#‘ј…Ћ: GRAVIT.INF #Ќј«¬јЌ»≈: √равитационные взаимодействи€ #Ќј«ј„≈»≈: #‘ќ–ћј“: WinWord 7.0 #ј...

 

1. ¬ведение.

¬се[јј1] † весомые тела взаимно испытывают† т€готение, эта сила обуславливает движение планет вокруг солнца и спутников вокруг планет. “еори€ гравитации - теори€ созданна€ Ќьютоном, сто€ла у колыбели современной науки. ƒруга€ теори€ гравитации, разработанна€ Ёйнштейном , €вл€етс€ величайшим достижением теоретической физики 20 века. ¬ течении столетий развити€ человечества люди наблюдали €вление взаимного прит€жени€ тел и измер€ли его величину; они пытались поставить это €вление себе на службу, превзойти его вли€ние, и наконец, уже в самое последнее врем€ рассчитывать его с чрезвычайной точностью во врем€ первых шагов вглубь ¬селенной.

†Ќеобозрима€ сложность окружающих нас тел обусловлена прежде всего такой многоступенчатой структурой, конечные элементы которой - элементарные частицы - обладают сравнительно небольшим числом видов взаимодействи€. Ќо эти виды взаимодействи€ резко отличаютс€ по своей силе. „астицы, образующие атомные €дра, св€заны между собой самыми могучими из всех известных нам сил; дл€ того чтобы отделить эти частицы друг от друга , необходимо затратить колоссальное количество энергии. Ёлектроны в атоме св€заны с €дром электромагнитными силами; достаточно сообщить им весьма скромную энергию ,( как правило достаточно энергии химической реакции ) как электроны уже отдел€ютс€ от €дра. ≈сли говорить об элементарных частицах и атомах, то дл€ них самым слабым взаимодействием €вл€етс€ гравитационное взаимодействие.

ѕри сопоставлении с взаимодействием элементарных частиц гравитационные силы настолько слабы, что это трудно себе представить. “ем не менее они и только они полностью регулируют движение небесных тел. Ёто происходит потому, что т€готение сочетает в себе две особенности, из-за которых его действие усиливаетс€, когда мы переходим к крупным телам. ¬ отличии от атомного взаимодействи€, силы гравитационного прит€жени€ ощутимы и на больших удалень€х от созидающих их тел.  роме того гравитационные силы - это всегда силы прит€жени€, то есть тела всегда прит€гиваютс€ друг к другу.

–азвитие теории гравитации произошло в самом начале `становлени€ современной науки на примере взаимодействи€ небесных тел. «адачу облегчило то , что небесные тела движутс€ в вакууме мирового пространства без побочного вли€ни€ других сил. Ѕлест€щие астрономы - √алилей и  еплер - подготовили своими трудами почву дл€ дальнейших открытий в этой области. ¬ дальнейшем великий Ќьютон сумел придумать целостную теорию и придать ей математическую форму.

2. Ќьютон и его предшественники.

—реди всех сил, которые существуют в природе, сила т€готени€ отличаетс€ прежде всего тем, что про€вл€етс€ повсюду. ¬се тела обладают массой , котора€ определ€етс€ как отношение силы , приложенной к телу, к ускорению, которое приобретает под действием этой силы тело. —ила прит€жени€,† действующа€ между любыми двум€ телами, зависит от масс обоих тел; она пропорциональна произведению масс рассматриваемых тел.  роме того, сила т€готени€ характеризуетс€ тем, что она подчин€етс€ закону обратной пропорциональности квадрату рассто€ни€ ( рис. 1 ). ƒругие силы могут зависеть от рассто€н舆 совсем иначе; известно немало таких сил.

 


†††† ¬ели-

†††† чина

††††

†††† силы

†††

†††† прит€-

†††† жени€

††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† ( рис.1 )††††††††††††††††††††††††††††† ††††

†††

††††††††††† –ассто€ни円 от источника т€готени€

†ќдин аспект всемирного т€готени€ - удивительна€ двойственна€ роль, которую играет масса, - послужила краеугольным камнем дл€ построени€ общей теории относительности. —огласно второму закону Ќьютона масса €вл€етс€ характеристикой вс€кого тела, котора€ показывает, как будет вести себ€ тело, когда к нему прикладываетс€ сила, независимо от того, будет ли это сила т€жести или кака€ - то друга€ сила.† “ак как все тела, по Ќьютону, в качестве отклика на внешнюю силу ускор€ютс€ ( измен€ют свою скорость ), масса тела определ€ет, какое ускорение испытывает тело, когда к нему приложена заданна€ сила. ≈сли одна и та же сила прикладываетс€ к велосипеду и автомобилю, каждый из них достигнет определенной скорости в разное врем€.

Ќо по отношению к т€готению масса играет еще и другую роль, совсем не похожую на ту , какую она играла как отношение силы к ускорению: масса €вл€етс€ источником взаимного прит€жени€ тел; если вз€ть два тела и посмотреть, с какой силой они действуют на третье тело, расположенного на одном и том же рассто€нии сначала от одного, а затем от другого тела, мы обнаружим, что отношение этих сил равно отношению первых двух масс. ‘актически оказываетс€, что эта сила пропорциональна массе источника. —ходным образом, согласно третьему закону Ќьютона, силы прит€жени€, которые испытывают два различных тела под действием одного и того же источника прит€жени€ ( на одном и том же рассто€нии от него ), пропорциональны отношению масс этих тел. ¬ инженерных науках и повседневной жизни про силу, с которой тело прит€гиваетс€ к земле, говор€т как о весе тела.

»так, масса входит в св€зь, котора€ существует между силой и ускорением; с другой стороны, масса определ€ет величину силы прит€жени€. “ака€ двойственна€ роль массы приводит к тому, что ускорение различных тел в одном и том же гравитационном поле оказываетс€ одинаковым. ƒействительно, возьмем два различных тела с† массами †m †и †M †соответственно. ѕусть оба они свободно падают на «емлю. ќтношение сил прит€жени€, испытываемых этими телами, равно отношению масс этих тел †m/M. ќднако ускорение, приобретаемое ими, оказываетс€ одинаковым. “аким образом, ускорение, приобретаемое телами в поле т€готени€, оказываетс€ дл€ всех тел в одном и том же поле т€готени€ одинаковым и совсем не зависит от конкретных свойств падающих тел. Ёто ускорение зависит только от масс тел, создающих поле т€готени€, и от расположени€ этих тел в пространстве. ƒвойственна€ роль массы и вытекающее из нее равенство ускорени€ всех тел в одном и том же гравитационном поле известно под названием принципа эквивалентности. Ёто название имеет историческое происхождение, подчеркивающее то обсто€тельство, что эффекты т€готени€ и инерции до известной степени эквивалентны.

Ќа поверхности «емли ускорение силы т€жести, грубо говор€, равно 10 м/сек2. —корость свободно падающего тела, если не учитывать сопротивление воздуха при падении, возрастает на 10 м/сек.  аждую секунду. Ќапример, если тело начнет свободно падать из состо€ни€ поко€, то к концу третьей секунды его скорость будет равна 30 м/сек. ќбычно ускорение свободного падени€ обозначаетс€ буквой †g. »з-за того, что форма «емли не строго совпадает с шаром, величина g на «емле не везде одинакова; она больше у полюсов, чем на экваторе, и меньше на вершинах больших гор, чем в долинах. ≈сли величина †g† определ€етс€ с достаточной† точностью, то на ней сказываетс€ даже геологическа€ структура. Ётим объ€сн€етс€ то, что в геологические методы поисков нефти и других полезных ископаемых входит также точное определение величины g.

“о, что в данном месте все тела испытывают одинаковое ускорение, - характерна€ особенность т€готени€; такими свойствами никакие другие силы не обладают. » хот€ Ќьютону не оставалось ничего лучшего, как описать этот факт, он понимал всеобщность и единство ускорени€ т€готени€. Ќа долю немецкого физика - теоретика† јльберта† Ёйнштейна ( 1870 - 1955 ) выпала честь вы€снить принцип, на основе которого можно было объ€снить это свойство т€готени€, принцип эквивалентности. Ёйнштейну также принадлежат основы современного понимани€ природы пространства и времени.†††††††††

 

3. —пециальна€ теори€ относительности.

”же со времен Ќьютона считалось, что все системы отсчета представл€ют собой набор жестких стержней или каких - - то других предметов, позвол€ющих устанавливать положение тел в пространстве.  онечно, в каждой системе отсчета такие тела выбирались по - своему. ¬месте с тем принималось, что у всех наблюдателей одно и то же врем€. Ёто предположение казалось интуитивно настолько очевидным, что специально не оговаривалось. ¬ повседневной практике на «емле это предположение подтверждаетс€ всем нашим опытом.

Ќо Ёйнштейну удалось показать, что сравнени€ показаний часов, если принимать во внимание их относительное движение, не требует особого внимани€ лишь в том случае, когда относительные скорости часов значительно меньше, чем скорость распространени€ света в вакууме. »так, первым результатом анализа Ёйнштейна €вилось установление относительности одновременности: два событи€, происход€щие на достаточном удалени€ друг от друга, могут оказатьс€ дл€ одного наблюдател€ одновременными, а дл€ наблюдател€, движущегос€ относительно него, происход€щими в разные моменты времени. ѕоэтому предположение о едином времени не может быть оправданно: невозможно указать определенную процедуру, позвол€ющую любому наблюдателю установить такое универсальное врем€ независимо от того движени€, в котором он участвует. ¬ системе отсчета должны присутствовать еще и часы, движущиес€ вместе с наблюдателем и синхронизированные с часами наблюдател€.

—ледующий шаг, сделанный Ёйнштейном, состо€л в установлении новых взаимоотношений результатов измерений рассто€ний и времени в двух различных инерциальных системах отсчета. —пециальна€ теори€ относительности вместо Уабсолютных длинФ и Уабсолютного времениФ €вила на свет иную Уабсолютную величинуФ, которую прин€то называть инвариантным пространственно - временным интервалом. ƒл€ двух заданных событий, происход€щих на некотором удалении друг от друга, пространственное рассто€ние между ними не €вл€етс€ абсолютной† ( т.е. не завис€щим от системы отсчета )† величиной даже в Ќьютоновской схеме, если между наступлением этих событий есть некоторый интервал времени. ƒействительно, если два событи€ происход€т не одновременно, наблюдатель, движущийс€ с некоторой системой отсчета в одном направлении и оказавшийс€ в той точке, где наступило первое событие, может за промежуток времени, раздел€ющий два эти событи€, оказатьс€ в том месте, где наступает второе событие; дл€ этого наблюдател€ оба событи€ будут происходить в одном и том же месте пространства, хот€ дл€ наблюдател€, движущегос€ в противоположном направлении, они могут показатьс€ происшедшими на значительном удалении друг от друга.

4. “еори€ относительности и гравитаци€.

„ем глубже уход€т научные исследовани€ в конечные составл€ющие вещества и чем меньше остаетс€ число частиц и сил, действующих между ними, тем настойчивее станов€тс€ требовани€ исчерпывающего понимани€ действи€ и структуры каждой компоненты материи. »менно по этой причине, когда Ёйнштейн и другие физики убедились в том, что специальна€ теори€ относительности пришла на смену ньютоновской физике, они зан€лись снова фундаментальными свойствами частиц и силовых полей. Ќаиболее важным объектом, требующим пересмотра, была гравитаци€.

Ќо почему бы несоответствие между относительностью времени и законом т€готени€ Ќьютона не разрешить столь же просто, как в электродинамике? —ледовало бы ввести представление о гравитационном поле, которое распростран€лось бы примерно так же, как электрическое и магнитное пол€, и которое оказалось бы посредником при гравитационном взаимодействии тел, в согласии с представлени€ми теории относительности. Ёто гравитационное взаимодействие сводилось бы к ньютоновскому закону т€готени€, когда относительные скорости рассматриваемых тел были бы малы по сравнению со скоростью света. Ёйнштейн попыталс€ построить рел€тивистскую теорию т€готени€ на этой основе, но одно обсто€тельство не позволило ему осуществить это намерение: никто ничего не знал о распространении гравитационного взаимодействи€ с большой скоростью, имелась лишь некотора€ информаци€ относительно эффектов, св€занных с большими скорост€ми движени€ источников гравитационного пол€ - масс.

¬ли€ние больших скоростей на массы непохоже на вли€ние больших скоростей на зар€ды. ≈сли электрический зар€д тела остаетс€ одним и тем же дл€ всех наблюдателей, масса тел зависит от их скорости относительно наблюдател€. „ем выше скорость, тем больше наблюдаема€ масса. ƒл€ заданного тела наименьша€ масса будет определена наблюдателем, относительно которого тело покоитс€. Ёто значение массы называетс€ массой поко€ тела. ƒл€ всех остальных наблюдателей масса окажетс€ больше массы поко€ на величину, равную кинетической энергии тела, деленной на c. «начение массы стало бы бесконечным в той системе отсчета, в которой скорость тела стала бы равной скорости света. ќ такой системе отсчета можно говорить лишь условно. ѕоскольку величина источника т€готени€ столь существенно зависит от системы отсчета, в которой определ€етс€ ее значение, порождаемое массой поле должно быть более сложным, чем электромагнитное поле. Ёйнштейн заключил поэтому, что гравитационное поле, по - видимому, представл€ет собой так называемое тензорное поле, описываемое большим числом компонент, чем электромагнитное поле.

¬ качестве следующего исходного принципа Ёйнштейн постулировал, что законы гравитационного пол€ должны получатьс€ на основе математической процедуры, аналогичной процедуре, привод€щей к законам электромагнитной теории; законы гравитационного пол€, получаемые таким способом, очевидно, должны быть сходны по форме с законами электромагнетизма. Ќо даже принима€ во внимание все эти соображени€, Ёйнштейн обнаружил, что он может построить несколько различных теорий, которые в равной степени удовлетвор€ют всем требовани€м. Ќужна была ина€ точка зрени€, чтобы однозначно прийти к рел€тивистской тории т€готени€. Ёйнштейн нашел такую новую точку зрени€ в принципе эквивалентности, согласно которому ускорение, приобретаемое телом в поле сил т€готени€, не зависит от характеристик этого тела.†

† 5. ќтносительность свободного падени€.

¬ специальной теории относительности, как и в ньютоновской физике, постулируетс€ существование инерциальных систем отсчета т.е. систем относительно которых тела движутс€ без ускорени€, когда на них не действуют внешние силы. Ёкспериментальное нахождение такой системы зависит от того, сможем ли мы поставить пробные тела в такие услови€, когда на них не действуют никакие внешние силы, причем должно быть экспериментальное подтверждение отсутстви€ таких сил. Ќо если наличие, например, электрического (или любого другого силового) по눆 может быть обнаружено по различию в действии, которые эти пол€ оказывают на различные пробные частицы, то все пробные частицы, помещенные в одно и то же поле т€готени€, приобретают одно и то же ускорение.

†††††† ќднако даже при наличии гравитационного пол€ существует некоторый† класс† систем† отсчета, который† может† быть

выделен чисто локальными экспериментами. “ак как все гравитационные ускорени€ в данной точке ( малой области ) у всех тел одинаковы как по величине, так и по направлению, все они окажутс€ равными нулю по отношению к системе отсчета, котора€ ускор€етс€ вместе с другими физическими объектами, которые наход€тс€ под действием только силы т€готени€. “ака€ система отсчета называетс€ свободно падающа€ система отсчета. “акую систему нельз€ неограниченно продолжить на все пространство и на все моменты времени. ќна может быть† однозначно определена лишь в окрестности мировой точки, в ограниченной области пространства и дл€ ограниченного промежутка времени. ¬ этом смысле свободно падающие системы отсчета можно назвать локальными системами отсчета. ѕо отношению свободно падающим системам отсчета материальные тела, на которые не действуют никакие силы, кроме сил т€готени€,† не испытывают ускорени€.

—вободно падающие системы отсчета в отсутствие гравитационных полей тождественны с инерциальными системами отсчета; в этом случае они неограниченно продолжимы. Ќо такое неограниченное распространение систем становитс€ невозможным, когда по€вл€ютс€ гравитационные пол€. “о, что свободно падающие системы вообще существуют† хот€ бы только как локальные системы отсчета, есть пр€мое следствие принципа эквивалентности, которому подчин€ютс€ все гравитационные эффекты. Ќо тот же самый принцип ответственен за то, что никакими локальными процедурами невозможно построить инерциальные системы отсчета при наличии гравитационных полей.

Ёйнштейн рассматривал принцип эквивалентности как самое фундаментальное свойство т€готени€. ќн пон€л, что от представлени€ о неограниченно продолжимых инерциальных системах отсчета† следует отказатьс€† пользу локальных† свободно падающих систем отсчета; и лишь поступив таким образом, можно прин€ть принцип эквивалентности как основную часть фундамента физики. “акой подход дал возможность физикам глубже загл€нуть в природу т€готени€. Ќаличие гравитационных полей оказываетс€ равносильным невозможности распространени€ в пространстве и времени локальной свободно падающей системы отсчета; таким образом , при изучении гравитационных полей следует фокусировать† внимание не столько на локальной величине пол€, сколько на неоднородности гравитационных полей. ÷енность такого подхода, который в конечном счете отрицает универсальность существовани€ инерциальных систем отсчета, состоит в том, что он €сно показывает следующее: нет никаких оснований принимать без размышлений возможность построени€ инерциальных систем отсчета, несмотр€ на то, что такие системы использовались на прот€жении нескольких столетий.†

 

6. “€готение во времени и пространстве.

¬ теории т€готени€ Ќьютона ускорение т€готени€, вызываемое заданной большой массой, пропорционально этой массе и обратно пропорционально квадрату рассто€ни€ от этой массы. “от же самый закон можно сформулировать немного иначе, но при этом мы сможем выйти на рел€тивистский закон т€готени€. Ёта ина€ формулировка опираетс€ на представление о гравитационном поле как о чем - то таком, что впечатано в окрестность большой гравитирующей массы. ѕоле можно полностью описать, задава€ в каждой точке пространства вектор, величина и направление которого соответствуют тому гравитационному ускорению.  оторое приобретает любое пробное тело, помещенное в эту точку. ћожно описать поле т€готени€ графически, провод€ в нем кривые, касательна€ к которым в каждой точке пространства совпадает с направлением локального пол€ т€готени€ (ускорени€ ); эти кривые провод€тс€ с плотностью ( определенное число кривых на единицу площади поперечного сечени€, рис. 2), равной величине локального пол€. ≈сли рассматриваетс€ одна больша€ масса, такие кривые - их называют силовыми лини€ми - оказываютс€ пр€мыми лини€ми; эти пр€мые указывают пр€мо на тело, создающее поле т€готени€ ( рис. 2а). –ис.2б соответствует полю созданному двум€ массами.†††††

ќбратно пропорциональна€ зависимость от квадрата рассто€ни€ выражаетс€ графически так: все силовые линии начинаютс€ на бесконечности и заканчиваютс€ на больших массах. ≈сли плотность силовых линий равна величине ускорени€, число линий, проход€щих через сферическую поверхность, центр которой расположен на большой массе, как раз равно плотности силовых линий, умноженной на площадь сферической поверхности радиуса r; площадь сферической поверхности пропорциональна квадрату его радиуса. ¬ общем случае ньютоновский закон обратной зависимости от квадрата рассто€ни€ может быть приведен в такой форме, котора€ в равной степени пригодна дл€ источника т€готени€ в виде одной большой массы и дл€ произвольного распределени€ масс: все силовые линии гравитационного пол€ начинаютс€ на бесконечности и оканчиваютс€ на самих массах. ѕолное число силовых линий, оканчивающихс€ в некоторой области, содержащей массы, пропорционально полной массе, заключенной в этой области.  роме того, гравитационное поле - поле консервативное: силовые линии не могут принимать форму замкнутых кривых, а перемещение пробного тела вдоль замкнутой кривой не может привести ни к выигрышу, ни к потере энергии.

¬ рел€тивистской теории гравитации роль источников отводитс€ комбинаци€м массы и импульса ( импульс выступает св€зующим звеном между состо€нием одного и того же объекта в разных четырехмерных или, лоренцевых, системах отсчета ). Ќеоднородности рел€тивистского пол€ т€готени€ описываютс€ тензором кривизны. “ензор представл€ет собой математический объект, полученный обобщением представлени€ о векторах. ¬ многообразии, описываемом с помощью координат, тензорам можно сопоставить компоненты, полностью определ€ющие тензор. –ел€тивистска€ теори€ св€зывает тензор кривизны с тензором, описывающим поведение источников т€готени€. Ёти тензоры пропорциональны друг другу.  оэффициент пропорциональности определ€етс€ из требовани€: закон т€готени€ в тензорной форме должен сводитьс€ к ньютоновскому закону т€готени€ дл€ слабых гравитационных полей и при малых скорост€х тел; этот коэффициент пропорциональности с точностью до мировых констант равен посто€нной т€готени€ Ќьютона. Ётим шагом Ёйнштейн завершил построение теории т€готени€, называемой иначе общей теорией относительности.

7. «аключение.

ќбща€ теори€ относительности дала возможность несколько иначе взгл€нуть на† вопросы, св€занные с гравитационными взаимодействи€ми. ќна включила в себ€ всю ньютонов скую механику только как частный случай при малых скорост€х движени€ тел. ѕри этом открылась широчайша€ область дл€ исследовани€ ¬селенной, где силы т€готени€ играют решающую роль.








†††††††††††††††††† ††††††††††††††Ћ»“≈–ј“”–ј:

ѕ. Ѕ≈–√ћјЌ†††††††††† У «ј√јƒ ј √–ј¬»“ј÷»»Ф

Ћќ√”Ќќ¬†††††††††††††† У –≈Ћя“»¬»—“— јя “≈ќ–»я √–ј¬»“ј÷»»Ф

¬Ћјƒ»ћ»–ќ¬†††††† У ѕ–ќ—“–јЌ—“¬ќ, ¬–≈ћя, √–ј¬»“ј÷»яФ††


††††††††††


 [јј1] [јј1]


1. ¬ведение. ¬се[јј1] † весомые тела взаимно испытывают† т€готение, эта сила обуславливает движение планет вокруг солнца и спутников вокруг планет. “ео

Ѕольше работ по теме:

ѕредмет: јнтикризисный менеджмент

“ип работы: –еферат

найти  

ѕќ»— 

Ќовости образовани€

 ќЌ“ј “Ќџ… EMAIL: MAIL@SKACHAT-REFERATY.RU

—качать реферат © 2018 | ѕользовательское соглашение

—качать      –еферат

ѕ–ќ‘≈——»ќЌјЋ№Ќјя ѕќћќў№ —“”ƒ≈Ќ“јћ