»сследование эконометрической модели с использованием пакета Eviews

 
















»сследование эконометрической модели с использованием пакета Eviews


1. ѕостановка задачи


»меютс€ данные о численности населени€ –‘. ƒанные приведены за период от 1997 года по 2006 год (зависима€ переменна€). Ѕыли собраны статистические данные по шести факторам за этот же период, которые, теоретически, вли€ют на численность населени€ –‘.

÷ель исследовани€: изучить процесс построени€ и анализа эконометрической модели в пакете Econometric Views, составить, рассчитать и проанализировать модель данной проблемы; проверить адекватность модели реальной ситуации на числовых данных в среде Eviews.

ѕодтвердить правильность предположени€ о вли€нии данных факторов с использованием математической модели и статистических данных.

¬ итоге будет вы€влена статистическа€ значимость (незначимость) выбранных факторов.


2. —татистический материал


199719981999200020012002200320042005Y147137146740146328145678146304145548145649144168143474X11,2311,2421,1711,1951,2231,2861,3191,3401,287X2-456-605-830-859-243-935-889-793-847X31311301013457912660119690958305046072698912114X4255,2301,7332,5427,7663,5653,6798,8635,8604,9X5828,4848,7911,2897,3901,61019,81091,8979,71066,4X6597,7513,6379,7359,3184,6193,5119,1117,250,2

Y - „исленность населени€ –‘ (тыс.).

’1-¬озрастной коэффициент рождаемости (среднее число детей, рожденных женщиной за свою жизнь);

’2 - ≈стественный прирост населени€ (тыс.);

’3 - „исленность вынужденных переселенцев и беженцев;

’4 - –азводы (тыс.);

’5 - Ѕраки (тыс.);

’6 - ћеждународна€ миграци€ (тыс.);

ѕеременна€ Y - зависима€ (эндогенна€), переменные X1, X2, X3, X4, X5, X6 - независимые (экзогенные).

ћодель будет выгл€деть следующим образом:


y= b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+b6x6+u,


где b0 - свободный член уравнени€;

b1., b6 - оценки параметров модели;

u - ошибка модели(остатки).


3. ѕостроение и анализ модели в среде EViews


¬вод исходных данных

ƒанна€ работа осуществл€етс€ в пакете Econometric Views. Ќачальным этапом €вл€етс€ ввод данных.

—оздаем новый рабочий файл. ¬ строке главного меню выбираем File/New/Workfile, после чего откроетс€ диалоговое окно (рис. 1):


–ис. 1

¬ пакете допускаетс€ восемь типов данных:

√одовые (Annual) - годы 20 века идентифицируютс€ по последним двум цифрам (97 эквивалентно 1997), дл€ данных, относ€щихс€ к 21 веку необходима полна€ идентификаци€ (например, 2020);

ѕолугодовые (Semi-annual) - 1999:1, 2001:2 (формат - год и номер полугоди€);

 вартальные (Quarterly) - 1992:1, 2005:3 (формат - год и номер квартала);

≈жемес€чные (Monthly) - 1956:1, 1990:11 (формат - год и номер мес€ца);

Ќедельные (Weekly);

ƒневные (5 day weeks);

ƒневные (7 day weeks);

Ќедатированные или нерегул€рные (Undated or irregular) - допускают работу с данными, строго не прив€занными к определенным временным периодам;

¬оспользуемс€ типом (Annual). ¬ окнах Start date и End date вводим соответственно начальную (1997) и конечную (2006) даты наблюдени€. Ќажав кнопку ќ , создастс€ рабочий файл, содержащий вектор коэффициентов C и серию Resid (рис. 2):


–ис. 2


¬вод данных может осуществл€тьс€ двум€ способами:

ѕервый заключаетс€ в импорте данных из файла. ќсуществл€етс€ это следующим образом. ¬ строке главного меню выберем File/ Import/Read Text-Lotus-Excel. ѕо€витс€ окно (рис. 3):


–ис. 3


¬ окне Names for series or Number of series if names in file можно сразу же задать имена переменных либо поставить цифру 7, т.е. общее количество факторов. Ќажимаем кнопку OK:


–ис. 4

¬ этом окне - вектор, который будет содержать коэффициенты уравнени€, построенного в процессе работы с Eviews, Resid - вектор остатков.

ƒл€ того чтобы просмотреть итоговую таблицу, необходимо, выделив переменные, выбрать опцию Open->as Group.


–ис. 5


¬торой способ заключаетс€ в создании пустой таблицы и простом переносе данных из Excel. ƒл€ этого необходимо выбрать в меню Quick/Empty Group (Edit Series). ѕо€витс€ таблица (рис. 6):


–ис. 6


ƒл€ того чтобы ввести имена переменных необходимо указать €чейку и нажать Edit+/- «атем набрать название переменной.

ƒалее вставл€ем данные из Excel:


–ис. 7


ѕостроение регрессионной модели.

ѕросмотр числовых характеристик переменных.

ƒл€ просмотра числовых характеристик отмеченных переменных необходимо выбрать в рабочем файле View/Descriptive Stats/Common Sample. ¬ результате по€витс€ окно (рис. 8):


–ис. 8

ƒанное окно содержит:

·Mean - среднее значение.

·Median - медиана. ¬ случае симметричного модального распределени€ медиана совпадает со средним значением.

·Maximum, Minimum - минимальное и максимальное значени€ р€да.

·Std. Dev. - стандартное среднеквадратическое отклонение. »спользуетс€ дл€ характеристики степени рассеивани€ случайной величины.

·Skewness - асимметри€. ƒл€ симметричного распределени€, в частности дл€ нормального распределени€, асимметри€ равна нулю.

·Kurtosis - эксцесс

·—татистика Jarque-Bera - используетс€ дл€ проверки гипотезы о нормальности распределени€ исследуемого р€да. —татистика основана на проверке того, насколько отличаетс€ эксцесс и асимметри€ р€да от соответствующих характеристик нормального распределени€.

Ќулева€ гипотеза: распределение не отличаетс€ от нормального.

јльтернативна€ гипотеза: распределение существенно отличаетс€ от нормального. Probability - это веро€тность того, что статистика Jarque-Bera превышает (по абсолютному значению) наблюдаемое значение дл€ нулевой гипотезы.

·Observations - количество проведенных наблюдений (в нашем случае их 10, т. к. наблюдени€ проводились за 10 лет).

–егрессионный анализ модели

ѕостроим и рассчитаем модель множественной регрессии дл€ всей совокупности независимых факторов (дл€ этого воспользуемс€ схемой пошагового исследовани€ назад). ¬ыбрать Procs/Make Equation.

¬ строке Method есть методы:

·LS - метод наименьших квадратов, минимизируетс€ сумма квадратов отклонени€ дл€ каждого уравнени€.

·TSLS - двустадийный метод наименьших квадратов, примен€етс€, когда присутствует коррел€ци€ между переменными, сто€щими в правой части уравнени€ регрессии.

·ARCH - метод авторегрессии с условием гетероскедастичности, используетс€ дл€ моделировани€ и прогнозировани€ условных колебаний и изменений.

·GMM - общий метод моментов, принадлежит к классу оценочных методов, известных как ћ-оценка, определ€емых минимизацией некоторой функции критери€.

·Binary - двоичный отбор (логит-преобразование, метод пробитов, экстремальное значение) используетс€ дл€ тех моделей, в которых зависима€ переменна€ Y может принимать два значени€.

·Ordered - упор€доченный отбор, примен€етс€ когда присутствует многообразие скрытых ошибок распределени€. Ќаблюдаема€ переменна€ Y представл€етс€ на выходе в виде упор€доченной или ранжированной категории.

·Count - целые, натуральные числовые данные. ѕримен€етс€, когда Y принимает целые значени€, представл€ющие число событий.


–ис. 9

ƒл€ оценки параметров уравнени€ множественной регрессии применим метод наименьших квадратов (Least Squares), так как он позвол€ет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от расчетных (теоретических) минимальна.


–ис. 10


·Coefficient - в колонке указаны оценки параметров модели.

·Standart error - указаны стандартные ошибки коэффициентов уравнени€. —тандартные ошибки показывают статистическую надежность коэффициента. «начение стандартных ошибок используетс€ дл€ построени€ доверительных интервалов.

·t - statistics - дает наблюдаемое значение t - статистики. ≈е значение используетс€ дл€ проверки значимости соответствующей оценки параметра регрессии. »меютс€ две гипотезы: √ипотеза Ќ0 о равенстве нулю соответствующего коэффициента (фактор X не вли€ет на Y). » гипотеза Ќ1 о неравенстве нулю соответствующего коэффициента.

·Probability - показывает веро€тность прин€ть или отвергнуть гипотезу о равенстве нулю соответствующего коэффициента. ѕри этом предполагаетс€, что ошибки имеют нормальное или асимптотически нормальное распределение. «начени€ веро€тности, указанные в таблице, известны в статистике как уровни значимости ?. ≈сли значение веро€тности ниже уровн€ значимости ?, то гипотеза Ќ0 отвергаетс€ и соответствующий коэффициент не равен нулю.

·R - Squared - коэффициент детерминации - одна из наиболее эффективных оценок адекватности регрессионной модели, мера качества уравнени€ регрессии, характеристика прогностической силы анализируемой регрессионной модели. ¬ общем случае показывает, кака€ часть зависимой переменной - может быть объ€снена с помощью независимых переменных включенных в модель. ≈сли значение R2 равно 1, то между переменными существует точна€ линейна€ св€зь. ≈сли R2 равно нулю, то статистическа€ линейна€ св€зь отсутствует

·Adjusted R - Squared - скорректированный коэффициент детерминации. ¬ажным свойством коэффициента детерминации €вл€етс€ то, что R2 - неубывающа€ функци€ от количества факторов, вход€щих в модель. ѕоэтому дл€ сравнени€ коэффициентов детерминации разных моделей надо уравнивать количество факторов. ƒл€ сравнени€ моделей по коэффициенту детерминации корректируют коэффициент детерминации так, чтобы он как можно меньше зависел от количества факторов. —корректированный коэффициент детерминации может быть использован дл€ выбора лучшей модели при небольшом объеме выборки. ќн учитывает число степеней свободы. “.к. в моем случае объем наблюдений равен 10 годам, то € не могу говорить о небольшом объеме выборки, поэтому буду рассматривать не скорректированный коэффициент детерминации, а простой коэффициент детерминации

·S.E. of regression - стандартна€ ошибка регрессии в результате решени€ уравнени€. ѕрогнозы производ€тс€ с ошибками, где ошибки - это разность между фактическим и прогнозируемым значением yt - ?t.

·Sum Squared Resid - сумма квадратов остатков.

·Log likelihood - показывает значение функции максимального правдоподоби€

·Durbin-Watson Stat - —татистика ƒарбина-”отсона. »спользуетс€ дл€ вы€влени€ автокоррел€ции. Ќулева€ гипотеза состоит в отсутствии автокоррел€ции. ¬ качестве альтернативной гипотезы - гипотеза о наличии автокоррел€ции. ƒалее, по приведенной ниже таблице можно сделать более точные выводы о наличии или отсутствии автокоррел€ции:


«начение статистики DW¬ывод4-dL<DW<4√ипотеза Ќ0 отвергаетс€, есть отрицательна€ коррел€ци€4-du<DW<4-dLЌеопределенностьdu<DW<4-du√ипотеза Ќ0 не отвергаетс€dL<DW<duЌеопределенность0<DW<dL√ипотеза Ќ0 отвергаетс€, есть положительна€ коррел€ци€

DW - значение статистики ƒарбина-”отсона

dl - нижн€€ граница критери€ ƒарбина-”отсона

du - верхн€€ граница критери€ ƒарбина-”отсона

«начени€ dl и du берем из таблицы при уровне значимости равном 0,05, учитыва€ число наблюдений n и число объ€сн€ющих переменных p. ¬ моем случае n = 10 и p = 6.

·Mean dependent var - среднее арифметическое значение зависимой переменной.

·S.D. Dependent var - стандартное среднее квадратическое отклонение зависимой переменной.

·Akaike info criterion - информационный критерий јкаике, AIC.

 ритерий €вл€етс€ попыткой свести в один показатель два требовани€: уменьшение числа параметров модели и качество подгонки модели. —огласно этому критерию из двух моделей следует выбрать модель с меньшим значением AIC.

·Schwarz criterion - критерий Ўварца. ≈го отличие от AIC состоит в большем штрафе за количество параметров.

·F-Statistic - F-статистика. «начение F-статистики служит дл€ проверки модели на адекватность. ƒл€ проверки модели на адекватность с помощью F - статистики ‘ишера используют значение веро€тности Prob (F-Statistic). ¬ыдвигаетс€ нулева€ гипотеза о равенстве нулю всех коэффициентов регрессии. ≈сли значение веро€тности меньше прин€того значени€ ?, то нулева€ гипотеза отвергаетс€. ќбратите внимание на то, что F-тест - это суммарный тест. ѕоэтому может возникнуть ситуаци€ когда все t-статистики €вл€ютс€ незначимыми, а F-статистика показывает адекватность модели.

„тобы показать уравнение с коэффициентами и уравнение с уже подставленными значени€ми коэффициентов воспользуемс€ View/Representations:


–ис. 11


”равнение регрессии имеет вид:

Y =-4217.196572*X1 - 3.777026419*X2 + 0.03634073978*X3 + 4.883264939*X4 - 7.337717306*X5 + 0.361023724*X6 + 150509.8134


”равнение регрессии позвол€ет пон€ть, как формируетс€ рассматриваема€ переменна€ «„исленность населени€ –‘»:

1.ѕри увеличении возрастного коэффициента рождаемости на 1 численность населени€ уменьшаетс€ на 4217,17 тыс. человек

2.ѕри увеличении естественного прироста населени€ на 1 тыс. численность населени€ уменьшаетс€ на 3,77 тыс. человек

.ѕри возрастании численности вынужденных переселенцев и беженцев на 1 тыс. численность населени€ увеличиваетс€ на 36 человек

4.ѕри увеличении количества разводов на 1 тыс. численность населени€ увеличиваетс€ на 4,88 тыс. человек

.ѕри увеличении количества браков на 1 тыс. численность населени€ уменьшаетс€ на 7,33 тыс. человек

6.ѕри возрастании международной миграции на 1 тыс. численность населени€ увеличиваетс€ на 361 человек

ѕри равенстве нулю всех факторов модели, Y = 150509,8134 тыс. человек.

ќценим статистическую значимость прогнозного уравнени€:

· оэффициент детерминации R2=0,998548>0,7 говорит о том, что дол€ вли€ни€ независимых переменных на зависимую значительна (99%).

·јдекватность регрессии опытным данным можно проверить с помощью критери€ ‘ишера F-statistic и веро€тности Prob (F-statistic). ¬ыдвигаетс€ нулева€ гипотеза H0 о статистической незначимости линейного уравнени€ регрессии в целом и отсутствии св€зи между зависимой и независимыми переменными (bi = 0 и ryxi = 0). ≈сли Prob (F-statistic) > a=0,05, то H0 принимаем.

Ѕудем проводить проверку с помощью Prob (F-statistic).

“.к. Prob (F-statistic)= 0,000242 > 0,05, то отвергаем гипотезу H0 о незначимости регрессии.

·«начимость оценок регрессии можно проверить с помощью критери€ —тьюдента и веро€тности Prob. ¬ыдвигаетс€ нулева€ гипотеза H0 о статистической незначимости коэффициента линейного уравнени€ регрессии (bi = 0). ¬ отличие от критери€ ‘ишера, каждый коэффициент провер€етс€ отдельно. ≈сли Prob > a=0,05, то H0 принимаем.

ѕолучение стандартизованного уравнени€ регрессии.

¬ исследуемой задаче число экзогенных переменных больше двух (равно 6). ¬ этом случае рекомендуетс€ преобразовать эндогенную и экзогенные переменные одним из способов нормировани€ (выберем один из таких способов - стандартизацию). ¬ этом случае исходные данные преобразуютс€ по формулам:


.


—тандартизованное уравнение регрессии удобно тем, что коэффициенты в этом уравнении безразмерны. и в уравнении отсутствует свободный член.

—тандартизованное уравнение регрессии в среде EViews можно получить в 3 этапа: сначала находим дл€ Y и Xk, значени€ среднего и среднеквадратического отклонени€, т.е. дл€ каждой серии группы данных находим значени€ Mean и Std. Dev (воспользуемс€ дл€ этого таблицей на рис. 8).

—ледующим этапом €вл€етс€ стандартизаци€ исходных данных по указанным выше формулам. ¬ окне группы выдел€ем каждый столбец, а затем набираем формулу, использу€ значени€ Mean и Std. Dev., указанные на рис. 8. “аким образом, получаютс€ значени€ Y/ и X/ (рис. 12):

–ис. 12


«аключительным этапом €вл€етс€ получение стандартизованного уравнени€ регрессии. ¬ меню окна стандартизованных данных выбираем Procs/Make Equation. ѕеред нами по€витс€ диалоговое окно (рис. 13):


–ис. 13


¬ окне (рис. 13) перечисл€ем стандартизованные переменные, вход€щие в уравнение регрессии (на первом месте - зависима€ переменна€ (Y), затем - независимые переменные, которые включены в уравнение (X1, X2, X3, X4, X5, X6); C - это свободный член уравнени€ регрессии. ¬ строке Method выбираем LS - Least Squares (NLS and ARMA) - метод наименьших квадратов. Ќажав ќ , получаем результат (рис. 14):


–ис. 14


ƒл€ просмотра полной записи уравнени€ необходимо выбрать View/Representations (рис. 15):  оэффициенты стандартизованного уравнени€ регрессии показывают скорость изменени€ среднего значени€ Y дл€ соответствующего значени€ Xk, .

—тандартизованное уравнение регрессии позвол€ет отметить, что наибольшее вли€ние на Y (численность населени€ –‘) оказывает ’3 (численность вынужденных переселенцев и беженцев), т. к. коэффициент при ’3 самый большой (1,126360129).

–ис. 15


ѕараметры стандартизованного уравнени€ регрессии определ€ют, что с возрастанием численности вынужденных переселенцев и беженцев на величину стандартного отклонени€ при посто€нных значени€х ’1, ’2, ’4, ’5 и ’6 численность населени€ возрастет на величину, равную стандартному отклонению Y, умноженному на 1,126360129.

 оэффициент при ’6 мал (0,045612), что говорит о том, что при большом изменении фактора ’6, Y изменитс€ незначительно.

–асчЄт коэффициентов эластичности.

Ёффективность воздействи€ факторов на зависимую переменную можно оценивать не только с помощью коэффициента коррел€ции, но и с помощью коэффициента эластичности.

 оэффициент эластичности определ€ет изменение Y при изменении Xk на 1%.


,


где - коэффициент эластичности; - среднее значение Xk; - среднее значение Y; - коэффициент при Xk в стандартизованном уравнении регрессии.

–ассчитаем коэффициенты эластичности дл€ всех Xk, вход€щих в уравнение регрессии:

-1,39*10-6; 0,00236; 0,44; 0,0023; -0,0035; 0,000085.

ќпира€сь на эти данные, можно сделать вывод, что наибольшее вли€ние на Y оказывает фактор ’3, а наименьшее - фактор ’1.

»сследование уравнени€ регрессии


–ис. 16

 оэффициент детерминации.

ћерой качества уравнени€ регрессии, характеристикой прогностической силы анализируемой регрессионной модели €вл€етс€ коэффициент детерминации (R-squared). ќн показывает, кака€ часть вариации зависимой переменной обусловлена вариацией объ€сн€ющей переменной. „ем ближе коэффициент детерминации к единице, тем лучше регресси€ аппроксимирует эмпирические данные.

¬ нашем случае коэффициент детерминации равен 0,998548. Ёто значит, что изменение численности населени€ на 99,85% объ€сн€етс€ изменением факторов ’1 - ’6.

ѕроверка значимости коэффициентов регрессии.

ƒл€ проверки значимости уравнени€ регрессии используем критерий ‘ишера.

F-критерий обозначаетс€ F-statistic=343,93.

¬ыдвинем нулевую гипотезу Ќ0: не существует статистической зависимости между эндогенной и экзогенными переменными и параметры регрессии не значимы. “акже выберем устраивающую нас веро€тность ошибки I рода ?=0,05.

¬еро€тность Prob (F-statistic) = 0.000242<0,05, значит, с веро€тностью ошибки I рода ?=0,05 нам следует отвергнуть нулевую гипотезу и решить, что существует статистическа€ зависимость между эндогенной и экзогенными переменными и параметры регрессии значимы.

—редн€€ ошибка аппроксимации

—тандартна€ ошибка аппроксимации S.E. of regression = 0,0659, или, другими словами, построенна€ регресси€ на 6,59% отклон€етс€ от опытных данных.

ѕроверка значимости оценок параметров регрессии.

ƒл€ проверки значимости оценок параметров регрессии используетс€ критерий —тъюдента.

¬ыдвинем нулевую гипотезу Ќ0: оценки параметров регрессии и истинные значени€ параметров ?k в генеральной совокупности существенно различаютс€, т.е. фактор X не вли€ет на Y. “акже выберем устраивающую нас веро€тность ошибки I рода ?=0,05.

¬еро€тности дл€ t-статистики параметров регрессии указаны в столбце Prob: р’1=0.0216, р’2=0.0007, р’3=0.0004, р’4=0.0054, р’5=0.002, р’6 = 0.6451, рс = 0.0001. —равнив их с ? = 0.05, можно сделать вывод: коэффициенты при X1, X2, X3, X4, X5 значимы, а при X6 - незначим. ѕродолжим исследование и попытаемс€ улучшить модель.

ѕостроение коррел€ционной матрицы

ћы выдвигаем гипотезу о наличии линейной св€зи между Y и Xk, . ѕри этом предположении мы можем исследовать интенсивность св€зи между переменными с помощью коррел€ционного анализа.

 оррел€ционный анализ исследует силу стохастической св€зи между переменными. “еснота этой св€зи количественно выражаетс€ величиной коэффициента коррел€ции r Ї [-1: +1].

ѕрин€то считать, что существует сильна€ св€зь между двум€ переменными, если модуль коэффициента коррел€ции больше либо равен 0,7. ѕричЄм, если коэффициент коррел€ции отрицательный, то св€зь между переменными обратна€, если положительный - пр€ма€; равный же 0 коэффициент коррел€ции позвол€ет говорить об отсутствии линейной зависимости между переменными.


–ис. 17

ѕроанализируем полученные данные: коэффициент коррел€ции между Y и X3, X5, X6 больше 0,7, т.е. можно говорить о наличии сильной зависимости между этими переменными.

ѕроверка на мультиколлинеарность.

ѕри выборе объ€сн€ющих переменных может возникнуть €вление высокой взаимной коррелированности экзогенных переменных (мультиколлинеарность).

ћультиколлинерность приводит к уменьшению точности оценки параметров или невозможности получени€ объективных оценок из-за св€зи независимых переменных между собой.

ƒл€ вы€влени€ св€зи между независимыми переменнми проводитс€ анализ коррел€ционной матрицы между экзогенными переменными и вы€вл€ютс€ пары переменных, имеющих высокие коэффициенты коррел€ции (больше 0,4). ≈сли такие переменные существуют, то говор€т о €влении мультиколлинеарности между ними.

 ак видим, коэффициент коррел€ции больше 0,4 дл€ следующих пар переменных: (X1, X2), (X1, X3), (X1, X4), (X1, X5), (X1, X6), (X2, X3), (X2, X5), (X3, X4), (X3, X5), (X3, X6), (X4, X5), (X4, X6), (X5, X6).

ћы столкнулись с €влением мультиколлинеарности.

¬оспользуемс€ методом исключени€ переменных: по парной коррел€ции наибольша€ св€зь между зависимыми переменными у X4 и X6. “еперь чтобы исключить какой-либо фактор воспользуемс€ коэффициентами частной коррел€ции.

„астна€ коррел€ци€.

„астна€ коррел€ци€ оценивает силу св€зи между зависимой переменной и одной из независимых переменных при исключении вли€ни€ остальных, то есть св€зь оцениваетс€ в чистом виде.

— помощью частного коэффициента коррел€ции определ€ют, кака€ из экзогенных переменных наиболее сильно св€зана с эндогенной переменной.

–ис. 18


 оэффициенты частной коррел€ции X4 и X6 соответственно равны 0,566619 и -0,037893, следовательно наибольшее вли€ние на Y оказывает X4, поэтому фактор X6 можно исключить из модели.

“ак как мы исключили фактор X6, нужно оп€ть строить модель множественной регрессии, но только дл€ факторов Xk, k=1,2,3,4,5.


–ис. 19


ќценим статистическую значимость прогнозного уравнени€:

 оэффициент детерминации R2=0.998422>0,7, что говорит о том, что дол€ вли€ни€ независимых переменных на зависимую значительна.

јдекватность регрессии опытным данным

“.к. Prob (F-statistic)= 0,000011 < 0,05, то отвергаем гипотезу H0 о незначимости регрессии.

«начимость оценок регрессии:

¬ исследовании оказываетс€, что все Prob < 0,05. Ёто говорит о статистической значимости коэффициентов линейного уравнени€ регрессии.

ѕродолжим исследование.

ќценим наличие мультиколлинеарности:


–ис. 20


ћы столкнулись с €влением мультиколлинеарности. —нова примен€ем метод исключени€ переменных: воспользуемс€ коэффициентом частной коррел€ции.


–ис. 21


ƒл€ X3 и X5 они соответственно равны: 0,95690 и -0,804111, следовательно наибольшее вли€ние на Y оказывает X3, поэтому фактор X5 можно исключить из модели.

“ак как мы исключили фактор X5, нужно оп€ть строить модель множественной регрессии, но только дл€ факторов Xk, k=1,2,3,4.

econometric модель регрессионный eviews

–ис. 22


ќценим статистическую значимость прогнозного уравнени€:

 оэффициент детерминации R2=0.954215>0,7, что говорит о том, что дол€ вли€ни€ независимых переменных на зависимую значительна (95%).

јдекватность регрессии опытным данным

“.к. Prob (F-statistic)= 0,0015 < 0,05, то отвергаем гипотезу H0 о незначимости регрессии.

«начимость оценок регрессии

¬ исследовании оказываетс€, что Prob дл€ X1, X4> 0,05 это говорит о статистической незначимости коэффициентов при X1, X4.

ѕродолжим исследование и попытаемс€ улучшить модель.

ќценим наличие мультиколлинеарности:


–ис. 23


ћы столкнулись с €влением мультиколлинеарности. —нова примен€ем метод исключени€ переменных: воспользуемс€ коэффициентом частной коррел€ции:


–ис. 24


ƒл€ X1 и X4 они соответственно равны: -0,192656 и 0,399056, значит X4 больше вли€ет на Y, чем X1. ѕоэтому фактор X1 можно исключить из модели.

ѕри увеличении числа беженцев и вынужденных переселенцев на 1 тыс. человек, численность населени€ –‘ увеличиваетс€ в среднем на 30,201486 человек.

—писок литературы


1. ћолчанов ».Ќ., √ерасимова ».ј, « омпьютерный практикум по начальному курсу эконометрики (реализаци€ на Eviews)», –остов-н/ƒ., - 2001.

. ».». ≈лисеева, «Ёконометрика», ћосква - 2007 г.

. —айт ‘едеральной служба государственной статистики: www. gks.ru



»сследование эконометрической модели с использованием пакета Eviews 1. ѕостановка задачи

Ѕольше работ по теме:

ѕредмет: ћенеджмент

“ип работы:  урсова€ работа (т)

найти  

ѕќ»— 

Ќовости образовани€

 ќЌ“ј “Ќџ… EMAIL: MAIL@SKACHAT-REFERATY.RU

—качать реферат © 2018 | ѕользовательское соглашение

—качать      –еферат

ѕ–ќ‘≈——»ќЌјЋ№Ќјя ѕќћќў№ —“”ƒ≈Ќ“јћ