Физический расчет ядерного реактора

 

Введение

Основная задача нейтронно-физического расчета реактора состоит в физическом обосновании конструкции и определении совокупности физических параметров реактора, удовлетворяющего поставленным требованиям.

Выбрав и обосновав конструктивную схему реактора, необходимо далее провести оценочный тепловой расчет, в результате которого определяются размеры активной зоны.

Главная искомая величина в физическом расчете - коэффициент размножения. Для определения оптимального коэффициента размножения физико-нейтронный расчет ведется в нескольких вариантах. Расчетные варианты отличаются отношением объемов ядерного горючего, замедлителя, теплоносителя и конструкционных материалов.

Далее рассчитываются характеристики «горячего» реактора, определяется температурный коэффициент реактивности. Для расчета двухгрупповых параметров реактора необходимо предварительно рассчитать спектры нейтронов и их ценности в активной зоне в 26-групповом диффузионном приближении. По известному полному запасу реактивности и компенсирующей способности одного стержня, расположенного в центре реактора, оценивается необходимое количество стержней управления и их местоположение в активной зоне. Физический расчет заканчивается определением изменения концентрации делящихся изотопов, расчетом отравления, шлакования и коэффициента воспроизводства.

После этого выполняется теплогидравлический расчет и в заключении проводится расчет реактивности теплоносителя и расчет биологической защиты.

1. Особенности конструкций реактора и выбор основных элементов активной зоны

.1 Уран-графитовые реакторы

Так как графит имеет очень низкое сечение поглощения нейтронов, химически довольно инертен, термостоек, обладает высокой теплопроводностью, то при проектировании и эксплуатации реакторов с графитовым замедлителем возникает ряд следующих особенностей:

возможность использования в сочетании с графитом различных теплоносителей, в том числе высокотемпературных;

более высокие коэффициенты воспроизводства, чем в ВВЭР;

функционирование системы с перегрузкой работающего реактора;

использование природного урана в сочетании с газовым теплоносителем сводит к минимуму количество конструкционных материалов в активной зоне.

С другой стороны, реакторы с графитовым замедлителем обладают определенными недостатками:

относительно малая замедляющая способность и большая длина замедления приводит к большим размерам и соответственно низкой плотности теплосъема активной зоны;

длительные радиационные воздействия приводят не только к изменению физико-механических свойств и размеров графита, но и сопровождаются значительным накоплением внутренней энергии;

пористость графита приводит к тому, что теплоноситель проникает в него, что вызывает изменение реактивности.

Следует отметить следующие наиболее часто встречающиеся группы графитовых реакторов:

двухцелевые газографитовые корпусные реакторы (ГГР);

промышленные низкотемпературные графитовые реакторы для производства плутония (горючее - природный металлический уран, охлаждение осуществляется водой или газом);

энергетические канальные реакторы с водяным теплоносителем на слабообогащенном металлическом или оксидном топливе с покрытием из нержавеющей стали или сплавов на основе циркония или алюминия;

энергетические реакторы с жидкометаллическим (натриевым) теплоносителем на обогащенном уране с нержавеющими или циркониевыми оболочками ТВЭл. При этом графит должен быть огражден от проникновения натрия.

Уран-графитовые реакторы с газовым теплоносителем

Газографитовые реакторы получили наибольшее распространение в Англии и Франции. Достоинства и недостатки этих реакторов связаны с особенностями газового теплоносителя:

возможность получения высоких температур, независимо от величины давления, пара высоких стандартных параметров и высокого КПД;

так как газовый теплоноситель слабо взаимодействует с материалами активной зоны, то отпадает необходимость в плотных металлических каналах, отделяющих топливо с теплоносителем от замедлителя, то есть захват нейтронов конструкционными материалами значительно уменьшается;

инерционность и сравнительно небольшая радиоактивность газа, отрицательный температурный коэффициент радиоактивности упрощают управление и снижают потенциальную опасность большой аварии.

С другой стороны, для ГГР специфичны определённые трудности, связанные с малой объёмной теплоёмкостью и коэффициентом теплоотдачи ТВЭЛов, что приводит к необходимости увеличить поверхность теплоотдачи ТВЭЛов, мощность на циркуляцию и давление газа.

Использование газового теплоносителя в первом контуре ЯЭУ представляет практический интерес по многим причинам. Основные из них таковы: однофазовый теплоноситель - газ позволяет получать высокие температуры на выходе из реактора (до 1000 0С и выше) независимо от давления в нём; высокая температура теплоносителя даёт возможность реализации наиболее эффективных тепловых схем с максимальным термическим КПД цикла; малое макроскопическое поглощение нейтронов газами даёт значительную «экономию нейтронов» в активной зоне и, наконец, при аварийных ситуациях, связанных с разгерметизацией первого контура, газоохлаждаемые реакторы оказываются наиболее безопасными с точки зрения радиационного воздействия на окружающую среду.

Основной недостаток газовых теплоносителей - плохие теплофизические свойства. С этим связаны небольшая удельная мощность реакторов (до ~ 10 МВт) и, как следствие, наиболее габаритные активные зоны; необходимость увеличения давления газа до 5 МПа и выше для снижения доли мощности, затрачиваемой на циркуляцию теплоносителя. Кроме того, относительно небольшой опыт работы с газовым теплоносителем, в особенности с гелием, требует проведения широкого круга исследований и опытно-конструкторских разработок конструкции реактора и элементов оборудования первого контура.

В начале 60-х годов было предложено использовать в газоохлаждаемых реакторах в качестве теплоносителя инертный гелий, а в качестве топлива - керамические материалы в сочетании с графитовым замедлителем, при этом, на выходе из реактора можно получить температуру 750 - 950 °C, а в будущем и выше. Газоохлаждаемые реакторы такого типа получили название высокотемпературных газоохлаждаемых (ВТГР). ВТГР по сравнению со всеми другими типами реакторов имеют такие преимущества, как возможность получения наибольшего КПД в паротурбинном и в прямом газотурбинном циклах; состав активной зоны (графит и ядерное топливо) позволяет наиболее эффективно использовать ядерное топливо с коэффициентом воспроизводства (или конверсии - в зависимости от топливного цикла), близким к 1; гелий химически инертен и поэтому в активной зоне и в первом контуре отпадает проблема коррозии, т.е. совместимости материалов с теплоносителем; комбинация гелия - теплоносителя и графита - замедлителя делает ВТГР одним из наиболее безопасных типов реактора как по физическим свойствам, так и по возможному радиационному воздействию на окружающую среду.

1.2 Тепловыделяющие элементы реакторов

ТВЭлы и ТВС - наиболее ответственные элементы энергетического реактора.

Конструкция и материалы ТВЭлов и ТВС должны обеспечивать их надежную работу при высоких плотностях энерговыделения и при больших глубинах выгорания ТВЭлы также выполняют функции барьеров безопасности, предотвращающих выход высокоактивных продуктов деления в теплоноситель.

При выборе конструкции ТВЭла и его размеров необходимо учитывать следующие соображения:

Чем больше отношение поверхности к объему, тем меньше напряженность единицы поверхности ТВЭла.

С возрастанием отношения поверхности к объему ТВЭла уменьшаются размеры активной зоны, но одновременно возрастает доля конструкционных материалов, снижаются прочностные и вибрационные характеристики ТВЭлов.

Поперечные размеры ТВЭлов должны уменьшаться с увеличением температуры теплоносителя и тепловых потоков, а также с уменьшением теплопроводности топлива.

Конструкция и размеры ТВЭлов существенно влияют на параметры размножающей среды и загрузку топлива в реактор.

Выбор типа ТВЭла и его размеров целесообразно проводить по прототипам.

Существует достаточно большое количество конструктивных форм ТВЭлов. В зависимости от геометрической формы различают ТВЭлы блочковые, стержневые, кольцевые, трубчатые, пластинчатые, ленточные, шаровые, призматические. Чаще всего применяются ТВЭлы стержневой и трубчатой формы (реже пластинчатые) в оболочках из сплавов на основе алюминия, железа, циркония, а высокотемпературные ТВЭлы - в керамической оболочке.

В данной работе выбраны ТВЭлы стержневой формы с наружным охлаждением.

Обычно ТВЭЛ состоит из топливного сердечника, оболочки, отделяющей сердечник от теплоносителя и замедлителя, и концевых деталей, герметизирующих полость сердечника. Внутри оболочки предусматривают свободные объемы для компенсации разности термических расширений сердечника и оболочки и для сбора газообразных продуктов деления. Для металлического урана этот зазор необходим еще для компенсации увеличения объема при работе. Обычно зазор не превышает 0,05 - 0,2 мм. Для улучшения теплопередачи зазор заполняют газами или жидкими металлами. Кроме радиального зазора, необходимо предусмотреть газовые полости, в которых накапливаются газообразные продукты деления (в основном, атомы ксенона и криптона). Эти полости могут быть выполнены в виде осевого зазора, расположенного на конце ТВЭла (за пределами активной зоны), или в виде отверстия по центру сердечника, распределенного по длине, либо в форме углублений на стыках таблеток, из которых состоит сердечник.

1.3 Ядерно-топливные материалы

В последние годы в энергетических ректорах широко используют керамические ядерное топливо. Двуокись урана обладает высокой температуростойкостью (Tпл = 2800 °C) и, что особенно важно, высокой радиационной стойкостью.

Недостатком двуокиси урана является меньшая по сравнению с металлическим топливом плотность и процентное содержание урана, чрезвычайно низкая теплопроводность.

Последнее обуславливает высокие градиенты температуры, достигающие 400°C на 1 мм, что в конечном итоге влияет на прочностные характеристики ТВЭл.

1.4 Материалы оболочек тепловыделяющих элементов

Так как оболочки ТВЭлов работают в наиболее трудных условиях при одновременном длительном воздействии высоких температур и полей облучения, тепловых потоков, давления, коррозионного действия теплоносителя, топлива и продуктов деления, к ним предъявляют жесткие требования:

Малое сечение поглощения нейтронов.

Механическая прочность и неизменность формы под действием температурного и радиационного воздействия.

Высокая теплопроводность.

Коррозионная и эрозионная стойкость в теплоносителе и совместимость с ядерным топливом.

Толщину оболочки выбирают, исходя из условий обеспечения достаточной прочности. Она составляет 0,2-0,4 мм для стальных и 0,4-0,8 мм для циркониевых и алюминиевых оболочек.

Нержавеющие стали обладают высокой механической прочностью, коррозионной стойкостью, хорошими технологическими свойствами.

Наибольшее распространение получили хромоникелевые нержавеющие стали: OXI8H9T, 1X18H9T.

Состав стали 1X18H9T следующий: железо - 70,7%, хром - 18%, никель - 9%, титан - 0,8%, марганец - 1,5%. Плотность стали - 7,95 г/см3.

Нержавеющая сталь надежно и длительно работает в воде при температурах до 360-400 °C.

Стали показали хорошую совместимость с различными видами ядерного топлива.

1.5 Топливные кассеты и сборки

Кассета - это конструктивный ансамбль из ТВЭлов, который должен обеспечить установку, размещение и извлечение ТВЭлов, а также надежное их охлаждение.

Кассета состоит из следующих частей:

Рабочая часть - ТВЭлы, свободно размещенные в узлах дистанцирующих решеток.

Концевые детали - головка и хвостовик - для захвата при перегрузке и для крепления кассеты, в активной зоне.

Корпус кассеты.

2. Предварительный тепловой расчет

.1 Выбор рабочих параметров

Диаметр ТВЭЛ: 1.26 [см]

Толщина оболочки ТВЭЛов: 0.03 [см]

Число ТВЭлов в кассете: n=7

Размер ячейки под ключ: 25 [см]

Диаметр рабочего канала: Dр.к= 10 [см]

2.2 Предварительный расчет

Схема расчета реактора на тепловых нейтронах начинается с предварительной оценки размеров активной зоны, которые обеспечили бы нужный теплосъем при заданной мощности аппарата.

Перед расчетом реактора необходимо выбрать шаг решетки, конструкцию, размеры и материалы тепловыделяющих элементов, их число в канале или кассете.

В гетерогенных реакторах максимально допустимая тепловая нагрузка qmax на поверхности тепловыделяющих элементов является важным параметром, который определяет размеры активной зоны при заданном шаге решетки.

Для предварительных расчетов можно вместо величины qmax использовать обобщенные данные для средней удельной энергетической нагрузки.

Исходя из требуемой мощности реактора, размеры активной зоны можно оценить следующим образом:

, [см3],(2.1)

, [см],(2.2)

, [см],(2.3)

где Vакт.з., Dакт.з., Hакт.з. - объем, диаметр, высота активной зоны;- отношение высоты к диаметру, обычно m = 0,8 - 1,0;- заданная мощность реактора;

h - коэффициент учитывающий увеличение объема реактора вследствие размещения регулирующих стержней.

Коэффициент отличается от единицы, если регулирующие стержни занимают отдельные ячейки реактора (h = 1,1-1,3).

Максимальная удельная объемная нагрузка активной зоны:

,(2.4)

где KV - объемный коэффициент неравномерности тепловыделения.

Обычно для теплового реактора с однородной активной зоной 2-3.

Максимально допустимая тепловая нагрузка:

, [Гкал/м2×ч],(2.5)

где - периметр тепловыделяющей поверхности одного ТВЭла, [см]- число ТВЭлов в кассетеяч - площадь сечения ячейки, [см2].

Необходимая для отвода тепла скорость определяется в максимально напряженно тепловыделяющем элементе из уравнения баланса тепла:

, [м/с],(2.6)

где n - скорость теплоносителя на входе, [м/с]- осевой коэффициент неравномерности (Kz = 1,2 - 1,5)- площадь сечения прохода теплоносителя, приходящаяся на один элемент, [см2]

g - удельный вес теплоносителя при рабочих параметрах, [г/см3]

Di - разность теплосодержания теплоносителя на выходе, ккал/кг.

Если теплоемкость Cp [ккал/кг×град] не зависит от температуры, то:

.(2.7)

В противном случае величину теплосодержания как функцию параметров теплоносителя следует определять по специальным таблицам или графикам.

Для проведения расчета были приняты следующие величины:

Заданная тепловая мощность N = 2200 МВт

Среднеинтегральное значение мощности Вт/см3

Коэффициент увеличения активной зоны

Отношение высоты к диаметру

Объемный коэффициент неравномерности KV = 2

Осевой коэффициент неравномерности Kz = 1,5

С учетом данных величин были получены следующие результаты:

Объем активной зоны:

Диаметр активной зоны:

,

Высота активной зоны:

,

Максимальная удельная объемная нагрузка активной зоны:

,

Максимально допустимая тепловая нагрузка:

Где ,

,

,

Необходимая скорость прокачки теплоносителя:

Где

,

, ,

,

.

Таким образом, получившаяся скорость прокачки теплоносителя удовлетворяет установленным требованиям (50<n < 80 м/с - для газов).

3. Физический расчет реактора

Целью физического расчета является главным образом выбор рациональной конструкции реактора и обогащение горючего с точки зрения осуществления реакции деления и удобства управления ею.

3.1 Ядерно-физические характеристики "холодного" реактора

Поскольку ячейка реактора состоит из нескольких зон с различными ядерными свойствами, необходимо рассчитать нейтронно-физические характеристики (сечения взаимодействия, коэффициенты диффузии, замедляющие свойства) для каждой зоны (горючее - UO2, оболочка - сталь 1Х18Н9Т, трубы, теплоноситель He, замедлитель - C). Температура всех элементов реактора принимается равной 20°С.

Вычисление ядерных концентраций производят для каждого элемента активной зоны и отражателя. Ядерная концентрация находится по формуле

,

где g - весовая концентрация элемента, - атомный вес элемента.

3.1.1 Расчет концентрации топлива

Топливом является двуокись урана (UO2), обогащенная по U235 на 3,3%. поэтому ядерная концентрация топлива рассчитывается следующим образом:

.

Расчет концентрации отдельных элементов, входящих в состав топлива, осуществляется следующим образом:

,

,

.

3.1.2 Расчет концентрации оболочки

Состав стальной оболочки ТВЭл следующий: железо (0.707), хром (0.18), никель (0.09), титан (0.008), марганец (0.015). Соответственно произведем расчет концентрации каждой компоненты, входящей в состав стали.

,

,

,

,

.

3.1.3 Расчет концентрации теплоносителя

Теплоносителем в данном ядерном реакторе служит гелий:

.

3.1.4 Расчет концентрации замедлителя

Замедлителем служит реакторный графит, концентрация которого определяется по формуле:

.

3.1.5 Расчет микро- и макросечений для "холодного" реактора

Необходимость обработки сечений связана с тем, что их значения, приведенные в справочниках, относятся к энергии нейтронов E = 0.0253 эВ соответствующей при распределении нейтронов по спектру Максвелла наиболее вероятной скорости v= 2200 м/с.

При физико-нейтронных расчетах все поперечные сечения должны быть отнесены к средней скорости нейтронов. Следует отметить, что Максвелловский спектр тепловых нейтронов постепенно переходит в спектр замедляющихся нейтронов при температуре 293 К при энергии примерно равной E = 0.2 эВ, которая называется "энергией сшивки".

В реальных средах распределение тепловых нейтронов не совпадает в точности с распределением Максвелла, поскольку имеет место поглощение тепловых нейтронов (спектр сдвинут в область больших энергий).

Для удобства расчетов в теории реакторов принято, что тепловые нейтроны распределены по спектру Максвелла, но имеют более высокую эффективную температуру (температура нейтронного газа - ТНГ), которая превышает температуру замедлителя. Поперечные сечения поглощения и деления, отнесенные к средней скорости тепловых нейтронов, определяются по формуле:

,(3.1)

,(3.2)

где - табличные значения сечений;, ff - поправочный коэффициент f , учитывающий отклонение сечения поглощения и деления от закона 1/v2.

В тепловых реакторах температура нейтронного газа превышает температуру среды на 50-100°.

Температура активной зоны в холодном реакторе с жидкометаллическим теплоносителем должна на 20-50° превышать температуру плавления теплоносителя. При подсчете ядерной концентрации необходимо учитывать зависимость плотности теплоносителя от температуры.

Микроскопические сечения рассеяния практически не зависят от энергии тепловых нейтронов, поэтому непосредственно можно воспользоваться для них табличными данными. Макроскопические поперечные сечения вычисляются следующим образом:

?i=; причем ;

Замедляющую способность вещества можно оценить по соотношению

??si=

где ?i - логарифмический декремент, .

Поправочные коэффициенты и уточнение сечений

Произведем расчет сечений для температуры нейтронного газа равной 400 К.= 0.96, ff = 0.96 - поправки для U235 на отклонение от закона 1/v2.

бн - табличное сечение поглощения U235.

бн - табличное сечение деления U235.

Тогда, с учетом поправок, сечения для U235 пересчитываются по формулам (3.1-3.2).

Доли материалов в ячейке

Радиус ТВС составляет: 3.78 [см],

Внешний радиус ТВЭла составляет: 0.63 [см],

Внутренний радиус ТВЭла составляет: 0.6 [см],

Радиус топливной таблетки составляет: 0.57 [см],

Радиус технологического канала составляет: 5.0 [см],

Площадь ячейки составляет: 625 [см2]

Тогда площадь оболочки ТВЭла определяется по формуле:

Площадь топливной таблетки определяется по формуле:

.

Площадь, занимаемая теплоносителем, приходящаяся на 1 ТВЭл, определяется по формуле:

.

Площадь, занимаемая замедлителем:

.

Площадь пустот определяется по формуле:

Определим доли материалов:

. Доля замедлителя:

. Доля топлива:

. Доля теплоносителя:

. Доля конструкционных материалов:

. Доля пустот:

Расчет микро- и макросечений

Микро- и макросечения для графита:

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Микро- и макросечения для U235:

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Микро- и макросечения для U238:

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Микро- и макросечения для кислорода:

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Микро- и макросечения для UO2:

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Микро- и макросечения для стали:

,

,

,

,

,

, ,

, ,

, ,

,,

, ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Микро- и макросечения для Гелия:

,

,

,

,

,

,

.

Все подготовленные исходные данные для физического расчета сводим в таблицу 1.

Таблица 1 - Исходные данные для физического расчета

МатериалAigiNibixSsМикросечение, [барн]Макросечение, [см-1]sasfssstrSaSfSsStrUO227010.22.275×10220.01140.02166498.05422.71827.65525.550.420.3170.3750.7753U235235--7.5×1020--1.0125×10-4496422.718155110.3720.3170.011250.3833U238238--2.19×1022--1.56×10-32.05--8.910.950.048--0.1950.23O1616--4.55×1022--0.020.00--3.753.600.00--0.1690.162Не40.1785×10-32.688×10180.112------------------Графит121.658.78×10220.8740.0660.003--4.754.4680.00026--0.4170.392Сталь--7.95---0.00130.03122.097--38.660.3110.197--0.8841.072Fe56--6.045×1022--0.0241.915--11.413.2010.116--0.6890.798Cr52--1.66×1022--2.3×10-32.34--3.86.1020.039--0.0630.101Ni59--7.3×1021--4.3×10-33.482--17.320.6090.0325--0.1260.15Ti48--7.980×1020--1.3×10-44.398--4.08.3583.5×10-3--3.2×10-36.7×10-3Mn55--1.31×1021--1×10-49.962--2.112.0410.013--2.8×10-30.0163.2 Оптимизация параметров ячейки и расчет эффективного коэффициента размножения

.2.1 Оптимизация параметров ячейки

Коэффициент размножения бесконечной среды является важной характеристикой активной зоны реактора, т.к. по его величине можно судить о целесообразности продолжения расчёта того или иного варианта.

Коэффициент размножения для бесконечной среды определяется как произведение четырёх сомножителей:

где ?- коэффициент размножения тепловых нейтронов в горючем;

? - коэффициент размножения на быстрых нейтронах;

?- вероятность избежать резонансного захвата;

?- коэффициент использования тепловых нейтронов.

Для расчёта вычисляется каждый сомножитель .Так как задачей расчёта является отыскание оптимальной решетки, то необходимо провести расчёты и сравнить результаты для нескольких вариантов. Что достигается с помощью программы «оптимизация».

Расчёт ?

Если топливо применяется в виде сплава или хим. соединения, то ? необходимо рассчитать по следующей формуле:

где - число нейтронов, которое испускается при одном акте деления;

Расчёт ?

Величина ? в гетерогенном реакторе зависит от формы, размеров и расположения топливного блока, а также от диффузионных свойств топлива.

При расчёте величины ? для стержневых и трубчатых ТВЭл можно воспользоваться формулой

где Р - вероятность того, что быстрый нейтрон испытывает какое-либо столкновение с ядром U238.

Если в качестве ядерного горючего используется металлический уран с большим обогащением или уран, разбавленный неделящимся веществом, то второе член формулы нужно умножить на ?1.

Где ?1 - пористость блока по U238.- число ядер U238 в 1 см3 естественного урана; - число ядер U238 в 1 см3 блока.=0.1

,

.

Расчет ?

Т.к. все рабочие каналы содержат сборки ТВЭЛ, то можно использовать способ гомогенизации, при котором все материалы рабочего канала считают равномерно перемешанными.

Реальная ячейка заменяется эквивалентной ячейкой с одним фиктивным цилиндрическим, блоком. Фиктивный блок образуется путем гомогенизации всего содержимого рабочего канала (ядерное горючее, конструкционные материалы, теплоноситель).

Обычно размер фиктивного блока совпадает с радиусом рабочего канала (Rф).

Расчёт ? в этом случае ведут в два этапа. Сначала определяют величину ?ф, представлявшую отношение числа тепловых нейтронов, поглощенных в фиктивном блоке, к общему числу поглощенных тепловых нейтронов:

Для цилиндрического уранового стержня коэффициент экранирования

=,

где I0 и I1 - модифицированные функции Бесселя нулевого и первого порядков, определяемые из таблиц этих функций.

С хорошим приближением

=

Фактор, учитывающий избыточное поглощение нейтронов в замедлителе (E-1):

Затем рассчитывают коэффициент использования тепловых нейтронов до формуле

?=

где ?0 коэффициент использования тепловых нейтронов внутри фиктивного блока.

Рассчитаем объемы (на единицу длинны) которые занимают материалы в ячейке

,

,

,

Сечения, усредненные по фиктивному блоку, рассчитываются по формуле:

,

Из справочника находим длину:

;

,

,

,

,

,

,

Найдем коэффициент использования тепловых нейтронов

Расчет ?

В энергетических реакторах, как правило, применяются сборки ТВЭЛов, которые состоят из нескольких блоков ядерного горячего. Для ячейки со стержневыми блоками

?=,

где ??зам, ??ф-замедляющая способность замедлителя и фиктивного блока; зам,Sф - площадь замедлителя и фиктивного блока;- радиус уранового блока;

Кт - температурный коэффициент;- число стержней в пучке;- радиус пучка;

?1 - пористость блока по урану-238.

Коэффициент Кт имеет вид

,

где ТU - средняя температура урана в К.=293 K

,

,

Находим коэффициент размножения для бесконечной среды:

.

Исходные данные для оптимизации:

Макросечение поглощения в конструкционном материале0.197 [см-1]

Макросечение транспортное в конструкционном материале1.072[см-1]

Макросечение поглощения в теплоносителе0 [см-1]

Макросечение транспортное в теплоносителе0 [см-1]

Макросечение поглощения замедлителя0.0002634 [см-1]

Макросечение транспортное замедлителя0.392 [см-1]

Замедляющая способность замедлителя0.066 [см-1]

Температура горючего (средняя)293 [K]

Сечение рассеивания теплоносителя0 [см-1]

Логарифмический декремент теплоносителя0.429

Макросечение поглощения ТВЭл0.42 [см-1]

Макросечение поглощения топлива0.42 [см-1]

Транспортное макросечение ТВЭл0.7753 [см-1]

Микросечение поглощения U235496 [бн]

Микросечение деления U235422.718 [бн]

Микросечение поглощения U2382.05 [бн]

Обогащение горючего по U2350.033

Пористость блока по U2380.481

Нижнее значение величины шага решетки20 [см]

Верхнее значение величины шага решетки36 [см]

Интервал изменения шага решетки2 [см]

Нижнее значение внешнего радиуса ТВЭл0.4 [см]

Верхнее значение внешнего радиуса ТВЭл1.4 [см]

Интервал изменения радиуса ТВЭл0.1 [см]

Площадь дополнительных материалов в ТК0 [см2]

Число ТВЭл в сборке7

Радиус пучка ТВЭл3.78 [см]

Толщина внешней оболочки ТВЭл0.03 [см]

Толщина внутренней оболочки0 [см]

Внутренний радиус ТВЭл по горючему0 [см]

Внешний радиус трубы ТК5 [см]

Толщина трубы ТК0 [см]

Проведя оптимизацию, были выбраны следующие параметры ячейки:

Шаг решетки22 см

Радиус ТВЭл1.2 см

Коэффициент размножения на тепловых нейтронах в топливе (h)1.8777

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах (e) 1.0227

Вероятность избежать резонансного захвата (j)0.7488

Коэффициент использования тепловых нейтронов внутри фикт. блока (q0)0.9768

Коэффициент использования тепловых нейтронов

ячейки с фикт. блоком (qф)0.9851

Коэффициент использования тепловых нейтронов (q)0.9623

Коэффициент размножения для бесконечной среды (k¥)1.3838

Коэффициент экранировки блока горючего (F)1.4659

Суммарная площадь, занимаемая топливом (Sтопл)31.6672

Площадь теплоносителя в канале (Sтн)45.2694

Площадь конструкционных материалов в канале (Sкм)1.6032

3.2.2 Расчет эффективного коэффициента размножения

Прежде, чем приступать к расчету эффективного коэффициента размножения, необходимо уточнить скорость прокачки теплоносителя. Параметры новой ячейки:

Шаг решеткиA = 22 [см],

Радиус ТВЭлRТВЭл = 1.2 [см],

С учетом новых параметров произведем расчет.

Максимальная удельная объемная нагрузка активной зоны:

,

,

Максимально допустимая тепловая нагрузка:

,

,

, ,

Необходимая скорость прокачки теплоносителя:

.

Расчет эффективного коэффициента размножения

Квадрат длины диффузии для решетки определяется по формуле:

,

где - квадрат длины диффузии в замедлителе,

- обратная величина коэффициента экранировки.

Площадь фиктивного блока:

Транспортное макросечение в фиктивном блоке:

,

Возраст нейтронов в решетке определяется по формуле:

,

где tзам определяется по формуле:

,

Где t1 = 364 см2 - возраст нейтронов в чистом замедлителе,

tin = 231 см2 - возраст нейтронов, испытавших неупругое рассеяние в топливе, = 0.09 - доля нейтронов, испытавших неупругое рассеяние до вылета из блока.

,

,

Длина миграции в отражателе:

,

Толщина отражателя:

,

Эффективная добавка за счет отражателя для уран-графитовых реакторов:

Геометрический параметр для цилиндрического реактора:

,

где ,

,

Тогда

,

Найденные значения подставляем в формулу для эффективного коэффициента размножения:

.

3.3 Температурный эффект реактивности

При работе реактора происходит существенное повышение температуры всех материалов активной зоны, отражателя и корпуса реактора.

При повышении температуры повышается температура нейтронного газа, что приводит к уменьшению сечений поглощения и деления тепловых нейтронов. Повышение температуры приводит к уменьшению их плотности вследствие расширения материалов, что приводит к уменьшению числа ядер в единице объема и, следовательно, к уменьшению макро сечений. Повышение Т вызывает смещение энергии "сшивки" спектров тепловых и замедляющихся нейтронов в область больших энергий. Сдвиг энергии "сшивки" приводит к уменьшению возраста тепловых нейтронов.

Повышение температуры ядерного горючего приводит к уширению резонансов горючего вследствие их теплового движения.

Все это приводит к изменению реактивности реактора.

.3.1 Зависимость поперечных сечений от температуры

Для расчета реактора при рабочей температуре нужно найти эффективную температуру нейтронов и соответствующие ей новые значения сечений и других параметров реактора.

При расчете можно принимать, что средняя температура замедлителя равна средней температуре теплоносителя, но это справедливо только для стержневых ТВЭл.

Эффективная температура нейтронного газа определяется по формуле:

(К)

сечения поглощения и рассеяния берутся при температуре замедлителя.

Сечения при температуре нейтронного газа определяются следующим образом:

где ?а0 - микроскопическое сечение поглощения стандартных нейтронов; fа(Тн.г.) - поправочный коэффициент, характеризующий отклонение сечения от закона 1/v. Аналогично можно определить ?f.

Обычно зависимость сечения рассеяния от температуры очень слабая.

Определим температуру замедлителя:

,

Произведем уточнение сечения при температуре замедлителя.

Микро- и макросечения для U235:

,

,

Микро- и макросечения для U238:

,

,

Микро- и макросечения для графита:

,

Микро- и макросечения для стали:

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Микро- и макросечения для Гелия:

,

.

Микро- и макросечения для кислорода:

,

,

Микро- и макросечения для UO2:

,

,

3.3.2 Определим доли материалов после оптимизации

1. Доля замедлителя:

. Доля топлива:

. Доля теплоносителя:

. Доля конструкционных материалов:

С учетом долей материалов и пересчитанного сечения, получаем усредненные сечения по ячейке:

- усредненное макросечение поглощения по ячейке,

- усредненная замедляющая способность по ячейке.

Уточним fгр:

,

Тогда температура нейтронного газа будет равна:

Определим Eгр и Eт:

,

,

Произведем уточнение сечения при температуре нейтронного газа:

Микро- и макросечения для графита:

,

,

,

,

Микро- и макросечение для U235:

,

,

,

,

,

,

Микро- и макросечение для U238:

,

,

,

,

Микро- и макросечения для UO2:

,

,

,

,

,

,

Микро- и макросечения для стали:

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Все подготовленные исходные данные для расчета коэффициента размножения в «горячем» реакторе сводим в таблицу 2.

Таблица 2 - Исходные данные для расчета коэффициента размножения в «горячем» реакторе

МатериалAigiNibixSsМикросечение, [барн]Макросечение, [см-1]sasfssstrSaSfSsStrUO227010.22.275×10220.06540.02166338.98287.71127.65366.480.2820.2160.3750.65U235235--7.5×1020--1.0125×10-4337.641287.71115352.6410.2530.2160.011250.264U238238--2.19×1022--1.56×10-31.342--8.910.2420.029--0.1950.224O1616--4.55×1022--0.020.00--3.753.600.00--0.1690.162Не40.1785×10-32.688×10180.094------------------Графит121.658.78×10220.8380.0660.002--4.754.4660.000174--0.4170.392Сталь--7.95---0.00330.03114.462--38.652.6760.129--0.8841.004Fe56--6.045×1022--0.0241.253--11.412.5390.076--0.6890.758Cr52--1.66×1022--2.3×10-31.535--3.85.2970.025--0.0630.088Ni59--7.3×1021--4.3×10-32.278--17.319.4050.017--0.1260.142Ti48--7.980×1020--1.3×10-42.877--4.06.8372.29610-3--3.2×10-30.00546Mn55--1.31×1021--1×10-46.518--2.18.597 0.00851--2.8×10-30.011

3.4 Расчет коэффициента размножения для бесконечной среды "горячего" реактора

Коэффициент размножения для бесконечной среды определяется как произведение четырёх сомножителей:

.

Расчёт ?

Т.к. в качестве топлива применяется керамическое топливо, то ? необходимо рассчитать по следующей формуле:

где - число нейтронов, которое испускается при одном акте деления;

Расчёт ?

Так как коэффициент размножения на быстрых нейтронах изменяется не значительно его можно оставить прежним:

.

Расчет ?

Сечения, усредненные по фиктивному блоку, рассчитываются по формуле:

Из справочника находим длину:

,

,

,

,

,

Найдем коэффициент использования тепловых нейтронов

Расчет ?

В энергетических реакторах, как правило, применяются сборки ТВЭЛов, которые состоят из нескольких блоков ядерного горячего. Для ячейки со стержневыми блоками:

?=,

где ??зам, ??ф-замедляющая способность замедлителя и фиктивного блока; зам,Sф - площадь замедлителя и фиктивного блока;- радиус уранового блока;

Кт - температурный коэффициент;- число стержней в пучке;- радиус пучка;

?1- пористость блока по урану-238.

Коэффициент Кт имеет вид:

,

?=,

,

Находим коэффициент размножения для бесконечной среды:

.5 Оптимизация параметров ячейки и расчет эффективного коэффициента размножения для "горячего" реактора

Исходные данные для оптимизации:

Макросечение поглощения в конструкционном материале0.129 [см-1]

Макросечение транспортное в конструкционном материале1.004 [см-1]

Макросечение поглощения в теплоносителе0 [см-1]

Макросечение транспортное в теплоносителе0 [см-1]

Макросечение поглощения замедлителя0.000174 [см-1]

Макросечение транспортное замедлителя0.392 [см-1]

Замедляющая способность замедлителя0.066 [см-1]

Температура горючего (средняя)989.2 [K]

Сечение рассеивания теплоносителя0 [см-1]

Логарифмический декремент теплоносителя0.429

Макросечение поглощения ТВЭл0.282 [см-1]

Макросечение поглощения топлива0.282 [см-1]

Транспортное макросечение ТВЭл0.65 [см-1]

Микросечение поглощения U235337.641 [бн]

Микросечение деления U235287.711 [бн]

Микросечение поглощения U2381.342 [бн]

Обогащение горючего по U2350.033

Пористость блока по U2380.481

Нижнее значение величины шага решетки20 [см]

Верхнее значение величины шага решетки36 [см]

Интервал изменения шага решетки2 [см]

Нижнее значение внешнего радиуса ТВЭл0.6 [см]

Верхнее значение внешнего радиуса ТВЭл1.4 [см]

Интервал изменения радиуса ТВЭл0.1 [см]

Площадь дополнительных материалов в ТК0 [см2]

Число ТВЭл в сборке7

Радиус пучка ТВЭл3.175 [см]

Толщина внешней оболочки ТВЭл0.03 [см]

Толщина внутренней оболочки0 [см]

Внутренний радиус ТВЭл по горючему0 [см]

Внешний радиус трубы ТК5 [см]

Толщина трубы ТК0 [см]

Проведя оптимизацию, были получены следующие параметры ячейки:

Коэффициент размножения для бесконечной среды (k¥)1.3808

Коэффициент экранировки блока горючего (F)1.2807

3.6 Расчёт эффективного коэффициента размножения «горячего» реактора

Расчет возраста нейтронов в решетке для "горячего" реактора:

Расчет длины диффузии для замедлителя:

.

Расчет квадрата длины диффузии для решетки:

,

Где - квадрат длины диффузии в замедлителе,

- обратная величина коэффициента экранировки.

Транспортное макросечение в фиктивном блоке:

,

Длина миграции в отражателе:

,

Толщина отражателя: ,

Эффективная добавка за счет отражателя для уран-графитовых реакторов:

Геометрический параметр для цилиндрического реактора:

,(3.6)

где ,

,

Тогда

,

Найденные значения подставляем в формулу для эффективного коэффициента размножения:

Тогда температурный коэффициент реактивности будет равен:

.

4. Многогрупповой расчет, спектр и ценности нейтронов в активной зоне

Спектр нейтронов в ядерном реакторе представляет собой спектр нейтронного деления, смягченный эффектами неупругого и упругого замедления на тяжелых ядрах. Эффективным методом расчета спектра нейтронов является многогрупповой метод, основная идея которого состоит в том, что вся область энергий нейтронов делится на конечное число интервалов - групп. В пределах каждой группы сечения ядерных процессов считаются не зависящими от энергии нейтронов. Предполагается, что для каждой группы могут быть рассмотрено односкоростное кинетическое уравнение в диффузионно-возрастном приближении и сопряженное ему уравнение ценностей нейтронов, описывающее баланс нейтронов и ценностей в объеме реактора. Приведенный многогрупповой расчет спектра нейтронов позволяет в дальнейшем эффективные двухгрупповые константы.

В дальнейшем будет принята следующая система обозначений:общее число энергетических групп;, i, j- текущий индекс группы;

ej- доля нейтронов группы «j» в спектре деления ;коэффициент диффузии нейтронов, см;

a, f- макроскопические сечения поглощения и деления, см-1, причем для делящегося изотопа a=a+с ;

- транспортное сечение группы «k», см-1;

- полное сечение замедления группы «k» во все нижележащие группы см-1;

- сечение замедления группы «i» в группу «k» см-1;

f- выход нейтронов на одно деление в группе «j»;- геометрический параметр, см-2.

Расчет спектров в активной зоне

Полный баланс нейтронов и ценностей в активной зоне реактора записывается для k-й энергетической группы в следующем виде:

=1, 2, …….. m.

где , - являются интегральными потоками и ценностями нейтронов «k-й» группы в рассматриваемом объеме активной зоны:

, - полные утечки нейтронов и ценностей из объема активной зоны, определяемые для эквивалентного голого реактора по соотношениям:

,

причем для цилиндрической активной зоны, имеем:=,см-2

где H=; R=.

Групповой коэффициент диффузии в активной зоне:

, см;

Полное сечение замедления за счет переходов в нижележащие группы из k-й группы:

Расчет потоков и ценностей в активной зоне производим по следующей схеме.

Предполагаем, что геометрический параметр B2 задан и воспользуемся соотношением:

Реши уравнение относительно Ik:

где полное сечение увода нейтронов из k-й группы. Вычисления производим начиная с k=1. При этом получаем уравнение с одним неизвестным I решением которого является:

, см-3

где Ni- концентрация данного вещества;его объем;яч - объем ячейки на 1см высоты;

4.1 Пересчет концентраций веществ в гомогенизированной ячейке реактора

реактор ядерный нейтрон

Пересчет концентраций для многогруппового расчета производится по формуле:

,

- доля j-го элемента в ячейке.

где Nj - концентрация элемента, без учета его доли в ячейке, - его объем,яч - объем ячейки на 1см высоты

Приведем доли элементов:

. Доля замедлителя:

. Доля топлива:

. Доля теплоносителя:

. Доля конструкционных материалов:

Тогда, с учетом долей всех составляющих ячейки, произведем расчет концентраций:

- концентрация ядер замедлителя;

- концентрация ядер конструкционных материалов;

- концентрация ядер U5;

- концентрация ядер U8;

- концентрация ядер кислорода в топливе;

- концентрация ядер теплоносителя;

4.2 Многогрупповой расчет

Для каждого элемента рассчитываем:

, см-1

где Ni - ядерная концентрация; sс - сечение захвата; sf - сечение деления;

, см-1

где - сечение неупругого рассеяния при переходе в k-ю группу; - сечение неупругого рассеяния не вызывающее ухода из этой группы;

, см-1

где - сечение упругого рассеяния; - средний косинус угла рассеяния;

см-1,

см-1,

см-1, при k = i + 1,

см-1, при k > i + 1,

где - сечение упругого замедления из i-й группы в k-ю;

Значения и берем из таблиц .

Кроме того учитываем поправку на самоэкранировку U238:

, бн.

где stm, Nmi - сечения и ядерная концентрация "m" элемента.

После определения s0e отыскиваем поправки к сечениям fi. С учетом поправок находим si =.

Все расчеты проведены с помощью программы «Microsoft Excel». Результаты расчетов сведены в таблицу 3. (см. Приложение).

4.3 Определение параметров двухгруппового расчета

Рассчитанные спектры потоков и ценностей нейтронов в активной зоне позволяют составить константы для последующего расчета пространственного распределения нейтронных потоков.

При этом выделяется тепловая группа - последняя группа, а все остальные группы объединяются в одну группу быстрых нейтронов, т.е. соответствующие потоки и ценности определяются так:

и они составили:

Проверка потоков сводится к проверке условия

, т.е.

Усредненные константы рассчитываются по формулам:

; ;

;;

; ;

Заключение

В результате проделанной работы для заданного типа реактора (уран-графитовый с газовым теплоносителем) выбраны элементы конструкции и используемые материалы. На основании этого проведен предварительный тепловой расчет, позволивший определить геометрические размеры активной зоны.

В процессе проведения нейтронно-физического расчета критического состояния «холодного» ядерного реактора освоены основные моменты определения микро- и макросечений, ядерных концентраций, а также коэффициентов формулы четырех сомножителей. Отслежена зависимость коэффициента размножения бесконечной среды от параметров решетки. Проведение оптимизации позволило выбрать значения шага решетки и диаметр ТВЭЛ, обеспечивающие необходимые размножающие свойства среды.

Выбранный состав активной зоны обеспечивает отрицательное значение среднего температурного коэффициента реактивности, что делает проектируемый реактор устойчивым в работе.

Отработан навык использования системы 26-групповых констант, на основе которых рассчитаны спектры интегральных потоков и ценностей нейтронов в активной зоне, а также определены параметры для двухгруппового расчета пространственного распределения нейтронного потока.

Таким образом, получен навык использования основных соотношений и подходов, являющихся неотъемлемой частью нейтронно-физических расчетов критического стационарного состояния ядерного реактора на тепловых нейтронах.

Список литературы

1. Абагян Л.П., Базазянц Л.О., Бондаренко И.И. Групповые константы для расчета ядерных реакторов. - М.: Атомиздат, 1964.

. Бойко В.И., Кошелев Ф.П., Шаманин И.В., Колпаков Г.Н. Нейтронно-физический и теплогидравлический расчет реактора на тепловых нейтронах: Учебное пособие. - Томск: Томский государственный университет, 2002.

. Колпаков Г.Н., Кошелев Ф.П., Шаманин И.В. Нейтронно-физический и теплогидравлический расчет реактора на тепловых нейтронах. Часть II. Учебное пособие. - Томск: Изд. ТПУ, 1997.

. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов: Учебное пособие для вузов / Г.Г. Бартоломей, Г.А. Бать, В.Д. Байбаков, М.С. Алтухов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1989.

Приложение 1

Параметры оптимизация «холодного» реактора

Число вторичных нейтроновеления на один акт деления - 1.8777Радиус ТВЭЛКоэффициент размножения на быстрых нейтронахВероятность избежать резонансного захватаКоэффициент использов. тепловых нейтронов внутри фикт. блокаКоэффициент использов. тепловых нейтронов ячейки с фикт.блокомКоэффициент использов. тепловых нейтроновКоэффициент размножения бесконечной средыКоэффициент экранировки блока горючегоСуммарная площадь топлива в ТВСПлощадь т/носителя в каналеПлощадь констр. материалов в каналеШаг решет. 200.61.00570.86880.95410.97460.92991.52541.03677.916869.81150.81150.71.00770.84180.96060.98020.94161.49971.065610.775766.82070.94340.81.01010.81370.96540.98390.94981.46591.108314.074363.39011.07540.91.01280.78480.96920.98630.95591.42661.167617.812859.51961.207311.01580.75520.97220.98790.96051.38341.245921.991155.20941.33931.11.01910.72490.97470.98910.96411.33731.345126.609350.45931.47121.21.02270.69430.97680.98990.96691.28921.465931.667245.26941.60321.31.02670.66350.97860.99040.96921.23961.608537.16539.63961.73511.41.03090.63250.98010.99080.97111.1891.772143.102633.57011.867Шаг решет. 220.61.00570.89440.95410.96610.92181.55691.03677.916869.81150.81150.71.00770.87230.96060.97310.93481.54291.065610.775766.82070.94340.81.01010.84920.96540.97770.94391.52021.108314.074363.39011.07540.91.01280.82520.96920.98070.95051.49151.167617.812859.51961.207311.01580.80040.97220.98270.95541.45851.245921.991155.20941.33931.11.01910.77490.97470.98410.95931.42241.345126.609350.45931.47121.21.02270.74880.97680.98510.96231.38381.465931.667245.26941.60321.31.02670.72230.97860.98580.96471.34331.608537.16539.63961.73511.41.03090.69550.98010.98630.96671.30141.772143.102633.57011.867Шаг решет. 240.61.00570.91310.95410.95660.91271.57371.03677.916869.81150.81150.71.00770.89470.96060.96510.9271.56931.065610.775766.82070.94340.81.01010.87530.96540.97060.9371.55551.108314.074363.39011.07540.91.01280.85510.96920.97420.94421.53531.167617.812859.51961.207311.01580.8340.97220.97670.94961.51051.245921.991155.20941.33931.11.01910.81230.97470.97840.95371.48241.345126.609350.45931.47121.21.02270.790.97680.97960.95691.45161.465931.667245.26941.60321.31.02670.76710.97860.98040.95941.41881.608537.16539.63961.73511.41.03090.74380.98010.98110.96151.38441.772143.102633.57011.867Шаг решет. 260.61.00570.92710.95410.94610.90271.58041.03677.916869.81150.81150.71.00770.91150.96060.95610.91841.5841.065610.775766.82070.94340.81.01010.8950.96540.96260.92931.57751.108314.074363.39011.07540.91.01280.87780.96920.96690.93711.56421.167617.812859.51961.207311.01580.85980.97220.96980.94291.54621.245921.991155.20941.33931.11.01910.84110.97470.97190.94731.52461.345126.609350.45931.47121.21.02270.82180.97680.97330.95071.50031.465931.667245.26941.60321.31.02670.80190.97860.97430.95341.47381.608537.16539.63961.73511.41.03090.78160.98010.9750.95561.44571.772143.102633.57011.867Шаг решет. 280.61.00570.93790.95410.93470.89181.57951.03677.916869.81150.81150.71.00770.92450.96060.94630.9091.59011.065610.775766.82070.94340.81.01010.91030.96540.95380.92081.58981.108314.074363.39011.07540.91.01280.89550.96920.95880.92921.58231.167617.812859.51961.207311.01580.87990.97220.96220.93541.56981.245921.991155.20941.33931.11.01910.86370.97470.96450.94011.55371.345126.609350.45931.47121.21.02270.84690.97680.96620.94381.53471.465931.667245.26941.60321.31.02670.82950.97860.96730.94661.51361.608537.16539.63961.73511.41.03090.81160.98010.96820.94891.49081.772143.102633.57011.867Шаг решет. 300.61.00570.94640.95410.92240.88011.57291.03677.916869.81150.81150.71.00770.93480.96060.93560.89871.58961.065610.775766.82070.94340.81.01010.92250.96540.94410.91141.59471.108314.074363.39011.07540.91.01280.90950.96920.94980.92051.59211.167617.812859.51961.207311.01580.89590.97220.95370.92721.58441.245921.991155.20941.33931.11.01910.88170.97470.95640.93221.57281.345126.609350.45931.47121.21.02270.8670.97680.95830.9361.55831.465931.667245.26941.60321.31.02670.85170.97860.95960.9391.54171.608537.16539.63961.73511.41.03090.83590.98010.96060.94141.52331.772143.102633.57011.867Шаг решет. 320.61.00570.95330.95410.90930.86761.56181.03677.916869.81150.81150.71.00770.94310.96060.9240.88761.58391.065610.775766.82070.94340.81.01010.93230.96540.93360.90131.59371.108314.074363.39011.07540.91.01280.92090.96920.940.91111.59551.167617.812859.51961.207311.01580.90890.97220.94440.91821.59181.245921.991155.20941.33931.11.01910.89640.97470.94750.92351.58411.345126.609350.45931.47121.21.02270.88330.97680.94960.92761.57341.465931.667245.26941.60321.31.02670.86980.97860.95110.93071.56061.608537.16539.63961.73511.41.03090.85580.98010.95220.93321.5461.772143.102633.57011.867Шаг решет. 340.61.00570.95890.95410.89540.85441.5471.03677.916869.81150.81150.71.00770.94990.96060.91170.87581.57411.065610.775766.82070.94340.81.01010.94040.96540.92240.89051.58811.108314.074363.39011.07540.91.01280.93030.96920.92950.90091.59371.167617.812859.51961.207311.01580.91960.97220.93440.90851.59341.245921.991155.20941.33931.11.01910.90850.97470.93780.91411.58911.345126.609350.45931.47121.21.02270.89690.97680.94020.91841.58171.465931.667245.26941.60321.31.02670.88480.97860.94190.92171.57211.608537.16539.63961.73511.41.03090.87230.98010.94310.92431.56071.772143.102633.57011.867Шаг решет. 360.61.00570.96350.95410.88080.84041.52911.03677.916869.81150.81150.71.00770.95550.96060.89870.86331.56081.065610.775766.82070.94340.81.01010.9470.96540.91040.87891.57871.108314.074363.39011.07540.91.01280.9380.96920.91830.891.58761.167617.812859.51961.207311.01580.92850.97220.92370.8981.59041.245921.991155.20941.33931.11.01910.91860.97470.92740.9041.58891.345126.609350.45931.47121.21.02270.90820.97680.93010.90851.58441.465931.667245.26941.60321.31.02670.89730.97860.93190.9121.57751.608537.16539.63961.73511.41.03090.88610.98010.93330.91471.56891.772143.102633.57011.867

Приложение 2

Параметры оптимизация «горячего» реактора

Число вторичных нейтронов на один акт деления - 1.8852Радиус ТВЭЛКоэффициент размножения на быстрых нейтронахВероятность избежать резонансного захватаКоэффициент использов. тепловых нейтронов внутри фикт. блокаКоэффициент использов. тепловых нейтронов ячейки с фикт.блокомКоэффициент использов. тепловых нейтроновКоэффициент размножения бесконечной средыКоэффициент экранировки блока горючегоСуммарная площадь топлива в ТВСПлощадь т/носителя в каналеПлощадь констр. материалов в каналеШаг реш. 200.61.0070.86080.95520.97540.93171.52241.0217.916869.81150.81150.71.00960.83270.96150.98120.94341.49511.037710.775766.82070.94340.81.01250.80380.96620.98490.95171.461.062514.074363.39011.07540.91.01580.7740.96990.98750.95781.41961.097517.812859.51961.207311.01950.74360.97290.98920.96241.37551.144421.991155.20941.33931.11.02360.71280.97530.99050.96611.32871.20526.609350.45931.47121.21.02810.68160.97740.99140.9691.28011.280731.667245.26941.60321.31.0330.65030.97910.99210.97131.23011.372437.16539.63961.73511.41.03830.6190.98060.99250.97331.17921.480343.102633.57011.867Шаг реш. 220.61.0070.88790.95520.96770.92441.55821.0217.916869.81150.81150.71.00960.86490.96150.9750.93741.54311.037710.775766.82070.94340.81.01250.8410.96620.97970.94661.51941.062514.074363.39011.07540.91.01580.81620.96990.98280.95331.491.097517.812859.51961.207311.01950.79070.97290.9850.95841.45641.144421.991155.20941.33931.11.02360.76460.97530.98660.96231.41971.20526.609350.45931.47121.21.02810.73790.97740.98780.96541.38081.280731.667245.26941.60321.31.0330.7110.97910.98860.96791.34011.372437.16539.63961.73511.41.03830.68370.98060.98920.971.2981.480343.102633.57011.867Шаг реш. 240.61.0070.90770.95520.95930.91631.57891.0217.916869.81150.81150.71.00960.88840.96150.9680.93071.57381.037710.775766.82070.94340.81.01250.86830.96620.97370.94081.55931.062514.074363.39011.07540.91.01580.84740.96990.97760.94821.53871.097517.812859.51961.207311.01950.82580.97290.98020.95371.51361.144421.991155.20941.33931.11.02360.80350.97530.98210.95791.48521.20526.609350.45931.47121.21.02810.78060.97740.98350.96131.45431.280731.667245.26941.60321.31.0330.75730.97910.98450.96391.42151.372437.16539.63961.73511.41.03830.73350.98060.98530.96611.3871.480343.102633.57011.867Шаг реш. 260.61.0070.92250.95520.950.90751.58931.0217.916869.81150.81150.71.00960.90620.96150.96030.92331.59251.037710.775766.82070.94340.81.01250.88910.96620.9670.93441.58571.062514.074363.39011.07540.91.01580.87120.96990.97160.94241.57231.097517.812859.51961.207311.01950.85270.97290.97480.94841.55421.144421.991155.20941.33931.11.02360.83340.97530.97710.9531.53271.20526.609350.45931.47121.21.02810.81360.97740.97870.95661.50851.280731.667245.26941.60321.31.0330.79330.97910.97990.95941.48221.372437.16539.63961.73511.41.03830.77260.98060.98080.96171.45421.480343.102633.57011.867Шаг реш. 280.61.0070.9340.95520.940.89791.5921.0217.916869.81150.81150.71.00960.920.96150.95190.91521.60251.037710.775766.82070.94340.81.01250.90520.96620.95970.92731.60231.062514.074363.39011.07540.91.01580.88980.96990.9650.9361.59491.097517.812859.51961.207311.01950.87370.97290.96870.94251.58271.144421.991155.20941.33931.11.02360.8570.97530.97140.94741.56691.20526.609350.45931.47121.21.02810.83970.97740.97330.95131.54831.280731.667245.26941.60321.31.0330.8220.97910.97470.95431.52751.372437.16539.63961.73511.41.03830.80370.98060.97570.95681.5051.480343.102633.57011.867Шаг реш. 300.61.0070.9430.95520.92920.88761.5891.0217.916869.81150.81150.71.00960.93090.96150.94280.90651.6061.037710.775766.82070.94340.81.01250.91810.96620.95170.91961.61141.062514.074363.39011.07540.91.01580.90460.96990.95780.9291.60931.097517.812859.51961.207311.01950.89050.97290.96210.9361.60211.144421.991155.20941.33931.11.02360.87590.97530.96510.94131.5911.20526.609350.45931.47121.21.02810.86070.97740.96730.94541.57721.280731.667245.26941.60321.31.0330.8450.97910.96890.94871.56111.372437.16539.63961.73511.41.03830.82890.98060.97010.95121.54331.480343.102633.57011.867Шаг реш. 320.61.0070.95030.95520.91770.87661.58141.0217.916869.81150.81150.71.00960.93970.96150.9330.89711.60431.037710.775766.82070.94340.81.01250.92840.96620.94310.91121.61481.062514.074363.39011.07540.91.01580.91660.96990.950.92141.61731.097517.812859.51961.207311.01950.90420.97290.95480.92891.61431.144421.991155.20941.33931.11.02360.89130.97530.95820.93461.60741.20526.609350.45931.47121.21.02810.87780.97740.96070.9391.59761.280731.667245.26941.60321.31.0330.86390.97910.96260.94241.58551.372437.16539.63961.73511.41.03830.84950.98060.96390.94521.57161.480343.102633.57011.867Шаг реш. 340.61.0070.95630.95520.90560.8651.57031.0217.916869.81150.81150.71.00960.94690.96150.92260.8871.59851.037710.775766.82070.94340.81.01250.93690.96620.93380.90231.61351.062514.074363.39011.07540.91.01580.92640.96990.94150.91321.62011.097517.812859.51961.207311.01950.91540.97290.94690.92131.62091.144421.991155.20941.33931.11.02360.90390.97530.95080.92731.61751.20526.609350.45931.47121.21.02810.89190.97740.95360.9321.61121.280731.667245.26941.60321.31.0330.87950.97910.95560.93571.60251.372437.16539.63961.73511.41.03830.86670.98060.95710.93851.59211.480343.102633.57011.867Шаг реш. 360.61.0070.96120.95520.89280.85281.55621.0217.916869.81150.81150.71.00960.95280.96150.91150.87641.58931.037710.775766.82070.94340.81.01250.9440.96620.9240.89271.60851.062514.074363.39011.07540.91.01580.93460.96990.93250.90441.61871.097517.812859.51961.207311.01950.92480.97290.93850.91311.62281.144421.991155.20941.33931.11.02360.91450.97530.94280.91951.62271.20526.609350.45931.47121.21.02810.90370.97740.94590.92451.61931.280731.667245.26941.60321.31.0330.89260.97910.94820.92831.61371.372437.16539.63961.73511.41.03830.88110.98060.94980.93141.60621.480343.102633.57011.867

Приложение 3

Таблица многогрупповых констант

№ грSa(смеси)Sз(смеси)SувStr(смеси)DсмSf(смеси)eInIII+11.85E-023.51E-025.78E-020.0728575994.575134770.00151780.0163.475482.77E-011.5815543826.42E-033.36E-024.37E-020.0903167753.690713410.00088690.0883.0868232.13E+002.0499871631.14E-033.63E-024.07E-020.1160756662.871690040.00089180.1842.8645066.13E+002.3315984648.54E-042.81E-023.13E-020.1216170262.740844320.00076440.272.6667181.57E+012.3369344852.82E-046.73E-026.87E-020.3052502641.092000158.989E-050.2022.5391179.36E+002.3389183962.55E-045.99E-026.03E-020.334257060.997236486.027E-050.1412.461.35E+012.3457854372.97E-045.39E-025.43E-020.2941675491.133141086.909E-050.0612.471.66E+012.3541149284.18E-044.82E-024.87E-020.2747836521.213075560.00008330.0242.451.91E+012.3649770996.34E-044.38E-024.44E-020.2817585871.183045870.00010290.012.442.10E+012.38256069108.26E-044.43E-024.52E-020.2870850931.161095930.00012990.0032.432.04E+012.4127413111.06E-034.49E-024.60E-020.2921827941.140838340.00016660.0012.421.97E+012.45197853121.28E-034.56E-024.68E-020.2981684541.117936280.000215602.421.89E+012.50206116131.53E-034.61E-024.76E-020.3033458221.098855860.000264602.421.81E+012.56223993141.85E-034.61E-024.79E-020.3046674451.094089110.000357702.421.74E+012.63502911152.34E-034.62E-024.85E-020.310012911.075224040.00053902.421.65E+012.72319181162.41E-034.61E-024.85E-020.3020469861.103581060.00078402.421.57E+012.83463444173.47E-034.68E-025.03E-020.3732332450.893096580.00107802.421.44E+012.9433477183.98E-034.62E-025.02E-020.3192977771.043957580.00171502.421.34E+013.1070172196.14E-034.71E-025.33E-020.4030816860.826962240.00220502.421.16E+013.28615358208.38E-034.65E-025.48E-020.342317710.973754280.00220502.429.99E+003.60221319211.40E-024.62E-026.02E-020.3207490881.039233920.00181302.427.71E+004.13909482222.12E-034.60E-024.81E-020.294522471.131775560.0009802.427.39E+005.30362986233.05E-034.60E-024.91E-020.29559781.127658370.00171502.426.93E+005.49892051244.50E-034.60E-025.05E-020.2971832651.121642340.00313602.426.31E+005.77681422251.07E-024.60E-025.67E-020.3034827191.098360180.00759502.425.12E+006.18046211269.54E-030.00E+009.54E-030.3304010061.008875062.85E-0202.422.46E+017.22E+00Приложение 4

Спектр потоков

Спектр ценностей

Введение Основная задача нейтронно-физического расчета реактора состоит в физическом обосновании конструкции и определении совокупности физических параме

Больше работ по теме: