноблочных бескаркасных зданий;

в) объем зоны деформаций не должен превышать объема зоны уплотнени€ (рис. 1.1† ).

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† –в


††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †† 1

†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †† 2††




–ис. 1.1††† —хема совместной работы пирамидальной сваи и грунта основани€

1 - зона уплотнени€ основани€;

2 - зона деформаций основани€.


—опротивление пирамидальной сваи определ€етс€ по формуле:

где † ≈гр.ср - значение среднего модул€ объемной деформации уплотненного грунта в пределах объема зоны деформаций, которые определ€ютс€ по графику ≈гр.ср = f(gd), (см. [26]);

††††††† Vsc - объемна€ осадка сваи, котора€ определ€етс€ по формуле:

††††††† Su - предельно-допустима€ осадка Su = 8 см;

††††††† Vc - объем погруженной части сваи;

††††††† l - длина погруженной части сваи;

††††††† b - коэффициент, принимаемый равным b = 0,5;†††††††

††††††† Vac - объем зоны деформаций пирамидальной сваи, определ€емый по графику Vac = f(Vsc) [26];

††††††† Fэ - эффективна€ площадь поперечного сечени€ сваи, обуславливающа€ ее объемную осадку, Fэ = Vc/l.


1.2.2. ќпределение сопротивлени€ пирамидальных свай по —Ќиѕ

Ќесущую способность Fd, пирамидальной сваи с наклоном боковых граней ip > 0,25 допускаетс€ определ€ть как сумму сил расчетных сопротивлений грунта основани€ на боковой поверхности сваи и под ее нижним концом по формуле[18, 27]:

где † Ai - площадь боковой поверхности сваи в пределах i-го сло€ грунта, м2;

††††††† a - угол наклона граней пирамидальной сваи, град.;

††††††† jli, cli - расчетные значени€ угла внутреннего трени€, град., и сечени€, кѕа;†

††††††† d - размер стороны нижнего конца сваи, м;

††††††† n1, n2 - коэффициенты, значени€ которых определ€ютс€ по таблице —Ќиѕа [ 18 ] приложени€ 2.

—опротивление грунта под острием сваи P'i и по ее боковой поверхности –i определ€етс€ по формуле:

где † Ei - модуль деформации i-го сло€ грунта, определ€емый по результатам прессиометрических испытаний, кѕа;

††††††† Vi - коэффициент ѕуассона i-го сло€ грунта, принимаемый в соответствии с требовани€ми главы —Ќиѕа "ќсновани€ зданий и сооружений" [ 43 ];

††††††† x - коэффициент, значени€ которого определ€ютс€ по таблице —Ќиѕа [18].

ѕриродное боковое давление грунта –oi (кѕа) определ€ют по формуле:

где † gi - удельный вес грунта i-го сло€ кЌ/м3;

††††††† hi - средн€€ глубина расположени€ i-го сло€ грунта, м.

Ќачальное давление грунта:

Ppi = Poi(1 + sinji) + cicosji.

†ѕри отсутствии прессиометрических испытаний грунта несуща€ способность пирамидальной сваи определ€етс€ по формуле:

Fd = gc[RA + Shi(uifi + u0ipEiKixr)],

гд円 gc - коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемый gc = 1; †††††††

††††††† R - расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, кѕа, принимаемое по таблице є1 [18];

††††††† A - площадь сечени€ конца сваи;

††††††† hi - толщина i-го сло€ грунта, соприкасающегос€ с боковой поверхностью сваи, м;

††††††† fi - расчетное сопротивление i-го сло€ грунта основани€ на боковой поверхности сваи, кѕа, принимаемое по таблице 2 [18];

††††††† ui - сума размеров сторон i-го сечени€ сваи, м;

††††††† u0i - сумма размеров сторон i-го поперечного сечени€ сваи, которое имеет наклон к оси сваи;

††††††† ip - наклон боковых граней сваи в дол€х единицы;

i £ 0,025

††††††† Ei - модуль деформации i-го сло€ грунта, окружающего боковую поверхность сваи, определ€емый по результатам компрессионных испытаний, кѕа;

††††††† Ki - коэффициент, завис€щий от вида грунта и принимаемый по таблице 4 —Ќиѕа [18];

††††††† xr - реологический коэффициент, принимаемый xr = 0,8.

ѕри расчете пирамидальных свай по —Ќиѕ, надо определить по таблице R = f(H,JL) и fi = f(H,JL).

 роме того, коэффициенты Ki, в зависимости от вида грунта принимаютс€:

Ki = 0,5 (пески и супеси); †††††††† Ki = 0,6 - (суглинки);

Ki = 0,7 (глины с JL = 0,18); ††††† Ki = 0,8 (глины с JL = 0,25).

ƒл€ песков Ki принимаетс€ в зависимости от крупности. ѕри расчете несущей способности свай по —Ќиѕ надо определить R и fi, которые завис€т от физических показателей JL и крупности песка, но не завис€т от механических показателей E,V.


1.3. ѕрименение численных методов дл€ расчета свай и свайных фундаментов


“еоретические методы дл€ прогноза поведени€ прогноза поведени€ свай и свайных фундаментов развивались на основе использовани€ решений ћелана дл€ плоской задачи и решени€ ћиндлина в случае пространственной задачи. Ётот подход использовали в своих исследовани€х јбраменко ѕ.√. [19], Ѕарвашов ¬.ј. [9], Ѕартоломей ј.ј.[10,11], Ѕенерджи ѕ. и Ѕатерфилд –. [26] и другие.

Ѕартоломей ј.ј. [11] на основании многочисленных экспериментальных исследований предложил методику расчета осадки ленточных свайных фундаментов. ƒл€ решени€ задачи использована формула √орбунова-ѕосадова дл€ вертикальной составл€ющей перемещени€ в случае плоской задачи при загружении основани€ вертикальными силами –, приложенными на глубине Z. ‘ормула была получена на основании фундаментального решени€ ≈. ћелана дл€ плоской задачи.

ѕри решении задачи прин€ты следующие допущени€:

1) грунт - линейно-деформируема€ среда;

2) сваи и грунт в межсвайном пространстве рассматриваютс€ как единый массив;

†3) нагрузка от сваи на грунт передаетс€ через боковую поверхность сваи и массивы грунта и в плоскости нижних концов свай;

4) граница активной зоны находитс€ на глубине, где напр€жени€ от внешней нагрузки не вызывают остаточных деформаций грунта.

†”словно прин€то, что граница определ€етс€ структурной прочностью грунта. —ледует отметить, что закономерности передачи нагрузки сва€ми на основание через боковую поверхность и в плоскости остри€ сваи описываютс€ некоторыми функци€ми, т. е. задача решена не в замкнутом виде.

ѕроблема прогноза поведени€ свайного фундамента при загружении вертикальной нагрузкой €вл€етс€ сложной, т. к. включает учет изменени€ свойства основани€ при погружении сваи, особенности напр€женного состо€ни€ окружающего грунта, распределение усилий в каждой свае по боковой поверхности и под острием, распределение усилий между сва€ми фундамента в зависимости от уровн€ загружени€ фундамента. –ешить проблему расчета свайных фундаментов с учетом новых экспериментальных данных возможно, если использовать хорошо развитые численные методы, реализовав их на Ё¬ћ.

¬ насто€щее врем€ наиболее широкое распространение получили такие численные методы: метод конечных разностей (ћ –), метод конечных элементов (ћ Ё), метод граничных элементов (ћ√Ё), а также различные их модификации, включа€ комбинированные, то соедин€ющие в различном объеме выше перечисленные пути решени€ одной задачи, но дл€ различных областей исследуемой среды.

Ќаиболее широко используемые в насто€щее врем€ численные методы рассматривают дифференциальные уравнени€ непосредственно в той форме, в которой они были выведены при помощи одного из двух подходов:

- при помощи аппроксимации дифференциальных операторов в уравнени€х более простыми алгебраическими соотношени€ми (конечно-разностными соотношени€ми), действующих в узлах рассматриваемой области. Ётот подход получил название метода конечных разностей;

- при помощи представлени€ самой области элементами среды, которые имеют конечные размеры и в совокупности аппроксимируют реальную среду. Ётот подход получил название метода конечных элементов.

ћетод конечных разностей получил широкое распространение благодар€ тому, что его, в принципе, можно приложить к любой системе дифференциальных уравнений, но учет граничных условий задачи очень часто €вл€етс€ громоздкой и трудно программируемой задачей. “очность численного решени€ зависит от количества узлов, которые образуют сеточную область. ѕоэтому приходитс€ иметь дело с системами алгебраических уравнений довольно высокого пор€дка.

ѕри использовании метода конечных элементов тело разбиваетс€ на элементы конечных размеров; чем больше элементы, тем меньше число уравнений. –еакци€ каждого элемента на внешние и внутренние воздействи€ приближенно отражает реакции малой области тела, которую элемент представл€ет. ”словие непрерывности между элементами налагаетс€ обычно в узлах, а не на всем прот€жении границ раздела.

†ћетод конечных элементов получил широкое распространение в решении очень широкого круга задач науки и техники благодар€ его эффективности и возможности сравнительно просто учесть реальные граничные услови€. —лабой стороной метода конечных элементов €вл€етс€ то, что он представл€ет схему дискретизации всего тела, а это ведет к большому количеству конечных элементов, особенно в трехмерных задачах с удаленными границами.

—ущность метода граничных элементов в преобразовании дифференциальных уравнений в эквивалентную систему интегральных уравнений. “ака€ операци€ дает возможность получить систему уравнений, включающую значени€ переменных, относ€щихс€ к границе области. Ёто приводит к тому, что впоследствии выполн€ема€ дискретизаци€ относитс€ к поверхности, ограничивающей исследуемую область. ѕри использовании ћ√Ё в любой однородной области требуетс€ дискретизировать только поверхность, а не всю область, и область становитс€ одним большим сложным "элементом" в смысле метода конечных элементов.

ћетод граничных элементов нашел применение в задачах св€занных с теорией потенциала, теорией упругости, пластичности, в€зкопластичности, вопросах теории теплопроводности, а также в расчетах изгибов тонких упругих пластин, колебаний деформируемых тел, распространени€ волн в средах, динамики жидкости.

ћетод граничных элементов также может быть использован в сочетании с другими численными методами, такими как методы конечных элементов или конечных разностей, т. е. в смешанных формулировках. —оответствующие комбинированные решени€ почти неограниченно расшир€ют область применени€ методов, потому, что метод граничных элементов обладает четко выраженными преимуществами дл€ областей больших размеров, в то врем€ как методы конечных элементов €вл€ютс€ удобным средством включени€ в такие системы объектов быстрого изменени€ свойств.

»з выполненных различными авторами исследований [7, 12] следует, что врем€, которое затрачиваетс€ Ё¬ћ дл€ решени€ трехмерных задач ћ√Ё и ћ Ё при одинаковой точности обычно в четыре - дес€ть раз меньше при использовании ћ√Ё. Ёта разница может быть гораздо ощутимее дл€ классов задач, при решении которых использование ћ√Ё особенно целесообразно:

1. —истемы, границы которых частично наход€тс€ в бесконечности. ѕоскольку процедуре решени€ задачи ћ√Ё автоматически удовлетвор€ет граничным услови€м на бесконечности, отсутствует потребность в дискретизации этих границ. ¬ то врем€ как в методе граничных элементов границы в бесконечности должны быть аппроксимированы значительным количеством удаленных элементов.

2. —истемы, содержащие полубесконечные области с ненагруженными участками свободной границы. ¬ этом случае, нет нужды дискретизировать ненагруженные области, которые как правило, составл€ют большую часть свободной поверхности, если использовать подход€щее фундаментальное решение, например решение Ѕуссинеска или ћиндлина.

ћетод конечных разностей в области оснований и фундаментов нашел применение в расчетах конструкций на упругом основании.

¬ работе  лепикова —.Ќ. [40] освещено широкое применение ћ – к большому классу задач по расчету конструкций на упругом основании, включа€ определение коэффициента на упругом основании и свайных оснований, расчет балок на изгиб и кручение, расчет перекрестных балок, рам, балок-стенок и плит, опирающихс€ на упругое основание произвольной жесткости.

ќпубликовано сравнительно небольшое число работ, в которых используетс€ ћ – дл€ расчета свай и свайных фундаментов. ћожно отметить работу ‘едоровского ¬.√. [28] в которой рассмотрена задача расчета сваи на действие продольной и поперечной нагрузки и выполнены расчеты с использованием метода “ейлора и метода конечных разностей (ћ –).

јвтор отмечает, что выбор метода расчета определ€етс€ не только его прогнозируемой точностью, но и быстродействием, простотой, необходимым объемом пам€ти в Ё¬ћ. ¬ св€зи с этим в большинстве случаев можно рекомендовать ћ – в задачах, где число расчетов велико, например при расчетах свайных кустов.

¬ насто€щее врем€ представл€етс€ маловеро€тным расширение области применени€ ћ –† в расчетах свай и свайных фундаментов в св€зи с тем, что разработаны и другие численные методы, например метод конечных элементов и метод граничных элементов, которые дают возможность более полно отразить реальные услови€ совместной работы свай и их оснований.

Ѕолее широкое применение в расчетах и проектировании свайных фундаментов получил ћ Ё. ѕриложению ћ Ё в анализе свай и свайных фундаментов посв€щены исследовани€ Ѕойко ».ѕ. [29], ќттавиани ћ. [30], ѕетрашевича √. [31] и др.

ѕрименение метода конечных элементов в области проектировани€ свайных фундаментов позволило вы€вить важные особенности их взаимодействи€ с грунтами основани€ с учетом многих факторов, определ€ющих совместную работу.

ќднако, необходимость дискретизации пространства занимаемого сва€ми† и окружающим грунтом приводит к образованию значительного числа конечных элементов и как следствие большой системы линейных алгебраических уравнений. ¬ св€зи с этим значительно возрастают затраты машинного времени, которое имеют высокую стоимость.

“ак, по данным исследований ќттавиани ћ. [30] на расчет одиночной сваи было затрачено менее одной минуты машинного времени, а куста из 2´2 свай - требовалось около 200 минут, а куста из 3´3 свай -250 минут машинного времени.

 роме того, в св€зи с особенност€ми дискретизации исследуемой трехмерной области при использовании ћ Ё (большое число узлов, элементов, значительный объем данных о начальном и краевых услови€х задачи) требуютс€ увеличенные затраты времени на подготовку и ввод исходных данных в Ё¬ћ.

†¬ насто€щее врем€ дл€ анализа свайных фундаментов более конкурентоспособным €вл€етс€ ћ√Ё. “ак при его реализации в линейной постановке задачи требуетс€ дискретизаци€ только границы исследуемой области, то есть боковой поверхности сваи и плоскости подошвы ее нижнего конца.

¬ работах –. Ѕатерфилда и ѕ. . Ѕенарджи [26] рассмотрено поведение абсолютно-жестких и сжимаемых свай погруженных в однородное линейно деформируемое полупространство. јнализ поведени€ выполнен с использованием ћ√Ё. ¬ качестве фундаментального решени€ использовано решение ћиндлина о сосредоточенной силе приложенной внутри упругого полупространства.

–езультаты исследований представлены в виде графиков, которые показывают вли€ние относительного заглублени€ сваи, отношени€ модул€ упругости сваи к модулю сдвига грунта, вли€ние уширени€ нижнего конца сваи на перемещение одиночных свай при действии вертикальной нагрузки.  роме того, исследовалось вли€ние относительно заглублени€ свай, рассто€ни€ между сва€ми и отношени€ модул€ упругости сваи к модулю сдвига грунта полупространств на несущую способность кустов свай типичной конфигурации (2´2, 3´3 и 5 свай). —равнение результатов своих теоретических исследований и экспериментальных исследований в полевых услови€х других авторов позволило сделать вывод о том, что данные об осадке одиночной сваи можно† экстраполировать на поведение группы (куста) свай.

¬ работе Ўвеца ј.¬. и др. [32] представлен метод определени€ в€зкоупругого напр€женно-деформированного состо€ни€ (Ќƒ—) в активной зоне биконической сваи. –ассмотрена осесимметрична€ задача линейной теории в€зкоупругости, котора€ решалась методом интегральных преобразований. ќтмечаетс€, что решение упругой задачи может быть реализовано как в аналитическом виде, так и численно. ¬ данной работе упругое решение построено методом конечных элементов. ѕроведены расчеты Ќƒ— в активной зоне биконической сваи. ќднако, результаты расчетов и их анализ в работе не приведены.

“аким образом, анализ показывает, что численные методы, особенно ћ Ё и ћ√Ё наход€т применение в исследовани€х сложных €влений совместной работы свай и свайных фундаментов.

¬ св€зи с возможностью и необходимостью применени€ Ё¬ћ в расчетах оснований и фундаментов, актуальным вопросом €вл€етс€ разработка методик использовани€ ћ√Ё, который имеет значительные преимущества по сравнению с другими численными методами, особенно дл€ областей с бесконечными границами. ”читыва€, что ћ√Ё еще не использовалс€ в расчетах ленточных свайных фундаментов, его применение здесь будет способствовать более полному исследованию важной в практичном отношении проблемы.

Ќа основании анализа состо€ни€ вопроса применени€ коротких свай в промышленном и гражданском строительстве намечены такие задачи:

1. –азработка методики расчета бипирамидальных свай по деформаци€м основани€ с применением метода граничных элементов.

2. јнализ результатов экспериментальных данных сопротивлений бипирамидальных свай вертикальным нагрузкам.

3. ¬ыполнение расчетов сопротивлени€ бипирамидальных свай на Ё¬ћ с использованием метода граничных элементов.

4. —равнение теоретических и экспериментальных данных сопротивлени€ бипирамидальных свай.


–аздел 2. ѕрименение ћ√Ё в расчетах сопротивлени€

бипирамидальных свай


2.1. јлгоритм определени€ сопротивлени€ бипирамидальных свай вертикальным нагрузкам с использованием ћ√Ё


јлгоритм расчета свай с применением ћ√Ё состоит из следующих основных этапов:

- дискретизаци€ (разбивка) поверхности фундамента в вытрамбованном котловане (боковой поверхности и нижнего конца);

- определение коэффициентов матриц вли€ни€ сил действующих на поверхности фундамента на точки (узлы) дискретизации с использованием фундаментального решени€ ћиндлина [41];

- формирование глобальной матрицы коэффициентов вли€ни€ и свободных членов (использовани€ граничных условий);

- решение системы линейных алгебраических уравнений т. е. боковой поверхности и в плоскости нижнего конца фундамента;

- определение сопротивлени€ грунта на боковые поверхности и под нижним концом фундамента в вытрамбованном котловане, а так же общего сопротивлени€ фундамента при заданной осадке.


2.2. –асчет бипирамидальных свайна Ё¬ћ


2.2.1. —труктура программы

–асчет сопротивлени€ бипирамидальных свай при действии вертикальной нагрузки реализован на алгоритмическом €зыке Turbo Pascal [52] с помощью программы sv63m.pas, разработанной в ¬инницком государственном техническом университете. ѕрограмма sv63m.pas состоит из следующих процедур:

INPUT - эта процедура считывает исходные данные: геометрические характеристики фундамента, свойства грунта, заданную осадку фундамента.

MATR - вычисл€ютс€ коэффициенты вли€ни€ матрицы [K]ij и свободные коэффициенты wedi.

CAUSP - решаетс€ система линейных алгебраических уравнений, в результате определ€ютс€ неизвестные значени€ напр€жений на боковой поверхности и под нижним концом фундамента.

OUTPUT - определ€ютс€ касательные напр€жени€ по боковой поверхности фундамента и нормальные напр€жени€ под нижним концом, а так же радиальные напр€жени€ действующие на боковую поверхность фундамента; определ€ютс€ сосредоточенные силы действующие на i-х элементах боковой поверхности (силы трени€) и нижнего конца фундамента - нормальные силы, сумма соответствующих сил дает значени€ общего усили€ по боковой поверхности и под нижним концом, а их сумма общее сопротивление фундамента.

¬ программе используютс€ следующие основные переменные:

NE1 := NEA + NEB + NEC - число граничных элементов на боковой поверхности фундамента;

NN1 - число граничных узлов на боковой поверхности фундамента;

NE2 - число граничных элементов в плоскости нижнего конца фундамента;

NN2 - число граничных узлов в плоскости нижнего конца фундамента;

NE3 - число граничных элементов по окружности фундамента;

NN3 - число граничных элементов по окружности фундамента;

ls1 - длина первого (верхнего) участка фундамента;

ls2 - длина второго (среднего) участка фундамента;

ls3 - длина третьего (нижнего) участка фундамента;

ls := ls1 + ls2 +ls3 - обща€ длина фундамента;

E - модуль деформации грунта;

mu - коэффициент ѕуассона дл€ грунта;

ed1 - вертикальные перемещени€ узлов боковой поверхности фундамента;

ed2 - горизонтальные перемещени€ узлов боковой поверхности фундамента;

ed3 - вертикальные перемещени€ узлов нижнего конца фундамента;

ar1 - радиус фундамента в верхнем сечении I первого участка;

ars - радиус фундамента в нижнем сечении среднего участка;

arN - величина радиуса фундамента на уровне нижнего конца фундамента;

NE = NE1 + NE2 - число граничных элементов на поверхности фундамента;

NK1 := NE1 + 1 - номер элемента матрицы   из

NEE = 2 * NE1 - номер элемента глобальной матрицы  

NC2 := N≈≈ +1 - номер элемента глобальной матрицы  .

tga1 - тангенс угла наклона боковой поверхности (грани) среднего участка фундамента;

tga2 - тангенс угла наклона боковой поверхности нижнего участка фундамента;

NEA - число граничных элементов на первом (верхнем) участке фундамента в вытрамбованном котловане;

NEB - число граничных элементов на втором участке фундамента;

NEC - число граничных элементов на третьем (нижнем) участке фундамента;

HH1 - шаг граничных узлов на первом участке;

HH2 - шаг граничных узлов на втором участке;

HH3 - шаг граничных узлов на третьем участке;

inz [i,1], inz [i,2] - св€зность граничных элементов боковой поверхности фундамента;

inc [i,1], inc [i,2] - св€зность элементов нижнего конца фундамента;

int [i,1], int [i,2]† - св€зность элементов окружности по боковой поверхности фундамента и в плоскости нижнего конца фундамента (в точках источников);







2.2.2. ƒискретизаци€ боковой поверхности и нижнего конца фундамента



†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† 1

†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† 1

†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† 2†††††††††††††††† I

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††† 2

†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† 3

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †† 3††††

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††††† 4

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† † 4†††††††††††††††††††††††††††††††††† II

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††††††††† ††† 5

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† 5

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †6

††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††† 6

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† 7

††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††† 7†††

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††††† 8

††††††††††††††††††††††††††††††††††††† † †8††††

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††† 9

††††††††††††††††††††††††††††††††††††† † 9††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† III

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †† 10

†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† † 11

†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †12

†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† 13


–ис. 2.1. —хема дискретизации боковой поверхности

†††††††††††††††††††††††††††† †фундамента в вытрамбованном котловане


††††††††† t, t

†††††††††††††††††† 1††††††† 2††††††† 3††††††† 4††††††† 5††††††† 6 (NN2)

††††††††† †††† 0† †††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††ar

†††††††††††††††††† †† 1†††† ††† 2††† †† 3†††† ††† 4††† †† †5†† (NE2)


–ис. 2.2. —хема дискретизации нижнего конца фундамента


ѕо длине фундамента в вытрамбованном котловане разбиваетс€ на три участка: верхний, средний (II), нижний (III) (рис. 2.1).

 оличество граничных элементов задаетс€ в пределах каждого участка соответственно: NEA, NEB, NEC.  роме того, дл€ каждого участка задаетс€ длина (ls1, ls2, ls3). ”гол наклона боковой поверхности участков II и III задан тангенсом угла наклона (tga1 и tga2) (см. рис. 2.3).

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††

†††††††††††††††††††††††††††† †††††††††††††† a1†††††††††

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† † a2††††††††††††

–ис. 2.3.


ѕри известных длине участков и количестве граничных элементов на них определ€ютс€ коэффициенты i-узлов по длине фундамента:

Z[i] = Z[i-1] + HH1 - I участок;

Z[i] = Z[i-1] + HH2 - II участок;

Z[i] = Z[i-1] + HH3 - II участок,

где †- шаг граничных узлов на боковой поверхности фундамента в вытрамбованном котловане.

”злы qi при обходе граничных элементов по окружности при заданном числе элементов NE3 и диапазона изменени€ угла q = 0...p определ€ем по формуле (см. рис. 2.4):

Ai = Ai-1 + H3,

где H3 = p/NE3 -† шаг граничных узлов по окружности радиус которой, равен радиусу узла в точке приложени€ (j).

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† p/2


††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †q††††††

†††††††††††††††††††††††††††† p†††† ††††††††††††††††††††† †††††0



††††††††††††††††††††††††††††††††††††† –ис. 2.4.


–адиус i-го узла на боковой поверхности фундамента в вытрамбованном котловане определим при известных его значени€х ar1, ars, arN и тангенсах угла наклона tga1, tga2 по формуле

I участок

††††††††† ar[i]=ar1;

II участок

††††††††† ar[i]=ar[i-1] - tga1 * HH2;

III участок

††††††††† ar[i]=ar[i-1] - tga1 * HH3.

 оординаты узлов в плоскости нижнего конца фундамента определим из следующих соотношений (см. рис. 2.5)

координат по длине фундамента Z[i]=ls;

(ls - обща€ длина фундамента в вытрамбованном котловане),

координат в радиальном направлении† ar[i]=ar[i+1] + H2,

где H2 - шаг узлов, наход€щихс€ на нижнем конце фундамента.










†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †† ar[NE1 + 1]†††††††

†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †† ar[NE1 + 2]

†††††††††††††††††††††††††††† †† ar[NE + 1]=0†††††

–ис. 2.5. —хема† узлов на нижнем конце фундамента


¬ работе использовано пон€тие "св€зность элементов". “ак как производитс€ дискретизаци€ поверхности фундамента в услови€х осессимметричной задачи, то граничные элементы представлены пр€мыми лини€ми наход€щимис€ между граничными узлами и каждый граничный элемент, определ€етс€ если задать узлы которые его ограничивают (рис. 2.6).

†††††††††††††††††††††††††††† †††††††††††††††††††††††† 2

†††††††††††††††††† ††††††††††††††††††††††† i

†††††††††††††††††† †††††††††††††††††††† 1

–ис. 2.6. —хема к пон€тию св€зности элементов


¬ данной работе дл€ нагл€дности введены отдельно св€зности i-х элементов на боковой поверхности фундамента, в плоскости нижнего конца, и по окружности фундамента:

inz[i,1] inz[i,2],

inc[i,1] inc[i,2],

int[i,1] int[i,2],

где i - номер граничного элемента;

1 , 2† - номера граничных узлов, окружающих св€зывающий i-й элемент (см. рис. 2.6).


2.2.3. ‘ормирование матрицы коэффициентов вли€ни€ и свободных членов —Ћј”

ѕри формировании коэффициентов глобальной матрицы вли€ни€, отражающих зависимость перемещени€ точки наблюдени€ (i), когда источник возмущени€ находитс€ в точке (j) используетс€ решение ћиндлина дл€ силы приложений внутри упругого полупространства. »ногда дл€ зависимости, когда действует единична€ сила, эти решени€ называют фундаментальными. ƒл€ вертикальной силы –в=1 зависимость дл€ перемещений KW, когда точка наблюдени€ имеет координаты ¬(z,r), а источник возмущени€ находитс€ на оси Z (радиальна€ координата равна нулю) на глубине с, запишетс€ в виде:

†††††††††††††††††

†††††††††††††††††††† с††††††† 0 0

†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† r

†††††††††††††††††††† с†††††††††††††††††††† †N

†††††††††††††††††††††††††††††††††† †††††

††††††††††††††††††††††††† –ↆ†

††††††††††††††† x(с,0)†††††††††† r†††††††††††† B(z,r)

†††††††††††††††††††††††††††††† Z††††††††††††

–ис. 2.7. —хема обозначений в формуле ћиндлина дл€ сосредоточенной силы –в, приложенной внутри упругого полупространства

†††† (2.1)

где

††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††††††††††††††††††† ††††† ††† ††††††(2.2)

††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †† ††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††††††(2.3)

G - модуль сдвига грунта;

E - модуль деформации грунта;

v - коэффициент ѕуассона грунта.

KW - вертикальное перемещение точки ¬ при действии вертикальной силы –в=1 в точке x(0,с).

ѕрименение решени€ ћиндлина к задаче о сопротивлении фундамента вертикальной нагрузке состоит в том, что точка приложени€ силы и точка наблюдени€, в которой возникают вертикальные перемещени€ наход€тс€ на боковой поверхности или на нижнем конце. ¬ св€зи с этим в формуле (2.1) выражени€ дл€ R1 и R2 принимают вид:

††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††††††††††††††††††††††††††††† ††††† (2.4)

††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††††††††††††††††††††††††††† ††††† (2.5)

где

††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††††††† ††††† (2.6)

r - горизонтальна€ компонента рассто€ни€ от оси Z до точки B;

arc - горизонтальна€ компонента рассто€ни€ от оси Z до точки x;

r1 - горизонтальна€ компонента рассто€ни€ от точки ¬ (точки наблюдени€) до точки x (источник, место приложени€ силы);

R2 - рассто€ние от точки x' (фиктивный источник) до точки B;

R1 - рассто€ние от точки x (источник) до точки B.

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† † x(с,arc)

††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††††††

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††††††††††††††

†††††††††††††††††††††††††††† †††††††† q†††††††††††††††† ††††††† B(z,r)


†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †a

–ис. 2.8. —хема к определению координат точки приложени€ x(с,arc) и точки наблюдени€ B(z,r)


ѕри определении коэффициентов вли€ни€ глобальной матрицы   учитываютс€ различные варианты расположени€ источников (сил) и точек наблюдени€.



†††††††††††††††††† †† dc††††††††††††††††††††††††††††††† †††††† ††


††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †† Ј† i††



–ис. 2.9. —хема к интегрированию решени€ ћиндлина

†(матрица KSS)


- источники расположены на боковой поверхности фундамента и точки наблюдени€ так же наход€тс€ на боковой поверхности. ƒл€ нагл€дности рассмотрим фундамент в вытрамбованном котловане (см. рис. 2.1) бокова€ поверхность которого разбита на j элементов (j=1,NE1) и имеютс€ точки наблюдени€ i, наход€щиес€ посредине граничных элементов. ѕри вычислении коэффициента вли€ни€ вход€щего в матрицу [KSS]ij осуществл€етс€ интегрирование решени€ ћиндлина по окружности наход€щейс€ на глубине с и радиусом arc и интегрировани€ полученных значений решени€ по высоте j-го элемента. “аким образом элементы подматрицы [KSS]ij определ€ютс€

†††††††††††††††††††††††††††† †††††††††††††††† ††††† (2.7)

где †††††††††††††††††††††† ††††† ††††††††† ††††††(2.8)





††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† Ј i




†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† j

††††††††††††††††††††††††††††††††††††† Ј††††††††††††


–ис. 2.10. —хема к интегрированию решени€ ћиндлина

(матрица KBS)

- источники наход€тс€ на нижнем конце фундамента, а точки наблюдени€ на боковой поверхности.  оличество элементов на нижнем конце j (1,NE2), а количество точек на боковой поверхности i=1,NE1. »нтегрирование решени€ ћиндлина выполн€етс€ по граничных элементам нижнего конца, представленных в виде кольца (рис. 2.10). ѕри этом формируютс€ коэффициенты подматрицы [KBS]ij

†††††††††††††††††† †††††††††††††† ††††† (2.9)

где †††††††††††† ††† ††††††††† ††††(2.10)

r - горизонтальна€ компонента рассто€ни€ от оси Z до точки ¬;

eps - горизонтальное рассто€ние от оси Z до точки источника x;

de - ширина граничного элемента j нижнего конца фундамента (ширина кольца).

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††




†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† i

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ЈЈ


–ис. 2.11. —хема к интегрированию решени€ ћиндлина

(матрица KSB)


≈сли источники наход€тс€ на боковой поверхности фундамента, а точки наблюдени€ на нижнем конце. здесь формируютс€ коэффициенты подматрицы [KSB]ij, i=1,NE2 j=1,NE1, которые учитывают вли€ние загружени€ боковой поверхности фундамента на перемещение элементов нижнего конца

†††††††††††††††††††††††††††† ††††††††††††††† ††† (2.11)

где †††††††††††††††††††††† ††††† ††††††††† ††††(2.12)


†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †† j (элемент j)




††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††††††† i (точка наблюдени€ i)

†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† Ј†† Ј


–ис. 2.12. —хема к интегрированию решени€ ћиндлина

матрицы ( ¬¬)


ѕоследний вариант взаимодействи€ частей фундамента, когда источники наход€тс€ на нижнем конце фундамента, а точка наблюдени€ так же находитс€ на нижнем конце фундамента.

ƒл€ вычислени€ коэффициентов вли€ни€ загружени€ элементов нижнего конца (j=1,NE2) на точки наблюдени€, наход€щиес€ посередине элементов нижнего конца, вычисл€етс€ двойной интервал

†††††††††††††††††††††††††††† †††††††††††††† ††† (2.13)

где †††††††††††††††††††††† †††

≈сли учитываютс€ вертикальные перемещени€ грунта примыкающего к поверхности фундамента, только от действи€ вертикальных сил, приложенных на боковой поверхности (KSS, KSB) и на нижнем конце (KBS, KBB), то глобальна€ матрица   имеет вид

††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††††††††††††††††††††††† ††† (2.14)

—истема алгебраических уравнений дл€ определени€ неизвестных напр€жений на боковой поверхности и под нижним концом записываетс€ следующим образом

†††††††††††††††††††††††††††† †††††††††††††††††††† ††† (2.15)

где †† fsb - неизвестные напр€жени€ на поверхности фундамента;

††††††††† wed - вектор-столбец единичных перемещений узлов поверхности фундамента. ¬ случае, если прин€ть сваю абсолютно жесткой (т. е. несжимаемой), то перемещени€ всех узлов будут одинаковыми. ¬ данной работе компоненты вектора-столбца wed принимались равными осадке фундамента при которой график зависимости "нагрузки-осадки" имеет пр€молинейный вид.  ак показывает анализ опытных данных дл€ призматических свай така€ осадка равна 0,01 м, дл€ пирамидальных и фундаментов в вытрамбованном котловане - 0,015..0,020 м.

≈сли учитывать, что на боковую поверхность фундамента действуют радиальные напр€жени€ s2, то глобальна€ матрица [K] будет содержать дев€ть подматриц и уравнение равновеси€ (2.15) примет вид:

††††††††† †††††† ††††††††††††††††††† ††††(2.16)

где †† KRS - матрица, котора€ содержит коэффициенты вли€ни€ на вертикальные перемещени€ узлов боковой поверхности фундамента, при загружении элементов боковой поверхности радиальными напр€жени€м膆†† s2 (sigm2);

††††††††† KSU - матрица, коэффициенты которой отражают св€зь между горизонтальными перемещени€ми узлов боковой поверхности фундамента, когда бокова€ поверхность загружена вертикальными напр€жени€ми;

††††††††† KRU - матрица содержаща€ коэффициенты вли€ни€, которые отражают зависимость между горизонтальными перемещени€ми узлов боковой поверхности фундамента при загружении элементов боковой поверхности горизонтального напр€жени€ s2;

††††††††† KBU - матрица, коэффициенты которой отражают зависимость горизонтальных перемещений узлов боковой поверхности фундамента при загружении элементов нижнего конца вертикальными напр€жени€ми s1;

††††††††† KRB - матрица, коэффициенты которой отражают св€зь между вертикальными перемещени€ми узлов нижнего конца фундамента при загружении элементов боковой поверхности радиальными напр€жени€ми s2.

††††††††† {fsb} - вектор-столбец, содержащий неизвестные: касательные напр€жени€ на боковой поверхности фундамента t, горизонтальные напр€жени€ на боковой поверхности фундамента s2 и вертикальные напр€жени€ на нижнем конце фундамента s1;

††††††††††††††† †- вектор-столбец, содержащий заданные вертикальные перемещени€ узлов боковой поверхности фундамента †ed1; горизонтальные перемещени€ узлов боковой поверхности ed2 (если сва€ не сжимаетс€ ed2=0); вертикальные перемещени€ узлов нижнего конца фундамента ed3.

†‘ундаментальное решение ћиндлина в матрицах KRS и KRB имеет следующее выражение:


†††† † ††††(2.17)

где

†††††††††††††††††††††††††††† †††††††††††† ††† (2.19)

††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††††††††††† ††††††††† ††† (2.20)

†††††††††††††††††††††††††††† x = r×cosq - arc;†††††††††††††††††††††††††††††††† ††††††††††† (2.21)

†††††††††††††††††††††††††††† y = -r×sinq.†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††† (2.22)

 оэффициенты матрицы KRS вычисл€ютс€ с использованием фундаментального решени€ ћиндлина KW3 и интегрировани€ выражени€

††† †††††††††††††† ††††† ††††††††† ††††(2.23)

††††††††† †где † †††r = arz.††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††† †††† ††††††††† ††††(2.24)

 оэффициенты матрицы KRB вычисл€ютс€ с использованием фундаментального решени€ ћиндлина KW3 и интегрировани€ выражени€

††††††††† †††††††††††††††††††††† ††† (2.25)

гд円††††††††††† ††††††††††††††††††††††††† ††† (2.26)

ѕри вычислении коэффициентов матриц KSU и KBU используетс€ решение ћиндлина

†††† ††††††††† ††††(2.27)

где R1, R2, r1 - определ€ютс€ по формулам (2.4), (2.5), (2.6).

 оэффициенты матрицы KSU вычисл€ютс€ интегрированием выражени€

††††††††† ††††††††††††† ††††††††††† (2.28)

гд円† ††††††††††††††††† ††† (2.29)

 оэффициенты матрицы KBU равны интегралу

†††††††††††††††††† †††††††††††† ††† (2.30)

где †††††††††††† †††††† ††††(2.31)

‘ундаментальное решение ћиндлина в матрице KRU определ€етс€ формулой


(2.32)

где R1, R2, x, y - определ€ютс€ по формулам (2.19), (2.20), (2.21), (2.22).


 оэффициенты матрицы KRU определ€ютс€ интегралом

††††††††† †††††††††††††††††††††††† ††††††††††† (2.33)

гд円† r =† arz.†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††† †††††††††††††† ††††(2.34)




2.2.4. ќпределение напр€жений на поверхности фундамента

 огда сформирована глобальна€ матрица   и задан вектор-столбец

†††††††††††††††††††††††††††† † ††††††††††††††††††† †(2.35)††††††††††††† решаетс€ система алгебраических уравнений (2.16) методом √аусса с помощью процедуры GAUSP, в результате получим значени€ напр€жений t и s2 в узлах боковой поверхности и напр€жение s1 в узлах нижнего конца фундамента.


2.2.5. ќпределение общего сопротивлени€ фундамента


”сили€ на элементах боковой поверхности фундамента получим

†††††††††††††††††† † †††††††††††††††† ††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††††(2.36)

а усили€ на элементах нижнего конца

††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††††††††††††††††††††††††† †† †††††† ††††(2.37)

—уммарное значение силы трени€ определ€етс€

††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††† (2.38)

а сила под† нижним концом

††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††† (2.39)

ќбщее сопротивление фундамента при заданной осадке r = ed1 равно

††††††††††††††††††††††††††††††††††††† –с = –б + –0;††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††† (2.40)

“аким образом в результате применени€ изложенной методики расчета по методу граничных элементов с использованием решени€ ћиндлина можно определить общее сопротивление фундамента в вытрамбованном котловане при заданной осадке.


–аздел 3. –езультаты теоретических исследований сопротивлени€ бипирамидальных свай


¬ данной работе согласно, описанной в разделе 2 методике, выполнены расчеты сопротивлени€ бипирамидальных свай дл€ грунтовых условий и типоразмеров свай по результатам исследований, представленных в работах [10 ¸ 15]. “еоретические модели взаимодействи€ свай в этих работах построены на основе теории проф. √олубкова ¬.Ќ. с использованием пон€тий зон уплотнени€ и деформаций. Ёта теори€ построена на применении опытных данных, имеет полуэмпирический характер и требует дальнейшего развити€.

—равнение результатов экспериментов, выполненных в натурных услови€х и расчетов с использованием метода граничных элементов позвол€ет оценить достоверность и надежность нового метода прогноза осадок бипирамидальных свай.

ƒалее кратко рассмотрены результаты полевых исследований сопротивлени€ бипирамидальных свай выполненных в полевых услови€х†††† [10, 11].

Ёкспериментальные исследовани€ сопротивлени€ бипирамидальных свай выполнены на двух опытных площадках. ѕерва€ площадка представлена лессовидным суглинком (модуль деформации ≈ = 14500 кѕа и коэффициент ѕуассона n = 0,35). ¬тора€ площадка представлена лессом (модуль деформации ≈ = 12000 кѕа и коэффициент ѕуассона n = 0,38).

¬ экспериментальных исследовани€х была поставлена задача вы€вить рациональные соотношени€ между геометрическими размерами верхней части бипирамидальной сваи (оголовка) и нижней ее части (остри€). ¬ св€зи с этим, были испытаны четыре типоразмера свай на первой площадке (—-1, —-2, —-3, —-4) и п€ть типоразмеров на второй площадке† (—'-1, —'-2, —'-3, —'-4, C'-4a).  роме того на обеих площадках были испытаны статической нагрузкой забивные оголовки (—-0 и —'-0) и призматические сваи (—-пр и —'-пр). √еометрические размеры свай представлены на рис. 3.1.  ак видно из рис. 3.1 бипирамидальные сваи —-1, —-2, —-3 (перва€ площадка) и сваи —'-1, —'-2, —'-3 (втора€ площадка) имеют одинаковые размеры верхней части (оголовка), а длина нижней части дл€ свай —-1 и —'-1 равна 0,7 м., дл€ свай —-2 и —'-2 - 1,2 м., дл€ свай —-3 и —'-3 - 1,7 м.

†«десь было намечено вы€вить вли€ние† длины нижней части бипирамидальной сваи на работу оголовка. ѕредполагалось, что уплотненный грунт при забивке нижнего конца создает услови€ дл€ повышени€ сопротивлени€ верхней части. » как показывают опытные данные (см. таблицу) на первой площадке сопротивлени€ сваи —-3 (р = 394 кЌ), выше сопротивление сваи —-1 (р = 264 кЌ) в 1,49 раза, а соотношени€ тех же показателей дл€ свай на второй площадке составл€ет - 1,33. “о есть при увеличении бетона на 27% имеем большие приращени€ сопротивлени€ вертикальной нагрузке. ¬ св€зи с этим можно считать, что среди рассмотренных типоразмеров сваи, наиболее рациональной €вл€етс€ бипирамидальна€ сва€ —-3 дл€ первой площадки и —'-3 дл€ второй площадки.

Ќа рис. 3.2 представлены значени€ сопротивлений бипирамидальных свай, полученные экспериментальным путем (–экс) и расчетом по изложенной в разделе 2 методике (–т).  ак видно из рисунка, значительна€ часть теоретических данных близко расположена к пр€мой, проход€щей через начало координат и под углом 45о к ос€м координат (случай идеального совпадени€ экспериментальных и теоретических данных).† ¬месте с тем дл€ сваи —'р, —пр, —пир, —'пир - теоретические данные больше экспериментальных. “о есть, дл€ этих типов свай необходимо вводить коэффициент запаса (надежности) больше единицы. —огласно данных приведенных в таблице 3.1 (колонка 7) этот коэффициент не превышает 18% (—'пр - –экс/–т = 0,814). ƒл€ свай —р, —'-4а экспериментальные данные на 20% превышают теоретические. “о есть, в этом случае сопротивление свай может быть занижено по сравнению с действительным и здесь можно использовать коэффициент надежности меньше единицы, если прин€ть такое соотношение

††††††††††††††††††††††††††††††† gн = –т/–экс,†††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††††† (3.1)

где † gн - коэффициент надежности расчета.

ƒл€ оценки вли€ни€ продольной формы свай введены коэффициенты которые определ€ютс€ по формулам:


 оэффициенты остроты сваи

††††††††††††††††††††††††††††††† †††††††††††††††††††††††††††††††† †††† (3.2)

где † ¬ - размер поперечного сечени€ сваи в голове;

††††††† Vсв - объем погруженной части сваи;

 оэффициенты полноты сваи

††††††††††††††††††††††††††††††† ††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††† (3.3)

где † L - длина заглубленной (погруженной) части сваи.

†¬ данной работе выполнено исследование вли€ни€ коэффициента yв на сопротивление бипирамидальных, пирамидальных и призматических свай (–т), которое определено теоретически. ѕри этом подразумевалось, что теоретическое значение, как показывает ранее выполненный здесь анализ, отражает экспериментальные данные с точностью достаточной дл€ практики проектировани€, но имеют более плавный характер изменени€ по сравнению с экспериментальными данными, которые имеют разброс, обусловленный методикой испытаний (измерение осадки, нагрузка), процессом забивки, изготовлени€ свай.

Ќа рис. 3.3 и 3.4 представлены зависимости сопротивлени€ свай (–т) при заданной осадке (рис. 3.3) и удельного сопротивлени€ тех же свай (–ту) в зависимости от коэффициента формы yв.

»з рис. 3.3 видно, что сопротивление свай различной формы (призматические, пирамидальные, бипирамидальные), если объемы их погруженной части одинаковые, возрастает практически пр€мо пропорционально коэффициенту формы yв (кривые 1, 2). ¬ случае бипирамидальных свай, которые имеют верхнюю часть (оголовок) равных размеров и одинаковой формы, а нижн€€ часть имеет разную длину, сопротивление возрастает при некотором уменьшении коэффициента yв.  роме того следует отметить, что значение сопротивлений подобных свай, но испытанных в услови€х первой и второй площадок† измен€ютс€ в зависимости от модул€ деформации грунта соответствующей площадки. “ак как модуль деформации на второй площадке меньше чем на первой, то и сопротивлени€ всех свай испытанных на второй площадке меньше сопротивлений таких же свай испытанных на первой площадке. теоретические данные в этом направлении соответствуют результатам полевых опытов. “о есть, использованные в расчетах характеристики (модул€ деформации) позвол€ет отразить вли€ние грунтовых условий на сопротивление свай вертикальной нагрузке.

»з рис. 3.4 видно, что удельное сопротивление свай призматической, пирамидальной, бипирамидальной формы возрастает пропорционально коэффициенту yв. ѕри этом удельное сопротивление призматических свай наименьшее и составл€ет 700 кЌ/м3 (дл€ I площадки) - 400 кЌ/м3 (дл€ II площадки). ”дельное сопротивление пирамидальных свай примерно в 2 ... 3 раза выше призматических и дл€ первой площадки составл€ет 1500 кЌ/м3 и 1300 кЌ/м3 дл€ второй площадки. ”дельное сопротивление бипирамидальных свай в услови€х первой площадки достигает 2300 кЌ/м3 и 1900 кЌ/м3 на второй площадке. “аким образом, удельное сопротивление бипирамидальных свай примерно в 2 раза выше чем пирамидальных и в 4... 5 раз выше призматических.


ќбщие выводы


1. —опротивление бипирамидальных, пирамидальных, призматических свай вертикальной нагрузке возрастает пр€мо пропорционально коэффициенту продольной формы yв, при одинаковых объемах погруженной части свай.


2. —опротивление бипирамидальных свай возрастает если верхн€€ часть сваи (оголовок) имеет одинаковые размеры, а отношение длины нижней части к длине (высоте) оголовка составл€ет Lн/Lв = 2,3 ... 5,7.


3. —опротивление бипирамидальных свай при заданной осадке можно определить с помощью разработанной методики с использованием модели основани€ как упругой среды, основанной на применении решени€ ћиндлина и реализованной с помощью численной методики метода граничных элементов. ћаксимальное значение разбежности результатов расчета и эксперимента не превышает 21%, а среднее значение разбежности составл€ет 7% - 11%, что не превышает погрешностей эксперимента.


4. Ќаправлени€ми дальнейших исследований с целью повышени€ сходимости результатов расчета и экспериментов могут быть:

- исследование напр€женно-деформированного состо€ни€ бипирамидальных свай;

- расчет сопротивлени€ бипирамидальных свай с учетом пластических деформаций их основани€;

- применение граничных элементов дл€ трехмерной пространственной задачи взаимодействи€ бипирамидальной сваи с основанием.


—-1†††††††††† † 80´80††††††††††††††††††††† —-2†††††††††† 80´80††††††††††††††††††††††††††††††† —-3†† ††††††† 80´80

†††††††††††††††

††††††††††††††††††††††† ††††† †††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††††††††

††††††††††††††† †† 29† ††††† †††††††††††††††††††††††††††††† †††29† †††† ††††††††††††††††††††††† ††29†† †††† ††††

††††††††††††††††††††††††††††††† †††

††††††††††††††††††††††† ††††† †††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††††††††††††††††††††††††††† ††††††††††††††† ††††

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††† ††††††††††††††††††††††††††††††† ††††††††

††††††††††† 7´7

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††††† 7´7††††

†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††

††††††††††††††††††††††††††††††† †† †††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††††††7´7

††††††† —-4†† 80†††††††††††† † —-4 по 1-1†††† 80††††††††††††† ††††††††† —-4а†††††† ††††† 80†††††† †††††† —-4а по 2-2†† 80††††††††

†††††††

† 1††††††††††††††††††† †† †††††††††††††††††††††††††††††††††† ††††† 2††††††††††††††††††††† †††††††††††††††††††††††††††††††††

†††††††††††††††

††††††††††††††† 30††††† †† †††††††††††††††††† ††††††† ††††††††††††††††††††††††††40††††††† ††††††††††††††††††††††††††††

†††††††††††††††

†††††††††††††††


††††††††††††††††††††††† †† †††††††††††††††††††††††††††††††††† ††††††††††††††††††††††††††††† ††††††††††††† ††††††††††††††† ††††† ††††††††



†1†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† 2

†††††††† 7†††††††††††††††††††††††††††† ††††† 30 ††††††††††††††††††††††††††††† ††7††††††††††††††††††††††††††† 30

†††††††

–ис. 3.1.  онструкции бипирамидальных свай

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† †††††††††††††††

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ††††††††††††††† “аблица 3.1

ћарка сваи

экс, кЌ

т,

кЌ

уэкп, кЌ/м3

ут, кЌ/м3

экс/S, кЌ/м

уэ/ –ут

S,

†м

≈,

кѕа

V

yв

Vсв,

†м3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

—-0

320

232

3347

2427

21133

1,379

0,015

14500

0,35

1,757

0,0956

—-1

264

265

2235

2244

17600

0,996

0,015

14500

0,35

1,630

0,1181

—-2

328

306

2448

2284

21867

1,072

0,015

14500

0,35

1,562

0,134

—-3

394

350

2627

2333

26267

1,126

0,015

14500

0,35

1,508

0,150

—-4

411

387

1379

1299

27400

1,062

0,015

14500

0,35

1,200

0,298

—-4а

409

396

1136

1100

27267

1,033

0,015

14500

0,35

1,128

0,360

—пир

308

373

1227

1486

20533

0,826

0,015

14500

0,35

1,080

0,251

—пр

189

202

724

774

25200

0,935

0,075

14500

0,35

0,548

0,261

—'-0

154

192

1611

2008

10267

0,802

0,015

12000

0,35

1,757

0,0956

C'-1

246

219

2083

1863

16400

1,118

0,015

12000

0,35

1,630

0,1181

C'-2

260

253

1940

1888

17333

1,028

0,015

12000

0,35

1,562

0,134

C'-3

327

290

2180

1933

21800

1,128

0,015

12000

0,35

1,508

0,150

C'-4

371

320

1245

1074

24733

1,159

0,015

12000

0,35

1,200

0,298

C'-4a

391

327

1080

908

26067

1,196

0,015

12000

0,35

1,128

0,360

C'-пир

291

309

1159

1231

19400

0,941

0,015

12000

0,35

1,080

0,251

C'-пр

136

167,12

521

429

18133

0,814

0,075

12000

0,35

0,548

0,261



—опротивление свай по эксперименту,† –экс, кЌ

 


—писок использованной литературы


1. √натенко-√онта —.ѕ. ќдна из оптимальных форм забивных свай в грунтах I-го типа по просадочности. “руды межвузовской конференции по строительству на лессовых грунтах (тезисы докладов), »зд-во ћ√”, 1973.

2. Ћуга ј.ј. ќ повышении эффективности и экономичности свайных фундаментов, “ранспортное строительство, 1978, є 8, с. 12-14.

3.  олоколов Ќ.ћ., Ћуга ј.ј., √лотов Ќ.Ќ, –ыбчинский ¬.ѕ. «абивные сваи с уширенной п€той. “ранспортное строительство, 1969,†††† є 2.

4. ѕлатонов ё.Ќ. Ќесуща€ способность свай, усиленных забивными оголовками. ¬ сб.: Ќесуща€ способность свай в слабых грунтах. „асть 2. ЋƒЌ“ѕ, Ћ., 1966, с.

5. ѕлатонов ё.Ќ. –асчет свай с забивными оголовками. X’II научно-исследовательска€ конференци€, посв€щенна€ 100-летию со дн€ рождени€ ¬.». Ћенина, Ћ»»∆“, 1969, с.

6. “арасов ћ.¬. и др. Ёффективность применени€ свай, усиленных железобетонными оголовками, в просадочных грунтах г. Ќовосибирска. —борник докладов и сообщений по свайным фундаментам, ћ.: —тройиздат, 1968.

7. Ћуга ј.ј., –ыбчинский ¬.ѕ.   вопросу применени€ забивных свай с улучшенными п€тами в услови€х слабых грунтов «ападно-—ибирской низменности. ¬ сб.: “руды совещани€-семинара по обмену опытом строительства в суровых климатических услови€х “юмени, “юмень, 1968, с. 24-25.

8. √рутман ћ.—., ÷иприанович ».¬, Ўпигель ».ƒ. ‘ундамент "сва€ с шайбой". ћатериалы к XXIX научно-технической конференции, секци€ оснований и фундаментов. -  ., 1968.

9. √рутман ћ.—. —вайные -  .: Ѕуд≥вельник, 1969.

10. ћоргун ј.». Ёкспериментальные исследовани€ работы бипирамидальных свай на вертикальную нагрузку. ¬ сб. научных трудов »нститута строительства и архитектуры √осстро€ Ѕ——– "—вайные фундаменты", ћинск, 1975, с.

11. ћоргун ј.». ѕолевые исследовани€ деформаций основани€ бипирамидальных свай. Ќаучные труды »нститута строительства и архитектуры √осстро€ Ѕ——–, в сб. "—вайные фундаменты", ћинск, 1975, с.

12. ћоргун ј.». ќ геометрических параметрах вис€чих свай, определ€ющих формирование зоны уплотнени€. “руды института строительства √осстро€ Ѕ——–. ¬ сб. "ќсновани€ и фундаменты", вып. ’II, ћинск, 1976, с.

13. ћоргун ј.»., Ўахирев ¬.Ѕ. Ёффективна€ конструкци€ короткой вис€чей сваи. ¬ сб.: –еферативна€ информаци€. —ери€ II. ќрганизаци€, механизаци€ и технологи€ промышленного строительства. ¬ып. 12, ћосква, 1976, с. 7-8.

14. ћоргун ј.». ќ совместной работе бипирамидальных свай. ¬ кн.: Ќовые фундаменты на стройках ќдессы. »зд-во ћа€к, ќдесса, 1975, с. 27.

15. ћоргун ј.». Ёкспериментальные исследовани€ совместной работы бипирамидальных свай с их основанием. јвтореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук, ќдесса, ќ»—», 1976, с. 20.

16. √олубков ¬.Ќ. Ёкспериментальные исследовани€ работы свай на вертикальную нагрузку. ¬ сб.: "—вайные и естественные основани€" є 10, √осстройиздат, ћ.-Ћ., 1939.

17. √олубков ¬.Ќ. Ќесуща€ способность свайных оснований, ћашгиз, 1954.

18. —Ќиѕ 2.02.03.85. —вайные фундаменты. - ћ., 1986.

19. јбраменко ѕ.√. ќ распределении сил трени€ вдоль боковой поверхности свай. ”ченые записки аспирантов и соискателей Ћенинградского политехнического ин-та, Ћ., 1964, с. 120-124.

20. Ѕартоломей ј.ј. –асчет осадок ленточных свайных фундаментов - ћ.: —тройиздат, 1972, 128 с.

21. Ѕахолдин Ѕ.¬., »гонькин Ќ.“.   вопросу о сопротивлении грунта по боковой поверхности сваи. ¬ сб.: ќсновани€, фундаменты и подземные сооружени€. “руды Ќ»»ќ—ѕ, вып. 58, 1968, с. 9-13.

22.  олесник √.—., Ўахирев ¬.Ѕ, ћоргун ј.». –аспределение усилий между острием и стволом вертикально нагруженных свай. ¬ кн.: —борник трудов Ќ»»промстро€, вып. 13, ”фа, Ѕашкирское книжное издательство, 1973, с. 73-78

23. “аланов √.ѕ., Ћычев ѕ.ѕ. Ёкспериментальное определение эпюр удельного сопротивлени€ грунта по боковой поверхности свай. ¬ сб.: ќсновани€ и фундаменты, вып. 6,  иев: Ѕуд≥вельник, 1973, с. 124-129.

24. Mohan D., Jain G., Kumar V. Load bearing capacity of piles. Geotechnique, Vol. XII, є 1, 1963.

25. Seed N.B. and Reese L.C. The action of soil clay around friction piles. Proc. Amer. Sol. Civil Engrs, 81, Paper 842, 1955, December, 28 pp.

26. Ѕенарджи ѕ., Ѕатерфилд –. ћетоды граничных элементов в прикладных науках. ћ, ћир, 1984, 494 с.

27. Ѕартоломей ј.ј. ќсновы расчета ленточных свайных фундаментов по предельно допустимым осадкам. - ћ.: —тройиздат, 1982, 222 с.

28. ‘едоровский ¬.√.   выбору метода расчета свай при действии продольной и поперечной нагрузок. “руды ин-та Ќ»» оснований и подземных сооружений, вып. 82, 1984, с. 3-13.

29. Ѕойко ».ѕ. —вайные фундаменты на нелинейно-деформируемом основании. јвтореферат на соискание ученой степени д.т.н. ћ. Ќ»» оснований и подземных сооружений, ћ., 1989, с. 45.

30. Ottaviani M. Three Dimensional Finite Element analysis of Vertical Loaded Pile Groups. Geotechnique, London, Vol. 25, є 2, 1975, pp. 159-174.

31. Petrasovits G. Behaviour of Pile Group under load in granular soils. Asta Technica Academial Scientiarum Hungarical, 98 (1-2), 1985, p. 105-113.

32. Ўвецов ј.¬., ћ€лицына ».ј., ћ€лицын ј.√. ќпределение напр€женно-деформированного состо€ни€ биконической сваи на основе в€зкоупругой модели. “руды II всесоюзной конференции, современные проблемы свайного фундаментостроени€ в ———–. ¬ сб.: –асчет и проектирование сваи и свайных фундаментов. ѕод общей редакцией проф. ј.ј. Ѕартоломе€, ѕермь, 1990, с. 25-26.

33.  рылов  .≈. Ќесуща€ способность свай увеличена вдвое. —троительство и архитектура, Ћенинград, 1964, є 1, с. 25-27.

34. Ѕреббн€  ., ”окер —. ѕрименение метода граничных элементов в технике. ћ.: ћир, 1982, 248 с.

35. Ѕреббн€  ., “елесс ∆., ¬роубел Ћ. ћетоды граничных элементов. ћ.: ћир, 1987, 524 с.

36. “еллес ƒ. . ѕрименение метода граничных задач дл€ решени€ неупругих задач. ћ.: —тройиздат, 1987, - 160 с.

37. ƒалматов Ѕ.». ћеханика грунтов, основани€ и фундаменты (включа€ специальный курс инженерной геологии. »здание второе, переработанное и дополненное. Ћ.: —тройиздат, Ћќ, 1988, 416 с.

38. ƒалматов Ѕ.». ћеханика грунтов, основани€ и фундаменты: ”чебник дл€ вузов. - ћ.: —тройиздат, 1981, 319 с.

39. ’арр ћ.≈. ќсновы теоретической механики грунтов. - ћ.: —тройиздат, 1971, 320 с.

40. √орбунов-ѕосадов ћ.»., ћаликова “.ј., —оломин ¬.». –асчет конструкций на упругом основании. »здание третье, переработанное и дополненное. ћ.: —тройиздат, 1984, 679 с.

41. ћиндлин –., „ень ƒ. —осредоточенна€ сила в упругом полупространстве. ћеханика. —б. сокращенных переводов иностранной периодической литературы, є 4(14), »Ћ, 1952.

42. Ћюбимов —.ј.,  очан ё.». Ќесуща€ способность призматических свай с забивными оголовками на водонасыщенных грунтах. ¬ сб.: —троительство на посадочных грунтах. »зд-во –остовского университета, –/Ќ, 1973, с. 62-63.

43. —Ќиѕ 2.02.01-83. ќсновани€ зданий и сооружений. - ћ.: —тройиздат, 1985, 35 с.

44. ѕлатонов ё.ј. »сследование работы свай с забивными оголовками. јвтореферат дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук, Ћ»»∆“, 1970.

45. –уководство по проектированию свайных фундаментов. ћ., —тройиздат, 1980, 152 с.

46. —вайные фундаменты. ¬ кн.: ќсновани€ и фундаменты. ѕод ред. Ћеонардса ƒ.ј. —тройиздат, 1968.

47. ÷иприанович ».¬. –асчет фундамента "сва€ с шайбой" на вертикальную нагрузку. —вайные фундаменты (тезисы докладов семинара-совещани€). -  .: Ѕуд≥вельник, 1971, с.

48. ÷иприанович ».¬.   расчету свай с забивными уширени€ми на осевую сжимающую нагрузку. ¬ сб.: ќсновани€ и фундаменты, ¬ып. 5 -  .: Ѕуд≥вельник, 1972, с.

49. Ћапшин ‘. .

50. √лушкова Ћ.». Ёкспериментальные исследовани€ несущей способности различных типов свай. ¬ сб.: "—овременные проблемы строительства", ћ., 1970.

51. ¬ласов ё.¬., —оловьев ё.».,  огтев ј.¬. »сследование несущей способности свай, усиленных оголовками. ѕроектирование и строительство инженерных сооружений на макропористых просадочных грунтах. ћатериалы научно-технического совещани€, јлтайское книжное издательство, 1972.

52. «уев ≈.ј. —истема программировани€ Turbo Pascal. ѕод общ. редакцией к.т.н. доцента ѕ.». —адчикова. - ћ.: –адио и св€зь, 1992, 288 с.

53. ¬ременные указани€ по проектированию и устройству фундаментов из пирамидальных свай. –еспубликанские строительные нормы –—Ќ-224-71. √осстрой ”——–,  иев, 1971, 50 с.





ћ»Ќ»—“≈–—“¬ќ† ќЅ–ј«ќ¬јЌ»я† ” –ј»Ќџ ¬»ЌЌ»÷ »…† √ќ—”ƒј–—“¬≈ЌЌџ…† “≈’Ќ»„≈— »… ”Ќ»¬≈–—»“≈“ Ќа† правах рукописи Ёль јсади ‘ади ”ƒ  624.15

Ѕольше работ по теме:

ѕредмет: —троительство

“ип работы: ƒиссертаци€

найти  

ѕќ»— 

Ќовости образовани€

 ќЌ“ј “Ќџ… EMAIL: MAIL@SKACHAT-REFERATY.RU

—качать реферат © 2018 | ѕользовательское соглашение

—качать      –еферат

ѕ–ќ‘≈——»ќЌјЋ№Ќјя ѕќћќў№ —“”ƒ≈Ќ“јћ