Использование среднегармонических индексов в статистическом анализе деятельности торгового предприятия

 

Введение


Методы статистики - это особые приемы и способы изучения массовых общественных явлений. Каждый метод ориентирован на особые представления изучаемого объекта, на его особую модель. Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами. И поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике.

Целью работы является изучение методологии вычисления среднегармонических индексов.

Задачами работы являются: изучение среднегармонических индексов, решение задач по основам статистики и проведение статистического анализа конкретного явления.

В ходе выполнения работы применялись следующие методы исследования: монографический (использование специальной литературы), аналитический, расчётный, сравнение.

В теоретической части рассмотрены понятие о индексах и понятие среднегармонических индексов. В расчетной части решены практические задания.


1. Использование среднегармонических индексов в статистическом анализе деятельности торгового предприятия


.1 Сущность статистических индексов


В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

Многие общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос - это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.

К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.

Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих индексов. По содержанию индексируемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей - эти индексы будут рассматриваться нами ниже в полном объеме. Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.

Индивидуальные индексы.

Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами. Индивидуальные индексы обозначаются i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Индивидуальные индексы относятся к одному элементу и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования. Название индекс получает по названию индексируемой величины. В большинстве случаев в числителе стоит текущий уровень, а в знаменателе - базисный уровень. Исключением является индекс покупательной способности рубля. Индексы измеряются либо в виде процентов, либо в виде коэффициентов.

Общие индексы

Общие индексы отражают изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающей разноименные товары цены на разные группы продуктов и т.д.). Общие индексы обозначаются буквой I и также сопровождаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Методика расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования.

Сводные индексы

Сложные явления, для которых рассчитывается сводный индекс, отличаются той особенностью, что элементы, их составляющие, неоднородны и, как правило, несоизмеримы друг с другом. Поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможно. Сопоставимость может быть достигнута различными способами:

) сложные явления могут быть разбиты на такие простые элементы, которые в известной степени являются однородными;

) сравнение по стоимости, без разбиения на отдельные элементы.

Цель теории индексов - изучение способов получения относительных величин, используемых для расчета общего изменения ряда разнородных явлений.

Сводные индексы в агрегатной форме позволяют нам измерить не только относительное изменение отдельных элементов изучаемого явления и явления в целом в текущем периоде по сравнению с базисным, но и абсолютное изменение.[4, c.161]


1.2 Понятие о среднегармонических индексах


Необходимость в применении особых приемов построения индексов количественных показателей возникает, когда итоги по отдельным элементам сложного явления непосредственно несоизмеримы. Например, предприятие экспортирует станки, металл, товары широкого потребления. Если имеются сведения об экспорте продукции только в натуральном выражении, то динамику экспорта продукции предприятия в целом нельзя охарактеризовать показателем



де qi - количество продукции данного вида в натуральном выражении.

Различные виды продукции неравноценны по количеству затраченного на них общественного труда и имеют разные потребительные стоимости. Поэтому было бы неправильно непосредственно суммировать итоги по этим видам продукции. Для получения общего итога необходимо данные по различным видам продукции привести к единой, общей мере, например, использовать стоимостную оценку экспорта продукции.

Если разделить стоимость продукции отчетного периода на стоимость продукции базисного периода, получим индекс стоимости продукции. В общем виде его можно записать:



Приведенная формула характеризует изменение стоимости продукции, которая зависит от изменения уровня цен и количества выпускаемой продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным. Поэтому индекс стоимости не дает количественного представления об изменении объема выпуска.

Общий индекс физического объема, построенный на базе индивидуальных индексов, принимает форму среднего арифметического или гармонического индекса. Например, известна стоимость продукции каждого вида в базисном периоде и индивидуальные индексы физического объема. Исходной базой построения среднего из индивидуальных индексов служит агрегатная форма индекса Ласпейреса.

Из имеющихся данных непосредственно суммированием можно получить только знаменатель формулы. Числитель же может быть получен перемножением стоимости отдельного вида продукции базисного периода на индивидуальный индекс.

Тогда формула агрегатного индекса физического объема принимает вид:



т.е. получим средний арифметический индекс физического объема, где весами служит стоимость отдельных видов продукции в базисном периоде. При выборе весов следует иметь в виду, что средний индекс должен быть тождествен агрегатному, который является основной формой индекса. Учитывая, что отношение



характеризует долю данного вида продукции в общей стоимости продукции базисного периода (di0), средний арифметический индекс физического объема будет иметь вид:



Допустим, что в наличии имеется информация о динамике объема выпуска каждого вида продукции и стоимость, каждого вида продукции в отчетном периоде.

Для определения общего изменения выпуска продукции предприятия в этом случае удобно воспользоваться формулой Пааше, так как числитель формулы можно получить суммированием величин, а знаменатель - делением фактической стоимости каждого вида продукции на соответствующий индивидуальный индекс физического объема продукции.



Вместе с тем общий индекс физического объема продукции не всегда может быть представлен средней величиной из индивидуальных индексов. Этого нельзя сделать в том случае, когда перечень (номенклатура) изделий в текущем периоде не совпадает с их перечнем в базисном периоде, т.е. средние индексы могут быть рассчитаны лишь по сравнимому кругу изделий. По несравнимой продукции нельзя определить индивидуальные индексы, а потому становится невозможным преобразование агрегатного индекса в адекватные ему средние индексы.

Наряду с индексами физического объема продукции в планировании и статистико-экономическом анализе деятельности предприятий и отраслей широко применяются индексы качественных показателей: цен, себестоимости, производительности труда, средней заработной платы и т.д. Качественный показатель характеризует уровень изучаемого результативного показателя в расчете на количественную единицу и определяется как отношение данного результативного показателя к связанному с ним количественному показателю (фактору), на единицу которого он определяется. Например, себестоимость единицы продукции определяется как отношение суммы затрат на производство этого вида продукции к количеству единиц продукции данного вида; средняя заработная плата определяется делением фонда заработной платы на численность работников и т.д.

Широко применяется средний взвешенный гармонический индекс в статистике торговли при определении индексов розничных цен. Учет товарооборота ведется в денежном выражении но группам товаров, данные же о количестве проданных товаров в натуральном выражении во многих случаях отсутствуют. Поэтому непосредственно определить условную сумму товарооборота невозможно и тогда вместо агрегатной формы индекса вычисляется средний гармонический индекс с текущими весами.[4, c.171]

Он алгебраически тождествен формуле Пааше и имеет точно такое же экономическое содержание.

Рассмотрим вычисление средних взвешенных индексов качественных показателей на примере. За отчетный месяц цена единицы изделия А возросла на 5% по сравнению с предыдущим месяцем, изделия Б - на 3%, изделия В - на 11%. Нужно определить общий (средний) процент роста цен по всем изделиям в отчетном месяце, если известно, что объем товарооборота в отчетном месяце составил (млн руб): по изделию А- 780, по изделию Б -520, по изделию В - 340. Имеющиеся данные представим в табл.3(гр.3 и 4).


Таблица 1.1 - Динамика и структура товарооборота магазина

ИзделияОбъем товарооборота, Млн. руб.Индивидуальные индексы ценУсловный объем товарооборота, Млн. руб.Удельный вес стоимости изделия в общем объеме товарооборотапредшествующий месяцотчетный месяц отчетного месяца по ценам предыдущегоПредыдущего месяца по ценам отчетногоПредыдущего месяцаотчетного месяца 12345678А7507801,05742,86787,547,0247,56Б5305201,03504,85545,933,2331,71В3153401,11306,31349,6519,7520, 73Итого159516401554,021683,05100,00100,00

Определяем агрегатный индекс цен (по формуле Пааше):



Числитель формулы приведен в итоговой строке гр. 3 табл. 1.1 равен 1640 млн. руб. Слагаемые знаменателя можно определить делением товарооборота данного вида продукции в отчетном году на индивидуальный индекс цен:



Так, по изделию A этот индекс составит 742,86 млн. руб. и т.д. (см. гр. 5 табл.1.1).

Таким образом, получен общий объем товарооборота по ценам базисного периода. Общая его сумма стоит в знаменателе формулы. Разделив итог гр. 3 на итог гр. 5, получим, что в среднем цены возросли на 5,53%:



В данном случае агрегатный индекс цен представлен в форме среднего гармонического взвешенного индекса. В качестве весов используются фактические объемы товарооборота в отчетном месяце.


2. Расчетная часть


Имеются следующие выборочные данные за отчетный период по магазинам одного из торговых предприятий (выборка 10 %-ная механическая):


Таблица 2.1 - Исходные данные

№ магазинаЦена товара, тыс.руб./шт.Выручка от продаж, млн. руб.№ магазинаЦена товара, тыс.руб./шт.Выручка от продаж, млн. руб.1524,24247,0516547,67292,382686,24448,8117688,86457,103527,10252,3818578,24308,764541,05269,7619700,67457,245596,24331,6220647,90398,676613,38351,3321521,24244,247474,33184,4922516,67216,488636,95381,4823555,43296,249462,57171,4824563,19299,3310546,62271,1425578,86315,1211521,48243,5226589,10320,1912585,86314,9027564,48305,6713656,48410,1328590,19326,3314534,43261,8129612,81342,6715482,57187,4830647,10384,70

Задание 1

. Постройте статистический ряд распределения магазинов по признаку - цена товара, образовав пять групп с равными интервалами.

. Постройте графики полученного ряда распределения: гистограмму и кумуляту. Графически определите значения моды и медианы.

. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Для того чтобы произвести группировку, необходимо вычислить величину группировочного интервала по формуле:


, где и - соответственно max и min значения выпуска продукции, - число образуемых групп.



Группировку предприятий произведем в рабочей таблице 2.2.


Таблица 2.2 - Рабочая таблица с группировкой.

ГруппыГруппы магазинов по цене товара, тыс.руб.№ магазинаЦена товара, тыс.руб.1462,57-510,197474,339462,5715482,57ИТОГО:31419,472510,19-557,81 1524,243527,104541,0510546,6211521,4814534,4316547,6721521,2422516,6723555,43ИТОГО:105335,93 3557,81-605,43 5596,2412585,8618578,2424563,1925578,8626589,1027564,4828590,19ИТОГО:84646,16 4605,43-653,05 6613,388636,9520647,929612,8130647,10ИТОГО:53158,14 5653,05-700,67 2686,2413656,4817688,8619700,67ИТОГО: 42732,25

Таблица 2.3 - Итоговая таблица

Группы, тыс.руб.Число магазиновЦена товара, тыс.руб.462,57-510,1931419,47510,19-557,81105335,93557,81-605,4384646,16605,43-653,0553158,14653,05-700,6742732,2Итого3017291,9

Рисунок 2.1 - Гистограмма, графическое определение моды


Рисунок 2.2 - Кумулята, графическое определение медианы


В интервальном вариационном ряду мода вычисляется по формуле:



где yo - нижняя граница модального интервала;- размер модального интервала;- частота модального интервала;- частота интервала, стоящего перед модальной частотой;+1 - частота интервала, стоящего после модальной частоты.



В интервальном вариационном ряду медиана рассчитывается по формуле:



где yo - нижняя граница медианного интервала;- размер медианного интервала;

- половина от общего числа наблюдений;- сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;- частота медианного интервала.

Определяем медианный интервал, в котором находится порядковый номер медианы (n).


он находиться в интервале 557,81-605,43.


Таблица 2.4 - Расчетная таблица для характеристики ряда

Группы, тыс.руб.Середина интервального ряда, хЧисло магазинов, fxf462,57-510,19486,3831459,1424558,8510,19-557,81534,0010534018368,1557,81-605,43581,6284652,96181,413605,43-653,05629,2453146,213719,4653,05-700,67676,8642707,4440001,6Итого3017305,7496829,3

Средняя арифметическая:


тыс.руб.


Среднее квадратическое отклонение:



Коэффициент вариации:


% - уровень цен по магазинам однороден, т.к. 9,8%<33%.


Средняя арифметическая по исходным данным:



Средняя арифметическая взвешенная отличается от результата, полученного на основе средней арифметической простой. Это объясняется тем, что в расчете на основе ряда распределения мы уже не располагаем исходными индивидуальными данными, а вынуждены ограничиться лишь сведениями о величине середины интервала.

Анализ полученных данных говорит о том, что группы магазинов по уровню цен отличаются от средней (Х= 576,858тыс.руб.) в среднем на 56,8 тыс. руб.. Значение коэффициента вариации не превышает 33%, следовательно, вариация по величине выпуска продукции не высока.

Задание 2

По исходным данным:

. Установите наличие и характер связи между признаками цена товара и выручка от продаж методом аналитической группировки, образовав четыре группы с равными интервалами по факторному признаку.

. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

На основе вспомогательной таблицы 2.1. составим аналитическую таблицу и проведем анализ зависимости выручки от продаж от величины цены товара.


Таблица 2.5 - Группировка магазинов в зависимости от величины цены товара

Группы магазинов по величине ценыЧисло магазиновЦена товара, тыс.руб.Выручка от продаж, млн.руб.ВсегоВ т.ч. на 1 магазин1462,57-510,1931419,47543,45181,152510,19-557,81105335,932595,00259,53557,81-605,4384646,162521,92315,244605,43-653,0553158,141858,85371,775653,05-700,6742732,21773,28443,32Итого3017291,99292,5309,75

Группировка магазинов в зависимости от величины цены показала, что с ростом цены возрастает в и выручка от продаж. Т.е. между ценой и выркчкой существует прямая зависимость.

Рассчитываем эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .

Эмпирический коэффициент детерминации оценивает силу связи, определяя, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х. Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле


,


- общая дисперсия признака Y,

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Значения изменяется в пределах . Если нет корреляционной связи между признаками Х и Y, то = 0, если функциональная связь есть, то = 1.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Формула:


,

- индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;- число единиц совокупности.

Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:



или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:



Для расчёта общей дисперсии строим дополнительную таблицу 2.6.


Таблица 2.6 - Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Номер магазина п/пвыручка от продаж, млн.руб. 1247,05-62,703931,292448,81139,0619337,683252,38-57,373291,324269,76-39,991599,205331,6221,87478,306351,3341,581728,907184,49-125,2615690,078381,4871,735145,199171,48-138,2719118,5910271,14-38,611490,7311243,52-66,234386,4112314,95,1526,5213410,13100,3810076,1414261,81-47,942298,2415187,48-122,2714949,9516292,38-17,37301,7217457,1147,3521712,0218308,76-0,990,9819457,24147,4921753,3020398,6788,927906,7721244,24-65,514291,5622216,48-93,278699,2923296,24-13,51182,5224299,33-10,42108,5825315,125,3728,8426320,1910,44108,9927305,67-4,0816,6528326,3316,58274,9029342,6732,921083,7330384,774,955617,50Итого9292,50175635,88

Расчет общей дисперсии:



Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х. вычисляется по формуле


,


-групповые средние

- общая средняя,

-число единиц в j-ой группе,- число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии строим вспомогательная таблица 2.7. Средние значения берём из таблицы 2.5.


Таблица 2.7 - Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы тыс. руб.Число магазинов, Среднее значение в группе462,57-510,193181,15-128,649613,9510,19-557,8110259,5-50,2525250,6557,81-605,438315,245,49241,121605,43-653,055371,7762,0219232,4653,05-700,674443,32133,5771363,8Итого30165702

Расчет межгрупповой дисперсии :



Рассчитаем эмпирический коэффициент детерминации :



Вывод. 94% вариации выручки обусловлено вариацией цены товара, а 6% - влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле



Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (таблица 2.8):


Таблица 2.8 - Шкала Чэддока

h0,1 - 0,30,3 - 0,50,5 - 0,70,7 - 0,90,9 - 0,99Характеристика силы связиСлабаяУмереннаяЗаметнаяТеснаяВесьма тесная

Расчет эмпирического корреляционного отношения :

Согласно шкале Чэддока связь между выручкой от продаж и ценой товара является весьма тесной.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 вычислите:

Ошибку выборки средней цены товара и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.

Ошибку выборки доли магазинов с уровнем цены товара 605,43 тыс.руб. и более и границы, в которой будет находиться генеральная доля.

Известен процент выборки m = 0,1

Средняя ошибка выборки



Известна вероятность Р = Ф(t) = 0,997; тогда t (из таблицы Лапласа) = 3

Предельная ошибка выборки



Тогда искомые границы для ср. значения



Искомая доля



Тогда средняя ошибка выборки для доли



Предельная ошибка выборки для доли



Тогда искомые границы для доли



Задание 4

Имеются следующие данные:


№ предприятияТоварооборот, млн. руб.I кварталII кварталотносительное отклонение цен во II квартале по сравнению с I, %1260,2301,6+212330,3410,0+113220,0407,8+36

Рассчитайте сводные индексы:

товарооборота;

физического объема продаж;

цен (по методике Паше).

Определите абсолютное изменение товарооборота под влиянием изменения цен.

Решение

. Общий индекс товарооборота:


или 138,1%


Товарооборот в отчётном периоде вырос по сравнению с базисным на 38,1%.

. Общий индекс физического объёма продаж:

или 113,3%;


Физический объём товарооборота в отчётном периоде вырос на 13,3% по сравнению с базисным.

. Общий индекс цен:

Индекс Пааше:


или 121,9%;


Цены выросли в среднем на 21,9%.

Каждая величина абсолютного прироста рассчитывается как разность числителя и знаменателя соответствующего агрегатного индекса.

а). Определяем прирост товарооборота вследствие изменения цен:

По методике Пааше:


млн. руб.


При увеличении цен товарооборот вырос на 200,98 млн.руб.


3. Аналитическая часть


В аналитической части изложены результаты проведенного статистического исследования динамики цен и товарооборота торговой организации.

статистический индекс товарооборот предприятие

3.1 Постановка задачи


По фирменным магазинам ООО НУМИК имеются следующие данные (таблица 3.1.).


Таблица 3.1 - Исходные данные задачи

Вид продукцииОбъем реализованной продукции, млн. руб.Изменение цен на реализуемую продукцию, %майиюньКолбасные изделия14301520-1,6Мясные полуфабрикаты33402984+9,1

Охарактеризовать динамику объема продукции в июне по сравнению с маем и оценить влияние этого фактора на изменение стоимости продукции.


.2 Методика решения задачи


Преобразуем исходные данные (таблица 3.2.).


Таблица 3.2 - Преобразование данных

Вид продукцииТО0, тыс.руб.ТО1, тыс.руб.ipКолбасные изделия143015200,984Мясные полуфабрикаты334029841,091Итого47704504

1. Индекс ТО в фактических ценах


= 4504/4770 = 0,944


Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным товарооборот сократился на (4504-4770) = -266 млн. руб. или в 0,944 раза (на 5,6%).

. Общий индекс цен


р = 4504/(1520/0,984+2984/1,091) = 4504/4279,82 = 1,052


Следовательно, за счет изменения цен товарооборот увеличился на 5,2% или на (4504-4279,82) = 224,18 млн. руб.

. Индекс физического объема:

= Ipq/Ip= 0,944/1,052 = 0,897


Следовательно, в отчетном периоде по сравнению с базисным из-за изменения физического объема размер товарооборота сократился в 0,897 раза (на 10,3%) или на (4279,82-4770) = -490,18 млн. руб.


3.3 Методика выполнения компьютерных расчетов


Статистический анализ динамики цен и товарооборота выполнен с применением пакета прикладных программ MS Excel.

На рис. 3.1. приведены формулы расчета показателей.


Рис. 3.1 - Расчет показателей


Результирующая таблица с выходными данными представлена на рис. 3.2.


Рис. 3.2 - Результирующая таблица


На рис. 3.3.-3.4 представлено графическое изображение результатов расчета динамики товарооборота.


Рис. 3.3 - Динамика товарооборота


Рис. 3.4 - Влияние факторов на изменение товароборота


Дальнейшее изучение динамики товарооборота заключается в выяснении причин снижения показателя. Анализ целесообразно вести по отдельным видам продукции, а также по клиентам.


Заключение


В течение уже многих лет индексами пользуются и для аналитических целей. Так, допустим, с помощью индексов устанавливают, в какой мере общее изменение среднего заработка работников промышленности зависит от изменения уровня заработка в каждой отрасли промышленности, а в какой мере - от изменения соотношения численности работников отдельных отраслей (более подробно мы рассмотрим это в дальнейшем).

Такое применение индексов приводит к рассмотрению их как аналитических показателей. Обычно вычисляемый по формуле Пааше индекс цен рассматривается также как показатель аналитический, выражающий влияние изменения цен на изменение общей стоимости продукции; вторым, связанным с ним индексом, является индекс объема реализованных товаров.

Всякий индекс в статистике есть относительный показатель, характеризующий изменение социально-экономического явления во взаимосвязи с другим (или другими) явлением, абсолютная величина которого предполагается при этом неизменной.

Анализ полученных данных говорит о том, что группы магазинов по уровню цен отличаются от средней (Х= 576,858тыс.руб.) в среднем на 56,8 тыс. руб.. Значение коэффициента вариации не превышает 33%, следовательно, вариация по величине выпуска продукции не высока.

Группировка магазинов в зависимости от величины цены показала, что с ростом цены возрастает в и выручка от продаж. Т.е. между ценой и выручкой существует прямая зависимость.

% вариации выручки обусловлено вариацией цены товара, а 6% - влиянием прочих неучтенных факторов.

В аналитической части был проведен индексный анализ цен на продукцию предприятия.


Список использованной литературы


1. Гусаров В.М. Теория статистики: учеб. - М., Изд-во Юнити, 2011.-463с.

. Курс социально-экономической статистики : под ред. М. Г. Назарова - М: Финстатинформ, 2005. - 950с.

. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие/Под ред.проф. В.В. Глинского. - изд. 3-е. - М.: ИНФРА - М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2006. - 257с.

. Статистика: Учебник / И.И. Елисеева, А.В. Изотов, Е.Б. Капралова; под ред. И.И. Елисеевой. - М.: КНОРУС, 2009. - 552 с.

. Статистика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Высшее образование, 2008 - 565 с.

. Шмойлова Р.А. Практикум по теории статистики: учеб. пособ. - М., Изд-во Финансы и статистика, 2011.-656с.

. Экономическая статистика, 2-е изд. Доп.: учебник/ под ред. Ю.Н. Иванова - М.: ИНФРА - М., 2007. - 340с.

. Экономика и статистика фирм В.Е. Адамов, С.Д. Ильинкова, Т.П. Сиротина, С.А. Смиронов - М: «Финансы и статистика» - 2009. - 102с.



Введение Методы статистики - это особые приемы и способы изучения массовых общественных явлений. Каждый метод ориентирован на особые представления изучае

Больше работ по теме:

КОНТАКТНЫЙ EMAIL: [email protected]

Скачать реферат © 2017 | Пользовательское соглашение

Скачать      Реферат

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ