Шумовые флуктуации

Контрольная работа

Шумовые флуктуации

Содержание

1. Источники шумов

2. Выделение сигналов из шума

Литература

1. Источники шумов

При усилении слабых сигналов серьезные трудности вызывают так называемые шумы - флуктуации напряжения, возникающие в усилителе одновременно с исследуемыми сигналами. Шумовые флуктуации накладываются на исследуемые сигналы и поэтому затрудняют их точное измерение. Для получения правильных результатов необходимо, чтобы амплитуда исследуемых сигналов значительно превышала амплитуду шумовых флуктуации. Поэтому обычно говорят о получении максимального отношения сигнал/шум UС/UШ. Под отношением сигнал/шум обычно понимают отношение мощности сигнала к мощности шума. Естественно, что для увеличения этого отношения, прежде всего, необходимо стремиться к увеличению числителя, т.е. к максимальному значению мощности самого сигнала. Дальнейшее улучшение отношения UС/UШ достигается уменьшением мощности шумов UШ.

По своему происхождению шумы бывают двух видов. К первому относятся помехи или наводки, появляющиеся в результате плохого технического выполнения усилителя или вызванные внешними источниками электромагнитных колебаний. Эти шумы называют конструктивными. При достаточно продуманной конструкции их можно практически свести на нет. Второй вид шумов связан с флуктуациями электрических зарядов в транзисторах и деталях. При решении конкретных задач он может быть снижен до определенного уровня, но полностью его ликвидировать нельзя. В итоге этот вид шумов определяет отношение UС/UШ, поэтому вопросам его уменьшения в дальнейшем уделяется основное внимание.

Шумы могут возникать в любой точке усилителя, состоящего из нескольких каскадов. Очевидно, наибольший вклад в суммарный уровень шумов на выходе дает шум первого каскада. Шумами, возникающими в последующих каскадах, можно практически пренебречь.

Для удобства оценки различных видов шумов их обычно приводят к входу усилителя, т.е.

UШ. ВХ = UШ. ВЫХ/К.

Рассмотрим основные источники и виды шумов, вызванных флуктуациями электрических зарядов.

Тепловой шумы. Тепловые шумы возникают в результате теплового движения электронов в веществе, из которого состоит сопротивление, и они задают нижний уровень шумов, достижимый в схеме. Тепловые шумы называются также шумами сопротивления или джонсоновскими шумами (по имени открывшего их Дж.Б. Джонсона). В 1928 г. Джонсон обнаружил, что во всех проводниках имеется непериодическое напряжение, величина которого зависит от температуры. В этом же году Найквист описал эти шумы математически привлечением положений термодинамики. Он показал, что действующее (эффективное, среднеквадратичное) значение напряжения шумов в разомкнутой цепи, обусловленное наличием у нее сопротивления, равно

где k - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура, ºК (ºК = ºС + 273); В - эквивалентная полоса пропускания шумов для рассматриваемой схемы, Гц; R - сопротивление, Ом.

При комнатной температуре (290 ºК или 17°С) 4kT= 1,6-20Вт/Гц.

Данная формула описывает тепловые шумы активных резисторов при любых температурах, исключая очень низкие температуры (температуру жидкого гелия) и очень высокие температуры, на которых мощность теплового шума меньше kТВ.

Тепловые шумы возникают во всех элементах, обладающих сопротивлением. Напряжение тепловых шумов пропорционально квадратным корням из полосы пропускания и сопротивления. Следовательно, может оказаться целесообразным для уменьшения напряжения тепловых шумов минимизировать сопротивление и полосу пропускания системы. Если тепловой шум все же остается значительным, существенного уменьшения его можно добиться, используя схему при сверхнизкой температуре (близкой к абсолютному нулю) или применяя параметрический усилитель. Этот усилитель не имеет тепловых шумов, поскольку его усиление основано на изменяющемся с большой скоростью реактивном сопротивлении.

Тепловой шум является универсальной функцией, не зависящей от материала сопротивления. Например, углеродистый резистор 1 кОм дает тепловой шум точно такой же величины, что и танталовый тонкопленочный резистор того же номинала. Элементы электрических схем могут создавать тепловые шумы только в том случае, если они способны рассеивать энергию.

Рис. 1. Тепловые шумы на экране широкополосного осциллографа (горизонтальная развертка 200 мкс/дел.)

Мощность тепловых шумов имеет равномерную частотную характеристику. Для любой данной полосы частот в любой части спектра мощность шумов на согласованной нагрузке есть величина постоянная и не зависит от величины сопротивления. Например, мощность шумов в полосе 100 Гц между частотами 100 и 200 Гц равна мощности в полосе 100 Гц между частотами 1000000 и 1000100 Гц. При наблюдении на широкополосном, осциллографе тепловой шум имеет вид, показанный на рис.1. Такой шум (с равномерным распределением мощности по частоте) называют белым шумом, подразумевая под этим, что он имеет бесконечно много частотных составляющих. Многие источники шумов, отличных от тепловых, имеют такую же характеристику и также называются источниками белого шума.

Мгновенные значения напряжения теплового шума имеют гауссово (нормальное) распределение плотности вероятностей (рис.2):

Площадь под кривой гауссова распределения, заключенная между двумя амплитудами, представляет собой вероятность того, что некоторое конкретное значение шума попадает в промежуток между этими амплитудами. Функция плотности распределения вероятностей имеет максимальное значение при нуле, что отражает факт наибольшей вероятности значений вблизи нуля.

Рис. 2. Функция распределения плотности вероятностей мгновенных значений напряжения тепловых шумов

Дробовой шум. Электрический ток представляет собой движение дискретных зарядов, а не плавное непрерывное течение. Конечность заряда приводит к статистическим флуктуациям тока, определяемым формулой

где q - заряд электрона (1,6-10-19 Кл); I = - среднее значение тока, А; В - полоса пропускания, Гц.

Например, "установившийся" ток в 1 А фактически имеет флуктуации со среднеквадратичным значением 57 нА в полосе шириной 10 кГц, т.е. он отклоняется примерно на 0,000006%. Относительные флуктуации больше для меньших токов: "установившийся" ток в 1 мкА имеет флуктуации (среднеквадратичные) в той же полосе частот 0,006%. При постоянном токе 1 пА среднеквадратичные флуктуации тока (полоса та же) будут 56 фА, т.е. отклонение на 5,6%! Дробовой шум, как и резистивный шум Джонсона, это гауссовский белый шум.

Контактные шумы. Дробовый и тепловой шумы - это неуменьшаемые виды шума, происходящие вследствие действия физических законов. Самый дорогой и тщательно изготовленный резистор имеет тот же тепловой шум, что и дешевый углеродный резистор с тем же сопротивлением. Реальные устройства имеют к тому же различные источники "избыточных" шумов.

Контактные шумы вызываются флуктуацией проводимости вследствие несовершенства контакта между двумя материалами. Они проявляются всякий раз, когда два проводника соединяются друг с другом, например в переключателях и контактах реле. Контактные шумы встречаются, кроме того, в транзисторах и диодах из-за несовершенных контактов, а также в композиционных резисторах и угольных микрофонах, которые содержат множество сплавленных между собой мелких частиц.

У реальных резисторов бывают флуктуации сопротивления, порождающие дополнительное напряжение шума (которое складывается с постоянно присутствующим напряжением теплового шума), пропорциональное протекающему через резистор постоянному току. Этот шум зависит от многих факторов конструкции конкретного резистора, включая резистивный материал и в особенности концевые соединения. Вот типичные значения избыточного шума различных типов резисторов, выраженные в микровольтах на вольт приложенного к резистору напряжения (приводится среднеквадратичное значение, измеренное на одной декаде частоты):

Углеродно-композитныеОт 0,10 мкВ до 3,0 мкВ

Углеродно-пленочныеОт 0,05 мкВ до 0,3 мкВ

МеталлопленочныеОт 0,02 мкВ до 0,2 мкВ

ПроволочныеОт 0,01 мкВ до 0,2 мкВ

Отличительные характеристики контактных шумов:

пропорциональность эффективного значения шумового тока среднему значению тока;

частотная зависимость плотности распределения мощности вида 1/f.

Контактные шумы имеют много других названий. В резисторах они называются избыточными шумами. В тех случаях, когда рассматриваются шумы в электронных лампах, контактные шумы обычно называют фликкер-шумами. Вследствие специфической частотной характеристики эти шумы часто называют низкочастотными или l/f-шумами.

Импульсные шумы. Импульсный шум впервые был обнаружен в полупроводниковых диодах, а недавно был замечен и в интегральных схемах.

В отличие от других ранее рассмотренных шумов импульсные шумы обусловлены производственными дефектами, и их можно устранить, улучшив процессы производства. Эти шумы вызываются дефектами в переходе полупроводникового прибора (обычно в виде металлических примесей). Импульсные шумы проявляются как резкие всплески и сопровождаются дискретным изменениям уровня. Длительность шумовых импульсов колеблется от микросекунд до секунд. Импульсы появляются по непериодическому закону, и средняя скорость повторения изменяется от нескольких сот импульсов в секунду до менее одного импульса в минуту. Вместе с тем у любого конкретного устройства амплитуда импульсных шумов фиксирована, так как она является функцией параметров дефекта перехода. Обычно эта амплитуда в 2-100 раз превышает амплитуду тепловых шумов.

2. Выделение сигналов из шума

Сигналы, несущие информацию об исследуемом физическом процессе, обычно сопровождаются шумом. Шум порождается как рассмотренными выше случайными флуктуациями внутри физических систем, так и наводками искусственного и естественного происхождения: двигателями, переключателями, модуляторами, грозовыми разрядами и т.п. С точки зрения выделения сигналов шумом можно считать любой сигнал, создаваемый не источником полезного сигнала. По-прежнему полагая, что шум аддитивный, рассмотрим методы выделения полезного сигнала из тока или напряжения, представляющего собой сумму полезного сигнала и шума.

Наиболее распространен частотный метод выделения сигнала из шума, который заключается в различном усилении частот, соответствующих сигналу и шуму, с помощью селективного усилителя, в полосу пропускания которого попадает сигнал (или основные частотные составляющие сигнала) и не попадает (или частично не попадает) шум. Этот метод эффективен, когда спектры сигнала и шума не перекрываются или перекрываются частично. При этом выделение возможно даже тогда, когда в некоторой области частот мощность шума значительно превосходит мощность сигнала (рис.3, а, б). Если спектр сигнала полностью перекрыт спектром шума (строго говоря, это имеет место всегда!), то частотное выделение возможно лишь тогда, когда в каком-то частотном интервале мощность сигнала больше мощности шума (рис.3, б).

Фактически любой радиоприемник осуществляет частотное разделение: из широкого спектра он выделяет сигнал соответствующей радиостанции; сигналы всех остальных радиопередатчиков, атмосферные помехи, электрические и магнитные наводки любого происхождения выступают в роли шумов.

Рис. 3. Случаи, в которых сигнал может быть выделен из шума частотной фильтрацией

Частотный метод выделения полезных сигналов получил широкое распространение. При многих физических измерениях можно искусственно создать условия, когда спектр шума и спектр сигнала укладываются в рамки случаев, изображенных на рис.4. Для этого регистрируемую физическую величину модулируют с частотой ?мод и производят усиление сигнала (и шума) на частоте модуляции, например, периодически прерывают исследуемый световой поток (что не влияет на шум регистрирующего этот поток фотоумножителя) и усиливают выходной сигнал фотоумножителя селективным усилителем, настроенным на частоту прерывания сигнала (рис. 4). В результате напряжение на выходе селективного усилителя (амплитуда первой гармоники) пропорционально интенсивности светового потока.

Чувствительность таких методов регистрации определяется минимально обнаружимым сигналом (для схемы на рис.4 - наименьшей интенсивностью светового потока, который может быть измерен). Чувствительность улучшается при уменьшении полосы пропускания усилителя (В). Сужение полосы усилителя возможно и целесообразно только до определенного предела, так как при очень малых значениях начинает проявляться взаимная нестабильность несущей частоты ?мод и центральной частоты полосы пропускания усилителя, в результате чего коэффициент усиления полезного сигнала хаотически изменяется, внося тем самым дополнительный шум и ухудшая характеристики измерителя в целом.

Рис. 4. Блок-схема измерения непрерывного светового потока методом усиления сигнала фотоумножителя на частоте прерывания (метод переменного тока)

шумовая флуктуация мощность сигнал

Литература

1.Теоретические основы электротехники. В 3т. Т.2/К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. СПб., 2006.

2.Зевеке, Г.В. Основы теории цепей / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. М., 1989.

.Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи / Л.А. Бессонов. М., 2006.

.Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи. - М.: Высш. шк., 1981.

.Толстов Ю.Г. Теория линейных электрических цепей. - М.: Высш. шк., 1986.

.Атабеков, Г.И. Основы теории цепей / Г.И. Атабеков. СПб., 2006.

.Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей. - М.: Высш. шк., 1987.

.Беляцкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей. - М.: Радиосвязь, 1986.

.Попов В.П. Основы теории. - М.: Высш. шк., 1985.

.Батура М.П., Кузнецов А.П., Курулёв А.П. Теория электрических цепей. Учебник.2-е изд., исп. - Мн.: Вышэйшая школа. 2007.

.Бакалов, В.П. Основы теории цепей / В.П. Бакалов, В.Ф. Дмитриков, Б.И. Крук. М., 2000.

.Запасный, А.И. Основы теории цепей / А.И. Запасный. М., 2006.

.Касаткин, А.С. Электротехника / А.С. Касаткин, М.В. Немцов. М., 2000.

.Коровкин, Н.В. Теоретические основы электротехники: Сборник задач / Н.В. Коровкин [и др.]. СПб., 2006.

.Ломоносов, В.Ю. Электротехника / В.Ю. Ломоносов. М., 1990.

.Мурзен, Ю.М. Электротехника / Ю.М. Мурзен, Ю.И. Волков. Питер, 2007.

.Новогородцев, А.Б. Теоретические основы электротехники / А.Б. Новогородцев. Питер, 2006.

.Рекус, Г.Г. Основы электротехники и электроники в задачах и решениях / Г.Г. Рекус. М., 2005

Больше работ по теме: