Вступление 3
1 Метод численного решения задач для дифференциальных уравнений главного распорядка способом Эйлера-Коши 4
2 Методы приближения функций. Интерполяция. Интерполяционные многочлены(способ Лагранжа)7
3 Методы приближения функций. Аппроксимация. Способ меньших квадратов 11
4 Анализ итогов 14
Мнение 15
Перечень использованной литературы 16
Выдержка
С поддержкой математического моделирования заключение научно-технической задачки объединяется к решению математической задачки, являющейся её моделью. Для решения математических задач употребляются последующие главные группы способов: графические, аналитические и численные.
Графические способы разрешают в ряде случаев поставить распорядок разыскиваемой величины. Главная мысль данных способов состоит в том, что заключение располагаться методом геометрических построений. При применении аналитических способов заключение задачки удается проявить с поддержкой формул.
Главным инвентарем для решения трудных математических задач в настоящее время являются численные способы, дозволяющие свести заключение задачки к исполнению окончательного числа арифметических действий над числами; при этом итоги получаются в облике числовых значений. Почти все численные способы изобретены издавна, но, при вычислениях вручную они могли употребляться только для решения не очень трудозатратных задач и только с появлением ЭВМ начался период буйного развития численных способов и их внедрения в практику. Числовой способ наравне с возможностью получения итога за применимое время обязан владеть и ещё одним принципиальным качеством - не записывать в вычислительный процесс значимых погрешностей.
Целью предоставленной работы является исследование разных численных способов.
Задачки работы:
- постановить дифференциальное уравнение способом Эйлера-Коши;
- поставить погрешность сообразно правилу Рунге;
- выстроить интерполяционный многочлен Лагранжа;
- поставить погрешность интерполирования;
- аппроксимировать начальную функцию линейной функцией;
- поставить погрешность аппроксимации;
- выстроить графики.
Литература
1. Азаров А. И, Басик В. А. , Мелешко И. Н. , Монастырный П. И. и др. Приемник задач сообразно способам вычислений. Под ред. П. И. Монастырного. М. , Физматлит, 2004.
2. Амосов А. А. , Дубинский Ю. А. , Копченова Н. В. Вычислительные способы для инженеров. М. , Изд-во МЭИ, 2003.
3. Бахвалов Н. С. , Жидков Н. П. , Кобельков Г. М. Численные способы. М. , Лаборатория базисных познаний, 2005.
4. Бахвалов Н. С. , Лапин А. В. , Чижонков Е. В. Численные способы в задачках и упражнениях. М. , Верховная школа, 2007.
5. В. М. Вербжицкий. Базы численных способов. М. , Верховная школа, 2006.
6. Волков Е. А. Численные способы. СПб. , Олень, 2004.
7. Гладких Л. С. Курс вычислительной арифметики. Art Avenue. Новосибирск, 2004.
8. Гловацкая А. П. Способы и методы вычислительной арифметики. М. , Радио и ассоциация, 2007.
9. Годунов С. К. , Рябенький В. С. Разностные схемы. М. , Дисциплина, 2003.
10. Гурьев Е. К. , Никулин А. М. Итерационные способы решения нелинейных уравнений. Дробь 1. М. , МАТИ, 2005.
11. Калиткин Н. Н. Численные способы. М. , Дисциплина, 2008.
12. Косарев В. И. 12 лекций сообразно вычислительной арифметике(вступительный курс). М. , Изд-во МФТИ, 2000.
13. Ращиков В. И. , Рошаль А. С. Численные способы решения телесных задач. М. : Олень, 2005.
С помощью математического моделирования решение научно-технической задачи сводится к решению математической задачи, являющейся ее моделью. Для решения математич